比例的应用课件
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《比例的基本性质》比和比例PPT课件
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
《比例的应用》比例PPT课件 图文
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
PPT模板下 载：ww w.1ppt .com/m oban/ 节日PPT模 板：ww w.1ppt .com/j ieri/ PPT背景图 片：ww w.1ppt .com/b eijing / 优秀PPT下 载：ww w.1ppt .com/x iazai/ Word教程 ： www. 1ppt.c om/wor d/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 范文下载 ：www.1 ppt.co m/fanw en/ 教案下载 ：www.1 ppt.co m/jiao an/
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本性质课件比例是用来描述两个或多个相关事物之间的关系的工具。
它可以帮助我们理解和解释实际生活中的各种现象和问题。
比例可以应用在各个领域，如数学、经济、物理、地理等等。
以下是比例的一些常见应用和意义：1.商业和经济：在商业和经济中，比例可以用来分析销售额、市场份额、成本和利润等。
比如，我们可以计算出家公司的市场份额与竞争对手的比例，从而了解其在市场上的地位。
此外，比例还可以用于预测销售额的增长趋势、市场规模的变化等。
2.地理和地图：地图上的距离比例尺可以帮助我们了解实际距离和地图上的距离之间的关系。
比如，如果地图上的一厘米代表实际世界中的一公里，那么我们就可以根据比例计算出实际距离。
3.科学和物理：在科学和物理中，比例可以用于描述原子和分子的相对大小、力和速度的比例关系等。
4.艺术和设计：在艺术和设计中，比例是非常重要的。
比例可以用于描述物体和人物的尺寸、形状和位置之间的关系。
比如，在绘画中，艺术家使用比例来创造出真实和美观的画作。
5.算术和数学：比例是数学中的基本概念之一，它可以帮助我们理解和解决各种数学问题。
比如，我们可以使用比例来解决关于百分数、比例关系、均值问题等。
比例的基本性质：对于比例，有一些基本性质是需要了解的：1.反比例：如果两个量之间存在着反比关系，那么它们的比例一定是一个常数。
比如，当一个人的速度增加时，所花的时间就会减少，即速度和时间之间存在着反比关系。
2.线性关系：如果两个量之间存在着线性关系，那么它们的比例一定是一个线性函数。
比如，当一个物体的质量增加时，所受的重力也会相应增加，即质量和重力之间存在着线性关系。
3. 比例的性质：比例具有传递性、互换性和扩大或缩小性的性质。
比例的传递性意味着如果a∶b=b∶c，那么a∶c也成立。
比例的互换性意味着如果a∶b=c∶d，那么b∶a=d∶c也成立。
比例的扩大或缩小性意味着如果a∶b=c∶d，那么ka∶kb=kc∶kd也成立。
数学 比ppt课件
比例还可以用于计算和比较不 同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位 置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解 题技巧和问题建模能力。我们需要通 过分析题目中的已知条件和未知条件 ，利用解题技巧建立合适的数学模型 ，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要 注意观察题目中的已知条件和未知条 件的特点。其次，选择合适的解题技 巧进行计算。例如，对于几何问题， 我们可以采用辅助线法、相似三角形 等方法进行求解；对于代数问题，我 们可以采用换元法、消元法等方法进 行求解。在建模过程中，需要注意模 型的正确性和合理性。最后，通过计 算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化 问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用
六年级下册数学课件3.比例的应用图形的放大与缩小(人教版)PPT课件
六年级下册数学课件3．比例的应用图 形的放 大与缩 小（人 教版） PPT课 件
4 比例 3. 比例的应用 第4课时 图形的放大与缩小
六年级下册数学课件3．比例的应用图 形的放 大与缩 小（人 教版） PPT课 件
六年级下册数学课件3．比例的应用图 形的放 大与缩 小（人 教版） PPT课 件
一、情景导入
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五、布置作业 练习十一第2题。
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亲爱的同学们，再见！ 4.初步形成宽容他人的良好品质。 5 . 通 过 具体 事例体 验宽容 对己对 人带来 的慰藉 。 6. 传统的 节日也 应有时 代的价 值，不 符合时 代需要 的，应 该淘汰 。 7. 生活中 ，伴随 着我们 成长有 许多风 俗，其 中不少 体现了 尊老的 传统美 德。
六年级下册数学课件3．比例的应用图 形的放 大与缩 小（人 教版） PPT课 件
原来的图形
放大后的图形
放大后的图形与原来的图形相比，他们的内 角、边长、周长等，什么变了？什么没变？
没变：各边的比例关系没有变，各角的大小也没有变。 变了：边的长度改变了，周长改变了，面积改变了。
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√
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4 比例 3. 比例的应用 第4课时 图形的放大与缩小
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一、情景导入
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五、布置作业 练习十一第2题。
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亲爱的同学们，再见！ 4.初步形成宽容他人的良好品质。 5 . 通 过 具体 事例体 验宽容 对己对 人带来 的慰藉 。 6. 传统的 节日也 应有时 代的价 值，不 符合时 代需要 的，应 该淘汰 。 7. 生活中 ，伴随 着我们 成长有 许多风 俗，其 中不少 体现了 尊老的 传统美 德。
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原来的图形
放大后的图形
放大后的图形与原来的图形相比，他们的内 角、边长、周长等，什么变了？什么没变？
没变：各边的比例关系没有变，各角的大小也没有变。 变了：边的长度改变了，周长改变了，面积改变了。
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√
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《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
正比例和反比例ppt课件
反比例的性质及证明
01 反比例的定义
当两个量的乘积恒定时，称这两个量成反比例。
02 反比例的性质
反比例的两个量具有相反的符号，当一个量增加 时，另一个量会相应减少，且它们的乘积恒定。
03 反比例的证明
可以通过绘制图表或使用代数方法证明两个量之 间的反比例关系。
正比例和反比例的练习题及
05
解析
正比例的练习题及解析
函数
正比例关系是函数关系中的一种，其中自变量和因变量之间的比例常数k称为正比例系数。通过 掌握正比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解其他函数的关系和性质。
正比例和反比例在实际问题中的意义
资源分配
在资源分配过程中，正比例关系可以帮助我们更好地规划资 源的分配，确保各项任务能够按照比例完成。例如，在多个 部门协同工作时，通过调整各部门之间的任务分配比例，可 以更好地完成任务。
06
总结与回顾
正比例和反比例的重要性和应用价值
正比例和反比例是数学中重要的概念，对于理解 函数和变量之间的关系以及解实际问题具有重 要意义。
在实际生活中，正比例和反比例关系广泛存在， 如购物时的价格和数量、速度和时间等。掌握正 比例和反比例的概念和应用有助于解决日常生活 中的问题。
正比例和反比例的异同点及注意事项
02 正比例中，当一个量增加时，另一个量也增加； 而在反比例中，当一个量增加时，另一个量减少 。
02 正比例和反比例可以相互转化，比如时间和距离 的关系就是典型的正比例关系，但如果考虑速度 恒定的情况下，时间和距离就成反比例关系。
02
正比例和反比例的应用
在生产生活中的实际应用
生产计划
在生产过程中，企业需要制定生产计划，根据产品的需 求量和库存量来确定每日的生产量。正比例关系可以帮 助企业更好地规划生产，避免库存积压或缺货现象。
比例尺的应用——课件
假设乘坐的火车每小时行60千 米，请同学们算出从西安到达目的 地大约需要几小时？（保留整数）
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
《比例的基本性质》课件
比例与代数
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
六年级数学下册比例课件
？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？
《比的应用》比和比例PPT课件
水泥：2000×
2 =400
10
自己试着解答。
沙子：2000× 3 =600 10
石子：2000× 5 =1000 10
答: 水泥需要400千克，沙子需要600千克，石子需要1000千克。
练一练 防疫站配制一种杀虫剂,药剂和水的比是1:14。
一桶杀虫剂中含有 药剂和水各多少毫 升?
1+14=15
水：1500×
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
2+3+5=10
1 15
=100
药剂：1500× 14=1400
15
答：一桶杀虫剂中含
有药剂100毫升，含有
水1400毫升。
课堂练习
国庆节前,春蕾小学举办“我爱祖国”绘画比赛,共收到 198件作品。获奖作品和未获奖作品件数的比是5:13。 获奖作品有多少件?未获奖作品呢?
5+13=18 获奖作品：198× 5 =55
(2)已知各部分量的比和某一个部分量,求其余部分量。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
冀教版 数学 六年级 上册
2 比和比例
比的应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 一块长方形菜地有984平方米(如下图)。
计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红 柿各种多少平方米？
比的应用ppt课件
医学领域
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如， 心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上 的距离与实际距离之间的比例关系 ，帮助人们了解不同地点之间的相 对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重 要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手 销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了 解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势 。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数 等数值形式表示数据，以支持决策制定 。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系 之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服 务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不 仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运 营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出 明智的投资决策。
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x 行．
答：可以站15行．
你 能 行
x 元． x ＝
8
x ＝ 780×8 x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？ 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例． 解：设可以站 24
你 真 棒
x ＝ 20×18 ×18 x ＝ 2024 x
＝ 15
欢 迎 你
用比 例 解决 问题
复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间． 正比例 （2）路程一定，速度和时间．
你 能 行
反比例
正比例
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 反比例
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？(用比例解) 解：设甲乙两地间的公路长 千米． 140 ＝ 2 2
你 能 行
x
5
x
x ＝ 140× 5 x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米．
怎样检验这道题做得是否正确呢？
例2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
你 能 行
x
4
x ＝ 70×5 5 x ＝ 70× 4 x
＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米．
小结
你 能 行
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答） 每桶油的单价一定，总价和数量成正比例． 解：设买8桶油要用 780 3 3
你 能 行
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米）
想
这道题的路程是一定的，（ 速度）和（时间）成 （ 反）比例．
所以两次行驶的（速度）和（ 时间）的（ 积 ） 是相等的．
例2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ (用比例方法解) 解：设每小时要行 千米．
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？ 140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米）
你 能 行
想
这道题中涉及哪三种量？ 路程、速度和时间． 哪种量是一定？ 速度一定． 行驶的路程和时间成什么比例关系？
速度一定，路程和时间成正比例．