高三物理二轮复习综合训练(电学部分)导体棒问题

导体棒问题专题
1、如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑
金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距
L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量
m
ab
=0.1kg，m cd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2 ，导轨电阻不
计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒
恰在斜面上保持静止。

求：(g取10m/s2)
(1) 金属棒cd两端电势差；
(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率．
2、如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。

用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放
在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。

牵引力做功
的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中
金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。

求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?
3、如图所示，倾斜的金属导轨和水平的金属导轨接在一起，各自的两条平行轨道之间距离都为d，倾斜导轨与水平面间的夹角为30°，在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向上的匀强磁场，
磁感应强度大小都为B，倾斜导轨上放有金属棒a，
在紧靠两导轨连接处的水平导轨上放有金属棒b，a、
b都垂直于各自的轨道，质量均为m，a、b与水平的
金属导轨间的动摩擦因数是μ，倾斜的金属导轨光
滑．倾斜轨道间接有电阻R，a、b的电阻值都是R，
其余电阻不计．
开始时a固定，b静止，且a距水平导轨平面的高度为h，现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度，a就在倾斜导轨上做匀速运动，经过两导轨的连接处时速度大小不变，在此过程中b仍然静止，滑上水平导轨后即与b金属棒粘在—起在水平导轨上运动距离L后静止．求：
(1)a在倾斜导轨上匀速运动的速度v0大小？
(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q1是多大?
(3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q2是多大?
4、如图所示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余
电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度
为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为
l，当棒ab以速度v沿金属导轨向左匀速运动，而棒cd
以速度2v沿金属导轨向右匀速运动时，电容C所带的
电荷量为多大?哪一个极板带正电
?
5、如图所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L ，放在水平面内，其左端接有电容器，阻值
为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，
现用大小为F 的恒力水平拉棒ab ，使它沿垂直棒的方向向右运动，
棒ab 与导轨的电阻不计，试求：
(1)棒ab 运动的最大速度；
(2)若棒达到最大速度以后突然停止，则电容器放电瞬间棒所受安
培力的大小和方向。

6、如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为0.5米，左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R 连接，右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L 连接；在
CDEF 矩形区域内有竖直向上均匀磁场，CE 长为2米，CDEF
区域内磁场的磁感应强度B 如图所示随时间t 变化；在t=0s
时，一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F 作用下由静止从AB
位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB 位置运动到EF 位置
过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。

求：
（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F 的大小；
（3）金属棒的质量。

7、水平放置、足够长的光滑平行金属导轨 M N 和P Q 相
距L = 0.3m ，接在MP 之间的定值电阻R 0=0.9Ω；质量M = 80G 、电阻R=0.3Ω 的金属棒ab
静止在金属轨上,ac 、cd 和db 三段的长度相同、电阻值相等,金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁
场中，磁感应强度B= 1T ，俯视如图。

现有一质量为 m=20g 的
粘性橡皮泥，以向右的水平速度v 0 = 10 m/s 击中cd 段的中央，
并在极短时间内粘在棒上一起运动。

（1）橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电
势差U ab ；
（2）金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大小等于最大值的
1/2时，求电阻R 0的电功率P 。

8.在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向
下的匀强磁场，磁感强度B ，导轨左端的间距为L 1=4l 0，右端间距
为l 2=l 0。

今在导轨上放置ACDE 两根导体棒，质量分别为m 1=2m 0，
m 2=m 0，电阻R 1=4R 0，R 2=R 0。

若AC 棒以初速度V 0向右运动，求AC
棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC ，以及通过它们的总电量q 。