杭州二中理综第五次月考

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2024届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测(二模)物理高频考点试题

2024届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测（二模）物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题北方室内供暖后，室、内外温差会很大，正所谓“窗外寒风刺骨，屋内温暖如春”。

现将一导热性能良好的的敞口空瓶在室外静置一段时间，等充分热交换后，盖紧塞子，把瓶子拿回室内。

设盖好瓶塞后瓶子密闭良好，瓶内气体可视为理想气体。

在室内充分热交换后，瓶内气体（）A．与室内空气达到热平衡，其标志是与室内气体的压强相等B．温度升高，所有分子热运动的速率都增大，气体对瓶子内壁和瓶塞做正功C．压强增大，分子对瓶和塞内侧单位面积上的压力增大D．内能减小，气体分子因活跃运动而减少了内能第(2)题如图所示是某款手机防窥屏的原理图，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。

发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。

不考虑光的衍射。

下列说法正确的是（）A．屏障的高度越大，可视角度越大B．透明介质的折射率越大，可视角度越大C．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射D．防窥屏实现防窥效果主要是因为防窥屏使光的波长发生了变化第(3)题2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。

比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。

假设交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，对于两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（）A．两运动员的加速度大小相同B．两运动员速度变化量大小相同C．两运动员动量变化量大小相同D．两运动员动能变化量大小相同第(4)题在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置。

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)物理高频考点试题

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。

某时间内该地区的风速是5.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。

下列说法正确的是（）A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900JC．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg•m/sD．此风力发电机发电的功率为900W第(2)题一质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（）A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大的加速运动D．质点做加速度逐渐减小的加速运动第(3)题1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。

如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。

正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。

已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（）A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为D．M、N之间的遏止电压等于第(4)题某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，菱形金属框架ABCD各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知，各边长度，ABC部分长度为L的电阻丝电阻值为r，ADC部分长度为L的电阻丝电阻值为3r，框架的两端A、C与一电源电动势为E，内阻为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为（）A．B．0C．D．第(6)题如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。

浙江省杭州第二中学滨江校区2023-2024学年高一下学期期中物理试题

浙江省杭州第二中学滨江校区2023-2024学年高一下学期期中物理试题一、单选题1．功率的单位是瓦特，若用国际单位制的基本单位来表示瓦特，正确的是（）A．JsB．23kg ms⋅C．N ms⋅D．3kg ms⋅2．人类对电的认识是在长期实践活动中，不断发展、逐步深化的，经历了一条漫长而曲折的道路。

人们对电现象的初步认识，可追溯到公元前6世纪。

希腊哲学家泰勒斯那时已发现并记载了摩擦过的琥珀能吸引轻小物体。

我国东汉时期，王充在《论衡》一书中所提到的“顿牟掇芥”等问题，也是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。

关于物体带电，下列说法正确的是（）A．电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的B．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷C．物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷D．摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷，或电荷消失3．某人将高尔夫球斜向上击出，不计高尔夫球受到空气的作用力，高尔夫球在空中运动的过程中（）A．机械能先变大后变小B．速度先变小后变大C．加速度先变小后变大D．所受重力的功率保持不变4．如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（）A．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度B．P点的电势一定高于Q点的电势C．带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能D．带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能5．如图是一款称之为“钢珠永动机”的玩具，小钢珠从A 处小孔沿轨道静止滑落，从C 处飞离轨道作斜抛运动，然后落到圆盘后滚至A 处从小孔再次落下，周而复始。

下列判断正确的是（）A ．此玩具是一个不需要外界能量的永动机B ．钢珠在运动过程中机械能守恒C ．此玩具可能仅在轨道的最低处B 处的下方安装了一个强磁铁吸引钢珠实现永动D ．钢珠运动过程有除重力、弹力和摩擦力之外的力对钢球做了功6．如图，半径为R 半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A 进入，经过最高点B 后做平抛运动落到水平面上的C 点，以水平面为零势能面，小球在A 点的动能为其最大重力势能的2倍，则A 、C 之间的距离为（）A B ．2R C ．4R D ．6R7．如图所示，物体甲的质量为1m ，中间有孔的物体乙可以套在竖直杆上无摩擦地滑动，物体乙的质量为2m ，物体甲和乙通过绳子绕过光滑的定滑轮连接在一起，先控制物体乙在某一位置正好使连接物体乙的绳子处于水平状态。

浙江省杭州市杭州二中2023-2024学年高考仿真模拟物理试卷含解析

浙江省杭州市杭州二中2023-2024学年高考仿真模拟物理试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、为了纪念物理学家对科学的贡献，许多的单位是用家的名字来命名的，在，下列单位所属于基本物理量的是 A ．安培 B ．库仑 C ．牛顿 D ．焦耳2、如图所示，固定在同一平面内有三条彼此绝缘的通电直导线，导线中的电流123I I I ==，方向为图中箭头方向，在三根导线所在平面内有a 、b 、c 、d 四个点，四个点距相邻导线的距离都相等，则四个点中合磁感应强度最大的点是（）A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点3、物理学的发展离不开科学家所做出的重要贡献。

许多科学家大胆猜想，勇于质疑，获得了正确的科学认知，推动了物理学的发展。

下列叙述符合物理史实的是（）A ．汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，并精确地测出电子的电荷量B ．玻尔把量子观念引入到原子理论中，完全否定了原子的“核式结构”模型C ．光电效应的实验规律与经典电磁理论的矛盾导致爱因斯坦提出光子说D ．康普顿受到光子理论的启发，以类比的方法大胆提出实物粒子也具有波粒二象性4、水平面内固定一个足够大且绝缘的粗糙斜面，其上有一个带电滑块匀速下滑且一直在斜面上运动。

浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题含答案

杭州二中2022学年第二学期高三年级3月考试数学试卷第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}214,ln 4A x x B x y x =-≤≤==-，则A B ⋃=（）A.(,1][2,)-∞-+∞B.[1,2)- C.[1,4]- D.(2,4]-2.已知复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，则b 的值为（）A.2B.4C.2-D.4-3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为（）A.4πB.8πC.12πD.20π4.2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（）A.16 B.17C.13D.275.已知OAB ，1OA =，2OB =，1OA OB ⋅=-，过点O 作OD 垂直AB 于点D ，点E满足12OE ED = ，则EO EA ⋅的值为（）A.328-B.121-C.29-D.221-6.已知1132,5,(2)e a b c e ===+，则,,a b c 的大小关系为（）A .b<c<aB.c b a <<C.b a c<< D.c<a<b7.已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12π4F PF ∠=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.B.22C. D.28.已知在矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且1AE =，3BF =，如图所示，沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB ''，设二面角B EF D '--的大小为α，在翻折过程中，当二面角B CD E '--取得最大角，此时sin α的值为（）A.35B.45C.223D.13二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m 被抽到的概率是0.2B.已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D.若样本数据1x ，2x ，…，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，…，1021x -的标准差为1610.已知函数()()()sin cos cos sin f x x x =+，下列关于该函数结论正确的是（）A.()f x 的图象关于直线π2x =对称 B.()f x 的一个周期是2πC.()f x 的最大值为sin11+ D.()f x 是区间3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上的减函数11.已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，M 为棱PB 上异于P ，B 的一动点，则以下结论正确的是（）A.异面直线EF 、PD 所成角的大小为3π B.直线EF 与平面ABCD 所成角的正弦值为66C.EMF +D.存在点M 使得PB ⊥平面MEF12.已知定义域为R 的函数()f x 在(]1,0-上单调递增，()()11f x f x +=-，且图像关于()2,0对称，则()f x （）A.()()02f f =-B.周期2T =C.在()2,3单调递减D.满足()()()202120222023f f f >>第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.已知抛物线E ：()220x py p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，与准线交于C 点，F 为AC 的中点，且3AF =，则p =__________.14.在6()x a +的展开式中的3x 系数为160，则=a _______．15.已知正实数,a b 满足()3386311a a b b +≤+++，则23a b +的最小值是___________.16.函数2()2e x f x a bx =++，其中,a b 为实数，且(0,1)a ∈.已知对任意23e b >，函数()f x 有两个不同零点，a 的取值范围为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知,,a b c 分别为ABC 内角,,A B C 的对边，若ABC 同时满足下列四个条件中的三个：①a =2b =；③sin sin sin ++=-B C a c A b c ；④21cos sin sin 24-⎛⎫-= ⎪⎝⎭B C B C ．（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC 的面积．18.已知数列{}n a 满足22113,2221++==+-++n n n a a a n n ．（1）求证：22⎧⎫-⎨⎩⎭n na n 是等差数列；（2）令2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦nn n a b （[]x 表示不超过x 的最大整数．提示：当a ∈Z 时，[][]a x a x +=+），求使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值．19.如图，四棱锥P -ABCD 的底面为梯形，PD⊥底面ABCD ，90BAD CDA ∠=∠=︒，1AD AB ==，2CD =，E 为PA 的中点．（1）证明：平面PBD ⊥平面BCE ；（2）若二面角P -BC -E 的余弦值为265，求三棱锥P -BCE 的体积．20.法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g ，上下浮动不超过50g .这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g ，标准差为50g 的正态分布.（1）已知如下结论：若()2,X Nμσ ，从X 的取值中随机抽取()*,2k k N k ∈≥个数据，记这k 个数据的平均值为Y ，则随机变量2,Y N k σμ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.利用该结论解决下面问题.（i ）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y ，求()980P Y ≤；（ii ）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在()950,1050上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g .庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.附：①随机变量η服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P μσημσ-≤≤+=，()()220.9545,330.9973P P μσημσμσημσ-≤≤+=-≤≤+=；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.21.已知抛物线21:C y x =，开口向上的抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，（1）求所有抛物线2C 的方程；（2）设点P 是抛物线2C 上的动点，且与点T 不重合，过点P 且斜率为k 的直线l 交抛物线1C 于,A B 两点，其中PA PB ≥，问是否存在实常数k ，使得PA PB为定值？若存在，求出实常数k ；若不存在，说明理由.22.已知221ln ,0(),0x x x x f x e x --⎧->=⎨≤⎩.（1）当(0,)x ∈+∞时，求()f x 的最大值；（2）若存在[0,)a ∈+∞使，得关于x 的方程2()0f x ax bx ++=有三个不相同的实数根，求实数b 的取值范围.杭州二中2022学年第二学期高三年级3月考试数学试卷第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}214,ln 4A x x B x y x =-≤≤==-，则A B ⋃=（）A.(,1][2,)-∞-+∞B.[1,2)- C.[1,4]- D.(2,4]-【答案】D 【解析】【分析】根据对数函数的定义域，先求出集合B ，然后利用并集的运算即可求解.【详解】因为集合22{|ln(4)}{|40}{|22}B x y x x x x x ==-=->=-<<，又因为集合{|14}A x x =-≤≤，由并集的概念可知，{|24}(2,4]A B x x =-<≤=- ，故选：D .2.已知复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，则b 的值为（）A.2B.4C.2- D.4-【答案】B 【解析】【分析】先利用复数的四则运算得出(2)(2)i2b b z -++=，然后根据题意即可求解.【详解】复数2i (2i)(1i)(2)(2)i1i (1i)(1i)2b b b b z +++-++===--+，因为复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，所以22b -=-，则4b =，故选：B .3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为（）A.4πB.8πC.12πD.20π【答案】C 【解析】【分析】圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，可知底面圆的半径，再求的底面圆的面积和圆锥的侧面积，即可求得该圆锥的表面积.【详解】由于圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则圆锥底面圆的半径为4π22πr ==，底面圆的面积为22ππ24πr =⨯=，圆锥的表面积为14π44π12π2⨯⨯+=.故选：C.4.2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（）A.16 B.17C.13D.27【答案】D【解析】【分析】先插入第一个节目，再插入第二个节目，再按照分步乘法计数原理分别计算插入的情况数量及这两个教师节目恰好相邻的情况数量,再应用古典概率公式求概率即可.【详解】由题意可知，先将第一个教师节目插入到原节目单中，有6种插入法，再将第二个教师节目插入到这6个节目中，有7种插入法，故将这两个教师节目插入到原节目单中，共有6742⨯=（种）情况，其中这两个教师节目恰好相邻的情况有2612⨯=（种），所以所求概率为122427=.故选:D.5.已知OAB ，1OA =，2OB =，1OA OB ⋅=-，过点O 作OD 垂直AB 于点D ，点E满足12OE ED = ，则EO EA ⋅的值为（）A.328-B.121-C.29-D.221-【答案】D 【解析】【分析】作出图形，由平面向量数量积的定义及余弦定理可得OD =，再由平面向量数量积的运算律即可得解.【详解】由题意，作出图形，如图，1OA = ，2OB =，1OA OB ⋅=-12cos 2cos 1OA OB AOB AOB ∴⋅=⨯∠=∠=- ，1cos 2AOB ∴∠=-，由()0,AOB π∠∈可得23AOB π∠=，AB ∴==又113sin 222AOB S OA OB AOB OD AB =⋅⋅⋅∠=⋅⋅=△，则OD =()222232299721EO EA OE ED DA OE OD ∴⋅=-⋅+=-=-⋅=-⨯=- .故选：D ．6.已知1132,5,(2)e a b c e ===+，则,,a b c 的大小关系为（）A.b<c<aB.c b a <<C .b a c<< D.c<a<b【答案】A 【解析】【分析】化简由题意，可得11132(22),(23),(2)ea b c e =+=+=+，构造()()1ln 2f x x x=⋅+，得到则()()2ln 22xx x f x x-+'+=，再令()()ln 22x g x x x =-++，求得函数的单调性，结合单调性，即可求解.【详解】由题意，可得11132(22),(23),(2)ea b c e =+=+=+，所以令()()1ln 2,(0)f x x x x=⋅+>，则()()2ln 22xx x f x x -+'+=，令()()ln 2,(0)2xg x x x x =-+>+，则()20(2)x g x x +'-=<，所以()g x 在()0,∞+上单调递减，()()00g x g <=，所以()0f x '<恒成立，所以()f x 在()0,∞+上单调递减，因为23e <<，所以()()()23f f e f >>，即()()()111ln 22ln 2ln 2323e e +>+>+，所以11132ln(22)ln(2)ln(23)ee +>+>+，所以111324(2)5ee >+>，即b<c<a .故选：A.7.已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12π4F PF ∠=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.B.22C. D.2【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及椭圆的定义可得112||PF a a =+，212||PF a a =-，进而在焦点三角形中运用余弦定理即可得2212224e e +=，结合均值不等式即可求解.【详解】如图，设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的半实轴长为2a ，则根据椭圆及双曲线的定义：121||||2PF PF a +=，122||||2PF PF a -=，112||PF a a ∴=+，212||PF a a =-，设12||2F F c =，12π4F PF ∠=，则：在△12PF F 中由余弦定理得，22212121212π4()()2()()cos4c a a a a a a a a =++--+-，化简得：22212(2(24a a c ++=，即2212224e e +=，又221212222212·e e e e ++≥，∴121e e ≤12·2e e ≥，即椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为22．故选：B8.已知在矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且1AE =，3BF =，如图所示，沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB ''，设二面角B EF D '--的大小为α，在翻折过程中，当二面角B CD E '--取得最大角，此时sin α的值为（）A.35B.45C.23D.13【答案】B 【解析】【分析】过B 作EF 的垂线交EF 与O ，交AD 于M ，CD 于G ，然后利用定义法可得B KH '∠为二面角B CD E '--的平面角，设B OH α'∠=，可得2B H α'=，53cos 22HK α=-，从而sin tan 3253cos B H B KH HK αα''∠==-，然后求函数最大值时的sin α值即可.【详解】过B 作EF 的垂线交EF 与O ，交AD 于M ，CD 于G ，设B '在平面AC 内的投影为H ，则H 在直线BM 上，过H 作CD 的垂线，垂足为K ，则B KH '∠为二面角B CD E '--的平面角，设B OH α'∠=，由题意2B O BO '==sin 2B H B O αα''==，则cos cos )2BH BO B O αα'=++，由45GBC ∠=︒，42BG =，得42cos )2HG BG BH α=-=+，所以3534(1cos )cos 2222HK αα==-+=-，所以sin tan 3253cos B H B KH HK αα''∠==-，令sin 53cos t αα=-，可得2sin 3cos 519t t t αα+=≤+，则14t ≤，所以，当14t =即sin 153cos 4αα=-，也即4sin 5α=时，tan B KH ∠'取到最大值324，此时B KH '∠最大，即二面角B CD E '--取得最大角.故选：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m 被抽到的概率是0.2B.已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D.若样本数据1x ，2x ，…，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，…，1021x -的标准差为16【答案】AD 【解析】【分析】利用概率对于即可判断A ；根据平均数求得m 的值，然后利用方差公式求解即可判断B ；根据百分位数的求法即可判断C ；利用方差公式求解即可判断D.【详解】对于A ，一个总体含有50个个体，某个个体被抽到的概率为150，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为10的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为11100.2055⨯==，故A 正确；对于B ，数据1，2，m ，6，7的平均数是4，4512674m =⨯----=，这组数据的方差是()()()()()222222114244464745s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦=265，故B 错误；对于C ，8个数据50百分为850%4⨯=，第50百分位数为1719=182+，故C 错误；对于D ，依题意，()28D x =，则()()2221216D x D x -=⨯=，所以数据121021,21,,21x x x --⋯-的标准差为16，D 正确；10.已知函数()()()sin cos cos sin f x x x =+，下列关于该函数结论正确的是（）A.()f x 的图象关于直线π2x =对称 B.()f x 的一个周期是2πC.()f x 的最大值为sin11+ D.()f x 是区间3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上的减函数【答案】BC 【解析】【分析】利用诱导公式判断()f x 与()πf x -是否相等判断A ，判断()f x 与()2πf x +是否相等判断B ，利用三角函数及复合函数的单调性判断CD.【详解】由()()()sin cos cos sin f x x x =+，对于A ，()()()()()()()()πsin cos πcos sin πsin cos cos sin f x x x x x f x -=-+-=-+≠，故A不正确；对于B ，()()()()()()()()2πsin cos 2πcos sin 2πsin cos cos sin f x x x x x f x +=+++=+=，故B 正确；对于C ，因为1cos 1x -≤≤，所以()sin cos y x =的最大值为sin1，当cos 1x =时，()cos sin cos 01y x ===，取得最大值，所以()f x 的最大值为sin11+，故C 正确；对于D ，()3ππ3ππsin1cos111110244f f ⎛⎫-=+-=+->-=⎪⎝⎭（），又函数连续，故D 错误；故选：BC11.已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，M 为棱PB 上异于P ，B 的一动点，则以下结论正确的是（）A.异面直线EF 、PD 所成角的大小为3πB.直线EF 与平面ABCD 所成角的正弦值为66C.EMF +D.存在点M 使得PB ⊥平面MEF【解析】【分析】根据空间中异面直线所成角，直线与平面所成角的定义，空间中折叠问题以及垂直关系的判定与性质，逐个选项运算求解即可．【详解】如图1，取PD 的中点Q ，连接EQ ，AQ ，因为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，所以EQ DC AF ，且EQ AF =，所以四边形AFEQ 为平行四边形，则EF AQ ，又正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为，则AQ PD ⊥，所以异面直线EF ，PD 所成角为π2，故A 错误；设正方形ABCD 的中心为O ，连接OC ，PO ，则PO ⊥平面ABCD ，2OC OP ==，设OC 的中点为H ，连接EH ，FH ，则EH OP ，且EH ⊥平面ABCD ，所以EFH ∠为直线EF 与平面ABCD 所成角，所以112EH PO ==，OFH 中，1OH =，OF =，135FOC ︒∠=，所以由余弦定理可得FH =EF ==，所以6sin6EH EFH EF ∠==，故B 正确；将正PAB 和PBC 沿PB 翻折到一个平面内，如图2，当E ，M ，F 三点共线时，ME MF +取得最小值，此时，点M 为PB 的中点，ME MF BC +==，所以EMF V +C 正确；若PB ⊥平面MEF ，则PB ME ⊥，此时点M 为PB 上靠近点P 的四等分点，而此时，PB 与FM 显然不垂直，故D 错误；12.已知定义域为R 的函数()f x 在(]1,0-上单调递增，()()11f x f x +=-，且图像关于()2,0对称，则()f x （）A.()()02f f =-B.周期2T =C.在()2,3单调递减D.满足()()()202120222023f f f >>【答案】AC 【解析】【分析】根据题意化简得到()()4f x f x =+，得到()f x 的周期为4T =,结合()()22f f -=，求得()()02f f =-，得到A 正确，B 错误；再由()f x 的对称性和单调性，得出()f x 在()2,3单调递减，可判定C 正确；根据()f x 的周期求得()()20211f f =，()()20222f f =，()()20233f f =，结合特殊函数()f x 的图象，可判定D 不正确.【详解】由()()11f x f x +=-，可得()f x 的对称轴为1x =，所以()()02,f f =又由()()11f x f x +=-知：()()2f x f x +=-，因为函数()f x 图像关于()2,0对称，即()()22f x f x +=--，故()()4f x f x +=--，所以()()24f x f x -+=+，即()()2f x f x -=+，所以()()4f x f x =+，所以()f x 的周期为4,所以()()22f f -=，所以()()02f f =-，故A 正确，B 错误；因为()f x 在(]1,0-上单调递增，且4T =，所以()f x 在(]3,4上单调递增，又图像关于()2,0对称，所以()f x 在(]0,1上单调递增，因为关于1x =对称，所以()f x 在(]1,2上单调递减，又因为关于()2,0对称，可得函数()f x 在()2,3单调递减，故C 正确；根据()f x 的周期为4T =，可得()()()()()()20211,20222,20233f f f f f f ===，因为关于1x =对称，所以()()20f f =且()()31f f =-，即()()()()()()20211,20220,20231f f f f f f ===-，由函数()f x 在(]1,2上单调递减，且关于1x =对称，可得()f x 在(]0,1上单调递增，如图所示的函数()f x 中，此时()()()()10,01f f f f -<>，所以()()()202120222023f f f >>不正确.故选：AC.【点睛】规律探求：对于函数的基本性质综合应用问题解答时，涉及到函数的周期性有时需要通过函数的对称性得到，函数的对称性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的时函数值随自变量变化而变化的规律，因此在解题时，往往西药借助函数的对称性、奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题.第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.已知抛物线E ：()220x py p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，与准线交于C 点，F 为AC 的中点，且3AF =，则p =__________.【答案】32##1.5【解析】【分析】利用抛物线的定义结合三角形中位线定理求解即可.【详解】设y 轴交准线于N ，过A 作准线的垂线，垂足为Q ，因为F 为AC 的中点，且3AF =，则由抛物线的定义可得3AQ =，在Rt ACQ 中，1322FN AQ ==，所以32p =，故答案为：3214.在6()x a +的展开式中的3x 系数为160，则=a _______．【答案】2【解析】【分析】首先求出6()x a +的展开项中3x 的系数，然后根据3x 系数为160即可求出a 的取值.【详解】由题知616r rr r T C xa -+=，当3r =时有333333466160160T C x a x C a ==⇒=，解得2a =.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了二项式展开项的系数，属于简单题.15.已知正实数,a b 满足()3386311a a b b +≤+++，则23a b +的最小值是___________.【答案】3-【解析】【分析】根据不等式特征可通过构造函数()33,0f x x x x =+>，利用函数单调性解不等式可得21a b ≥+，再根据基本不等式即可求得23a b +的最小值是3-.【详解】由题意可得将不等式变形成33223311a a b b ⎛⎫⎛⎫+⨯≤+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭；又因为,a b 都是正数，所以20,01a b +>>；可构造函数()33,0f x x x x =+>，易知函数为增函数，由()3386311a a b b +≤+++可得33223311a ab b ⎛⎫⎛⎫+⨯≤+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，即()21f f a b ⎛⎫≤⎪+⎝⎭，根据函数单调性可得21a b ≥+，则()233313443311b b a b b b ++=++-≥=++-≥，当且仅当()3124,11a b b b +=++=，即2313a b ==-取等号，因此23a b +的最小值是3-.故答案为：316.函数2()2e x f x a bx =++，其中,a b 为实数，且(0,1)a ∈.已知对任意23e b >，函数()f x有两个不同零点，a 的取值范围为____________.【答案】)6,1-⎡⎣e 【解析】【分析】由题意可得2ln 22e e 2e 0x x a a bx bx ++=++=有两个不相等的实根，利用换元法，分离参数，令ln t x a =，则22ln t b a t +-=e e ，再利用导函数求2e e t t+的最小值即可.【详解】因为()f x 有两个不同零点()0f x ⇔=有两个不相等的实根，即2ln 22e e 2e 0x x a a bx bx ++=++=有两个不相等的实根，令ln t x a =，则220ln tbt a ++=e e ，t 显然不为零，所以22ln t b a t+-=e e ，因为()0,1a ∈，23e b >，所以20ln ba->，所以0t >，令()()2e e 0t g t t t +=>，则()()22t t t g t t-+'=e e e ，令()()()2e e e0tth t t t =-+>，则()0tttth t t t '=+-=>e e e e ，所以()h t 在()0,∞+上单调递增，又()20h =，所以当()0,2t ∈时，()0h t <；当()2,t ∈+∞时，()0h t >，所以当()0,2t ∈时，()0g t '<；当()2,t ∈+∞时，()0g t '>，故()g t 在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，所以()()2min 2g t g ==e ，所以22ln ba-≥e ，又23e b >，所以23b >e ，所以ln 32a -≤即ln 6a ≥-，6a -≥e ，又()0,1a ∈，所以)6,1a -⎡∈⎣e ，故答案为：)6,1-⎡⎣e 【点睛】利用换元法，令ln t x a =，根据t 不为零，分离参数得22ln t b a t+-=e e ，构造函数，通过求解函数的最值，即可得出a 的取值范围.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知,,a b c 分别为ABC 内角,,A B C 的对边，若ABC 同时满足下列四个条件中的三个：①a =2b =；③sin sin sin ++=-B C a c A b c ；④21cos sin sin 24-⎛⎫-= ⎪⎝⎭B C B C ．（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC 的面积．【答案】（1）序号组合为①②③，①②④（2）答案不唯一，具体见解析【解析】【分析】（1）判断出③，④不能同时存在，由此确定正确答案.（2）选①②③，则利用余弦定理求得c ，进而求得三角形ABC 的面积；选①②④，则利用余弦定理求得c ，进而求得三角形ABC 的面积.【小问1详解】对于③，()22212π,0,223b c a c a c b B B a b c ac π+++-=⇒=-∈∴=-；对于④，()()1cos 11sin sin cos 2sin sin 242B C B C B C B C +--=⇒--=-，即()1cos 2B C +=-，且π,0,,πA B C A B C ++=<<，则π3A =，故③，④不能同时存在，则满足有解三角形的序号组合为①②③，①②④．【小问2详解】选①②③：2π2,3a b B ===时，由余弦定理：22221cos 22a c b B ac +-=⇒-=整理得：210c -=且0c >，则2c =，ABC ∴的面积为31sin 28ABCSac B == ．选①②④：π2,3a b A ===时，由余弦定理：2222143cos 224b c a c A bc c+-+-=⇒=，整理得：2210c c -+=，则1c =，ABC ∴ 的面积13sin 22ABC S bc A ==．18.已知数列{}n a 满足22113,2221++==+-++n n n a a a n n ．（1）求证：22⎧⎫-⎨⎩⎭n na n 是等差数列；（2）令2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦nn n a b （[]x 表示不超过x 的最大整数．提示：当a ∈Z 时，[][]a x a x +=+），求使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值．【答案】（1）证明见解析（2）9【解析】【分析】（1）根据递推关系，结合等差数列定义证明即可；（2）结合（1）得()2221nn a n n =-+，故2212n n n b n ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，再根据函数()ln xf x x =的单调性得当5x ≥时，22x x <，进而解5n时，2123100n b b b n +++=+≤ 即可得答案.【小问1详解】证明：因为2212221n n n a a n n ++=+-++，所以222222111(1)2221(1)2222n n n n n n n n na n a n a n n n a n ++++-+-+-++-+--=-()2221222222n n n n a n a n +++---==，所以数列22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭n na n 是以1112a -=为首项，2d =为公差的等差数列．【小问2详解】解：由（1）知，2212n na n n -=-，即()2221n n a n n =-+，所以()()22222121212222n n n n nn n n n a n n b n n ⎡⎤-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-+=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦．令函数()ln x f x x =，所以()21ln xf x x -'=，当()0,e x ∈时，()()0,f x f x '>单调递增；当()e,x ∈+∞时，()()0,f x f x '<单调递减．注意到：2552<，两边同时取对数25ln5ln2<，即ln5ln252<，所以当5x ≥时，ln ln5ln252x x ≤<，即22x x <，特别地，1n =时，21022n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当2n =时，24124n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当3n =时，29128n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当4n =时，2161216n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当5n ≥时，22nn <，则202n n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．显然使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值大于5，则5n时，()2121352133100n b b b n n +++=++++-+=+ ，所以满足条件的n 的最大值为9．19.如图，四棱锥P -ABCD 的底面为梯形，PD⊥底面ABCD ，90BAD CDA ∠=∠=︒，1AD AB ==，2CD =，E 为PA 的中点．（1）证明：平面PBD ⊥平面BCE ；（2）若二面角P -BC -E 的余弦值为265，求三棱锥P -BCE 的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）312.【解析】【分析】（1）线面垂直的性质可得PD BC ⊥，若F 为CD 中点，连接BF ，由正方形的性质及勾股定理可得BD BC ⊥，再由线面垂直的性质有BC ⊥面PBD ，最后根据面面垂直的判定证结论.（2）构建空间直角坐标系，设PD m =求相关点坐标，再求面PBC 、面EBC 的法向量，应用空间向量夹角的坐标表示，结合二面角的余弦值求参数m ，最后求PBC S 、向量法求E 到面PBC 的距离，再由体积公式求棱锥的体积.【小问1详解】因为PD⊥底面ABCD ，BC ⊂面ABCD ，则PD BC ⊥，由90BAD ∠=︒，1AD AB ==，则BD =，又90CDA ∠=︒，则//AB DC，若F 为CD 中点，连接BF ，易知：ABFD 为正方形，则1BF =，又2CD =，即1FC =，所以BC =综上，222BC BD CD +=，即BD BC ⊥，又BD PD D = ，则BC ⊥面PBD ，又BC ⊂面BCE ，所以平面PBD ⊥平面BCE .【小问2详解】由题设，可构建如下图示的空间直角坐标系，若PD m =，则(0,0,0)D ，(1,1,0)B ，(0,2,0)C ，1(,0,)22mE ，(0,0,)P m，所以(1,1,)PB m =- ，1(,1,)22mEB =- ，(1,1,0)BC =- ，若(,,)x y z α= 为面PBC 的一个法向量，则0BC x y PB x y zm αα⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令1x =，则2(1,1,)mα= ，若(,,)a b c β= 为面EBC 的一个法向量，则0022BC a b a cmEB b ββ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令1a =，则3(1,1,mβ=，所以262|cos ,|||5||||m αβαβαβ+⋅<>==，整理得429610m m-+=，所以m =，即PD =，易得：2,PA PC ==由PD⊥底面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，则PD ⊥AB ，又90BAD ∠=︒，即AD ⊥AB ，由=PD AD D ⋂，则AB ⊥面PAD ，PA ⊂面PAD ，即AB ⊥PA ，所以在直角△PAB中，PB ，在△PBC中，PB =PC =、BC =222PB BC PC +=，则PB BC ⊥，所以11022PBC S ==.由上有：1(,1,)22EB =- 且面PBC的一个法向量α= ，则1152|cos ,||20EB α<>==，故E 到面PBC的距离|||cos ,|2020d EB EB α=<>==，所以11301033320212P BCE PBC V d S -=⋅⋅=⨯⋅=.20.法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g ，上下浮动不超过50g .这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g ，标准差为50g 的正态分布.（1）已知如下结论：若()2,X Nμσ ，从X 的取值中随机抽取()*,2k k Nk ∈≥个数据，记这k 个数据的平均值为Y ，则随机变量2,Y N k σμ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.利用该结论解决下面问题.（i ）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y ，求()980P Y ≤；（ii ）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在()950,1050上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g .庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.附：①随机变量η服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P μσημσ-≤≤+=，()()220.9545,330.9973P P μσημσμσημσ-≤≤+=-≤≤+=；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.【答案】（1）（i ）0.02275；（ii ）理由见解析.（2）ξ012p5314044984073840()1724E ξ=【解析】【分析】（1）（i ）由正太分布的对称性及3σ原则进行求解；（ii ）结合第一问求解的概率及小概率事件进行说明；（2）设取出黑色面包个数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,求出相应的概率，进而求出分布列及数学期望.【小问1详解】（i ）因为25010025=，所以()21000,10Y N ，因为()220.9545P μσημσ-≤≤+=，所以()10.954520.022752P ημσ-≤-==，因为9801000210=-⨯，所以()()98020.02275P Y P Y μσ≤=≤-=；（ii ）由第一问知()()98020.02275P Y P Y μσ≤=≤-=，庞加莱计算25个面包质量的平均值为978.72g ，978.72980<，而0.022750.05<，为小概率事件，小概率事件基本不会发生，这就是庞加莱举报该面包师的理由；【小问2详解】设取出黑色面包个数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,则()143154530265287140p ξ==⨯⨯+⨯⨯=；()124135449122265287840p ξ==⨯⨯⨯+⨯=，()121132732265287840p ξ==⨯⨯+⨯=，故分布列为：ξ012p5314044984073840其中数学期望()53449731701214084084024E ξ=⨯+⨯+⨯=21.已知抛物线21:C y x =，开口向上的抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，（1）求所有抛物线2C 的方程；（2）设点P 是抛物线2C 上的动点，且与点T 不重合，过点P 且斜率为k 的直线l 交抛物线1C 于,A B 两点，其中PA PB ≥，问是否存在实常数k ，使得PAPB为定值？若存在，求出实常数k ；若不存在，说明理由.【答案】（1）2(2)4(1)y a x x =-+-（0a >且1)a ≠（2）存在，4k =.【解析】【分析】（1）设22:C y ax bx c =++，根据题意结合导数的几何意义，得到44a b +=，再由2C 过点T ，求得44c a =-，即可求得抛物线2C 的方程；（2）根据题意得到l 即为公共点T 处的切线，得出4k =，设2(,(2)4(1))P t a t t -+-，求得切线方程为()()()24241y x t a t t =-+-+-，联立方程组，得到12PA x t PBx t-=-，令m x t =-，得到12PA mPB m =，并代入整理得222(24)(2)4(1)0m t m t a t t +-+----=，根据根与系数的关系，化简求得22212212(22)(88)882(1)(1)(44)441m m a t a t a a m m a t a t a a++-++++==----+-为定值，分1a >和01a <<，两种情况讨论，结合21y y <，得到,A B 在点P 的两侧和同侧，进而得到答案.【小问1详解】解：设22:,(0)C y ax bx c a =++>，可得2y ax b '=+，抛物线21:C y x =，可得2y x '=，因为抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，可得44a b +=，即44b a =-，所以22:(44)C y ax a x c =+-+，因为抛物线2C 过点(2,4)T ，代入可得44c a =-，即满足条件的22:(44)(44)C y ax a x a =+-+-即抛物线2C 的方程为2(2)4(1),(0y a x x a =-+->且1)a ≠.【小问2详解】解：当0PB →时，若PA PB为常数，则0PA →，此时l 即为公共点T 处的切线，故若存在，则4k =.下面证明：4k =时，PAPB为常数，设2(,(2)4(1))P t a t t -+-，则切线方程为()()()24241y x t a t t =-+-+-，联立方程组()()()224241y xy x t a t t ⎧=⎪⎨=-+-+-⎪⎩，整理得224()(2)4(1)0x x t a t t ------=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12PA x t PBx t -=-，令m x t =-，可得x m t =+，所以12PA m PBm =，代入上式得22()4(2)4(1)0m t m a t t +-----=，即222(24)(2)4(1)0m t m t a t t +-+----=，可得()()12221242241m m t m m t a t t +=-⎧⎪⎨=----⎪⎩，所以222121224(2)m m m m t ++=-，则2222222124(2)22(2)8(1)22(2)8(1)m m t t a t t t a t t +=--+-+-=+---，所以22212212(22)(88)882(1)(1)(44)441m m a t a t a a m m a t a t a a++-++++==----+-为定值，且2221(1)4(1)4(1)(1)(2)y y a x a x a a x -=-+-+-=--，①当1a >时，由21y y >，可得,A B 在点P 的两侧，所以11221PA x t mPB x t m -==->-，令12m t m =，可得12(1)1a t t a ++=-，即2(1)2(1)10a t a t a --++-=，解得121a t a+±=-，因为1t <-，所以121a t a+-=-为定值；②当01a <<时，由21y y <，可得,A B 在点P 的同侧，所以11221PA x t mPB x t m -==>-，因为1t >，所以11a t a++=-为定值，综上可得，存在4k =时，使得PAPB为定值.【点睛】方法技巧：解答圆锥曲线的定点、定值问题的常见策略：1、参数法：参数解决定点问题的思路：①引进动点的坐标或动直线中的参数表示变化量，即确定题目中核心变量（通常为变量k ）；②利用条件找到k 过定点的曲线0(),F x y =之间的关系，得到关于k 与,x y 的等式，再研究变化量与参数何时没有关系，得出定点的坐标；2、由特殊到一般发：由特殊到一般法求解定点问题时，常根据动点或动直线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.22.已知221ln ,0(),0x x x x f x e x --⎧->=⎨≤⎩.（1）当(0,)x ∈+∞时，求()f x 的最大值；（2）若存在[0,)a ∈+∞使，得关于x 的方程2()0f x ax bx ++=有三个不相同的实数根，求实数b 的取值范围.【答案】（1）112e +；（2）1(,,e ⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【解析】【分析】（1）利用导数判断出函数的单调性，再根据函数的单调性即可求出最值.（2）验证0x =不是方程的根，将原方程的根等价于()f x ax b x=--的根，记0A a =-≤，B b =-，令() t x Ax B =+，令2()g()(0)x f x e x x x x--==<，讨论B 的取值，利用导数求出函数()g x 的最值，通过比较即可确定答案.【详解】（1）当(0,)x ∈+∞时，2()1ln f x x x =-，即()2ln (2ln 1)f x x x x x x '=--=-+当x <时，()0f x ¢>，()f x 单调递增；当x >时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以max 1()12f x f e==+（2）()20f x ax bx ++=，经验证0x =不是方程的根，所以原方程的根等价于()f x ax b x=--的根，记0A a =-≤，B b =-，令() t x Ax B =+，0A ≤，单调递减，令2()g()(0)x f x e x x x x --==<，即22(1)()x x e g x x---+'=，令()01g x x '=⇒=-为极大值点，其在(),1-∞-上单调递增，在()1,0-上单调递减，当B >，1()(1)()(0)t x B g g x x e>>-=-≥<，所以()()g x t x =在0x <无实数根当0x >时，21()()()ln B g x t x h x x A x x=⇔=--=……①2323212()B x Bx h x x x x x -+'=--+=-()h x 有两个极值点12,x x，且121220x x B x x ⎧+=>⎪⎨⋅=>⎪⎩即120x x <<，22B x =故222213()ln ln422B Bx h x x x B Bx++=--=--3ln0422<-⨯-=-<，所以()20h x<，存在A使①有三个实根所以B>.当B ()h x'的分子中2=80B∆-≤，()0h x'≤，显然()0,0x h x+→>，所以①仅有一个正根，要使2xe Ax Bx--=+有两个负根，则max1()(0)B g x xe≤=-<﹐综上所()1,Be⎛⎤∈-∞-⋃+∞⎥⎝⎦﹐即1(,,be⎡⎫∈-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了利用导数研究方程的根、利用导数求函数的最值，考查了分类讨论的思想，属于难题.。

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、多选题
9．某学校随机抽取100名学生数学周测成绩的频率分布直方图如图所示, 据此估计该校本次数学周测的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表), 下列说法正确的是（）
A．众数为60或70B．45%分位数为70
C．平均数为73D．中位数为75
20．已知圆22
C x y x y
+---=.
:46120
(1)求过点()
75,且与圆C相切的直线方程;
(2)求经过直线70
+-=与圆C的交点, 且面积最小的圆的方程.
x y
八、问答题
22．设圆222150
B且与x轴不重合，l交圆A x y x
++-=的圆心为A，直线l过点(1,0)
于,C D两点，过B作AD的平行线交AC于点E.
(1)写出点E的轨迹方程；
)3y -
（4）利用已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
（5）利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.。

浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题含答案

浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题选择题部分（答案在最后）一、单选题Ⅰ（本题共13题，每题3分，共39分。

不选、错选、多选均不得分）1.诺贝尔物理学奖2023年颁发给三位“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲实验方法”的科学家，1阿秒=10-18秒。

在国际单位制中，时间的单位是（）A.小时B.秒C.分钟D.阿秒【答案】B【解析】【详解】在国际单位制中，时间的单位是秒，符号s。

故选B。

2.温州轨道交通S1线是温州市第一条建成运营的城市轨道交通线路，于2019年投入运营，现已成为温州市民出行的重要交通工具之一、如图是温州S1线一车辆进站时的情景，下列说法正确的是（）A.研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点B.研究车辆通过某一道闸所用的时间，可以将该车辆视为质点C.选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客是静止的D.选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客是静止的【答案】C【解析】【详解】A．研究某乘客上车动作时，不能忽略乘客的形状和大小，不能将该乘客视为质点，故A错误；B．研究车辆通过某一道闸所用的时间，不能忽略车辆的形状和大小，不能将该车辆视为质点，故B错误；C．选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客位置没有变化，是静止的，故C正确；D．选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客位置发生变化，是运动的，故D错误。

故选C。

3.在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【解析】【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。

【高二物理】浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题(试题)

高二年级物理学科试题考生须知：1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列说法中正确的是（）A.由公式知，某点的场强与检验电荷在该点时受到的电场力成正比，与其电荷量成反比B.密立根测定元电荷，电子和质子都是元电荷C.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零D.同一电场中，电场强度越大的位置电势越高2.下列关于电源和电流的说法中正确的是（）A.电解液中正、负离子定向移动的方向相反，形成的电流方向是相同的B.在电源内部，电源能把正电荷由正极搬运到负极，把其他形式的能转化为电势能C.电流既有大小又有方向，它是一个矢量D.只要物体两端电势差不为零，就有电流存在3.一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。

电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（）A.（1）（2）（3）图电阻相等B.（1）图电阻最小C.（2）图电阻最小D.（3）图电阻最小4.如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（）A.放电之后，电容器的电容为零B.该次放电前，电容器存储的电量为C.该次通过人体的电流是D.该电容器击穿电压为5.以下是来源于物理课本的一些插图，相关说法正确的是（）A.图甲中a端带负电B.图乙采用了假设法C.图丙显示灯泡电阻随温度升高而减小D.图丁中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大6.广州塔尖装有避雷针，某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象，如图甲所示。

若避雷针上方的乌云带负电，以下说法正确的是（）A.图乙中的虚线表示电场线B.b点场强大于a点场强C.a、b两点的电势相等D.同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能7.如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。

浙江省杭州第二中学富春学校2024-2025学年高一上学期开学摸底考试英语试题

浙江省杭州第二中学富春学校2024-2025学年高一上学期开学摸底考试英语试题一、阅读理解Imagine having a magic purple crayon that can bring your imagination to life. That’s exactly what happens in the movie Harold and the Purple Crayon, originally a children’s book by Crockett Johnson.In the book, Harold is a kid who uses his crayon to draw a fantasy world. If he draws the moon, it shines just like the real thing. If he draws a hot- air balloon, he can float away. In the movie, Harold is a grown- up character in a book who uses the crayon to enter the real world.Joined by his friends Moose and Porcupine, Harold gets help from a kind family. He returns their kindness by drawing things that make them happy. Of course, the crayon eventually falls into the wrong hands. Harold worries about its being used for bad purposes. He loses faith in his ability to make people happy with his drawings. Luckily, friendship and imagination show him and his friends that anything is possible.Harold and the Purple Crayon is funny and exciting. Readers of the book will really enjoy seeing the characters come to life on the big screen. It’s perfect for a family movie night and for anyone who enjoys fantasy. It might inspire you to, as Harold says, “Make your life what you want it to be. Use your imagination.”1．What is the function of Harold’s purple crayon in the story?A．To write fantasy stories.B．To draw vivid pictures.C．To turn drawings to reality D．To create moon and hot- air balloon. 2．What does Harold do to thank the kind family?A．He gives them his crayon.B．He draws things that make them happy.C．He tells them funny stories.D．He helps them with their work.3．How does the story encourage the audience?A．To be willing to help others.B．To always have imagination.C．To use their imagination to shape their lives.D．To avoid making mistakes.Mark Smith and Jarryd Haines are good friends. The two boys from Sydney have known each other for most of their lives. Both of them enjoy playing Australian football.A few years ago, when Mark was nine, he developed brain cancer. The disease robbed the boy of his sight, part of his hearing and his ability to play his favorite sport. However, throughout the years, Jarryd remained his closest friend. They still share their love of Australian football. And they still enjoy talking about the Sydney Swans, their favorite team.Two weeks ago, I took my seat at Sydney Cricket Ground to watch the Swans. The old stadium was crowded with fans. Shortly into the second quarter, heard some great commentary from a boy. Play by play, Jarryd was bringing the game to life. I turned and saw him. Mark was sitting next to him.Although he cannot see anymore, Mark still loves the Swans very much. Usually, he goes to the stadium and listens to the commentary on the radio. However, in the second quarter of that match, the radio system broke down. That was when his friend Jarryd stepped in.I hardly looked at the Swans and Buddy, the team’s star player. Instead, I was focusing on Jarryd and Mark. “What’s happening now, mate?” Mark asked. “Don’t worry. Mark,” Jarryd replied. “Okay. Buddy’s got it. Will he go for it? He’s going for it! It’s his tenth goal! Buddy is on fire!” Mark listened carefully. He was lost in the magic of Australian football brought to life by his friend.Sports can be competitive. However, they can also allow us to share wonderful moments with others, may they be close friends or perfect strangers. Here, Jarryd and Mark have moved me, and perhaps some other spectators, with the best commentary.4．Why didn’t Mark play Australian football any longer?A．He took up new hobby.B．He lost his sight and hearing.C．He was unable to play it because of his disease.D．His favorite team-the Sydney Swans lost the game.5．What did Jarryd do for Mark at the stadium?A．He helped him step into the stadium.B．He made Buddy score his tenth goal.C．He was lost in the magic of Australian football.D．He provided commentary for him when the radio system failed.6．Which of following words best describe Jarryd?A．Generous and active.B．Considerate and patient.C．Diligent and ambitious.D．Competitive and smart7．What is the text mainly about?A．A lively commentary.B．The Swans and Buddy.C．An Australian football match.D．The precious friendship between two boys.Thirteen-year-old Kaylee has a lot of friends — 532, actually, if you count up her online friends. And she spends a lot of time with them.But is it possible that Kaylee’s online friendships could be making her lonely? That’s what some experts believe. Connecting online is a great way to stay in touch, they say. However, some experts worry that many kids are so busy connecting online that they might be missing out on true friendships.Could this be true? During your parents’ childhoods, connecting with friends usually meant spending time with them in the flesh. Kids played scramble around a table, not Words With Friends on their phoned. When friends missed each other, they picked up the telephone. Friends might even write letters to each other.Today, most communication takes place online. A typical then sands 2, 000 texts a month and spends more than 44 hours per week in front of a screen. Much of this time is spent on social media platforms (平台).In fact, in many ways, online communication can make friendships stronger, “There’s definitely a positive influence. Kids can stay in constant contact, which means they can share more of their feelings with each other,” says Katie David, co-author of The Ape Generation.Other experts, however, warn that too much online communication can get in the way of forming deep friendships. “If we are constantly checking in with our virtual words, way will have little time for our real-world friendships.” says Larry Rosen, a professor at California State University. Rosen also worries that today’ kids might mistake the “friends” on the social media for true friends in life. However, in tough times, you don’t need some on c to like your picture or share your blogs. You need some one who will keep your secrets and hold your hand. You would like to talk face to face.8．What is the purpose of the first paragraph?A．To summarize the text.B．To tell about true friends.C．To bring up a discussion.D．To encourage online friendship.9．What does the underlined part “in the flesh” mean in Paragraph 3?A．In person.B．In advance.C．In any case.D．In full measure.10．What is Katie’s attitude towards online communication?A．Worried.B．Positive.C．Confused.D．Unconcerned.11．What view does Rosen hold?A．It’s wise to turn to friends online.B．It’s easier to develop friendships in reality.C．Social media help people stay closely connected.D．Teenagers need focus on real-world friendships.Recycling is beneficial for the environment. It can also benefit a community in surprising ways. Mateo Lange, 15, knows this well. On weekends, he can be found sorting through glass and plastic bottles and aluminum cans in his hometown of Indian River, Michigan, where he leads a community recycling program.Mateo launched the program in 2020 when he was just 11 and in the sixth grade, playing baseball with the Northern Michigan Cyclones, a new team that needed funds for traveling to tournaments. Mateo came up with a plan to deal with this need.“There were cans and bottles always thrown around the road,” he recalled. In Michigan,these can be collected and exchanged for cash. With his dad’s help, Mateo started a bottle and can drive. It raised $7,500. “We collected so much money in just a few weeks,” he says. “So I thought, why not keep this going as long as we can?”Since then, Mateo says, his recycling effort has raised $350,000 and helped at least 50 local youth groups. It has also prevented more than 2 million bottles and cans from littering the roadside and polluting Michigan’s lakes and rivers.In 2023, Mateo was awarded a Gloria Barron Prize for Young Heroes. “It feels humbling,” Mateo says, when asked about all he’s accomplished with his cleanup effort. “I am happy knowing that all these teams and clubs and kids around the community are benefitting.”Mateo believes everyone can— and should— be of service. “Just do a little bit to help make the world a little bit of a better place,” he says. “Be creative,” he adds. “Have an idea and build on it.”12．What motivated Mateo Lange to start his recycling program?A．He wanted to clean up his community.B．His team needed money to travel to tournaments.C．He was inspired by his father’s love for the environment.D．He was competing for the Gloria Barron Prize for Young Heroes.13．How did Mateo’s recycling program benefit his community?A．It created jobs for local residents.B．It prevented pollution of Michigan’s lakes and rivers.C．It reduced the need for new beverage distributors.D．It helped build new recreational facilities.14．What’s Mateo’s attitude toward his achievements?A．Proud and excited.B．Humble and satisfied.C．Overwhelmed by the work.D．Calm and unconcerned.15．What does Mateo suggest others should do to make a positive impact?A．Start a recycling program like his.B．Donate money to local charities.C．Be creative and build on their ideas.D．V olunteer for community events.How to Improve Time Management SkillsGetting work done, meeting deadlines, and being productive 100% of the time is difficult for everyone. 16 Luckily, there are several ways you can improve your time management skills.17Write down everything you would like to finish within the week and prioritize (按优先顺序列出) each task according to their importance or urgency. Additionally, for larger goals, consider breaking them down into smaller, more achievable ones that can be more easilyfinished.Concentrate on one task at a time.As you cross things off your to-do list, it’s hard to get things done when you’re doing too many things at once. 18 For example, instead of answering emails and returning phone calls at the same time, answer all of your emails before you make your phone anize your workspace to improve productivity (生产力).If your desk is full of papers, envelopes, pens, and garbage, anyone would be a little stressed or distracted! 19 Throw away any garbage, dust off your laptop and desk, and try organizing your papers in a folder or binder.Take short breaks so you don’t burn out.20 Schedule breaks throughout your day to give yourself some time to rest. A break allows you to recharge and come back to a task with a fresh perspective (视角).A．Prioritize daily tasks by importance.B．Set clear and measurable weekly goals.C．You can’t work or be productive 24 hours a day.D．Tidy it up and say “no” to any potential distractions.E．Give yourself regular breaks to fully relax and restart.F．It’s even harder if you struggle with time management.G．It’s much more efficient to care for one responsibility at a time.二、完形填空He must have been completely lost in something he was reading because I had to tap on thewindow to get his 21 ."Is your car available? "I asked when he finally 22 me.He nodded, then said apologetically as I settled into the back 23 , "I'm sorry, but I was reading a 24 . "He sounded as if he had a cold."I am not in a hurry," I told him."Go ahead and finish it. "He shook his head." I've read it several times already.I guess I almost know it by 25 . " "Messages from home always mean a lot," I said."This isn't 26 ," he replied."Edward was my 27 friend.In fact, we used to call each other 'Old Friend'-when we'd meet.I'm not much good at writing. ""I don't think any of us keep up our correspondence very well, " I said." I know I don't, but I take it he's someone you've known quite a while? ""All my 28 .We were kids together, went to school together and all the way through college.""There are not too many people who've had such a long friendship," I said." 29 ," the driver went on, "I hadn't seen him more than once or twice a year over the past 25 or 30 years because I moved away from the old 30 and you kind of lose touch even though you never forget. ""You said 'was’.Does that mean—?"he 31 . "A couple of weeks ago. " " I'm sorry. "He didn't say anything more, and we rode on in 32 for a few minutes.But I realized that Edward was still on his mind when he spoke again, almost more to himself than to me."I should have 33 in contact with him. ""Well," I agreed, "we should all stay in touch with old friends more than we do.But things 34 and we just don't seem to find the time. "When I got to my hotel room I didn't unpack right away.First I had to write a letter — and35 it.21．A．sight B．attention C．surprise D．concern 22．A．looked up to B．watched out for C．looked up at D．looked down upon 23．A．room B．car C．corner D．seat 24．A．book B．letter C．diary D．passage 25．A．heart B．eyes C．brain D．mind 26．A．message B．family C．friend D．parent 27．A．youngest B．favorite C．great D．oldest 28．A．life B．career C．childhood D．adulthood29．A．Instead B．However C．Therefore D．Moreover 30．A．neighborhood B．building C．school D．neighbor 31．A．agreed B．answered C．nodded D．accepted 32．A．peace B．calmness C．hurry D．silence 33．A．had B．given C．kept D．taken 34．A．come out B．come up C．come across D．come in 35．A．finish B．read C．mail D．cherish三、单词拼写36．I couldn’t sleep because the bed was so u in the hotel. (根据首字母单词拼写)四、语法填空37．Some people think it is i to ask someone’s age. (根据首字母单词拼写)38．The black car drove away from them and (appear). (所给词的适当形式填空) 39．He felt (hope) because it’s a bit difficult to learn this difficult language. (所给词的适当形式填空)40．The girl is (extreme) eager to know the result of the exam. (所给词的适当形式填空)语法填空For the Paris 2024 Olympics, the China House, set up at the Hotel Salomon de Rothschild in Paris, 41 (attract) the attention of Parisians and others since 42 opening, 43 shows China’s great sporting achievements and ancient culture.It is 44 place where visitors can discover ancient sporting and cultural activities, such as Tou Hu, Qi Shan, etc. 45 (enter) the indoor exhibition at China House is like travelling through the history of Chinese sport. Here, the evolution (演化) and development of Chinese sport is on display, 46 ancient sporting artifacts to modern sporting achievements. On the other side of the exhibition, the outfits of the Chinese sports delegations (代表团) over the years, including medal outfits, 47 (be) on display, showing the style of Chinese athletes on the international stage. One of the most priceless 48 (object) is the original torch (火炬) from the 2008 Beijing Olympic Games.The China House has opened a window to our country’s rich history, traditional sports culture, and modern achievements. It further allows visitors 49 (appreciate) sporting achievements and 50 (proud) tells Chinese stories to the whole world.五、书信写作51．假定你是李华，你的美国笔友Peter发邮件祝贺你步入高中，并对你刚刚开始的高中生活非常感兴，请你回复邮件告诉他你步入高中的感受，内容包括：1.感谢他的祝福；2.分享高中的见闻与你的感受；3.表达对未来的期望。

2022-2023学年浙江省杭州第二中学等四校联盟高二下学期期中物理试题

2022-2023学年浙江省杭州第二中学等四校联盟高二下学期期中物理试题1.“四大发明”是中国古代人民智慧的结晶，是中华民族对世界文明发展的重大贡献，在现代仍具有重大影响。

下列说法正确的是（）A．春节有放鞭炮的习俗，在炸响的瞬间，鞭炮动量守恒但能量不守恒B．指南针的发明促进了航海和航空事业发展，静止时指南针的N极指向北方C．装在炮筒中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能D．火箭是我国重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力2.下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是（）A．甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装B．乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎C．丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立D．丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力3.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，某时刻绳上形成的波形如图所示。

规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则A点从起振到完成一次全振动的振动图象是（）A．B．C．D．4.关于单摆的认识，下列说法正确的是（）A．摆球运动到平衡位置时，摆球所受的合力为零B．伽利略通过对单摆的深入研究，得到了单摆的周期公式C．将摆钟由绍兴移至北京，为保证摆钟走时准确，需将钟的摆长调长些D．利用单摆测重力加速度的实验时，误将摆线长做摆长，用T 2 - 图的斜率测量结果偏小5.如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示内疏外密的同心圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（）A．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．若凸透镜的曲率半径增大，则会造成相应条纹间距减小D．若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距减小6.如图甲是一个磁悬浮地球仪，原理如图乙所示。

上方的地球仪内有一个永磁体，底座内有一个线圈，线圈通上直流电，地球仪就可以悬浮起来。

浙江省杭州二中2014届高三6月热身考理综试题

浙江省杭州二中2014届高三6月热身考理综试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分。

可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 Al-27 S-32 K-39 Fe-56第I卷（选择题共120分）一、选择题（本题共17小题，每小题6分，共102分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．内质网中的蛋白质运输到高尔基体后，有不同的去向，其转运过程如下图。

下列叙述错误的是( )A．受体K的作用使蛋白A被转运回内质网B．蛋白B分泌到细胞外的过程需要载体蛋白的协助C．高尔基体膜通过囊泡可转化为内质网膜和细胞膜的一部分D．内质网和高尔基体分别形成的囊泡中的蛋白B空间结构不同2．下图为人体某结构部分细胞的生命历程，有关叙述正确的是( )。

A．3和6过程中因基因选择性表达而有新蛋白质合成B．4过程的细胞内染色质收缩但不影响DNA复制和转录C．5过程的细胞不会发生细胞凋亡且细胞周期会延长D．6过程不包括细胞免疫过程中靶细胞的裂解清除3．DNA熔解温度(T m)是使DNA双螺旋结构解开一半时所需要的温度，不同种类DNA的T m值不同，图①表示DNA分子中G＋C含量(G＋C数占全部碱基的比例)与T m的关系；图②表示某生物b基因正常转录过程中的局部图解。

下列有关叙述不正确．．．的是( )。

A．据图①，DNA分子的T m值与G＋C含量呈正相关B．两DNA分子若T m值相同，则G＋C数量一定相同C．据图②，若b1链的(A＋T＋C)与b2链的(T＋A＋G)的比值大于1，则b2为RNA链D．转录时的模板是基因的一条链，原料是四种游离的核糖核苷酸4．下图为某生态系统中能量传递示意图，以下叙述不正确．．．的是( )。

A．从甲到乙和乙到丙的能量传递效率分别为16%和15%B．将乙和丙的粪便作为有机肥还田，可以提高能量传递效率C．食物链的营养关系一般不可逆，这决定了能量流动的单向性D．能量流动是从甲固定的太阳能开始的，流入该生态系统的总能量为1250 kJ5．在植物体内，生长素和乙烯的关系如图所示，下列说法错误．．的是( )。

浙江省G5联盟2024年高二4月期中物理试题含答案

绝密★考试结束前2023学年第二学期浙江G5联盟期中联考高二年级物理学科试题考生须知：1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量中为矢量且单位符号正确的是（）A．电流（A）B．电场强度（C）C．磁通量（wb）D．磁感应强度（T）2．2024年2月27日，某电动垂直起降航空器完全模拟一家人从深圳蛇口邮轮母港飞至珠海九洲港码头，将单程2.5到3小时的地面车程缩短至20分钟。

该航空器最大航程250公里，最大巡航速度200公里/小时，最多可搭载5人，则下列说法中正确的是（）A．航程250公里代表位移B．最大巡航速度200公里/小时指的是瞬时速度C．计算航空器在两地飞行时间时不能视作质点D．航空器升空过程中，以某一乘客为参考系，其他乘客都向上运动3．下列说法符合物理学史的是（）A．奥斯特发现了电磁感应现象B．赫兹预言了电磁波的存在C．法拉第最先提出了微观领域的能量量子化概念D．英国物理学家卡文迪许测量出了引力常量G的数值4．质量为m的链球在抛出前的运动情景如图所示，假设在运动员的作用下，链球与水平面成一定夹角的斜面上从1位置匀速转动到最高点2位置，则链球从1位置到2位置的过程中下列说法正确的是（）A ．链球需要的向心力保持不变B ．链球在转动过程中机械能守恒C ．运动员的手转动的角速度等于链球的角速度D ．运动员的手转动的线速度大于链球的线速度5．如图所示，质量为m 的磁铁贴吸于固定的竖直金属板上，初始时作用于磁铁的推力F 既平行于水平面也平行于金属板，此时金属板对磁铁的作用力为1F 。

现保持推力F 的大小不变，将作用于磁铁的推力F 方向改为垂直金属板，此时金属板对磁铁作用力为2F 。

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)物理试题(基础必刷)

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。

管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。

使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。

如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。

下列说法正确的是（）A．单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度无关B．单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的频率有关C．单位时间内阳极接收到的电子能量与倍增电极间的电压有关D．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应第(2)题通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是（）A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力为0第(3)题某圆柱形薄壁（厚度不计）玻璃桶内装满某种液体，紧贴桶内壁M点有一激光笔，激光笔可视为质点，激光笔沿平行桶底面方向射出一细束激光，其截面图如图所示。

已知该光线恰好在桶壁上另一点N发生全反射，且反射光线恰好垂直于M点所在的直径，则桶内液体的折射率为（）A．B．1.5C．2D．第(4)题物理学是集科学知识、科学方法和科学思维为一体的学科。

下列有关科学思维方法的叙述正确的是（）A．图甲所示，通过平面镜观察桌面的微小形变——放大法B．图乙所示，探究两个互成角度共点力的合成实验——理想模型法C．图丙所示，卡文迪许利用扭秤实验测量引力常量——控制变量法D．图丁所示，伽利略利用理想斜面实验对力和运动关系的研究——极限法第(5)题如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。

浙江省杭州市2024届高三下学期二模物理试题含答案

2023学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测物理试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相关参数：重力加速度g取210m/s。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列四组物理量中均为矢量的是（）A．加速度温度B．电势差电流C．力电场强度D．磁通量磁感应强度2．如图，甲、乙、丙、丁分别为神州十六号载人飞船发射升空、箭船分离、太阳帆板张开以及舱内宇航员的照片，下列说法正确的是（）A．甲图中火箭体积较大，所以不能看作质点B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船都能看作质点C．丙图中研究太阳帆板张开时，可以将飞船看作质点D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，可以将其看作质点3．1886年，赫兹做了如图所示实验，关于该实验，以下说法正确的是（）A．实验证实了电磁波的存在B．实验证实了法拉第的电磁场理论C．实验可以说明电磁波是一种纵波D ．在真空环境下进行实验，仍能观察到明显的火花放电4．太阳系行星轨道（近圆轨道）的平均半径R 和绕日公转周期T 的现代测量值如表所示，下列说法正确的是（）行星轨道的平均半径R /610km 绕日公转周期T /年水星 58 0.2 金星 108 0.6 地球 150 1.0 火星 228 1.9 木星 778 11.9 土星 1430 29.5 天王星 2870 84.0 海王星4500165.0A ．周期T 与半径R 成正比B ．已知引力常量可估算太阳的质量C ．地球公转线速度小于火星公转线速度D ．所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等5．如图，一束激光在折射率自上而下逐渐变化的某材料中沿曲线传播，亮度左暗右亮。

2023届浙江省杭州市第二中学高三下学期4月联考物理试题(word版)

2023届浙江省杭州市第二中学高三下学期4月联考物理试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．可能用到的相关公式或参数：重力加速度210m /s g =选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是（）A ．磁通量2T m ⋅B ．冲量kg m s ⋅⋅C ．电场强度()3kg m /A s ⋅⋅ D ．磁感应强度kg m /(A s)⋅⋅2．关于波粒二象性，下列说法正确的是（）A ．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出光子的概念B ．爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了能量子的概念C ．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念D ．奥斯特通过研究电流对小磁针的作用力，提出了场的概念3．护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝静止搁在三根对称性的树叉之间。

若鸟窝的质量为m ，与三根树叉均接触。

重力加速度为g 。

则（）A ．鸟窝与树叉之间一定只有弹力的作用B ．鸟窝所受重力与鸟窝对树叉的力是一对平衡力C ．三根树叉对鸟窝的合力大小等于mgD ．树叉对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心4．如图所示是两个LC 振荡电路1和2的电容器上的电压u 随时间t 变化的图像，两电路的自感系数12L L =，则（）A ．电路1的振荡频率为电路2的一半B ．电路2的电容为电路1的两倍C ．电路2中电容器的最大电荷量为电路1的四倍D ．电路1中电流最大时电路2的电流也一定最大5．如图所示是动圈式麦克风的示意简图，磁铁固定在适当的位置，线圈与一个膜片连接，声波传播时可使膜片左右移动，从而引起线圈运动产生感应电流，则线圈（）A ．磁通量增大时，线圈中的感应电流从a 流向bB ．磁通量减小时，线圈中的感应电流从b 流向aC ．磁通量先增大后减小时，感应电流一直从a 流向bD ．磁通量先增大后减小时，感应电流先从b 流向a 再从a 流向b6．如图所示为a b c 、、三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。

【校级联考】2024年江西省名校(临川一中、南昌二中)高三5月联合考理综物理高频考点试题(基础必刷)

【校级联考】2024年江西省名校（临川一中、南昌二中）高三5月联合考理综物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，高铁的供电流程是将高压220kV或110kV经过牵引变电所进行变压，降至27.5kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25kV的电力使高铁机车运行。

若电网的电压为220kV，则牵引变电所的变压器原、副线圈的匝数比为（）A．8∶1B．4∶1C．44∶5D．22∶5第(2)题如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，则（）A．车匀速行驶时，A受到车厢对它的支持力为m gB．车匀速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力为0C．车减速行驶时，A受到车厢对它的支持力小于m gD．车减速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力大于ma第(3)题如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻绳连接，转台静止时绳中无拉力，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，当两物体随转台一起匀速转动时，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．绳中无拉力时，A、B物体受到的摩擦力大小相等B．当绳中有拉力时，转台转动的角速度应大于C．若转台转动的角速度为，则A、B一起相对转台向B离心的方向滑动D．物体A所受的摩擦力方向一定指向圆心第(4)题如图，一灯笼用不可伸长的绳、悬挂在半圆形支架上，结点为圆心O，水平，拉力分别为、。

现保持A、O点位置不变，将B点沿圆弧缓慢移至最高点C，此过程中（）A．增大，增大B．减小，减小C．减小，先减小后增大D．增大，先增大后减小第(5)题在太阳内部发生的核反应方程有，则X是（）A．光子B．中子C．质子D．正电子第(6)题如图，x轴上的点处有一正离子源，在平面内向第一象限各个方向发射速率相同的同种离子。

浙江杭州学军中学2024年高二下学期6月月考数学试题(原卷版)

2023学年第二学期高二数学学科测试卷（五）命题人：崔舒静审题人：詹长刚一. 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分1. 已知集合(){}{}2ln 1,11M y y x N x x ==−=−<<，则（）A. M NB. []1,0M N ∩=−C. ()1,0M N =−D. ()()1,R M N =−+∞2. 已知角α的终边上一点()4,3A ，且()tan 2αβ+=，则()tan 3πβ−=（）A.12B. 12−C.52D. 52−3. 函数()2ln 23y x x =−−+的单调递减区间为（） A. (),1∞−−B. ()1,∞−+C. ()1,1−D. ()1,∞+4. 下列图像中，不可能成为函数()3mf x x x=−的图像的是（）．A. B. C. D.5. 已知向量a ，b 满足1a = ，()1,1b = ，a b +=a 在b 上的投影向量的坐标为（）A. 11,22B. C. ()1,1D. 6. “欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数()4sin 0,2y x πωϕωϕ =+><的图象上，且图象过点,224π，相邻最大值与最小值之间的水平距离为2π，则是函数的单调递增区间的是（）A. ,34ππ−−B. 75,2424ππ−C. 53,248ππD. 53,84ππ7. 已知函数()2ln 1212x x x f x mx mx x +>= −+≤，，，若()()g x f x m =−有三个零点，则实数m 的取值范围是（） A. 71,4B. (]1,2C. 41,3D. []1,38. 张衡是中国东汉时期伟大天文学家、数学家，他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五．已知在菱形ABCD中，AB BD ==，将ABD △沿BD 进行翻折，使得AC =．按张衡的结论，三棱锥A BCD −外接球的表面积约为（） A. 72B.C.D. 二. 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分.9. ABC 中，D 为边AC 上一点，且满足12AD DC =，若P 为边BD 上的一点，且满足()0,0AP mAB nAC m n =+>>，则下列结论正确的是（） A. 21m n +=B. mn 的最大值为112C.41m n+的最小值为6+ D. 229m n +的最小值为1210. 对于数列{}n a ，若存在正数M ，使得对一切正整数n ，都有n a M ≤，则称数列{}n a 是有界的.若这样的正数M 不存在，则称数列{}n a 是无界的.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列结论正确的是（）A. 若1n a n=，则数列{}n a 是无界的B. 若1sin 2nn a n =，则数列{}n S 是有界的 C. 若()1nn a =−，则数列{}n S 是有界的D. 若212n a n=+，则数列{}n S 是有界的 11. 已知函数()f x 及其导函数()f x ′的定义域均为R ，若()f x 是奇函数，()()210f f =−≠，且对任意x ，R y ∈，()()()()()f x y f x f y f x f y ′′+=+，则（）A. ()112f ′=B. ()90f =的的C.()2011k f k ==∑D.()2011k f k =′=−∑三. 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 满足()()12i 1i z =++（其中i 虚数单位），则z =_____________.13. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.14. 已知()221:21O x y +−= ，()()222:369O x y −+−= ，过x 轴上一点P 分别作两圆的切线，切点分别是M ，N ，求PM PN +的最小值为_____________.四. 解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题和第17题每题15分，第18题和第19题每题17分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 的角,,A B C 的对边分别为 ,,a b c ，且sin (cos cos )sin sin sin A c B b C c B c C b B +−=+，（1）求角A ;（2）若AD 平分BAC ∠交线段BC 于点D ，且2,2AD BD CD ==，求ABC 的周长. 16. 如图，在正方体1111ABCD A B C D −中，E .F 分别是棱1DD ，11A D 的中点.（1）证明：1B E ⊥平面ACF . （2）求二面角B AF C −−的余弦值.17. 已知某系统由一个电源和并联的,,A B C 三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立.（1）电源电压X （单位：V ）服从正态分布()404N ，，且X 的累积分布函数为()()F x P X x =≤，求()()4438F F −.（2）在统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔.已知随机变量T （单位：天）表示某元件的使为用寿命，T 服从指数分布，其累积分布函数为()()001104tt G t P T t t <=≤= −≥ ，，.（ⅰ）设120t t >>，证明：()()1212P T t T t P T t t >>=>−；（ⅱ）若第n 天只有元件A 发生故障，求第1n +天系统正常运行的条件概率. 附：若随机变量Y 服从正态分布()2N µσ，，则()0.6827P Y −µ<σ=，()20.9545P Y −µ<σ=，()30.9973P Y −µ<σ=.18. 已知双曲线()2222Γ:10,0x y a b a b−=>>实轴长为2O 的方程为222x y +=，过圆O 上任意一点P 作圆O 的切线l 交双曲线于A ，B 两点.（1）求双曲线Γ的方程；（2）求证：π2AOB ∠=；（3）若直线l 与双曲线的两条渐近线的交点为C ，D ，且AB CD λ=，求实数λ的范围. 19 给定常数0c >，定义函数()24f x x c x c =++−+，数列123,,,a a a 满足*1(),n n a f a n N +=∈.（1）若12a c =−−，求2a 及3a ；（2）求证：对任意*1,n n n N a a c +∈−≥，；（3）是否存在1a ，使得12,,,n a a a 成等差数列？若存在，求出所有这样的1a ，若不存在，说明理由.的.。

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