第3讲 自由落体和竖直上抛4
第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-2025高三总复习 物理(新高考)
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动[课标要求]1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运动的特点。
考点一自由落体运动1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。
2．自由落体运动的三个基本公式：(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 。
学生用书第10页【高考情境链接】(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m 完成技术动作，随后5m 完成姿态调整。
假设整个下落过程近似为自由落体运动。
判断下列说法的正误：(1)陈芋汐前5m 完成技术动作的时间为1s 。
(√)(2)陈芋汐后5m 完成姿态调整的时间为1s 。
(×)(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。
(×)自由落体运动规律的推论1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．从静止开始任意一段时间内的平均速度v ＝h t ＝v 2＝12gt 。
3．连续相等时间T 内的下落高度之差Δh ＝gT 2。
注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。
考向1单物体的自由落体运动高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。
某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出()A．9楼B．10楼C．15楼D．20楼答案：C解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝12gt2，h＋2m＝12(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由193≈6.3可知钢球从15楼抛出。
新人教版1.3自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题课件(30张)
2．2021年10月14日，青岛市城阳区人民法院对一起高空抛物案件作 出一审判决，判处被告人玉某某拘役三个月，并处罚金人民币二千 元．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安 全．某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼 顶自由下落，物体落地速度的大小为50 m/s，g取10 m/s2，求：
A．加速与减速的时间不相等 B．加速时间为10 min C．加速时加速度大小为2 m/s2 D．如果加速度大小为10 m/s2，题中 所述运动最短需要35 min
答案：B
针对训练 5.为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，质量为1 500 kg的智能汽 车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检 测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做 加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告．驾驶 员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发 “紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽 车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求： (1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
(1)楼顶的高度；
答案：125 m
(2)最后2 s下落的高度；
答案：80 m
(3)10 s内的平均速率．
答案：12.5 m/s
考点二 竖直上抛运动 1．重要特性(如图) (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下 降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程 经过A点的速度大小相等． (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处 于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问
自由落体与竖直上抛
自由落体与竖直上抛自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例。
自由落体运动是初速度为零的加速度为重力加速度（自由落体加速度）g的竖直向下的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度竖直向上的加速度为重力加速度g的匀变速直线运动（先减速后加速）。
一、自由落体运动1.自由落体运动的加速度自由落体运动初速度为零，加速度为自由落体加速度g也叫重力加速度，且同一地点这个加速度是相同的。
g有两个名字，也就代表了两个意思。
自由落体加速度，很显然指的是通过实验测得的物体做自由落体运动的加速度；重力加速度又是什么意思呢？重力加速度可以这么理解，由重力产生的加速度。
要弄明白这个问题，以及为什么这个加速度在同一地点相同，需要我们先提前预习一下重力和牛顿第二定律。
自由落体当中的自由是不受任何的束缚，但是在地球上的物体就会受到重力，物体在空气中运动也会受到来自空气的阻力。
因此这里的自由落体也是一个理想的物理模型，即只在重力的作用下，忽略空气的阻力，由牛顿第二定律就可得到加速度G mg===。
因此自由落体加速度和重力加速a gm m度是一样的。
在地球上同一地点，重力加速度g是一样的，所以通过实验测量的自由落体加速度也是一样的（空气阻力的影响可以忽略的前提下）。
另外，重力加速度的大小随着维度的升高而增大，在两极重力加速度最大，在赤道重力加速度最小，通常我们取29.8m/s，为了便于计算有时候我们也用210m/s。
不过大家一定要记住自由落体运动的加速度只有在同一地点才是相同的，在不同地点其大小和方向都可能会发生变化。
这里面的奥秘就需要等大家学习了万有引力定律乊后再去探索了。
2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此乊前学习的关于匀变速直线运动的一切规律在这里都是适用的。
即212a g v gt x gt ===，， ，22v ax = ，当然乊前推导的出来的所有规律这里也是适用的。
但还是要提醒一下，公式中的t 、x 都是指的以初始状态为起点的。
自由落体竖直上抛运动
在真空中，物体仅受重力作用，做自由落体运动；在有空气阻力的情况下，物体的运动轨 迹将发生变化。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
运动的分解
在分析自由落体和竖直上抛运动的合 成时，可以将运动分解为水平和垂直 两个方向的分运动，分别对应于匀速 直线运动和匀变速直线运动。
自由落体与竖直上抛的转换
转换条件
自由落体和竖直上抛运动可以在特定的条件下相互转换，如物体的初速度或加速度的变 化。
转换过程
在转换过程中，物体的运动轨迹将发生改变，但速度和加速度的变化遵循一定的规律。
落地速度
物体达到的最高位置，此时速度为零。
物体落地时的速度大小等于初速度大 小。
速度与加速度的变化
在竖直上抛运动过程中，速度先减小 后增大，加速度始终为g。
问题拓展与思考
自由落体与竖直上抛运动的实际应用
如投篮、跳水等运动项目中的物理原理。
不同初速度对运动轨迹的影响
初速度越大，上升高度越高，落地速度也越大。
05 问题与解答
常见问题解答
自由落体运动
01
物体仅受重力作用，从静止开始下落的运动。
竖直上抛运动
02
物体在竖直方向上先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动。
自由落体与竖直上抛运动的转换
03
当物体达到最高点后，若不受其他力作用，将保持静止状态；
若继续受到重力作用，则开始下落。
疑难问题解析
竖直上抛运动的最高点
自由落体竖直上抛运动
contents
目录
• 自由落体运动 • 竖直上抛运动 • 自由落体与竖直上抛运动的结合 • 实验研究自由落体与竖直上抛运动 • 问题与解答
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多运动过程问题-2025版创新设计高考物理一轮复习
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多运动过程问题学习目标1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。
2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。
3.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。
1.自由落体运动2.竖直上抛运动1.思考判断(1)同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大。
(√)(2)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。
(×)(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。
(√)2.一物体从离地H 高处自由下落，经过时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.14H B.12HC.3 4HD.45H答案C解析根据自由落体运动的规律知H＝12gt2，它下落t2的位移为h＝12g，此时物体离地的高度为H0＝H－h＝34H，故C正确。
考点一自由落体运动1.运动特点初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.解题方法(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T内下落的高度之差Δs＝gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。
例1(2024·广东省深圳市调研)如图1所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。
游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。
已知支架顶部距离地面2.3m，圆棒长0.4m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1m，下边界B距离地面0.5m。
不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
求：图1(1)圆棒下落到A 点所用的时间t 1；(2)圆棒通过AB 所用的时间t 2。
答案(1)0.4s(2)0.2s解析(1)圆棒底部距离A 点的高度h 1＝2.3m －0.4m －1.1m ＝0.8m圆棒做自由落体运动下落到A 点，有h 1＝12gt 21代入数据解得t 1＝0.4s 。
2014届一轮复习：专题1 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
据特殊推论，它第t、第 2t、第 3t、…、第 nt 时间内的位移之
t 解析： 当第二个物体开始下落时， 第一个物体已下落 2时间， 1 2 1 t 2 此时离地高度 h1＝2gt －2g2 ，第二个物体下落时离地面的高 1 t 2 gt2 度 h2＝2g2 ，则待求距离 Δh＝h1－h2＝ 4 .
考点 2 竖直上抛运动规律 1．竖直上抛运动：把物体以一定初速度 v0 沿着竖直方向
是平衡状态，故 B 错误；根据运动的对称性，从抛出点上升到
最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等，上升时的初 速度与落回抛出点的速度等值反向，故 C、D 正确． 答案：CD
易错点 1 机械套用自由落体运动公式
【例 1】一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内
通过的位移为整个位移的
9 ，求塔高．(取 g＝10 m/s2) 25
错解分析：设塔高为 H.因为物体从塔顶落下，做自由落体
1 2 运动，根据 h＝2gt ，则有 9 1 2 1 25H＝2gt ＝2×10×1 m＝5 m
解得 H＝13.9 m.
正确解析：根据题意画出运动草图，如图 1－3－2 所示．
物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在
t－1 秒内的位移为 h.因为 v0＝0，则有
v2 v0 0 上升阶段：h 上＝2g＝0.8 m，t 上＝ g ＝0.4 s 1 2 下落阶段：h 上＋h＝2gt下，式中 h＝9 m，解得 t 下＝1.4 s 所以重物落地时间 t＝t 上＋t 下＝1.8 s.
适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题基础对点练题组一自由落体运动和竖直上抛运动1.(2023上海浦东二模)如图为小球沿竖直方向运动的频闪照片,则小球()A.一定做自由落体运动B.一定做竖直上抛运动C.加速度方向一定向下D.加速度方向一定向上2.高空坠物非常危险,因此人们一定要有安全防范意识。
假设住宅某阳台上有一个1 kg的物体不小心掉下来,下落的高度为45 m,忽略空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.物体下落的时间为3 sB.物体下落的时间为4 sC.物体落地的速度大小为3 m/sD.物体落地的速度大小为40 m/s3.(2023广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。
在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。
随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。
取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是()4.(多选)(2024广东广州期末)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,不计水滴受到的空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,对出现的这种现象,下列描述正确的有()A.间歇发光的时间间隔是√210sB.根据条件可以求得水滴在C点的速度C.水滴在B、C、D点速度之比满足v B∶v C∶v D=1∶2∶3D.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CD5.(2024广东湛江第二中学期末)一杂技演员,用一只手抛球。
他每隔0.40 s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,g取10 m/s2,则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是()A.4.8 mB.3.2 mC.2.4 mD.1.6 m6.在地面上以初速度kv0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B,若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(已知k>1,不计空气阻力)()A.Δt>kv0gB.Δt<(k+1)v0gC.kv0g <Δt<(k+1)v0gD.(2k-2)v0g <Δt<2kv0g题组二匀变速直线运动中的多过程问题7.(多选)某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。
第1章第3讲 自由落体运动、竖直方向上的抛体运动
上升过程中速度减小、下降过程中 速度增大；上升过程和下降过程加速度大小、 方向相同．
竖直上抛运动中的过程分 段法及其对称性特点
一个氢气球以4m/s2 的加速度由 静止从地面竖直上升，10s末从气球上 面掉下一重物，此重物最高可上升到距 地面多高处？此重物从氢气球上掉下后， 经多长时间落回地面？(忽略空气阻力， 取g=10m/s2)
则有： 1∶(1+3+5+…+19)=( ×10t2)∶125 解得t =0.5s
2 1
(2)由自由落体运动规律求出此时第4个 球的速度：v4=gt′=10×(7t)m/s=35m/s，第5个 小球落到第3个小球现在的位置需要时间： 2t=1.0s，做匀变速直线运动的物体某段时间 的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即小球从第5球的位置落到第3个小球的 位置时间内的平均速度等于第4个小球此时的 瞬时速度，则第3个小球和第5个小球间的距 离为s35=v4(2t)=35m.
落回原抛出点的总时间为 g . ③根据对称性，落回到抛出点的速度与 抛出时速度大小相等，方向相反. 2
④上升的最大高度
H
v0，不计空 气阻力，抛出后只受重力作用的运动. 取竖直向下方向为正方向，a=g代入匀 变速直线运动公式均适用.
匀变速直线运动规律在自由落体运 动中的运用
点评 求解此类问题的关键是要搞清 楚重物运动的物理过程，特别是要注意 物体从气球上“掉下”所隐含的物理条 件并不是立即做自由落体运动，而是先 做竖直上抛运动.
在地面以20m/s的初速度竖直上 抛一物体，物体在2s内两次通过空中同一点 A,则A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2)
竖 直 上 抛 的 物 体 从 A点 到 最 高 点 和 从 最 高 点 落 回 到 A点 的 时 间 相 等 ， 因 此 物 体 从 最 高 点 落 回 到 A点 的 时 间 为 t 1 s； 物 体 从 最 高 点 做 自 由 落 体 运 动 到 A点 时 速 度 为 v A g t 1 0 m / s， 即 物 体 上 升 到 A点 速 度 也 为 v A 1 0 m / s . 从 抛 出 到 上 升 到 A点 ， 设 上 升 高 度 为 h , 根 据 运 动 学 公 式 v A v 0 2 g h， h
第3课时自由落体与竖直上抛运动
第3课时自由落体与竖直上抛运动一、自由落体运动[基础导引]一个石子从楼顶自由落下，那么：(1)它的运动性质是_____ ___________．(2)从石子下落开始计时，经过时间t，它的速度为______ __．(3)这段时间t内石子的位移是h＝__ ____，同时有v2＝__ _ ___.[知识梳理]1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：(2)位移公式：(3)位移与速度的关系：4．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v＝v2＝12gt(2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2(T为时间间隔)二、竖直上抛运动[基础导引]竖直向上抛出一小石子，初速度为v0，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从开始上抛计时，t时刻小石子的速度为v＝________.(3)从开始上抛计时，t时刻小石子离地面的高度为h＝______.(4)从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t1＝__ ____，最高点离抛出点的高度：h m＝________.(5)从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t2＝______，落回抛出点的速度为v＝________. [知识梳理]1．概念：将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动．2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a＝________. 3．运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动．4．基本公式：v＝________，h＝________________，v2－v20＝________.思考：竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？例题：1．4．(2010·上海交大东方学校模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将()A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小2．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3 (m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s 间的平均速度大小分别为()A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/sC．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s3．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.4．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝0.50 m，“竖直高度”h1＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.000 80 m，“竖直高度”h2＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？练习1．竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有( )A ．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同B ．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C ．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D ．不管竖直上抛的初速度有多大(v 0＞10 m /s )，物体上升过程的最后1 s 时间内的位移总是不变的2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动3．(2011·沈阳质检)A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2B .38gt 2C .34gt 2D .14gt 2 4．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m /s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g 取10 m /s 2)。
专题03 自由落体运动和竖直上抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题03 自由落体运动和竖直上抛运动特训目标特训内容目标1 自由落体运动四类常见问题（1T—8T）目标2 竖直上抛运动的基本规律及对称性（9T—12T）目标3 自由落体和竖直上抛运动的图像问题（13T—16T）目标4 自由落体和竖直上抛运动的相遇问题（17T—20T）目标5 两个竖直上抛运动的相遇问题（21T—24T）一、自由落体运动四类常见问题（1）曝光径迹问题1．利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。
实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。
由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（）A．2.3m B．2.5m C．1.8m D．2.0m【答案】A【详解】石子在曝光时间内的平均速度为22610m/s=6m/s 0.02x v t -⨯⨯==可近似将此速度看成是石子到A 点时的瞬间速度，取210m/s =g ，根据202v gh -=解得2601.8m 210h -==⨯释放总高度8 1.8m 80.06m 2.3m H h l =+=+⨯≈故选A 。
2．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的小石子拍在照片中，如图所示，已知本次摄影的曝光时间是0.02s ，量得照片中石子运动轨迹的长度为0.8cm ，实际长度为100cm 的窗框在照片中的长度为4.0cm ，根据以上数据估算，该石子掉下来的位置距窗户上沿的高度约为（ ）A ．0.5mB ．3.6mC ．5.0mD ．125m【答案】C【详解】根据题意得21000.810m 0.2m 4x -=⨯⨯=；0.2m/s 10m/s 0.02x v t ===根据22v gh =解得5m h =故ABD 错误，C 正确。
故选C 。
（2）穿越时间问题3．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。
2025版高考物理一轮总复习第1章 第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题课件
取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为( D )
A．
10 10
s
B．105 s
C．1.0 s
D．
10－ 10
5 s
[解析] 段昂君上升的高度为 h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由逆向思
维可知，上升过程的总时间为 t＝
2gh＝
1 10
s，上升过程中后半段位
移的时间 t2＝
(1)机械狗的最大速度； (2)机械狗加速过程中的加速度大小和加速时间； (3)整个过程中机械狗的平均速度大小。 [答案] (1)v＝3 m/s (2)a1＝0.6 m/s2 t1＝5 s (3) v ＝2.25 m/s
[解析] (1)已知x1＝7.5 m，匀速运动的距离为x2＝vt 匀减速运动的距离为 x3＝2va23 总位移为x＝x1＋x2＋x3
A．O 点到 b 点的高度为2gl2T2＋2l
B．苹果从 O 点运动到 b 点所用的时间为glT＋T2
C．苹果运动到 a 点时的速度大小为Tl －g2T
D．苹果在 Ob 间的平均速度大小为2lT＋g2T
[解析] 苹果在 ab 两点中间时刻的速度 v＝Tl ，从苹果下落到该时刻 对应的位置时下落的距离为 h＝2vg2＝2gl2T2，因该时刻对应的位置到 b 点的 距离大于2l ，则 O 点到 b 点的高度大于2gl2T2＋2l ，A 错误；苹果从 O 点运 动到 ab 中间时刻所对应的位置所用的时间为 t＝vg＝glT，则下落到 b 点所
(1)对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。 (2)全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，若以向上为 正，则速度为正，说明方向向上，速度为负，说明方向向下；位移为 正，说明方向向上，位移为负，说明方向向下。
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第3课时 自由落体和竖直上抛运动 Word版含解析
第3课时自由落体和竖直上抛运动(重点突破课) [基础点·自主落实][必备学问]1．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开头下落的运动。
(2)特点：v0＝0，a＝g。
①速度公式：v＝gt。
②位移公式：h＝12gt2。
③速度位移关系式：v2＝2gh。
2．竖直上抛运动(1)定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。
(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。
(为便利计算，本书中g表示重力加速度的大小)①速度公式：v＝v0－gt。
②位移公式：h＝v0t－12gt2。
③速度位移关系式：v2－v02＝－2gh。
④上升的最大高度：H＝v02 2g。
⑤上升到最高点所用的时间：t＝v0 g。
[小题热身]1．推断正误(1)物体从某高度由静止下落肯定做自由落体运动。
(×)(2)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的。
(√)(3)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。
(×)(4)做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为负值。
(×)2. 一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。
经过b点时速度为v，经过c 点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶9解析：选D物体做自由落体运动，2gh ab＝v2①2gh ac＝(3v)2②由①②得h abh ac＝19，故D正确。
[提能点·师生互动]提能点(一)自由落体和竖直上抛运动考法1自由落体运动[例1](2021·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？[解析](1)木杆由静止开头做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝2h下Ag＝2×1510s＝ 3 s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A＝2h上Ag＝2×2010s＝2 s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝()2－3s。
直线运动【4】自由落体和竖直上抛运动
间为：
tn=[t－(n－1)]
根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n 颗子弹与第一颗子弹的速度大小相等、方向 相反，即：vn=－v1
又因为：v1= v0－gt ， vn= v0－g tn
解得 t=
（n≥2）
解得 t=
（n≥2）
邹
老
师
中
学
物
理
精
品
课
堂
练习1、将一个皮球以初速度v0从地面竖直向上抛出，经过时间t0到达距地面高度为H的最高点，又经过 时间t0返回到抛出点，不计空气阻力。可以用图中的图像定性反映皮球运动过程中速度v的大小随时间t 的变化情况以及皮球离地面的高度s随时间t的变化情况，其中正确的是（ A ）
方法二：利用位移公式分析
A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是 下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。设小球 B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后 的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得
考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s
可得 0＜
＜6s
整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：
解得
1s＜Δt＜8s Δt＞2s，或Δt＜－6s（不合题意）
B自由下落到地面的时间t 2(H n) g
由于A、B两石块同时落地，则A石块后面下落 (H l) 高度的
时间也为 t ，且等于自由下落全程时间减去自由下落 l 高度
的时间，即 t 2H 2l gg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
故 2H 2l 2(H n)
gg
g
得 H (l n)2 4l
邹
老
师
中
学
物
理
精
品
课
堂
高考物理总复习 专题一 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
v20
(4)两个特征量：最大高度 h＝____2_g_____；从抛出到落回
2v0
抛出点的运动时间 t＝_____g_____.
【基础检测】 1．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物
体下落时间为
t，第二个物体下落时间为
t 2
，当第二个物体开始
下落时，两物体相距( )
A．gt2 C．34gt2
答案：D
》》》考点 2 竖直上抛运动的规律 ⊙重点归纳
1．分段法分析竖直上抛运动 上升过程：vt＝0、a＝－g 的匀减速直线运动． 下降过程：自由落体运动． 2．整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向 下的匀变速直线运动．
速度公式：vt＝v0－gt.
1
图 1-3-1
解析：小球 a、b 释放后均做自由落体运动，则有 h＝12gt2， 代入计算得 ta＝2 s，tb＝ 3 s，小球 a 提前 1 s 释放，所以 b 释 放后 a 运动 ta－1 s＝1 s 落入 C 盘，比 b 球早落入．选项 A、C 错误．b 球释放时 a 下落 1 s，此时下落的高度 h＝12gt′2＝5 m， 刚好到达小球 b 的同高处，此时 b 开始释放，所以二者在 B 点 相遇，然后 a 球超过 b 球先落入盘中．选项 D 正确，B 错误．
t＝2gv0＝2 3 s.
》》》考点1 自由落体运动的规律 ⊙重点归纳
所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式结 论，都适用于自由落体运动．
【考点练透】 1．(2015 年上海十三校联考)在真空中，将苹果和羽毛同时
从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
A
B
C
(优选)第三课时自由落体与竖直上抛运动
解析:自由落体运动是指初速度为零,加速度为g的竖直向下的 匀加速直线运动.A选项加速度不一定为g,故A错.B选项中 物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符 合自由落体的定义,故B错.加速度g与质量无关,则运动规 律也与质量无关,故C对.自由落体的位移:x= 1gt2,x与t2
2
成正比,故D错.
个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度. ①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下. ②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8 m/s2,题中
有说明或粗略计算中也可取g=10 m/s2.
在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐 渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他 星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加 速度相同.
（优选）第三课时自由落体与竖直上抛运动
第1页第共1页42 页
一､ 自由落体运动 知识讲解 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由
落体运动. 2.特点 ①初速度v0=0. ②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽
略不计. ③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.
3.运动性质 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动. 4.自由落体加速度 在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这
4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v0/g. ②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间
相等. 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反,上 升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问 题有时很方便. ③上升的最大高度H= v02 .
2g
活学活用
2.在h=12 m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经 t=2 s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最 大高度是多少?(离地面的高度)(g取10 m/s2)
自由落体和竖直上抛运动(4)
（t-1）s
h
=5 ﹕ 15﹕ 25﹕ …
tA
∴ t=3s h=5+15+25=45m
25m
解六： 由自由落体运动的速度图线 ，
1s
B
梯形面积等于最后1s内的位移，
ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s
v/ms-1
d
25=1/2 ×[gt+g(t-1)] ×1
a
∴ t=3s h=1/2×gt2=45m 0
∴2L=V相t
∴t=
2L 2 0.1(s) V相 20
解题时引入相对位移，相对速度，相对加速度，会
使问题简化，便于求解.基础好，概念清楚的同学可以
引用.
练习3： 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球 上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球 时气球的高度。（g=10m/s2）
【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即 为物体脱离气球时，气球的高度。
h （t-1）s
ts A
25m 1s
B
解三：O →A 自由落体运动 vA =g（t –1）
O →B 自由落体运动 vB =gt
h=1/2×gt2
A →B 竖直下抛运动 vB2- vA2 =2g×25 O
g 2 t 2- g 2 （t –1）2 =2g×25
解出 t=3s, h=45m
解四： A →B 平均速度为 （vA+vB）/ 2 =25
由①②③解得H=125m
例3、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一 物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。
B 解一： 画出运动示意图如图示：
A →B 匀减速运动，
上升时间 t上=v0 ／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[随堂巩固提升]
1．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )
A ．1.2 m
B ．3.6 m
C ．6.0 m
D ．10.8 m
解析：选C 石块在连续三段相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，所以第3段时间内通过的位移为1.2×5 m ＝6 m ，故C 项正确。
2．(2013·庆阳模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面。
在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )
A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间
D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间
解析：选AC 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误。
3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。
为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－3－2所示。
设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )
图1－3－2
A ．1.8 m
B ．3.6 m
C ．5.0 m
D ．7.2 m
解析：选C 由F －t 图象可知，运动员在空中运动的时间是2.0 s ，则上升至最高点的
时间为1.0 s ，最大高度为h ＝12gt 2＝12
×10×1.02 m ＝5.0 m ，故C 项正确。
4．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H 高处自由下落，同时乙从2H 高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H 远大于10 m)( )
A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大
B ．下落1 s 末，它们的速度相等
C ．各自下落1 m ，它们的速度相等
D ．下落过程中甲的加速度比乙的大
解析：选BC 甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v ＝gt 可知，相同时刻有相同的速度；由v 2＝2gx 知，下落相同位移时速度也相同。
5．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。
火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
解析：设燃料用完时火箭的速度为v 1，所用时间为t 1。
火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。
(1)对第一个过程有h 1＝v 12
t 1，代入数据解得v 1＝20 m/s 。
(2)对第二个过程有h 2＝v 212g
，代入数据解得h 2＝20 m 所以火箭上升离地面的最大高度h ＝h 1＋h 2＝40 m ＋20 m ＝60 m 。
(3)方法一：分段分析法
从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v 1＝gt 2，得t 2＝v 1g ＝2010
s ＝2 s 从最高点落回地面的过程中由h ＝12gt 23
，而h ＝60 m ，代入得t 3＝2 3 s 故总时间t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝(6＋23) s 。
方法二：整体分析法
考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v 1
＝20 m/s ，加速度g ＝－10 m/s 2，位移h ′＝－40 m 的匀变速直线运动，即有h ′＝v 1t －12
gt 2，代入数据解得t ＝(2＋23) s 或t ＝(2－23) s(舍去)，故t 总＝t 1＋t ＝(6＋23) s 。
答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s。