2015年春季学期新版北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数同步练习4
数学(北师大版)八年级下册 2.5 一元一次不等式与一次函数
学习目标
1. 通过观察函数图象进一步理解函数概念，并从中 初步体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数 的内在联系. 2. 感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函数 在实际问题中的作用，提高用数学知识解决问题的能 力.
复习回顾
1. 形如__________形式，叫做一次函数；形如__________形式， 叫做正比例函数；确定一次函数图象需要______个点.
（2）根据题意将函数关系转化为所有可能的情况，转化为方程 或者__________，并进行求解；
（3）根据题意，进行分析、决策，解决实际问题.
例3. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车 运往某地，已知这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共40节 ，使用A型车厢每节费用为6000元，若使用B型车厢每节费用为 8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种15吨，每 节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此 要求安排A、B两种节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请 你设计出来．哪个方案运费最省？运费最少是多少元？
2. 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图所示，则下列结 论：① k＜0；② a＞0；③当x＜3时，y1 y2 中，正确的个数是 （）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【探究活动三】综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题 （1）根据题目中的gt;－2x－4的解集.
3. 某景点门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七 五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票. （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
北师版《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系(练习题课件)
12．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡， 设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时， y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100， 解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100， 将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300， 解得k2＝10.∴y乙＝10x＋100.
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.如图，已知正比例函数 y1＝ax 与一次函数 y2＝12x＋b 的图象交于点 P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0； ③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜－2 时，y1＞y2.其中正 确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④
(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000 只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设 购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
解：根据题意得， W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， 由题知10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. ∵－0.1＜0，∴W随m的增大而减小． ∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600， 即药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使 销售总利润最大，最大总利润为5 600元．
【点拨】由图象知，对于 y1＝ax，y1 随 x 的增大而减小， ∴a＜0，故①正确；直线 y2＝12x＋b 与 y 轴交于正半轴， ∴b＞0，故②错误；当 x＞0 时，y1＜0，故③错误；当 x＜－2 时，直线 y1＝ax 在直线 y2＝12x＋b 的上方，
北师大版八年级下册数学教案：2.5一元一次不等式与一次函数
2.教学难点
-理解不等式的解集与一次函数图像的对应关系，特别是在图像上的点的选择和判断。
-转换思维，从不等式到函数图像的过渡，以及从图像到不等式的反推。
在学生小组讨论环节，我对学生的引导和启发还有待加强。有时候，学生们的思考方向可能会偏离主题，我需要更敏锐地捕捉到这些问题，并及时给予指导和纠正。同时，我要注意提问的方式，尽量提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，激发他们的创新意识。
最后，总结回顾环节，我尝试让学生们自己总结今天的学习内容，这是一个很好的复习和巩固过程。但在今后的教学中，我还可以增加一些互动环节，让学生们通过问答、竞赛等形式，检验自己的学习成果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式与一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式的定义及其性质，能够正确列出不等式并识别其解集。
-掌握一次函数图像的绘制方法，理解一次函数与一元一次不等式之间的关系。
-学会通过一次函数图像求解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
-能够运用数形结合的方法，解决一元一次不等式组的问题。
举例解释：
-重点1：学生需要掌握如何从实际问题中抽象出一元一次不等式，例如，从速度与时间的关系中得出不等式3x + 2 > 16。
北师大版数学八年级下册：2.5《一元一次不等式与一次函数》
2.5一元一次不等式与一次函数（2）一、教学目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系.二、教学过程（一）回顾思考1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2。
你是怎样做的？2、某旅行社报价每人200元，共有x人，先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠,设费用为y元，则 y与x的关系式为_________.活动目的：让学生在回顾旧知的基础上接触新知，有利于学生的自然过渡，减小梯度.（二）合作探究1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？思考：（1）、“合算”怎么理解？（2）、可以用哪些学过的知识解决这个问题？分析：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为y甲元，选择乙种业务时所需费用为y乙元，则甲种函数关系式为：————————乙种函数关系式为：——————————；(1)什么情况下到甲种业务更合算?(2)什么情况下到乙种业务更合算?(3)什么情况下两种业务一样?解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.所以当顾客每个月的通话时长等于100mini时, 选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min, 选择乙种业务比较合算.活动目的：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，关注学生在解决问题的过程中的方法，途径及规范格式，师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤，以起到示范作用，并总结一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用（1）.根据实际问题设未知数x， y1， y2;（2）.列出y1， y2与x的函数关系式;（3）. 分别讨论三种情况，解出方程和不等式;（4）.写出结论.2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.活动目的：此处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型.（三）巩固练习(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？活动目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，并与中考对接.（四）课堂小结活动目的：让学生进一步体会了应用不等式解决现实生活中的问题的作用. （五）布置作业1、必做题：P52练习；2、选做题：习题2.7第三题.。
一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
数学北师大版八年级下册2.5 一元一次不等式与一次函数
2.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1、知识与技能目标：利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题。
2、过程与方法目标：通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的内在联系，体会数形结合的思想。
3、情感与态度目标：在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。
二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，具备一定的信息收集的能力，而且已经能利用数学知识解决一些简单的实际问题，具有一定合作学习与交流的能力，而且探索欲望强。
加上和顺一中的“先练后教，层级递进”高校课堂教改模式，培养了学生一定的自学能力。
三、重点难点教学重点：理解一元一次不等式与一次函数的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的问题.教学难点：根据题意列函数关系式，运用数形结合思想、利用图象解决实际问题。
四、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】温故知新导入新课师生活动：（1）学生课前完成有关一次函数表格的填写，并从表格的信息去解决不等式解集的问题（2）画出一次函数的图象（3）老师批改，课上请一位学生点评，集体纠正错误。
设计意图：这部分复习了一次函数与一元一次方程的关系并从表格中寻找函数值的规律,引入部分简单过渡,激发兴趣,为后面作铺垫活动2【活动】自主学习探究新知师生活动：（1）引导学生从直接解不等式或从函数图象观察得出不等式2x-4>0的解集和方程2x-4=0的解（2）让学生观察图象，提出自己发现的有关不等式的问题及如何解决所提的问题（3）师生归纳总结一元一次不等式与一次函数的关系。
设计意图：（1）引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。
（2）设计半开放性问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，同时渗透数形结合思想。
活动3【活动】问题解决深化新知兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。
北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组(第1课时)
知识点二：选择适当的方法解一元一次不等式
【例2】1.如图，函数 y1 2x 和
y2
2 3
x
4
的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标； (2)根据图像回答：当为x何值时，
① y1 y2
② y1 y2
③ y1 y2
归纳与小结： 在此问题中，涉及两个函数的比较大小，
我们依然有两种方法: 和
.
巩固练习：直线y=k1x+b与直线y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为 X＜-1 .
2.如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 0＞3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
感谢聆听！
《一元一次不等式与一次函 数》一元一次不等式和一元
一次不等式组(第1课时)
北师大版数学八年级下册
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目录
content
01 学习目标 02 课堂学习 03 课堂小结 04 当堂检测
学习目标 1 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 2 能够用图像法解一元一次不等式
题中应灵活选用。
04
当堂检测
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
四、当堂检测 1. 已知一次函数y=2x－5的图象如图所示，借助图象直接写出答案： （1）当x取何值时，2x－5=0? （2）当x取哪些值时，2x－5＞0? （3）当x取哪些值时，2x－5＜0? （4）当x取哪些值时，2x－5＞3?
北师大版数学八年级下册2.5.1 一元一次不等式与一次函数 课件
2.如图是一次函数y=kx+b的图象，不等式
kx+b<0的解集为( )
D
A．x<-2.5 B．x>-2.5
C．x<-3
D．x>-3
-2.5
3.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值
范围是( A )
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
4.如图，直线l1：y1=kx+b 与直线 l2：y2=x+a 在同 一平面直角坐标系中的图象，则关于kx+b>x+a
2
分析: y<0
1
-2 -1-10
∴ x<2.5, 2x-5<0 -2
-3
-4
-5
y=2x-5
(2.5,0)
1 2345 x
方法点睛：x轴下方的图象y值大于0
y
4
(4)x取哪些值时, 2x-5>3 3 2
分析: y=3
1 -2 -1-10
∴ x>4, 2x-5>3 -2 -3
-4
-5
y=2x-5
1 2345 x
解法1：原不等式化为3x-6＜0，画出直线y=3x-6， 可以看出，当x＜2时，这条直线上的点在x轴的下 方，即这时y=3x-6＜0，所以不等式的解集为x＜ 2．
解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数， 画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，可以看出，它们交 点的横坐标为2，当x＜2时，对于同一个x，直线 y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时 5x+4＜2x+10，所以不等式的解集为x＜2．
2015新版北师大八年级下册数学精品ppt课件2.5一元一次不等式与一次函数
y2 6000(1 20%) x, 即y2 4800 x.
学习目标：
1、理解一次函数图象与一元一次不等式的
关系。 2、能够用图像法解一元一次不等式。
一、一次函数（图像）可以帮助解决一元一次 不等式、一元一次方程的问题. （课本26页图2-6） 二、解不等式可以帮助研究函数问题. (课本26页想一想)
y2 48 ×0.8.
当y1 y1时, 0.5 x 40 48×0.8； 解得：x 16.
……
答：当女士不足16人时，购买团队票合算；当女士恰好是 16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于16人时，购 买女士五折票合理.
例题1：某单位计划在新年期间组织员 工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相 同，且报价都是每人200元，经过协商，甲 旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠； 乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费 用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一 家旅行社支付的旅游费用较少？
所以一次本26页做一做.感受函数、方 程、不等式之间的联系！
如果y 2 x 5, 那么当x取哪些值时， y 0？
解：要使y 0, 则2 x 5 0 再从图像上 从式子角 5 来解读！！ 度！！ 解不等式得x 2 .
如果y 2 x 5, 那么当x取哪些值时， y 0？
如果y 2x 5, 那么当x取哪些值时， y 1 ？
2.5
一元一次不等式 与一次函数
方程2 x 5 0与函数y 2 x 5的关系：
从式子的角度：
方程2 x 5 0的解x 2.5是 函数当y 0时对应的自变量 x的取值。
从图像的角度：
方程2 x 5 0的解x 2.5是 函数y 2 x - 5直线与x轴交点的横坐标。
2015春八年级数学下册《2.5-一元一次不等式与一次函数》课件2-(新版)北师大版
-6
方法点睛：X轴上方的图象y值大于0 ．
“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”
问题：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x-5=0？
y
6
x取何值时， y=0 即（？，0）
5
（2）x取哪些值时， 2x-5>0？
4
x取哪些值时， y＞0 即（？，y＞0） 3
应的函数图象在x轴的下方，这部分函数图 -5
象对应的横坐标x的值是 x ＞2.5的实数．
-6
“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”
问题：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x-5=0？
6y
（2）x取哪些值时， 2x-5>0？
5
（3）x取哪些值时， 2x-5<0？
-5
（2.5 ， 0）
所以在函数图象上当x ＞2.5时，y＞0 ．即 -6
（0 ， -5）
上当x ＞2.5时， 2x－5＞0 ．
“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”
问题：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x-5=0？
y
6
x取何值时， y=0 即（？，0）
中x取何值时，y＞0 ．意思就是在函数
2
图象上纵坐标y的值是正数 时，函数图像 1
上的点所对应的横坐标x的值是多少？
○
○
-2 -1 0 1 2 3 4 5
6x
在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是 -1 正数时即纵坐标y的值在y轴的 正半轴上，对 -2 应的函数图象在 x轴的上方，这部分函数图 -3 象对应的横坐标x的值是x ＞2.5 的实数． -4
八年级数学北师大版下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学课件
∴ k<0.
例4 为 绿 化 校 园 ， 某 校 计 划 购 进 A ， B 两 种 树 苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设 购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
(1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出
合作探究
知识点 1 一元一次不等式与一次函数的关系
函数y＝2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x－5＝0？ (2) x取哪些值时， 2x－5＞0？ (3) x取哪些值时， 2x－5＜0？ (4) x取哪些值时， 2x－5＞1？ 你是怎样思考的？与同伴交流.
作出一次函数 y = 2x－5
一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 导引：本题中的等量关系为“所需费用＝购进A，B两种树
苗的费用和”，列出函数关系式，进而利用函数的性 质求解．
解：(1)y＝－20x＋1 890 (2)由题意，得x＜21－x，解得x＜10.5.又∵x≥1， ∴1≤x＜10.5且x为整数， 由一次函数的性质，得当x＝10时，y有最小值， 为－20×10＋1 890＝1 690， ∴最省方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵， 所需费用为1 690元．
y
的图象如右，
3
观察图象回答下列问题: (1) x 取哪些值时, y=0 ?
x = 2.5 时 , y = 0 ; (2) x 取哪些值时, y>0 ?
x > 2.5 时 , y > 0 ; (3) x 取哪些值时, y<0 ?
x < 2.5 时 , y < 0 ;
(4) x 取哪些值时, y>3 ? x>4时, y>3;
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2.5 一元一次不等式与一次函数（1）
一、选择题
1．已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )
A ．x ＞
8
11 B ．x ＜
8
11
C ．x ＞0
D ．x ＜0
2．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2
3．已知y 1＝x
－5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞5
B ．x ＜1
2
C ．x ＜－6
D ．x ＞－6 4．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）
A ．－2＜y ＜0
B ．－4＜y ＜0
C ．y ＜－2
D ．y ＜－4
5．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2
中，正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ）
A ．x ＞－2
B ．x ＞3
C ．x ＜－2
D ．x ＜3
7．已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ） A ．（0，1） B ．（－1，0） C ．（0，－1） D ．（1，0）
6题 8题
x
b +
x
3） x +a
kx +b 5题
14题
8．直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不
等式12k x b k x +>的解为（ ） A 、x ＞－1
B 、x ＜－1
C 、x ＜－2
D 、无法确定
二、填空题
9．若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________． 10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只
要不超过________千克，就可以免费托运．
11．当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0． 12．已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．
13．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋
b ＞ax －3的解集是_______________．
14．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交
于A(3，2)，则不等式(k 2－k 1)x ＋b 2－b 1＞0的解集为_________． 15．已知关于x 的不等式kx －2＞0（k ≠0）的解集是x ＜－3，
则直线y ＝－kx ＋2与x•轴的交点是__________． 16．已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直
线y ＝－x ＋5与y ＝3x －3•的交点坐标是_________．
（千克）
10题
ax －3 13题
三、能力提升
17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：
（1）y1＜y2（2）2y1－y2≤4
18．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2
四、聚沙成塔
如果x，y满足不等式组
3
50
x
x y
x y
≤
⎧
⎪
+≥
⎨
⎪-+≥
⎩
，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?
1．5一元一次不等式与一次函数（1）
1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－4
5
，x＜－
4
5
；
12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．
17．(1)
1
2
x<-；（2）x≤0．
18．（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．聚沙成塔
在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，
因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，
故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，
因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．。