有关PID增量型和位置型的选择
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法嘿，伙计们！今天我们要聊聊数字pid位置型控制算法和增量型控制算法。
这两种算法在工业生产、机器人控制等领域可是大名鼎鼎哦！让我们一起来揭开它们神秘的面纱吧！我们来聊聊数字pid位置型控制算法。
这个算法的名字有点复杂，但其实它就是用来控制设备位置的。
想象一下，你是一个指挥家，而你的机器人手下是一个钢琴家，你需要用数字pid算法来指挥钢琴家演奏出美妙的音乐。
什么是数字pid呢？简单来说，数字pid就是一个三元组(p、i、d),它们分别代表比例、积分和微分。
这三个参数就像是一个乐队的指挥，通过调整它们的大小，我们可以控制机器人的动作速度、方向和力度。
我们来看看增量型控制算法。
这个名字有点抽象，但它的原理其实很简单。
增量型控制算法就像是一个教练，它会根据你的表现给出反馈，告诉你哪里做得好，哪里还需要改进。
在机器人控制领域，增量型控制算法就是根据实际位置和期望位置之间的差值来调整控制信号。
这样一来，机器人就能更加精确地执行任务了。
数字pid和增量型控制算法有什么区别呢？简单来说，数字pid算法是一种固定的控制策略，它会根据设定的目标值来计算控制信号。
而增量型控制算法则是一种自适应的控制策略，它会根据实际状态来调整控制信号。
这意味着增量型控制算法能够更好地应对复杂的环境和任务。
现在，我们已经了解了数字pid位置型控制算法和增量型控制算法的基本原理。
它们在实际应用中有哪些优势呢？数字pid和增量型控制算法都具有较高的精度。
这意味着它们能够在较短的时间内将机器人引导到目标位置，减少了因误差而导致的时间浪费。
这两种算法都具有良好的稳定性。
这意味着在面对外部干扰时，它们能够保持稳定的输出信号，确保机器人能够顺利完成任务。
这两种算法都具有较强的适应性。
这意味着它们能够在不同的环境和任务中灵活应对，提高了机器人的实用性。
数字pid和增量型控制算法也有一些局限性。
例如，它们不能直接处理非线性问题；而且，随着时间的推移，它们可能会出现饱和现象，导致输出信号失真。
位置式PID控制算法和增量式PID控制算法
位置式PID控制算法和增量式PID控制算法1.位置式PID控制算法：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制量，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益，e(t)为偏差即系统输出值与期望值的差值，∫e(t)dt为偏差的积分，de(t)/dt为偏差的微分。
-简单易懂：位置式PID控制算法的计算公式直接描述了控制量与偏差之间的关系，容易理解和实现。
-稳定性好：位置式PID控制算法通过不断修正控制量的大小，能够使系统快速、准确地达到期望值，具有较好的稳定性和控制精度。
-适用范围广：位置式PID控制算法适用于各种控制系统，包括线性系统和非线性系统。
2.增量式PID控制算法：增量式PID控制算法是相对于位置式PID控制算法而言的，它的基本原理是通过计算当前偏差和上一次偏差之间的差异来决定修正控制量的大小，从而达到系统稳定的状态。
增量式PID控制算法的计算公式如下：u(t)=u(t-1)+Kp*[e(t)-e(t-1)]+Ki*e(t)+Kd*[e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)]其中，u(t)为控制量，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益，e(t)为当前的偏差，e(t-1)为上一次的偏差，e(t-2)为上两次的偏差。
增量式PID控制算法的特点：-相对稳定性好：增量式PID控制算法通过计算偏差的变化速率，能够更快地修正控制量的大小，对系统的稳定性有着较大的改善。
-抗积分饱和：增量式PID控制算法在积分项的计算中，使用了当前的偏差，而非历史的偏差，减小了积分饱和的影响。
-操作舒适性好：增量式PID控制算法的输出量是控制量的增量，对控制对象的操作更加平稳，减少了骤变和震荡。
综上所述，位置式PID控制算法和增量式PID控制算法各有其优势，应根据具体的系统需求和控制目标选择使用。
一般来说，位置式PID控制算法适用于对控制精度要求较高的系统，而增量式PID控制算法则适用于要求操作平稳度较高的系统。
PID算法
PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。
然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。
这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。
在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。
换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。
如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。
通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。
本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
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离散PIDPID参数整定
U(s)
其离散位置式算式： U(k) aU(k-1) (1 a)U(k)
其中： a Tf T0 Tf
k
U(k) kce(k) ki e(i) k0[e(k) e(k-1)] i0
其离散增量式等式 U(k) aU(k - 1) (1 a)U(k)
其中： U(k) k ce(k 1) k ie(k) k D[e(k) 2e(k - 1) e(k - 2)]
液体压力：调节近似流量调节 蒸汽压力：调节近似温度调节 温度系统：存在传递滞后和较大的时间常数，所以引入微分作用 注意:这种按照受控变量类型来选择控制器参数的做法，都是对 典型的过程特性而言的。
表1－4 经验法整定参数的参考范围
系统
温度 流量 压力 液位
比例度 20～60 40～100 30～70 20～80
exp( / 1 2 ) 1/ n
n exp(2 / 1 2 ) 1/ n
9、对不稳定系统，Kc越小则越稳定
一、经验凑试法：
按照人们长期从事过程控制的经验来调整控制器参数 流量系统：宜用PI控制，往往需要精确控制 液位系统：宜用纯比例，比例度要大 压力系统：液体压力，气体压力，蒸汽压力
参数
Ti min 3～10 0.1～1 0.4～3
Td min 0.5～3
整定步骤： （1）纯比例下调出4：1衰减振荡 （2）如需消除余差，则适当增加比例度，引入积分作用 （3）如需要再加入微分：允许适当减小比例度和积分时 间 不同参数对过渡过程曲线的影响： （1）比例度过小、积分时间过小、微分时间过大所引起 的振荡的区别
Ui (k)
ki e(k )
U i
(k)
ki
e(k )
e(k 2
PID算法的两种表达形式及各自的特点
2、PID 算法的两种表达形式及各自的特点。
答：①位置型算式：u(n)=Kp{e(n)+T/Ti ∑(n,i=0)e(j)+Td/T[e(n)-e(n-1)]}特点：计算机实现位置式算式不够方便，其D/A 转换器具有零阶保持器的作用。
②增量型算式： △u (n)=Kp{[e(n)-e(n-1)]+T/Tie(n)+Td/T[e(n)-2e (n-1)+e(n-2)]} u(n)=u(n-1)+△u(n)特点：釆用增量型算式计算u(n)的优点是编程简单，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，运算速度快，但它仅仅是计算方法上的改进，并没有改变位置算式的本质。
3、PID 参数的自整定方法有哪些？答：①模型参数法：即在线辩识被控对象的模型参数，再利用这些模型参数来自整定PID 控制器的参数；②特征参数法：即抽取被控对象的某些技术参数，以其为依据自动整定PID 控制参数；③专家整定：即模仿人工自整定参数的推理决策过程，自动整定PID 控制参数。
3-1、简述用特征参数法进行PID 参数自整定的思路。
答：所谓特征参数法就是抽取控制对象的某些特征参数，以其为依据自动整定PID 控制参数，下面以釆用具有滞环的继电器非线性反馈控制系统为例说明，系统框图如下：首先通过人工控制使系统进入稳定工况，然后将整定开关S 接通T ，获得极限环，使被按量y 出现临界等幅振带。
其振带幅值勤a ，振荡周期即为临界周期Tu ，临界增益为Ku=4d /∏a ，一旦获得Tu 和Ku ，再查表即可得到PID 控制器的整定参数，最后整定开关S 接通A ，使PID 控制器投入正常运行。
3-2、简述用专家整定法进行PID 参数自整定的思路。
答：所谓专家整定法就是模仿人工整定参数的推理，决策过程，自整定PID 控制参数，其系系列整定规则，再对实时釆集的被控系统信息进行分析判断，然后自动选择某个整定规则，并将被控对象的响应曲线与控制目标曲线比较，反复调整比较直到满足控制目标为止。
位置式和增量式PID
1.位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式为(1)式中u(t)——控制器(也称调节器)的输出；e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp——控制器的比例放大系数；Ti——控制器的积分时间；Td——控制器的微分时间。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式(2)式中，。
由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值与执行机构的位置（如阀门开度）一一对应，所以通常称式(2)为位置式PID控制算法。
位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。
2增量式PID控制算法增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)。
采用增量式算法时，计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。
执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以采用软件来实现，如利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)程序化来完成。
由式(2)可得增量式PID控制算式(3)式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)进一步可以改写成(4)式中一般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变，所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。
增量式算法优点：①算式中不需要累加。
控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动—自动切换时冲击小。
计算机控制系统习题3
计算机控制系统习题3《计算机控制系统》习题3一、单项选择题1．双线性变换的一个特性是，连续传递函数经过双线性变换后所得Z传递函数的稳态增益（）。
A、增大B、不变C、减小2. 用于定量描述计算机控制系统的实时性的术语是（）。
A、响应时间B、实时时钟C、实时中断能力D、实时管理程序3. 一个8位的A/D转换器，其量化精度约为（）。
A、1%B、0.5%C、0.4%D、0.2%4. 热继电器在电路中做电动机的（）保护。
A、短路B、过载C、过流D、过压5. 满量程为10V的8位DAC芯片的分辨率为（）。
A、39mvB、153mvC、78mvD、156mv6. 计算机控制系统中，采样周期T减少时，由于字长有限所引起的量化误差将（）。
A、增大B、减小C、不变7. S平面的原点，映射到Z平面,相应的点为（）。
A、原点B、位于Z平面单位圆外一点C、Z平面单位圆内一点D、Z=18. 采样控制系统的稳定性与输入信号的大小和形式（）, 采样控制系统的稳态误差与输入信号的形式、类型（）。
A、有关，有关B、无关，有关C、无关，无关D、有关，无关二、多项选择题1.以下属于数字滤波的优点的是（）。
A、可靠性高B、灵活方便C、能处理低频信号D、功能强大2.以下是数字积分法的特点的是（）。
A、运算速度快B、脉冲分配均匀C、易于实现多轴联动D、能描绘多种函数曲线3.下列的抗干扰方法中，属于硬件滤波的有（）。
A、RC滤波B、光电隔离滤波C、平均值滤波D、中值滤波E、惯性滤波4.下述选项中，属于应用软件的有（）。
A、汇编语言B、发电机故障分析软件C、DOS软件D、变电站综自软件E、惠普打印机驱动软件5.下列的抗干扰方法中，（）可以抑制共模干扰。
A、带通滤波B、光电隔离C、浮地屏蔽D、终端屏蔽6.计算机控制系统中常用的离散化方法是（）。
A、连续变换法B、双线性变换法C、脉冲函数法D、零极点匹配法7.下述选项中，属于外部总线的有（）。
A、PCI总线B、PC总线C、USB总线D、ISA总线E、RS-488串行总线8.计算机控制系统中常用的离散化方法是（）。
PID
PID概述PID功能块提供最通用的PID控制功能，它在过程值与设定值偏差的基础上执行比例-积分-微分控制。
本模块支持五种工作方式，分别是手动、自动、串级、手动跟踪、自动跟踪。
两种输出方式，增量式和位置式。
支持单PID和串级PID（两个单PID模块组合）两种形式。
为了防止积分饱和现象，提供了积分分离措施；输入补偿输入端（IC）可用来实现纯滞后控制，输出补偿输入端（OC）可用来实现前馈控制；跟踪开关输入端（TS）可使得功能块进入跟踪方式。
5、功能详细说明 PID 控制算法本PID 模块采用含有实际微分环节的算法，用增量型算式计算，计算表达式如下：)k (A V ∆=p k s k ⨯()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆++∆)K (E (CP TD )k (E TI CP k E E(K)=SP(k)-PV(k)p k =PT100s k =PDPU MD MU --()k E ∆:偏差变化 ()k E ∆=E(K)-E(K-1)p k :比例增益PT ：比例带(%)s k ：标度变换系数PV(k)：过程变量（工程单位） SP(K)：设定值(工程单位)PU ：过程输入值PV 的量程上限 PD ：过程输入值PV 的量程下限 MU ：输出量程上限 MD ：输出量程下限 运行方式PID 有五种工作模式：手动、自动、串级、手动跟踪、自动跟踪。
优先级：手动跟踪/自动跟踪>手动>自动/串级跟踪：跟踪工作方式时，PID 单元停止演算，其值随被跟踪量而变化。
按进入该状态的方式，跟踪分为两种方式，一种为手动跟踪(RM=3)，通过直接改变RM 值为3来实现，此时，RM 值可被改为其它有效值；一种为自动跟踪(RM=4)，这只有在跟踪开关(TS)为1时自动进入，当跟踪开关变为“0”时，退回到上一次的工作状态。
自动跟踪时，对RM 的其他赋值均无效。
跟踪开关和跟踪量点的不同组态结果决定了跟踪的方式；如果跟踪量点为空，则PID 没有跟踪运行方式。
增量式和位置式PID知识分享
增量式和位置式P I D先介绍几个概念，首先是比例带比例带是一个无量纲的纯数值，其物理意义为：调节阀从全开到全关（输出做全量程范围变化时），输入（被控量）的变化占其全量程变化范围的百分数。
如输入为温度，输出为阀门开度，1-100摄氏度量程，如希望温度从15——20度变化时，阀门从全开到全关，比例带为5%。
以智能车速度控制为例，控制量占空比从0-100%变化，如设定速度值为60，测量值为40则100%占空比加速，测量值为80则0占空比。
即速度从80变化到40，占空比从0变化到100%，则比例带为40%。
比例带反映的是对误差的敏感程度，比例带越小，对误差越敏感。
对误差越敏感，越容易引起震荡。
以下是PID的公式当然在单片机中，积分用求和来完成，微分用做差来完成。
其中KP为比例带的倒数，比例带越小，KP越大，对误差越敏感。
其中T为采样时间，若10ms测速一次，则T=10ms，Ti为积分时间，积分时间约大，积分作用越弱。
Ti积分时间的物理意义为，当误差不变的情况下，积分作用达到和比例控制相同的效果所需的时间。
例如，当误差为5%时，比例控制给出100%的控制量，若不考虑比例控制，只用积分，同样是5%的误差且不变，当积分时间为5s时，也能达到100%，不过需要5s的时间。
也就是说，当误差一定时，比例控制会立刻起作用，而积分控制也能达到和比例相同的效果，但是需要经过一定时间，这个时间就是积分时间。
这一点从公式中推导一样可以得到这个结论。
引入的积分的目的是消除稳态误差。
一般的空调控制，只用PI即可，智能车控制则方向一般用PD，速度可用PI，也可用PID。
若使用PI控制，位置式的缺点就是积分饱和，也就是当控制量已经达到最大时，误差仍然在积分作用下继续累积，一旦误差开始反向变化，则系统需要较长时间从饱和区退出。
当u（k）达到最大和最小时，需要停止积分作用，否则进入饱和时，则难以对误差的变化有快速的反应。
如采用增量式则可以消除这个问题。
位置式、增量式pid算法c语言实现
位置式、增量式pid算法c语言实现PID算法是一种常见的控制算法。
在控制系统中，PID算法可以用来控制常量、速度、位置、温度等多种量。
其中，位置式与增量式PID算法是其中两种比较常见的实现方式。
本文将针对这两种算法进行详细介绍，并附上C语言实现。
一、位置式PID算法1.算法原理位置式PID算法是最基本的PID算法实现方式。
其主要原理是，根据当前误差值（设为e），通过加权求和的方式得到当前的控制量（设为u）。
具体地，PID算法可以表示为下式：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de/dt其中，Kp、Ki、Kd分别表示比例系数、积分系数和微分系数，e(t)表示当前误差值，de/dt表示当前误差的变化率，∫e(t)dt表示误差的积分值。
2.算法实现为了实现位置式PID算法，我们需要先定义三个变量表示比例系数、积分系数和微分系数。
同时，我们还需要定义一些变量进行PID计算时的存储。
其中，包括误差值、误差的积分值、误差的变化率等。
下面给出位置式PID算法的C语言实现代码：//PID Algorithm for position controlfloat Kp = 1.0; //Proportional coefficientfloat Ki = 0.1; //Integral coefficientfloat Kd = 0.01; //Differential coefficientfloat output = 0.0; //Control outputoutput = p_term + i_term + d_term;其中，Kp、Ki、Kd分别与位置式PID算法相同。
Δe(t)表示当前误差的变化量，即Δe(t) = e(t) - e(t-1)。
由于Δe(t)比e(t)更加稳定，所以增量式PID算法在某些情况下表现更好。
float PID_incremental_control(float set_point, float process_value){error = set_point - process_value;delta_error = error - last_error;p_term = Kp * delta_error;i_term += Ki * error;d_term = Kd * (delta_error + delta_error_last + delta_error_last_last);三、总结本文从原理出发，分别介绍了位置式和增量式PID算法的基本思路和实现方式，并提供了相应的C语言实现代码。
PID参数设置说明
附：PID算法说明PID分为位置型和增量型。
我们使用增量型PID算法，即每次PID的计算结果是执行器当前开度的增量，它不关心执行器的开度；位置型PID的计算结果是执行器的开度。
无论位置型还是增量型，P、I、D调节的意义是相同的，但是算法是不同的。
我们的PID算法是改进后的PID算法，参数的设置尽量同以前的产品靠近。
Rd比例调节系数：数值范围：0~99，系数越大，调节幅度越大，为0取消比例调节；比例调节是一种有差调节，及它调节的目的不是让检测值同设定值吻合，而是力图使检测值的变化平稳，即当检测值下降时，比例调节让检测值下降的速度减缓；当检测值上升时，比例调节让检测值上升的速度减缓；一旦检测值不变化，比例调节的输出为0；比例调节运用于执行器对受控对象的影响有滞后的场合，如：汽水分离器的液位控制、脱水机液位控制、温度控制等场合；比例调节一般应同积分调节一起使用；当比例系数合适时，检测值一旦开始下降/上升，比例调节将在很短的时间内让检测值稳定；如果比例系数偏小，检测值一旦开始下降/上升，比例调节在允许的时间内无法让检测值稳定；如果比例系数偏大，检测值容易震荡，及上下波动；一种简单的比例系数的给定方法：设Ti和Td为0，随意给定Rd一个数，如果发现检测值周期性持续波动，Rd减小；如果发现检测值稳定的时间过长，Rd增加；如此反复，直至满意。
Ti积分调节系数：数值范围：0~99，系数越大，调节幅度越大，为0取消积分调节；积分调节是一种无差调节，及它调节的结果让检测值同设定值吻合，即当检测值低于设定值时，积分调节让检测值升高；当检测值高于设定值时，积分调节让检测值下降；一旦检测值同设定值的偏差在允许的范围内，积分调节的输出为0；单纯的积分调节运用于执行器对受控对象影响十分灵敏的场合，如：流量控制、浓度控制、压力控制等；对于所有需要无差调节的控制对象都必须使用积分调节；原来浓度仪中的“比例”系数就是这里的Ti系数。
增量式PID和位置式PID
2.1 PID控制器数字化2.1.1 模拟PID控制器按照偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称PID调节器。
PID控制是过程控制中应用最广泛的一种控制规律。
而且，用计算机来实现PID控制的算法也在相应地展，出现了非线性PID、选择性PID以及增益自适应PID算法等。
然而，这些算法都是基于PID基本算法而发展起来的。
众所周知，PID控制器的理想化方程为：（2-1）式中，e(t)——控制器输入信号，一般为输入信号与反馈信号之差；u(t)——控制器输出信号，一般为给予受控对象的控制信号；K p——控制器放大系数；T i——控制器积分时间常数；T d——控制器微分时间常数。
式（2-1）为时域内互不影响的控制规律。
“互不影响”是指当改变一个控制作用参数（如K p，T i或T d）时，只影响一个调节作用，而不影响其他两个调节作用。
2.1.2 PID控制算法的数字实现计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差值计算控制变量u。
因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确地计算，只能用数值计算的方法逼近。
图2-1 单片微机闭环控制系统框图动画讲解图片说明为了用计算机实现PID控制规律，当采样时间T很小时，可以通过离散化，将这一方程直接化为差分方程。
为此用一阶差分代替一阶微分，用累加代替积分。
这时可用矩形或梯形积分来作为连续积分的近似值。
用矩形积分时得：（2-2）式中，T——采样周期。
这是控制算法的一种非递推公式。
按照式（2-2）计算u(k)不仅需要用到本次与上次采样的输入值e(k)和e(k-1)，而且还需要用到e(0)到e(k)的所有值。
当k很大时，要占用很大内存，且要花费计算机大量的时间去计算。
因此，直接使用式（2-2）计算是很不方便的。
为此，应把它化成递推公式。
由于结果是控制量的绝对值u(k)，故这种算法有时称为“位置算法”。
根据式（2-2）可写出k-1次采样的输出为：（2-3）（2-4）式中，因此，按式（2-4）计算k次采样的数字控制器的输出u(k)，只需用到本次偏差e(k)，前两次偏差e(k-1)和e(k-2)以及计算的输出值u(k-1)。
位置式PID和增量式PID的介绍
位置式PID和增量式PID的介绍1.位置式PIDtypedef struct{float Kp; //⽐例系数Proportionalfloat Ki; //积分系数Integralfloat Kd; //微分系数Derivativefloat Ek; //当前误差float Ek1; //前⼀次误差 e(k-1)float Ek2; //再前⼀次误差 e(k-2)float LocSum; //累计积分位置}PID_LocTypeDef;/************************************************函数名称： PID_Loc功能： PID位置(Location)计算参数： SetValue ------ 设置值(期望值)ActualValue --- 实际值(反馈值)PID ----------- PID数据结构返回值： PIDLoc -------- PID位置作者： strongerHuang*************************************************/float PID_Loc(float SetValue, float ActualValue, PID_LocTypeDef *PID){float PIDLoc; //位置PID->Ek = SetValue - ActualValue;PID->LocSum += PID->Ek; //累计误差PIDLoc = PID->Kp * PID->Ek + (PID->Ki * PID->LocSum) + PID->Kd * (PID->Ek1 - PID->Ek);PID->Ek1 = PID->Ek; return PIDLoc;}2.增量式PIDtypedef struct{float Kp; //⽐例系数Proportionalfloat Ki; //积分系数Integralfloat Kd; //微分系数Derivativefloat Ek; //当前误差float Ek1; //前⼀次误差 e(k-1)float Ek2; //再前⼀次误差 e(k-2)}PID_IncTypeDef;/************************************************函数名称： PID_Inc功能： PID增量(Increment)计算参数： SetValue ------ 设置值(期望值)ActualValue --- 实际值(反馈值)PID ----------- PID数据结构返回值： PIDInc -------- 本次PID增量(+/-)作者： strongerHuang*************************************************/float PID_Inc(float SetValue, float ActualValue, PID_IncTypeDef *PID){float PIDInc; //增量PID->Ek = SetValue - ActualValue;PIDInc = (PID->Kp * PID->Ek) - (PID->Ki * PID->Ek1) + (PID->Kd * PID->Ek2);PID->Ek2 = PID->Ek1;PID->Ek1 = PID->Ek; return PIDInc;}两者的区别：（1）位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，⽤到了误差的累加值;⽽增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更⼤;（2）增量式PID控制输出的是控制量增量，并⽆积分作⽤，因此该⽅法适⽤于执⾏机构带积分部件的对象，如步进电机等，⽽位置式PID适⽤于执⾏机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
位置式PID与增量式PID算法
位置式PID与增量式PID算法PID控制是现代工业控制中经常使用的一种控制算法，通过比较实际的输出值与设定值之间的误差来计算控制器输出值的大小，从而达到控制系统稳定运行的目的。
PID控制器一般可分为位置式PID和增量式PID两种算法，下面将分别介绍这两种算法的特点和实现方式。
位置式PID算法是指通过计算误差和误差积分、误差微分（即PID控制中所谓的P、I、D三个参数）来计算控制器的输出值，该算法中PID参数是直接使用，各项参数对系统的影响直接可见，可方便地调试系统。
位置式PID算法的核心计算公式为：输出值=Kp ×误差+Ki ×误差积分+Kd ×误差微分其中，Kp、Ki、Kd分别为P、I、D三项参数，下表为PID三项参数的含义：P项参数（比例参数）：表示误差乘以一个比例系数后直接用于控制器输出；I项参数（积分参数）：表示当前误差值与以往误差值之和的一个积分值，可以避免出现偏差过大而无法正确控制的情况；D项参数（微分参数）：表示当前误差斜率的数值，用于改善系统的动态响应，优化系统的控制质量和稳定性。
位置式PID算法适用于离散系统和周期性稳定的传统控制领域，可通过对PID参数的调整来满足系统的不同需求，对于非线性、不稳定系统等复杂控制任务，通常需要特殊的控制策略。
增量式PID是一种基于微分器实现的PID控制算法，相比位置式PID，增量式PID通过计算输出值的增量来实现控制器的调整，从而减少了传统PID算法中的积分环节的运算量。
输出增量=Kp ×(当前误差-上次误差)+Ki ×当前误差+Kd ×(当前误差-2 ×上次误差+上上次误差)增量式PID的计算公式中，Ki系数与位置式PID相同，Kp和Kd系数根据增量式的特点进行了调整，计算中需要记录当前误差和历史误差值。
增量式PID算法主要适用于模拟信号量大、控制采样周期短、控制精度要求高的场合，其优势在于能够提高系统响应速度，并且可根据控制需求进行参数调整，适合实现自适应控制。
PID控制原理与控制算法
精心整理PID控制原理与控制算法5.1PID控制原理与程序流程5.1.1过程控制的基本概念过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。
一、模拟控制系统图5-1-1基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。
控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
二、图可。
三、图各被控量达到预定的要求。
由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。
DDC5.1.2图5－调节器的微分方程和传输函数PID调节器是一种线性调节器，它将给定值、积分(I)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
1、PID式中)e(t2、PID三、PID12、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
5.1.3数字PID控制器式中)()(n e K n u P P =称为比例项∑==ni I P I i e T T K n u 0)()(称为积分项 [])1()()(--=n e n e TT K n u D P D 称为微分项 三、常用的控制方式1、P 控制0)()(u n u n u P +=234四、PID 12【例为450±2s 。
当测量值)(n c )(n u ∆一、增量型PID 算法的程序流程1、增量型PID 算法的算式式中)1(0T T T T K a D I P ++=，)21(1T T K a D P +-=，TT K a D P -=2 2、增量型PID 算法的程序流程――图5－1－7（程序清单见教材）二、位置型PID 算法的程序流程1、位置型的递推形式2、位置型PID 算法的程序流程――图5－1－9只需在增量型PID 算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。
关于增量PID和位置式PID
数字PID 调节器由于连续域的工程设计法已经广泛的应用于各种模拟系统的设计中,为工程技术人员所熟悉,因此如何用数字化的方法实现这些控制规律,是本节要讨论的内容.用工程设计法设计的串联校正环节,一般为P 、PI 、PID 等调节器，其中又以PI 或者PID 调解器应用最为广泛。
1． 数字PID 调解器的实现知道了PID 调解器如何数字化，如何实现P 、PI 、PD 等调节器也就一目了然了。
因此，本节将仅介绍PID 调节器的数字化实现方法。
设PID 调解器如图所示。
调节器的数出和输入之间为比例-积分-微分关系，即：01()()(()()dt )t p d i de t u t K e t e t dtττ=++⎰ 如果以传递函数的形式表示，则为：1()p i d G s K K K s s=++ 式中，()u t 为调节器的输出信号；()e t 为调节器的偏差信号；p K 为比例系数; i K 为积分系数，pi i K K τ=;d K 为微分系数，d p d K K τ=;i τ 为积分时间常数；d τ 为微分时间常数。
控制系统中使用数字PID 调节器，就是对上式进行离散化，得到：[][]0''0()(()()()())()()()()k d p j i k p i d j T u kT K e kT e jT e kT e kT T T K e kT K e jT K e kT e kT T ττ===++--=++--∑∑ 式中，T 为采样周期，显然要保证系统有足够的控制精度，在离散化过程中，采样周期必须足够短；'i K 为采样后的积分系数，'p i i K T K τ=；'d K 为采样后的微分系数，'p d i K K T τ=。
上式也称为位置式PID 调节器，其算法实现流程如图1-3所示。
其特点是调节器的输出()u kT 跟过去的状态有关，系统运算工作量大，需要对()e kT 作累加，这样会造成误差积累，影响控制系统的性能。
增量式pid控制的理解和应用
增量式pid控制的理解和应用以增量式PID控制的理解和应用为标题，我将介绍增量式PID控制的概念、原理以及在实际应用中的一些常见场景和优势。
增量式PID控制是一种常用的自动控制算法，用于调节和控制系统中的变量。
PID是Proportional-Integral-Derivative（比例-积分-微分）的缩写，它通过对系统的误差进行比例、积分和微分的处理，来调节控制量，使系统的输出达到期望值。
增量式PID控制与传统的位置式PID控制相比，更加灵活和精确。
在传统的位置式PID控制中，控制器的输出直接作为控制量，即直接控制被控对象的位置。
而在增量式PID控制中，控制器的输出是对控制量的增量进行控制。
这种增量式的控制方式有助于减小控制器的输出变动范围，提高系统的稳定性和响应速度。
增量式PID控制的核心思想是根据系统的误差变化率来调节控制量的增量。
当系统的误差变化率较大时，增量式PID控制器会加大控制量的增量，以快速响应系统的变化；当系统的误差变化率较小时，增量式PID控制器会减小控制量的增量，以提高系统的稳定性。
增量式PID控制的实现可以通过以下步骤进行：1. 测量系统的反馈信号，得到系统的输出值。
2. 计算系统的误差，即期望值与输出值之差。
3. 根据误差计算控制量的增量，即将误差输入到PID控制器中进行处理。
4. 将控制量的增量叠加到上一时刻的控制量上，得到当前时刻的控制量。
5. 将当前时刻的控制量作用于被控对象，使其输出值逐渐接近期望值。
6. 循环执行上述步骤，不断调整控制量的增量，直到系统的输出值达到期望值。
增量式PID控制在许多实际应用中发挥着重要的作用。
下面将介绍几个常见的应用场景：1. 温度控制：在温度控制系统中，增量式PID控制可以根据当前温度与设定温度之间的差异，调整加热或制冷设备的控制量。
通过不断调整控制量的增量，可以使系统的温度稳定在设定温度附近。
2. 机器人控制：在机器人控制系统中，增量式PID控制可以根据机器人当前位置与目标位置之间的差异，调整各个关节的控制量。
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一
个监视 任务 （ ｎ ｔ ｒ Ｔａ ｋ）监 视 Ｍｏ ｉｅ ｓ
通信模 型。松耦 合的映射 关 系使 得模块
③消 息堆积 问题 的解决 ：传统通 信 ＵＤ Ｐ端 口。到此 ，通信 模型建 立完毕 。
与 通信 端 口之 间 能够 灵活 的 结 合 与释 模型 中，模块 发送 消 息是 不加 限制 的 。 最 后启动模块 的其他 工作任务开 始正常 放 ，给软 件结构 的设计带 来 了较 大的 自
由。
只要 有消 息需要发送 就立刻调 用发送 函 的业 务流程 。 数 ，如果 多个模块 在一 段时 间内同时 向
一
①效率 ：采用 了定时 器轮 询的 消息
个 模块发 送消息 ，而接 收消息 的模块 结 荣 语 本 文提 出 了一 种不 同于 传统通信 机 ・
发 送方式 ，避免 任务通 信的冲突 。模 块 又来 不及处 理 ，消 启、 不断 的堆积 就会 引
并 不 关 心 数 据 包 的 发 送 ， 包 放 入 ＤＥ 期模块 就 能够 处理 前 一次 收到 的 消息 ， 效 率与资 源耗费 过多问存 多个模块 为接收新 的消 息作好 准备 。只要定时 器 的连 接方式 增强 了程序 的灵活性 。在 实 ： 同时与某 一模块通信 的情况下这 种方式 的 定 时 时 间 设 置 合适 ，就 能 够 避 免 缓 冲 验 中 ， 种基 于ＵＤ 这 Ｐ方式 的虚拟设 备绑 不会出现信 号量模型 中排队等 待信号量 区 的 溢 出 。 的现 象 ，提升 了系统的效 率 ，实时性 得
得消 息时可 以从 ０号缓 存 中读 取并解 析 种较 为灵活 的通信方 式 ，模块 间需 要通 时 器使 用起来十 分方便 ，对用 户提供 了
消息 。
Ｉ 只需要使 用ｓ ｃ ｅ （ ，ｅ ｄ ｏ ｋ ｔ ）ｓｎ 信时 才发送消 息 ，而 不必在 各个模 块 问 开 放的 ＡＰ 。 建立 多 条消息 队列 。当
到 了 保 证 。由 于 所 有 模块 的 发 送 都 由 定 通偿模 鹩褰现 时 器 完成 ，程 序 代 码 得 到 了精 简 ，增 强 Ｖｘｗｏ ｋ ｒ ｓ是 一 个 多任 务 的 操 作 系
定 的通 信模 型取 得 较好效 果 ，在对 实
时性要 求较 高的嵌 入式 系统开 发 中有着
图 ２ Ｕ Ｐ消息的接 收 Ｄ
个 模 块 ， 两 两 建 立 ‘ 够 数量 的ＤＥ 接下来 顺序启动 各个模 Ｖ．
４通信 模型的性 能分析
对消 息队 列就需要 （ １ ！ 队 列 ，程 块 。启动每 个模块 的过程 中 ，首 先 申请 ｎ ）对
一
上述 通信 模 型采 用准 异步 的 方式 ， 序要 维护大 量的消 息队列 ，资源 消耗严
个空 闲的 ＤＥ Ｖ，然后 产生一 个 ＵＤＰ
Ｖ建 立映 射关 发送 消息时 各模块 同步 ，接收 消息时 异 重 。采 用本文 的通信 模型将 会节约 有限 套 接字 ，将 套接 字与 ＤＥ
Ｅ 启动 步 。能够避 免多模块 通信时 的冲 突 ，并 的 系统 资源 ，充分适应 嵌入式 系统 的开 系。完成 了模块 与 Ｄ Ｖ的绑定后 ，
较 高的价 值 。 囡
今 日电子 ・ ２ ０ 年 １ ０８ １月
向其他 模块 发送 ＵＤＰ消息时 只需要 将 起缓 冲 区的益处 。采用统 一定时 器的方 制的模 块 问通 信模 型。将用于 网络通 信 消 息打包放 入ＤＥ Ｖ的发送缓 存 中， 包的 法在 一定程度 上使 消息的发送 有序和受 的 ＵＤＰ方式 引入到 程序 内的模 块 间通 发送 工作 由统 一定时 器完成 。模块本 身 限 ，在 定时 器两次轮 询某一 模块 的间歇 信 中 ，避 免 了传 统方式 可能 引起 的降低
应用设计：通信及信号处理
从 ＵＤＰ的缓存 中读 出存 放到 ＤＥ Ｖ的 ０ 了代 码的共 用性 。
号缓 存中 。模块 的其他 工作任 务需要 获
一
统 ，模 型的各个 组成部 分可以通 过任务
Ｖｘ ｒ ｓ ② 资 源 的 利 用 ：由于 采 用 了 ＵＤＰ 来 实现 ， Ｗｏ ｋ 的 网络 编程接 口和定 这
（ ，ｒ ｃ ｉ ｅ （ ， Ｃｒ ａ ｅ ｍ ｅ （ ， ） ｅ ｅｖ ） ｅ ｔ Ｔｉ ｒ ）
ｅＴｉ ｒ（ 模块 数较 大时 ，这 种方 Ｓ ｔ ｍｅ ）等函数就 能够对 套接字和
式在 资源 的节 约 Ｌ体现 定时 器进行操 作。在程 序的初 始化过程
得 更 加 明 显 。 如 ：有 ｎ 中可以 先开启定 时器任 务 ，然后 产生足 例