清华大学2001电机系本科生电磁场试题
清华大学《大学物理》题库(第二部分：电磁学)【解答】
第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律第1题【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。
4.2电场强度4.2.1电场强度的定义的方向与该处电场强度的方向相反。
解析【答案】D【解析】曲线运动，静电力。
依题意，质点做曲线运动，速率递减，所以切向加速度与运动方向相反，而法向加速度一定指向凹侧，所以质点在C点的总的加速度沿C中箭头方向，所以质点所受到的力的方向与加速度的方向一致。
又因为质点带负电荷，所以电场力的方向与电场强度的方向相反，因此图D正确。
4.2.2电场叠加原理解析【答案】0【解析】库仑定律，电场叠加原理。
由于对称性，很容易得到中心处的电场强度为零。
第8题【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。
解析【解析】电场叠加原理。
解析【解析】电场叠加原理。
先分别求半无限长带电直线和半圆弧在圆心O点的场强。
如下图。
第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。
4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场解析【答案】A【解析】高斯定理。
高斯定理本身适用于任何静电场。
只是对于真空中的静电场，右边的电荷只包括自由电荷，因为真空中并不存在束缚电荷，而对于介质，电荷包含了自由电荷和束缚电荷。
关于对称性，定理本身并不要求一定要具有什么对称性，但在具体的计算过程中，只有某些特殊对称性的电场，才可以取比较适当的高斯面，可以求出通过高斯面的电通量。
清华大学《大学物理》题库(第二部分：电磁学)【题目】
第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律1【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。
4.2电场强度4.2.1电场强度的定义第4题【1003】下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同电场叠加原理4.2.2点的电场强度。
【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。
4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解第16题【1434】关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是(A)如果高斯面上⃗E处处为零，则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上⃗E处处为零(C)如果高斯面上⃗E处处不为零，则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零4.3.3利用高斯定理求电通量4.3.4利用高斯定理求电场强度37【1373】一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：ρ=Ar(r⩽R)，ρ=0(r>R)，A为一常量。
试求球体内外的场强分布。
4.4电势能电势4.4.1电场力做功4.4.2电势差第47题【1266】在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于(A)P1和P2两点的位置(B)P1和P2两点处的电场强度的大小和方向(C)试验电荷所带电荷的正负(D)试验电荷的电荷大小4.4.3电势第48题【1016】静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功第49题【1267】关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负(C)电势值的正负取决于电势零点的选取电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负(D)第52题【1316】相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？(A)动能总和(B)电势能总和(C)动量总和(D)电相互作用力电势叠加原理求电势4.4.54.5静电场中的电偶极子第76题【1439】一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力⃗F和合力矩⃗M为(A)⃗F=0，⃗M=0(B)⃗F=0，⃗M=0(C)⃗F=0，⃗M=0(D)⃗F=0，⃗M=第五章静电场中的导体与电介质5.1静电场中的导体5.1.1静电平衡条件78【1480】当一个带电导体达到静电平衡时(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零5.1.2静电平衡时的电荷分布5.1.3静电平衡时的电场分布5.1.4接地5.2电容器电容5.2.1平行板电容器5.2.2电容器的串并联第98题【1460】如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为(A)使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关(B)使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关(C)使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关(D)使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关5.3静电场中的电介质5.3.1电介质对电场、电容的影响102【1358】设有一个带正电的导体球壳。
大学电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRpⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a bc dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a b c dO RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
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大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
大学电磁学试题大集合(含答案)
理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面必无电荷。
（Ｂ）如果高aazxzzxxss 斯面无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ] 7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源阻可忽略。
清华大学电机系电气工程及其自动化专业所有课程
清华大学电机系电气工程及其自动化专业所有课程本科专业核心课本专业核心课为：电路原理、电磁场、模拟电子技术基础、数字电子技术基础、信号与系统、自动控制原理、计算机程序设计基础、微机原理与应用、电机学、电力电子技术基础、电力系统分析、高电压工程。
共12门。
前8门为学科核心课，后4门为专业核心课。
3.6课程设置与学分分布3. 6. 1公共基础课程26学分3.6.2 3.6.2数学和自然科学基础课程36学分⑴数学课7门，24学分10421075微积分B(l) 5学分10421084微积分B(2) 4学分10421094线性代数(1) 4学分10421102线性代数(2) 2学分10420252复变函数引论2学分10420854数学实验4学分10420803概率论与数理统计3学分(2)物理课4 H, 10学分10430484大学物理B(l) 4学分10430494大学物理B(2) 4学分10430344大学物理(1)(英)4学分10430354大学物理(2)(英)4学分10430801物理实验B(l) 1学分10430811物理实验B(2) 1学分可选修高档(数学、物理等理科系)课代替低档课。
大学物理B(l)和大学物理(1)(英) 选一，大学物理B(2)和大学物理(2)(英)二选一。
(3)生物/化学1门，2学分10440012大学化学B 2学分10440111大学化学实验B 1学分（23022（英）320220162电路原理实验（跨21550022电子电路实验2学分 学期10450012现代生物学导论2学分 10450021现代生物学导论实验1学分 3. 6. 3专业相关课程67学分（1）学科核心课12门34学分20130412工程图学基础2学分30220392计算机程序设计基础2学分20220174电路原理A （1） 4学分20220332电路原理A （2） 2学分20250064模拟电子技术基础4学分20250103数字电子技术基础3学分 40220653信号与系统3学分20220353电磁场3学分20220124微机原理与应用4学分（2）专业核心课5门,15学分30220334电机学4学分 30220351电机学实验1学分30220414电力电子技术基础4学分，限选（2选1） 30220414电力电子技术基础（英 文）4学分，限选（2选1） 40220723电力系统分析3学分30220323高电压工程3学分专业选修课18学分A 组通用：40220921电气工程导论1学分（大一秋）40220502电气工程技术发展讲座2学分（大三春） 信号控制课组：40220862数字信号处理2学分（大三秋）30220403通信系统原理3学分（大三秋）电力系统课组:00220092理解稳定性2学分（大一春）40220802电力系统预测技术2学分（大三春）电网40220882智能电网概论2学分（大三春）40220072发电厂工程2学分（大三春）40220442电力系统稳定与控制2学分（大四秋）40220392电力系统调度自动化2学分（大四秋）40220063电力系统继电保护2学分（大四秋）电力系统继电保护实验1学分（大四秋）40220692电力市场概论2学分（大四秋） 40220901电能质量基础2学分（大四秋）40220821新能源发电与并网1学分（大四秋）40220782信息论与电力系统2学分（大四秋）40220341电力系统实验2学分（大四春）高电压课组：00220081我们身边的高电压1学分（大一秋）40220812输配电技术2学分（大三春）40220102现代电气测量2学分（大三春）40220472电气设备在线监测2学分（大三春）40220891大电流能量技术1学分（大三春）40220462电器原理及应用2学分（大四秋）40220432过电压及其防护2学分（大四秋）40220762电介质材料与绝缘技术2学分（大四秋）40220793直流输电技术3学分（大四秋）40220872数字化变电站2学分（大四秋）声光电磁测量技术1学分（大四秋）40220941高电压工程与数值计算1学分（大四秋）电机与电力电子课组：00220072超导体在电气工程中的应用2学分（大一秋）40220742电机分析2学分（大三秋）40220732电力传动与控制2学分（大三春）40220452电力电子仿真设计2学分（大三春）40220682电子电机设计与分析2学分（大三春）40220831可再生能源与未来电力技术1学分（大三春）40220912太阳能光伏发电及其应用2学分（大三春）40220482电力电子技术专题2学分（大四秋）40220712微特电机2学分（大四秋）40220842电力传动系统设计2学分（大四秋）40220932智能电网中的储能技术2学分（大四秋）B组不少于2学分计算机课组：20220262面向对象程序设计2学分（大三春）40220412单片机技术与实验2学分（大三春）40220422数字信号处理DSP实验2学分（大三春）00220132可编程控制器及变频器系统2学分（大三春/大四秋）注：SRT可替代最多2 学分专业课。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案 电学习题答案
一、选择题1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力(D) 以上说法都不正确2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？(A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比(B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变(C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝04．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量)5．1035：有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)q F E / =F EEFFE F E204r q E επ=λr r E302ελπ=r σ02εσ=E σr r R E 302εσ=r 03εq 04επq 03επq 06εq( x q1035图6．1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。
电磁场考试题与参考答案
电磁波考题整理一、填空题1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。
2. 电流连续性方程的积分形式为（⎰⎰•s dSj=-dtdq）3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。
4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。
5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽ x A）7. .E（Z，t）=ex Emsin（wt-kz-）+ eyEmcos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定）8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。
（HP，LP，BP三选一）10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场11. 电位移矢量D=εE+P在真空中 P的值为（0）12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。
13.恒定电容不会随时间（变化而变化）14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。
16.在给定参考点的情况下，库伦规保证了矢量磁位的（散度为零）17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
二、名词解释1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。
5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。
清华大学2001电机系本科生电磁场试题
．（分）．给出以下各量的常用单位（用文字或字母表示均可）：介电常数( )，电导率 ( )，电阻率( )，磁导率()，电场强度( )，电位移()，磁感应强度( )，磁场强度()，矢量磁位()，坡印亭矢量( )。
（分）1ε2εq q(t i U +U -．证明自由电荷为零的线性均匀介质中的极化(或束缚)体电荷密度为零。
（分）．一单芯长直电缆充有两层有损介质，电缆芯线表面、介质分界面与电缆外皮的内表面为同轴圆柱，半径分别为，和，内层介质电导率和介电常数分别为11,εσ，外层为22,εσ；芯线与外皮间加有直流电压, 试求两介质区域中的电场强度和电缆单位长的漏电导。
（分）．一半径为的球形电极置于无限大导电媒质中。
导电媒质的电导率为r k r =)(σ，其中为常数，是任意点到球心的距离，媒质的介电常数为ε是常数。
已知电极相对于无限远处的电位为。
求媒质中距电极球心处的电场强度和电位。
（分）．一无限长空心圆柱线圈，单位长度的匝数为，图中为无限长线圈截取的一部分，求线圈单位长度的电感。
（导线密绕，认为线圈无漏磁；线圈区域很薄，可认为其中的磁场均与()处的值相同）。
（分）对称轴导线的磁导率为μ，铁的磁导率视为无限大。
求输电线单位长的自感。
（分）．一横截面为圆形的环状铁心上开有一空气隙，长度为δ，铁心磁导率为μ，铁心上密绕有匝线圈，通有电流()。
求：() 空气隙中的磁感应强度。
(可视为磁准静态场。
)（分）() 若将空气隙中的磁感应强度在横截面上视为均匀分布，并将其值设为圆心处的值，求横截面上距圆心处的感应电场强度。
（分）∞→μ。
大学物理电磁学考试试题及答案.doc
大学电磁学习题1一．选择题（每题3 分）1.如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0， UQ4．0 R (B) E=0， UQ4．r(C)EQ ， UQ 4 0r 2 4 ．r(D)EQ， UQ4 0r 2 4R．［ ］2.一个静止的氢离子 (H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子 (O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2 倍． (B) 2 2 倍．(C) 4 倍．(D) 42 倍．［ ］3.在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S ， S 边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量 (取弯面向外为正 )为(A)r 2B ．. (B)2r 2 B ．(C) - r 2Bsin ．(D) - r 2Bcos ．［ ］4.一个通有电流 I 的导体，厚度为 D ，横截面积为 S ，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为 V ，则此导体的霍尔系数等于VDS (A)IBVS (C)． (B)．(D)IBVDS IVS．．IBDBD(E)VD ． ［］IB5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示． I 1 沿 y 轴的正方向， I 2 沿 z 轴负方向．若载流I 1 的导线不能动，载流 I 2 的导线可以自由运动，则载流I 2 的导线开始运动的趋势是(A) 绕 x 轴转动． (B) 沿 x 方向平动．(C)绕 y 轴转动．(D)无法判断．［］6.无限长直导线在P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于(A)I(B)I．．2 RR(C)0．(D)I1(1) ．2R(E)I1［］(1)．4R7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流 I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为 (真空磁导率 0 =4 × 10-7T · m ·A - 1 )(A) 7.96× 102 (B) 3.98× 10 2(C) 1.99 × 102 (D) 63.3 ［］8.一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0 时，铜棒与 Ob 成角 (b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) L2 B cos( t ) ．(B) 1 L2 B cos t．L2 B cos( t 2L2B ．(C) 2 ) ．(D)(E) 1 L2B ．［］29.面积为 S 和 2 S 的两圆线圈1、 2 如图放置，通有相同的电流I．线圈 1 的电流所产生的通过线圈2 的磁通用 21 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用12表示，则21 和 12 的大小关系为：(A) 21 =2 12 ．(B) 21 >12 ．(C) 21 =12．1［］(D) 21 = 12 ．210. 如图，平板电容器 (忽略边缘效应 )充电时，沿环路 L1的磁场强度H 的环流与沿环路L2的磁场强度 H 的环流两者，必有：(A) H d l H d l .L1 L2(B) H d l H d l .L1 L2(C) H d l H d l .L1 L2(D) H d l 0 . ［］L1二．填空题（每题 3 分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝ _____________ ．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是 ____________ ____和 __________________________________________ ．3.一个半径为 R 的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________ ．4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为 F ．则两极板间的电势差为______________ ，极板上的电荷为______________ ．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比， W1________ W2 (填 <、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53 10×-10 m，绕核运动速度大小 v =2.18 × 108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度 B 的大小为____________ ． (e =1.6 × 10 -19 C，0 =4×10 -7 T ·m/A)7.如图所示．电荷 q (>0) 均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0 绕z轴转动，则沿着 z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________ ．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为 B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6 × 10-19 C，静止质量 m = 1.67 × 10-27 kg，则该质子的动能为 _____________ ．9.真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4 ．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W 1 / W 2 =___________ ． -10. 平行板电容器的电容C 为 20.0 F ，两板上的电压变化率为1，则该平 dU/dt =1.50 × 105 V ·s 行板电容器中的位移电流为 ____________ ．三．计算题（共计 40 分）1. （本题 10 分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= 0cos ，式中为半径R 与 x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题 5 分）厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差．3. （本题 10 分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R = 2 cm ， R = 5 cm ，其12间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U =32V的电源上， (如图所示 )，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差．4. （本题 5 分）一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求 P 点的磁感强度B ．5. （本题 10 分）无限长直导线， 通以常定电流 I ．有一与之共面的直角三角形线圈 ABC ．已知 AC 边长为 b ，且与长直导线平行，BC 边长为 a ．若线圈以垂直于导线方向的速度 v 向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．基础物理学 I 模拟试题参考答案一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C]10.[C] 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)1． 03 分2. 电场强度和电势 1 分3. q / (4 0R)3 分EF / q 0 ,1 分0 U aW / q 0E dl(U 0=0) 1 分a4.2Fd / C 2 分 5. <3 分6. 12.4 T3 分2FdC1 分 7.q3 分2参考解：由安培环路定理B dlB d lI而Iq 0 ，故B d l 0 0q2=28.3.08 × 10 -13J3 分参考解∶qv Bm v 2vqBr 1.92× 107 m/srm质子动能E K 1 mv 23.08× 10 -13 J29.1∶ 16 3 分参考解：w1B 2/ 0210. 3 A 3 分三、计算题（共 40 分）1. （本题 10 分） 解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为= 0 cos Rd ，它在 O 点产生的场强为：d E0 R2co s d3 分2它沿 x 、y 轴上的二个分量为：dE x =－dEcos =cos 2 d1 分2ysin co s d1 分 dE =－dEsin = 2积分：E x20 co s 2d ＝2 分22 0E y2 0sin d(sin ) 02 分2∴E E x ii1 分2 02. （本题 5 分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E x/(2 0)(板外 )2 分21、 2 两点间电势差U 1 U 2E x d x12 (b a)3 分3. （本题 10 分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷 +和 , 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为E20 rr2 分R 2R 2d rR 2 则两圆筒的电势差为UE d rlnR 12 0 rr2R 1R 10 r解得2rU3 分lnR2R 1于是可求得Ａ点的电场强度为E AUR ln( R 2 / R 1 )= 998 V/m方向沿径向向外 2 分A 点与外筒间的电势差：UR 2U R2d rE d rln( R 2 / R 1 ) R rRUR 2= 12.5 V3 分lnln( R 2 / R 1 ) R4. （本题 5 分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为：B 10I(1 2 ) 方向为1 分4 a2B 20I (1 2 ) 方向为⊙2 分4 a2B B 1 B 22 0I /(4 a) 方向为各 1 分5. （本题 10 分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴， BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 y (bx / a) br / a式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量Ia ry0 Ia rb brIbr a r 6 分d x2 r() d x (bln)2rxaax2 ard 0 Iba r ad r3 分d t2 (lnra)d ta r 当 r =d 时，Ib(lnad a )v2 ada d方向： ACBA (即顺时针 )1 分。
大学_电磁场试题及参考答案
电磁场试题及参考答案电磁场试题一、选择题一、选择题：(每小题至少有一个选项是正确的，每小题4分，共48分)1.D2.BCD3.A4.CD5.ABC6.ABC7.D8.B9.B10.D11.B12.A二、填空题(每空3分，共30分，请把答案填写在题中横线上)13、最大、最大、零、零、零14、充电完毕、负电荷15、3:116、1.64106 1.83102三，计算题电磁场试题二、填空题17、(7分)(由法拉第电磁感应现象说明均匀变化的磁场所产生的电场是恒定的18、(7分)某雷达工作时发射的电磁波的波长=20m，每秒脉冲数n=5000个，每个脉冲持续时间t=0.02s，问电磁波的振荡频率为多少?每个光脉冲的长度L 是多少?最大的侦察距离是多少?19.(8分)一个波长范围为150～600m的无线电波段内，为避免邻台干扰，两个相邻电台频率至少应相差10kHz，求在此波段内，最多能容纳Q多少个电台.电磁场试题三、计算题(每空3分，共30分)13、LC振荡电路中，当电容器C放电完毕时，下列各物理量为(最大或零)：电流i____，磁场能E磁____，电压UC___，L中电动势自____，C上电量q____。
14、如图中LC振荡电路的周期为T=210-2s。
从电流逆时针最大开始计时，当t=2.510-2s时，电容器正处于_____状态;这时电容器上极板的带电情况为_____。
15.在图所示的电路中，可变电容器的最大电容是270 pF，最小电容为30 pF，若L保持不变，则可变电容器的动片完全旋出与完全旋入时，电路可产生的振荡电流的频率之比为_____. 16.某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是______106 Hz，此收音机能收到的无线电电波中，最短的波长为______m.(取三位有效数字)电磁场试题参考答案(每小题至少有一个选项正确，每小题4分，共48分)1.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( )A.变化的电场一定产生变化的磁场B.均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C.稳定的电场一定产生稳定的磁场D.振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场2、关于LC振荡电路在振荡过程中，下列说法正确的是( )A、电流最大的时刻电压也最高B、电流增大的过程是电容器的放电过程C、电流最小的时刻电压却最高D、自感电动势最大时电容器带电量最大3. 要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是 ( )A.自感系数L和电容C都增大一倍B.自感系数L和电容C都减小一半C.自感系数L增大一倍，而电容C减小一半D.自感系数L减小一半，而电容C增大一倍4.在LC振荡电路的`工作过程中，下列的说法正确的是 ( )A.在一个周期内，电容器充、放电各一次B.电容器两极板间的电压最大时，线圈中的电流也最大C.电容器放电完了时，两极板间的电压为零，电路中的电流达到最大值D.振荡电路的电流变大时，电场能减少，磁场能增加5.LC回路发生电磁振荡时，振荡周期为T.若从电容器开始放电取作t=0，则 ( )A.5T/4和7T/4两个时刻，回路中电流最大，方向相反B.3T/2和2T两个时刻，电容器所带电量最大C.5T/4至3T/2时间内，回路中电流减小，电容器所带电量增加D.3T/2至7T/4时间内，磁场能向电场能转化6、下列说法正确的是 ( )A、摄像机摄像管实际上是一种将光信号转变为电信号的装置B、电视机显像管实际上是一种将电信号转变为光信号的装置C、摄像机在一秒钟内要送出25张画面D、电视机接收的画面是连续的7、由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路，为使收音机能接收到f1为550千赫至 f2为1650千赫范围内的所有电台的播音，则可变电容器与f1 对应的电容C1与f2对应的电容C2之比为( )A、1：3B、 3 ：1C、1：9D、9：18、如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。
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大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
大学物理电磁学考试试题及答案)
大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，R QU 04επ=．(B) E =0，rQU 04επ=．(C) 204r QE επ=，r Q U 04επ= ．(D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=． ［ ］2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于(A)IBVDS． (B) DS IBV ．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD． ［ ］5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动．(C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］y zx I 1 I 26.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RIπ20μ． (B)R I40μ．(C) 0． (D) )11(20π-R I μ．(E) )11(40π+R I μ． ［ ］7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B)t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］O R PIBω L O θ b 12S 2 SI I HL 1L 2二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度大小v =2.18×108 m/s,则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B的大小为____________．(e =1.6 ×10-19 C ，μ0 =4π×10-7 T ·m/A)7.如图所示．电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度ω 0绕z 轴转动，则沿着z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．10.平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为____________． 三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B ．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流I ．有一与之共面的直角三角形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．1Iv b基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]二、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (4πε0R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分4. C Fd /2 2分5. < 3分6. 12.4 T 3分 FdC2 1分7.π200qωμ 3分 参考解：由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I ， 故⎰⋅+∞∞-l B d =π200qωμ8. 3.08×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv 1.92×107 m/s质子动能 ==221v m E K 3.08×10-13 J9. 1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题（共40分）1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为： φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 2200π- 1分d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分： ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 3分3. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π=2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得120ln 2R R Ur εελπ=3分1于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差： ⎰⎰=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== 12.5 V 3分4. （本题5分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为：)221(401+π=a IB μ 方向为⊗ 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为⊗ 各1分5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴，BC 边为x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r ra r x axbr a b I x x yId )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 t rr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时， v )(ln 20da ad d a a Ib +-+π=μE 方向：ACBA (即顺时针) 1分。
《电磁场与电磁波》试题1电磁场与...
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：B = uH 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 拉普拉斯方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为坡印延矢量 。
4．在理想导体的表面， 电场强度 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：fs A(r)dS6．电磁波从一种媒质入射到理想 电离媒质 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 O 。
8．如果两个不等于零的矢量的 叉乘 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 两两垂直 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
磁场变化率的负值等于电场强度的旋度 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数yx e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量zy x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求（1）BA+（2）BA⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkzy x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
清华大学2001电机系本科生电磁场试题
A 清华大学电机系本科生电磁场试题2001.12.17班号： 学号： 姓名：1．（12分）2．给出以下各量的常用单位（用文字或字母表示均可）：介电常数( )，电导率 ( )，电阻率( )，磁导率( )，电场强度( )，电位移( )，磁感应强度( )，磁场强度( )，矢量磁位( )，坡印亭矢量( )。
（10分）1ε2εqq)(t iU +U -3．证明自由电荷为零的线性均匀介质中的极化(或束缚)体电荷密度为零。
（4分）4．一单芯长直电缆充有两层有损介质，电缆芯线表面、介质分界面与电缆外皮的内表面为同轴圆柱，半径分别为R 1，R 2和R 3，内层介质电导率和介电常数分别为，外层为；芯线与外皮间加有直流电压U, 试求两介质区域中的电场强度11,εσ22,εσ和电缆单位长的漏电导。
（15分）5．一半径为R 的球形电极置于无限大导电媒质中。
导电媒质的电导率为，r k r =)(σ其中k 为常数，r 是任意点到球心的距离，媒质的介电常数为是常数。
已知电极相对ε于无限远处的电位为U 。
求媒质中距电极球心r 处的电场强度和电位。
（10分）6．一无限长空心圆柱线圈，单位长度的匝数为N ，图中为无限长线圈截取的一部分，求线圈单位长度的电感。
（导线密绕，认为线圈无漏磁；线圈区域很薄，可认为其中的磁场均与(R 1+R 2)/2处的值相同）。
（10分）对称轴7处，导线半径为R ，线间距为d ，R 远远小于d 和h 。
导线的磁导率为，铁的磁导率视为无限大。
求输电线单位长的自感。
μ（12分）8．一横截面为圆形的环状铁心上开有一空气隙，长度为，铁心磁导率为，铁心上δμ密绕有n 匝线圈，通有电流i =sin(314t )A 。
求：(1) 空气隙中的磁感应强度。
(可视为磁准静态场。
)（9分）(2) 若将空气隙中的磁感应强度在横截面s 上视为均匀分布，并将其值设为圆心处的值，求横截面s 上距圆心r 处的感应电场强度。
（6分）∞→μsR r放大了的横截面,σ,εμ9．圆极板平行板有损电容器，极板半径为a，极板间距为d，媒质参数为，极板间加有电压u=sin(314t)，求该电容器吸收的有功和无功功率。
电磁学光学部试题附答案
大学物理课程试题库3、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为Ｒ，Ｘ坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）～（D）哪一条曲线表示Ｂ～Ｘ的关系？[ ]4、半径为R的无限长均匀载流圆柱形导体，其空间各点B-r图线应为[ ]01(1)2ICR01(1)4IDR8 20 3. 如图所示, 两根载有相同电流的无限长直导线, 分别通过x1＝1和x2＝3的点，且平行于y轴．由此可知, 磁感应强度B为零的地方是[ ](A) x＝2的直线上(B) x＞2的区域(C) x＜1的区域(D) 不在xOy平面内A 9IOIyx123二、填空题第几章题号题目答案7. 41（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定。
答案：相同7 42一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总的电通量将。
答案：q / (6 0)，07 43有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由____________变为______．答案：24rq,07 44 一半径为R的带有缺口的细圆环，缺口的长度为 d(d<<R），环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心O处的电场强度D大小E= _①____；电场强度方向为②_______。
①328Rqd②②方向指向缺口。
7 45 边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o点电势为 _______，o点的场强大小为______。
0，07 7 7 78 46计算有限长的直线电流产生的磁场用毕奥——萨伐尔定律，而用安培环路定理求解（填能或不能）。
答案：能；不能491．在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感应强度B0=___________，方向___________。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案09磁学习题讲解
A I Ia O Bb r (A) O B b r (B) a O B b r (C) a O B b r (D) a 9、磁学一、选择题 1．在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B(C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ (B) l I π220μ (C) l I π02μ (D) 以上均不对 3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O (C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P 5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由 电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线 2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0 (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0 6．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
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清华大学2001电机系本科生电磁场试题
1．（12分）
2．给出以下各量的常用单位（用文字或字母表示均可）：
介电常数()，电导率(
)，电阻率()，磁导率
()，电场强度()
，电位移()，磁感应强度()，磁场强度()，
矢量磁位()，坡印亭矢量()。
（10分）
1
ε
2
ε
q
q
)(t i
U
+U
-
3．证明自由电荷为零的线性均匀介质中的极化(或束缚)体电荷密度为零。
（4分）
4．一单芯长直电缆充有两层有损介质，电缆芯线表面、介质分界面与电缆外皮的内表面为同轴圆柱，半径分别为R 1，R 2和R 3，内层介质电导率和介电常数分别为11,εσ，外层为22,εσ；芯线与外皮间加有直流电压U, 试求两介质区域中的电场强度和电缆单位长的漏电导。
（15分）
5．一半径为R 的球形电极置于无限大导电媒质中。
导电媒质的电导率为r k r =)(σ，其中k 为常数，r 是任意点到球心的距离，媒质的介电常数为ε是常数。
已知电极相对于无限远处的电位为U 。
求媒质中距电极球心r 处的电场强度和电位。
（10分）
6．一无限长空心圆柱线圈，单位长度的匝数为N ，图中为无限长线圈截取的一部分，求线圈单位长度的电感。
（导线密绕，认为线圈无漏磁；线圈区域很薄，可认为其中的磁场均与(R 1+R 2)/2处的值相同）。
（10分）
7处，导线半径为R ，线间距为d ，R 远远小于d 和h 。
导线的磁导率为μ，铁的磁导率视为无限大。
求输电线单位长的自感。
（12分）
8．一横截面为圆形的环状铁心上开有一空气隙，长度为δ，铁心磁导率为μ，铁心上密绕有n 匝线圈，通有电流i =sin(314t )A 。
求：
(1) 空气隙中的磁感应强度。
(可视为磁准静态场。
)（9分）
(2) 若将空气隙中的磁感应强度在横截面s 上视为均匀分布，并将其值设为圆心处的值，求横截面s 上距圆心r 处的感应电场强度。
（6分） ∞→μ
s
R r
放大了的横截面
9．圆极板平行板有损电容器，极板半径为a，极板间距为d，媒质参数为μ
,，极
σ,
ε
板间加有电压u=2sin(314t)，求该电容器吸收的有功和无功功率。
（视为电准静态场）。
（12分）。