桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨

构局 部 几何 尺 寸 的变 化 和 内部 损 伤 等 更 为 敏 感 ． 下 面说 明 曲率 模 态是 满 足这 两 个 条件 的标 识 量 ．
材 料 力学 给 出 了直 梁弯 曲变形 的基本 公 式 ：

＝面 Ｍ
ｏ 』
．
（） １
伤 、 伤 程 度 与损 伤位 置 及 其 剩 余 寿 命 等 问 题 具 损
构边 界 条件 的变 化 等 ， 结 构 显 示 出 与 正 常 结 构 使
相 区别 的 动态 特 性 ， 以可 以利 用 结 构 系统 各 种 所 模 态 参 数 的变 化 作 为特 征标 识 量 来诊 断 结构 的损
伤 ， 这 类 方 法 的 研 究 已 成 为 世 界 范 围 内 相 关 的 对
由 微 小 损 伤 引 起 的 ． 此 研 究 判 别 桥 梁 是 否 有 损 因
是 位 置 坐标 的单 调 函数 ｌ ． ｌ 文献 ［ ］ 出 ， 型 对 ｊ ２指 振 于局 部损 伤 的 敏 感 性 大 于其 它 参 数 的 敏 感 性 ， 对 应于 相关 的位 移 模 态 ， 曲率 模 态 属 于 承 弯 振 动 结 构动 态 特性 的又 一 表 现 形 式 ， 曲率 模 态 对 于 结 但
矩 阵 形 式
科学 工 作 者 与工 程 师们 关 注 的热 点 ．
１ 结 构 损 伤 检 测 的 曲 率模 态 方 法
进 行 结构 损 伤 识 别 ， 先 需 要 解 决 损 伤 标 识 首
量 的选 择 问题 ． 于 损 伤 识 别 的 物 理 量 可 以是 全 用
［ ］ ］ ｙ］ ｌ ｛ ｝． ” ＝［ ［ ｒ［ Ｔｆ 其 中 ， ｙ］ ［ ， ：（ Ｕ［ ＋［ ， ＋ｊ ［ ，） 。 一ｃ ｍ ］ ｋ］ ｃ ｃ］ ＿ ． Ｕ ［ ］ ” 的一 阶微 分 增 量为
在 位 移 模 态 中 引入 噪 声之 前 ， 率 模 态检 测 方 法 能 准 确 判 断 出损 伤 的 位 置 ， 时 ， 测 结 果 有 很 高 的 准 曲 此 检 确 度 和 精 度 ， 以检 测 出 结 构 中 出现 的损 伤 ． 入 噪 声 后 ， 可 引 当位 移 模 态 噪 声 小 于 １ 时 ， 声 的 影 响 不 太 ％ 噪 明 显 ， 可 以把 损 伤 位 置 检 测 出来 ， 当位 移 模 态 噪 声 大 于 １ 仍 但 ％后 ， 能把 损 伤 位 置 检 测 出 来 ． 不
（） ４
局 量 ， 用 于损 伤定 位 的 物理 量 最好 是 局域 量 ， 但 且
需 要满 足 两 个基 本 条 件 ： 是 对 局部 损 伤 敏感 ； 一 二
关 键 词 ： 梁损 伤 ；检 测 ；曲 率 模 态 ；数 值 仿 真 桥 中 图 分 类 号 ：０ ３ ６． ４ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ
随着 我 国交通 运 输事 业 的 发展 ， 种 大 、 型 各 中 桥 梁不 断 涌 现 ． 何 保 证 已 建 和 将 要 建 设 桥 梁 结 如 构 的安全 性 与 使 用 耐 久 性 越 来 越 受 到 人 们 的 关 注 ． 于 已建桥 梁 ， 对 随着使 用 年 限 的增 加 ， 强度 、 其 刚度 等性 能必 然 下 降 ， 梁 出 现损 伤 ， 承载 能 力 桥 其 是 否 满足 要 求 ， 建 桥 梁 的 施 工 质 量 是 否达 到 设 新 计 标 准 ， 如此 类 的 问题 使 得 桥 梁 损 伤 检 测 变 得 诸 更 为重要 ， 实践 证 明 ， 多桥 梁 灾难 性 事故 常 常 是 很
第 ２ ３卷 第 ３期
文 章 编 号 ：６ １ ６ ３ （ ０ ２ ０ ０ ０ —０ １ ７ — ８ ３ ２ ０ ） ３— １ ４ ３
桥 梁 损 伤 检 测 的 曲率模 态 方 法 探 讨
禹丹 江 ，陈 淮
（ 州 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 南 郑 州 ４ ００ ） 郑 河 ５０２ 摘 要 ：曲 率 模 态是 结 构 损 伤识 别 的 敏 感 标 示 量 ， 用 数 值 仿 真 方 法 ， 曲 率 模 态 用 于桥 梁 损 伤 识 别 ， 采 把
维普资讯
２０ ０ ２年
９ 月
郑 州 大 学 学 报 （工 学 版 ）
Ｊｕｎｌｏ ｈ ｎ ｚｏ ｎｖｒｉ Ｅｎｉｅｒ ｇＳ ｉｎｅ ｏ ｒａ ｆ ｅ ｇｈ ｕ Ｕ ｉｅｓｙ（ ｇｎ ｅｉ ｃｅ ｃ ） Ｚ ｔ ｎ
Ｓ ｐ． ２ ０ ｅ ０２ Ｖｏ ． ３ Ｎｏ． １２ ３
曲率 是位 移 的二 阶导 数 ， 应 于 每 一 阶 弯 曲 对 位 移模 态 ， 必 有其 对 应 的 曲率分 布 状态 ， 种 与 则 这 位 移模 态 相 对 应 的 曲率 分 布 状 态 称 之 为 曲率 模 态， （） 式 ３ 中 （ 即 为 曲率 模 态 ｌ ． 式 （ ） 成 ） ２将 Ｊ ３写
由微分 学 可 知 ， 面 曲线 上 任 一 点 曲 率 １ ｐ 平 ／ 可 近似 写 为
吉 ． ｜ｄ ０ ＝
式 中 ： 为梁 弯 曲变 形 挠 度 ； 为沿 梁 长度 坐标 ． 文 献 ［ ４ 给 出 了 曲率 响应 的 表达 式 ２～ ］
｝： ｛ ，） ｃ ｝．（ ） ３
有重 要 的 实用 价 值… ．
式 中 ： 是 梁 承受 的 弯矩 ； １ 梁 的抗 弯 刚度 ； Ｍ Ｅ 是 ｜ ０
是 梁 轴 线 变 形 后 的 曲 率 半 径 ，／ １ ｐ为 曲 率 ．
根 据 结构 动 力学 理论 可知 ， 构 损伤 的存 在 ， 结 必然 会影 响到 结 构 的 动 态 特 性 ， 得 各 种 结 构 参 使 数在 不 同程 度 上 受 到影 响 ， 般 会 降 低结 构 的 刚 一 度 、 大 阻 尼 、 变 振 动频 率 与振 动模 态 、 起 结 增 改 引