【习题】第六章一次函数北师大版八年级数学上册
北师大版-数学-八年级上册-上第六章一次函数单元测试
北师大版八年级上第六章一次函数单元测试一、选择题（每空4分，计20分）1.如果点A （—2，a ）在函数y=21x+3的图象上，那么a 的值等于 【 】 A 、—7 B 、3 C 、—1 D 、42.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 【 】A 、1米B 、1.5米C 、2米D 、2.5米3.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是【 】4. 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量【 】A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨 5.如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每空4分，计20分）6.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .7.在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限. 8.中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y （元）与通话时间t （3≥t 分，t 为正整数）的函数关系是 ；9.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 10. 水池中原有水100立方米，现在以每分钟16立方米的速度向水池中注水，则水池中的总水量V （立方米）与注水时间t （分钟）之间的关系 。
初中数学北师大版《八年级上》《第六章 一次函数》精选专项试题训练【57】(含答案考点及解析)
一次函数》精选专初中数学北师大版《八年级上》《第六章 ) 含答案考点及解析(】57项试题训练【___________ 分数：___________ 姓名：:___________ 班级下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是1.（）℃10．这一天的温差是A 时气温在逐渐下降00：00--4：0．在B C时气温都在上升00：00--14：4．在 [时气温最高00：14．D ．C【答案】初中数学知识点》函数及其图像》函数基础知识【考点】【解析】℃，故选10℃，所以这一天的温差为22℃，最低温度为32、这一天的最高温度为A 试题分析：项正确；、在B时气温在逐渐下降，故选项正确；00：00--4：0：00--8：6气温上升，00：00--6：4、在C时气温在上升，故选00：00--14：8气温没有变化，00项错误；时气温最高，故选项正确．00：14、D C故选．考点：函数的图象．并使其面积为矩形面积,的形状ABCD若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形,如图2. ________________.则这个平行四边形的一个最小内角的值等于,的一半【答案】30°初中数学知识点》图形与证明》四边形【考点】使其面积为矩形面积的一半，由于两个四边形的底相等，所以平行四边形的高为矩形宽【解析】.30°的一半，在直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则它所对的锐角为CD的一半，即高为____________则地毯长度至少需,米的楼梯表面铺地毯5为AB坡面线段距离,米3在高,如图3.米. 7【答案】初中数学知识点》图形与证明》三角形【考点】两直角边的=，将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长4由勾股定理求出另一直角边为【解析】和=3+4=7.儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两”六一“陈老师打算购买气球装扮学校4.个气4种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为15．D16．C18．B19．A【答案】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组【考点】【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：，元一个，由题意，得y元一个，爱心形的气球x设笑脸形的气球两式相加，得，。
北师大版八年级数学上册第六章_一次函数单元测试题
一、填空题1．点（-3，2），（a ，a+1）在函数1-=kx y 的图像上，则k=__a=__2.正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
3.函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
4.已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
5.写出下列函数关系式①等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系③矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 6.若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。
7.已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
8.函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。
二、选择题1、下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ）（A ）y=2-x （B ） y=-2x+1 （C ）y=x-2 （D ）y= -x-2 2、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ②x y -=6 ③31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个3、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） （A ）–4 （B ）4 （C ）–2 （D ）24、如果一次函数y=kx+b 的图象不经过第一象限，那么 （ ） （A ）k>0，b >0（B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <05、一次函数y=kx+b 图象 如图：（A ）k>0，b >0 （B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0 6、一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，则这个一次函数 的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7、已知3m22x )2m m (y -+=，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )A.2B.-2 C 2,-2 D.08、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,则三角形AOB 的面积为( ) A. 4 B.8 C. 16 D. 69、下列图象中，不可能是一次函数y=ax -（a-2）的图象的是( )三、解答题。
初中数学北师大版《八年级上》《第六章 一次函数》同步精选专题
初中数学北师大版《八年级上》《第六章一次函数》同步精选专题初中数学北师大版《八年级上》《第六章一次函数》同步精选专题北京师范大学初中数学版《八年级》、《第六章初等函数》同步精选专题训练【18】(含答案考点及解析)类别：_________________;分数：___________1.如图所示，在△abc中，∠b=90o，ab=3，ac=5，将△abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de，则△abe的周长为.[答：]7【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：首先根据勾股定理计算BC的长度，然后根据图折叠变换的性质得到AE=CE，然后计算BC的周长△ 阿贝试题解析：∵在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，∴bc=，∵△ade是△cde翻折而成，∴ae=ce，∴ae+be=bc=4，周界△ Abe=AB+BC=3+4=7考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．2.如图所示，已知直线L:y=x，通过点a（0,1）的y轴的垂直线与点B处的直线L相交，通过点B的直线为L的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；……按此作法继续下去，则点a2021的坐标为.[答：]。
【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】∵直线与x轴正方向的夹角为30。
在在同理……∵ OA=1，∵ ob=2。
In=8，In=4，即点的坐标是（0,4）。
=16，即点坐标是。
在里面依次类推，点的坐标为。
3.食品安全是老百姓关心的话题。
食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害，有利于食品的储存和运输。
饮料加工厂生产的a和B饮料都需要添加相同的添加剂。
每瓶a饮料需要2克添加剂，每瓶B饮料需要3克添加剂，已知270克这种添加剂可以生产100瓶a和B饮料。
a和B饮料分别生产多少瓶？【答案】a饮料生产了30瓶，b饮料生产了70瓶.【考点】初中数学知识点方程（组）和不等式（组）二元初等方程【分析】试题分析：设a饮料生产了x瓶，b饮料生产了y瓶，根据“a饮料每瓶需加该添加剂2克，b饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了a、b两种饮料共100瓶”即可列方程组求解.让a饮料生产X瓶，B饮料生产y瓶解得A：生产了30瓶A饮料和70瓶B饮料测试点：二元一阶方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程组求解.4.以下方程式为二元线性方程式（a）【答案】d【考点】初中数学知识点方程（组）和不等式（组）二元初等方程【分析】试题分析：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程.a．误；ｄ．这是一个一次二元方程。
北师大版八年级上册第六章一次函数全章复习测试及答案
【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（ ）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交． 本题如图1所示：图1故选B ． 答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ． 答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________． 解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2． 答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上， 所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。
北师大课标版 - 八年级上第六章 一次函数 练习试卷
第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )5.已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定二、填空题(每小题5分,共25分)密封线初二（ ）班姓名 编号：6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 .7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y +=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数b y kx=的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3k y x=的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是 (用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连 BC ，求△ABC 的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调: ⑴从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?14.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数(0,0)ky k x x =>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)ky k x x =>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标；⑶写出S 关于m 的函数关系式.。
北师大版 八年级上 第六章 一次函数 精编测试卷
一次函数一、选择（每小题3分，共30分）1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2、如图，在直角坐标系中，直线l 对应的函数表达式是（ ）A. 1-=x yB.1+=x yC. 1--=x yD. 1+-=x y 3、一次函数y = -2x -3不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. 32+=x y B.232+-=x y C. 23+=x y D. 1-=x y 5、下列函数中，y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） A. y= -3x B. y=2x - 1 C. y= -3x+10 D. y= -2x+16、下列图象中，与关系式1+-=x y 表示的是同一个一次函数的图象是（ ）7、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( )A. y 1 >y 2B. y 1 =y 2C. y 1 <y 2D. 不能比较 8、直线y=k x ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A. k>0, b<0B. k>0,b>0C. k<0, b<0D. k<0, b>09、下图中，表示一次函数的是（ ）x y l 2 l 1 x y x yxy l 1 l 1 l 1 l 2 l 2l 2l 2 10、如下图，同一坐标系中，直线l 1: y=2x-3和l 2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。
（A ）. ( B ) ( C ) ( D ) 二、填空（每小题2分，共20分）11、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 . 15、在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限. 16、若点（m ，m ＋3）在函数y=－21x ＋2的图象上，则m=____ 17、函数y=x －1一定不经过第 象限。
北师大版八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(7)
八年级数学第三学月检测题(内容：第五章位置的确定第六章一次函数)A. ( 3, 5)B. (-3 , 5)C.4、对于正比例函数y=mx, y随着x的增大而增大，则5、下面哪个点不在函数y= —2x+3的图象上(A. (-5 , 13)B.6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h7、点P( m+3,m+1) 在直角坐标系的y轴上，贝U P点坐标为( )A. (0,-2)B. (2,0)C. (4,0)(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)、精心选一选(1、F列函数(1) 2y= x1(2)y=2x-1 (3)y= x(4)y=2-1 - 3x (5)y=A. 4 个B. 3x21中，是一次函数的有(C. 2 个D. 1R的坐标是(4，—8),则P点关于原点的对称点P2的坐标是(A. (—4,—8)B. (4, 8)C. 已知P (x, y)在第四象限，且|x|=3 ,点P关于x轴的对称点)(—4, 8)|y|=5，贝U P点坐标为(D. (4,—8)A. m v 0B. m < 0C. m > 0D. mD. (0,-4)D. (-3 , -5 )m的取值范围((3, -5 )(0.5 , 2) C. ( 3, 0) D. (1 , 1)8、点P(3 , m)到x轴的距离是4,则m的值为( )9、 直角坐标系中， A B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线 AB （）A. 与x 轴平行B.与y 轴平行C.经过原点D.不能确定10、 如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11、 电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用 ___________ 表示。
12、 某商店出售一种瓜子，其售价 y （元）与瓜子质量 x （千克）之间的质量x （千克） 1 2 3 4售价y （元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.213、 如图，△ AOB 是边长为6的等边三角形，则A ，B 两点的坐标分别是 A , B ,OA所在直线方程为 _____________ 。
第六章 一次函数 课后练习题答案(北师大版)
第六章一次函数课后练习题答案（北师大版）
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以下是初二数学课后题答案：
第六章一次函数
随堂练习
6.1 函数
1.(1)可将T看成t的函数;(2)可将y看成_的函数;
(3)可将y看成m的函数。
习题6，l
知识技能
1.(1)反映了抛射距离s与高度h之问的关系;
(2)依次为2.0，2.5，2.65，2.5，2.0，1.2，0;
(3)确定;(4)高度h可以看成距离s的函数
6.2 一次函数
随堂练习
1. y=
2.2_，y是_的一次函数，也是_的正比例函数
2. y=100+80_，y是_的一次函数.
习题6.2
知识技能
1.y= 一3_.
问题解决
2.(1)y=50+0.4_;(2)1520.4+50=l10.8元;(3)( ____0)0.4=375分钟.
3.(1)Y=0.6_;(2)1520.6=91.2元;(3)2000.6333分钟，
4.(1)选择A类收费方式;
(2)每月通话250分时，两类收费方式所缴话费相等.
6.3 一次函数的图像
随堂练习
略
习题 6.3
知识技能
1.(2，1)。
2.略
随堂练习
3. y值随着_值的增大而减小的有(2)、(4).
习题 6.4
知识技能
1.略。
2.函数Y=4_一3中，Y的值随_值的增大而增大.
3.Y=3_，
数学理解
4.2m0.m1/2，m为 0，一l，一2时，y的值随_的增大而减小.
6.4 确定一次函数表达式。
八年级(上)第六章 一次函数练习卷(1)(北师大版)-
一次函数练习班级姓名___________一、填空1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大而__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=________。
4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
5、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=_________。
6、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。
7、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如下图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为__________________.（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为________________.（3）下滑3秒时物体的速度为________________.8、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.二、解答题：9、已知y-3与x成正比例，有x=2时，y=7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x=4时，y的值。
（3）计算y=4时，x的值。
10、已知一次函数y=kx+b 的图像与y=2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 y=-x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。
11、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示。
(word完整版)初中数学北师大版《八年级上》《第六章一次函数》同步专题训练【83】(含考点
初中数学北师大版?八年级上??第六章一次函数?同步精选专题训练【 83】 (含答案考点及解析 )班级 :___________姓名：___________分数：___________1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】 B【考点】初中数学知识点?数与式?二次根式【解析】∵一个正方形的面积是15，∴ 该正方形的边长为，∵9＜ 15＜ 16，∴3＜＜4.2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是( )【答案】 C.【考点】初中数学知识点?函数及其图像?一次函数【解析】试题解析：公共汽车经历：加速-匀速 -减速到站 -加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．应选 C．考点 : 函数的图象 .3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 l0 个或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 l20 张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，得方程组〔〕A．B．C．D．【答案】 C【考点】初中数学知识点?方程〔组〕与不等式〔组〕?二元一次方程组【解析】试题解析：依题意知设用张制盒身，张制盒底，一共有120 张，故x+y=120每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
所以10×2×x=40×1×y那么，40y=20x 。
应选C考点：一元二次方程组议论：此题难度中等，主要观察学生对一元二次方程组知识点的掌握。
4.假设 x＝ 1，y＝ 2 是方程组的解，那么+b＝；【答案】 6【考点】初中数学知识点?方程〔组〕与不等式〔组〕?二元一次方程组【解析】试题解析：由题意把x＝ 1， y＝ 2 代入方程组，即可求得a、 b 的值，从而求得结果.由题意得，解得，那么.考点：方程组的解的定义议论：解题的要点是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的解叫方程组的解.5.方程，用的代数式表示为.【答案】【考点】初中数学知识点?方程〔组〕与不等式〔组〕?二元一次方程组【解析】试题解析：由题意把含的项放在等号的左侧，把其他项移到等号的右侧，再化的系数为 1 即可 ..考点：解二元一次方程议论：此题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.6.如图，直线与轴，轴分别订交于点．点从点出发沿射线以每秒1 个单位长的速度匀速运动，同时点运动．当点到达点时停止运动，点中点关于轴的对称点为.设点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点也随之停止 .连结，交轴于点运动的时间是秒〔〕．.记匀速的〔 1〕当时，那么＝，点的坐标为；〔 2〕当时，假设记四边形 BDCO的面积为S，那么求 S 关于的函数解析式〔 3〕当直线EF 与△ABO 的一边垂直时，求的值；〔 4〕当为等腰直角三角形时，请直接写出的值【答案】〔 1〕，；〔 2〕〔 3〕①t=0;②③t=3(4)①；②.【考点】初中数学知识点?函数及其图像?一次函数【解析】试题解析：解：〔1〕直线交于x轴于 A 点。
八年级数学上册第六章一次函数同步练习北师大版(20201103191434)
11.写出一次函数和正比例函数的表达式， 并指
14.某商店出售某商品时， 在进价的基础上加一 定的利润，其数量 x 与售价 y 的关系如下表所
示.请根据表中所提供的信息，列出 y 与 x 的函 数关系式并求出当数量是 2.5 千克时的售价 .
数量 x
（㎏）
1
2
3
4…
售价
8+0. 16+0. 24+1. 32+1. …
之间的函数关系正确的是（
）
三、解答题 10.如图所示堆放钢管 .
(1)填表
层数 1
2
3
…
x
钢管 总数
（2）当堆到 x 层时，钢管总数如何表示？
11.如图， 这是某地区一天的气温随时间变化的 图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)______ 时气温最高， ______时气温最低，最 高气温是 ______，最低气温是 ______.
（4）弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数 吗？
4、当你用温度计测量水的温度时， 温度计水银 柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你 坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是 随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活 中，变化无时不在 .在报纸或电视上，你见过以 下图形吗？
图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，
③第三题：
通话时间 t/分
0＜ t 3＜ t 4＜ t 5＜ t … ≤3 ≤4 ≤5 ≤6
话费 y/元 0.4 0.8 1.2 1.6 …
答： 1、
2、
3、
2.请你想一想： 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是
函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.
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第六章一次函数本章综合解说学习目标1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展同学们的抽象思维能力；经历一次函数的图象及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展同学们的合作意识和能力.2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展同学们的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展同学们的形象思维能力.3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系.4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并列用它们解决简单的实际问题.学法建议函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容，国际数学课程发展的趋势表明，对变化规律的探索、描述应从低年级非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的. 因此，本套教科书对函数的学习不是一蹴而就的，而是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计.在六年级下学期探索了变量之间关系的基础上，本章继续通过对变量间关系的考察，让同学们初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数. 我们希望通过解剖一次这一“麻雀” ，使同学们了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.由于已经有了六年级下册的铺垫，本章教材设计中，进一步体现了“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展” 的模式，让同学们从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时改革了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一欠函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去.在具体内容的呈现上，教科书力求为同学们提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等教学活动，在活动中加深同学们对数学知识的理解，发展同学们的学思思维；在新知的导入上，既注重了与同学们生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系；在新旧知识的比较与联系中，促进了同学们新的认知结构的建立与完善，如在“函数” 的教材设计中，注意了与六年级下册“变量之间的关系”一章的联系；在“一次函数”的教材设计中，加强了一次函数与一次方程的联系等.此外，教科书注重了同学们形象思维能力的培养，形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养同学们形象思维的一个重要渠道. 但在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图象这一“形”的特征，同学们的识图、用图能力较弱，数形结合的意识较为薄弱.为此，教材中设计了第 4 节“一次函数图象的应用” ，让同学们通过图象获取信息（识图），并解决有关问题，培养同学们的数形结合能力，发展形象思维能力.1. 函数教材分析1. 学习目标与要求(1)初步掌握函数概念，能判断两个变量的关系是否可看作函数(2)经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力(3)初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力2. 新知识点全解(1)函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x的值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量•函数广泛存在于自然界许多问题中•如：圆的面积的大小变化，依赖于圆的半径大小变化；在一定时间内行程的变化大小依赖于速度的大小变化注：对函数概念的理解，主要应抓住以下三点：①有两个变量②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化③自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应例如：y2=x，尽管y与x之间有一种关系式，但由于x >0的范围内每取一个值，y都有两个确定的值与它对应，所以y不是x的函数•(2)函数关系式：用来表示函数关系的等式叫函数关系式，也称为函数解析式•例如：y= 3x就是一个函数解析式•函数解析式在书写时是有顺序性的•例如：y = -3x+1表示y是x1 1的函数•若写成x =-丄y+ 就表示x是y的函数•也就是说：求y与x的函数关系式，必须3 3是只用变量x的代数式表示y，即得到算式左边只含一个变量y，右边是含x的代数式•3. 课内问题探究P153154154当v分别为50, 60, 100时，相应的滑行距离s为25米、12米、I00米•3 3给定一个v值，能相应求出s值•典型例题讲解例1:为了适应电化教学的需要，某校新建了阶梯教室，教室的第一排有25个座位，后面每排都比前排多一个座位•若第n排有m个座位，教室共有p个座位•试求：(1) m与n、p与n之间的函数关系式•(2)若教室座位共安排15排，座位总数将达到多少个？［点拨］第二排比第一排多一个座位，第三排比第一排多两个座位……第n排比第一排多(n-1 )个座位，n-1+25就是第n排的座位数m・教室座位的图形构成一个梯形，如果把一个座位看成是一个单位，那么第一排的座位数就是这个梯形的上底长，第n排的座位数就是这个梯形的下底长，排数就是这个梯形的高，求座位实质就是求梯形的面积•这样，根据梯形的面积公式就可以写出n与p之间的函数关系式了•解：(1) m= 25+ ( n-1 )= n+24 (n > 0)厂25 24 n 1 / “、/ c、P = •n = n (n+49) (n>0)2 21(2) 当n= 15 时，P= X 15X( 15+49)= 4802跟踪练习1：某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排数n的函数关系式.例2 :如图6-1-1，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度始终保持不变，而有些则发生了变化，有些三角形的面积始终保持不变，而有些则发生变化。
(1)试举出在此运动过程中变与不变的两条线段与两个三角形。
(2)假设长AD= 10 cm, AB= 4叫线段AP的长为x cm ,分别写出你所列的变化线段PD 的长度y、△ PCD的面积S与x之间的函数关系式.［点拨］本题要求在某些运动的变化过程中体会函数的概念•解：(1) PA PB PC PD的长度都是变化的；AB BC CD 的长度都是不变的；△ PAB和△ PCD的面积是变化的，而厶PBC的面积是不变的.(2)线段PD的长度y与AP的长度x之间的关系为y = 10-x (0w x w 10)△ PCD的面积S与AP的长度x之间的关系为S= 20-2x (0w x w 10)跟踪练习2 :如图，正方形ABCD的边长为、2，有一点P在BC上运动，P不与B、C重合)，设PB= x,图形APCD勺面积y，写出y与x之间函数关系式过关练习精选1. 选择题(1) 在某变化过程中两个变量x和y,下列关系中，一定能称y是x的函数的是()A. y由x确定出B. 给定一个x值就能确定出一个y值C. 给定一个x值就能确定出两个y值D. 给定两个x值就能确定出一个y值1 2(2) 设圆的面积为S,直径为D,则S= n D中，下列说法正确的是( )41A.S是的函数B. S是n的函数4C.S是D2的函数D.S是D的函数(3) 汽车匀速行驶时速度为v,行驶时间是t,行驶距离为s,汽车油箱内剩余测量为Q.下列说法：①S是v的函数；②S是t的函数③S是Q的函数.其中正确的说法个数一共 ( )A. 1个B.2个C.3个D.0个(4) 已知函数y = -2x-3，当y = 5时x = a ,当y = 8时，x = b ,贝U a 与b 的大小关系是 ( )A.a>bB.a=bC.a<bD. 不能确定2. 填空题(1) _____________________ 在y=| x |中，y ________________________ (填“是”或“不是” )x 的函数，x ___________ (填“是”或 “不是”)y 的函数.2(2)正方形边长是10 cm,它的边长减少 x cm 后，得到新的正方形的面积为 y cm ，那么y 与x 之间的函数关系为 ___________ . (3)在无人售票公共汽车上，无论坐多少站都是一元钱.若某人乘车x 站(x < 12),与所应付钱y (元)之间的函数关系式为 _______________ .(4) 下列每个图形都是由棋子围成的正方形图案，图案每条边(包括两个顶点)上都 有n (n 》2)个棋子，每个图案的棋子总数为 S.按下图的排列规律推断 S 与n 之间的关系可以用式子来表示.(如图6-1-2 )驶路程y (km )与时间x ( h )之间的关系如图 6-1-3所示，请你根据图象回答下面问题:(1)谁出发较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早多少时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶的路程y(km )与时间x (h )的关系式.(要求写自变量的取值范围)(4)指出在哪段时间里两车均行驶在途中(不包括端点)， 在这一时间段里，请你按要求写出关于时间 x 的方程或不等式.① 自行车行驶在摩托车之前. ② 自行车与摩托车相遇时. ③ 自行车落后于摩托车. 能力升华-新中考指向1. (2005年福建南安)函数y=3x 2+2x-1中，自变量取值范围是 ____________ .OO OOOOO O O OOO3.甲、乙两地相距 80km OOOOOOOOO O O O O O O O O OOOOO OOOOOOA 骑自行车，B 骑摩托车沿相同路线由甲地驶往乙地 .两人行2. (2005年湖南常德)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是3. （2005年北京市中考题）如下图，在平行四边形ABCD中，/ DAB= 60 ° , AB= 5, BC= 3, 点P从起点D出发，沿DC CB向终点B匀速运动。
设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD AP所围成图形的面积为y, y随x的变化而变化。
在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）4. （河北省2005年中考数学试题）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1 ）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 __________________ ，从点燃到燃尽所用的时间分另U是___________ 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3 ）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？。