控制图5
控制图控制图
控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。
控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。
控制图主要用于：过程分析及过程控制。
图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。
根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。
μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。
3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。
A R Chart ）； B S Chart ）；C Chart ）；D 、单值控制图（X Chart ）；②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。
A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图（Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart）。
4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。
分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。
控制图
176 175 173 170 169 173 7
171 172 173 174 175 173 4
172 173 174 176 175 174 4
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
2-1
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： 计算公式： UCLR=D4 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=XLCLR=D3 LCLx=X- A2R LCLR=D3R
控制图（管制图） 控制图（管制图）
什么是控制图
控制图是对过程质量加以测定、 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控 制管理的一种用科学方法设计的图。 制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线 (CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL) (UCL)和下控制界限(LCL)， (CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按 时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列， 时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控 制图示例图。 制图示例图。
的产品进行监测的子组频率可以是每班2 的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 或一小时一次等。 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 25组 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管 制图选用35 组数据，以便调整。 制图选用35 组数据，以便调整。 见下图） 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
SPC计量型控制图(样本为5)
过程能力分析均值极差(X-R)控制图日期供应商过程信息栏统计特性描述数据值零件号数据重要趋势X 图R 图样本容量125图纸编号33工程规范下限48.0000模具编号88规格中线0.0000描述单位HRC53工程规范上限192.0000尺寸规格上公差192.000下公差48.000UCLx 116.581AVERx 111.848LCLx 107.11589总和13,981.0000下公差限48.000规格中线上公差限192.000UCLr 17.218AVERr8.160LCLr0.000超出控制线点数读数均值111.8480最大值124.0000最小值103.0000低于下控制线点数(X)0高于上控制线点数(X)0极差均值R 8.1600D 2 值(n=5) 2.3260能力指数上限(CPU)7.6157能力指数下限(CPL) 6.0666稳定过程能力指数 6.8412稳定过程能力指数 6.0666能力比率0.7908标准偏差（n-1) 4.1930标准偏差 4.1762变异 (n-17.5815变异 (n)17.4409性能指数 5.7238性能比率0.1747性能指数 5.0757控制图表现：数据无明显异控制限EQ1020TF-3773020-01JKQ-EQ1020TFWD-00MT-098洛氏硬度机工程更改水平过程能力特足！！双边控制限型零件信息部门零件名称/描述2004/9/15供方信息尺寸信息模具信息过程能力分析：模腔数质管部EQ1020TF 尾灯N/A N/A 递增趋势递减趋势点数最大长度递增链数点数最大长度递减链数102.0000104.0000106.0000108.0000110.0000112.0000114.0000116.0000118.000012345678910111213141516171819202122232425均值均值(X-图)Data Values UCLx LCLx Average X0.00002.00004.00006.00008.000010.000012.000014.000016.000018.000020.000012345678910111213141516171819202122232425极差极差(R-图)R ValueUCLrLCLrAverage R010133524231271510152025303540频数数据区间正态分布正态分布曲线。
控制图作图步骤与实例-2022年学习资料
X-R控制图的操作步骤-《常规控制图总则》质量控制图的判别准则-分析用控制图-控制用控制图-应同时满足下述 件则处于受控状-出现下列情况之一则判为异常；-态：-1.点子落在控制界限外或界限上-1.连续25点中没有一 在限外，连续-35点中最多一点在限外，连续100点-中最多二点在限外-2.控制界限内的点子排列无下述异-2 控制界限内的点子排列有下述异-常现象-常现象；
馆特性、分组原则、样本大小样本个数及抽样间隔、地点，-作好有关准备工作。-2 抽取预备数据，测量每个样品的质量特性，填入下列数据表：-日-时-样本序号-N-Pn月-备注
P控制图的操作步聚-3.计算各样本的不合格品率及其均值，其计算公式：-Pi=Pni/ni i=12.... ..k-式中：pn为第i个样本的不合格数，也可记为di;n为第i个-样本的大小；k为样本个数，一般不少于2 -4.计算中心线和控制界限-P图的中心线和控制界限计算公式：-CL=p UCL=p+3/P1-p/n LC =P-3/P1-p/n-5.在格纸上作出P图，分析生产状况是否处于受控状态，如有-异常，则采取相应的纠正措
X-R控制图的操作步骤-1.如果先作X图，则由于这时R图还未判稳，下的数据不-可用，故不可行-2.如果先作 图，则由于R图中只有R一个数据，可行.等R-图判稳后，再作X图-R图未判稳，则永不能开始作X图.国际标准I O8258:1991-也规定了在X-R图中必须先作R图.不但如此，注意-所有正态分布的控制图都必须反其道而 之
X-R控制图的操作步骤-步骤1：确定所控制的质量指标（控-制对象，或称统计量。-这里要注意下列各点：-1选 技术上是最重要的控制对象。-2若指标之间有因果关系，则宁可取作为-因的指标为统计量。-3控制对象可以是多个 这时需要应用多-指标控制图与多指标诊断。-4控制对象要明确，并为大家理解和同意。
常规计量值控制图
1 均值-极差控制图
• 控制图对大波动灵敏，对小波动不灵敏
当n=4时
ARL=1 图对大波动监测效果显著，平均只需1个值就可以 发出失控信号。
而当θ=0.5σ时
ARL=44
对均值小漂移不敏感，平均需要44个值才能发 出失控信号。
1 均值-极差控制图
当过程稳态时，ARL值越大越好；说明控制图是稳 健的。 但过程已经发生异常波动，ARL值越小越好，说明 控制图是灵敏的
2 判稳判异准则
控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而成，它用 于对生产过程进行连续监控。
按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本， 计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过 程是否异常。
控制用控制图在使用一般时间以后，应根据 实际情况对中心线和控制界限进行修改。
2 判稳判异准则
控制图判稳准则
4.1 均值-极差控制图
4.当R图受控时，认为过程的波动是稳定的，再分析 图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式 分析原因。也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算 ”这一过程。
5.当两个图都显示稳定时,并且满足过程能力的要求， 可以用于实际的过程控制。一旦发现失控或出现异常模 式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
9 80.69 80.49 82.16 84.29
10 81.72 81.12 80.77 80.60
11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24
13 81.11 81.13 82.22 81.17
14 82.40 81.41 82.93 83.13
21 81.06 82.06 82.76 82.46
22 82.55 83.53 82.94 81.89
实施控制图的五个步骤是
实施控制图的五个步骤是1. 选择需要监控的过程在实施控制图之前，首先需要选择需要监控的过程。
这个过程可以是一个制造过程、服务过程或者是一个业务过程。
选择需要监控的过程是为了找出问题，并确定需要采取控制措施的关键点。
2. 收集数据收集数据是实施控制图的第二个步骤。
在收集数据时，需要记录相关的过程指标或者变量。
这些数据可以是数量型数据，也可以是质量型数据。
收集数据的目的是为了了解过程的稳定性和变化情况，为之后的控制图绘制和分析提供数据支持。
在收集数据时，需要保证数据的准确性和完整性。
可以使用各种方式进行数据收集，如手动记录、自动数据采集系统等。
3. 绘制控制图绘制控制图是实施控制图的关键步骤之一。
控制图可以帮助我们了解过程的稳定性和变化情况。
常见的控制图有Xbar-R图、Xbar-S图、P图、NP图、C图等。
控制图的绘制需要根据收集到的数据进行。
首先确定控制限，包括上限、中心线和下限。
然后绘制数据点，将数据点和控制限进行对比，以判断过程的稳定性。
4. 分析控制图在绘制控制图之后，需要对控制图进行分析。
分析控制图的目的是为了判断过程是否处于统计控制状态。
可以通过观察控制图的特征，如点的分布、趋势和规律等来判断。
如果控制图显示过程处于统计控制状态，说明过程稳定，并且没有特殊原因导致的变异。
如果控制图显示过程不处于统计控制状态，说明过程不稳定，并且需要分析引起变异的原因，并采取相应的控制措施。
5. 实施过程改进最后一个步骤是根据控制图的分析结果，对过程进行改进。
根据控制图的分析结果，可以确定过程的问题所在，并采取相应的控制措施进行改进。
改进过程可能包括改变操作方法、调整设备参数、优化供应链等。
实施过程改进是实施控制图的最终目标，通过不断改进过程，使得过程达到预期的目标和要求，提高过程的稳定性和效率。
总结起来，实施控制图的五个步骤是选择需要监控的过程、收集数据、绘制控制图、分析控制图和实施过程改进。
这些步骤可以帮助企业实现过程的控制和改进，提高过程的稳定性和效率。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
控制图
控制图控制图就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
英文control chart定义控制图又称为管制图。
第一张控制图诞生于1924年5月16日，由美国的贝尔电话实验所的休哈特（W.A.Shewhart)博士在首先提出管制图使用後，管制图就一直成控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。
它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。
控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
作用在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。
当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。
此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。
分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。
为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。
为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。
这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。
通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
控制图(Control chart)
Page-4
Page~4
一.管制图的概念:
2.管制图的定义(B):
基本上管制图功能有三:
1)决定制造工程所可能达到之目标或标准; 2)被用作为达到目标之工具; 3)可藉此判定是否已达到目标.
化专业为执行，使执行获收益
Page-5
Page~5
一.管制图的概念:
3.管制图的种类(A)
1)计量值管制图: 制作管制图所依据之数据,均属于由量具实际量测
Page-35
Page~35
三.管制图的看法:
2. 非管制状态的判断(C):
+ 3 b
c
a Ucl
+ 2
e
+1
d
CL
仅以单边管制界限(+3σ)示例
化专业为执行，使执行获收益
Page-36
Page~36
三.管制图的看法:
化专业为执行，使执行获收益
Page-2
Page~2
一.管制图的概念:
1.管制图的历史(B): 3)美国政府于二次大战期间(1941~1942),制定了三种强制性之 战时规格,做为SQC的主要内涵;可以说美国能获得二次世界大 战之胜利,SQC之贡献极大; 4)后续英国、日本、台湾等都将统计品质管制引进工厂生产过 程中实施.
化专业为执行，使执行获收益
Page-26
Page~26
二.管制图的作法:
4.绘制管制图注意事项:
b. 双边规格 vs 单边规格(2/3): ※ 那么单边规格的产品特性如何使用管制图呢?在 产品规格或客户可接受的范围内可适当实施以下 的方法,将其转变为『双边对称』的规格,而后再 使用管制图;
化专业为执行，使执行获收益
控制图判定原则
控制图八大判异准则
1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）
2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）
3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）
4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）
5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）
6、14交替（连续14点相邻点上下交替）
7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）
8、1界外（1点落在A区以外）
判稳原则（3选1即可）：
1. 控制图上连续25个点，界外点数为0，在这种情况下，过程稳定但被判为不稳定的可能性只有0.0654；
2. 控制图上连续35个点，界外点数不多于1，在这种情况下，过程稳定但被判为不稳定的可能性只有0.0041；
3. 控制图上连续100个点，界外点数不多于2，在这种情况下，过程稳定但被判为不稳定的可能性只有0.0026。
控制图
控制图
控制图又称管理图，是以控制图形式，判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种常用的质量控制统计方法。
控制图法是工序质量控制的主要手段，是一种动态的质量分析与控制的方法。
控制图不仅对判断质量稳定性、评定工艺过程质量状态以及发现和消除工艺过程的失控现象，预防废品发生有着重要作用，而且可以为质量评比提供依据。
控制图的纵坐标表示质量特性值，横坐标表示样本的编号，样本是按生产加工顺序进行编号，这与其他方法是完全不同的，样本的排序即是加工的过程。
图中CL叫中心线，是标准特性值；UCL是上控制线，LCL是下控制线。
把样品特性值绘到坐标系中，如果一组数据均在上下控制线内，且排序正常，则说明质量稳定。
否则，就是存在质量问题。
控制图是一种通过控制界限，对生产过程进行分析和控制的重要方法。
控制图主要用于工序质量诊断、工序质量控制、工序调查，还可用于正确制订工序质量标准和工序成本及质量成本的预测。
控制图的主要用途是判断生产过程是否处于稳定状态。
通常，控制图中用点子来反映生产过程的稳定程度。
如果生产过程处于控制状态，图中的点子就随机地分散在中心线的两侧附近，越接近上、下控制线，点子就越少。
具体地讲，当控制图同时满足下列两个条件时，可以认为生产过程处于稳定状态或控制状态，即点子没有超出控制界限；点子的排列没有
缺陷（异常）。
如果点子超出了控制界限，或虽未超出控制界限，但其排列出现缺陷（异常）时，可以判断生产过程受到了系统性因素的干扰，发生了异常变化。
控制图如何制作
第7页
共7页
<上一页
预览：
总损失为最小。如图5-7所示。这就是大多数控制图的控制界限都采用μ±3方式的理由。
图5—7两种错误总损失最小点
X—R控制图的操作步骤及应用示例
用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
的X和R值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”，最下方可作为“不良原因对策区”，这样就可形成一份完
整的Xbar--R控制图。
二、控制图的轮廓线
第3页/(共6页)
控制图是画有控制界限的一种图表。如图5-4所示。通过它可以看出质量变动的情况及趋势,以
便找出影响质量变动的原因,然后予以解决。
图5-4控制图
以上是X-R控制图的介绍。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图操作步骤，在这里如果直接SPC软件来做的话，就不需要自己计算跟画控制图，控制图计算公式已嵌入SPC软件中，只要把相关样本数据录入
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
控制图
控制图的基本概念1、控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
1 控制图的构成：①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
2 控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
常用的控制图相关公式及表格SPC控制图应用详细介绍2.1什么是控制图控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。
正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。
由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。
规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。
综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
2.2质量数据与控制图2.2.1计量型数所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
控制图基本原理..
组内变异
计量值控制图的合理分组
控制图是分析过程系统变异的原因是普通原因还是特殊 原因的统计分析工具. 如何达成此目的, 取决与数据收 集时合理分组与否. 让组内变异最小化, 组间变异最大化是合理分组的原则.
Statit Custom QC Evaluation
Diameter - Inside Average
9
正态分布知识
正态分布的基础知识 控制图是基于正态分布的原理发明的 正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，故用其两个参数：平均值 （μ，希腊字母，读作mu，average）与标准差（σ，希腊字母，读 作sigma，standard deviation）来表示， 若平均值（μ）增大，则正态曲线往右移动。但不论平均值（μ） 如何变化都不会改变正态分布的形状，即标准差（σ）
5
Statistical Process Control
ＳＰＣ： 是一种制造控制方法，是将制造中的控制项目，依其特性所收集的数据， 通过过程能力的分析与过程标准化，发掘过程中的异常，并立即采取改善 措施，使过程恢复正常的方法。 实施SPC的目的：
• • • • 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的 检测和验证工作
(b)μ 1≠μ2，σ 1<σ 2
μ1
μ2
X
17
蓝色代表规 蓝色代表规 格分布形态 格分布形态
红色代表 红色代表 实际制程 实际制程 分布形态 分布形态
18
19
正态分布与制程关系
正态分布中，任一点出现在 μ± 1σ内的概率为 P(μ-1σ<X< μ+1σ) = 68.27% μ± 2σ内的概率为 P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45%
Minitab教程-控制图PPT课件
2021
25
适用场合
• 当你希望对过程输出的变化范围进行预测时； • 当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时； • 当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时； • 当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对
产生误解
• 数据应当采用时间顺序
• 应当按照适当的时间间隔收集数据
• 采用子组形式收集数据
• 子组大小应当相等或接近相等
• 子组必须足够大
• 必须收集足够多的子组才能获取精确的控制限
2021
16
• 8．U控制图
当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换 算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。
限制范围内，但是有两点在控制限制以外，表明该过程不
2021
稳定。R 控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了允许11
的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变
异。
• 3．Xbar-s控制图
当样本大小n>9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S 图来代替R图。
血糖水平 的 Xbar-R 控制图
在这些结果中，移动极差控制图
稳定，因此您可以解释单值控制 图。单值控制图上有 9 个点不受 控制。过程随时间变化不稳定。
2021
24
• 步骤 3：确定在每个检验中失败的点
调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minitab 只执行检验 1，该检 验将检测超出控制限的点。但是，如果执行其他检验，点可能无法通过多个检验。
2021
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章控制图 95第七章控制图一．前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。
我们所说的“管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断“管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在“管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:96 品管七大手法三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)(偶然原因的变动) (异常原因的变动)第七章控制图 972.控制界限的构成:控制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据。
中心线为平均值,上、下控制界限为平均数加减三个标准差( )的值,以判断过程中是否有问题发生。
此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所创造的方法。
控制图即以3个标准差为基础,换句话说,只要群体是常态分配,则自该群体进行取样时,用取出的数值加以平均计算来代表群体,则每进行10000次的抽样会有27次偶然机会,不予计较。
同样我们平均抽样时如有超出时,判定为异常,则误判的机率也是千分之三。
因为假设机率存在的前提,所以控制界限以加减3个标准差来订立,应是最符合经济效益的。
σ3±98 品管七大手法控制图的控制界限是把常态分配图形旋转90°后,在平均值处绘成中心线(CL),平均值加三个标准差处绘成上控制界限(UCL),在平均值减三个标准差处绘成下控制界限(LCL)。
四．控制图的种类:1.按数据性质分类:(1)计量值控制图:所谓计量值是指控制图的数据均属于由量具实际量测而得;如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的有:(a) 平均数与极差控制图( Chart) (b) 平均数与标准差控制图( Chart) (c) 中位数与极差控制图( Chart)(d) 个别值与移动极差控制图( chart)(e) 最大值与最小值极差控制图( chart) μσ3+σ3-UCLCLLCLσ-X RX -R X -~Rm X -SL -第七章控制图 99(2)计数值控制图:所谓计数值是指控制图的数据均属于以单位计数者而得;如不合格数、缺点数等间断性数据等。
常用的有:(a)不良率控制图(P chart)(b)不良数控制图(Pn chart,又称np chart或d chart)(c)缺点数控制图(C chart)(d)单位缺点数控制图(U chart)2.按控制图的用途分类:(1)解析用控制图:这种控制图先有数据,后有控制界限(μ与σ未知的群体)。
(a)决定方针用(b)制程解析用(c)制程能力研究用(d)制程控制的准备(2)控制用控制图:先有控制界限,后有数据(μ与σ已知之群体)。
其主要用途为控制过程的质量,如有点子超出控制界限时,则立即采取措施(原因追查→消除原因→再发防止的研究)。
3.计数值与计量值控制图的应用比较.100 品管七大手法五．控制图的绘制:1.计量值控制图: (1) 控制图:(a)先行收集100个以上数据,依测定的先后顺序排列。
(b)以2—5个数据为一组(一般采4—5个),分成约20—25组。
(c)将各组数据记入数据表栏位内。
(d)计算各组的平均值X(取至测定值最小单位下一位数)。
(e)计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。
(f)计算总平均X 。
(g)计算极差的平均R: (h)计算控制界限X 控制图:中心线(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R 控制图:中心线(CL)=控制上限(UCL)= 管制下限(LCL)= 之值,随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。
(i)绘制中心线及控制界限,并将各点点入图中。
(j)将各数据履历及特殊原因记入,以备查考、分析、判断。
(2) 管制图：将数据(每组为一单位)依大小顺序排列,最中间的一个数据称为中位数;如为偶数个数值,则中间两数值的平均值即为中位数。
(a)收集数据并排列之(同 之数据收集方式步骤(a)(b)(c))。
R X -)(/1/)......(321为组数k k Xi i kk X X X X X K =∑=++++=k Ri i k k R R R R X k /1/)......(321=∑=++++=R A X 2+RA X 2-R R D 4R D 3432,,D D A R X -~R X -第七章 控制图 101(b)求各组的中位数 。
(c)求各组的极差R 。
(d)计算中位数的总平均数 。
(e)计算 : (f)计算控制界限:控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R 控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 系数相同亦可从系数表查得。
(g)同控制图的步骤(i),(j)。
(3)X-Rm 控制图(a)收集数据20~25个,并依先后顺序排列记入数据栏内。
(b)求个别移动值Rm 。
如 (c)求平均值(d)求移动极差平均 : (e)计算控制界限X 控制图: 中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= X ~X ~ki X i kk X X X X K /~1/)~.....~~(~21=∑=+++=R kRi i kk R R R R K/1/).....(21=∑=+++=X ~X~R A m X 23~+RA m X 23~-R R D 4RD 34323,,D D A m R X -1;.....,3,2,1,1-==-=+k n n i X X Rmi i i ,......,23212X X Rm X X Rm -=-=X 1/1/).....(21-∑=-+++=k Xi k X X X X k mR []1/1/)1(....21-∑=--++=k Rmi k k Rm R R m R m m X m R E X 2+mR E X 2-102 品管七大手法Rm 控制图: 中心线(CL)= 。
控制上限(UCL)= 。
管制下限(LCL)=。
系数同样可自系数表中查得。
(f)同 控制图的步骤(i),(j)。
2.计数值控制图: (1)P 控制图:(a) 收集数据20—25组,每组的样本数应一致,且最好能显现有1个以上的不良数(样本数如每组不一致,会导致控制界限的跳动,初期导入较不适当)。
(b) 计算每组的不良率P 。
(c) 计算平均不良率P 。
(d) 计算控制界限:中心线(CL):控制上限(UCL):控制下限(LCL):(e) 同 控制图步骤(i),(j)。
(2)pn 控制图: (又称np 控制图,d 控制图) (a)收集数据,步骤同P 控制图(a)项操作。
(b)计算平均不良数。
m R m R D 4m R D 3342,,D D E R X -)(.....21为组数总检查数总不良个数k kPkP P P ++≠=P nP P P )1(3-+n P P P )1(3--R X -).(P n n P kPni i kn P /1=∑==组数总不良个数第七章 控制图 103(c)计算控制界限:中心线(CL) 控制上限(UCL) 控制下限(LCL) (d)绘控制界限,并将点点入a 图中。
(e)记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(3)C 控制图:(a)收集数据,步骤同P 控制图(a)项操作。
(b)计算平均缺点数 ：(c)计算控制界限： 中心线 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同pn 控制图的步骤(d),(e)。
(f) 记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(4)U 控制图:(a)收集20—25组数据(可取不同单位大小)，每组样本应考虑含有1—5个缺点。
(b)计算平均单位缺点数 :(c)计算控制界限: 中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同C 控制图(d)步骤。
)()(p n p n ==)1(3p p n p n -+=)1(3p p n p n --=C kCi i kk C C C C i/1.....21=∑=+++=CCL =)(C C 3+CC 3-U n C n n n C C C U K K ∑∑=+++++==..........2121检查总样本数缺点总数Un UU 3+nU U 3-104 品管七大手法3.控制点的点绘要领:(1)各项工序名称、控制特性、测定单位、设备别、操作(测定)、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入,以便资料的分析整理。
(2)计量值双控制图( 等)。
其X 控制图与R 控制图的控制界限宽度取法,一般原则以组的样本数(n)为参考,X 控制图的单位分度宽约为R 控制图的 倍。
(纵轴控制界限宽度约20—30m/m;横轴各组间隔约2-5mm)。
(3)中心线(CL)以实线记入,控制界限则记入虚线;各线上须依线别分别记入CL,UCL,LCL 等符号。
(4)CL,UCL,LCL 的数值位数计算比测定值多两位数即可。
(各组数据的平均计算数则取此测定值多一位数)。
(5)点之绘制有[²],[○],[△],[³]…等,最好由厂内统一规定。