初一寒假竞赛
寒假期间如何通过参加竞赛锻炼自己
寒假期间如何通过参加竞赛锻炼自己寒假是学生们放松和休息的好时机，但也是一段时间空闲的机会，我们可以用来提升自己的能力。
参加竞赛是一个不错的选择，它不仅可以锻炼我们的专业技能，还能培养我们的团队合作能力和挑战自我的勇气。
本文将分享一些寒假期间参加竞赛的好处和一些实用的经验。
一、参加竞赛的好处1. 锻炼专业技能：竞赛通常是对某个特定领域的能力进行测试和比较，通过参加竞赛，我们可以对自己的专业知识和技能进行全面的检验和提高。
2. 培养团队合作精神：许多竞赛是以团队形式进行的，这意味着你需要和你的队友紧密合作，相互协作，共同追求目标。
通过参加竞赛，我们可以学会团队合作、沟通和分工合作的能力。
3. 增强自信心：竞赛是一个公平、客观的评判机制，能够检验我们的实力和表现。
当我们在竞赛中表现出色，并取得好的成绩时，我们的自信心也会得到诸多的提升。
4. 挑战自我：参加竞赛意味着我们要离开舒适区，去迎接新的挑战和困难。
这种挑战可以帮助我们成长和进步，不断突破自己的极限。
二、寒假期间参加竞赛的实用经验1.选择适合的竞赛项目：需要根据自己的兴趣和专业方向选择适合的竞赛项目。
如若是对运动感兴趣的同学可以选择参加体育竞赛，如果对科学和技术有热情，可以参加科技创新类竞赛。
2.制定合理的学习计划：在寒假期间，我们可能会有更多的时间和精力用于竞赛的准备。
但是，我们不能忽略掉其他重要的事情，例如完成寒假作业和休息。
因此，我们需要制定一个合理的学习计划，合理安排时间。
3.寻找合适的资源和指导：在准备竞赛时，我们可以利用学校或社区的资源和专业老师的指导，寻找适合的资料和帮助。
这可以帮助我们更好地理解竞赛的要求和提高准备水平。
4.全面准备和训练：为了在竞赛中取得好成绩，我们需要全面准备和充分训练。
这包括实际的操作、理论知识的学习以及模拟考试和实践。
5.积极参与竞赛：参加竞赛是一个积极主动的过程，我们需要克服困难和挑战，保持积极的态度。
无论结果如何，都要抱着学习和成长的心态，从中吸取经验和教训。
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
数学竞赛班寒假作业22
竞赛班数学作业（2）姓名 班级一、选择题.1、已知实数a,b 满足b a b a +=+22，则a+b 的取值范围是（ ）A. a+b ≧B.0≦a+b ≦2C.220≤+≤b aD. 0≦a+b ≦32、如图，在3×4表格中，左上角的一个1×1小方格被染成红色，则在这个表格中包含红色小方格的矩形共（ ）个。
A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 3、已知锐角△ABC 的三边长恰为三个连续正整数，AB ＞BC ＞CA, 若BC 上的高为AD ，则BD －DC=( )A 、3B 、 4C 、5D 、64、已知有理数a,b,c 满足)(21222a b ab c b a -++=++则a-b-c 的值为（ ）A 、0B 、 －1C 、1 或－1D 、不能确定5、在梯形ABCD 中，AD ∥BC,BC=BD,AD=CD,且∠C=80 º，则∠A 的度数为（ ）A 、120 ºB 、 130 ºC 、140 ºD 、150 º6、已知点P,Q,R 分别在△ABC 的边AB,BC,CA 上，且BP=PQ=QR=RC=1，则△ABC 面积的最大值为（ ）A 、 3B 、 2C 、5D 、3二、填空题.1、 已知31=+x x ，则=+++10551011xx x x 2、 满足方程3)()3(222=-+++y x y x 的所有实数对（x ，y ）为3、 在Rt △ABC 中，已知∠C=90º，BC=6，CA=3，CD 为∠C 的角平分线，则CD=4、 若前2011个正整数的乘积1×2×3×4…×2011能被k2010整除，则正整数k 的最大值是5、 如图1，在平面直角坐标系内，正△ABC 的顶点B(1,0),C(3，0),过坐标原点O 的一条直线分别与边 AB,AC 交于点M,N,若OM=MN,则点M 的坐标为6、 如图2，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=8，点E,F,G ,H 分别在边AB,BBC,CD,DA 上，使得AE=2，BF=5，DG=3，AH=3，点O 在线段HF 上，使得四边形AEOH 的面积为9，则四边形OFCG 的面积为7、 已知整数p,q 满足p+q=2010,且关于x 的一元二次方程0672=++q px x 的两个根均为正整数，则p=8、 已知实数a,,b,c 满足a ≥b ≥c,a+b+c=0,且a ≠0,设21,x x 是方程02=++c bx ax 两个实数根，则平面直角坐标系内两点A(),(),,1221x x B x x 之间的距离的最大值为9、 如图3已知五边形ABCDE 是正五边形，五角星ACEDB （阴影部分）的面积为1，设AC 与BE 交于点P ，BD 与CE 交于点Q ，则四边形APQD 的面积等于10、设a,b,c(1≦a<b<c ≦9)是整数，且1+∙∙cab bca abc 能被9整除，则a+b+c 的最小值是 ，最大值是11、已知)2010,,3,2,1(,1,1120111 =+===+n x x x x n n ，则2011321x x x x ++++ = 12、在不大于100的正整数中，满足n m n m 121+<<+的有序整数对（m ，n ）有 对。
七年级上册数学竞赛试题
七年级上册数学竞赛试题【试题一】题目：求证：对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)。
解答：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。
首先验证 \( n=1 \) 时等式成立：\[ 1^2 = \frac{1(1+1)(2\cdot1+1)}{6} = 1 \]假设当 \( n=k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]现在我们需要证明当 \( n=k+1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 + (k+1)^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2 \]\[ = \frac{k(k+1)(2k+1) + 6(k+1)^2}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + k + 6k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2(k+1)(k+3) + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)}{6} \]这样我们就证明了对于任意正整数 \( n \)，等式成立。
【试题二】题目：一个数列的前几项是 1, 2, 3, 4, ...，求第 \( n \) 项的表达式。
解答：观察数列的前几项，我们可以发现这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 \)。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]将已知的首项和公差代入公式，得到：\[ a_n = 1 + (n-1) \times 1 = n \]【试题三】题目：如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \)，\( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，证明这个三角形是直角三角形。
竞赛方案2024中学竞赛活动（2篇）
竞赛方案2024中学竞赛活动竞赛方案____中学竞赛活动一、竞赛概述中学竞赛活动是为了培养学生的竞争意识和创新能力，提高学生的综合素质而设计的一项活动。
本次竞赛将包括学科竞赛和综合素质展示两个部分，涵盖了语文、数学、英语、科学、历史、地理、物理、化学、生物九个学科，以及艺术、体育、社会实践等综合素质。
通过举办这样的竞赛活动，能够提高学生的学科知识水平，培养学生的团队协作能力，激发学生的学习热情，培养学生的创新能力和综合素质。
二、活动设置1. 学科竞赛：学科竞赛将分为初赛和决赛两轮进行。
初赛将在各校进行，决赛将在市级进行。
各学科竞赛的具体安排如下：（1）语文竞赛：包括阅读理解、语法填空、作文等内容。
（2）数学竞赛：包括计算题、选择题、填空题、应用题等内容。
（3）英语竞赛：包括听力、阅读理解、写作等内容。
（4）科学竞赛：包括物理、化学、生物三个学科的知识。
（5）历史竞赛：包括古代历史和现代历史两个部分。
（6）地理竞赛：包括地理知识和地理应用能力两个方面。
（7）物理竞赛：包括力学、光学、电磁学等内容。
（8）化学竞赛：包括无机化学、有机化学等内容。
（9）生物竞赛：包括生物基础知识和生物实验技能两个方面。
2. 综合素质展示：综合素质展示将包括艺术、体育和社会实践三个部分，各校根据学生的兴趣和特长进行自主选择和安排。
（1）艺术展示：包括音乐、舞蹈、戏剧等各种艺术形式。
（2）体育展示：包括田径、球类运动等各种体育项目。
（3）社会实践：包括参观博物馆、社区服务等社会实践活动。
三、活动安排1. 初赛：初赛将在各校分别进行，安排两天时间，分别是星期六和星期日，每天安排两个学科竞赛和一个综合素质展示项目。
2. 决赛：决赛将在市级进行，安排三天时间，分别是星期五、星期六和星期日，每天安排两个学科竞赛和一个综合素质展示项目。
决赛将安排颁奖典礼，对获得优秀奖的学生进行表彰。
四、组织机构1. 组委会：成立竞赛活动组委会，负责竞赛活动的策划、组织和实施工作。
imc国际数学竞赛初一
IMC（International Mathematics Competition）是一项国际性的数学竞赛，
旨在激发学生的数学兴趣，提高学生的数学
能力，提升学生的数学素养，以及培养学生
的创新能力。
IMC竞赛分为多个年级，其中初一年级的竞赛是针对初中一年级学生的，主要考察学生
在数学方面的基本知识和基本技能，以及对
数学问题的综合分析能力。
IMC初一年级的竞赛主要考察学生对基础数学知识的掌握情况，如：数字、因式、方程、
函数、平面几何、立体几何等。
另外，还包括对概率、统计、算法、计算机科学等知识的考察。
IMC初一年级的竞赛通常分为两部分，一部分是实践考试，考察学生对数学基础知识的掌握情况，以及对数学问题的解决能力；另一部分是理论考试，考察学生对数学概念、定理、证明等的理解能力。
IMC初一年级的竞赛题目，通常有多项选择题、填空题、解答题等。
多项选择题考察学生对基础数学知识的掌握情况，填空题考察学生对数学概念的理解能力，解答题考察学生对数学问题的解答能力。
IMC初一年级的竞赛，可以帮助学生提高数学素养，提升数学能力，培养学生的创新能力，激发学生的数学兴趣，从而为学生的今后学习和发展奠定坚实的基础。
2018寒假初1竞赛培优4 方程与方程组
4.方程与方程组1. 诗言数希腊是世界四大文明古国之一，在《希腊文集》中有这样一道用诗歌写成的数学题：爱神的烦忧爱神爱罗斯正在发愁，女神吉波莉达问其理由：“你为什么烦忧，我亲爱的朋友?”爱罗斯回答：“我在黑里康山采回仙果，路遇九位文艺女神嬉戏抢夺．叶芙特尔波抢走七分之一，．爱拉托抢得一样多——每七个仙果中拿走一个，八分之一被达利娅抢走，，比这多一倍的仙果却落入了特希霍拉之手．美利波美娜算是客气，每二十个仙果中拿走了一个．可又来了克里奥，她的收获为这四倍之多．波利尼亚拿得最少，也还有三十个仙果．最后两位也不空手：一百二十个仙果归鸟拉尼娅，而卡利奥帕却拿走了三百个之多．我回家时几乎两手空空，仅给我剩下五十个仙果．”请你算一算，爱神爱罗斯当初摘了女只仙果．(注：诗歌中多少分之一都是相对于当初仙果的总数而言)2.【直指焦点】中央一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电视节目，在晚间约7点38分，时针与分针重合时播出.用时针与分针的重合来比喻时事、政治的焦点.那么，《焦点访谈》播出的精确时间是19时分.3.【同与不同】水桶里面盛有若干水，有A，B，C三根金属棒并排垂直插到水底.已知A棒露出水面的部分占A棒总长的1/3；B棒占总长的/4，C棒占总长的1/5.又知三根金属棒的总长加起来为147厘米，那么桶内的水深是；A，B，C三根金属棒的长度分别是.4.【遗产分配】一位老牧羊人，所有的儿子都成了家.一天，病重的老人把儿子们叫到床前，说：“老大，给你两头羊，其余羊的九分之一给你的妻子；往下，每个弟弟都比他最小的哥哥多分一头羊，其余羊的九分之一给他的妻子.”说着，老人就咽气了.已知最小儿子的妻子没有分到羊，而每个小家庭却分到相同多的羊.那么，老人一共有个儿子和头羊.5. 【纵横错落】如图，长方形ABCD中，放置9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图)，则图中阴影部分的面积是.6.【醨、醇酒醉】我国明朝古算书《算法统宗》，列出了北宋至明初的数学书目，该书通俗、实用，对民间数学知识的普及发挥了重要的作用．该书作者程大位，根据唐代诗人杜牧的《清明》诗，创作了一首饮酒诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇?”如果设薄酒(醨酒)x瓶，好酒(醇酒)y瓶，根据题意可得方程和，解得x= ,y= ．7.【薄利多销】在玉桥市场，甲、乙两人各销售100件某种衬衫，甲本着薄利多销的原则，不久就全部售完；乙最初售价每件比甲贵18元，卖出一半后因十分滞销，不得已按最初售价对折销售，虽勉强售完，但多花了时间，且最后卖得的总钱数比甲所得少10%，求甲每件衬衫的售价.8.【顺思逆想】一年共有12个月，闰年的二月是29天，又有4个小月，7个大月，所以闰年共有29×1＋30×4＋31×7＝366（天）.反过来思考：如果非负整数a，b，c满足等式：29a＋30b＋31c＝366（*），那么a＋b＋c＝，这样的数组（a，b，c）共有组，它们分别是.9. 【不思则罔】小刚被邀请参加另一个班的数学晚会，回来后告诉小飞：“晚会上共有40道抢答题，规定答对一道题得5分，不答得1分，答错一道题得-3分．’抢答结束后，统计各入所得分数，总分好像是147分吧!”小刚所说的总分是否记错了?简要说明理由：．10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但是包含一个边长为2mm的小正方形小洞！你能求出这些长方形的长和宽吗？图1 图211. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地开往甲地需要217小时，汽车在上坡路每小时行20km ，下坡路每小时行40km ，问：甲乙两地的公路有多长？12. 如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不相同的图形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行(或列)的数字的和，则x ＝ ，y ＝．13. 有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是__________岁．14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=+m y x y x 73532，当1020-<<-m 时有整数解，则22y xy x ++的值等于 .15. 满足 || x -1 |-| x ||-| x -1| +| x |=1的x 的值是 .(A ) 0 (B ) ±41 (C ) 43 (D ) ±43 y。
重庆一中数学竞赛寒假测试卷
数学竞赛寒假测试卷 姓名一、选择题1、满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有（ ）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组2、如果一个完全平方数的8进制表达式是ab3c （即2328(3)8883n ab c a b c ==+++ ）其中0a ≠那么c 是（ ）A 、0B 、1C 、3D 、43、整数N=2008200520042003 被80除所得的余数是（ ）A 、1B 、11C 、31D 、794、设1156,[4n n a a a n N ++==+∈ 则122006a a a +++……的个位数为（ ）A 、1B 、3C 、5D 、75、在直角坐标平面内，如图所示的正方形n G （n N +∈）内（包括边界）整点的个数是（ ） A 、4n+1 B 、8n-3 C 、222n n ++ D 、2221n n ++6、S={1、2、……2003} A 是S 的三元子集，满足A 中的元素可以组成等差数列，那么，这样的三元子集A 共有（ ）A 、3200CB 、2210011002C C + C 、2210011002P P +D 、22003P二、填空题7、已知x 、y 均为素数，则方程2221x y -=的解为 。
8、方程[3x +1]=122x -的所有根之和是 。
9、,(,,sin cos n n a b y a b n R x x +=+∈，02πθ<<）的最小值是 。
10、10个男孩和10个女孩围成一个圈做游戏，要求男孩、女孩交替出现，则有 种方法。
11、已知n N ∈使得811222n ++为完全平方数，则n= 。
12、已知111,1,2a x x y z xyz x y z∈++==++-+、y 、z R 且若,则实数a 的取值范围是 。
三、解答题13、设 a,b,c R +∈且满足：2223a b c ++= ，证明1111121212ab bc ca++≥+++ 。
第12届IMC国际数学竞赛初一组初赛试题
第12届IMC国际数学竞赛初一组初赛试题第12届IMC国际数学竞赛初一组初赛试题涵盖了多个数学领域，旨在考察学生的数学基础知识、解题技巧以及创新思维能力。
以下是部分试题内容：1. 数列问题：- 某数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
2. 几何问题：- 在一个直角三角形中，已知直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
3. 代数问题：- 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。
4. 概率问题：- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求至少抽到一个红球的概率。
5. 逻辑推理问题：- 有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，分别是2, 3, 5, 7, 11颗。
现在知道这些糖果总数是30颗。
如果从每个盒子里都拿走1颗糖果，剩下的糖果总数是25颗。
请问每个盒子原来分别有多少颗糖果？6. 组合问题：- 有7种不同的颜色的球，需要选出5个球组成一组，问有多少种不同的组合方式？7. 应用题：- 一个农场主有一块长100米，宽50米的长方形土地。
他想在这块土地上种植两种作物，每种作物各占一半的土地面积。
如果一种作物需要每平方米2升水，另一种作物需要每平方米3升水，问农场主总共需要准备多少升水？8. 函数问题：- 定义一个函数\( f(x) = 2x + 3 \)，求\( f(-1) \)的值。
9. 不等式问题：- 若\( a > 0 \)且\( b < 0 \)，证明不等式\( a + b < |a| + |b| \)。
10. 统计问题：- 一组数据为：10, 12, 8, 15, 7。
求这组数据的平均数、中位数和众数。
请注意，这些试题只是示例，实际的IMC国际数学竞赛试题可能会包含更多的数学问题和更复杂的解题过程。
参赛者需要具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力来解答这些题目。
初一竞赛题试题及答案
初一竞赛题试题及答案试题一：数学题目题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少？答案：设长方形的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据周长公式，2(x + 2x) = 24，解得x = 3，所以宽为3厘米，长为2x = 6厘米。
试题二：语文题目题目：请根据以下诗句“床前明月光，疑是地上霜。
”进行扩写，描述一个完整的夜晚场景。
答案：夜深人静，一轮明月高悬在天空，皎洁的月光透过窗户洒在床前，形成一片银色的光斑。
人们常言“月有阴晴圆缺”，而今夜的月亮却格外圆满，仿佛是天边悬挂的一盏明灯，照亮了整个夜空。
月光下，地面上似乎铺了一层薄薄的霜，给人一种清冷而又宁静的感觉。
偶尔，一阵微风拂过，带来远处桂花的香气，让人心旷神怡。
试题三：英语题目题目：根据所给的单词，造句并解释每个单词的意思。
单词：1. Ambition 2. Challenge 3. Perseverance答案：I have a strong ambition to become a scientist because I love the challenge of solving complex problems and I believe that with perseverance, I can achieve my goals.Ambition: A strong desire to achieve something, typically requiring determination and hard work.Challenge: A test of one's abilities or resources. Perseverance: Steadfastness in doing something despite difficulty or delay in achieving success.试题四：科学题目题目：请解释什么是光合作用，并简述其过程。
寒假可以参加的竞赛规划类
寒假可以参加的竞赛规划类一、数学竞赛数学竞赛是学生们非常喜欢的竞赛类型之一，可以在寒假期间充分利用时间进行备战。
具体参加哪些数学竞赛，可以根据自己的数学水平和兴趣进行选择。
下面是一些常见的数学竞赛：1. 奥林匹克数学竞赛（OMO）这是一个国际性的数学竞赛，可以提高解题能力和数学思维。
可以参加线上比赛，也可以选择线下的比赛。
可以在寒假期间进行自学和备战。
2. 国内数学竞赛中国数学奥林匹克（CIMO）、全国中学生数学奥林匹克（NOIMO）等是国内举办的几个有较高知名度的数学竞赛，可以参加相应级别的比赛，提高自己的数学水平。
二、科技类竞赛科技类竞赛可以提高学生的科学素养和创新能力，有助于学生对科学的深入了解。
下面是一些常见的科技类竞赛：1. 全国中学生创新实验活动该活动提供了一个展示学生创新实验成果的舞台，可以通过自行设计和完成一项科学实验来参赛。
2. 创新英才计划这个计划旨在发现和培养具有科学研究能力和创新精神的高中生，可以通过科研项目的申报和展示来参赛。
3. 全国青少年机器人邀请赛机器人比赛是近年来发展迅速的竞赛项目，可以锻炼学生的动手能力和团队合作精神。
三、语言类竞赛语言类竞赛可以提高学生的语言表达和理解能力，有助于培养学生的文学素养。
下面是一些常见的语言类竞赛：1. 英语竞赛全国英语能力竞赛、全国英语演讲比赛等是一些非常有名的英语竞赛，可以选择自己感兴趣的项目进行参赛。
2. 作文竞赛全国中学生作文比赛、全国少年儿童科普作文大赛等都是非常具有影响力的作文竞赛，可以在寒假期间提前准备作品。
四、体育类竞赛体育类竞赛可以提高学生的身体素质和竞技水平，有助于培养学生的团队合作和毅力。
下面是一些常见的体育类竞赛：1. 田径比赛全国中学生田径锦标赛等是一些重要的田径比赛，可以报名参加各个项目。
2. 篮球比赛全国中学生篮球锦标赛、全国青年篮球锦标赛等都是非常有影响力的篮球比赛，可以通过组织学校队伍参加比赛。
五、其他竞赛此外，还有一些其他的竞赛可以参加，例如音乐比赛、绘画比赛、科普知识竞赛等，可以根据自己的兴趣和特长进行选择。
寒假中小学生安全知识常识竞赛试题
xx年寒假中小学生平安知识常识竞赛试题xx年寒假中小学生平安知识常识竞赛试题导读：寒假即将来临，为使温江区鱼凫双语幼儿园的孩子们度过一个平安、快乐、桔祥的假期。
以下是由网J.L推荐的寒假中小学生平安知识常识竞赛试题，欢迎阅读参考。
1、下面的标志表示的是 (A )(4分)A、留神高温外表B、留神手指C、留神夹手2、看电视一次最长时间为(A )。
(3分)A、1小时B、2小时C、3小时3、当你看到有下面的标志时，我们应该 (B )(4分)A、注意感冒B、必须戴防尘口罩4、在行走的路上，有时你会看到下面的标志，这表示的是(A )(3分)A、留神坑洞B、留神跳跃C、留神跑步5、什么是绿色食品?(C) (4分)A、绿颜色的食品B、含有蔬菜的食品C、在产、运、销过程中没有被污染的食品6、张强在未设停放点的地方停放自行车时，应在(A)停放。
(3分)A、不阻碍通行的地点B、不经常使用的盲道C、草坪绿地D、任意地点7、公安消防队救火(C)(3分)A、只收救火本钱费B、收取所有费用C、不收任何费用8、在逛街时，以下做法正确的选项是(A)①听从警察和信号灯的指挥“红灯停，绿灯行”②在穿过没有人行横道的路段时，先看右边，再看左边确定没有没有机动车通过时才可以穿越马路③听到熟人叫自己时，不能冒险横穿马路④经过小巷口时，先看看左右有没有突然闯出的车辆。
(3分)A、①②③④B、①③④C、②③④D、①②④9、在家中看完电视应当(C )。
(3分)A、用遥控器关闭电视B、直接拔下电源C、关闭电视后再拔下电源10、在雨中行驶的车辆，车轮容易打滑，刹车不灵，小朋友在穿过马路，临近车辆时突然穿过马路(B)(3分)A、正确B、不正确11、在公共场所我们经常看到以下标志，这表示的是(B )(3分)A、制止点火B、制止吸烟C、制止玩火12、年龄越小的儿童，越容易受到铅中毒的伤害，儿童对铅的吸收率比成人高50%，预防儿童铅中毒的措施有 (D )(4分)A、养成勤洗手的好习惯B、适当补充可抑制铅吸收的`奶制品和含钙、铁、锌及维生素的新鲜蔬菜、水果等C、尽量少吃含铅量高的松花蛋、爆米花等食品D、以上都对13、小朋友，坐船也是要守规那么(A)①不要在船上玩火或烟花等易燃物，以免发生火灾。
初中学生学业竞赛安排
初中学生学业竞赛安排一、说明学业竞赛的背景学业竞赛作为一种评价学生学习成果和培养学术竞争意识的方式，越来越受到教育者和学生的重视。
通过参与学业竞赛，学生可以提高自我学习的动力和效果，锻炼解决问题的能力，培养团队协作的意识。
本文将就初中学生学业竞赛在学校中的安排进行探讨。
二、学业竞赛的种类和目标学业竞赛可以分为学科竞赛和综合素质竞赛两种类型。
学科竞赛主要涵盖语文、数学、英语等学科，目标是加深学生对学科知识的理解和应用能力的提升。
综合素质竞赛则包括演讲、写作、实践操作等各个方面，旨在培养学生的综合素质和解决问题的能力。
三、学业竞赛的时间安排学校可以根据学生的学业负担和学科竞赛的安排，合理安排学业竞赛的时间。
一般来说，可以将学业竞赛安排在假期或者周末，避免给学生的正常学习造成过多干扰。
四、学业竞赛的选拔方式学校可以通过课堂考试、校内选拔赛等方式选拔出参与学业竞赛的学生。
这样既能保证学生的基础知识掌握情况，又能为学生提供学术竞争的机会。
五、学业竞赛的组织和指导学校可以成立专门的学业竞赛组织机构，负责学业竞赛的组织和指导。
这样能够提供给学生更好的学习资源和指导，提高他们参与学业竞赛的准备水平。
六、学业竞赛的奖励机制学校可以制定完善的奖励机制，对参与学业竞赛并取得优异成绩的学生给予嘉奖，例如奖学金、荣誉称号等。
这样能够激励学生参与学业竞赛的积极性和主动性。
七、学业竞赛与常规课程的结合学校可以将学业竞赛与常规课程结合起来，让学生在学科竞赛的过程中巩固和应用所学的知识，提高学习效果。
例如，可以将学业竞赛的题目设置在常规课程的知识点上，让学生通过解决问题来巩固学习成果。
八、学业竞赛的交流与合作学校可以组织学生之间的学习交流和合作，让他们互相学习和借鉴，在竞争中共同成长。
例如，可以组织学生进行小组合作解题，通过共同探讨和合作互补的方式来提高解决问题的效率和质量。
九、学业竞赛与学生全面发展的结合学校应该注重学生的全面发展，尽量减轻学生负担，避免过度参与学业竞赛对学生的身心健康造成负面影响。
寒假里的比赛
寒假里的比赛在寒假里的比赛寒假是学生们渴望已久的假期，可以休息放松，但也是展现自我的机会。
有些学生选择参加各种比赛，通过比赛锻炼自己的能力和技能。
在本文中，将介绍寒假里的比赛活动，并探讨参加比赛的好处。
第一节：音乐比赛寒假期间，音乐比赛在各个学校和社区内广泛开展。
学生们可以选择自己擅长的乐器并展示自己的才华。
这不仅是一个展示音乐技能的机会，还可以提高自信心和表达能力。
参加音乐比赛可以让学生们感受到音乐的魅力，培养对音乐的热爱和兴趣。
第二节：体育比赛寒假里的体育比赛是学生们展现身体素质的好机会。
各种项目如足球、篮球、游泳等都在寒假期间举行。
参加体育比赛可以锻炼学生们的身体，并培养团队合作意识和竞争意识。
体育比赛还可以增强学生们的体质，培养健康的生活方式。
第三节：学科竞赛寒假里的学科竞赛是学生们展现自己学术能力的重要机会。
各种学科如数学、物理、化学等都有相应的比赛。
参加学科竞赛可以提高学生们的学习兴趣和动力，拓宽知识面，培养解决问题的能力。
学科竞赛也是评价学生学业水平的一个重要指标。
第四节：艺术比赛寒假期间，艺术比赛如绘画、写作等可以展示学生们的创造力和想象力。
艺术比赛可以激发学生们的审美意识和艺术才能，培养独立思考和创新能力。
参加艺术比赛可以让学生们在创作过程中体验到快乐，同时也为自己的作品获得认可而自豪。
结论：寒假里的比赛是学生们充分展示自我、提高能力的机会。
参加比赛可以培养学生们的自信心，锻炼他们的能力和技能，并且有助于培养学生的团队合作精神、竞争意识以及创新能力。
值得鼓励学生们积极参与各类比赛，充实寒假，丰富学习生活。
通过参加比赛，学生们能够在竞争中成长，不仅能够获得荣誉，更能够获得成长和进步的喜悦。
这为他们的未来发展打下了坚实的基础。
寒假比赛活动的举行也充分展示了学校和社区的文化底蕴和教育实力。
总结：寒假期间举办的比赛活动为学生们提供了展示自我的机会，无论是音乐、体育、学科还是艺术比赛，都能够培养学生的各方面能力。
中小学全国性竞赛有哪些(白名单)整理
让知识带有温度。
中小学全国性竞赛有哪些（白名单）整理中学校全国性竞赛有哪些（白名单）受利益驱使，违规竞赛仍时有发生，这些违规竞赛扰乱了教育教学秩序，加重了同学和家长负担，下面是我为大家搜集整理的关于中学校全国性竞赛有哪些，供大家参考，快来一起看看吧!违规竞赛活动最新通报近日，有群众反映“叶圣陶杯”华人青少年作文大赛违规办赛问题。
经初步调查，“叶圣陶杯”华人青少年作文大赛及“叶圣陶杯”语文素养大赛、数理大赛、英语大赛、编程创意大赛等系列赛事均为违规竞赛;举办者为北京圣陶文润教育文化有限公司、北京圣陶国润教育科技有限公司;其注册的微信公众账号有“叶圣陶杯华人作文大赛官宣”“叶圣陶杯系列竞赛官宣”“叶圣陶杯语文素养大赛组委会”“叶圣陶杯数理大赛组委会”“叶圣陶杯英语大赛组委会”“叶圣陶杯编程创意大赛组委会”等6个。
目前，教育部正会同相关方面作进一步处理。
现再次提示广阔同学家长：参与面对中学校生的全国性竞赛活动务必认准教育部门户网站公布的《2023—2025学年面对中学校生的全国性竞赛活动名单》(教监管厅函〔2023〕13号)(该名单是经教育部审批通过的由事业单位、社会组织举办的竞赛，教育行政部门举办的竞赛活动按行政单位办赛程序进行审批，不列入该名单)，不要参与违规竞赛，谨防上当受骗、患病损失。
中学校全国性竞赛有哪些什么才是正确的学校竞赛之路假如孩子数学或其他方面有爱好并有特长，目标高联、自招，那第1页/共2页千里之行，始于足下。
么明显现在的每一步都必需好好方案，而学校数学方面，更应一步一个脚印，把几大核心学问点各个击破，那么根据学校的代数几何模块，结合初三组联赛杯赛主要学问点和高中需求，建议孩子的学问学习方向如下：初一暑假——初一秋季：搞定代数恒等变形(整式、分式、格式)及一元二次方程初一寒假——初一春季：搞定几何全等及全等变换，同时初步了解数论、组合初二暑假——初二秋季：搞定圆与相像，几何收尾;集中突击拿下函数部分，数论组合加难初二寒假——初二春季：学问点整合复习，联赛杯赛考前突击，开启高中数学函数学习初三暑假——初三秋季：搞定高中数学联赛一试内容及高中数学初三寒假——初三春季：高中数学联赛二试内容学习，为高一参与高联做准备文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
强基竞赛寒假集训课程表七天五天三天
1.数列求和，递推 数列与归纳 2.数列的综合问题
3.数学归纳法
不等式
1.基本不等式，均值不等式 2.柯西不等式
3.不等式综合问题
1.韦达定理 代数式与组合 2.实系数多项式的因式分解
整除理论
2.组合问题例举 1.质因数分解定理 2.同余
3.整除问题综合训练
复数
1.复数的代数形式，三角形式 2.单位根 3.复数的综合问题
时间 上午
1月18 日 下午
上午 1月19 日
下午
上午 1月20 日
下午
课程
内容
பைடு நூலகம்
三角
1.三角恒等变换进阶 2.反三角函数
向量与几何
3.解三角形综合应用 1.向量的分解与数量积的应用 2.平面几何补充定理
3.向量的外积在立体几何中的应用
解析几何
1.圆锥曲线常见性质例举 2.极坐标，参数方程的应用 3.隐函数求导与圆锥曲线的切线
初中竞赛方案
本方案旨在为初中竞赛活动提供合法合规的指导，确保竞赛活动的顺利进行，为培养优秀人才创造良好条件。希望全体参赛选手、家长、教师和工作人员共同努力，共同打造一场精彩纷呈的初中竞赛活动。
第2篇
初中竞赛方案
一、前言
为提升初中阶段学生学科素养，发掘学生潜能，鼓励学生积极参与学科竞赛，特制定本竞赛方案。本方案旨在规范竞赛流程，确保竞赛的公平性、公正性和透明度，为参赛学生提供展示才华的平台。
2.竞赛方式：
a.初赛：采用线上或线下笔试形式，选拔进入复赛的学生。
b.复赛：采用现场竞赛、实验操作、团队协作等形式，选拔进入决赛的学生。
c.决赛：采用现场竞赛、综合素质展示等形式，评选出一、二、三等奖。
五、竞赛组织与管理
1.竞赛组织：
a.设立竞赛组织委员会，负责竞赛的整体策划、组织、协调和监督工作。
b.复赛：采用现场竞赛、实验操作、团队协作等形式，选拔出决赛选手。
c.决赛：采用现场竞赛、综合素质展示等形式，评选出一、二、三等奖。
五、竞赛组织与管理
1.竞赛组织：
a.成立竞赛组织委员会，负责竞赛的策划、组织、协调和监督工作。
b.设立竞赛评审委员会，负责竞赛试题的命制、评审和成绩认定工作。
c.设立竞赛秘书处，负责竞赛的日常事务和联络工作。
初中竞赛方案
第1篇
初中竞赛方案
一、竞赛背景
随着我国教育事业的蓬勃发展，初中阶段学生竞赛活动日益丰富，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和实践能力。为规范初中竞赛活动，提高竞赛质量，确保竞赛公平、公正、公开，根据相关法律法规，结合本次竞赛实际情况，制定本方案。
二、竞赛目标
1.激发学生的学习兴趣，提高学生的学科素养。
初一数学奥林匹克
初一数学奥林匹克初一数学奥林匹克是一项旨在培养学生数学兴趣和能力的竞赛活动。
通过参加奥林匹克，学生能够拓展数学思维，提高解题能力，并培养团队合作和竞争意识。
本文将介绍初一数学奥林匹克的基本情况、竞赛内容和参与经验。
一、初一数学奥林匹克的基本情况初一数学奥林匹克是面向初中一年级学生的数学竞赛活动，旨在激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
竞赛由全国数学教育研究会主办，每年举行一次。
竞赛的难度适中，题目根据初一数学教学大纲的要求设计，涵盖了基本的数学知识和解题方法。
二、竞赛内容初一数学奥林匹克的竞赛内容主要包括选择题和解答题两部分。
选择题是竞赛的第一部分，考察学生对知识的理解和应用能力。
题目形式多样，有填空题、判断题和选择题等。
学生需要根据题目给出的条件，进行推理和计算，并选出正确答案。
解答题是竞赛的第二部分，考察学生的思辨和解决问题的能力。
解答题通常包括几个小题，每个小题都有一定的难度。
学生需要分析问题，列出方程或推理过程，并给出答案或证明过程。
除了单项题目外，初一数学奥林匹克还设有团体赛。
团体赛要求学生组队合作，共同解决一道较复杂的问题。
团队成员需要相互配合，共同讨论和解决问题。
三、参与经验参加初一数学奥林匹克需要具备一定的数学基础和解题能力。
以下是一些参与奥林匹克的经验分享：1. 养成良好的学习习惯：定期复习基础知识，深入理解数学概念和解题思路。
2. 提升解题能力：多做一些难度适中的题目，培养分析和推理的能力。
参加一些数学讨论班或培训课程，学习高年级的知识。
3. 注重思维的灵活应用：学习不同解题方法和技巧，掌握灵活的应用策略，提高解题效率。
4. 组建学习小组：与同学一起学习和讨论，相互激励和辅导，加强团队合作和竞争意识。
5. 参加模拟测试和竞赛：通过模拟测试和其他竞赛活动，提前适应竞赛环境和节奏，找到问题所在并加以改进。
总结初一数学奥林匹克是一项对学生数学能力发展有益的活动。
通过参与奥林匹克，学生能够提高解题能力，培养数学兴趣，并锻炼团队合作和竞争意识。
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实数第一节实数基本概念的应用知识要点1数轴上的点和实数一一对应。
注：有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点未必都是有有理数和无理数统称为实数。
整数和分数统称为有理数。
分数包括有限小数和循环小数。
无理数指的是无限不循环小数。
注：有理数都可以写成形如qp形式的数（p,q互质且都为整数p不为0）被开方数能开尽则这个数为有理数否则为无理数。
是无理数。
但并不一定所有的无理数都是开方不能开尽的数如π2平方根和算术平方根。
2x a=(0)a≥则x是a的平方根。
或者可以表示为x=正数有2个平方根，这2个平方根互为相反数。
0的平方根是0.负数没有平方根。
算术平方根一定是非负的。
a0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。
注;一个数如果开平方有意义被开方数不能小于0.但如果一个数开立方则对任意实数都可以。
3计算的技巧在计算较大数的平方根和立方根的时候可以先分解质因数，再把每个质数的指数除以2或3 注意在合适的场合使用夹逼法。
明确整数部分和小数部分的意义4易错题点评1的平方根2y= 8x,3264x=求42x-=(31)165的平方根6y= x范围是7已知x、y为实数，且4x+的值．=xxy．求y-9-9+-8=五巧思妙解例9 4个底面半径为2.5厘米高为22.5 厘米的圆柱，融合成一个球后求球的πr³，r是球半径。
）半径？（球的体积公式：V=43例10 平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是 .立方根等于它本身的数是例11 （1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③.例12求下列各数的算术平方根（开不尽的保留三位小数）225，289，10201，9801，104976，1369，2，3，5求下列各数的立方根3375，1331，1728，729巩固练习1求324，676，841，1089，4356的算术平方根求343，2744的立方根2已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简3化简：4已知：=0，求实数a, b 的值。
5求下列各数的平方根：（1）144 （2）4112 （3）0625.0（4）2)1.0(- （5）2)4(- （6）2)169(--（7）221213- （8）6已知甲数是719的平方根，乙数是124的平方根，求甲、乙两个数的积。
7已知实数 a 、b试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜8已知321x -与323-y 互为相反数，求yx 21+的值。
9 1）221213- （2）16813∙-（3）()23232-+-10已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根N M +的平方根。
平面直角坐标系知识要点：1概念的理解2四个象限中x与y的正负关系3关于坐标轴，原点的对称点4分类讨论的意识以及对绝对值的深入理解5理解中点公式，会用割补法求格点三角形和多边形面积例1一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为例2在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。
你是怎样做的？例3请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：E(F2,2DC---B-),5),A，)0,0((-)4,4,3(3,33(),,5(),你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）例4点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是例5已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为例6已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是例7如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．例8对任意实数x ，点2(2)P x xx -，一定不在．．第几象限？例9已知点P （a +1，2a -1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.x巩固练习1如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积A B D C S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝A B D C S 四边形若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①D C P B O PC P O∠+∠∠的值不变，②D C P C P OB O P∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，2点M （a ，a -1）不可能在第几象限？3如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为4已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m5点A（2，7），B（-4，9）的中点为C，D为（9，11）求三角形CDA与COA的面积6点A为（3，5），B为（4，6）;B为AC中点。
求C关于Y轴的对称点D将三角形平移后A点变为了（10，8）求D的对应点。
7如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
8（3a-6,a+7）关于x轴的对称点一定不过第几象限?角度转化问题知识要点。
1三角形内角和和外角定理2角平分线的定义3等量代换例1如图1－37所示．平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．例2求如图1－38所示图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．例3如图1－40所示．在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，且∠D=30°．求∠A的度数．例4如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度数．例5如图1－42所示．△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D．求证：∠BAC＞∠B．例6如图，O是直线AB上的一点，Array∠AOD=120度，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有_______对。
例7凸四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的平分线交于F.求证 : 1/2∠BAD+1/2∠BDC=∠BFC例8凸四边形ABCD中，DA与CB延长线交于E.BA与CD交于F. ∠E与∠F平分线交于O. ∠EAB=∠C求证∠EOF=901BDEFGAC2例9三角形ABC 中，BE,CF 两条高交于0求证∠BOC 与∠BAC 互补例10如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE ∥AB 交AC 于E 。
求∠GDF 的度数。
解：∵DF ⊥AB （ ）∴∠DFA ＝90°（ ） ∵DE ∥AB （ ）∴∠1＝ ＝ （ ） ∠EDF ＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（ ） ∵DG ∥AC （ ）∴∠2＝ ＝ （ ） ∴∠GDF ＝ － ＝ 例11已知△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点O ， 试说明∠BOC=90°+21∠A 。
例12直角三角形ABC 中，∠C=90°,CD 垂直AB 于D ，BN 平分∠B ，交CD 于Q 求证CN=CQ巩固练习1如图，90A B C D E F G n ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⋅︒，则n ＝ ．2小芳学习“角平分线”后，做如下研究。
（1）如图（a ），△ABC 中，∠A=60°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，交于点O ，得到∠BOC=180°-21（180°-∠A ）=120°。
（2）如图（6），△ABC 中，∠A=60°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的三等分线，交于点O ，得到∠BOC=180°-31（180°-∠A ）=140°。
（3）由上面（1）、（2）的研究，若∠A=X °，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的n 等分线，交于点O ，你由图（C ）能发现什么规律呢？写出你的发现并简述理由。
（4）若∠A=X ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的外角的一条n 等角分线交于点O ，你从图（d ）中能发现什么规律？写出你的结论。
3如图1－46所示．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的大小．4如图 1－47所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．5如图1－48所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小．6如图1-49所示．求∠a+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的大小．7三个正方形连成如图8所示的图形，则x的度数为．第8题X︒76︒124︒40︒120︒60︒A B C D8、如图，△ABC 中,AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠C ＝600，∠B ＝280，求∠DAE 的度数。
9.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．10如图，在△ABC 中，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于1A 点。
（1）试确定∠A 与∠1A 的关系，并说明理由： （2）若∠A=96°，∠1A BC 与∠1A CD 的平分线 交于2A 点，以此类推，∠4A BC 与∠4A CD 的平 分线交于5A 点，∠5A 的大小是多少？11在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的列角平分线，试说明∠D=90°-21∠A 。
12如图，把△ABC 纸质沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与 ∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持 不变，请说出并给出理由。
ABCDE再谈面积法知识要点(2)S平行四边形=ah(其中h表示a边上的高)．的长，h表示平行边之间的距离)．由于多边形可以分割为若干个三角形，多边形的面积等于各三角形面积和，因此，三角形的面积是面积问题的基础．等积变形是面积问题中富于思考性的有趣问题，它是数学课外活动的重要内容，这一讲中我们将花较多的篇幅来研究多边形的等积变形．等积变形是指保持面积不变的多边形的变形．三角形的等积变形是多边形等积变形的基础，关于三角形的等积变形有以下几个主要事实：(1)等底等高的两个三角形面积相等．(2)两个三角形面积之比，等于它们的底高乘积之比．(3)两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比．(4)两个等高三角形面积之比等于它们的底之比．塞瓦和梅捏劳斯定理例1已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h a=4，h b=5，hc=3．求a∶b∶c．例2如图1－51，ABCD的面积为64平方厘米(cm2)，E，F分别为AB，AD的中点，求△CEF的面积．例4如图1－54．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD∶DC=2∶3，BD与CE交于F， S△ABC=40，求S AEFD．例5如图1-55所示．E，F分别是ABCD的边AD，AB上的点，且BE=DF，BE与DF交于O．求证：C点到BE的距离等于它到DF的距离。