浙江省东阳市六石初中等三中心校七年级数学上学期12月联考试卷新人教版

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浙江省七年级上学期数学12月月考试卷I卷

浙江省七年级上学期数学12月月考试卷I卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）A . －２B . －３C . ０D . ６2. （2分）(2017·陕西模拟) 某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A . 10℃B . ﹣10℃C . 6℃D . ﹣6℃3. （2分） (2019七上·海安期中) 下列各式中是一元一次方程的是（）A . x2+1＝5B . ＝3C . ﹣＝1D . x﹣54. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . x2•x3=x6C . （a3）2=a6D . （ab）3=ab35. （2分） (2018七上·宜昌期末) 下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A . 次数是5B . 二次项系数是0C . 最高次项是2a2bD . 常数项是16. （2分） (2019七上·东阳期末) 已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（）A . 1B . 2或3C . 3D . 2或47. （2分）(2019·北京模拟) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016七上·临沭期末) 解方程时，去分母正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A . 4个B . 5个C . 104个D . 124个10. （2分） (2018七上·句容月考) 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A . 36=15+21B . 49=18+31C . 25="9+16"D . 13=3+10二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）根据幂的意义，(－3)4表示________ ，－43表示________ ；12. （1分） (2018七上·洪山期中) 多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为________.13. （1分） (2019七上·江阴期中) 某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是________.14. （1分） (2017八下·岳池期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a ﹣6）2+ +|c﹣10|=0，则三角形的形状是________．15. （1分）点A在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B在数轴上所表示的数为________．16. （1分） (2018七上·邓州期中) 一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价________%.17. （1分） (2019七上·嵊州期末) 按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有________个18. （1分）在等式4x=2a+3两边同时________得4x-2a=3；19. （1分）(2017·上海) 方程 =1的解是________．20. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了________道题．三、解答题 (共7题；共60分)21. （15分） (2018七上·长春期中) 已知x ， y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．22. （15分） (2018七上·天台月考) 解方程：（1）（2）23. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 已知是方程的解，求m的值.24. （5分）(2019·梧州模拟) 一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度.25. （5分） (2018七上·腾冲期末) 某果品厂收购了一批质量为10000千克的草莓，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种草莓的质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种草莓质量。

-七年级上12月月考数学试题含答案.doc

七年级十二月份月考数学卷（满分120分，考试时间90分钟）班级姓名总分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．2、方程6x﹣8=8x﹣4的解是( )A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣63、方程的解是（）A. 1；B. 无数个；C. 0；D. 无解；4、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A. 150x =200(x+5)；B. 150x =200(x-5)；C. 150(x+5) =200x；D. 150(x-5)=200x；5、下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。

B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。

C. 棱柱的各条棱都相等。

D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。

6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A. 80°；B.20°；C. 80°或20°；D. 无法确定；8、下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D. 等角的补角相等9、下列作图语句正确的是（）A. 延长线段AB到C，使AB=BC；B. 延长射线AB；C. 过点A作AB//CD//EF；D. 作AOB的平分线OC。

10、X+2X+3X+4X+5X+…………+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是（）A.0B.1C.-1D.10二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍。

12月七年级上月考数学试卷含答案解析

七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二．填空题：9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题（10题，共96分）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．20．（8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．（8分）有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b ﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．24．（9分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．25．（9分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？26．（12分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）28．（13分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2016-2017学年江苏省南京七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．故选B．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二．填空题：9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（ +）x=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 1.496×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：149 600 000=1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m 字母系数的方程进行求解，注意细心．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=4．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图和俯视图，在俯视图上标记每个位置正方体可能的个数，计算和即可．【解答】解：由题意得：如图1，搭成这个几何体最多需要：n=2+2+2+1+1=8，如图2，搭成这个几何体最少需要：m=2+1+1+1+1=6，∴2m﹣n=2×6﹣8=4，故答案为：4．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的个数，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是（﹣1）n+12nx．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项数的2倍，由此规律即可解答．【解答】解：∵一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…∴第n项是（﹣1）n+12nx．故答案为：（﹣1）n+12nx．【点评】本题考查的是单项式，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题（10题，共96分）19．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=5﹣6=﹣1；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】因为M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，所以先可以求出N，再进一步求出M+N．【解答】解：∵M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，∴N=M﹣（3a2﹣ab），∴M+N=2M﹣（3a2﹣ab），=7a2﹣7ab+2b2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简多项式，再看结果是否为一个常数即可．注意先去括号，再合并同类项．【解答】解：有道理．7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3=3；因为此式的值与a、b的取值无关，所以小敏说的有道理．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．23．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．25．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x﹣50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400×=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．26．（12分）（2016秋•南京月考）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）若从甲仓库调往A县农用车x辆，则甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，A县需10辆车，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆，（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）依题意有﹣20x+1060=900，解得x=8．答：从甲仓库调往A县农用车多辆．故答案为：（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．27．（12分）（2016秋•南京月考）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（13分）（2013秋•南长区期末）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P 与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，。

2019-2020学年新人教版七年级上学期月考数学试卷(12月份)(解析版)

2019-2020学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是A. 2B.C. 0D. 1【答案】B【解析】解：，最小的数是，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.单项式的次数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：单项式的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是A. 课B. 欢C. 数D.学【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列各式的计算，正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、，故错误；C、正确；D、与不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并．5.若单项式与是同类项，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：，，，，故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．6.如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．平分，．故选：C．先求出度数，再利用角平分线的定义可求度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为A. 4B.C. 2D. 2或【答案】B【解析】解：，，，根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm【答案】C【解析】解：点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段，线段，，，．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x 人，则可列方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.已知，则代教式的值为A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】D【解析】解：，，则原式，已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A. 30B. 34C. 40D. 47【答案】B【解析】解：观察图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图n有个黑棋子，当时，，故选：B．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽，阴影部分面积之差，则，即．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.单位换算：______把度化为度、分、秒的形式【答案】【解析】解：．故答案为：．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为______结果保留【答案】【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.按如图程序计算：当输入时，输出结果是______．【答案】20【解析】解：当时，，当时，，输出；故答案为：20．将代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．【答案】【解析】解：4时15分，时针与分针相距份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，，，，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.关于x的多项式与多项式的和不含三次项和一次项，则代数式的值为______．【答案】1【解析】解：根据题意得：，由结果不含三次项与一次项，得到，，解得：，，则原式．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度【答案】36【解析】解：设，，，，平分，，由题意得，，解得，，，，．故答案为：36．设，，，得到，根据角平分线的定义得到，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程由时间关系，可得方程解方程得即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化如图1中，千米，小张在C 点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间带弟弟从E点到B点的时间买票的时间小张从C点步行到B点的时间若设千米，则，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.合并同类项：【答案】解：原式；原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先化简，再求值：，其中x和y满足．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x和y 的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【答案】解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元．解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．【解析】根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价数量总价，售价进价数量利润，利用公式解决问题．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.解方程：【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且，求线段MD的长．【答案】解：：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，：CD：：2：5，，：：：：5，．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：：1：5，可得MC：CD：：2：5，则：：：：5，再根据即可求解．本题考查了两点间的距离，得出：：5是解题关键．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：，解得：，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：填空：______；证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．【答案】11【解析】解：六个新数为51，15，53，35，13，31，则：；三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：，，b，c为正整数，一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，或或，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得舍去，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得．根据的定义求解即可；设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；根据“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及的含义第问注意分类讨论，防止漏解．。

七年级12月联考数学试题及答案

七年级数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一、精心选一选，你一定能选对!（本小题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题只有一个正确选项）。

1. 如图为我地区十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）。

A. －3℃B. 7℃C. 3℃D. －7℃2. 下列语句正确的有（）。

①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连结两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在在墙上，至少需要2个钉子A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个。

3. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A. 调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况。

B. 调查我校某班学生的身高情况。

C. 调查我国中学生每天体育锻炼的时间。

D. 调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量。

4. 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒；“－”表示成绩小于18秒。

这个小组女生的达标率是（）。

A. 25％B. 37.55. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）。

A. 7cmB. 3cmC. 7cm或5cmD. 7cm或3cm6. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（）。

A. 10.B. 12.C. 38.D. 42.二、细心填一填，你一定能填对!（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 7. －5的相反数是。

8. 写出一个解为x=2的一元一次方程（只写一个即可）：。

9. 下午5：30时，时针与分针所成的夹角为度。

10. 已知某型号的纸100张厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张厚度用科学记数法表示约为 cm 。

11. 已知a +b =10，ab =－2，则（3a +b ）－（2a －ab ）= 。

12. 如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有枚硬币。

七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)

七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

七年级上12月联考数学试卷含答案解析04

七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( )A．0 B．0.2 C．1 D．﹣23．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃4．下列各组式子中，是同类项的是( )A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz5．下了各式运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a26．多项式xy2+xy+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是( )A．5 B．﹣5 C．﹣11 D．118．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜09．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为( )A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C． D．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( )A．2011 B．2012 C．2013 D．2014二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是__________，__________．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为__________．13．比较大小：﹣2__________﹣7．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于__________．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为__________元．16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）（2）．18．先化简再求值：（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣1．19．解方程：（1）3x﹣2=4+x（2）x+=3+．20．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？21．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．22．列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？23．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；（2）求这列火车的长度．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选C．【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( )A．0 B．0.2 C．1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣2．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列各组式子中，是同类项的是( )A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．故选B．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5．下了各式运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．6．多项式xy2+xy+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是( )A．5 B．﹣5 C．﹣11 D．11【考点】一元一次方程的解．【分析】x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：2a﹣6=﹣16，解得：a=﹣5．故选B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】不等式的定义；实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为( )A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C． D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( )A．2011 B．2012 C．2013 D．2014【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，则N=5﹣x1+5x1﹣x2+5x2﹣…﹣x n+5x n=1+4（1+x1+x2+…+x n），又∵N被4除时余1，N必为奇数，而2011=502×4+3，2013=503×4+1，∴N只可能是2013．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类，必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是，6．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，次数是6．选答案为：，6．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为4.38×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于438000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：438 000=4.38×105．故答案为：4.38×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．比较大小：﹣2＞﹣7．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：∵，∴﹣2＞﹣7，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为30元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲种商品的进价为x元，根据利润=进价×利润率就可以直接求出结论．【解答】解：设乙种商品的进价为x元，由题意得45﹣x=x×50%，解得：x=30．故乙种商品的进价为30元．故答案是：30．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．销售问题的数量关系是利润÷进价=利润率．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为﹣3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据ab＜0，得到a与b异号，再由|a|＞|b|，分两种情况考虑，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵ab＜0，|a|＞|b|，∴当a＞0，b＜0时，a+b＞0，b﹣a＜0，可得2（a+b）=2a+2b=|b﹣a|=a﹣b，即a=﹣3b，∴=﹣3；当a＜0，b＞0时，a+b＜0，b﹣a＞0，可得2（a+b）≠|b﹣a|，不合题意，舍去故答案为：﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先根据符号法则对式子进行化简，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方，把除法转化为乘法，进行乘法计算即可．【解答】解：（1）原式=3﹣7+7﹣6=3﹣6=﹣3；（2）原式=﹣2××=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．先化简再求值：（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=﹣x2+5x﹣x+3﹣4x=﹣x2+3当x=﹣1时，原式=﹣x2+3=﹣（﹣1）2+3=﹣1+3=2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．19．解方程：（1）3x﹣2=4+x（2）x+=3+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，3x﹣x=4+2，合并同类项得，2x=6，把x的系数化为1得，x=3；（2）去分母得，6x+3（x﹣3）=18+2（2x﹣1），去括号得，6x+3x﹣9=18+4x﹣2，移项得，6x+3x﹣4x=18﹣2+9合并同类项得，5x=25，把x的系数化为1得，x=5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．20．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出之差即可得到结果．【解答】解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）=2a+25﹣a+5=a+30（公顷）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．【点评】题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．22．列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：1500x×2=5000（32﹣x），解得：x=20，则为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉；（2）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意得：4（x+3）=4（x﹣3），解得：x=39，则船在静水中的平均速度是39千米/小时．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；（2）求这列火车的长度．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．【解答】解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s；（2）火车的长度是x米，则依题意得=，解得x=300．火车的长度是300米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题需要理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=﹣4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m ﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．即点B 的速度为或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第11页共11页。

七年级上12月联考数学试卷含答案3

七年级数学试卷（试卷满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2-的倒数是（）A.2B.－2C.±2D.122.下列是关于x 的一元一次方程的是（） A.x （x －1）= x B. x +1x=2 C.x =1 D.x +2 3.钓鱼岛是中国固有的领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其他方面也有巨大的经济价值.钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，数17万用科学计数法表示为（） A.41710⨯ B.51.710⨯ C.61.710⨯ D.71.710⨯4.下列运算结果正确的是（）A.5a －3a =2B.22223x y xy x y -+=C.243x x x -=D.2226612a b a b a b --=-5.若12512'∠=︒，225.12∠=︒，325.2∠=︒，则下列结论正确的是（） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠36.如图，是由8个相同的小立方体搭成的几何体，已知它的左视图如下，请选出它正确的俯视图（）左视图：A.B.C.D.7.一个锐角的补角是它的余角的3倍，则这个锐角的大小为（） A.30° B.45° C.60° D.75°8.如图，若CB =4，DB =7，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（） A.3 B.6 C.9 D.119.下列说法正确的有（）句.①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC =BC ，则C 为线段AB 的中点；④线段AB 就是点A 与点B 之间的距离；⑤平面上有三点A 、B 、C ，过其中两点的直线有三条或一条. A.0 B.1 C.2 D.310.如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠AOE =90°，∠DOF =90°，OB 平分∠DOG ，则下列结论：①图中，∠DOE 的余角有四个；②∠AOF 的补角有2个；③OD 为∠EOG 的角平分线；④∠COG =∠AOD －∠EOF 中正确的是（）A.①②④B.①③④C.①④D.②③④GBDEFAC O二、填空题（每小题3分，共18分）11.（1）38.3°=38°________；（2）48°39+67°21=_______；（3）90°－70°39=_________.12.如图，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画6条不同射线，可得锐角____________个.A OB COA BC DC A BD E O13.二中广雅初三年级每天下午放学时间为17:20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是_____________________度.14.已知：点A 、B 、C 在同一直线上，若AB =12cm ，BC =4cm ，且满足D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则线段DE 的长为_____________cm .15.某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利__________元. 16.从O 点引三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB =120°，且∠AOC =∠BOC ，则∠BOC =__________. 三、解答题（72分）17.（7分）解方程：21123x x -+-=18.（7分）先化简，再求值.222(3)a b ab -223(12)3ab a b -+--，其中2a =-，12b =某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝.请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？20.（8分）如图，已知AB ：BC ：CD =2:3:4，E 、F 分别为AB 、CD 中点，且EF =15.求线段AD 的长.FBD21.（10分）如图，OC 是∠AOB 内的一条射线，OD 、OE 分别平分∠AOB 、∠AOC . （1）若∠DOE =45°，求∠BOC 的度数；（2）若∠DOE =m °，求∠BOC 的度数.ABEDC22.（10分）已知关于a 的方程12a +2=2（a －5）的解是关于x 的方程2（x －3）－b =－1的2倍.（1）求a 、b 的值；（2）若线段AB =a ,在直线AB 上取一点P ，恰好使APb BP=,点E 为PB 的中点，求AE 的长.23.（10分）大学毕业生小李自主创业，在家乡A县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收.需将丰收的水果运往B市销售. 现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时150元，其它（1）若A县与B市的路程为x千米，则用火车运输的总费用1W=________________，用汽车运输的总费用为2W=_________________________；（总运费=运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600，求A县与B市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由.24.（12分）如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m，CD=n，且m，n满足4m-+2(8)n-=0.（1）求线段AB，CD的长；l A B C D（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值.求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内.M N lA B C D参考答案1D 2C 3B 4D 5C 6A 7B 8B 9C 10C二、填空题11.18′，116°，19°21′12.2813.40° 14.4或8 15.2516.60°或120° 三、解答题17.14=x18.2120651222=--ab b a 19.解：设本班安排了x 名同学手持鲜花，依题意有 6x+3=8（x-1）+3，解得x=4， 6x+3=27．故这束鲜花共有27枝．20.21.22、23、答案略 24、 (1)AB=4 ,CD=8(2)若6秒后，M ’在点N ’左边时由MN+NN ’=MM ’+M ’N ’ 2+4+BC+6X1=6X4+4 BC=16若6秒后，M ’在点N ’右边时 MM ’=MN+NN ’+M ’N ’ 6X4=2+BC+4+6X1+4 BC=8 (3)运动t 秒后 t AD t MN 436,430-=-= 当5.70 t ≤时 t AD MN 866-=+6,95.7=+≤≤AD MN t 当6689-=+≥t AD MN t 时，当∴ 为定值当AD MN t +≤≤,95.7。

2020新人教七年级数学上册12月联考试题及答案新教材新大纲练习测试模拟复习考试期中期末中考.doc

2020新人教七年级数学上册12月联考试题及答案（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A ）两个加数都是正数；（B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数 3．两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A.4. 6×108 ；B. 46×108 ；C. 4.6×109 ；D. 0.46×1010． 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 6．下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 7．已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（） A 、1,2==y x B 、0,3==y x C 、1,23==y x D 、1,3==y x 8．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4-B ．0C ． 1-D ．49．下列两个方程的解相同的是（）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 10．有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。

七年级数学12月联考试题含解析试题

六校2021-2021学年七年级数学12月联考试题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

一、选择题〔一共6小题，每一小题3分，满分是18分〕1．﹣的相反数是〔〕A．B．﹣C．5 D．﹣52．以下展开图中，不能围成几何体的是〔〕A．B．C．D．3．小明以八五折的优惠价买了一套?十万个为什么?了24元，那么套书的原价是〔〕元．A．100 B．124 C．160 D．1644．按如下图的程序计算，假设开场输入的x值为5，那么最后输出的结果是〔〕A．15 B．120C．160 D．以上答案均不对5．假设把x﹣y看成一项，合并2〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕+5〔y﹣x〕2+3〔y﹣x〕得〔〕A．7〔x﹣y〕2B．﹣3〔x﹣y〕2C．﹣3〔x+y〕2+6〔x﹣y〕D．〔y﹣x〕26．小明研究了以下一种二叉图形的结点〔〕数，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…照此规律，你认为八层二叉树的结点总数为〔〕A．127 B．168 C．255 D．512二、填空题〔一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕7．单项式的系数是．8．从一个十边形的某个顶点出发作对角线，那么把这个十边形分割成个三角形．平方公里．10．十点二非常钟，时针与分针的夹角为度．11．粗心的小虎在解方程5a﹣x=18〔x为未知数〕时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为．12．在〔﹣1〕3，〔﹣1〕2，﹣22，〔﹣3〕2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．13．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=，那么〔﹣8〕★6=．14．如下图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，AP=PB，假设剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，那么绳子的原长为cm．三、解答题〔一共10小题，满分是78分〕15．计算：4×〔﹣2〕﹣〔﹣8〕÷〔﹣1〕﹣〔﹣2〕2．16．如图，分别是由假设干个完全一样的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，〔1〕组成这个物体的小正方体的个数是多少？〔2〕请画出符合题意这个物体的一种左视图．17．18．用白色围棋子摆出以下一组图形：〔1〕填写上表格：图形编号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕图形中的棋子6 9 12〔2〕照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为．〔3〕假如某一图形一共有2021枚棋子，你知道它是第n个图形吗？19．m、x、y满足：〔1〕﹣2ab m与4ab3是同类项；〔2〕〔x﹣5〕2+|y﹣|=0．求代数式：2〔x2﹣3y2〕﹣3〔〕的值．20．如图，数轴上的a、b、c分别表示有理数a、b、c．〔1〕化去以下各式的绝对值：①|c|=；②|a|=；③|a﹣b|= ．〔2〕化简：|b﹣a|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣c|．21．线段AB、BC均在直线l上，假设AB=12m，AC=4m，M，N分别是AB、AC的中点，画图并求MN的长．22．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果一共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价〔元/千克〕售价〔元/千克〕甲种 5 8乙种9 13〔1〕这两种水果各购进多少千克？〔2〕假设该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？23．如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．〔1〕求∠MON的度数；〔2〕假如〔1〕中∠AOB=α，∠AOC=β．〔α，β为锐角〕，其它条件不变，求出∠MON的度数；〔3〕其实线段的计算与角的计算存在着严密的联络，如图②线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长〔直接写出结果〕．24．生活与数学．〔1〕小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，假设正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是．〔直接写出结果〕〔2〕小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，假设这五个数之和是60，那么中间的数是．〔直接写出结果〕〔3〕小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．拓展与推广：假设干个偶数按每行8个数排成如图④所示：〔1〕写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是．〔2〕小明说假设用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？〔3〕小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2021吗？假设能，恳求出第行中间一个数，假设不能，请说明理由．2021-2021学年六校七年级〔上〕联考数学试卷〔12月份〕参考答案与试题解析一、选择题〔一共6小题，每一小题3分，满分是18分〕1．﹣的相反数是〔〕A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．应选：A．【点评】此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．以下展开图中，不能围成几何体的是〔〕A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据个图形的特点判断可围成的几何体，再答题．【解答】解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．应选B．【点评】熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．3．小明以八五折的优惠价买了一套?十万个为什么?了24元，那么套书的原价是〔〕元．A．100 B．124 C．160 D．164【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原价为x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设原价为x元，根据题意得：x﹣85%x=24，解得：x=160，那么该书的原价为160元．应选C【点评】此题考察了一元一次方程的应用，弄清题意是解此题的关键．4．按如下图的程序计算，假设开场输入的x值为5，那么最后输出的结果是〔〕A．15 B．120C．160 D．以上答案均不对【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将x=5代入代数式中计算求出值，判断结果是否大于等于100，即可得到输出结果．【解答】解：当x=5时， =10＜100，当x=10时， =45＜100，当x=45时， =990＞100，应选D．【点评】此题考察了代数式求值，弄清题中的程序框图的意义是解此题的关键．5．假设把x﹣y看成一项，合并2〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕+5〔y﹣x〕2+3〔y﹣x〕得〔〕A．7〔x﹣y〕2B．﹣3〔x﹣y〕2C．﹣3〔x+y〕2+6〔x﹣y〕D．〔y﹣x〕2【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法那么，系数相加字母和字母的指数不变，进展选择．【解答】解：2〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕+5〔y﹣x〕2+3〔y﹣x〕，=[2〔x﹣y〕2+5〔y﹣x〕2]+[3〔y﹣x〕+3〔x﹣y〕]，=7〔x﹣y〕2．应选A．【点评】此题考察了合并同类项的法那么，是根底知识比拟简单．6．小明研究了以下一种二叉图形的结点〔〕数，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…照此规律，你认为八层二叉树的结点总数为〔〕A．127 B．168 C．255 D．512【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知每增加一层，二叉树的结点总数会比前一个多出2n﹣1个，而n层二叉树的结点总数为1+2+22+23+…+2 n﹣1是一个等比数列的和，即=2n﹣1，再把n=8代入即可求解．【解答】解：由图可知一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3=1+2三层二叉树的结点总数为7=1+2+4=1+2+22，四层二叉树的结点总数为1+2+22+23，…n层二叉树的结点总数为1+2+22+23+…+2 n﹣1==2n﹣1所以八层二叉树的结点总数为：28﹣1=255故答案为：C【点评】此题主要考察了图形的变化规律，解此题的关键是根据图形的变化规律发现每增加一层，二叉树的结点总数会比前一个多出2n﹣1个，从而得到一个等比数列．先找到一般方法再代入特殊值求解．二、填空题〔一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕7．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进展解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】此题考察的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．8．从一个十边形的某个顶点出发作对角线，那么把这个十边形分割成8 个三角形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出〔n﹣3〕条对角线，把多边形分割成n﹣2个三角形进展解答．【解答】解：从一个十边形的某个顶点出发作对角线，那么把这个十边形分割成三角形的个数：10﹣2=8，故答案为：8．【点评】此题主要考察了多边形对角线，关键是掌握计算公式．1.669×105平方公里．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16.69万=166900=1.669×105，故答案为：1.669×105．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．十点二非常钟，时针与分针的夹角为170 度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：十点二非常钟，时针与分针相距5+=份，十点二非常钟，时针与分针的夹角为30×=170°，故答案为：170．【点评】此题考察了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．11．粗心的小虎在解方程5a﹣x=18〔x为未知数〕时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为x=﹣2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：将x=2代入5a+x=18，得5a+2=18，解得a=，原方程为16﹣x=18，解得x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】此题考察了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解题关键．12．在〔﹣1〕3，〔﹣1〕2，﹣22，〔﹣3〕2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 5 ．【考点】有理数的加法；有理数大小比拟；有理数的乘方．【分析】先化简，再找出最大数和最小数，相加即可．【解答】解：〔﹣1〕3=﹣1，〔﹣1〕2=1，﹣22=﹣4，〔﹣3〕2=9，最大数为9，最小数为﹣4，﹣4+9=5，故答案为5．【点评】此题考察了有理数的加法，先找出最大数和最小数是解题的关键．13．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=，那么〔﹣8〕★6=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：〔﹣8〕★6===，故答案为：【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．14．如下图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，AP=PB，假设剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，那么绳子的原长为200 cm．【考点】两点间的间隔．【分析】根据AP=PB得出PB=60cm，求出AP，即可得出答案．【解答】解：∵AP=PB，∴2AP=PB＜PB，∵剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，∴PB=60cm，AP=40cm，∴绳子的原长是2×〔40cm+60cm〕=200cm，故答案为：200．【点评】此题考察了求两点之间的间隔的应用，能求出PB的长是解此题的关键．三、解答题〔一共10小题，满分是78分〕15．计算：4×〔﹣2〕﹣〔﹣8〕÷〔﹣1〕﹣〔﹣2〕2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8﹣8×﹣4=﹣8﹣6﹣4=﹣18．【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．16．如图，分别是由假设干个完全一样的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，〔1〕组成这个物体的小正方体的个数是多少？〔2〕请画出符合题意这个物体的一种左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】〔1〕由俯视图易得最底层正方体的个数，由主视图找到其余2层是最少个数和最多个数相加即可；〔2〕从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；或者1，2，1或者2，1，1，画出一种即可．【解答】解：〔1〕由俯视图易得最底层有3个正方体，第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，∴组成这个物体的小正方体的个数是4或者5；〔2〕．【点评】用到的知识点为：俯视图决定底层立方块的个数，易错点是主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数；左视图是从物体左面看到的图形．17．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6x﹣2〔1﹣x〕=〔x+2〕﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔假如是一个多项式〕作为一个整体加上括号．18．用白色围棋子摆出以下一组图形：〔1〕填写上表格：图形编号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕图形中的棋子6 9 12 15 18 21〔2〕照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为3n+3 ．〔3〕假如某一图形一共有2021枚棋子，你知道它是第n个图形吗？【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；解一元一次方程．【专题】推理填空题；图表型；规律型；方程思想；实数；整式；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕将第1、2、3个图形中棋子数分解成序数加1的和与3的积，据此可得第4、5、6个图形中棋子数量；〔2〕根据〔1〕中数字计算规律可列代数式；〔3〕当棋子数为2021时，列出方程，解方程可得n的值．【解答】解：〔1〕第1个图形中棋子有：2×3=6个；第2图形中棋子有：3×3=9个；第3个图形中棋子有：4×3=12个；那么第4个图形中棋子有：5×3=15个；第5个图形中棋子有：6×3=18个；第6个图形中棋子有：7×3=21个；填写上表格如下：图形编号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕图形中棋子 6 9 12 15 18 21〔2〕根据〔1〕中规律，第n个图形中棋子有：3〔n+1〕=3n+3个；〔3〕根据题意，得：3n+3=2021，解得：n=670．答：假如某一图形一共有2021枚棋子，它是第670个图形．故答案为：〔2〕3n+3．【点评】此题主要考察图形的变化，根据图形的变化准确找到数字的变化规律是解题关键，属中档题．19．m、x、y满足：〔1〕﹣2ab m与4ab3是同类项；〔2〕〔x﹣5〕2+|y﹣|=0．求代数式：2〔x2﹣3y2〕﹣3〔〕的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项的定义，以及非负数的性质求出m，x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣2ab m与4ab3是同类项，〔x﹣5〕2+|y﹣|=0．∴m=3，x=5，y=，那么原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．20．如图，数轴上的a、b、c分别表示有理数a、b、c．〔1〕化去以下各式的绝对值：①|c|= c ；②|a|=﹣a ；③|a﹣b|= b﹣a ．〔2〕化简：|b﹣a|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】〔1〕根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号即可得出结论；〔2〕根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小即可得出结论．【解答】解：〔1〕∵由图可知，a＜0＜b＜c，∴①|c|=c；②|a|=﹣a；③|a﹣b|=b﹣a．故答案为：c，﹣a，b﹣a；〔2〕∵由图可知，a＜0＜b＜c，∴b﹣a＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣〔a﹣b﹣c〕+〔a﹣c〕=b﹣a﹣a+b+c+a﹣c=﹣a+2b．【点评】此题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．线段AB、BC均在直线l上，假设AB=12m，AC=4m，M，N分别是AB、AC的中点，画图并求MN的长．【考点】两点间的间隔．【分析】画出图形，得出两种情况，〔1〕点C在线段AB上，〔2〕点C在线段BA的延长线上，分别求出AN和AM长，即可得出答案．【解答】解：〔1〕点C在线段AB上，如：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，AM=AB=6cm，AN=AC=2cm，MN=AM﹣AN=6cm﹣2cm=4cm；〔2〕点C在线段BA的延长线上，如：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，AM=AB=6cm，AN=AC=2cm，MN=AM+AN=6cm+2cm=8cm；即MN=4cm或者8cm．【点评】此题考察了求两点之间的间隔的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．22．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果一共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价〔元/千克〕售价〔元/千克〕甲种 5 8乙种9 13〔1〕这两种水果各购进多少千克？〔2〕假设该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果〔140﹣x〕千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；〔2〕总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：〔1〕设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果〔140﹣x〕千克，根据题意得：5x+9〔140﹣x〕=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；〔2〕3×65+4×75=495〔元〕答：利润为495元．【点评】此题考察了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．23．如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．〔1〕求∠MON的度数；〔2〕假如〔1〕中∠AOB=α，∠AOC=β．〔α，β为锐角〕，其它条件不变，求出∠MON的度数；〔3〕其实线段的计算与角的计算存在着严密的联络，如图②线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长〔直接写出结果〕．【考点】角的计算；两点间的间隔；角平分线的定义．【分析】〔1〕根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；〔2〕根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；〔3〕根据〔2〕的原理，可直接得出结论．【解答】解：〔1〕∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°．〔2〕∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=〔α+β〕，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=β，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=〔α+β〕﹣β=α．〔3〕MN=m．【点评】此题考察的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．24．生活与数学．〔1〕小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，假设正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是7、8、14、15 ．〔直接写出结果〕〔2〕小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，假设这五个数之和是60，那么中间的数是12 ．〔直接写出结果〕〔3〕小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．拓展与推广：假设干个偶数按每行8个数排成如图④所示：〔1〕写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是9个数的和是中间的数的9倍．〔2〕小明说假设用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？〔3〕小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2021吗？假设能，恳求出第行中间一个数，假设不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕设第一个数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；〔2〕设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；〔3〕设中间一个为x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；拓展与推广：设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：〔1〕设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，那么x+x+1+x+7+x+8=44，解得x=7；∴四个数分别为7、8、14、15，故答案为：7、8、14、15；〔2〕设中间的数是x，那么5x=60，解得x=12，故答案为：12；〔3〕不准确，理由如下：设中间一个为x，那么其它数从上到下依次为：x﹣14，x﹣7，x+7，x+14，那么x﹣7+x﹣14+x+x+7+x+14=65，解得x=13；所以最上面一个数为x﹣14=﹣1，显然不在日历上，所以小虎计算错误；拓展与推广：①9个数的和是中间的数的9倍．②设中间的数是x，那么9x=360，解得x=40；③由图⑤中数据的排列可知224这个偶数排在第14行的最后一个，因此其后的226这个偶数排在第15行第一个数，因此实际上图⑥这个框框不到226这个偶数，因此小华不可能框出9个数据的和为2021．【点评】此题考察一元一次方程的应用，关键是应用根本的计算才能和找规律的才能，解答时可联络生活实际去解．制卷人：打自企；成别使；而都那。

七年级上学期数学12月联考试卷第1套真题

七年级上学期数学12月联考试卷一、选择题1. 下列各对数中，是互为倒数的一对是（）A . 4和－4B . －3和C . －2和D . 0和02. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A . 912×108B . 91.2×109C . 9.12×1010D . 0.912×10103. 下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 负整数的相反数就是非负整数C . 有理数中不是负数就是正数D . 零是自然数，但不是正整数4. 下列算式中，结果是正数的是（）A . －[－]B . －|－|3C . －2D . －32×35. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＞－4B . bd＞0C . |a|＞|d|D . b+c＞06. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（）A . ±1B . ±9C . 1或9D . －1或－97. 下列说法中，正确的有（）① 的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A . 元B . 元C . 元D . 元9. 按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是A . 4B .C .D .10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A . 80B . 148C . 172D . 220二、填空题11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=________．12. 关于x的方程x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是________．14. 已知2m－3n=－4，则代数式m－n的值为________．15. 对a、b，定义新运算“*”如下：* =，已知x*3=－1．则实数x=________．16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要________根小棒．三、解答题17. 计算（1）－20+－－13（2）－12－[1 +÷6]2×2 ．18. 解方程：（1）5=6－2（2）x－=1－．19. 先化简，再求值：x2+－2，其中x=－1，y=2．20. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．（1）写出表示阴影部分面积的代数式．（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21. 如果方程的解与方程4x－=6x+2a－1的解相同，求式子的值．22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求☆3的值；（2）若☆=8，求a的值；（3）若2☆x=m，☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2×360+3×=840（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为________元.（直接写出结果）（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?（3）依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.（1）请写出AB的中点M对应的数（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．。

七年级数学12月联考试题新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市黄陂区部分学校2015-2016学年七年级数学12月联考试题满分120分考试时间：120分钟第I 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、－3的绝对值等于（）B.－ 3C.±3D.小于32、与2ab -是同类项的为（）A.2ac -B.22abC.abD.2abc -3、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b-4b 2a=0C.224279x x x +=D.22232y y y -=4、下列变形中，不正确的是（）A 、a ＋(b+c-d)＝a+b+c-dB 、 a －(b-c+d)＝a - b + c - dC 、a －b －(c-d)＝a - b - c - dD 、 a ＋b-(- c - d)＝a + b + c + d5、下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.23x -C.21x =D.231-=6.已知ax=ay ，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C. ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（）A ．20050(22)1400x x +-=B ．1400-200x=50(22-x)C ．14002002250x x -=- D ．50200(22)1400x x +-=8. 某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.a 元；B.元C.元；D.元9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根10、下列结论：①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-12； ④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A.4个B. 3个C. 2个；D. 1个二、填空题（每小题3分，共18分）2-的一元一次方程12.从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为________平方公里．2346x x -+的值为9，则多项式2463x x -+的值为______________． 14．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是每小时a 千米，逆风速度是每小时b 千米，则风的速度是每小时千米。

人教版七年级上册试卷12月水平测试七年级上册数学.docx

12月水平测试七年级数学试卷题号一二三总分分值 24 20 56 100 得分得分阅卷人一．精心选一选(在下面每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分)题号 123456789101112答案1A ．－3℃ B ．－5℃ C ．5℃ D ．－9℃ 2．下列各数互为相反数的是（）A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－32与－(－3)2 3．多项式2－3xy －52xy 2的最高次项系数和次数分别是（）A ．－5，5B ．－5，3C ．52，3D ．－52，3 4．计算a －b －(a ＋b )的结果是（）A ．0B ．2aC ．－2bD ． 2a －2b 5．运用等式性质进行的变形，不正确的是（） A ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －c B ．如果cbc a =，那么a ＝b C ．如果ac 2＝bc 2，那么a ＝b D ．如果a （c 2＋1）＝b （c 2＋1），那么a ＝b 6．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10 B ．－10 C ．8 D ．－87．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A ．70秒B ．60秒C ．50秒D ．40秒 8．将方程643422--=--x x 去分母得（） A ．2－2（2x －4）＝－(x －4) B ．12－2（2x －4）＝－x －4C ．12－2（2x －4）＝－(x －4)D ．12－4x －8＝－x ＋4 9．将图1中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（）10．下列说法：①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．其中正确的有（） A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A ．30度B ．45度C ．60度D ．75度12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（） A ．90° B ．60° C ．45° D ．180°得分阅卷人二．细心填一填：(每小题2分，共20分)13的整数有个．14．某种鲸的体重约为1.4×105 kg ，这个近似数精确到位． 15．单项式5x 2y 与－6x 2y 的差是．16．任写一个与b a 222-是同类项的单项式．17．当x ＝2时ax 3＋bx 的值是6，那么当x ＝－2时ax 3＋bx 的值是． 18．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝3，则a 的值为． 19．方程125.0+=xx 的解是．cm ．21．比较大小：63°27′ 63．27°（填“＞”或“＜”或“＝”）． 22．如图2，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，若∠COD ＝100°，∠AOE ＝110°，则∠DOE ＝．得分阅卷人三．认真解一解：(共56分)23．（本题5分）计算：311113)213(52÷⨯-⨯图224．（本题5分）解方程：4123451255--=++-x x x25．(本题5分) 当x 为何值时，2152-+x x 和2)1(358--x x 的值互为相反数？26．（本题6分）某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2－3x＋7，他在求A－B时，把A －B错看成了A＋B，求得的结果为8x2＋x＋1．请你帮助这位同学求出A－B的正确结果．27．（本题6分）如图3，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA＋OB＋OC＋OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共有条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C 的方向．28（本题6分）一个角是70°39′，求出它的补角的31与它的余角的21的差．29．（本题6分）如图4，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．30．（本题7分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有18 m 3木材，应该怎样计划才能制作尽可能多的桌子？（列方程解）31．（本题10分）某商店销售一种跳绳，每根25元，若购买的数量超过20根则全部享受8折优惠．（1）购买18根跳绳需要元，购买30根跳绳需要元．（2）七年级一班体育委员小明与二班体育委员小亮先后到该商店为本班学生购买跳绳，小明比小亮多买了3根跳绳但是却比小亮少付了30元，你认为这可能吗？若可能，求出他们分别购买了几根跳绳；若不可能，请说明理由．（3）若你是小亮，你与小明一起去该商店按照（2）中的数量购买跳绳，你能少花多少钱？2016年秋季12月月考七年级数学参考答案及评分标准二．填空题：13．8 14．万 15．11 x 2 y 16．略 17．－6 18．－119．32=x 20．2 21．＞ 22．70°三．解答题：23．解：原式＝43113)61(511⨯⨯-⨯………………………2分＝403-………………………………………5分24．解：5x －5＋4（5x ＋4）＝24－3（x －1）………………………1分5x －5＋20x ＋16＝24－3x ＋3…………………………………2分 5x ＋20x ＋3x ＝24＋3＋5－16…………………………………3分 28x ＝16………………………………………………………4分x ＝74………………………………………………………5分25．解：根据题意，得2152-+x x ＋2)1(358--x x ＝0…………………2分解这个方程，得x ＝－1………………………………………………4分∴当x ＝－1时，2152-+x x 和2)1(358--x x 的值互为相反数……5分26．解：A ＝（8x 2＋x ＋1）－（4x 2－3x ＋7）…………………………………2分＝4x 2＋4x －6…………………………………………………………3分 A －B ＝（4x 2＋4x －6）－（4x 2－3x ＋7）……………………………4分＝7x －13……………………………………………………………6分27．（1），（2），（3），（4）各1分，在所画出的图形中，线段共有 13 条；点O 在点C 的南偏西60° 方向．28．解： )937090(21)9370180(31'︒-︒-'︒-︒⨯………………………2分＝1219211210931'︒⨯-'︒⨯……………………………………………3分＝030497236'''︒-'︒…………………………………………………5分＝036426'''︒……………………………………………………………6分另解：)937090(21)9370180(31'︒-︒-'︒-︒⨯………………………2分＝60°－23°33′－45°＋35°19′30″………………………5分＝26°46′30″……………………………………………………6分 29．解：∵∠BOC ＝2∠BOD∴∠COD ＝∠BOC ＋∠BOD ＝3∠BOD …………………………2分 ∵OD 平分∠AOC∴∠AOD ＝∠COD ＝3∠BOD ………………………………………3分 ∴∠AOB ＝∠AOD ＋∠BOD ＝4∠BOD ……………………………5分∵∠AOB ＝90° ∴4∠BOD ＝90°∴∠BOD ＝22.5°……………………………………………………6分 30．解：设用x m 3木材制作桌面，则用（18－x ）m 3木材制作桌腿………1分根据题意，得4×20x ＝400（18－x ）…………………………………4分解得x ＝15………………………………………………………………5分 ∴18－x ＝3………………………………………………………………6分答：用15m 3木材制作桌面，用3m 3木材制作桌腿，才能制作最多的桌子…………………………………………………………………………7分 31．解：（1）450，600………………………………………………………2分（2）这是可能的，小明购买的数量超过了20根，而小亮没有………3分设小明购买了x 根跳绳，则小亮购买了（x －3）根跳绳根据题意，得)3(253010825-=+⨯x x ……………………………6分解得x ＝21………………………………………………………………7分∴x －3＝18答：小明购买了21根跳绳，小亮购买了18根跳绳…………………8分（3）90)1081(2518=-⨯⨯元……………………………………………10分初中数学试卷桑水出品。

浙江省七年级上学期数学12月月考试卷(I)卷

浙江省七年级上学期数学12月月考试卷（I）卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·达孜期末) 绝对值是5的数是（）A . ﹣5B . 5C . ±5D .2. （2分）(2017·郯城模拟) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A . 1.62×104B . 1.62×106C . 1.62×108D . 0.162×1093. （2分）下列各组数中，相等的是（）A . －(－5)与－5B . －5与-|－5|C . －5与＋|－5|D . －(－5)与＋(－5)4. （2分）下列四个式子中，是方程的是（）A . 2+3=5C . x=2D . x2+2x+15. （2分） (2018七上·合浦期中) 已知月球表面的最高温度是127°C,最低温度是-183°,则月球表面的温差是（）A . 56°CB . 65°C . 300°CD . 310°C6. （2分） (2019七上·瑞安期中) 已知，则x+y的值为（）A . 10B . -10C . -6D . 不能确定7. （2分） (2016七上·山西期末) 如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A . 40°B . 45°D . 60°8. （2分） (2019七上·丹江口期末) 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C 是AB中点的条件是（）A . AC=CBB . AC+CB=ABC . AB=2BCD . AC= AB9. （2分）(2018·无锡模拟) 下列计算正确的是（）A . a2＋a2＝a4B . (a2)3＝a5C . a＋2＝2aD . (ab)3＝a3b310. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（）.A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八上·衢州期中) 在Rt△ABC中, 锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝________°．12. （1分） (2019七下·长春月考) 已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．13. （1分） (2018七上·南召期中) 把按的升幂排列为________．14. （1分） (2018七上·和平期末) 如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是________.三、解答题 (共10题；共68分)15. （5分） (2019七上·新兴期中) 计算：（1） (-7)-(+5)+(-4)-(-10)（2）16÷（）×（）16. （5分）(2018·集美期中) 解方程：17. （5分）如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）18. （10分） (2018七上·瑶海期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．19. （5分） (2019七上·法库期末)（1）计算：；（2）先化简，再求值. ，其中 .20. （5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次的调查对象中，家长有多少人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？21. （5分） (2019七上·咸阳月考) 如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。

浙江省七年级上学期数学12月月考试卷

浙江省七年级上学期数学 12 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） (共 10 题；共 28 分)1. （3 分） (2021·白云模拟) 的相反数是（）A.B. C.3 D. 2. （3 分）为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止杭州市共有 68000 户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则 68000 这个数用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. （3 分） (2021 七上·万山期末) 已知∠A=65°，则∠A 的补角等于（） A . 1250 B . 1050 C . 1150 D . 950 4. （3 分） (2019 八上·平川期中) 下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 5. （3 分） (2019 七上·潘集月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（） A . 3x+2y=0B . =1C.=1第 1 页共 16 页D . 3x﹣5=3x+2 6. （3 分） (2019·邯郸模拟) 若 3x2-5x+1=0，则 5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（） A . -1 B.0 C.1 D . -2 7. （3 分） (2020 七上·淮北月考) 下列说法正确的是（）． A . 直线和直线是同一条直线 B . 直线是射线的 2 倍 C . 射线与射线是同一条射线 D . 三条直线两两相交，有三个交点 8. （3 分） (2019 七上·孝义期中) 下列各组单项式中属于同类项的是（） A . 2 和 2m B . 3xy 和 3x2yC . 5mn3 和 mn3D . 6x 和 6y9. （2 分） (2021 七上·宝鸡期末) 下列说法中，其中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②倒数等于它本身的数是、、；③不能作射线的延长线；④单项式的系数是，次数是；⑤若，则；⑥方程是关于的一元一次方程，则.A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. （2 分） (2020 七上·镇海期末) 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）第 2 页共 16 页A . a+b B. C. D.二、填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） (共 10 题；共 30 分)11. （3 分） (2015 七上·番禺期末) 已知|x|=2，|y|=3，且 xy＜0，x+y＞0，则 x﹣y=________．12.（3 分）(2019 七上·龙岗期中) 若“△”是新规定的某种运算符号，设 a△b=3a﹣2b，则△运算后的结果为________. 13. （3 分） (2016 七上·罗山期末) 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOF=90°，OF 平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为________．14. （3 分） (2020 七上·宝安期末) 李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花 30 元钱，那么这件运动服的原价为________。

浙江省某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期12月月考数学试题

浙江省某校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1. 下列各式：，，，，，，其中符合代数式书写要求的的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程中，属于一元一次方程的是()A. B. C. D.3. 下列运算中正确的是()A. B.C. D.4. 将方程去分母得()A. B.C. D.5. 下列代数式：，，，，，，，其中整式的个数是()A.7个B.6个C.5个D.4个6. 当分别等于和时，代数式相应的两个值得和为()A. B. C. D.7. 若是关于的一元一次方程，则的值是()A. B. C. D.8. 已知关于的方程的解为非负数，且为正整数，则的值为()A.1B.1, 2C.1, 2, 3D.0, 1, 2, 3,9. 某学校组织报名参加数学和英语竞赛，该校初一班共26人，已知英语竞赛报名的人数比报数学竞赛的一半多两人，且没有报名任何竞赛和两项竞赛都报名的同学均为6人，那么报名参加数学竞赛的人数为()A.14人B.16人C.17人D.20人10. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元二、填空题单项式的系数是________，次数是________．多项式是________次多项式．化简：________.若与的差是单项式，则________．当________时的值是的三倍．方程的解是________已知关于的方程的解满足方程，则________．轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头距离.设两码头间距离为km,由题意可列出方程________．牧场上的草长得一样密，一样快．已知头牛在天里把草吃完，而头牛就可以吃天．如果要吃天，那么牛的数量是________头．三、解答题去括号并合并同类项（1）（2）解方程（1）（2）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．用一根细绳可围成边长为7 cm的正方形，若用此细绳改围成长比宽大2 cm的长方形，则该长方形的面积是多少？甲、乙、丙校对一篇稿件，单独完成分别需40ℎ，30ℎ和24ℎ．已知三人合做3ℎ后，乙、丙因故先后离开，乙离开的时间比丙还多3ℎ，结果花了14ℎ才完成，则乙、丙离开的时间之和是多少？已知数轴上有A，B，C三点，分别代表−30，−10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙经过多少秒在数轴上相遇，并求出相遇点表示的数？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析浙江省某校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】代数式的写法【解析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】12 5b应写成75ba×2应写成2a，3a+b应写成3ab−a x+245x−1，符合书写要求．故选：C．2.【答案】C【考点】一元一次方程的定义解一元一次方程轴对称图形【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是|ax+b=0(a，b是常数且a≠0)【解答】A．x−y=0有两个未知数，不是一元一次方程；B．2x=3等式左边不是整式，不是一元一次方程；C．a=0是一元一次方程；D．x(x−1)−1=0)中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；故选：C．3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】将选项A、D合并同类项，选项B中左边两项不是同类项，不能合并，选项C等号左边去括号后判断即可得出结论．A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4x3y与−4y3不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C、3(x2−2)=3x2−6，故选项C不符合题意；D、a2b−3ba2=−2ba2，故选项D符合题意；故选：D．4.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详”−H”】在解方程3(x+2)2+2=x3时，去分母得：9(x+2)+12=2x故选：D．【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】整式的概念【解析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．【解答】在−2，ａ−√9abx3−2,54xy2,1a+22a+2π中，−2，a−√9abx3−2,54xy22a+2π是整式，共6个，故选：B．6.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】这是一道代数式求值的问题，把a的值分别代入计算即可．【解答】分别把100和−100代入得：−2a3−3a+4=−2×1003−3×100+4−2a3−3a+4=−2×(−100)3−100+4=2×1003+3×100+4∴两个值得和为8．故选：B．7.A【考点】一元一次方程的定义轴对称图形【解析】根据一元一次方程的定义，得到关于m−1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m的值代入m−2，根据是否为0，即可得到答案．【解答】根据题意得：|m−1|=整理得：m−1=1或m−1=−1解得：m=2或0，把m=2代入m−2得：2−2=0（不合题意，舍去），把m=0代入m−2得：0−2=−2（符合题意），即m的值是0，故选：A．8.【答案】C【考点】方程的解【解析】方程移项合并，根据解为非负数，a为正整数，确定出a的值即可．【解答】方程移项合并得：2x=6−2a解得：x=3−由解为非负数，a为正整数，得到a=，2，3，故选：C．9.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】x+2)人，根据：参加数学竞赛设报名参加数学竞赛的有x人，则参加英语竞赛的有(12的人数+参加英语竞赛的人数-两项竞赛都报名的人数=参加比赛的人数之和，列出方程，求解即可．【解答】x+2)人，设报名参加数学竞赛的有x人，则参加英语竞赛的有(12x+2−6=26−6由题意，得x+12解得x=16所以报名参加数学竞赛的有16人，故选：B10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】试题分析：利润率=（售价-进价）-进价×100%，标价=售价-折扣．进价：500+20%=2500元售价：(2500+500)÷80%=3750元3750×90%−2500=875元．【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】________、2r−③5【考点】单项式单项式的系数与次数正数和负数的识别【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式定义得：单项式−2πa 3x23的系数是−2π3，次数是5．故答案为：−2π3；5．【答案】四【考点】轴对称图形反比例函数图象上点的坐标特征多边形内角与外角【解析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】该多项式为四次四项式，故答案为：四．【答案】—2cosα弧度与角度的互化三角函数值的符号三角函数的化简求值【解析】根据诱导公式原则“奇变偶不变符号看象限”来化简整理即可【解答】由题cos(32π+α)+sin (π−α)tan (2015π−α)=sinα+sinαtan (π−α)=2sinα−tanα=2sinα−2sinαcosα=−2cosα故答案为−2cosα 【答案】 8【考点】单项式反比例函数图象上点的坐标特征单项式的概念的应用【解析】根据题意可得−x 3m−4y 2与3y n−1x 2是同类项，根据同类项的定义可分别求出m ，n 的值，继而可求得m 的值．【解答】∵ x 3n−4y 2与3y n−1x 2的差是单项式， ∴ −x 3n−4y 2与3y n−1x 2是同类项， {3m −4=2n −1=2 解得：{m =2n =3贝m n =23=8 故答案为：8．【答案】 5【考点】一元一次方程的应用——和差倍分问题【解析】的值是式子x +13值的3倍，即4(x −1)=3(x +13)，即可解得x 的值．【解答】由题意可知：A (x −1)=3(x +13) 去括号得：4x −4=3x +1 移项合并同类项得：x =5 故答案为：5 【答案】________，5t ________3π一或一 127任意角的三角函数【解析】利用特殊角的正弦函数值，解方程组即可求解．【解答】由2sin(2x+π3)+1=0，可得sin(2x+π3)=−12所以2x+π3=2kπ+7π6或2x+π3=2kπ+11π6k∈Z解得x=kπ+5π12或x=kπ+3π4k≤Z又因为0≤x≤π令∵ k=0时，可得x=5π12或3π4故答案为：5π12或3π4【答案】3或−−3【考点】方程的解解一元一次方程【解析】求出x=±1，把x的值分别代入方程，求出方程的解即可．【解答】解x−1|=1得x=0加2把|x=0代入方程2mx+3=m−x，解得m=3把|x=2代入方程2mx+3=m−x，得4m+3=m−2，解得m=−53综上所述，m=3!或−53故答案为：3或−53【答案】________、x xy−4=5.20+4【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】由题意得顺流的速度为(20+4)km/ℎ，逆流的速度为(20−4)km/ℎ则甲到乙顺流的时间为x20+4乙返回甲逆流的时间为x20−4再根据甲到乙，再从乙返回甲共5小时，可列方程x20+4+x20−4=5故答案为x20+4+x20−4=5【解答】此题暂无解答【答案】20【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据1头牛一天的吃的草的量得到相应的等量关系，求得草每天长的量，进而让（96天长的草的量+原来草的量）-—头牛一天需要的量可得牛的数量，把相关数值代入求解即可．【解答】设牧场上原来的草的量是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x由题意得：1+24x70×24=1+60x30×60解得x=1480则每头牛每天吃96天吃完，牛应1+24x70×24=1160))÷(96×11600)=20（头）．故答案为：20三、解答题【答案】（1）10m；（2）0【考点】整式的混合运算【解析】（1）首先将(m+n),(m−n)看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可；（2）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案【解答】（1）6(m+n)+3(m−n)−2(n−m)−(m+n)=6(m+n)−(m+n)+3(m−n)+2(m−n)=5(m+n)+5(m−n)=5(m+n+m−n)=10m（2）2[3x(4x−3)+10]+8(x−3x2)−5(4−2x)=2(12x2−9x+10)+8(x−3x2)−5(4−2x)=24x2−18x+20+8,x−4x2−220+10x=0【答案】（1）x1=3+√132,x2=3−√132；（2）x1=3x2=8【考点】解一元二次方程-公式法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）根据公式法求解即可；（2）移项后利用分解因式法解答．【解答】（1）方程x2−3x−1=0中，a=1,b=−3,c=−Δ=(−3)2−4×1×(−1)=13x=−(−3)±√132×1=3±√132x1=3+√132,x2=3−√132（2）移项，得(x−3)2−5(x−3)=0原方程可变形为(x−3)(x−3−5)=0，即(x−3)(x−8)=0x−3=0加x−8=0x1=3x2=8【答案】−x^+4x−9【考点】整式的加减【解析】试题分析：先根据B=(x2+5x−6)−2A，代入A的值，求得B为−x2+x−4，然后再代入A+2B求解即可．试题解析：解：2A+B=x2+5x⋅6,A=x2+2x−1，B=(x2+5x−6)−2(x2+2x−1)=x2+5x⋅2x2−4x+2=−x2+x−4A+2B=2+2x−1+2(−x2+x−4)=x2+2x−1⋅2x2+2x−8=−x2+4x−9【解答】此题暂无解答【答案】该长方形的面积是48cmm【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设长为xcm，则宽为(x−2)cm，根据正方形的边长为7cm，可得铁丝的总长度为28cm，从而可得出方程，解出即可．【解答】由题意得，铁丝的总长度为：7×4=28(cm)设矩形长为xcm，则宽为(x−2)cm由题意得，2(x+x−2)=28解得：x=8，贝18−2=6(cm)所以矩形的面积是：6×8=48(cm2)答：该长方形的面积是:48cm2.【答案】乙、丙离开的时间之和为11ℎ【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设丙离开了xℎ则乙离开了(x+3)ℎ，则甲工作了14ℎ，乙工作了(14−x−3)ℎ，丙工作了(14−x)ℎ，根据题意列出方程求出其解即可．【解答】设丙离开×ℎ，则乙离开(x+3)′，故甲工作14ℎ，乙工作(14−x−3)，丙工作(14−x)}，依题意得140×14+130×(14−x−3)+124×(14−x)=1，解得x=4，所以x+3=7，则乙、丙离开的时间之和为4+7=11(ℎ)【答案】（1）4,−14;（2）3或7；（3）能，−38【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）设》秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为40，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A、B、C的距离和为48个单位，分甲位于AB或BC之间两种情况讨论，即可求解；（3）设甲调头ａ秒后与乙在数轴上相遇，需要分类讨论：甲从A向右运动3秒时返回和甲从A向右运动7秒时返回两种情况，分别表示出甲、乙表示的数，结合线段间的和与差的关系列出方程并解答．【解答】（1）设秒后甲与乙相遇，则4x+6x=40解得x=44×4=16−30+16=−14故甲、乙在数轴上的点−14相遇；（2）设y秒后，甲到A、B、C的距离和为48个单位，当甲位于AB之间时：4y+(20−4y)+(40−4y)=48解得：y=3当甲位于BC之间时：4y+(4y−20)+(40−4y)=48解得：y=7答：3或7秒后，甲到A、B、C的距离和为48个单位；（3）设甲调头α秒后与乙相遇，若甲从A向右运动3秒时返回，甲表示的数为：−30+4×3−4a；乙表示的数为：10−6×3−6a由题意得：−30+4×3−4a=10−6×3−6a解得：a=5相遇点表示的数为：−30+4×3−4×5=−38若甲从A向右运动7秒时返回，甲表示的数为：−30+4×7−4a；乙表示的数为：10−6×7−6a由题意得：−30+4×7−4a=10−6×7−6a解得：a=−15此时甲在表示−2的点上．乙在表示−32的点上．乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇，故a=−15应舍去；答：甲从A向右运动3秒时返回，甲、乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为—38．。

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七年级数学试卷
1.本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟．
2.请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、－
3
1
的相反数为（） A 、－３ B 、３ C 、－31 D 、3
1 2、16的平方根是（）
A 、±4
B 、４
C 、２
D 、±2
3、在实数－2，0.•
•31，3π，7
1
，0.80108( ) A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4、 2013年上半年，我市实现地区生产总值395.65亿元，同比增长10.2%.用科学记数法表示“395.65亿”为（）
A.91056.39⨯
B.11109565.3⨯
C.10109565.3⨯
D.111039565.0⨯ 5、下列运算中结果正确的是（）
A ．437a b ab +=
B ． 257x x x -+=
C ．43xy xy xy -=
D ．422a a a =+
6、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A .
17124110=--+x x B .1710
241010=--+x x C .17124110=--+x x 0 D .17
10241010=--+x x 0
7、关于x 的方程213x +=-与03
2=--x
a 的解相同，则a 的值是（）
A 、4
B 、1
C 、0
D 、5 8．下列说法正确的是（）
A ．有M
B MA AB +=，NB NA AB +<，则点M 在线段AB 上，点N 在线段AB 外 B ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
C ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线
D ．若MN=2MC ，则点C 是线段MN 的中点
9、一个角是这个角的补角的
1
3
，则这个角的度数是（ ▲ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
10、在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，
树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m ～550m 之间树与灯的排列顺序是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
11、把实数0.0495精确到0.001的近似值为。

12、单项式2
4
1xy -
的次数是次。

13、已知06)3(2
=-+-b a ，则方程b ax =的解为x = 。

14、若132=-b a ，则=+-b a 648 。

15、已知05)2(1
=---m x
m 是关于x 的一元一次方程，则m = ．
16、已知点A 、B 、C 在同一直线上，且点A 与点B 和点C 的距离分别为10cm 和8cm ，若M 、 N 分别为线段AB,AC 的中点，则线段MN 的长为 cm 。

17、如图数轴上A 、B 两点，A 的速度每秒1个单位，B 的速度每秒0.5个单位，两点相向而
行，同时出发，经过t 秒后两点相距2个单位，则t ＝秒。

18、下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”：①当n 是奇数时，35F n =+； ②n 为偶数时,结果是111222
F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行．例如：取26n =，如图，
若50n =，则第2013次“F 运算”的结果是。

－３
· · · · · · ０２ＡＢ
三、耐心做一做（共58分）
19、计算（本题12分，每小题4分） ⑴5－（－8）－19 ⑵()2121914136-+⎪⎭
⎫
⎝⎛--⨯
(3)9)2(627232
⨯-÷-+-
20、先化简，再求值（6分）
xy y xy y x 4)3(2)2(2
+--+- 其中x ＝2， y ＝2
1-
21、解方程（本题8分，每小题4分） ⑴238+=-x x ⑵12
2
31--=--x x x
22.
23.(12分）
24、（本题12分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价
为20元，书的价钱和邮费要通过邮局汇款．相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示．（注：总费用=总书价+总邮费+总汇费）
数量折扣邮费汇费
每100元汇款需汇费1元
不超过10本九折6元
（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）
每100元汇款需汇费1元超过10本八折总书价的10%
（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购8本，共需总费用为元．
若一次邮购12本，共需总费用为元。

（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．
①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为1128元时，共邮购了多少本书？
②若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”
这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．
答题卷
（学校、考号、姓名请写在左上角）2013.12
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 12.___ ___ 13._____ ______ _ 14. 15.________________ 16.________________ 17. 18.
三. 解答题（共58分）
19、（12分）计算⑴5－（－8）－19 ⑵()2121914136-+⎪⎭⎫
⎝
⎛--⨯
(3) 9)2(627232
⨯-÷-+-
20、先化简，再求值（6分）
xy y xy y x 4)3(2)2(2
+--+- 其中x ＝2， y ＝2
1-
21、（8分）解方程
⑴238+=-x x ⑵12
2
31
--=--x x x
．
22、
23.(12分）
24、（本题12分）
（1）元, 元。

（2）① ②
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 0.050 12.___ 3 ___ 13.____ 2_ ______ _ 14. 6 15._______- 2_________ 16._ 9或1___________ 17. 2或
3
14
18. 5
三. 解答题（共46分） 19、（1） - 6 （2） 8 20、 xy x 22
-- - 2 21、⑴x =
2
3
（2） x = - 2
24、（1）152 元， 213.2 元。

（1）① 60本 ②
设邮购x 本，则
一次性邮购费用：(17.6x + 0.176x)元 (其中0.176x 不足1元则免除费用) 分次邮购：18.8x 元
17.6x + 0.176x ＜ 18.8x 所以选择一次性邮购。

22.
23.。