高三物理一轮静电场

静电场复习一、选择题1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A 、B 、C 三点的电场强 度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）A ．E A <EB ，B ϕ=C ϕ B ．E A >E B ，A ϕ>B ϕ C ．E A >E B ，A ϕ<B ϕD ．E A =E C ，B ϕ=C ϕ2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E .则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的右侧B ．该点电荷一定在A 点的左侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势3．如图所示，A 、B 为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷C ，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v 0，若不计电荷C 所受的重力， 则关于电荷C 运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（ ）A ．加速度始终增大B ．加速度先增大后减小C ．速度始终增大，最后趋于无穷大D ．速度始终增大，最后趋于某有限值4．如图所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点的连线过O 点，且Oa =ab ，以下说法正确的是（ ）A ．将质子从a 点由静止释放，质子向b 做匀加速运动B ．将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 的速率为v ， 则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为v 22 C ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2vD ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2v5．如图所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且相互垂直，O 点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动到C 点，动能减少了W ；又从C 点运动到B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存在的静电场可能是（A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场D ．位于D 点的正点电荷形成的电场8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子（不计重 力）以0v 从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出.则（ ）①若该粒子以速度v -从B 点射入，则它刚好以速度0v -从A 点射出②若将q 的反粒子),(m q -以v -从B 点射入，它将刚好以速度0v -从A 点射出 ③若将q 的反粒子),(m q -以0v -从B 点射入，它将刚好以速度v -从A 点射出 ④若该粒子以0v -从B 点射入电场，它将v -从A 点射出 A ．只有①③正确B ．只有②④正确C ．只有①②正确D ．只有③④正确9．如图所示，a 、b 两个带电小球，质量分别为a m 、b m ，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h （h 足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（βα<），若剪断细线Oc ，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g ，则 （ ）A ．a 球先落地，b 球后落地B ．落地时，a 、b 水平速度相等，且向右C ．整个运动过程中，a 、b 系统的电势能增加D ．落地时，a 、b 两球的动能和为gh m m b a )(+10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度0v 先后射入电场中，最后分别打在正极板的C 、B 、A 处，则（ ）A ．三种粒子在电场中运动时间相同B ．三种粒子在电场中的加速度为C B A a a a >> C ．三种粒子到达正极板时动能kA kB kC E E E >>D ．落在C 处的粒子带正电，落在B 处的粒子不带电，落在A 处的粒子带负电13．（14分）有一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求：（1）B 点的电场强度的大小和方向；（2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标. 14．（14分）如图所示（a ），一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：设电量为q ，小环受到三个力的作用，拉力T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图b ，由受力平衡知识得，22Lq k =mg tan30°，kmgL q 332=. 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？15．（14分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.-的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的16．（16分）如图所示，一个带电量为q方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v.求：（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？U.（2）最高点处（设为N）与O点的电势差NO（3）电场强度E.17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O 点的距离为L ，BD 水平，OC 竖直.（1）将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v B ．（2）当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O 正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8）18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点。

已知加速电压为U 1，M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子的质量为m ，电荷量为e 。

求： （1）电子穿过A 板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P 点到O 点的距离。

参考答案（4）1．答案：B 2．答案：A 3．答案：BD 4．答案：B 7．答案：AD 减小的动能转化为电子的电势能，由A 到C 减小的动能与由C 到B 增加的动能相等，所以场强方向dU 1L 1L 2P MNOKA由O 指向C ，A 和B 的电势相等，形成电场的正电荷应位于D 点.8．答案：A 根据带电粒子在电场中水平方向上匀速和竖直方向上匀加速即可推出A 正确.9．答案：D 剪断细线Oc 后，a 、b 作为一个系统在水平方向只受内力（库仑力、绳子拉伸后的拉力）作用，外力无冲量故其水平方向上动量恒为零.在竖直方向上，二者同时在重力作用下做初速度为零的匀加速运动，同时落地机械能守恒，故落地时，ab 两球的动能和为gh m m b a )(+.在运动过程中，电场力做正功，因此其系统电势能减小. 10．答案：BD 粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移s 大的时间长，因C B A s s s <<，故C B A t t t <<，A 错.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有2/2at y =，因为位移y 相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即C B A a a a >>，故B 正确.粒子到达正极板的动能为)(220⊥+=v v m E k ，而ay v 22=⊥，所以有kC kB kA E E E >>，C 错误.由C B A a a a >>可以判断A 带负电，B 不带电，C 带正电，D正确.13．解析：（1）由图可得B 点电场强度的大小5.2==qFE B N/C ．（2分） 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向. （2分）（2）因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向， 故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电. （2分） 设点电荷Q 的坐标为x ，则2)2(-=x Q kE A ，2)5(x Q kE B -=（4分）由图可得40=A E N/C ，解得x =2.6m. （4分） 14．解析：他的解答是错误的. （5分）小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同.小环受四个力，如图所示.竖直方向 T sin60°=mg ① （3分） 水平方向 T cos60°+T=22Lq k② （3分）由①②联立得 km g Lq 23=（3分） 15．解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分）（2）设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有，221)(mv L mg qE =-①（2分） 在最高点对小球由牛顿第二定律得，Lv m qE mg T 2=-+②（2分）由①②式解得，T =15N （1分）（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ，则mmgqE a -=③（2分） 设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ，则vt L =④（1分） 设竖直方向上的位移为s ，则221at s =⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m （2分） ∴小球距O 点高度为s+L =0.625m. （1分）16．解析：（1）因油滴到达最高点时速度大小为v ，方向水平，对O →N 过程用动能定理有0=+电W W G ，（2分） 所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O 点的左上方. （3分） （2）由（1）的分析可知mgh qU NO =，在竖直方向上油滴做初速为θsin v 的竖直上抛运动，则有gh v 2)sin (2=θ，（3分）即qmv U NO 2sin 22θ=.（2分）（3）油滴由O →N 的运动时间g v t θsin =，（2分） 则在水平方向上由动量定理得，θcos mv mv qEt +=（2分）即θθsin )cos 1(q m g E +=.（2分）17．解析：（1）小球由B 点运动到C 点过程，由动能定理有，222121)(B C mv mv L qE mg -=-，（2分） 在C 点，设绳中张力为F C ，则有L v m mg F CC 2=-（2分）因F C =mg ，故v C =0（2分）又由小球能平衡于A 点得，mg mg qE 3453tan =︒=（2分） gL v B 32=∴（2分） （2）小球由D 点静止释放后将沿与竖直方向夹θ=53°的方向作匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h=L cot53°=L 43（2分）在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程的加速度a 和位移s 分别为：g m F a 35==，L L s 4553sin =︒=.（2分） ∴小球到达悬点正下方时的速率为gL as v P 6252==.（2分） 18．解析：（1）设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，根据动能定理得： e U 1=2021mv ………（2分） 解得：meU v 102=………（2分） （2）电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向作d P M KAy 2 y 1匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。