和差倍问题专项练习题解
小学数学四年级期末复习-和倍、差倍问题解决问题
小学三年级和倍、差倍问题专项练习学校：姓名：分数：一、和倍问题1、学校买来两种粉笔共280盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。
白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？3、姐姐和弟弟共有56本书，弟弟给姐姐5本后，姐姐的书就是弟弟的3倍，姐姐、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨，后来从甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨？5、希望小学二年级和三年级共有学生391人，二年级的人数比三年级人数的2倍多31人，希望小学三、四年级各有学生多少人？6、果园里共有191棵果树。
桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。
果园里有多少棵桃树？有多少棵苹果树？7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面，黄旗的面数是红旗的2倍，二种颜色的小旗各有多少面？8、姐姐有41本书，妹妹有28本书，要使姐姐的书是妹妹的2倍，那么妹妹要给姐姐多少本书？9、阳光小区绿化，新种梧桐树和柳树共360棵，其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。
新种梧桐树和柳树各多少棵？10、A.B两数的和是192，A除以B的商是7。
求A、B两数各是多少？11、一道算式中，被除数、除数、商的和是482，已知商是6，这道算式中被除数和除数各是多少？12、今年，明明和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，明明和他的爸爸今年各是多少岁？13、林林和小刚共有画片49张，林林送给别人3张后，剩下的张数比小刚的2倍还多4张，林林和小刚原来各有多少张画片？14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克，甲车运的粮食是乙车的2倍，甲乙两辆车各运多少千克粮食？15、甲、乙仓库共存粮72吨，乙仓库存粮的吨数是甲仓库的2倍，甲乙仓库各存粮多少吨？二、差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是桃的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和桃各几个？2、被除数比除数大40，商是6，被除数、除数各是多少？3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的数量是第二筐的4倍，第一筐橘子比第二筐多96个，原来两筐橘子各多少个？4、学校有两个书架，如第一个书架里比第二个书架多126本书，第一个书架的本数是第二个书架的4倍，两个书架原来各存书多少本？5、有两袋面粉，第一袋面粉的重量是第二袋的3倍，从第一袋中取28千克，两袋重量相等。
和差倍问题练习题二题解
和差倍问题练习题二1、小悦和冬冬一起去书店买书，共买了15本数学书和22本语文书，其中，小悦的数学书是冬冬的4倍，冬冬的语文书比小悦的3倍多2本，那么冬冬买的书比小悦多多少本书？归类：混合条件题型分析：这种题为混合条件题型，题目要求的是“冬冬比小悦一共多买了多少书”，但题中已知的是“小悦的数学书是冬冬的4倍，冬冬的语文书比小悦的3倍多2本”。
小悦和冬冬买的书分为两种：数学书和语文书。
只要先分别求出两人买的每一种书的数量，然后再进行比较，问题就很容易解决了。
已知：两人共买数学书15本，小悦的数学书是冬冬的4倍。
根据和倍问题计算方法，首先确定“小数”，即冬冬买的数学书数为“1”份，则冬冬数学书数量为：15÷（4+1）=3（本）小悦数学书数量为：3×4=12（本）已知：两人共买语文书22本，冬冬语文书是小悦的3倍多2本。
根据和倍问题计算方法，首先确定“小数”，即悦悦的语文书数为“1”份，则悦悦语文书数量为：（22-2）÷（3+1）=5（本）冬冬语文书数量为：5×3+2=17（本冬冬共买书数量为：3+17=20（本）小悦共买书数量为：12+5=17（本）冬冬买的书比小悦多：20-17=3（本）答：冬冬比小悦多买3本书。
2、甲、乙两个图书馆一共有1000本英语图书和2400本中文图书，其中英语图书甲馆比乙多馆300本，而中文图书乙馆比甲馆的2倍少300本，请问甲馆有多少图书？归类：混合条件题型分析：这题和第1题类似。
首先需要分别求出甲图书馆每一种图书的数量，然后再相加，就得出了甲图书馆有多少本图书。
已知：甲、乙两图书馆共有1000本英语书，其中甲馆比乙馆多300本。
即知道甲、乙两个图书馆英语书数量“和”以及两个图书馆英语书数量“差”，这是典型的“和”、“差”问题。
根据和差问题计算方法，则甲图书馆英语书数量为：（1000+300）÷2=650（本）乙图书馆英语书数量为：（1000-300）÷2=350（本）已知：甲、乙两图书馆共有中文图书2400本，其中乙馆中文图书比甲馆的2倍少300本。
第3讲和差倍问题题型分类带解析答案
第3讲和差倍问题题型分类带解析答案第三讲和差倍问题1、一次数学考试，甲乙两人共得分177分，其中甲比乙多得17分，问甲乙各得多少分？甲：（177+17）÷2=97（分）乙：177-97=80（分）2、两个数的和是60，两个数的和是两个数的差的2倍，这两个数分别是多少？差：60÷2=30（60+30）÷2=4560-45=153、两个水池共储水41吨，甲池注进4.5吨，乙池放出8.5吨，则甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，问两个水池原来各储水多少吨？8.5+4.5=13（吨）乙：（41+13）÷2=27（吨）甲：41-27=14（吨）4、甲乙两筐柑橘共重68千克，如果从甲筐中取出4千克放入乙筐，则两筐柑橘重量相等。
求这两筐柑橘原来各重多少千克？4+4=8（千克）甲：（68+8）÷2=38（千克）乙：68-38=30（千克）5、甲乙两箱共有水果58千克，若从甲箱中取出6.6千克放到乙箱中，这时甲箱比乙箱还多2.4千克，这两箱原来各有多少千克？6.6+6.6+2.4=15.6（千克）甲：（58+15.6）÷2=36.8（千克）乙：58-36.8=21.2（千克）6、小明和小李共采摘苹果25千克，小明说：“我给你1.5千克，咱俩的苹果就一样重了。
”小李摘了多少千克苹果？1.5+1.5=3（千克）（25+3）÷2=14（千克）小李：25-14=11（千克）7、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A 等于149，则C是多少？（252+197+149）÷2=299299-252=478、五1班共有同学37名，现在要安排同学们进行大扫除，已知去卫生区扫地和擦窗户所需的总人数比在教室扫地和擦窗户所需的总人数多9人，而在教室内擦窗户的同学应该比扫地的同学多6人，在卫生区扫地的同学应该比擦窗户的同学少3人，如果你是该班的卫生委员，由你来负责分配人员，那么教室扫地、教室擦窗户、卫生区扫地与卫生区擦窗户应该分别安排多少人？卫：扫+擦：（37+9）÷2=23（人）教：扫+擦：37-23=14（人）擦：（23+3）÷2=13（人）擦：（14+6）÷2=10（人）扫：23-13=10（人）扫：14-10=4（人）9、甲乙两仓库共有货物120吨，甲仓库重量是乙仓库重量的3倍，则甲乙两仓库分别有货物多少吨？乙：120÷（3+1）=30（吨）甲：30×30=90（吨）10、梨比苹果多18筐，已知梨的筐数是苹果筐数的4倍，苹果有多少筐？苹：18÷（4-1）=6（筐）11、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？共：120+30=150（本）乙：150÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）12、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨？差：120-90=30（吨）乙：30÷（4-1）=10（吨）运走：90-10=80（吨）13、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲乙仓库原来各有面粉多少吨？差：140+60+60=260（吨）260÷（3-1）=130（吨）乙：130+60=190（吨）甲：190+140=330（吨）14、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？徒：（105-5）÷（3+1）=25（个）师：105-25=80（个）15、一天甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓了多少条？甲比丙少22-6=16（条）甲：16÷（2-1）=16（条）丙：16×2=32（条）乙：16-6=10（条）16+32+10=58（条）【练习】1、甲乙两人共有苹果27个，其中甲比乙多9个，求甲乙两人各有多少苹果？甲：（27+9）÷2=18（个）乙：18-9=9（个）2、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取回2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，问：明明和圆圆原来各捐多少元？46+5-2=49（元）（49+3）÷2=26（元）圆：26+2=28（元）明：46-28=18（元）3、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？乙数：341÷（10+1）=31甲：341-31=3104、甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？12+12=24（千克）乙：24÷（4-1）=8（千克）甲：8×4=32（千克）5、西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这时西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人？240-30-10=200（人）西：（200+20）÷2=110（人）110+30=140（人）翠：240-140=100（人）6、甲乙丙三个数的和是370，乙数是甲数的1.5倍，丙数比乙数大50，甲乙丙三数各是多少？370-50=3201.5+1.5+1=4甲：320÷4=80乙：80×1.5=120丙：120+50=170第三讲和差倍问题作业☆1、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵,其中柳树的棵数是松树的57,柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。
由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。
目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。
已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。
他们买动车组列车票一共用去了639元。
小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。
小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。
钢笔的价格是圆珠笔的5倍。
买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍,如果将这个梯形的上底延长36厘米,这个梯形就变成了平行四边形,这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重,爸爸比小红重48千克,且爸爸的体重正好是小红的3倍。
小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。
已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。
原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。
你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息,再解答）11．果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。
桃树和梨树一共有120棵,桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花,明明做了64朵小红花,亮亮给明明多少朵,两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书,看了4天后,剩下的比已看的少2页,王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果,其中苹果的重量是梨的3倍,苹果比梨多336千克,苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩,马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁,我的年龄是马小跳的5倍”。
三年级和倍问题、差倍问题基本题
三年级和倍问题、差倍问题基本题
一、和倍问题：
两数和÷（倍数＋1)＝较小数
2．小明有36元，小亮有24元，小明借给小亮多少元后，小亮的钱正好是小明的3倍？
解析：借完后，总和的钱正好是小明的4倍
现在小明的钱数：(36+24)÷(3+1)=15（元）
小明借给小亮的钱数为：36-15=21（元）
二、差倍问题：
两数差÷（倍数﹣1)＝较小数
1、姐姐比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是姐姐的3倍，妈妈和姐姐今年各多少岁？
解析：妈妈多出的24岁正好是姐姐的2倍。
姐姐：24÷(3-1)=12（岁）
妈妈：12x3=36（岁）
三、巩固应用：
学校举行体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，而且比踢毽子的多63人，参加踢毽子的有多少人？
解析：，多出的63人，正好是踢毽子的3倍，
63÷(4-1)=21（人）
答：踢毽子的有21人。
三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题(含答案)
三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题（含答案）类型一解决和倍问题1.看图列式计算。
（1）（2）2.王奶奶家养了白兔和黑兔共20只，白兔的只数是黑兔的3倍。
王奶奶家养了白兔和黑兔各多少只？3.三条彩带共长30米，第二条彩带的长是第一条的2倍，第三条彩带的长是第一条彩带的3倍。
三条彩带各长多少米？类型二差倍问题4.看图列式计算。
（1）（2）5.小明和爸爸一起摘苹果。
爸爸摘的苹果的个数是小明的3倍，比小明多摘了10个。
爸爸和小明各摘了多少个？6.明年爸爸的年龄是平平的5倍，今年爸爸比平平大28岁。
爸爸和平平今年各多少岁了？类型三解决一个数比另一个数的几倍少几的和倍或差倍问题7.水果店运进苹果和梨共32筐，如果再运进3筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。
水果店运进苹果和梨各多少筐？8.篮球队男生比女生多27人，且男生的人数是女生人数的6倍少3人。
篮球队里男、女生各有多少人？9.天天和小蝶共有28 个幸运星，天天的幸远星个数比小蝶的4 倍少2个。
天天和小蝶各有多少个幸运星？类型四解决一个数比另一个数的几倍多几的和倍或差倍问题10.三一班用气球布置教室。
有红气球和黄气球共58个，如果有两个红气球爆了，剩下的红气球是黄气球的7倍，用来布置教室的红气球和黄气球各多少个？11.希望小学今年值的杨树比柳树多16棵，且植的杨树的棵树的比值的柳树的3倍多2棵。
希望小学今年植了杨树和柳树多少棵？12.小飞和小丽一共折了32只纸鹤，小丽折的纸鹤只数比小飞的4倍多2只。
小飞和小丽各折了多少只纸鹤？答案1.（1）婷婷：40÷（4+1）=8（岁）妈妈：8×4=32（岁）（2）棒棒糖：30÷（5+1）=5（根）蛋糕：5×5=25（个）2.黑兔：20÷（3+1）=5（只）白兔：5×3=15（只）3.第一条：30÷（1+2+3）=5（米）第二条：5×2=10（米）第三条：5×3=15（米）4.（1）小橘子：18÷（3-1）=9（个）大橘子：9×3=27（个）（2）赵平：27÷（4-1）=9（下）刘丹：9×4=36（下）5.小明：10÷（3-1）=5（个）爸爸：5×3=15（个）6.平平：28÷（5-1）=7（岁）爸爸：7+28=35（岁）7.梨：（32+3）÷（1+4）=7（筐）苹果：32-7=25（筐）8.女生：（27+3）÷（6-1）=6（人）男生：6×6-3=33（人）9.小蝶：（28+2）÷（1+4）=6（个）天天：6×4-2=22（个）10.黄气球：（58-2）÷（1+7）=7（个）红气球：7×7+2=51（个）11.柳树：16-2=14（棵）14÷（3-1）=7（棵）杨树：7×3+2=23（棵）12.小飞：（32-2）÷（1+）=6（只）小丽：6×4+2=26（只）。
三年级上奥数试题4和倍和差倍(含答案)沪教版
三年级思维数学第四讲和倍与差倍学习目标思维目标：找准“一倍数”，再看“和”或“差”里有几个这样的一倍数，求得结果。
数学知识：小练习知识梳理思维：和倍问题公式：和÷（倍数+1）= 一倍数；差倍问题公式：差÷（倍数—1）= 一倍数。
数学：复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
精讲精练【例1】丁丁和小亚共收到12张贺卡，丁丁收到的贺卡张数是小亚的2倍，丁丁和小亚各收到多少张贺卡？点金术：两人收到贺卡的张数和是12张，两人贺卡张数有2倍的关系，把小亚的张数看成一倍，12张里共有这样的几倍？来看一看线段图：小亚：12张丁丁：小亚：12÷（2+1）=4（张），丁丁：4×2=8（张）或12—4=8（张）试金石：1、父子两人今年的年龄之和是40岁，且父亲的年龄是儿子的4倍，父子两人今年各是多少岁？2、饲养场养鸡的只数是养鹅的5倍，养的鸡、鹅共有480只，饲养场养鸡、鹅各多少只？【例2】学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍，男生比女生少24人，舞蹈队男、女生各有多少人？点金术：想一想：“24”里有几份？男生人数：24人女生人数：男生人数：24÷（3—1）=12（人）；女生人数：12×3=36（人）试金石：1、阳阳买了些水果去看望外婆，他买的苹果个数是桔子的2倍，苹果比桔子多12个，阳阳买了多少苹果和桔子？2、在没有余数的除法里，被除数比除数大72，商是7，被除数、除数各是多少？【例3】甲桶内有油40千克，乙桶内有油16千克，将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油就是乙桶的3倍？点金术：把乙桶的油倒入甲桶，实际上两桶油的总重量并没有改变，因此，这是一道和倍问题。
两桶油的总重量（和）：40+16=56（千克），现在的乙桶油重：56÷（3+1）=14（千克）倒入甲桶油重：16—14=2（千克）试金石：1、弟弟有漫画书20本，哥哥有漫画书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的漫画书正好是哥哥的2倍？2、小王有240元，小青有100元，两人用去了一样多的钱后，小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍，小王和小青各用去了多少元钱？数学园地：小练习学习导航复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
和倍、差倍、和差问题及答案
和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。
根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。
三年级数学关于“和倍”、“差倍”问题讲解,专项练习配答案解析
三年级数学关于“和倍”、“差倍”问题讲解，专项练习配答案解析“和倍”“差倍”的定义差倍问题，顾名思义，就是已知两个数的差，以及它们的倍数关系，分别求出这两个数。
和倍问题就是已知这两个数的和，以及这两个数的倍数关系，分别求出这两个数是多少。
解决和倍问题的方法想正确解答和倍关系问题关键是要找出两数的和以及与之对应的倍数和。
先求出1倍数也就是每份的数（小数），再求几倍数（大数）。
数量间的关系可以这样表示：小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1），大数(几倍数）=小数×倍数或大数=两数和-小数。
例如1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各多少名？分析：这就是典型的和倍问题。
知道两数的和是120，知道两数的倍数关系，男法老是女法老的2倍。
分别求出男、女法老各多少名？为了孩子们容易理解，这样的题最好用下面的线段图或者实物图来表示。
先把小数用1份表示，这个里面，女法老是小数，所以她的人数用任意一段线段表示，男法老是女法老的2倍，就用两段来表示。
他们的总和是120名，120名就是三段线段的总数，那么求出一段的就是女法老的人数。
120÷（2+1）=40（名），男法老可以用40×2=80（名），也可以用120-40=80名。
例题2：三（1）班和三（2）少先队员共做好事360件，三（2）班做的好事的件数是三（1）班的3倍。
三（1）班和三（2）班少先队员各做多少好事？分析：知道两个数的总和是360，其中一个数是另一个数的3倍，在这里面先找出小数来，那就是三（1）班，用一小段线段来表示三（1）班做的好事件数，三（2）班是三（1）班的3倍，所以要画三段同样长的线段，那么两个班做好事的总数是360件，也就是3+1=4（份）的总数是360，那么求一份是多少，360÷4=90（件）这就是一份的表示的件数，而三（1）班就是1份，所以三（1）班做好事90件那么三（2）班就是：90×3=270（件）或者360-90=270（件）解决差倍问题的方法解决差倍问题的关键是找出这两个数的差以及这两个数差相对应的倍数。
五年级奥数和差和差倍问题
▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍， 今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片， 甲的张数比乙的2倍多30张，两人 各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克， 其中苹果比梨的3倍还少40千克， 运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今 年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡 每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把 乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？
和倍问题和差问题应用题5年级及答案
和倍问题和差问题应用题5年级及答案类型一:直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:和: 98人差:6人甲班人数: (98+6)+2=52(人)乙班人数: (98- 6)+2=46(人)答:甲班有52人，乙班有46人。
类型二:暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?解:和: 63人差: 5+5+3=13 (人)甲班人数: (63+ 13)+2=38(人)乙班人数: (63 - 13)+2=25(人)答:甲班有38人，乙班有25人。
类型三:暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?解:四年后的和: 24+4+4=32(岁)四年后的差: 12岁小春: (32+ 12)+2=22(岁)弟弟: (32 - 12)+2=10(岁)答:小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
类型一:直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?解:和: 36个倍数: 3熊二: 36+(3+1)=9(个)熊大: 9x3=27(个)答:熊大吃了27个，熊二吃了9个。
类型二:几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?解:和: 100 - 10=90(棵)倍数: 2柳树: 90+(2+ 1)=30(棵)杨树: 30x2 + 10=70(棵)答:柳树有30棵，杨树有70棵。
类型三:几倍少几熊大和熊二散步时，碰见光头强在砍树，光头强一-共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?解:和: 37 + 3=40(棵)倍数: 4柳树: 40+(4+ 1)=8(棵)杨树: 8x4- 3=29(棵)答:杨树被砍了29棵，柳树被砍了8棵。
和差、和倍、差倍问题练习题
和差、和倍、差倍问题练习题1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，求桃树和梨树各有多少棵？解答方法：设梨树有x棵，则桃树有x+20棵。
因为总共有150棵果树，所以x+x+20=150，解得x=65，即梨树有65棵，桃树有85棵。
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？解答方法：设甲桶原有x千克油，乙桶原有30-x千克油。
根据题意，加入6千克油后，甲、乙两桶油重量相等，即x+6=30-x+6，解得x=9，即甲桶原有9千克油，乙桶原有21千克油。
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？解答方法：设锡有x千克，则铝有x+100千克。
因为总共制成了500千克合金，所以x+x+100=500，解得x=200，即锡有200千克，铝有300千克。
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？解答方法：设去年的产值为x万元，则今年的产值为x+10万元。
因为去年和今年的平均产值为96万元，所以(x+x+10)/2=96，解得x=93，即去年的产值为93万元，今年的产值为103万元。
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？解答方法：设甲校原有x名学生，则乙校原有1245-x名学生。
因为从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，所以x-20=1245-x+25，解得x=635，即甲校原有635名学生，乙校原有610名学生。
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？解答方法：设甲队原有x名工人，则乙队原有1980-x名工人。
因为甲队抽出285人加入乙队后，乙队比甲队少24人，所以(1980-x+285)=x-24，解得x=815，即甲队原有815名工人，乙队原有1165名工人。
小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)
小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（）元,每个排球（）元.2、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（）张、（）张.3、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（）人,女生（）人.4、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（）米,（）米,（）米.5、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（）.6、甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（）个,乙筐所剩下的梨是（）个.7、三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（）米.8、小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.9、启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥（）袋,乙仓库原有（）袋.10、甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（）吨和（）吨.11、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（）个,第二筐有（）个.12、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（）元,小英原有（）元.13、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是（）,乙数是（） .14、父亲现年50岁,女儿现年14岁,（）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.15、两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（）米.16、盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出个红球，个黄球，若干次后，盒子里还剩个红球，个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．17、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．18、（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工（）人．19、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．20、少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?21、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块．小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?22、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?23、有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？24、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?25、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?26、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．27、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?28、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?29、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?30、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?31、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖?32、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?33、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?34、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件?35、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数．如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车+马+炮”等于多少?36、甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.37、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?38、 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?39、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？40、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?41、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？42、（年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。
差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题及答案
1. 题目：小明和小华共有图书若干本，如果小明给小华5本，那么小明剩下的图书是小华的2倍。
如果小华给小明5本，那么小华剩下的图书是小明的1/3。
问小明和小华原来各有多少本图书？
2. 解答：
设小明原来有x本图书，小华原来有y本图书。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：
① (x - 5) = 2(y + 5)
② (y - 5) = 1/3(x + 5)
3. 将方程①化简得到：
x - 2y = 15
4. 将方程②化简得到：
3y - x = 20
5. 将方程③和方程④联立求解：
将方程③乘以3得到：
3x - 6y = 45
6. 将方程⑤与方程④相加得到：
2x = 65
解得 x = 32.5
7. 将x的值代入方程③得到：
32.5 - 2y = 15
解得 y = 8.75
8. 结论：小明原来有32.5本图书，小华原来有8.75本图书。
9. 注意：题目中的数据可能存在问题，因为图书的数量应该是整数。
请检查题目数据是否准确。
三年级数学奥数题和差倍数问题专项提升训练(附答案)
三年级数学奥数题和差倍数问题专项提升训练（附答案）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此，减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
列方程解决实际问题练习和倍差倍问题
课堂总结：通过这节课的学习，你 有什么收获？
1、题目中要求两个未知量，我们要根据两个 未知量之间的关系，设标准量为ｘ，另一 个未知量就用含有x的式子表示。
2、根据两个数量的和或差找出等量关系，列出 方程。 3、检验两个未知量之间关系是否符合题意， 未知量和已知量之间关系是否符合题意。
六年级植树的棵数-五年级植树的棵数=24棵
解：设五年级植树X棵，则六年级植树1.5X棵。
1.5x-x=24 0.5X=24 X=48
1.5X=48 ×1.5 =72
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
比一比:这两个问题有什么 相同与不同?
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只,天
鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍.天鹅和丹顶鹤各有多少
（1）300+660=960（只） （2）660÷3如00何=2.2
检验？
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是 五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两 个年级各植树多少棵？
六年级植树的棵数-五年级植树的棵数=24棵
- 1.5x
x =24
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是 五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两 个年级各植树多少棵？
甲数×10=乙数 乙数是甲数的10倍 10x+x=16.5
• 已知甲数比乙数多5.4，如果甲数的小数点 向左移动一位就和乙数相等。甲、乙各是 多少？
甲数÷10=乙数 甲数是乙数的10倍 10x-x=5.4
思考题：父亲今年50岁，儿子今年14 岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？
父子相差的岁数不变
解：设几年前儿子X岁，则父亲5X岁。 5x-x=50-14 4X=36 X=9 5X=5×9 =45 14-9=5（年）只?Βιβλιοθήκη 已知两个未知量的和与倍数关系
专项练习和差倍问题解析
专项练习和差倍问题解析1．一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍．那么每段剪去的一小段长是4 cm．【解答】解：一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，则长的长16cm，短的长10cm，设每段剪去的一小段长是xcm，则分别剩下（16﹣x）cm，（10﹣x）cm，可得方程：16﹣x=2（10﹣x）解得x=4，故答案为4．2．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高13分．【解答】解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）=17，整理，可得：2x﹣2y+1=17，所以2x﹣2y=16，所以x﹣y=8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y=8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）=9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）=x﹣y+5=8+5=13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．3．在一场上海队与北京队的篮球比赛中，姚明得到了30分，带领上海队以10分的优势战胜了北京队，上海队与北京队的总得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海队获得75分．【解答】解：根据题意，上海队与北京队的总得分为30×5﹣10=140分，而上海队与北京队的差为10分，根据和差问题，我们有：上海队得分为（140+10）÷2=75分．故答案为75．4．甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．则甲数是626626，乙数是262262．【解答】解：甲乙两数十位和万位上的数字变成0后分别减少了20020和60060；现在的和就是：888888﹣（60060+20020），=888888﹣80080，=808808；设减少后的乙数是x，那么减少后的甲数就是3x，由题意得：x+3x=808808，4x=808808，x=202202；3x=202202×3=606606；原来甲数是：606606+20020=626626；原来乙数是：202202+60060=262262．答：原来甲数是626626，乙数是262262；故答案为：626626，262262．5．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是407．【解答】解：设较小的数是x，由题意得：11x+x=444，12x=444，x=37，37×11=407；最大的数是407．故答案为：407．6．有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23个．【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23=64不能被3整除．假如红球是15个，7+16+10+23=46不能被3整除．假如红球是16个，7+15+10+23=55不能被3整除．假如红球是10个，7+15+16+23=51（个），51÷3=17，没有数或者和等于1，7，不满足题意．假如红球是23个，7+15+16+10=48（个），48÷3=16．满足题意．红球23个，篮球16个，黄球32个．故答案为：237．一个分数，分子和分母的和为2015，若分子、分母同时减去10，得到的分数约分后是，则原来的分数是．【解答】解：现在的分子：（2015﹣10×2）×，=1995×，=399，现在的分母：（2015﹣10×2）×，=1995×，=1596，原来的分子：399+10=409，原来的分母：1596+10=1606，答：原来的分数是．故答案为：．8．一场篮球比赛中，NBA篮球明星科比•布莱恩特投进的二分球个数是投进三分球个数的2倍还多7个，并且他还通过罚球得到18分，这样一共得了81分．那么在这场比赛中，他投进三分球7个．【解答】解：81﹣18=63（分）63﹣7×2=49（分）三分球个数49÷（2×2+3）=7（个）故填79．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水 3.5千克．【解答】解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5=5÷5+2.5=1+2.5=3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．10．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是 6.66．【解答】解：59.94÷（10﹣1），=59.94÷9，=6.66；故答案为：6.66．11．若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是17．【解答】解：6﹣2=4（40﹣4）÷2=36÷2=1818﹣1=17答：这六个连续自然数中最小的数是17．故答案为：17．12．有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的2倍多100，乙数比丙数的2倍多50，已知三数之和是1650，求这三个数．【解答】解：丙：（1650﹣50﹣2×50﹣100）÷（4+2+1）=200乙：200×2+50=450甲：450×2+100=1000答：甲是1000，乙是450，丙是200．13．甲、乙、丙三人共有钱306元，甲的钱比乙的2倍多8元，乙的钱比丙的3倍多6元．甲、乙、丙三人各有钱多少元？【解答】解：丙：（306﹣6﹣2×6﹣8）÷（1+3+6）=28（元）乙：3×28+6=90（元）甲：90×2+8=188（元）答：甲有188元，乙有90元，丙有28元．14．一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图），若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积．【解答】解：根据题意，可得长=5×宽，长+宽=60厘米，小长方形的长=50厘米，宽=10厘米，正方形的面积：50×50=2500（平方厘米）答：原来正方形的面积为2500平方厘米．15．有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池里有水140m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？【解答】解：根据题意可得：它们水量的差是：600﹣140=460（立方米）；当大水池水量是小水池水量的3倍时，小水池的水量是：460÷（3﹣1）=460÷2=230（立方米）；注入的水是：230﹣140=90（立方米）．答：每个水池应注入90立方米的水．16．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？【解答】解：20÷（﹣）=20÷=120（米）120÷（3﹣1）=60（米）60×3=180（米）答：原来每条绳子分别长60米、180米．17．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？【解答】解：（19﹣12）×2=7×2=14（千克）；19﹣14=5（千克）；答：原来桶里有油14千克，油桶重5千克．18．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔40只．（注：蜘蛛有8只脚）【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10=40只．故答案为40．。
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和差倍问题专项练习题解一、和差倍问题习题示例1、和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有书多少本解析：160÷﹙3＋1﹚=40本乙 40×3=120本甲例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？解析：（760+40）÷（1+3）=200女 760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？解析：160-20+10=25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等求4个数各是多少？549÷9=61丙61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙61×4=24丁2、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。
例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？解析：39÷（4-1）=13…除数13+39=52…被除数例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米3800＋3900=7700千克…面粉例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？解析：（64-52）÷（3-1）=6米52-6=46米例9、三个小组共有180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20 人，第一小组比第二小组少2 人，求第一小组的人数。
分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。
这也是一个和差问题。
解：（180＋20）÷2＝100（人）――第一，二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）――第一小组的人数综合：［（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）――第一小组的人数答：第一小组的人数是49 人。
例10:250 名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2 个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7 个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？分析：这是和差问题。
我们可以这样想：如果这个班再多6 个女生的话，最后一个女生就应该只与1 个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6 个人！男生人数就是：解：（50＋6）÷2＝28（人）。
答：男生人数是2 8 人。
3、有货物108 件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2 倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？分析：如果我们把第一堆看成1 倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4 倍，第三堆是2 倍多2 件，第四堆是2 倍少2 件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9 倍（第三堆和第四堆刚好一个多2 件一个少2 件正好抵消），那么1 倍就是108÷9＝12 件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26 件，第四堆就是12×2－2＝22 件。
解：第一堆＝（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）二、和倍差数学题解1、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少？解析：（2113-17-13-13）÷（17+1）=115 115×17+13==19682、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？解析：（104+140）÷（3+1）=61…变乙140-61=79 变甲3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解析：（12+14）÷（3-1）=13 13+12=254、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？解析：（480+50×2）÷（5-1）=145人145×6=870人5、某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？解析：24×4÷3=32千克6、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？解析：（216－20）÷（1＋3）=49（棵）…柳树216－49=167（棵）…杨树7、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐装的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？解析：16÷2=8…小8×7=56斤8、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？解析：6÷（3-1）=3 小3×3=9…大9、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克？解析：（14+16）÷（4-1）=10千克16+10=26千克10、有两块同样长的布，第一块25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？解析：（25-14）÷（2-1）=1111+25=36米11、某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？解析：（57-8+6）÷5=11…田11×3+4=37…小横37×2-6=68…大横12、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每种23立方米的速度流入乙水池，那么少分种后，乙水池中的水是甲水的4倍？解析：（2600+1200）÷（1+4）=760…甲（2600-760）÷23=80分钟13、某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有几双？解析：将原旅游鞋做为4份数，采购后+原来的总份数为10份数列方程：X+（4X+100）= 4600解得x=900（米）3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。
问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？解：设，姐姐X朵；则：妹妹(340-x)朵列方程：(X-30)=（340-X+20）x5解得x=45（米）4、一根电线长240米，把它截成三段，使第段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米？解：设，第二段为X；则，第一段为X+20；第三段为2（X+20）列方程：X+（X+20）+2（X+20）= 240 解得x=45（米）5、A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？解：设，B停车场的汽车为X；则，A停车场的汽车为2X+1、C停车场的汽车为3（2X+1）。
列方程：X +（2X+1）+ 3（2X+1）= 121 解得x=13（辆）6、无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？解：设，E型为X；则，B型2X+21、A型2（2X+21）+15 列方程：X+（2X+21）+ 2（2X+21）+15 =1156解得x=154（台）7、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。
问苹果、梨、橘子各是多少千克？解：设，一筐橘子重x千克；则，梨重3x千克、苹果重6x千克列方程：x+3x+6x=40解得x=4（千克）8、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？解：设，小花的年龄为x；则，爷爷的年龄为6x-3列方程：x= 6x-3-57解得x=12（岁）10、有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。
大中小三筐共有苹果多少千克?解：设，小框为x；则，中框为2x、大框为4x。
列方程：2x=4x-16解得x=8（千克）11、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？解：设，鱼身的重量为x；则，鱼头重(x/2+4)千克列方程：x=(x/2+4)+4解得x=16（千克）12、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比学多8分。