最新人教版四年级上册 画垂线 精品
人教版数学四年级上册 第2课时 画垂线 课件
1.（1）画三条互相平行的直线。
（2）画两条互相垂直的直线。
（画法均不唯一）
(教材P62 T6)
2.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
距离 点
答：由最近着地点（把脚的最后端看成一个点）向 起跳线作垂线，垂线段的长度就是跳远的成绩。
(教材P62 T9)
3.分别过A点画BC的垂线。
(教材P63 T11)
1.右图中，小明如果从A点过 马路，怎样走路线最短？为 什么？把最短的路线画出来。
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
(教材P59 T2)
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。
三组直线a、b都互相平行。
课堂练习
(教材P61 T4)
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标直角符号
(教材P58)
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
小组活动要求：
① 小组中的每个人从直线外一点A，到
这条直线画几条线段。 ② 各自量一量所画线段的长度，你有什 么发现？
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
复习导入
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。①Biblioteka ②③（√ ）
（）
（ √）
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标直角符号
5.2画垂线(导学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
5.2画垂线（导学案）20232024学年数学四年级上册人教版我今天要给大家讲解的是人教版四年级上册数学教材中的第五章第二节内容——画垂线。
一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握垂线的定义和画法，理解垂线在实际问题中的应用，培养大家的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是垂线的定义和画法，难点在于理解垂线在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：请大家拿出一张白纸，用直尺和铅笔在白纸上画一条直线，然后在这条直线上任意选取一个点，用直尺从这个点画一条垂线。
2. 讲解垂线的定义：垂线是与另一条直线相交，且交角为90度的直线。
请大家观察自己画的垂线，是否符合这个定义。
3. 讲解垂线的性质：在同一平面内，垂线段是最短的。
请大家思考一下，为什么垂线段是最短的。
4. 讲解垂线的画法：画垂线的方法有两种，一种是利用三角板，另一种是利用直尺和圆规。
请大家根据自己的学具，选择合适的方法画出垂线。
5. 例题讲解：请大家在白纸上画出一个长方形，然后在这个长方形上任意选取一个点，用直尺从这个点画一条垂线。
6. 随堂练习：请大家在自己的练习本上，按照题目要求，画出垂线。
六、板书设计板书设计如下：垂线的定义：与另一条直线相交，且交角为90度的直线。
垂线的性质：在同一平面内，垂线段是最短的。
垂线的画法：利用三角板或直尺和圆规。
七、作业设计作业题目：1. 请大家在白纸上画出一个三角形，然后在这个三角形上任意选取一个点，用直尺从这个点画一条垂线。
答案：1. （略）八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，大家是否已经掌握了垂线的定义和画法，以及垂线在实际问题中的应用？如果还有不清楚的地方，请及时复习和巩固。
拓展延伸：大家可以思考一下，除了在平面几何中，垂线在现实生活中还有哪些应用？例如，在建筑、工程、艺术等领域。
重点和难点解析一、垂线的定义和性质垂线的定义是本节课的核心，它与另一条直线相交，且交角为90度。
新人教版四年级数学上册《画垂线》ppt教学课件
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设②：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 23..问 问？题 题： ：你 你是理怎解么他判的断方出法来了的吗？？能再说一说 吗？
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设③：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 23..问 问？题 题： ：你 谁是来怎说么一判说断我出们来可的以？怎样画两条互 相垂直的直线？
二、再次画垂线，明确垂线的画法 再画一组互相垂直的直 线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直 的23..学问直生 题线实 ：。物 说投一影说展你示是怎。么画出互相垂直的直 线的。
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设①：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 32..问问？题题：：你你理是解怎他么的判方断法出了来吗的？？能再说一说 吗？
三、按要求画垂线 （一）过直线上一点画：直怎线样、过A点。画出A这条直线的垂线呢？请 你尝试着画一画。 34..学 追生 问画汇 ：完报 你后。画和的同和学他说一一样说吗你？的能方说法一。说你是 怎样画的吗？
三、按要求画垂线 （二）过直线外一点画垂线
A
A
21..小出组 示讨:直论线：、过A直点线。外一点画这条直线的垂线， 可43.请动以学 手怎生 画样在 一画实 画呢物。？投影上演示过直线外一点画这条直线
的垂线的全过程。 5.边问画题边：讲你解和。他的方法一样吗？你能再说一 说是怎样画的吗？
三、按要求画垂线 （三）练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的 垂线吗？
12..出要示求：：直请线你、分点别。过下面的点，画出相应直 34线..学 追的生 问垂画 ：线图 你。后画交的流和、他汇一报样。吗？能说一说你是 怎样画的吗？
人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》优秀教学设计
人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》优秀教学设计一. 教材分析人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》这一节内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和斜线与垂线的概念的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握画垂线的方法，以及理解点到直线的距离的含义。
教材通过具体的操作活动，让学生在实际操作中掌握这些概念，从而提高学生的空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象力，能够理解直线、射线、线段等基本概念。
但是，对于如何画垂线，以及点到直线的距离的理解，还需要通过实际的操作来进一步巩固。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生通过实际操作来理解这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的含义。
2.过程与方法：学生通过实际操作，提高自己的空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的含义。
2.难点：学生能够灵活运用画垂线的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：教师通过实物演示，让学生直观地理解垂线的性质。
2.实践操作法：学生通过实际操作，掌握画垂线的方法。
3.讨论法：学生通过小组讨论，提高自己的空间想象力。
六. 教学准备1.准备直线、射线、线段的模型，用于直观演示。
2.准备白板，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物演示，引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本节课的主要内容，让学生明确学习目标。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生掌握画垂线的方法。
首先，教师演示如何画垂线，然后学生跟着教师一起动手画垂线。
在操作过程中，教师引导学生理解点到直线的距离的含义。
四年级上册数学课件-第五单元第二课时 垂线的画法 人教版(共13张PPT)
测量跳远成绩时，应该怎样测量？
先过A点画已知直线的垂线，再填空。 分别过A点画BC的垂线
你怎能样画 画出已互知相直垂线直的的垂两线条？（直线1吗）？边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
第5单元 平行四边形和梯形
基础训练
怎样画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画。
第5单元 平行四边形 和梯形
第2课时 垂线的画法
活动导入
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
探索新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探究发现
探索新知 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 分别过A点画BC的垂线 第2课时 垂线的画法 第2课时 垂线的画法 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 测量跳远成绩时，应该怎样测量？ 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画垂线就是要保证两条直线相交成直角 第5单元 平行四边形和梯形 第2课时 垂线的画法
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
画垂线就是要保证两条直线相交成直角
探索新知 拿先一过张 A点正画方已形知的直纸线对的折垂两线次，，再使填两空条。折痕互相垂过直直。 线上一点画这条直线的垂线
第2课时 垂线的画法 第2课时 垂线的画法 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
先过A点画已知直线的垂线，再填空。 先过A点画已知直线的垂线，再填空。 第2课时 垂线的画法 画垂线就是要保证两条直线相交成直角
《画垂线》(教案)-四年级上册数学人教版
《画垂线》（教案）四年级上册数学人教版教案：《画垂线》年级：四年级学科：数学版本：人教版一、教学内容1. 理解垂线的定义及其特征。
2. 学会使用直尺和三角板画垂线。
3. 掌握垂线与平面直角坐标系的关系。
二、教学目标1. 让学生理解垂线的定义和特征，能够正确画出垂线。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂线的定义及其在实际问题中的应用。
2. 教学重点：学会使用直尺和三角板画垂线，并能够正确判断垂线。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室内的物品，找出垂线examples。
2. 讲解垂线的定义：教师用粉笔在黑板上画出垂线，并解释垂线的定义和特征。
3. 示范画垂线：教师使用直尺和三角板示范画垂线的方法，并讲解注意事项。
4. 学生动手练习：学生分组合作，用直尺和三角板画垂线，教师巡回指导。
5. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用垂线的知识解决，如：在平面直角坐标系中，判断点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标。
6. 答案讲解：教师讲解随堂练习的答案，并解释解题思路。
六、板书设计板书设计如下：垂线的定义：在平面内，从一点到直线的垂线，叫做垂线。
垂线的特征：1. 垂线与直线垂直相交。
2. 垂线的长度是固定的。
如何画垂线：1. 使用直尺和三角板。
2. 将直尺放在要画的点上，保持直尺垂直。
3. 将三角板的一条边放在直尺上，另一条边指向要画的直线。
4. 沿着三角板的边画出垂线。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各组线段中，哪些是垂线。
（2）在平面直角坐标系中，画出点A(2,3)关于x轴的对称点B。
（3）用直尺和三角板画出下列图形的垂线。
2. 答案：（1）垂线：（答案）（2）点B的坐标为（2，3）（答案）（3）垂线画法：（答案）八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对垂线的理解和应用有了一定的掌握，但在实际操作中仍有个别学生出现错误。
四年级上册画垂线PPT新人教版
把最短的路线画出来。 定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远少于摸到蓝球的次数。
3．通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教材旨在引导学生系统地梳理本单元的知识点，形成知识结构。 小结:先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
A
实际问题与方程
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 （3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现）
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
说一说是怎么画的。
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
右图中，小明如果从 A点过马 平面内两条直线不垂直就一定平行。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
三、巩固练习
1.右图中，小明如果从 A点过马
路，怎样走路线最短？为什么？
谁能来说说1红3蓝的规律：即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一
答：有3位客人，16两银子。
四、课堂小结
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与 已知直线重合，二是点在直线上时，三角尺的顶点与 这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直线边 经过这一点。
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
四年级上册数学画垂线题
四年级上册数学画垂线题一、基础题目（1 - 10）题目1：过直线外一点A，画已知直线l的垂线。
解析：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线l重合。
2. 沿着直线l移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合。
3. 沿着三角尺的另一条直角边过点A画直线，这条直线就是直线l的垂线。
题目2：过直线上一点B，画这条直线的垂线。
解析：1. 将三角尺的一条直角边与已知直线重合，其中直角顶点与点B重合。
2. 沿三角尺的另一条直角边画直线，此直线即为所求垂线。
题目3：在方格纸上，已知一条直线，过点C（方格纸上的一个格点）画该直线的垂线。
解析：1. 利用方格纸的横线和竖线的垂直关系辅助画图。
2. 使三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动三角尺使另一条直角边过点C。
3. 画出垂线，垂线会与方格纸的横线或竖线平行。
已知平行四边形ABCD，过点A画BC边的垂线。
解析：1. 把三角尺的一条直角边与BC边重合。
2. 让三角尺的另一条直角边经过点A。
3. 沿着经过点A的直角边画直线，这条直线就是BC边的垂线。
题目5：过三角形ABC的顶点A，画对边BC的垂线。
解析：1. 使三角尺的一条直角边与BC边重合。
2. 移动三角尺使另一条直角边与点A重合。
3. 过点A画直线垂直于BC边。
题目6：在下面的图形中，有一条线段AB，过点A画AB的垂线。
解析：1. 用三角尺的一条直角边与AB重合。
2. 因为是过点A画AB本身的垂线，所以沿三角尺的另一条直角边画的直线就是所求垂线，这条垂线与AB相交成90度角。
题目7：已知直线m和直线n相交于点O，过点O画直线m的垂线。
1. 把三角尺的一条直角边与直线m重合，且直角顶点与点O重合。
2. 沿三角尺的另一条直角边画直线，此直线即为直线m的垂线。
题目8：过点D画一条与已知直线EF垂直的直线。
解析：1. 先将三角尺的一条直角边与直线EF重合。
2. 移动三角尺使另一条直角边与点D重合。
3. 过点D画直线垂直于EF。
最新人教版四年级上册数学《5.2画垂线》精品教学课件
2. 将一张长方形纸对折两次，展开后的折痕 互相（ ③ ）。 ① 平行 ② 垂直 ③ 平行或垂直
试一试不同的折 法。
二、过长方形ABCD 的A、 C两 个顶点分别 向对角线BD作垂线，这两条垂直线段具有 什么样的关系？
A
D
这两条垂直线
段长度相等且互相
B
C 平行。
五 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版四年级数学上册
5
平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
一 复习导入 下面的各组直线，哪组互相垂直？
二 新课探究
教科书第58页例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来 画。
我用量角器 画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
（1）过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角 尺应该怎样画呢？试一试。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线
的垂线吗？
教科书第58页做一做
四 培优训练
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 同一个平面内，过直线外一点画已知直线
的垂线，可以画（ ① ）条。
①1
②2
③ 无数
同学们可以 自己画一画。
◎ 过一点画一条直线的垂线的步骤：
一靠 二移 三习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
数学四年级上册人教新课标画垂线
通过学习画垂线，你有什么体会？
作业：练习画垂线。
？
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
填一填 ：
（1）我们用 三角尺画垂线，
画垂线的三个步骤是 线边重合
平移靠点
画线
标符号
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度
叫做 点到直线的距离
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。 原因：直线外一点到这条直线所画路的 水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画线 四. 标符号
经过直线外一点，怎 么画这条直线的垂线？
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线 标符号）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近； 直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，怎么走最近呢?
(四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇 报结论。)
（1）、请过直线外一点向这条直线画线段， 你能画多少条？
（2）、有没有最短的？ （3）、如果有，你是怎么画出来的？
公路
从直线外一这点条到线这路条与直公线路所垂画直的! 垂直线段 最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。
人教版小学数学四年级上册第四单元
试用三角尺画垂线。
我用三角尺画
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画线
四. 标符号
1234、、手两沿并握手着画斜配另上边合一垂，条直使 沿 直符三 直 角号角 线 边尺平 画的一移一条三角条直尺直线，。角 边使与另直一条线直重角合边靠近指定点
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
四年级上册画垂线(人教版)
方法一：用两个三角尺画
注意：两个三角板 靠在一起形成直角！
方法一 方法二 方法三
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方法二：用一个三角尺画
注意：三角尺的直 角不可以磨损！
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方法一 方法二 方法三
方法三：用量角器画
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方法一 方法二 方法三
过直线上一点画垂线
第一步：边线重合
第二步：平移靠点
教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你们的作品吧！
这节课你有哪些收获呢？
师：最快的是谁？用了多长时间？最慢的是谁？用了多长时间？ 用方程解决问题（列方程不计算）
第三步：画 线
（下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
（3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？
第四步：标 号 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
过直线上一点只能给已知直线画一条垂线。
人教版小学数学四年级上册第五单元
板书课题——可能性的大小。
错误原因：第二步平移靠点时，另一条直角边与点重合。
正确画法：先延长直线，再手握斜边，一条直角边与直线重合；
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判断二
这种画垂线的方法对吗？
正确演示
错误原因：第二步平移靠点时， 另一条直角边与点重合。手握斜 边也可以防止出现此类错误发生。
四年级上册垂线的画法人教新课标(12张PPT)
过直线外一点画垂线的方法
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线 外的一点重合。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
①1．秒教针材走第5小97格页“（做从一1做2到”。1）⒈把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 ④感秒受针 数从学1与2生走活到的数密字切9 联系⒉，进沿一步着培养已学生知的求直实态线度和移科学动精神三。 角尺，使三角尺的直角顶点与直线上 的已知点重合。 师：图能不能帮助我们解决问题呢？
小组交流：
【3、课通堂过作刚业才】观察，你又发现⒊了什从么？直（平角面图的形也顶有大点小）起，沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
也可以用一把三角尺来画。
⑴ 经过直线上一点,怎样画这
⒈把三角尺的一条直角边与这条直线重合。
⒉沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。
⒊从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知 点的直线。
⑵ 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
过直线上一点画垂线的方法
1.先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ 1 ）条。
2.分别过A点画BC 的垂线。
A
A
D
B
C
B
C
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 平行四边形和梯形
5.2 垂线的画法
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A 垂直线段最短
从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段 中，垂直线段最短。
点到直线的距离。
A 垂直线段的长度
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
看谁最能干：
你能选出直线外一点A到直线距离最短的线段
·
A
2、一匹马在A点，他要到河边喝水，为了让小马尽快的喝到水，请 你为这匹小马设计一条河边的路线，并画在图上。
·
A
3、从A、B两点各修一条小河与公路连接，怎样修 最近？你能画出来吗？
·
A
·
B
路 公
3、从A、B两点各修一条小河与公路连接，怎样修 最近？你能画出来吗？
·
A
·
B
路 公
A
1
A
c d
c a b
a
2
b
a3Biblioteka b c测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
沿着垂直线段修路最近
今天我们有什么收获？
1、学会了画垂线. 2、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，它的长度叫这点 到直线的距离。
2、一匹马在A点，他要到河边喝水，为了让小马尽快的喝到水，请 你为这匹小马设计一条河边的路线，并画在图上。