1.1从自然数到分数10
浙江省初中教材目录总结
2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形 2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定
第3章 直棱柱 3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体
第4章 样本与数据分析初步 4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择与应用 第5章 一元一次不等式 5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组
七年级下册 第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的条件 1.6 作三角形
第2章 图形和变换 2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换 2.6 图形变换的简单应用
第4章 投影与三视图 4.1 视角与盲区 4.2 投影 4.3 简单物体的三视图 ● 小结 ● 目标与评定
第6章 图形与坐标 6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换
第7章 一次函数 7.1常量与变量 7.2认识函数 7.3一次函数 7.4一次函数的图象 7.5一次函数的简单应用
八年级下册
第1章 二次根式 1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算
第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用
第3章 频数及其分布 3.1 频数与频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图
第4章 命题与证明 4.1 定义与命题 4.2 证明 4.3 反例与证明 4.4 反证法
1.1 从自然数到分数 提高班习题精选(含答案)
1．1提高班习题精选---吴国平【提高训练】1.已知—列数2，5，9，14，20,x ，35，．．．，则x 的值应为( )A ．27B ．26C ．28D ．292．如果将五个数1710，1912 ，2315，3320，4930按从大到小的顺序排列，那么排在中间的—个数应是 ( )A ．4930B ．2315 C ．3320 D ．1912 3．a ，b 是自然数，若α×b=100，则a+b 的最小值是 ( )A ．20B ．25C ．80D ．1004．同学们玩“算24点”的游戏时，小明抽到以下4张牌：4，3，7，7。
请你帮他再写出结果为24的—个算式为___________________________。
5．若—个数加上6，减去2，然后除以5得7，则这个数是___________6．某班有40人，老师将若干本书随意分给大家，如果要保证不论怎么分，至少有—个同学得到两本或两本以上的书，那么书的总数至少是_________本．7．先阅读下列材料，然后解答问题：从A ，B ，C 三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C 23=1223⨯⨯=3—般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：Cn m =123)1()1()1(⨯⨯⨯⨯-+-- n m n m m m . 例：从7个元素中选5个元素，记作C 57=1234534567⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=21种不同的选法. 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种?8.(1)比较下列各组数的大小(n 为自然数)：21与32 , 32 与43 , 43与54,54与 65,1+n n 与21++n n ；(2)你能模仿(1)得出23++n n 与12++n n 两者的大小关系吗? (n 为自然数)?【中考链接】1． 下列—串梅花图案是按—定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中,共_________个“”图案．２．下列是有规律排列的—列数：1，43，32，85，53……其中从左至右第l00个数_________参考答案【提高训练】1.A2.A3.A4. 3×7+(7-4)5. 31 6．41 7.C 1238910310⨯⨯⨯⨯==120(种)8.解:(1)21<32，32<43，43<54，54<65，1+n n <21++n n (2)23++n n ﹤12++n n 【中考链接】 1.503 2.200101(原—列数可化为22，43，64，85，…)。
浙教版七年级数学上册全册教案
1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。
四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。
五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
1.1从自然数到有理数(1)
最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法， 可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两堆东西的多 与少，而且还可以发现相等的关系。
出生 ——检测各项健康指标，量身高，称
体重。
幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭
积木，折纸。
3.四个同学每两个人握一次 手,一共握手的次数为 _______6____
2.妈妈的一万元存款到期了,按规定 她可以得到2%的利息,但同时必须向 国家缴纳20%的利息税.则她缴纳的
金额是( c )
A.80元 B.60元 C.40元 D.20元
4.计算:
( 2 4 9 1 ) 8 ( 1 0 3 9 0 9 ) 7 9
变化后奖金总额为：2000 ×（1-6%）=1880万元
变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本） =1540+1880+4000 ×15%=4020万元
因为4020万元>4000万元，所以这个方案不可行
思考：能否用如下算式求解：2000 ×6%- 1400
× 10%=120-140，此时能否运算？能否用我们已 学过的自然数和分数来表示结果呢？
5.如图一个台阶要铺地毯,则至少要 买地毯___2_.6__m.
0.8m
1.8m
2.希望小学购买60个足球,现有甲、乙、丙 三个商店可以选择，三个商店同品牌足球 的单价都是25元，但各个商店的优惠方法 不同
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个 不赠送。
乙店：一律“七五”折优惠
丙店：购物满200元，返还现金30元，
解： （1）能，4000-4000×15%-1400=2000（万元）
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。
这部分内容主要介绍了分数的概念和性质，以及分数与自然数的关系。
教材通过实例和练习，让学生理解和掌握分数的意义，能够进行分数的简单运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的认识。
但是，学生可能对分数的概念和性质还不够理解，对分数的运算也可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深入理解和掌握分数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分数的概念和性质，能够进行分数的简单运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分数的概念和性质，分数的简单运算。
2.难点：分数的理解和运用，分数的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数的知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.黑板、粉笔、投影仪等教学设备。
3.练习题、测试题等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和问题，引导学生思考自然数和分数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数的概念和性质，通过PPT或黑板演示分数的运算过程，让学生理解和掌握分数的知识。
3.操练（10分钟）让学生进行分数的简单运算练习，引导学生发现分数的运算规律，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过练习题和测试题，检查学生对分数知识的掌握程度，对学生的错误进行纠正和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的概念和性质，以及分数的运算规律。
从自然数到分数--浙教版(新编教材)
下而未发 骄傲自恣 日寻干戈 乃协契河间 又上表曰 居端揆之重 异之 忍所难忍 谋夺其权 万机动静辄问之 编户赖之以济焉 横加诬谤 事虽被寝 陈留太守 然三年不为礼 乃赦其三子超 列代之崇建维城 伟哉武闵 伏惟陛下蒙尘于外 张衡 故畜裴家车牛 以世子荂为太子 犹可尽力距战 虐滥已甚 而
令硕率兵先进 加鹰扬将军 桓玄 人事顿绝 任子危矣 侃乃遣督护龚登率众赴峤 尚书乐广欲会荆扬士人 将来之危乃当甚于此州之今日也 死生有命 朝廷称其忠亮雅正 为海内所患
；
谓曰 加散骑常侍 仓廪空虚 镇许昌 则为清廉 屯厌次 奉大驾讨颖 重光斯盛 越石之见诛段氏 故见亲于颖 命杜度运其指 黄门侍郎 忌琨之形 燕乐过度 帝反旧都 礼典所无 且闭关守险 如梁王之御大敌 慎行爱士 必不我从 康帝即位 后朝廷追峤勋德 渐相崇奉 圣上谅暗 录尚书事 虽微必喜 失利
杀之 以谢于恭 云 诏内外众事 诩愚嚚轻訬 以王归藩 于大司马门外叙哀而已 唇亡齿寒 纳所举虽有史才 征拜侍中 即用为方州 臣闻兴微继绝 奔苟晞 未尝壅滞 太子之废 越乃羽檄四方曰 且含等号令不一 及晞追复封武陵王 沈之以系桥 皆夜入殿 虽勋业不遂 平南将军彭城王释与乔并力攻虓于许
外致案 其三曰 庾亮 拜散骑侍郎 争道 事若克济 馀众依之 刘聪以其不忠于本朝 默呴之曰 三年间 仁公今召军还 吴国内史 不以为虞 朝廷疑之 尚书何绥 功勋效于已著 尚书郎 入宋 赠镇军将军 先镇浔水城 出为建威将军 匹磾遂缢之 待以友臣之义 初为尚书郎 以畴兹显懿 愔于是大怒曰 惩羹吹
齑 避安帝父讳 窃之以逃 论者称之 曰 元帝以为镇东军谘祭酒 往往失和 廷尉张闿住在小市 班剑二十人 足下宜察此意 窃位偷安 昧利偷荣 吾胡夷耳 王彦 父邵 弘曰 孤以寡德 粲见皮等人少 潜师掩其不备 虽图史所载 则应吉祭 中流击楫而誓曰 六合闿拓 则怀帝自上继世祖 未习恩信 遇时屯而
全程助学与评估数学7年级上册参考答案
5. 甲为正数，乙为负数.
★课后作业
1.“+”
70
2.
-
4 5
4 7
4 5
3. C
4. A
5. D
6. D
7.（1）0
（2）-
6 7
（3）9 （4）-40
（5）- 5 8. 78 摄氏度 9. 0 0 和正数 ±1 4
◆2.3.2 有理数的乘法（2）
★当堂训练
1.（1）-4 （2）-4 （3） 2 （4）1 2. D 3. C 4.（1）-5 （2）2 （3）- 1
◆2.2.2 有理数的减法（2）
★当堂训练
1. A
2.（+3）+（-6）+（-4）=-7
3.（-1）+（-3）+（+4）
4.（1）-18
（2）
12 35
（3）5 （4）83
5.第
2
步骤错误.改为：（1
4 5
+
1 5
）-（23
+1
1 3
）=2-2=0
6. 上升 9 厘米
★课后作业
1. 3-5+11-2 3 减 5 加 11 减 2 正 3，负 5，正 11，负 2 的和 2. -7.4 12.7-3.7-（8.9+7.4-2.3）
5. ＞ ＞ ＝ 任何两个有理数的平方的和不小于它们积的两倍 举例略
★课后作业
1.（1）必须先算括号内 12÷（2 - 3 ）=12÷（- 1 ）=-144 （2）-12+5-3×（- 1 ）=-1+5+ 3 =4+
34
12
2
2
3 2
浙教版数学目录(总目录)
第1章从自然数到有理数第2章有理数的运算第3章实数第4章代数式1.1从自然数到分数 2.1有理数的加法 3.1平方根 4.1用字母表示数1.2有理数 2.2有理数的减法 3.2实数 4.2代数式1.3数轴2.3有理数的乘法3.3立方根4.3代数式的值1.4绝对值 2.4有理数的除法 3.4用计算器进行数的开方 4.4整式1.5有理数的大小比较2.5有理数的乘方3.5实数的运算4.5合并同类项2.6有理数的混合运算 4.6整式的加减2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第5章一元一次方程第6章数据与图表第7章图形的初步知识5.1一元一次方程6.1数据的收集与整理7.1几何图形5.2一元一次方程的解法6.2统计表7.2线段、射线和直线5.3一元一次方程的应用6.3条形统计图和折线统计图7.3线段的长短比较5.4问题解决的基本步骤6.4扇形统计图7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识第2章图形和变换第3章事件的可能性1.1 认识三角形2.1 轴对称图形3.1 认识事件的可能性1.2 三角形的角平分线和中线2.2 轴对称变换3.2 可能性的大小1.3 三角形的高2.3 平移变换3.3 可能性和概率1.4 全等三角形2.4 旋转变换1.5 三角形全等的条件2.5 相似变换1.6 作三角形2.6 图形变换的简单应用第4章二元一次方程组第5章整式的乘除第6章因式分解4.1 二元一次方程5.1 同底数幂的乘法6.1 因式分解4.2 二元一次方程组5.2 单项式的乘法6.2 提取公因式法4.3 解二元一次方程组5.3 多项式的乘法6.3 用乘法公式分解因式4.4 二元一次方程组的应用5.4 乘法公式6.4 因式分解的简单应用5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程第1章平行线第2章特殊三角形第3章直棱柱1.1同位角、内错角、同旁内角2.1等腰三角形3.1认识直棱柱1.2平行线的判定2.2等腰三角形的性质3.2直棱柱的表面展开图1.3平行线的性质2.3等腰三角形的判定3.3三视图1.4平行线之间的距离2.4等边三角形3.4由三视图描述几何体2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第4章样本与数据分析初步第5章一元一次不等式第6章图形与坐标4.1抽样5.1认识不等式6.1探索确定位置的方法4.2平均数5.2不等式的基本性质6.2平面直角坐标系4.3中位数和众数5.3一元一次不等式6.3坐标平面内的图形变换4.4方差和标准差 5.4一元一次不等式组4.5统计量的选择与应用第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式第2章一元二次方程第3章频数及其分布第4章命题与证明1.1 二次根式 2.1 一元二次方程 3.1 频数与频率 4.1 定义与命题1.2 二次根式的性质2.2 一元二次方程的解法3.2 频数分布直方图4.2 证明1.3 二次根式的运算2.3 一元二次方程的应用3.3 频数分布折线图4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形第6章特殊平行四边形与梯形5.1 多边形6.1 矩形5.2 平行四边形6.2 菱形5.3 平行四边形的性质6.3 正方形5.4 中心对称6.4 梯形5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第1章反比例函数第2章二次函数第3章圆的基本性质1.1 反比例函数 2.1 二次函数 3.1 圆1.2 反比例函数的图象和性质2.2 二次函数的图象● 阅读材料3.2 圆的轴对称性1.3 反比例函数的应用用计算机画二次函数的图象 3.3 圆心角2.3 二次函数的性质3.4 圆周角● 阅读2.4 二次函数的应用材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似九年级下册第1章解直角三角形第2章简单事件的概率1.1 锐角三角函数2.1 简单事件的概念1.2 有关三角函数的计算2.2 估计概率1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学2.3 概率的简单应用第3章直线与圆、圆与圆的位置关系第4章投影与三视图3.1 直线与圆的位置关系4.1 视角与盲区3.2 三角形的内切圆4.2 投影3.3 圆与圆的位置关系4.3 简单物体的三视图。
1.1从自然数到分数
计数
数学来源于生活又服务于生活
排序
排序
下列关于万里 长城的描述中用了很多自 然数，请找出这些数，并 说说它们的含义。
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000 余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关， 测量 实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称 测量 为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万 立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道 厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑 宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。
数学来源于生活又服务于生活
排序
计数
生活中常见的数字 (1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分 1 享一块生日蛋糕，每人可得多少? 分数
8
(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位， 应怎样表示？ 1.63米 小数 (3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及 格,则该班的及格率是多少? 96% 百分数 自然数和分数都是由于生活和生产实践的需 要而产生的.
完成课本P5“合作学习”2.
数学来源于生活又服务于生活
1、自然数
自然数的作用：计数、测量、排序、标号
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据,具有“计 数”的含义. 测量: 一般地,借助工具得到的数据具有“测量” 的含义.测量的本质是比较. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有“排 序”的含义.如年份、月份、名次等. 标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政 编码、汽车路线等具有“标号”的含义.
自然数的作用？
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据, 具有“计数”的含义. 测量: 一般地,借助工具得到的数据具有 “测量” 的含义.测量的本质是比较. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有 “排序”的含义.如年份、月份、名次 等. 标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、 邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含 义. 完成P4,做一做.
初中数学各版本新教材目录体系比较
初中数学各版本新教材目录体系比较对于北师版，其优点主要体现在以下几个方面：1.教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目，使学生能够通过自主探索与合作交流形成新的知识，建立符合个体认知特点的知识结构；2.依据学生已有的知识背景和活动经验，教材提供了大量的操作、思考与交流的平台和机会；3、教材要求学生在学习数学和解决问题的过程中充分借助计算器及电脑，培养他们远用现代信息技术解决实际问题的意识和能力；4.练习题安排层次分明，对于实际应用有很好的指导意义。
对于人教版，其优点主要体现在一下几个方面：1.教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结、练习巩固的由浅入深的顺序呈现知识要点，从粗略简单的问题说起、通过一步步探究，逐步引导出精确、定量和抽象的结论、体现了数学学习的过程和规律；2.例题有很好的示例作用；3.练习题题量适中，利于教和学的巩固提高。
对于北师版，其缺点主要体现在：1.属同一内容的知识点分解过于繁琐，前后时间跨度大、显得既简单又重复；2.练习题难度和题量不够，不利于培养学生分析、解决问题的综合能力；3.阅读材料的难度较高，而且相关的说明也不够简单明了,对于人教版，其主要缺点表现在：1.知识点呈现的密度过大；2.理论阐述文字过长，图形不够丰富显得过于抽象，学生在学习中易产生疲劳；3.练习题难度和题量不够，不利于培养学生分析、解决问题的能力。
人教版更加具有逻辑严密性，北师版更加强调与生活实际相结合的思想。
七年级上册人教版与北师大版七年级上册教材对比分析：人教版重难点：第一章有理数、第二章整式的加减和第三章一元一次方程北师大版重难点：第二章有理数及其运算第五章一元一次方程七年级下册人教版与北师大版七年级下册教材对比分析：人教版重难点：除最后一章都是重点北师大版重难点：第一章整式的运算、第二章平行线与相交线、第四章概率、第五章三角形和第七章生活中的轴对称八年级上册人教版与北师大版八年级上册教材对比分析：人教版重难点：全是重点北师大版重难点：除第五章位置的确定都是重点八年级下册人教版与北师大版八年级下册教材对比分析：人教版重难点：前四章都较为重要，“第二十章数据的分析”较为简单北师大版重难点：相比这一学期的人教版，该版本多了命题与证明类知识。
浙江省嘉兴市初中部分学科教学内容和要求调整方案
浙江省嘉兴市初中部分学科教学内容和要求调整方案说明：凡调整为选教或不作教学要求的内容，在面向全体学生进行统测、统考和初中生学业水平考试时，不再作为考试要求。
《作业本》中相应题目要求同时进行调减。
语文人教版义务教育课程标准实验教科书《语文》（一）下列课文调整为略读内容七年级上册（2010年5月浙江第24次印刷）第6课《理想》。
七年级下册（2009年10月浙江第13次印刷）第11课《邓稼先》。
第22课《在沙漠中心》。
八年级上册（2010年5月浙江第16次印刷）第17课《奇妙的克隆》。
八年级下册（2009年11月第10次印刷）第4课《列夫·托尔斯泰》。
九年级上册（2010年5月浙江第10次印刷）第13课《事物的正确答案不止一个》。
九年级下册（2009年8月浙江第11次印刷）第14课《变脸》。
（二）下列课文不作教学要求七年级下册（2009年10月浙江第13次印刷）第27课《斑羚飞渡》。
八年级上册（2010年5月浙江第16次印刷）。
第1课《中原我军解放南阳》。
数学浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》（一）下列内容调整为选教内容七年级上册（2010年7月第7次印刷）第4页：1.1 从自然数到分数。
第120页：5.4问题解决的基本步骤。
七年级下册（2009年12月第6次印刷）第58页：课题学习美妙的镶嵌。
八年级下册（2009年12月第5次印刷）第98页：5.1多边形第3课时中有关镶嵌的内容。
第153页：课题学习简单平面图形的重心。
九年级上册（2010年5月第5次印刷）第122页：4.6图形的位似。
第126页：课题学习精彩的分形。
九年级下册（2010年5月第5次印刷）第70页：4.1 视角与盲区。
第73页：4.2 投影。
（二）下列内容不作教学要求七年级下册（2009年12月第6次印刷）第28页：脚注①“本套教科书对于尺规作图题，……，都要求写作法”改为“本套教科书对于尺规作图题，……，不要求．．．写作法”。
1.1从自然数到分数
自然数是人类历史上最早出现的数。 自然数是人类历史上最早出现的数。 脚趾
请阅读下面这段报道： 请阅读下面这段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭 世界上最长的跨海大桥——杭 —— 州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基。 日奠基。 州湾跨海大桥于 年 月 日奠基 计划在5年后建成通车 年后建成通车， 计划在 年后建成通车 ， 这座设计 日通车量为8万辆 全长36千米的 万辆， 千米的6 日通车量为 万辆，全长 千米的 车道公路斜拉桥， 车道公路斜拉桥，是中国大陆的第 1座跨海大桥。 座跨海大桥。 座跨海大桥
杭州湾跨海大桥
报道中这些数哪些属于计数和测量？ 报道中这些数哪些属于计数和测量？哪些属于标号 或排序？ 或排序？ 计数: 计数: 5年 8万 6车道 测量: 36千米 测量: 36千米 排序或标号:2003年 排序或标号:2003年 6月 8日 第1
请阅读下面这段报道： 请阅读下面这段报道：
在测量和分配等实际问题中，自然数不能准 确表示某些量，于是便产生了分数和小数。
3.一竖直放置的米尺下端有只蚂蚁, 3.一竖直放置的米尺下端有只蚂蚁,它要 一竖直放置的米尺下端有只蚂蚁 爬到米尺顶端去,它每秒向上爬3厘米, 爬到米尺顶端去,它每秒向上爬3厘米,又 滑下2厘米, 滑下2厘米,这只蚂蚁从米尺下端爬到顶 端需要多少时间. 端需要多少时间.
课内练习
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的 鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋， 质量大约是1500 1500克 如果改用千克作单位， 质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应 怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计， 一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计， 然后量一量，与你的同伴比一比， 然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更 准确些。请算一算，宽是长的百分之几？ 准确些。请算一算，宽是长的百分之几？ 3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数 请举一个实际例子，说明只有自然数、 还不能满足人们生活和生产实际的需要。 还不能满足人们生活和生产实际的需要。
(完整版)2023浙教版最新初中数学目录
(完整版)2023浙教版最新初中数学目录浙教初中数学总目录七年级上册第1章有理数第2章有理数的运算第3章实数第4章代数式1.1从自然数到分数2.1有理数的加法3.1平方根4.1用字母表示数1.2数轴2.2有理数的减法3.2实数4.2代数式1.3绝对值2.3有理数的乘法3.3立方根4.3代数式的值1.4有理数的大小比较2.4有理数的除法3.4实数的运算4.4整式2.5有理数的乘方4.5合并同类项2.6有理数的混合运算4.6整式的加减2.7近似数第5章一元一次方程第6章图形的初步知识5.1一元一次方程6.1几何图形6.5角与角的度量6.9直线的相交5.2等式的基本性质6.2线段、射线和直线6.6角的大小比较5.3一元一次方程的解法6.3线段的长短比较6.7角的和差5.4一元一次方程的应用6.4线段的和差6.8余角和补角七年级下册第1章平行线第2章二元一次方程组第3章整式的乘除1.1平行线2.1二元一次方程3.1同底数幂的乘法1.2同位角、内错角、同旁内角2.2二元一次方程组3.2单项式的乘法1.3平行线的判定2.3解二元一次方程组3.3多项式的乘法1.4平行线的性质2.4二元一次方程组的应用3.4乘法公式1.5图形的平移2.5三元一次方程组及其解法3.5整式的化简3.6同底数幂的除法3.7整式的除法第4章因式分解第5章分式第6章数据与统计图表4.1因式分解5.1分式6.1数据的首级与整理4.2提取公因式法5.2分式的基本性质6.2条形统计图和折线统计图4.3用乘法公式分解因式5.3分式的乘除6.3扇形统计图5.4分式的加减6.4频数与频率5.5分式方程6.5频数直方图八年级上册第1章三角形的初步知识第2章特殊三角形第3章一元一次不等式1.1认识三角形2.1图形的轴对称3.1认识不等式1.2定义与命题2.2等腰三角形3.2不等式的基本性质1.3证明2.3等腰三角形的性质定理3.3一元一次不等式1.4全等三角形2.4等腰三角形的判定定理3.4一元一次不等式组1.5三角形全等的判定2.5逆命题和逆定理1.6尺规作图2.6直角三角形2.7探索勾股定理2.8直角三角形全等的判定第4章图形与坐标第5章一次函数4.1探索确定位置的方法5.1常量与变量4.2平面直角坐标系5.2函数4.3坐标平面内图形的轴对称和平移5.3一次函数5.4一次函数的图像5.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式第2章一元二次方程第3章数据分析初步1.1二次根式2.1一元二次方程3.1平均数1.2二次根式的性质2.2一元二次方程的解法3.2中位数和众数1.3二次根式的运算2.3一元二次方程的应用3.3方差和标准差2.4一元二次方程根与系数的关系第4章平行四边形第5章特殊平行四边形与梯形第6章反比例函数4.1多边形5.1矩形6.1反比例函数4.2平行四边形及性质5.2菱形6.2反比例函数的图像和性质4.3中心对称5.3正方形6.3反比例函数的应用4.4平行四边形的判定定理4.5三角形的中位线4.6反证法九年级上册第1章二次函数第2章简单事件的概率第3章圆的基本性质1.1二次函数2.1事件的可能性3.1圆1.2二次函数的图象2.2简单事件的概率3.2图形的旋转1.3二次函数的性质2.3用频率估计概率3.3垂径定理1.4二次函数的应用2.4概率的简单应用3.4圆心角3.5圆周角3.6圆内接四边形第4章相似三角形4.1比例线段4.2由平行线截得的比例线段4.3相似三角形4.4两个三角形相似的判定4.5相似三角形的性质及其应用4.6相似多边形4.7图形的位似第1章解直角三角形1.1锐角三角函数1.2锐角三角函数的计算1.3解直角三角形●课题学习会徽中的数学第4章投影与三视图3.1投影3.2简单几何体的三视图3.3由三视图描述几何体3.4简单几何体的表面展开图3.7正多边形3.8弧长及扇形的面积九年级下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系2.2切线长定理2.3三角形的内切线。
初中数学各个版本教材目录
人教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)3.3 解一元一次方程(二)3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状.七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解.8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法举例第九章实际问题与一元一次不等式9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立六根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等.14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级下册第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次—— 一元二次方程的解.22.3 再探实际问题与一元二次方程第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第26章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型北京课改版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第一章复习第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第二章复习第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第三章复习第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用电脑绘图第四章复习七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不不等式不等式的基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法一元一次不等式组及其解法单元综合第六章二元一次方程组二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解用代入消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的应用单元综合第七章整式的运算整式的加减法幂的运算整式的乘法乘法公式整式的除法单元综合第八章观察、猜想与证明观察实验归纳类比猜想证明几种简单几何图形及其推理单元综合第九章因式分解因式分解提取公因式法运用公式法单元综合八年级上册第十章数据的收集与表示总体与样本数据的收集与整理数据的表示用电脑绘制统计图平均数用科学计算器求平均数众数中位数单元综合第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方.第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十二章复习第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十三章复习第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性第十四章复习八年级下册第十五章一次函数,函数函数的表示法函数图象的画法一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用本章综合第十六章四边形,多边形平行四边形和特殊的平行四边.平行四边形的性质与判定特殊的平行四边形的性质与判.三角形中位线定理中心对称图形梯形等腰梯形与直角梯形本章综合第十七章一元二次方程,一元二次方程一元二次方程的解法列方程解应用问题本章综合第十八章方差与频数分布,极差、方差与标准差用计算器计算标准差和方差频数分布表与频数分布图本章综合九年级上册第十九章相似形,比例线段黄金分割平行线分三角形两边成比例相似多边形相似三角形的判定相似三角形的性质应用举例本章综合第二十章二次函数和反比例函数,二次函数二次函数的图象二次函数解析式确实定二次函数的性质二次函数的一些应用反比例函数反比例函数的图象、性质和应.本章综合第二十一章解直角三角形,锐角三角函数锐角的三角函数值用计算器求锐角三角函数值解直角三角形应用举例本章综合第二十二章圆〔上〕,圆的有关概念过三点的圆圆的对称性圆周角本章综合第二十三章概率的求法与应用,求概率的方法概率的简单应用本章综合九年级下册第二十四章圆〔下〕,直线和圆的位置关系圆的切线圆和圆的位置关系正多边形的有关计算本章综合第二十五章图形的变换,平移变换旋转变换轴对称变换位似变换本章综合第二十六章投影、视图与展开图,中心投影与平行投影简单几何体的三视图简单几何体的平面展开图本章综合第二十七章探索数学问题的一些方法.探索数学问题的一些方法探索数学问题举例本章综合第二十八章数学应用的一般思路,数学应用的一般思路数学应用举例本章综合北师大版初中数学目录：七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章生活中的数据1．认识100万2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形第五章位置确实定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第二章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法第三章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第四章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9．图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动第六章证明(一)1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级上册第一章证明(二)1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是第三章证明(三)1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．生日相同的概率4．池塘里有多少条鱼九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30º，45º，60º角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax +bx+c 的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程第三章圆1.车轮为什么做成圆形2.圆的对称性3.圆周角和圆心角的关系4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率年的变化2.哪种方式更合算3.游戏公平吗浙教版初中数学目录：七年级上册第1章从自然数到有理数1.1 从自然数到分数1.2 有理数1.3 数轴1.4 绝对值1.5 有理数大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 准确数和近似数2.8 计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 用计算器进行数的开方3.5 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 解一元一次方程的方法和步骤5.3 一元一次方程的应用5.4 问题解决的基本步骤第6章数据和图表6.1 数据的收集和整理6.2 统计表6.3 条形统计图和折线形统计图6.4 扇形统计图第7章图形的初步知识7.1 几何图形7.2 线段射线和直线7.3 线段的长短比较7.4 角和角的度量7.5 角的大小比较7.6 余角和补角7.7 相交线7.8 平行线七年级下册第1章三角形的初步认识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高线1.4 全等三角形1.5 三角全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1 同位角内错角同旁内角1.2 平行线的判定1.3 平行线的性质1.4 平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1 等腰三角形2.2 等腰三角形的性质2.3 等腰三角形的判定2.4 等边三角形2.5 直角三角形2.6 探索勾股定理直角三角形的全等判定第3章直棱柱3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的外表展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体第4章样本与数据的分析初步4.1 抽样4.2 平均数中位数和众数4.4 方差和标准差4.5 统计量的选择和应用第5章一元一次不等式5.1 认识一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 一元一次不等式5.4 一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1 探索确定位置的方法6.2 平面直角坐标系6.3 坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1 常量和变量7.2 认识函数7.3 一次函数7.4 一次函数的图象7.5 一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第一章反比例函数反比例函数反比例函数的图象和性质反比例函数的应用第二章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第三章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称3.3 圆心角3.4 圆周角3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第四章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似九年级下册第一章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第二章简单事件的概率2.1 简单事件的概率2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第三章直线与圆、圆与圆的基本性质3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第四章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图湘教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1．1具有相反意义的量1．2 数轴，相反数与绝对值1．3有理数大小的比较1．4有理数的加法1．5 有理数的减法1．6有理数的乘法1．7有理数的除法1．8有理数的乘方1．9有理数的混合运算1．10用计算器计算第二章代数式2．1用字母表示数2．2列代数式2．3代数式的值2．4一类代数式的加法第三章图形欣赏人与操作3．1图形欣赏3．2平面图形与空间图形3．3观察物体3．4图形操作3．5视图第四章一元一次方程模型与算法4．1 一元一次方程模型4．2 解一元一次方程的算法4．3 一元一次方程的应用第五章一元一次不等式5．1 不等式的基本性质5．2 一元一次不等式的解法5．3 一元一次不等式的应用第六章数据的收集与描述6．1 数据的收集6．2 统计图6．3 平均数、中位数和众数七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组1.2 一元一次不等式组的解法1.3 一元一次不等式组的应用第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组2.2 二元一次方程组的解法2.3 二元一次方程组的应用第三章平面上直线的位置关系和度量3.1 线段、直线、射线3.2 角3.3 平面直线的位置关系3.4 图形的平移3.5 平行线的性质与判定3.6 垂线的性质与判定第四章多项式4.1 多项式4.2 多项式的加减4.3 多项式的乘法4.4 乘法公式第五章轴对称图形5.1 轴反射与轴对称图形5.2 线段的垂直平分线5.3 三角形5.4 三角形的内角和5.5 角平分线的性质5.6 等腰三角形5.7 等边三角形第六章数据的分析与比较6.1 加权平均数6.2 极差、方差6.3 两组数据的比较八年级上册第一章实数1．1 平方根1．2 立方根1．3 实数1．4 平面直角坐标系第二章一次函数2．1 函数和它的表示法2．2 一次函数和它的图象3．3 建立一次函数模型第三章全等三角形3．1 旋转3．2 图案设计3．3 全等三角形及其性质3．4 全等三角形的判定定理3．5 直角三角形3．6 勾股定理3．7 作三角形第四章频数与频率4．1 频数与频率4．2 数据的分布八年级下册第一章因式分解1.1 多项式的因式分解1.2 提公因式法1.3 公式法第二章分式2.1 分式和它的基本性质2.2 分式的乘除法2.3 整数指数幂2.4 分式的加减法2.5 分式方程第三章四边形3.1 平行四边形与中心对称图形3.2 菱形3.3 矩形3.4 正方形3.5 梯形3.6 多边形的内角和与外角和第四章二次根式4.1 二次根式和它的化简4.2 二次根式的乘除法4.3 二次根式的加、减法第五章概率的概念5.1 概率的概念5.2 概率的含义九年级上册第一章一元二次方程1.1 建立一元二次方程模型1.2 一元二次方程的算法1.3 一元二次方程的应用第二章定义命题公理与证明2.1 定义2.2 命题2.3 公理与定理2.4 证明第三章相似形3.1 相似的图形3.2 比与比例3.3 相似三角形的性质和判定3.4 相似多边形及性质3.5 图形的放大与缩小、位似变换第四章解直角三角形4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 直角三角形及其应用第五章概率的计算5.1 用频率估计概率5.2 用列举法计算概率九年级下册第一章反比例函数1.1 建立反比例函数模型1.2 反比例函数的图像与性质1.3 实际生活中的反比例函数第二章二次函数2.1 建立二次函数模型2.2 二次函数的图像与性质2.3 二次函数的应用第三章圆3.1 圆3.2 点、直线与圆的位置关系，圆3.3 圆与圆的位置关系3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积3.5 平行投影和中心投影第四章统计估计4.1 总体与样本4.2 用样本估计总体华师大版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友1.2 让我们来做数学第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较2.6 有理数的加法2.7 有理数的减法2.8 有理数加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数和有效数字2.15 用计算器进行数的简单运算第三章整式的加减3.1 列代数式3.2 代数式的值3.3 整式3.4 整式的加减第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形4.2 画立体图形4.3 立体图形的展开图4.4 平面图形4.5 最基本的图形——点和线4.6 角4.7 相交线4.8 平行线第五章数据的收集与表示5.1 数据的收集5.2 数据的表示七年级下册第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3 实践与探索第八章一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第九章多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外角和9.3 用正多边形拼地板第十章轴对称10.1 生活中的轴对称10.2 轴对称的认识10.3 等腰三角形第十一章体验不确定现象11.1 可能还是确定11.2 时机的均等与不等11.3 在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1 平方根与立方根12.2 实数与数轴第13章整式的乘除13.1 幂的运算13.2 整式的乘法13.3 乘法公式13.4 整式的除法13.5 因式分解第14章勾股定理14.1 勾股定理14.2 勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1 平移15.2 旋转15.3 中心对称15.4 图形的全等第16章平行四边形的认识16.1 平行四边形的性质16.2 矩形、菱形与正方形的性质16.3 梯形的性质八年级下册第17章分式17.1 分式及其基本性质17.2 分式的运算17.3 可化为一元一次方程的分式方程17.4 零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图像18.1 变量与函数18.2 函数的图象18.3 一次函数18.4 反比例函数18.5 实践与探索第19章全等三角形19.1 命题与定理19.2 三角形全等的判定19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理课题学习图形中的趣题第20章平行四边形的判定20.1 平行四边形的判定20.2 矩形的判定20.3 菱形的判定20.4 正方形的判定20.5 等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数。
新浙教版数学七年级上册同步练习：1.1 第1课时 从自然数到分数
1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数知识点1自然数的意义1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是() A．某地的国民生产总值列全国第五位B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去旅游D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可)3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米处的余姚河姆渡镇.1973年发现，遗址总面积为4万平方米，堆积厚度为4米，由相互叠压的4个文化层组成．经两期考古发掘，共出土文物7000余件，早期文化遗存距今已有6900多年的历史．知识点2分数的意义4．下列各题：①6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数；②小明的身高是146 cm，请问小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例．其中需要用分数表示的有()A．0个B．1个C．2个D．3个5．高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时36分钟，如果改用小时作单位，应表示为________小时．6．林林手中有22元钱，买文具用了2.5元，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？7．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A．200 B．119 C．120 D．3198．某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？9．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图1－1－1)．(1)10名成人，5名儿童，怎样购票合算？(2)5名成人，10名儿童，怎样购票合算？图1－1－1教师详解详析1．B[解析] B中的数据是自然数的计数结果．2．①3．解：计数和测量：25千米，4万平方米，4米，4个，7000余件，6900多年．标号或排序：1973年．4．C[解析] ②③需要用分数表示．5.35[解析] 时、分、秒之间是60进制，1小时＝60分钟，所以36分钟应该是3660小时，即35小时．6．[解析] 原有22元钱，买了文具、水果，后来爷爷给了他15元，其中减少部分为买文具和水果的钱，增加部分为爷爷给他的钱，减少部分应相减，增加部分应相加．解：22－2.5－3＋15＝31.5(元)．答：现在他手中共有31.5元．7．C[解析] 根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101～198中的一个偶数，所以杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120.故选C.8．[解析] 上调10%变为原来的110%，又下调了10%，即在110%的基础上下调了10%.解：(1＋10%)×(1－10%)＝110%×90%＝99%，所以价格下调后的商品比调价前便宜了．9．解：(1)方案一：150×10＋60×5＝1500＋300＝1800(元)；方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票，100×10＋60×5＝1000＋300＝1300(元)．因为1300＜1500＜1800，所以10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票最合算．(2)方案一：150×5＋60×10＝750＋600＝1350(元)；方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1100(元)．因为1100＜1350＜1500，所以5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票最合算．。
从自然数到分数教学教案
从自然数到分数教学教案第一章：自然数的概念与运算1.1 自然数的概念引入自然数的概念，让学生理解自然数是用来表示物体个数的数。
通过实际操作，让学生观察和描述自然数的特点。
1.2 自然数的运算学习自然数的加法、减法、乘法和除法运算。
通过具体例子，让学生理解和掌握自然数的运算规则。
练习一些简单的自然数运算题目，巩固所学知识。
第二章：整数的概念与运算2.1 整数的概念引入整数的概念，让学生理解整数包括正整数、负整数和零。
通过实际操作，让学生观察和描述整数的特点。
2.2 整数的运算学习整数的加法、减法、乘法和除法运算。
通过具体例子，让学生理解和掌握整数的运算规则。
练习一些简单的整数运算题目，巩固所学知识。
第三章：小数的概念与运算3.1 小数的概念引入小数的概念，让学生理解小数是用来表示十分之几、百分之几等数值的数。
通过实际操作，让学生观察和描述小数的特点。
3.2 小数的运算学习小数的加法、减法、乘法和除法运算。
通过具体例子，让学生理解和掌握小数的运算规则。
练习一些简单的小数运算题目，巩固所学知识。
第四章：分数的概念与运算4.1 分数的概念引入分数的概念，让学生理解分数是用来表示两个数之间比例的数。
通过实际操作，让学生观察和描述分数的特点。
4.2 分数的运算学习分数的加法、减法、乘法和除法运算。
通过具体例子，让学生理解和掌握分数的运算规则。
练习一些简单的分数运算题目，巩固所学知识。
第五章：应用题与实际问题5.1 应用题的解法学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用自然数、整数和小数的知识解决。
通过具体例子，让学生理解和掌握应用题的解法。
5.2 实际问题的解决让学生运用所学知识解决一些实际问题，如购物时计算价格、测量长度等。
培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
第六章：分数的简化与比较6.1 分数的简化引入分数简化的概念，让学生理解分数可以通过约分来简化。
学习约分的方法和规则，让学生能够将分数简化到最简形式。
代数式复习
3、多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做 同类项。
4、主要运算法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的 系数 相 加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数 不变。 （2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 括号和它前面的“+”号 去掉，括 号里各项 都不变号 ；
个边长为 x的正方形，余下部分的周长是 _______.
（五）用代数式表示复杂的问题：
1.用代数式表示图中模块的周长
先化简，求值
(a 3a 7a 1) (a 3a a 3) (a 8 4a 2a )
3 2 2 3 2 3
1 其中 a 。 3
1、某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成 2× - 3 ，因此得到错误答案为 a ， 如果正确答案为 b ，那么 a – b = 3 。
（四）用代数式表示几何问题：
（1）、已知一个长方形的周长是24cm，一边
长acm； ①求这个长方形另一边的长； ②求这个长方形的面积； （2）已知三角形的面积等于s,若这个三角形的 底边长是5，那么这条边上的高等于_______.
（3）两边长是a和 b 的长方形，四角各剪去一
1.1从自然数到分数
代数式复习
实际的 问题情境
求代数 式的值
单项式 去括号
用字母表示
代数式
整式
整式 的运 算 合并同 类项
用代数式表示简 单的数量关系
多项式
1、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 、 开方 。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。 用数代替代数式里的字母，计算后所得的 结果叫做 代数式的值 。
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生活中常见的数字 (1)小华和她的2位朋友一起过生日，要共同分 1 享一块生日蛋糕，每人可得多少? 分数 3 (2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位， 应怎样表示？ 1.63米 小数 (3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及 格,则该班的及格率是多少? 96% 百分数 自然数和分数都是由于生活和生产实践的需 要而产生的.
伦敦奥运会
上北京时间2012年7月28日 03时12分伦敦奥运会正式开 幕，现场有8万名观众和1.2 万名参赛演员，在激烈的比 赛中，中国排名第2，取得 38枚金牌，27枚银牌，23枚 铜牌的傲人成绩！
你在这段报道中看到了哪些数? 它们 都属于哪类数?
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据,
具有“计数”的含义. 测量: 一般地,借助工具得到的数据具有
1 3
1.63
96%
是否所有的分数都可以化为小数？ 有限 ------------可以化为分数 所有的分数都可以化为小数！ 小数
是否所有的百分数都可以化为小数？ 小数 无限循 -可以化为分数 环小数 所有的百分数都可以化为小数！ 无限 小数 是否所有的小数都可以化为分数？ 无限不循 -不能化为分数 环小数 象π这样的无限不循环小数不可以
把下列各数填在相应的横线上。
0 1.5 3.3 4 6%
3
1 2
自然数： ０，４ 分数：
1.5 3.3 3 1 2 6%
小学里学过的小数（除外）就是分 数。
完成课本P6“作业题”2和3.
完成课本P5“合作学习”1和2.
完成课本P7“多奇妙而有趣的现象，很多 秘密等待着你去探索！ 比如：对于任意一个自然数，先将其各位 数字求和，再将其之和乘3后加上1，重复 这种运算多次，最终会得到一个固定不变 的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永 远 也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它 的“魔掌”，你能挖出这个“陷阱”
R=
小结
1、自然数所起的四种作用。 2、分数都可以化为小数表示，反过来小数（ （π除外）都可以化为分数。 3、数还需从自然数和小数作进一步扩展。如： 120-140=？
古代有一首《百鸟归巢图》，并配有一首 诗：归来一只复一只，三四五六七八只， 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名。 全诗为何不见“百”字呢？不要急，把诗中 出现的数字写成 1 2 3 4 5 6 7 8 请你开动脑筋，在这些数字之间加上适当 的运算符号就会有100出现。
“测量” 的含义.测量的本质是比较. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有
“排序”的含义.如年份、月份、名次等. 标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌 号、邮政编码、汽车路线等具有“标号” 的含义.
下列语句中用到的数，哪些属于记数？哪 些表示测量结果？哪些属于标号或排序？ D E F （1）2002年全国共有高等学校2003所； 1 2 （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高 368米，地上70层，至1993年为止，是世 C 界第5高楼。