高考物理一轮复习 第十二章 振动和波 光 相对论 实验十三 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件

应进行多次测量后取平均值。
【注意事项】 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在 1 m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不 超过 2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在 钢夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过 10°。 可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要 形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开 始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。 以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数 “零”的同时按下秒表，开始计时计数。
剖析考点·瞄准热点——析考点 强化认识
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球， 使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，在释放摆 球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间
间隔Δt 即为单摆周期 T
小”)，图丁中的Δt 将________(填“变大”、“不变”或“变小”)。
[解析] (1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正 确的是图乙。
(2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值 发生变化，故周期为 t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长 变长，周期变大；使得每次经过最低点时摆球的挡光的时间变长，
即Δt 变大。
[答案] (1)乙 (2)2t0 变大 变大
1．根据单摆周期公式 T＝2π gl ，可以通过实验测量当地
的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下 端系一小钢球，就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 ________ mm。
(2) 以 下 是 实 验 过 程 中 的 一 些 做 法 ， 其 中 正 确 的 有 ____________。
【实验器材】 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的 细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
再现实验·重视过程——看过程 注重数据 【实验步骤】 1．做单摆 取约 1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。 2．测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长 l′，用游标卡尺测出小钢球直径 D，则单摆的摆长 l＝l′＋D2 。
考点一
实验原理与操作
[典题 1] (2016·金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关 系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、 乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记 录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右 两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如下图丙所示。光敏电阻与 某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 的变 化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点 到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进 行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放小 球，记下单摆做 30 次～50 次全振动的总时间，算出平均每一 次值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。
【数据处理】 1．公式法
将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝4πT22l中算出
【误差分析】 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固
定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥
摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2．偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时 间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计 数的方法，即 4，3，2，1，0，1，2…在数“零”的同时按下 秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，释放摆球， 当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全
振动所用的时间Δt，则单摆周期 T＝Δ50t
解析：(1)游标卡尺读数：18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm。 (2)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆 长不变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，故 a 正确；摆 球质量大一些，体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，故 b
重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地重力加速度
的值。
2．图象法
由单摆的周期公式 T＝2π gl 可得 l＝ 4πg 2T2，因此以摆长 l 为纵轴、以 T2 为横轴作
出的 l -T2 图象是一条过原点的直线，如图所
示，求出斜率 k，即可求出 g 值。g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2。
正确；根据 T＝2π gl 可知，周期 T 与摆幅无关，且摆角太大
时，小球运动不能看做是简谐运动，不符合实验要求，故 c 错 误；测量周期时应以小球经过最低位置时开始计时，而且应记
录 n 次全振动的时间，用 T＝Δn t去计算，故 d 错误，e 正确。
答案：(1)18.6 (2)abe
2．(2014·江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验 中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很 小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位 置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有 不妥之处，请对其中两处加以改正。
实验十三 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
前期准备·明确原理——知原理 抓住关键
【实验目的】 1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用秒表。
【实验原理】
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π gl ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到 g＝4πT22l。
因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力 加速度 g 的值。