六年级圆柱、圆锥的十大知识点+练习+答案

小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习

知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识

点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等

1 •用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

Q 马马q

【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。

知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称

圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）

圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）

圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）

2. 下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

B,

2

【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于

长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3,底面周长是3.14 X 3=9.42 ,

三个选项的高都是2,所以选择A。

3•一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm,正方形面积是___________ 。

3. 246.49平方分米

【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于 3.14 X 5=15.7 （分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7 X

15.7=146.49 （平方分米）。

4 •用一张长 4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积

4. 9平方分米

【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积： 4.5 X 2=9 （平方分米）。

5. 一个圆柱的底面直径是_________________________ 2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个形，它的面积是

_________ ，底面积是。

5. 长方，12.56平方厘米，3.14平方厘米

【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长 3.14 X 2=6.28 （厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.28 X 2=12.56 （平方厘米）。它的底面圆的面积是3.14 X 1 X仁3.14 （平方厘米）。

6 •做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________ 平方厘米的铁皮。

6. 314

【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是 3.14 X 20=62.8 （厘米），宽是高50厘米，面积等于62.8 X 50=314 （平方厘米）。

7. —个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米？

7. 3分米

【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是

9.42分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。9.42 -3.14=3 （分米）。

知识点3、圆柱的侧面积，表面积以及应用圆柱的底面直径d 半径r 高h

侧面积C侧=nX d X h 底面积S底=nX r X r X 2

表面积S表=S 底+ C 侧=nX r X r X 2+ nX d X h

实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。例如只求其侧面积的物体是压路机，通风管，等

只算一个底面，比如水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等

&一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

10cm

& 150.72平方厘米

【解析】圆柱展开图可以看出：圆柱底面周长是12.56cm，高是10cm,从而可求出d=12.56

十 3.14=4 （cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56 十 3.14=4（cm），r=2cm，h=10cmo

S 表=S 底+ C 侧=nX r X r X 2+ nX d X h

=3.14 X 2 X 2 X 2+12.56 X 10

=25.12+125.6

=150.72（平方厘米）

9. 旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

9. 942平方厘米

【解析】r=10cm , d=20cm, h=10cm S 表=S 底 + C 侧=nX r X r X 2+ nX d X h

=3.14 X 10X 10 X 2+3.14 X 20X 10

=314+628 =942

（平方厘米）

10 •砌一个圆柱形沼气池，底面直径是 4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水

泥部分的面积是多少平方米？ 10. 37.68平方米

【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。 d=4m, r=2m, h=2m S 表=S 底+ C 侧=nX

=3.14

=12.56+25.12 =37.68

答：抹水泥部分的面积是

11•会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方 米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 ？

11 . 56.52 千克

【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有 d=0.6m , r=0.3m , h=6m S 表=10C 侧=10XnX d X h

=10 X 3.14 X 0.6 X 6 =113.04

（平方米）

113.04 X 0.5=56.52 （千克） 答：刷这些柱子要用油漆

56.52千克。

12. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮? 如果平方厘米的铁皮重 7.8克，这个水桶有重多少千克？ 12. 95.5188 千克

【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。 r=30cm , d=60cm, h=50cm

S 表=S 底 + C 侧=nX r X r+ nX d X h

=3.14 X 30X 30+3.14 X 60 X 50

=2826+9420 =12246

（平方厘米）

r X r+ nX d X h

X 2X 2+3.14 X 4 X 2

（平方米） 37.68平方

10根，再求要多少千克油漆。