(最新)江苏省七年级上学期期末数学模拟试卷

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2022-2023学年江苏省苏州高新区第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程()230x +=的解是（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A ．中B ．国C ．梦D ．强3．将一副直角三角尺如图装置，若18AOD ∠=︒，则BOC ∠的大小为（）A ．162︒B ．142︒C ．172︒D ．150︒4．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A ．46B ．58C ．63D ．646．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条线段C ．两点之间，线段最短D ．两点确定一条直线7．数75000000用科学记数法表示为（）A ．7.5×107B ．7.5×106C ．75x 106D ．75×1058．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知代数式227a b -=，则24210a b -++的值是（）A ．7B ．4C ．4-D ．7-10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，点B C 、在线段AD 上，AC BD =，3BC AB =，那么AC 与CD 的数量关系为（）A ．3AC CD =B ．4AC CD = C ．5AC CD = D ．6AC CD =12．3-的绝对值是（）A ．3B ．3-C ．13- D ．13二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________．14．10518'48"35.285+=_____︒_______,______,,15．若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k -=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是_____ 16．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD 的度数是__________．17．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树()35a +棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。

【苏科版】七年级数学上学期期末模拟试卷2套(含答案)

【苏科版】七年级数学上册期末试卷（含答案）本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是 A. 3 B.13 C. 3- D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为A. 50.60910⨯B. 46.0910⨯C. 360.910⨯D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -=C. 277a a a +=D. 222242a b a b a b -=-4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a b D.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AOD ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是 A. 3(1)223x x -+= B.32(1)23x x +-= C. 3(1)223x x ++= D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论:①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小:122-(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327a b c -的次数是 .13.若单项式18axy --与3214bx y 是同类项，则b a = . 14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元. 17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分10分)计算:(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程:(1) 13(2)5x x --=-; (2)213136x x---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=.22.(本题满分6分)已知:122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -;(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形 ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图:过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ;(2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点在直线AB 上，且AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒， 3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠.(1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由. (2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.27.((1) 设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x 超过500元时，实际付款为元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元? 28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等; (3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC - 的值.（本卷考试【苏科版】七年级数学上册期末试卷（含答案）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共 30） 1．－2018 的相反数是（） A ．2018 B ．－2018 C ．±2018 D ．1-2018 2．下列各式计算正确的是（） A ．5a ＋a ＝5a 2B ．5a ＋b ＝5abC ．5a 2b －3ab 2＝2a 2bD ．2ab 2－5b 2a ＝－3ab 23．数轴上三个点表示的数分别为 p 、r 、s ．若 p －r ＝5，s －p ＝2，则 s －r 等于（） A ．3 B ．－3 C ．7 D ．－7 4．如图，直线 A B 、CD 相交于点 O ，OD 平分∠BOE ，则∠AOD 的补角的个数为（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 5．若21(21)02x y -++=，则22x y +的值是（） A ．38B ．12C ．1-8D ．3-8 6．点 M 、N 、P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数 a 、b 、c 各自对应着 M 、N 、P 三个点中的某一点，且 a b ＜0、 a ＋b ＞0、ac ＞bc ，那么表示数 b 的点为（） A ．点 M B ．点 N C ．点 P D ．无法确定（第 6 题） 7．某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（） A ．54 盏B ．55 盏C ．56 盏D ．57 盏 8．在同一平面内，下列说法中正确的是（） A ．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B ．一条直线的平行线有且只有一条 C ．若直线 a ∥b ，a ⊥c ，则 b ⊥c D ．若两条线段不相交，则它们互相平行9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，正方形 A BCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在（） A ．点 A B ．点 B C ．点 C D ．点 D（第 10 题）．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2分，共16） 11．多项式 a b －2ab 2－a 的次数为．12．若－2x 2m ＋1y 6 与 3x 3m －1y 10＋4n 是同类项，则 m ＋n ＝． 13．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 14．已知∠β＝48°30′，则∠β 的余角是． 15．已知整式 x 2－2x ＋6 的值为 9，则－2x 2＋4x ＋6 的值为 16．由 n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则 n 的最大值是． 17．已知∠AOB ＝80°，以 O 为顶点，OB 为一边作∠BOC ＝20°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 度数为． 18．已知线段 A B ＝4cm ，在线段 A B 的延长线上取一点 C ，使 A C ＝53 BC ，在线段 A B 的反向延长线上取一点 D ，使 B D ＝47 DC ，若 E 为 D C 的中点，则 B E 的长是三、解答题（本大题共8小题，共 64）（本题 8 分）（1）157(+)(24)2612-⨯- （2）－14－7÷[2－(－3)2]．（本题 8 分）解下列方程（1）2(x －1)＋1＝0；（2）213124x x --=- （本题 8 分）（1）先化简再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y )＋6xy ]，其中 x ＝1-2，y ＝2。

2024—2025学年人教版七年级上册期末模拟考试数学试卷[含答案]

七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2022年2月13日，我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´，则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．102．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是（）A ．3.15B ．3.141C ．3.14D ．3.1423．下列计算正确的是（）A ．330y y --=B ．54mn nm mn -=C ．243a a a -=D ．22223a b ab a b+=4．如果式子53x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为（）A ．73B ．73-C ．37D ．37-5．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，若已知B 3x 2y =-，那么原来A B +的值应该是（）A ．4x+3y B ．2x-y C ．-2x+y D ．7x-5y 6．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =7．若122m x y +-与13n xy -是同类项，则m n -的值为（）A ．4-B ．3-C ．3D ．48．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y-=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12AB D ．AD =12（CD +AB ）10．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（）A ．0x =B ．1x =C ．4x =-D ．=1x -二、填空题（每小题3分，满分18分）11．比较大小(用“<”“=”或“>”填空)：59- 35-．12．若数轴上A 点表示数3-，则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为．13．若73x y ==，，且x y >，则y x -等于．14．如果3x =-，式子31px qx --的值为2023，则当3x =时，式子31px qx --的值是．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= ．16．观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：()()241110.5232éù---´´--ëû．18．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225212a a a a +--+的值．19．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20．已知代数式2342A x x =-+．(1)若221B x x =--，求2A B -；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 页，求整式2452a a +-的值．21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，12cm AC =，8cm CB =，D 、E 分别是AC AB 、的中点．求：(1)求AD 的长度；(2)求DE 的长度；(3)若M 在直线AB 上，且6cm MB =，求AM 的长度．24．已知 AOB Ð与COD Ð互补，将COD Ð绕点O 逆时针旋转．(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1，当30COB Ð=°时，AOD Ð= °；②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð，求COB Ð与AOD Ð的度数；(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25．已知b 是最小的正整数，且,,a b c 满足()250c a b -++=．(1)填空：a =_________，b =_________，c =_________；(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ££），请化简式子：1125x x x +--+-；(3)在（2）的条件下，点,,A B C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．若在运动过程中BC AB -的值保持不变，求m 的值．【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：30亿93000000000310==´．即9n =．故选：C ．2．C【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键．【详解】解： 3.1415926p »，将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14，故选：C ．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.336y y y --=-，故不正确；B.54mn nm mn -= ，正确；C.24a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；D.2a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．D【分析】本题考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：∵53x +与2x 的值互为相反数，∴5320x x ++=解得：37x =-故选：D ．【分析】先根据A -B =x y -，32B x y =-，求出A 的值，然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得，A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，仔细审题，根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6．B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.7．B【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：由题意得：1112m n +=-=，，解得：03m n ==，．∴033m n -=-=-．故选：B ．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0¹，那么23x a a=，故该选项不符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB =2AC ，正确，不符合题意；B 、AC +CD +DB =AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC =12AB ，CD =AD -AC =AD -12AB ，正确，不符合题意；D 、AD =AC +CD =12AB +CD ，不正确，符合题意．故选：D ．10．D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为4x =求出a 的值，再按照正确的步骤解方程即可．【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()22131x x a -=+-，去括号得：42331x x a -=+-，移项得：43312x x a -=-+，合并同类项得：31x a =+，∵小刚的求解结果为4x =，∴314a +=，∴1a =，正确过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()221316x x -=+-，去括号得：42336x x -=+-，移项得：43362x x -=-+，合并同类项得：1x =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键．11．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解．【详解】解：∵5599-=，3355-=，又∵5395<，∴5395->-，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分该点在点A 右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当该点在点A 右边时，则该点表示的数为352-+=，当该点在点A 左边时，则该点表示的数为358--=-，∴该点表示的数为2或8-，故答案为：2或8-．13．10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到73x y =±=±，，再由x y >得到73x y ==±，，据此根据有理数减法计算法则求解即可．【详解】解：∵73x y ==，，∴73x y =±=±，，∵x y >，∴73x y ==±，，∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ，故答案为：10-或4-．14．2025-【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．把3x =-代入求出2732024p q -=-，再把3x =代入，变形后即可求出答案．【详解】解：∵3x =-时，式子31px qx --的值为2023，∴27312023p q -+-=，即2732024p q -=-，当3x =时，313127202412025px qx p q ----==--=-，故答案为：2025-．15．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c <0，a+c <0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．16．55【分析】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，∴32167n +=，解得：55n =，故答案为：55．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．17．34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=．18．231a -；2【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后将21a =整体代入即可求解．【详解】解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．19．35°【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x °，则（180-x ）+20=3（90-x ），解得x =35．所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．20．(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）根据整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【详解】（1）解：()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+；（2）解：2342A x x =-+Q ，21B ax x =--，()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+，A Q 与B 的和不含2x 项，30a \+=即3a =-，2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=．21．(1)B 地位于A 地东方，距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．++-+++-+++-+++-++=+，【详解】（1）解：∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方，距离A地有22千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：(14)14+=千米，++-=+=千米，(14)(9)55++-++=+=千米，(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米，++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米，++-+++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>，∵25222019141365∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米．故答案为：25；++-+++-+++-+++-++（3）149871361252=++++++++149871361252=千米，76´-=升，760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程，解之即可求出a 、b 的值，再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论．【详解】（1）解：设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据题意得：0.6x +0.8（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x ＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a ＝60%×600，（1+25%）b ＝80%×800，解得：a ＝480，b ＝512，∴1000﹣a ﹣b ＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算．（1）直接根据D 是AC 的中点可得答案；（2）先求出AB 的长，然后根据E 是AB 的中点求出AE ，AE ﹣AD 即为DE 的长；（3）分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）解：由线段中点的性质，()11126cm 22AD AC ==´=；（2）解：由线段的和差，得()12820cm AB AC BC =+=+=，由线段中点的性质，得()112010cm 22AE AB ==´=，由线段的和差，得()1064cm DE AE AD =-=-=；（3）解：当M 在点B 的右侧时，()20626cm AM AB MB =+=+=，当M 在点B 的左侧时，()20614cm AM AB MB =-=-=，∴AM 的长度为26cm 或14cm ．24．(1)①150；②20COB Ð=°，130AOD Ð=°或80COB Ð=°，100AOD Ð=°(2)不改变，其度数为180°【分析】（1）①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°，再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可；②设AOC x Ð=°，分两种情况：(Ⅰ) OB 在COD Ð内部，(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部，分别讨论即可；（2）设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，求出所有情况后判断即可．【详解】（1）①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=，∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=，∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=，30COB Ð=°，∴18030150AOD Ð=°-°=°，故答案为150；②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图1），设AOC x Ð=°，则110COB x °°Ð=-，70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得60x =，∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=，∴11020130AOD AOB BOD Ð°=Ð+Ð=+°°=；(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图2），设AOC x Ð=°，则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得x =30，40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°，701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=，∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=；（2）不改变，其度数为180°．设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，由条件知180b q +=，分四种情况：ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图3），COB AOB AOC b g Ð°Ð-=°=Ð-，()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°，()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图4），COB AOB AOC b g Ð°Ð-=°=Ð-，AOD AOC COD g q Ð°Ð+=°=Ð+，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅲ)当OA 在COD Ð内部时（如图5），COB AOB AOC b g Ð°Ð+=°=Ð+，AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°，∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时（如图6），360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°；综上所述，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数不改变，其度数为180°．【点睛】本题考查了角的和差，关键是运用角的和差正确表示所需要的角．25．(1)1-，1，5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上的动点，化简绝对值，（1）根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论；（2）根据x 的取值范围，去绝对值进行计算即可得；（3）首先求出A ，B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =，∵()250c a b -++=，∴0a b +=，50c -=，解得1,5a c =-=．（2）∵12x ££，∴10,10,50x x x +>->-<，∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû，()()()1125x x x =+----，11210x x x =+-+-+，21110x x x =--+++，212x =-+．（3）由题意知：t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++．所以，()()1112AB mt t m t =+---=++．()()55154BC t mt m t =+-+=-+，()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû，()422m t =-+．∵BC AB -的值不变，∴420m -=．解得2m =．。

江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(一)

江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（一）一、单选题1．2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下列说法中，正确的是（）A ．直线是一个平角B ．周角是一条射线C ．角的两边是射线D ．角的两边是直线3．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．b a c ->>B ．0a b -<C ．0c b +<D ．c b > 4．如果x 吨货物用载重1.5吨的汽车运输比用载重4吨的汽车运输要多用5辆汽车(汽车均装满)，那么列方程求货物的质量时，下列方程正确的是（）A ．51.54x x +=B ．51.54x x -= C ．1.545x -= D ．1.554x -=5．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A ．1840B ．1921C ．1949D ．20216．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ，b ，且a b >，则()a b -等于（）A ．6B ．7C ．14D ．167．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A ．3B ．4C ．6D ．98．单项式32x y -的系数是（）A ．5B ．3C ．1-D ．1二、填空题9．一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是．10．我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是 ℃ 11．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n 个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示)12．当k 的值为时，代数式25k -的值比()321k --的值大1．13．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =34º，则∠BOD 的度数为．14．已知点C ，D 在直线AB 上，且AC ＝BD ＝1.5，若AB ＝7，则CD 的长为． 15．如图，已知线段AB 长度为16，线段CD 长度为3，线段CD 在线段AB 上自由运动（点C 与A 点不重合，D 与B 点不重合），若点E 为AC 的中点．则2BE -BD 的值为．16．观察下列算式：2210101;-=+= 2221213-=+=； 2232325-=+=；2243437-=+=； 2254549-=+=； ……若字母n 表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来：．三、解答题17．计算：(1)()()22261833+----；(2)()()242363-⨯+-÷．18．先化简，再求值：()2222232ab a b ab a b ---，其中3a =，1b =-． 19．解方程：(1)36x x +=； (2)2131124x x -+-=． 20．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图．21．先化简，后求值：22224242(322)x xy y xy y x +---+，其中1x =，2y =-． 22．解方程：（1）4x ﹣10＝6（x ﹣2）；（2）341125x x -+-=． 23．如图，O 为直线AB 上一点，52AOC ∠︒=，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．(1)求出BOD ∠的度数；(2)试判断OE 是否平分BOC ∠，并简要说明理由．24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？25．平面内两条直线EF CD 、相交于点O ，若90AOB ∠=︒，OC 恰好平分AOF ∠．(1)如图1，若40AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数：(2)在图1中，若AOE x ∠=︒，请求出BOD ∠的度数（用含有x 的式子表示），并写出AOE ∠和BOD ∠的数量关系：(3)如图2，当OA OB ，在直线EF 的同侧时，AOE ∠和BOD ∠的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系：若发生变化，请说明理由．26．四边形ABCD 中，DA ＝DC ，连接BD ，∠ABD ＝∠DB C ．（1）如图1，求证：∠BAD +∠BCD ＝180°；（2）如图2，连接AC ，当∠DAC ＝45°时，BC ＝3AB ，S △DBC ＝27，求AB 的长；（3）如图3，在（2）的条件下，把△ADC 沿AC 翻折，点D 的对应点是点E ，AE 交BC 于点K ，F 是线段BC 上一点，连接EF ，∠BFE ＝45°，求△EFC 的面积．。

最新苏科版数学七年级上册《期末测试卷》(含答案)

苏科版七年级上册数学期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题: 本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的相反数为（）A. -3B. 3C. 0D. 不能确定 2.有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高: 日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（）A. 44.8310⨯B. 54.8310⨯C. 348.310⨯D. 50.48310⨯ 3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为-2，那么点B 表示的数是（）.A. -1B. 0C. 3D. 44.下列各题中，运算结果正确的是（）A. 325a b ab +=B. 22422x y xy xy -=C. 222532y y y -=D. 277a a a += 5.在同一平面内，下列说法中不正确的是（）A. 两点之间线段最短B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D. 若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.6.如图是一个正方体的展开图，折好以后与”学”相对面上的字是( )A. 祝B. 同C. 快D. 乐7.某商品在进价基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（）元.A. 90B. 100C. 110D. 1208.如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A. 81B. 63C. 54D. 55二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．10.比较大小: 227-__________3-． 11.若132=∠，则1∠的余角为__________．12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于__________度．13.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）14.若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ．15.已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．16.若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题: 共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--18.解方程:（1）2(2)6x -=（2）11123x x +--= 19.（1）化简: (53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值: 222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 20.按要求画图:如图，在同一平面内有三点A 、B 、C .（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）画出点D 到直线AB 的垂线段DE .21.如图: 已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD: ∠BOC=1: 5，求∠AOE 的度数．22.轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长． 23.（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .（2）画出如图（2）所示几何体主视图、左视图、俯视图.24.已知关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值；（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP m PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长. 25.【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段: AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的”二倍点”.（1）①一条线段的中点这条线段的”二倍点”；（填”是”或”不是”）②若线段20AB =，C 是线段AB 的”二倍点”，则BC = （写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A时停止运动，运动的时间为t 秒.（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的”二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的”二倍点”时t 的值.答案与解析一、选择题: 本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的相反数为（）A. -3B. 3C. 0D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解: -3的相反数为3；故选: B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.2.有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高: 日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（）A. 44.8310⨯ B. 54.8310⨯ C. 348.310⨯ D. 50.48310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解: 448300 4.8310=⨯；故选: A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为-2，那么点B表示的数是（）.A. -1B. 0C. 3D. 4【解析】【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点B 表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.4.下列各题中，运算结果正确的是（）A. 325a b ab +=B. 22422x y xy xy -=C. 222532y y y -=D. 277a a a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解: A 、32a b +无法计算，故A 错误；B 、2242x y xy -无法计算，故B 错误；C 、222532y y y -=，故C 正确；D 、78a a a +=，故D 错误；故选: C.【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.5.在同一平面内，下列说法中不正确的是（）A. 两点之间线段最短B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D. 若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.【答案】D【解析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解: A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选: D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．6.如图是一个正方体的展开图，折好以后与”学”相对面上的字是()A. 祝B. 同C. 快D. 乐【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解: 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与”快”是相对面，“们”与”同”是相对面，“乐”与”学”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（）元.A. 90B. 100C. 110D. 120【答案】A【解析】设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】解: 设该商品进价为x 元，由题意得（x+70）×75%-x=30解得: x=90，答: 该商品进价为90元．故选: A ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键． 8.如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A. 81B. 63C. 54D. 55【答案】D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解: A 、814536︒=︒+︒，则81︒角能画出；B 、63367245︒=︒+︒-︒，则63角能画出；C 、549036︒=︒-︒，则54可以画出；D 、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选: D ．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤: 先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．【解析】【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值.【详解】解: 把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得: 1a =；故答案为: 1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.10.比较大小: 227-__________3-．【答案】<【解析】【分析】比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解: ∵2237>， ∴2237-<-；故答案为: <.【点睛】本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则.11.若132=∠，则1∠的余角为__________．【答案】58【解析】【分析】根据余角的定义，即可得到答案.【详解】解: ∵132=∠，∴1∠的余角为: 901=9032=58︒-∠︒-︒︒；故答案为: 58.【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义进行解题.12.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于__________度．【答案】130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解: ∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.故答案为130.【点睛】本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.13.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）【答案】a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得: x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，整理得: b=a-5，故答案为a-5【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．14.若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．【答案】5或11．【解析】试题分析: 分为两种情况:①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或11．点睛: 本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．15.已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝_____．【答案】-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解: ∵a﹣2b＝3，∴7﹣3a+6b＝7﹣3（a﹣2b）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为: ﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.16.若规定这样一种运算法则a※b=a2+2ab，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则(-2) ※3 的值为_______________.【答案】-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为: -8【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题: 共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--【答案】（1）-3 ；（2）8【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.【详解】解: （1）1136()33-⨯+⨯-=12--=3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--=84(4)-÷⨯-=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.18.解方程:（1）2(2)6x -=（2）11123x x +--= 【答案】（1）5x =；（2）1x =【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案.【详解】解: （1）2(2)6x -=，∴246x -=，∴210x =，∴5x =；（2）11123x x +--=， ∴3(1)62(1)x x +-=-，∴33622x x +-=-，∴55=x ，∴1x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题.19.（1）化简: (53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值: 222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 【答案】（1）2a b -- ；（2）8xy -，4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解: （1）(53)2(2)a a b a b --+-=5324a a b a b -++-=2a b --；（2）222(2)2(2)x xy x xy --+=222424x xy x xy ---=8xy -；当12x =，1y =-时，原式=18(1)42-⨯⨯-=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.20.按要求画图:如图，在同一平面内有三点A、B、C.（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）画出点D到直线AB的垂线段DE.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解.【解析】【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得；（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；（3）过点D作DE⊥AB于点E，连接DE即可．【详解】解: （1）如图所示，直线AB和射线BC即为所求；（2）如图线段AC和点D即为所求；（3）线段DE为所求垂线段.【点睛】本题主要考查作图——复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．21.如图: 已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD: ∠BOC=1: 5，求∠AOE的度数．【答案】（1）54°；（2）120°【解析】试题分析: （1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．试题解析: 解: （1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD: ∠BOC=1: 5，∴∠BOD=180°×115=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．22.轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．【答案】海路长240千米，公路长280千米.【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】设: 汽车行驶x小时，则轮船行驶（x-3）小时，根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，解方程得，x=10，∴公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.23.（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.【答案】（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解: （1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为: 球；（2）如图所示:【点睛】此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．24.已知关于m 方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值；（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP m PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.【答案】(1)6,3m n ==;(2) 214AQ =或152 【解析】【分析】（1）解出关于m 的方程的解，即m 的值，再将m 值代入关于x 的方程求n 值；（2）分两种情况讨论，即P 点在B 点的左边和右边，根据线段之间的关系求线段长即可.【详解】解: ()1()12651m -=-， 1610m -=-，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解， 6x m ∴==，将6x =，代入方程()233x n --=得；()2633n --=，解得:3n =，故6,3m n ==；()2由()1知:6AB =，3AP PB=， ①点P 在线段AB 上时，如图所示:6,3AP AB PB==， 93,22AP BP ∴==，点Q 为PB 的中点， 1324PQ BQ BP ∴=== 9321244AQ AP PQ ∴=+=+= ②点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示:6,3AP AB PB==， 3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==，315622AQ AB BQ ∴=+=+=，故214AQ =或152. 【点睛】本题考查了同解方程的概念,一元一次方程的解法以及线段的度量，数形结合思想和分类讨论思想是解答此题的关键.25.【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段: AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的”二倍点”.（1）①一条线段的中点这条线段的”二倍点”；（填”是”或”不是”）②若线段20AB =，C 是线段AB 的”二倍点”，则BC = （写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒.（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的”二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的”二倍点”时t 的值.【答案】（1）①是；②10或203或403；（2）5或103或203；（3）8或607或152 【解析】分析】（1）①可直接根据”二倍点”的定义进行判断；②可分为三种情况进行讨论，分别求出BC 的长度即可；（2）用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据”二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据”二倍点”的意义，分类讨论．【详解】解: （1）①因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．∴一条线段的中点是这条线段的”二倍点”故答案为: 是. ②∵20AB=，C是线段AB的”二倍点”，当2AB BC=时，120102BC=⨯=；当2AC BC=时，1202033BC=⨯=；当2BC AC=时，2402033BC=⨯=；故答案为: 10或203或403；（2）当AM=2BM时，20-2t=2×2t，解得: t=103；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得: t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得: t=203；答: t为10 3或5或203时，点M是线段AB的”二倍点”；（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得: t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得: t=152；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得: t=607；答: t为152或8或607时，点M是线段AN的”二倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据”二倍点”的定义分类讨论，理解”二倍点”是解决本题的关键．。

江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（）A ．85.3210⨯B ．753.210⨯C ．90.53210⨯D ．75.3210⨯ 3．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．a b ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜0 6．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（） A ．180° B ．240° C ．270° D ．200°8．下列说法正确的是（）A ．具有公共顶点的两个角是对顶角B ．,A B 两点之间的距离就是线段ABC ．两点之间，线段最短D ．不相交的两条直线叫做平行线9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+= 10．如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，点E 是AB 上的一点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为s t ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（）A ．98或194B ．98或194或274C ．94或6D ．94或6或274二、填空题11．14的倒数是.12．已知40a ∠=︒，则a ∠的补角等于°13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝．14．若x =2是关于x 的方程ax +3=5的解，则a =．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是． 16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．17．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为°．18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题19．计算： (1)1(12)(4)4-÷-⨯； (2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1； (2)124364x x x +---=． 21．解不等式145123x x --<-，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．先化简，再求值：2xy ＋（﹣3x 2＋5xy ＋2）﹣2（3xy ﹣x 2＋1），其中23x =-，32y =． 23．如图，△ABC 的三个顶点均在格点处．(1)过点B 画AC 的垂线BD ；(2)过点A 画BC 的平行线AE ．（请用黑水笔描清楚）24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，(1)请你填写符合上述条件的不等式，甲：；乙：；丙：．(2)将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．26．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．27．数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB 的直角顶点O 放在直尺EF 的边缘，将直角三角板绕着顶点O 旋转．(1)若三角板AOB 在EF 的上方，如图1所示．在旋转过程中，小明发现AOE ∠、BOF ∠的大小发生了变化，但它们的和不变，即AOE BOF ∠+∠=______°．(2)若OA 、OB 分别位于EF 的上方和下方，如图2所示，则AOE ∠、BOF ∠之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM 、ON 分别是AOE ∠、∠BOE 的角平分线，若三角板AOB 始终在EF 的上方，则旋转过程中，MON ∠的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为8-，且20AB =．(1)点B 表示的数为；(2)如图1，若点B 在点A 的右侧，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动． ①若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P 与点Q 相距1个单位？②若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P 、B 、Q 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？。

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2016年江苏省七年级上学期期末数学模拟试卷
（考试时间120分钟，满分100分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共三大题、29小题
第Ⅰ卷（选择题，共20分）
一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确选项填入后面表格内）
1、下列各组数中互为相反数的一组是( ▲)
A．3与1
3
B．2与2-
C．(－1)2与1 D．－4与(－2)2
2、下列计算正确的是( ▲)
(A)3a－2b＝ab (B)5y－3y＝2
(C)7a＋a＝7a2(D)3x2y－2yx2＝x2y
3、关于x的方程2x＋m＝1－x的解是x＝－2，则m的值为( ▲)
(A)－1 (B)7
(C)3 (D)1
4、若不等式(3－m)x<2m－6的解集是x>－2，则m的取值范围是( ▲)
A．m<2 B．m<3
C．m>3 D．m>4
5、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是( ▲)
A．互余B．互补
C．相等D．不确定
6、如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD＝75°，
则∠AOE等于( ▲)
A．75°B．100°
C．125°D．150°
7、下列图形中，能折叠成正方体的是( ▲)
8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a
-+的结果为( ▲)
A．－2a－b B．－2a＋b
C．－b D．b
9、以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC＝BC，则点C
是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的话条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中正确的有 ( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( ▲ ) A ．2014 B ．2011
C ．2012
D ．2013
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填在相应的横线上） 11、－2的绝对值是_______．
12、已知142m x y -与42n
x n -是同类项，mn ＝_______．
13、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水°据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了_______毫升水．（结果必须用科学记数法表示） 14、下列各数－3，
2π，3.121121112……，0，227
中，无理数有_______个 15、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则这本书的标价
为_______元．
16、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数为________．
17、如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为_______．
18.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为_______．
19．如图长方形MNPQ 是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN ＝PQ ）。

正方形四边相等
请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ 的面积，结果为_______．
20、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对(m ，n) 表示第m 排，从左到右第n 个数，如(4，3)表示整数9，则 (8，4)表示整数是_______．
三、解答题：（本题共9小题，共60分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明） 21、计算（本题8分，每小题4分）
(1)()12622
-+÷-⨯
(2)()()3
2
121333⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭
22、（本题满分8分）解下列方程（每小题4分） (1)2157y y +=+
(2)
231
132
x x -+=-
23、（本题4分）解下列不等式：()()528617x x -+<-+，并把解集在数轴上表示出来
24、（本题4分）先化简后求值
()()222222322x y xy x y x xy y +----的值，其中1x =-，2y =．
25、（本题6分）我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝a b -
请回答下列问题：
(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是_______：（2分）
(2)若数轴上表示x 和－4的两点之间的距离为3，试求有理数x 值（4分）
26、（本题4分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
27、（本题满分6分）画图题：
(1)、在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，
不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH.（2分） (2)、判断EF 、GH 的位置关系是_______．（填平行或者垂直）（2分）
(3)、连接AC和BC，若图中最小正方形的边长为1，试求则三角形ABC的面积（2分）
28、（本题8分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
(1)求购买这两种树苗各多少棵？
(2)求种植这片混合林的总费用需多少元？
29、（本题12分）
已知：线段AB＝20cm.
(1)如图4，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米／秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA 自B点向A点以3厘米／秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图5：AO＝4厘米，PO＝2厘米，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．。

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