广西河池市数学中考二模试卷
广西河池市九年级中考数学二模试卷
广西河池市九年级中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·太原期中) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A . 16B .C .D .3. （2分） 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。
面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。
据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A . 22.6×1010B . 2.26×1011C . 2.26×1010D . 226×1084. （2分）下列运算正确的是A . 2a＋3a＝5a2B . a6÷a2＝a3C . (－3a3)2＝9a6D . (a－3)2＝a2－95. （2分）五边形的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 600°6. （2分）(2019·沈阳) 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC 与△A'B'C'的周长比是（）A . 3：5B . 9：25C . 5：3D . 25：97. （2分）已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的平均数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2019·毕节模拟) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·黔东南州) 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A . 12个B . 8个C . 14个D . 13个10. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A . a·tanαB . a·cotαC .D .11. （2分）对于二次函数，下列说法错误的是（）A . 对称轴为直线B . 一定经过点C . 当时，随增大而增大D . 当，时， .12. （2分）(2016·台州) 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A . 点数都是偶数B . 点数的和为奇数C . 点数的和小于13D . 点数的和小于2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·孝义模拟) 计算 =________．14. （1分）(2017·上城模拟) 分式方程 =1的解是________．15. （1分）(2017·大冶模拟) 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是________．16. （1分）(2017·定远模拟) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．17. （1分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．18. （1分） (2019八下·临泽期中) 如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C 落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为________.三、解答题 (共8题；共92分)19. （10分）(2020·内江) 计算：20. （5分） (2019七下·北京期末) 解不等式组：21. （10分） (2017八上·高邑期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．22. （20分）(2019·河池模拟) 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为________，C级学生所在的扇形圆心角的度数为________；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级________内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？23. （15分）(2020·蔡甸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O 于点F（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径.24. （7分） (2018八上·佳木斯期中) 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时．（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？25. （10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=5，求DF的长．26. （15分） (2019八下·邓州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).（1）求反比例函数关系式及m的值（2）若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；（3）根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
广西省河池市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
广西省河池市2019-2020学年中考数学二模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习2．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．72017=，那么点A表示的数是()3．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4A．3-B．2-C．1-D．34．如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图是一个正方体的表面展开图，如果对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）．A ．3-B ．3C ．2D ．87．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 8．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…，按照此规律继续下去，则S 9的值为（ ）A ．（12）6B ．（12）7C ．（22）6D ．（22）7 9．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是A ．()22y x =+B ．222y x =-C ．222y x =--D ．()222y x =- 10．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． C ．2 D ．4 11．如图，直线a ∥b ，∠ABC 的顶点B 在直线a 上，两边分别交b 于A ，C 两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°12．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A ．28°，30°B ．30°，28°C ．31°，30°D ．30°，30°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 14．分解因式：x 2y ﹣2xy 2+y 3＝_____．15．如果将“概率”的英文单词 probability 中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b 的概率是________．16．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．17．分解因式：34x x -=______．18．如图的三角形纸片中，AB=8cm ，BC=6cm ，AC=5cm.沿过点B 的直线折叠三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD.则△AED 的周长为____cm.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，A ，B ，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26°，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方．已知 A ，B 两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援 C 粮仓，这时 A ，B 两处粮仓的存粮吨数相等．（tan26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）（1）A ，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由．20．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC 的长为0.60m ，底座BC 与支架AC 所成的角∠ACB=75°，点A 、H 、F 在同一条直线上，支架AH 段的长为1m ，HF 段的长为1.50m ，篮板底部支架HE 的长为0.75m ．求篮板底部支架HE 与支架AF 所成的角∠FHE 的度数．求篮板顶端F 到地面的距离．(结果精确到0.1 m ；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.7323≈1.732，2≈1.414)21．（6分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．22．（8分）先化简，后求值：（1﹣11a+）÷（2221a aa a-++），其中a＝1．23．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程s A、s B；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？24．（10分）解方程组3{3814 x yx y-=-=25．（10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到2m）参考数据：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，3≈2．7326．（12分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E．（1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；（2）若∠A=30°，AB=4，求»CD的长．27．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选B．点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.2．B【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：由题意，得a=-4，b=1．（a+b）2017=（-1）2017=-1，故选B．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键．3．B【解析】【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．．根据数轴可以得到点A表示的数是2故选：B．【点睛】.确定数轴的此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点原点是解决本题的关键．4．C【解析】【分析】过点B作BE⊥AD于E，构建直角△ABE，通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.【详解】如图，过点B作BE⊥AD于E.∵∠A＝60°，设AB边的长为x，∴BE＝AB∙sin60°＝3x.∵平行四边形ABCD的周长为12，∴AB＝12（12－2x）＝6－x，∴y＝AD∙BE＝（6－x）×3x＝﹣2333x x＋（0≤x≤6）.则该函数图像是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】①∵，∴是错误的；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③∵＝4，故-2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如和是错误的；⑥无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是②③④⑥共4个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如等，也有π这样的数.6．D【解析】【分析】根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值．【详解】解：“3”与“-3”相对,“y”与“-2”相对,“x”与“-8”相对, 故x=8,故选D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征.7．D【解析】【分析】根据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【详解】根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，A 、23233x x x y x y++≠--，错误； B 、22629y y x x ≠，错误； C 、3322542273y y x x≠，错误； D 、()()22221829y y x y x y --＝，正确； 故选D ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．8．A 【解析】试题分析：如图所示．∵正方形ABCD 的边长为2，△CDE 为等腰直角三角形，∴DE 2+CE 2=CD 2，DE=CE ，∴S 2+S 2=S 1．观察发现规律：S 1=22=4，S 2=12S 1=2，S 2=12S 2=1，S 4=12S 2=12，…，由此可得S n =（12）n ﹣2．当n=9时，S 9=（12）9﹣2=（12）6，故选A ． 考点：勾股定理．9．A【解析】y=（x+2）2的对称轴为x=–2，A正确；y=2x2–2的对称轴为x=0，B错误；y=–2x2–2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x–2）2的对称轴为x=2，D错误．故选A．1．10．C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．【分析】∵=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，∴2+=8{2=1m nn m-，解得=3{=2mn．．即2m n-的算术平方根为1．故选C．11．C【解析】【分析】依据平行线的性质，可得∠BAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∴∠1＝∠BAC＝40°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝90°−40°＝50°，故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】试题分析：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选D．考点：众数；算术平均数．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．4 3【解析】 试题分析：1204=2180r ππ⨯，解得r=43． 考点：弧长的计算．14．y （x ﹣y ）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】x 2y ﹣2xy 2+y 3＝y （x 2-2xy+y 2）=y （x-y ）2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．211【解析】分析：让英文单词probability 中字母b 的个数除以字母的总个数即为所求的概率．详解：∵英文单词probability 中，一共有11个字母，其中字母b 有2个，∴任取一张，那么取到字母b 的概率为211． 故答案为211． 点睛：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 16．1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案． 详解：∵x 2+2（m-3）x+16是关于x 的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案为-1或1．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键． 17．x （x+2）（x ﹣2）．【解析】试题分析：34x x -=2(4)x x -=x （x+2）（x ﹣2）．故答案为x （x+2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．18．7【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周长=AC+AE．【详解】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案为：7.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）A、B 两处粮仓原有存粮分别是270，1 吨；（2）此次调拨能满足C 粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全回到B 地．【解析】【分析】（1）由题意可知要求A，B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+B处存粮=450吨，A 处存粮的五分之二=B处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出A处和B处支援C处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得△ABC中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km，sin∠BAC=BCAB，要求BC的长，可以运用三角函数解直角三角形．【详解】（1）设A，B两处粮仓原有存粮x，y吨根据题意得：45032 (1)(1)55 x yx y +⎧⎪⎨--⎪⎩＝＝解得：x=270，y=1．答：A，B两处粮仓原有存粮分别是270，1吨．（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是35×270=162（吨），B粮仓支援C粮仓的粮食是25×1=72（吨），A，B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234（吨）．∵234＞200，∴此次调拨能满足C粮仓需求．（3）如图，根据题意知：∠A=26°，AB=1千米，∠ACB=90°．在Rt△ABC中，sin∠BAC=BC AB，∴BC=AB•sin∠BAC=1×0.44=79.2．∵此车最多可行驶4×35=140（千米）＜2×79.2，∴小王途中须加油才能安全回到B地．【点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．（1）∠FHE＝60°；（2）篮板顶端F 到地面的距离是4.4 米．【解析】【分析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出cos∠FHE=12HEHF=，进而得出答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．【详解】（1 ）由题意可得：cos∠FHE＝12HEHF=，则∠FHE＝60°；（2）延长FE 交CB 的延长线于M，过 A 作AG⊥FM 于G，在Rt△ABC 中，tan∠ACB＝AB BC，∴AB＝BC•tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，∴GM ＝AB ＝2.2392，在 Rt △AGF 中，∵∠FAG ＝∠FHE ＝60°，sin ∠FAG ＝FG AF ， ∴sin60°＝2.5FG ＝32， ∴FG≈2.17（m ），∴FM ＝FG+GM≈4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米．【点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义.21．39米【解析】【分析】过点A 作AE ⊥CD ，垂足为点E ， 在Rt △ADE 中，利用三角函数求出 DE 的长，在Rt △ACE 中，求出 C E 的长即可得.【详解】解：过点A 作AE ⊥CD ，垂足为点E ，由题意得，AE= BC=28，∠EAD ＝25°，∠EAC ＝43°，在Rt △ADE 中，∵tan DE EAD AE∠=，∴tan25280.472813.2DE =︒⨯=⨯≈， 在Rt △ACE 中，∵tan CE EAC AE ∠=，∴tan43280.932826CE =︒⨯=⨯≈， ∴13.22639DC DE CE =+=+≈（米），答：建筑物CD 的高度约为39米．22．11a a +-,2. 【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．【详解】解：原式＝()()2111111a a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭+ ()()2111a a a a a +=+-n 11a a +=-， 当a ＝1时， 原式＝3131+-＝2． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．（1）s A ＝45t ﹣45，s B ＝20t ；（2）在A 出发后15小时或75小时，两人相距15km ． 【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据可以分别求得s 与t 的函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【详解】解：（1）设s A 与t 的函数关系式为s A ＝kt+b ， +0390k b k b =⎧⎨+=⎩，得4545k b =⎧⎨=⎩－， 即s A 与t 的函数关系式为s A ＝45t ﹣45，设s B 与t 的函数关系式为s B ＝at ，60＝3a ，得a ＝20，即s B 与t 的函数关系式为s B ＝20t ；（2）|45t ﹣45﹣20t|＝15，解得，t 1＝65，t 2＝125， 6515=－1，12575=－1， 即在A 出发后15小时或75小时，两人相距15km ． 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，涉及到直线上点的坐标与方程，利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．24．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】解：由①得③把③代入②得把代人③得∴原方程组的解为25．AD的长约为225m，大楼AB的高约为226m【解析】【分析】首先设大楼AB的高度为xm，在Rt△ABC中利用正切函数的定义可求得3AB=3x，然后根据∠ADB的正切表示出AD的长，又由CD=96m，x3x961.11-=，解此方程即可求得答案．【详解】解：设大楼AB的高度为xm，在Rt△ABC中，∵∠C=32°，∠BAC=92°，∴ABAC=3AB3x tan30==o，在Rt△ABD中，ABtan ADB tan48AD ∠=︒=，∴AB xAD=tan48 1.11=︒，∵CD=AC-AD，CD=96m，x3x961.11-=，解得：x≈226，∴x116AD1051.11 1.11=≈≈答：大楼AB的高度约为226m，AD的长约为225m．【点睛】本题考查解直角三角形的应用．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想与方程思想的应用．26．(1)见解析；（2）43π.【解析】【分析】（1）先证明△OAC≌△ODC，得出∠1=∠2，则∠2=∠4，故OC∥DE，即可证得DE⊥CF；（2）根据OA=OC 得到∠2=∠3=30°，故∠COD=120°，再根据弧长公式计算即可.【详解】解：（1）DE ⊥CF ．理由如下：∵CF 为切线，∴OC ⊥CF ，∵CA=CD ，OA=OD ，OC=OC ，∴△OAC ≌△ODC ，∴∠1=∠2，而∠A=∠4，∴∠2=∠4，∴OC ∥DE ，∴DE ⊥CF ；（2）∵OA=OC ，∴∠1=∠A=30°，∴∠2=∠3=30°，∴∠COD=120°，∴»120241803CD l ππ⨯==．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质与弧长的计算，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与弧长的公式.27．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】【详解】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点的对称点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A 关于x 轴的对称点A′，连接A′B 与x 轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P 的位置，然后连接AP 、BP 并根据图象写出点P 的坐标即可．试题解析：(1)、△A 1B 1C 1如图所示；B 1点的坐标（-4,2）(2)、△A 2B 2C 2如图所示；B 2点的坐标:（-4，-2）(3)、△PAB如图所示，P（2，0）．考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换．。
广西河池市数学中考二模试卷
广西河池市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个数中，在﹣2到﹣1之间的数是（）A . ﹣1B .C .D . 02. （2分） (2019七上·句容期末) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）若a=（﹣2013）0 ， b=（﹣0.5）﹣1 ， c=（﹣）﹣2 ，则a、b、c的大小为（）A . a＞c＞bB . c＞b＞aC . c＞a＞b B ． c＞b＞a C ． c＞a＞bD ． a＞b＞cD . a＞b＞c4. （2分） (2019七下·景县期末) 如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°5. （2分）已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（）A . 该命题为假命题B . 该命题为真命题C . 该命题的逆命题为真命题D . 该命题没有逆命题6. （2分）(2019·南浔模拟) 益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温（℃）30283032343226303335那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A . 32，30B . 31，30C . 32，32D . 30，307. （2分） (2015七上·宜春期末) 已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 2D . 38. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A . △ADE∽△AEFB . △ADE∽△ECFC . △ECF∽△AEFD . △AEF∽△ABF二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________ ．10. （1分）(2019·秀英模拟) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．11. （1分）(2017·衡阳模拟) 根据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为________．12. （1分）(2017·道外模拟) 函数y= 中自变量的取值范围是________．13. （2分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF 为直角三角形时，BD的长为________．14. （1分）(2018·资阳) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．三、解答题 (共9题；共45分)15. （5分） (2016七上·江苏期末) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．16. （2分）如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？17. （5分） (2019九上·渠县月考) 如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米;能否围成430平方米的矩形花园?18. （10分）(2013·淮安) 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．19. （15分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、（＞0，＞0，＞0）．（1）求证： = ；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S= ；（3）若，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况．20. （2分）(2017·龙岩模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．21. （2分）(2017·青岛模拟) 青岛是全车著名的海滨旅游城市，有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们根据游客选择整理的不完整的统计图（图①为旅游产品喜爱情况条形统计图，图②为旅游产品喜爱情况扇形统计图）：根据以上信息完成下列问题：（1）随机调查的游客有多少人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是多少度．（2）请将条形统计图①补充完整．（3）请根据调查结果估计在3000名游客中喜爱大泽山葡萄的约有多少人．22. （2分） (2019九下·义乌期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，弦BD＝BA，EB⊥DC，交DC 的延长线于点E.（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长.23. （2分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共45分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
广西河池市中考数学二模考试试卷
广西河池市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·威海期末) 若 =3，则a的值为（）A . 3B . ±3C .D . ﹣32. （2分） (2015八下·杭州期中) 以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（）A .B .C .D .3. （2分）“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A . 布袋中红球很少B . 布袋中没有球C . 布袋中没有红球D . 布袋中的球全是红球4. （2分）(2018·毕节) 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和435. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . x=1B . x=-1C . x=1或x=-1D . x≠16. （2分）(2019·黔东南) 下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）①30+3-3=-3 ② ③ ④A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）(2019·长沙) 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（）A . 2πB . 4πC . 12πD . 24π8. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2015九下·海盐期中) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A . 50B . 64C . 68D . 7210. （2分）对于反比例函数y = ，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（1，-1）B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当x＜0时，y随x的增大而增大二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）有理数–3的绝对值是 ________。
广西河池市中考数学二模试卷
广西河池市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·封开期中) 下列结论正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 无理数都是无限小数C . 带根号的数都是无理数D . 实数包括正实数、负实数2. （3分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （3分）(2019·随州) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A . 5，6，6B . 2，6，6C . 5，5，6D . 5，6，54. （3分）(2017·七里河模拟) AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（）D . 138°5. （3分）计算﹣3x2（4x﹣3）等于（）A . ﹣12x3+9x2B . ﹣12x3﹣9x2C . ﹣12x2+9x2D . ﹣12x2﹣9x26. （3分）(2018·安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A .B .C .D .7. （3分）把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A . 1.5cmB . 3cmC . 0.75cmD . cm8. （3分）如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A . 10cm9. （3分）(2018·威海) 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ x2刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画，下列结论错误的是（）A . 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB . 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C . 小球落地点距O点水平距离为7米D . 斜坡的坡度为1：210. （3分）现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则3*5的值为（）A . 11B . 12C . 13D . 14二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2017·潍坊) 因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=________．12. （3分） (2017九上·鸡西期末) 已知△ABC与△DEF相似，且对应边的比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．13. （3分） 16的算术平方根是________14. （3分）(2019·江北模拟) 如图，△AB C为⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点，PA交BC于D，已知PB＝3，PC＝6，则PD＝________.15. （3分）(2017·顺德模拟) 如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的弧长为________ cm，面积为________ cm2 ．（结果保留π）16. （3分） (2020九上·鞍山期末) 如图，抛物线解析式为y＝x2 ，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1 ，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2 ，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是________．三、解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9.0分）解方程组18. （9分） (2016八上·常州期中) 如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．19. （12分） (2016九上·临海期末) 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和（2）当x=7时，请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率；并判断x=7是否可能．20. （12分）下列式子，， x﹣， x3﹣，，﹣，，﹣，其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值．21. （12分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）（1）求BT的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．22. （12分）在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线，过点P作PM⊥AB于点M．23. （12分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．24. （12分）(2018·天水) 如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上．（1）求抛物线的解析式．（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P 的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）25. （12分）(2017·滨江模拟) 综合题（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF 之间的数量关系；（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2024年广西壮族自治区河池市中考二模数学试题
2024年广西壮族自治区河池市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在世界数学史上首次正式引入负数的是中国古代著作《九章算术》．若某天中午的气温是4℃，记作4+℃，则当天晚上的气温零下5℃可记作（ ）A ．5-℃B ．4-℃C ．5+℃D ．9+℃2．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．不等式215x -≤的解集是（ ）A ．3x ≤B ．3x ≥C ．3x <D ．3x > 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若142∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．125︒B ．120︒C ．130︒D ．132︒6．下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 632=+B ．22a a a ⋅=C ．352()a a =D ．3253(4)12a a a ⋅-=-7．对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．两D ．丁8．已知一个扇形的圆心角为150︒，半径是6，则这个扇形的面积是（ ）A ．15πB ．10πC ．5πD ．2.5π9．在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022 年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x ，则可列方程为( )A ．()270190x +=B ．()270190x +=C ．()290170x -=D ．()290170x -= 10．如图，ABC AED ≌△△，点E 在线段BC 上，140∠=︒，则AED ∠的度数是（ ）A ．70︒B ．68︒C ．65︒D ．60︒11的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现在，按照如下的步骤作图：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD 、BC 的中点M 、N ，连接MN ：第三步：以点N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于点E ；第四步：过点E 作EF AD ⊥，交AD 的延长线于F ．则所作图形中是黄金矩形的是（ ）A ．矩形MNCDB ．矩形DCEFC ．矩形MNEFD ．矩形DCEF 和ABEF 12．如图，反比函数(0)k y x x=>的图像与Rt AOB △的直角边AB 相交于点C ，直角顶点B 在x 轴上，交斜边AO 于点D ，若:2:3AD OD =，且16OAC S =△，则k 的值为（ ）A ．16B ．8C ．9D ．18二、填空题13x 应满足的条件是．14．分解因式：24m -=．15．AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知16CD =，6OE =，则O e 的直径为．16．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 17．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 的长为24米，则旗杆AB 的高度是米．18．如图，直线21y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将直线AB 绕点B 顺时针旋转45︒与x 轴交于点C ，则直线BC 的解析式为．三、解答题19．计算：()()322453-÷-⨯-．20．解方程：2430x x --=．21．如图，在ABC V 中，30B ∠=︒，90C ∠=︒，作线段AB 的垂直平分线，交BC 于点D ，交AB 于点E ．(1)依题意补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：12CD BD =． 22．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A ．跳绳；B ．篮球；C ．排球；D ．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A 项目，为了解选择A 项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x （个/分钟）绘制成频数分布直方图．(1)若抽取的同学的测试成绩落在160165x ≤<这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是______，众数是______；(2)根据题中信息，估计选择B 项目的男生共有______人，扇形统计图中D 项目所占圆的圆心角为______度；(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全区的跳绳比赛，请用画树状图法或列表法计算出甲和乙同学同时被选中的概率．23．为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB CD l ∥∥，车轮半径为32cm ，64ABC ∠=︒，60BC cm =，坐垫E 与点B 的距离BE 为10cm ．(1)求坐垫E 到地面的距离；(2)根据经验，当坐垫E 到CD 的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为84cm ，现将坐垫E 调整至坐骑舒适高度位置E '，求EE '的长．（结果精确到0.1cm ．参考数据：sin 640.90︒≈，cos640.44︒≈，tan 64 2.05︒≈） 24．如图，已知ABC V 是边长为6cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB BC 、匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为()s t ，解答下列问题：(1)设BPQ V 的面积为()2cm S ，求S 与t 的函数关系式； (2)作QR BA ∥交AC 于点R ，连接PR ，当t 为何值时，APR PRQ ∽△△．25．某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的任务．(1)完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前3天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？(2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案(其中a b ¹)．甲方案：计划180辆按每天生产a 辆完成，剩下的180辆按每天生产b 辆完成，设完成生产任务所需的时间为1t 天．乙方案：设完成生产任务所需的时间为2t 天，其中一半时间每天生产a 辆，另一半时间每天生产b 辆．请比较1t ，2t 的大小，并说明理由．26．阅读理解：(1)【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．①类型一，“定点+定长”：如图1，在ABC V 中，,44,AB AC BAC D ∠=︒=是ABC V 外一点，且AD AC =，求BDC ∠的度数．解：若以点A （定点）为圆心，AB （定长）为半径作辅助圆A e ，（请你在图1上画圆）则点C D 、必在A e 上，BAC ∠是A e 的圆心角，而BDC ∠是圆周角，从而可容易得到BDC ∠=︒．②类型二，“定角+定弦”：如图，Rt ABC △中，,6,4,AB BC AB BC P ⊥==是ABC V 内部的一个动点，且满足PAB PBC ∠=∠，求线段CP 长的最小值．解：90ABC ∠=︒Q ，90,,90ABP PBC PAB PBC BAP ABP ∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=︒︒Q ，APB ∴∠=，（定角） ∴点P 在以AB （定弦）为直径的O e 上，请完成后面的过程．(2)【问题解决】如图3，在矩形ABCD 中，已知3,4AB BC ==，点P 是BC 边上一动点（点P 不与B ，C 重合），连接AP ，作点B 关于直线AP 的对称点M ，则线段MC 的最小值为．(3)【问题拓展】如图4，在正方形ABCD 中，4=AD ，动点,E F 分别在边,DC CB 上移动，且满足DE CF =．连接AE 和DF ，交于点P ．①请你写出AE 与DF 的数量关系和位置关系，并说明理由；②点E 从点D 开始运动到点C 时，点P 也随之运动，请求出点P 的运动路径长．。
广西河池市中考数学二模试卷
广西河池市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017七上·顺德期末) 在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（）A . 0B . －3C .D . －52. （2分）已知，则锐角A的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°3. （2分）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形4. （2分）估算的值是在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间5. （2分）多项式（x﹣y）2﹣（y﹣x）分解因式正确的是（）A . （y﹣x）（x﹣y）B . （x﹣y）（x﹣y﹣1）C . （y﹣x）（y﹣x+1）D . （y﹣x）（y﹣x﹣1）6. （2分） (2018八上·临安期末) 不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）A . 8B . 7C . 8或7D . 9或88. （2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A . 众数是5元B . 平均数是3.5元C . 极差是4元D . 中位数是3元9. （2分）一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（）A . 1∶2∶B . 1∶∶2C . 1∶∶4D . ∶2∶410. （2分） (2015九上·应城期末) 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A . 135°B . 120°C . 110°D . 100°11. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a 与b的数量关系为（）A . a=bB . 2a+b=﹣1C . 2a﹣b=1D . 2a+b=113. （2分） (2015八上·福田期末) 如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，为直角三角形，，，，以点为圆心，以为半径作圆，则斜边的中点与圆的位置关系是（）A . 点在圆上B . 点在圆内C . 点在圆外D . 不能确定15. （2分）(2019·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF ＝．其中所有正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q二、填空题 (共3题；共4分)17. （1分） (2020七下·镇江月考) 计算：（﹣3）0＝________．18. （1分） (2015八下·杭州期中) 已知，那么的值等于________．19. （2分） (2020七上·兰州期末) 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖________块；（2）第n个图案有白色地面砖________块．三、解答题 (共7题；共73分)20. （10分） (2017八上·乐清期中) 育英学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．21. （7分）(2017·洛阳模拟) 如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC．（1）求证：GC是⊙F的切线；（2）填空：①若∠BAD=45°，AB=2 ，则△CDG的面积为________．②当∠GCD的度数为________时，四边形EFCD是菱形．22. （6分） (2018九上·南召期末) 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是________；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明.）23. （10分）(2017·达州模拟) 小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．（1）求AD的长．（2）求树长AB．24. （10分） (2019七上·长兴月考) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元。
2023年广西河池市宜州区中考数学二模模拟试题
2023年广西河池市宜州区中考数学二模模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张 3．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，70BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则COD ∠的度数是（ ）A ．35︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒ 4．已知平行四边形ABCD 的周长为36，两邻边的差为4，则平行四边形的较短边的长为（ ）A ．7B ．11C ．14D ．22 5．下列计算正确的是（ ）A ．236()a a -=-B ．1122x x -=C ．323()()ab ab ab ÷=D ．22342()a a a a ÷⋅=6．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．127．如图， AB 是O e 的直径，C ，D ，E 都是O e 上的点，则12∠+∠的度数是（ ）A ．88︒B ．89︒C ．90︒D ．无法确定8．将平面直角坐标系xOy 平移，使原点O 移至点32()A ，-处，这时在新的坐标系中原来点O 处的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(32)-，C ．(23)-，D ．(00)，9．函数2y ax a =-与(0)a y a x=≠在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．10．下列命题中正确的是（ ）A ．对角线垂直且相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．四边都相等的四边形是菱形D ．有一组对角相等的四边形是平行四边形11．()()()1122332,,1,,3,P y P y P y --均在二次函数223y x x =+-的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．132y y y >>B ．121y y y =>C ．312y y y >>D ．123y y y >> 12．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，将ABC V 绕顶点C 逆时针旋转得到A B C ''△，M 是BC 的中点，P 是A B ''的中点，连接PM ．若2BC =，45BAC ∠=︒，则线段PM 的最大值是（ ）A ．2B ．C 1D 1二、填空题13．计算：7382..-=．14．某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各不相同．在将数据输入计算机时，录入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均值比实际数字的平均值少 ．15．已知A ，B ，C 都是直线l 上的点，且4cm AB =，2cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是 ．16．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若2,4,3AB BC CD DE ====，则这个六边形的周长为 ．17．已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“cm ”之间存在一种换算关系如下：这种换算可以用一种函数关系去模拟，通过画图、观察、猜想，得出y 与x 之间的函数表达式为：．18．我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为α，我们把sin α的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形的“变形系数”是．三、解答题19．计算：()()12023011π2|13-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭． 20．先化简，再求值：()212111a a a a a -÷--+-，其中3a =-． 21．如图，ABC V 为等边三角形，边长是2．点E 在BC 的延长线上，且12CE BC =．(1)按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：作ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，连接DE ；(2)在（1）的条件下，求DE 的长．22．读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A 、B 、C 、D ，整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在12x ≤<小时内的数据：1，1.2，1.3，1.5，1.2，1，1.5，1.4，1.7，1.2，1.2，1，1.8，1.6，1.5．家庭成年人阅读时间统计表：请结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的=a ______，b =______；(2)B 组数据的众数是______，中位数是______；(3)扇形统计图中C 组对应扇形的圆心角为______度，m =______；(4)该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．23．如图，在矩形ABCD 中，AB ED =，90BEF ∠=︒．(1)求证：AE DF =；(2)若4cm AB =，6cm BC =，求四边形BCFE 的面积．24．广西的“三月三“是壮族的传统节目，为庆祝“三月三”，某学校准备举办“壮乡三月三歌舞节”，学校计划购买杜鹃花和满天星两种花卉共46盆，且柱鹃花盆数不少于满天星盆数的2倍．已知杜鹃花每盆9元，满天星每盆6元．(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买杜鹃花和满天星，问可购买杜鹃花和满天星各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种花卉总费用的最小值． 25．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在ABC V 中，6AB =，10AC =，D 是BC 的中点，求BC 边上的中线AD 的取值范围．【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：（1）如图1，延长AD 到E 点，使DE AD =，连接BE ．根据可以判定ADC EDB V V ≌，得出AC BE =．这样就能把线段AB 、AC 、2AD 集中在ABE V 中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD 的取值范围是．【方法感悟】当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”一把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法．【问题解决】（2）如图2，在ABC V 中，90A ∠=︒，D 是BC 边的中点，90EDF ∠=︒，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：222BE CF EF +=．【问题拓展】（3）如图3，ABC V 中，90B ??，3AB =，AD 是ABC V 的中线，CE BC ⊥，5CE =，且90ADE ∠=︒．直接写出AE 的长=．26．如图， O e y kx b =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．(1)若OA OB =．①直接写出k 的值；②当4b =时，P 为直线AB 上一点，过点P 作O e 的两条切线，切点分别为C ，D 两点，若90CPD ∠=︒，求点P 的坐标．(2)若12k =-，且直线y kx b =+分O e 的圆周为1:5两部分，求b 的值．。
广西河池市2019-2020学年数学中考二模试卷(含答案)
广西河池市2019-2020学年数学中考二模试卷（含答案）一、单选题1.下列四个实数中最小的是（）A. 1.4B.C. 2D.【答案】A【考点】实数大小的比较2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 50°【答案】C【考点】平行线的性质3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 4.4×105C. 44×104D. 0.44×105【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数4.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A. ，，B. 6，7，8C. 12，25，27D. 2 ，2 ，4【答案】 D【考点】勾股定理的逆定理5.直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限【答案】 D【考点】二次根式的性质与化简，反比例函数的性质，二次函数图象与系数的关系，一次函数图像、性质与系数的关系，点的坐标与象限的关系6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】B【考点】圆周角定理，正多边形和圆7.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A. 主视图的面积最小B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最小D. 三个视图的面积相等【答案】B【考点】简单组合体的三视图8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A. （-1，2）B. （-9，18）C. （-9，18）或（9，-18）D. （-1，2）或（1，-2）【答案】 D【考点】位似变换9.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）A.中位数和众数都是8小时B.中位数是25人，众数是20人C.中位数是13人，众数是20人，D.中位数是6小时，众数是8小时【答案】A【考点】利用统计图表分析实际问题，中位数，众数10.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】含30度角的直角三角形，正方形的性质，二次函数图象上点的坐标特征11.如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A. ﹣1B.C. +1D.【答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线，圆周角定理，几何图形的面积计算-割补法12.如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2 个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）A. （3，﹣1）B. （1，﹣3）C. （﹣2，﹣1）D. （2 +1，2 +1）【答案】A【考点】平移的性质，等腰直角三角形，点的坐标与象限的关系二、填空题13.要使式子有意义，则a的取值范围为________．【答案】a≥﹣2且a≠0【考点】二次根式有意义的条件14.分解因式：ax2﹣4ay2=________．【答案】a（x+2y）（x﹣2y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用15.在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为________m．【答案】18【考点】相似多边形的性质16.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为________．【答案】【考点】圆心角、弧、弦的关系17.任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的可能性为________.【答案】【考点】一元一次方程的解，一元一次不等式组的特殊解，概率公式18.小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为________点，第2017次响起时为________点（如图钟表，时间为12小时制）．【答案】3；11【考点】探索数与式的规律三、解答题19.计算：（）﹣2﹣（π+ ）0+ ﹣4cos45°．【答案】解：（）﹣2﹣（π+ ）0+ ﹣4cos45°=4-1+2=3．【考点】实数的运算，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，特殊角的三角函数值20.化简，再求值：（a+1﹣）÷ ，其中a=【答案】解：原式===a（a﹣2）=a2﹣2a，当a= 时，原式=（）2﹣2× =3﹣2 ．【考点】利用分式运算化简求值21.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．【答案】（1）解：如图所示：△ABC即为所求（2）解：如图所示：CD′即为所求，BD=DC= ，四边形BDCD′的面积为：× =10．【考点】勾股定理，正方形的判定与性质，旋转的性质，等腰直角三角形22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．【答案】（1）解：56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名（2）解：280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°（3）解：由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，概率公式23.如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．（1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；（2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．【答案】（1）解：△A′DE是等腰三角形．理由：∵△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形（2）解：∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF=∠DA′E，∠EFC′=∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C′=∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．【考点】三角形全等的判定，等腰三角形的判定，直角三角形斜边上的中线，菱形的性质24.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．【答案】（1）解：设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得，答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部（2）解：设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000（20﹣a）+2500（30+3a）≤172500，解得a≤5，设全部销售后的毛利润为w元，则w=300（20﹣a）+500（30+3a）=1200a+21000，∵1200＞0，∴w随着a的增大而增大，=1200×5+21000=27000，∴当a=5时，w有最大值，w最大答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元．【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题25.如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．（1）求证：HC=HF；（2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的思路．【答案】（1）解：连接OC，如图1，∵CH是⊙O的切线，∴∠2+∠1=90°，∵DE⊥AB，∴∠3+∠4=90°，∵OB=OC，∴∠1=∠4，∴∠2=∠3，又∵∠5=∠3，∴∠2=∠5，∴HC=HF（2）解：求解思路如下：思路一：连接OF，如图2．①OF过圆心且点F是BC的中点，由垂径定理可得BC=2CF，∠OFC=90°；②由∠6与∠1互余，∠2与∠1互余可得∠6=∠2，从而可知tan∠6=m；③在Rt△OFC中，由tan∠6= =m，可设OF=x，CF=mx，由勾股定理，得x2+（mx）2=52，可解得x的值；④由BC=2CF=2mx，可求BC的长．思路二：连接AC，如图3．①由AB是⊙O的直径，可得△ACB是直角三角形，知∠6与∠4互余，又DE⊥AB可知∠3与∠4互余，得∠6=∠3；②由∠6=∠3，∠3=∠2，可得∠6=∠2，从而可知tan∠6=m；③在Rt△ACB中，由tan∠6= =m，，可设AC=x，BC=mx，由勾股定理，得x2+（mx）2=102，可解得x的值；④由BC=mx，可求BC的长．【考点】勾股定理，垂径定理，切线的性质，锐角三角函数的定义，同角三角函数的关系26.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），∴﹣8a=4，∴a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+4（2）解：如图1，①点E在直线CD上方的抛物线上，记E′，连接CE′，过E′作E′F′⊥CD，垂足为F′，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠E′CF′，∴tan∠ACO=tan∠E′CF′，∴= ，设线段E′F′=h，则CF′=2h，∴点E′（2h，h+4）∵点E′在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=h+4，∴h=0（舍）h=∴E′（1，），②点E在直线CD下方的抛物线上，记E，同①的方法得，E（3，），点E的坐标为（1，），（3，）（3）解：①CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P′，过点P′作P′N′∥y轴，交BC于N′，过点P′作P′M′∥BC，交y轴于M′，∴四边形CM′P′N′是平行四边形，∵四边形CM′P′N′是菱形，∴P′M′=P′N′，过点P′作P′Q′⊥y轴，垂足为Q′，∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∴∠P′M′C=45°，设点P′（m，﹣m2+m+4），在Rt△P′M′Q′中，P′Q′=m，P′M′= m，∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，∵P′N′∥y轴，∴N′（m，﹣m+4），∴P′N′=﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，∴m=﹣m2+2m，∴m=0（舍）或m=4﹣2 ，菱形CM′P′N′的边长为（4﹣2 ）=4 ﹣4．②CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PM∥BC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MN∥CP，交BC于N，∴四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，∵四边形CPMN是菱形，∴PQ⊥CM，∠PCQ=∠NCQ，∵∠OCB=45°，∴∠NCQ=45°，∴∠PCQ=45°，∴∠CPQ=∠PCQ=45°，∴PQ=CQ，设点P（n，﹣n2+n+4），∴CQ=n，OQ=n+2，∴n+4=﹣n2+n+4，∴n=0（舍），∴此种情况不存在．∴菱形的边长为4 ﹣4．【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，二次函数的三种形式，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-几何问题。
河池市中考数学二模试卷
河池市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·宁晋模拟) 有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A . 圆锥B . 三棱柱C . 圆柱D . 三棱锥5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·道外模拟) 将直线沿轴向左平移1个单位，再沿轴向下平移1个单位后得到的直线解析式为（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·攀枝花) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·永康模拟) 甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016八下·石城期中) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形10. （2分）(2018·临沂) 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高 1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）A . 9.3mB . 10.5mC . 12.4mD . 14m二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·孝感) 原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019八上·浦东月考) 当________ 时，二次根式有意义.13. （1分） (2017八下·临洮期中) 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ cm3 ．14. （1分）(2019·南县模拟) 分解因式：2x2+4xy+2y2＝________．15. （1分）(2019·重庆) 一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________.16. （1分）(2016·南岗模拟) 若代数式和的值相等，则x=________．17. （1分） (2017七上·渭滨期末) 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，照此规律，图比图多出________个“树枝”.18. （1分）已知扇形的弧长为4π，半径为24，则此扇形的圆心角为________度．19. （1分）若函数y=（m2﹣4）x4+（m﹣2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=________20. （1分）(2018·嘉定模拟) 如图，在△ 中，点、、分别在边、、上，四边形是菱形，，，那么 ________．三、解答题 (共7题；共80分)21. （5分）(2019·惠来模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a＝﹣2．22. （10分） (2020七下·硚口月考) 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）如图1，①过点A画线段AD，使AD∥BC，且AD＝BC；②过点B画线段BE，使BE∥AC，且BE＝AC；（2）如图2，计算三角形ABC的面积为________；在边AB上取两点M、N，使得AM=MN=NB.________23. （15分） (2020九下·哈尔滨月考) 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
广西河池市九年级下学期数学中考二模试卷
广西河池市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2015七下·南山期中) 下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6 ，他做对的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分） (2019七下·成都期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 毫克B . 毫克C . 毫克D . 毫克3. （3分） (2016九上·黑龙江月考) 下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2016·余姚模拟) 如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠5=∠CD . ∠1+∠3+∠A=180°5. （3分） (2016八上·麻城开学考) 若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2015·金华) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018九上·清江浦期中) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（）A . 50°B . 25°C . 40°D . 65°8. （3分）如图，中，,:=1:2，则与四边形的面积之比是（）A . 1:4B . 1:8C . 1:3D . 1:79. （3分）(2017·保定模拟) 钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm10. （3分）(2014·北海) 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)11. （3分） (2019八上·兰州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
2023年广西河池市东兰县中考数学二模模拟试题
2023年广西河池市东兰县中考数学二模模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．1-B ．2C ．0D 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．国产C 919飞机，全称919COMAC ，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m ．数据5555000用科学记数法表示为（ ） A ．70.555510⨯B ．65.55510⨯C ．555.5510⨯D ．3555510⨯4．在平面直角坐标系中，点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--5．学校通过以下方式抽取部分同学免费参加活动：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得“民间美术展”活动门票一张，已知参加抽取活动的同学共有300人，“民间美术展”活动门票60张，则白球的数量是（ ） A ．16个B ．18个C ．20个D ．24个6．下列运算正确的是（ ）． A ．326x x x ⋅= B ．632a a a ÷= C ．222325a a a +=D ．()437a a =7．若关于x 的一元二次方程mx 2+2mx +4＝0有两个相等的实数根，则m 的值为（ ）A ．0B ．4C ．0或4D ．0或﹣48．通过如下尺规作图，能确定ABD △是等腰三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x 斗，行酒y 斗，可列出关于x ，y 的二元一次方程组（ ） A ．2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2105030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2301050x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2103050x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB 的长为6米，斜坡角ABC α∠=，则斜坡的垂直高度AC 的长可以表示为（ ）A ．6sin α米B ．6cos α米C ．6tan α米D ．6sin α米 11．若点A （1，1y ），B （2，2y ）在反比例函数6y x=的图象上．则1y ，2y 的大小关系是（ ）．A ．210y y <<B ．210y y <<C ．120y y <<D ．120y y <<12．二次函数241y ax x =++（a 为实数，且a<0），对于满足0x m ≤≤的任意一个x 的值，都有22y ≤≤﹣，则m 的最大值为（ ）A ．12B ．23C ．2D ．32二、填空题13．分解因式：24xy x -=．14x 的取值范围是．15．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则mn ．（填“<”、“>”或“=”）16．如图，已知AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥，且22.5B ∠=︒，10CD =，O e 的直径长为．17．如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -，()2,0B ，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为．18．如图，点P 为等边三角形ABC 外一点，连接PA ，PC ，若7PA =，9PB =，30APB ∠=︒，则PC 的长是 ．三、解答题19．计算：321342|6|82⎛⎫--÷-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：222211121x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中4x =21．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC V 的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）(1)在图1中，以BC 为边，画出BCD △，使BCD △和ABC V 全等，D 为格点，请在图1中画出满足条件的所有BCD △；(2)在图2中，以点C 为位似中心．画出CEF △，使EFC V 与ABC V 位似，且位似比:2EC AC =，点E 、F 为格点；(3)在图3中，在AC 边上找一个点P ，且满足:3AP CP =．22．北京时间2022年12月4日，“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，“神舟十四号”载人飞行任务取得圆满成功，某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内随机选取了50名学生进行调查统计，非常关注、比较关注、一般关注和不关注四类，整理好全部调查问卷后． 关注程度频数统计表(1)m = _______，n = ______；(2)扇形统计图中不关注对应的圆心角的度数为________；(3)若该校共有1200名学生，请估算该校学生中对航天科技比较关注和非常关注的共有多少人．23．如图，BD 为O e 直径，点A 、C 在O e 上，120BAC ∠=︒，AB AC =，点E 为DB 延长线上一点，30BEA ∠=︒．(1)求证：AE 为O e 的切线；(2)判断四边形AEBC 的形状并说明理由．24．某经销商计划购进A ，B 两种农产品．已知购进A 种农产品2件，B 种农产品3件，共需690元；购进A 种农产品1件，B 种农产品4件，共需720元． (1)A ，B 两种农产品每件的价格分别是多少元？(2)该经销商计划用不超过5400元购进A ，B 两种农产品共40件，且A 种农产品的件数不超过B 种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A 种每件160元，B 种每件200元的价格全部售出，那么购进A ，B 两种农产品各多少件时获利最多？ 25．如图是一张矩形纸片ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点O ．(1)如图1中，在BC 边上求作一点E ，使得CDE V 沿着DE 折叠后，点C 落在线段OC 上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)如图2中，在（1）的条件下，点C 的对应点为点F ，若OF AB =，求CFCD的值．26．抛物线2y x bx c =++交x 轴于A ()1,0-，B ()3,0两点，C 是第一象限抛物线上一点，直线AC 交y 轴于点P ．(1)求抛物线解析式； (2)如图1，当OP O A =时，D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，M 是抛物线上的动点，它的横坐标为(14)m m -<<，连接DM CM DM ，，与直线AC 交于点N ．设CMN V和CDN △的面积分别为1S 和2S ，求12S S 的最大值． (3)如图2，直线BP 交抛物线于另一点E ，连接CE 交y 轴于点F ，点C 的横坐标为n ．求FPn OP⋅的值．。
广西河池市中考数学二模考试试卷
广西河池市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·百色) 下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A . 四面体B . 圆锥C . 球D . 圆柱2. （2分）(2016·金华) 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A . a＜0B . ab＜0C . a＜bD . a，b互为倒数3. （2分）(2020·濮阳模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·巴中月考) 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为米．A .B .C .D .5. （2分）(2018·菏泽) 如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A . 45°B . 30°C . 15°D . 10°6. （2分） (2019八上·威海期末) 一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 极差7. （2分）在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A . 增加16B . 乘3C . 不变D . 无法确定8. （2分）(2020·郑州模拟) 关于x的一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个实数根D . 没有实数根9. （2分）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（）A . 3B . 9C . 18D . 3610. （2分） (2020九上·龙岩期末) 二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6的顶点是（）A . (﹣3，6)B . (﹣3，﹣6)C . (3，﹣6)D . (3，6)二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2019·武昌模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）.写出各点关于原点的对称点的坐标________，________，________.12. （1分） (2020七下·南京期末) 计算：20＝________，（）－3＝________.13. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π).14. （1分）(2020·皇姑模拟) 如图，直角△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12则内部五个小直角三角形的周长的和为________.15. （1分） (2017七下·江都期中) 计算： =________．16. （1分）(2020·南开模拟) 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C ，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.则甲、乙抽中同一篇文章的概率为________.17. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________.18. （1分） (2016八上·岑溪期末) 方程的解是x=________．19. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在中，，点在上，连接，点在上，连接，，，若AB=5，则AC的长为________．三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分） (2019九上·南海期末) 计算：2cos60°+tan45°．21. （5分）(2018·台州) 解不等式组： .四、综合题 (共7题；共81分)22. （5分）(2018·安徽) 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)23. （6分）(2019·新余模拟) 2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：成绩3′40″及以下3′41～4′4′01″～4′20′4′21″～4′40″4′41″及以上等级A B C D E百分比10%25%m20%n（1）求样本容量及表格中的m和n的值（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？24. （15分） (2018九上·深圳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点E的坐标为，顶点G的坐标为，将矩形绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形，与交于点A．（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（2）设（1）中的反比例函数图象交于点B，求出直线的解析式．25. （15分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.求证：（1） AC＝DB；（2）AD∥BC26. （10分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？27. （15分） (2019九上·句容期末) 如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=3，AD=7，BE=2，求FC的长.28. （15分） (2017八上·莒南期末) 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共15分)20-1、21-1、四、综合题 (共7题；共81分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
河池市中考数学二诊试卷
河池市中考数学二诊试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·益阳) 下列四个实数中，最小的实数是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . ﹣12. （2分）(2017·永康模拟) 如图物体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·高新期中) 一元二次方程x²+3=4x配成一个完全平方式后，所得方程为（）A . (x-2)2=7B . (x+2)2=21C . (x-2)2=1D . (x+2)2=24. （2分） 2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（）A . 0.137×1011B . 1.37×109C . 13.7×108D . 137×1075. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 一条线段B . 两条相交直线C . 有公共端点的两条相等的线段D . 有公共端点的两条不相等的线段6. （2分）(2013·崇左) 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A . (x-4)2=9B . (x+4)2=9C . (x-8)2=16D . (x+8)2=578. （2分） (2018八上·银海期末) 下列命题为真命题的是（）A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程 x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形9. （2分） (2019九上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。
广西河池市九年级中考数学全真模拟试卷(二)
广西河池市九年级中考数学全真模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C . ﹣1D . 02. （2分） (2017七上·拱墅期中) 据某市统计局核算，年全市实现地区生产总值亿元，比上年增长，经济增速在全国个省市中居第几位．请将亿元用科学记数法表示是（）．A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A . 22011﹣1B . 22011+1C .D .4. （2分）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为836. （2分） (2018七上·梁子湖期末) 如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，，则的度数为A .B .C .D .7. （2分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A . 1B . 2C . 0D . ﹣28. （2分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A . 5B . 100C . 500D . 100009. （2分）(2017·毕节) 关于x的分式方程 +5= 有增根，则m的值为（）A . 1B . 3C . 4D . 510. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A . 平均数是1B . 众数是﹣1C . 中位数是0.5D . 方差是3.511. （2分）(2017·北海) 如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A . y=x﹣2B . y=﹣x+2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣2x﹣112. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是（）A . 43°B . 35°C . 34°D . 44°13. （2分）如图， DE是的中位线，则与四边形BCDE的面积之比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1:14. （2分）(2019·三明模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF的长为（）A .B .C .D .15. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（）A . 4+2B . 4+C . 6D . 4二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2019·天门模拟) 分解因式： =________.17. （1分） (2019九下·鞍山月考) 如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是________.18. （1分）已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y= x+6平行，则m=________．19. （1分）(2018·南宁模拟) 李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显120123127132138141145148…示（度）估计李好家六月份总月电量是________。
河池市九年级下学期第二次调研(二模)数学试题
河池市九年级下学期第二次调研（二模）数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·丹东) ﹣3的倒数是（）A . 3B .C . ﹣D . ﹣32. （2分）纳米，即毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm，1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示为______米（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·东丽模拟) 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·金华模拟) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·上城模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁13141516频数515x10- xA . 平均数、中位数B . 众数、方差C . 平均数、方差D . 众数、中位数6. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A . 12 个B . 9 个C . 7 个D . 6个7. （2分）(2019·广东模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，嘉淇一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A . 地在地的北偏西方向上B . 地在地的南偏西方向上C .D .9. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）A . 400B . 401C . 402D . 40311. （2分） (2016九上·太原期末) 抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m的值为（）A . 0B . 1C . -1D . ±112. （2分）把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（）A .B .C .D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015八上·丰都期末) 分解因式：4x2﹣1=________．14. （1分）(2019·辽阳) 如图，是⊙ 上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ________.15. （1分）(2017·岳池模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为________．16. （1分）(2020·莆田模拟) 如图，以点为圆心，半径为2的圆与的图象交于点，若，则的值为________．三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2017九·龙华月考) 计算：|- |-（ 0-2cos30°+ .18. （5分）(2020·鹤壁模拟) 先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.19. （8分）(2017·浙江模拟) 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么________（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．20. （10分）已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
广西河池市中考数学二模试卷
广西河池市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（）A . AO=BOB . BO=EOC . 点A关于点O的对称点是点DD . 点D 在BO的延长线上2. （2分） (2016九上·庆云期中) 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个3. （2分）(2019·毕节模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A . -6B . ﹣3C . 3D . 64. （2分） (2016九上·孝南期中) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . y轴D . x轴5. （2分）将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·萧山模拟) 如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015九上·重庆期末) 反比例函数的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为（）A . k=3B . k=﹣3C . k=6D . k=﹣68. （2分） (2020·龙海模拟) 如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（）A .B .C .D . 49. （2分）下列命题正确的是A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的平行四边形是矩形10. （2分） (2019九上·呼兰期末) 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2017·东莞模拟) 因式分解：x2y﹣y=________．12. （1分）某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________m．13. （1分） (2019九上·东台期中) 设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋2上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为________.（用＞号连接）.14. （1分）(2020·红河模拟) 已知分式有意义，则x的取值范围是________．15. （1分）(2017·普陀模拟) 如果x：y=4：3，那么 =________．16. （4分）化y=x2+4x+3为y=a（x﹣h）2+k的形式是________，图象的开口向________，顶点是________，对称轴是________．17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．①若点A（，3），则A′的坐标为________；②△ABC与△A′B′C′的相似比等于________；③若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=________．18. （1分） (2019七下·宜昌期末) 下列图案是由边长相等的黑白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到，第 n 个图案中白色瓷砖块数是________.三、计算题 (共4题；共41分)19. （10分） (2019九下·乐清月考)（1）计算；：（2）先化简，再求值：，其中x=-2，y= ；20. （10分）计算：（1）（2）化简：（1+ ）÷ ，用一个你最喜欢的数代替x计算结果．21. （10分） (2017九上·镇雄期末) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM 交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．22. （11分） (2017七下·兴化期末) 观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：________；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若ak ， ak+1 ， ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．四、解答题 (共6题；共63分)23. （12分）(2017·莒县模拟) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________，并补全条形统计图________ ；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．24. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA 为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．25. （10分） (2017九下·盐都期中) 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）26. （11分） (2017八下·无棣期末) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？27. （10分） (2019九下·杭州期中) 如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）求证：△BFG∽△FEG（2）求sin∠FBG的值．28. （10分） (2019九上·萧山月考) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.（1）写出所有相似三角形;（2）若，，求的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共4题；共41分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、解答题 (共6题；共63分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
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广西河池市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数﹣5，0，，3中最大的数是（）
A . 3
B . 0
C .
D . ﹣5
2. （2分）(2018·潜江模拟) 如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
3. （2分） (2017九下·海宁开学考) 下列计算正确的是（）
A . a3+a3=a6
B . 3a﹣a=3
C . （a3）2=a5
D . a•a2=a3
4. （2分）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）
成绩（分）708090
男生（人）5107
女生（人）4134
A . 男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B . 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C . 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D . 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
5. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数
是（）
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
6. （2分）不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）
A . 6
B . 9
C . 3
D . 8
8. （2分）若反比例函数与一次函数y=x+2的图像没有交点，则k的值可以是（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
9. （2分） (2019八上·黑龙江期末) “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）
A . －＝3
B . －＝3
C . －＝3
D . －＝3
10. （2分） (2019九上·越城月考) 在中，点在上，点在上，且与
相似，，，，则的长为（）
A .
B . 12
C .
D . 或
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）若有意义，则的取值范围是________.
12. （1分） (2019七下·濉溪期末) 把代数式2a2-32因式分解，其结果是________
13. （1分） (2016七上·端州期末) 肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．
14. （1分） (2019九上·淅川期末) 九（1）班为了选拔两名学生参加学校举行的“核心价值观知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得一等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为________.
15. （1分） (2019七下·余姚月考) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为________．
16. （1分） (2019九上·道里期末) 已知扇形的弧长为，它的圆心角为，则该扇形的半径为________．
17. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是________．
18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB 为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是________．
三、解答题 (共8题；共71分)
19. （5分）(2020·乐平模拟) 先化简，再求值：，其中．
20. （6分）(2017·官渡模拟) 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于5且小于8的概率．
21. （11分）(2017·官渡模拟) 随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
组别行驶里程x（千米）频数（台）频率
A x＜200180.15
B200≤x＜21036a
C210≤x＜22030 0.25
D220≤x＜230b 0.20
E x≥230120.10
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a=________，b=________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．
22. （2分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(结果保留根号)？
23. （15分）(2017·兖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB= ，E是的中点，求EG•ED的值．
24. （15分）瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利
润是多少？
25. （2分） (2017八上·北部湾期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．
26. （15分）(2020·阳新模拟) 已知抛物线，顶点为点M，抛物线与x轴交于A、B点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）若抛物线经过点时，求此时抛物线的解析式；
（2）直线与抛物线交于P、Q两点，若，请求出m的取值范围；
（3）如图，若直线交x轴于点N，请求的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、。