人教版-数学-四年级上册-《平行四边形和梯形》知识讲解 平行四边形的特征
人教版-数学-四年级上册-5 平行四边形和梯形 单元概述和课时安排
平行四边形和梯形教材分析1.本单元是在学生学习了角的度量，已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。
2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直，画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法，画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。
3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。
梯形在这是第一次正式出现，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。
4.教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
主要是通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。
学情分析学生在前面已经初步认识了四边形的知识，在头脑中已初步建立了四边形的表象，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象能力不够丰富，对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
教学要求1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.进行多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学建议1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的重点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认知水平与教育要求之间的矛盾。
为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
第5讲 平行四边形和梯形(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第5讲平行四边形和梯形知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形1. 平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性，容易变形。
2.梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（4）梯形只有一类高，为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
考点一：平行与垂直【例1】如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（）A．线段AB B．线段AC C．线段AD【思路分析】跳远时测定成绩是量踏板前端到身体接触沙坑最后一个痕迹的垂线段的长度．【规范解答】解：根据分析可得：用线段AC的长度表示她的成绩比较合理．故选：B．【名师点评】此题考查了学生对跳远成绩测定方法的理解．1．（2019秋•芙蓉区期末）在正方形中，相邻的两条边（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【思路分析】正方形的特征：有4条边，4条边长度相等，4个角，都是直角；据此可知正方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直．【规范解答】解：正方形中，相邻的两条边都互相垂直；故选：B．【名师点评】此题考查正方形的特征，也考查了垂直的意义．2．（2019秋•李沧区期末）一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直【思路分析】把一张圆形纸对一次折后打开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次打开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直．【规范解答】解：如图：一张圆形的纸对折两次后打开的折痕一定互相垂直．故选：B．【名师点评】注意折痕虽然平行，但第二次不叫对折．3．（2019秋•历下区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1B．2C．3D．无数【思路分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．【规范解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．故选：A．【名师点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．考点二：平行与垂直的画法【例2】（2019秋•白云区期末）在如图中找出一组平行线，用实线画出来．【思路分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此即可．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键．1．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．【思路分析】依据同一平面内，两条直线的位置关系，即垂直和平行的意义，即可进行画图．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查垂直与平行的意义．2．（2019秋•惠城区校级期中）过B点画出已知直线的垂线．【思路分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．【规范解答】解：作图如下：【名师点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线的能力．3．（2018秋•白云区期末）在图中找出一组平行线，用实线画出．【思路分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此即可．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键．考点三：平行四边形与梯形【例3】（2019秋•武昌区期末）把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形【思路分析】观察给出的这个四边形的两个角，一个是直角，另一个是锐角，首先排除正方形和长方形，它们的四个角都是直角；如果是平行四边形，那么有一个角是直角的平行四边形就是长方形或正方形，它的四个角都是直角，所以不是平行四边形，那么只可能是梯形，由此求解．【规范解答】解：长方形和正方形都有4个直角，而给出的图形有一个角不是直角，所以这个四边形不可能是长方形和正方形；平行四边形中有一个角是直角，那么这个平行四边形就是长方形或正方形，它的四个角都是直角，所以这个四边形不可能是平行四边形；这个图形可能是梯形，而且是直角梯形，如下图：故选：D．【名师点评】解决本题关键是熟练掌握四边形的分类以及平行四边形、长方形、正方形和梯形的特征．1．（2019秋•越秀区期末）下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1B．2C．3D．4【思路分析】根据平行四边形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形．【规范解答】解：属于平行四边形的共有4个；故选：D．【名师点评】熟练掌握这些平行四边形的定义与性质是解答此题的关键．2．（2019秋•巨野县期末）下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行【思路分析】A、根据在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断；B、根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；C、根据平行四边形的意义，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断；据此解答即可．【规范解答】解：由分析得出：A、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误；B、梯形有无数条高说法正确；C、平行四边形两组对边分别平行说法正确．故选：A．【名师点评】此题主要考查平行和垂直的基本概念的掌握情况，要逐题分析．3．（2019秋•巨野县期末）延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断【思路分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交．据此得出答案．【规范解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；故选：A．【名师点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”．一．选择题（共6小题）1．（2019秋•红安县期末）在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定【思路分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．【规范解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；故选：B．【名师点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．2．（2019秋•平山县期末）从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1B．2C．无数条【思路分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．【规范解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．．故选：B．【名师点评】此题主要考查平行四边形的高的画法．3．（2019秋•西城区期末）有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．【思路分析】A、依据平行四边形的意义，即“两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形”可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以A正确；B、把一个长方形拉成一个平行四边形后，两组对边依然分别平行或相等，长和宽没变，所以周长不变．所以B正确．C、根据梯形的面积推导过程可知：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于梯形的高，所以C正确．D、等底等高的平行四边形可以画出很多个，所以D错误．【规范解答】解：由分析可知，ABC都正确，D错误．故选：D．【名师点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．4．（2019秋•潍坊期末）用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（）A．不变不变B．不变变大C．变大变小D．不变变小【思路分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，根据长方形和平行四边形面积公式可解，所以面积就变小了．【规范解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；故选：D．【名师点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用．5．（2018秋•昆明期末）下面错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形具有稳定性C．长方形是特殊的平行四边形D．平行四边形和梯形都有无数条高【思路分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【规范解答】解：A、根据正方形的特征，正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确；B、平行四边形容易变形，所以此题说法错误；C，当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；D、根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等，所以平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；故选：B．【名师点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．6．（2020春•周村区期末）两条平行线间可以画（）条垂直线段．A．1B．2C．无数【思路分析】根据平行的性质可知：两条平行线间可以画无数条垂直线段；据此解答．【规范解答】解：由分析可知：两条平行线间可以画无数条垂直线段；故选：C．【名师点评】此题考查了平行的性质，应注意灵活理解和掌握．二．填空题（共6小题）7．（2020春•周村区期末）平行四边形的对边互相平行，长方形的两条邻边互相垂直．【思路分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．【规范解答】解：平行四边形的对边互相平行，长方形的两条邻边互相垂直．故答案为：平行，垂直．【名师点评】此题主要考查长方形的特征．8．教室黑板的两组对边分别平行，且长度相等，邻边互相垂直．【思路分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．【规范解答】解：根据长方形的特征可知：教室黑板面相对的两组对边分别平行且相等．相邻两边互相垂直；故答案为：平行，相等，垂直．【名师点评】此题主要考查长方形的特征．9．（2019秋•东城区期末）如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形易变形的特点．【思路分析】伸缩门是应用了平行四边形不稳定性，容易变形进行制作的，便于伸缩．【规范解答】解：如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形易变形的特点．故答案为：易变形．【名师点评】大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形不稳定性制作的，考查了平行四边形的特征．10．（2019秋•白云区期末）如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形AEFC．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作CF，高记作EF．这是一个直角梯形．【思路分析】根据梯形的含义和特征：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形只有一组对边平行，把相互平行的一组边叫做梯形的底，其中上面的叫做上底，下面的叫下底；上下底之间的距离叫做梯形的高；由此解答．【规范解答】解：（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形AEFC．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作CF，高记作EF．这是一个直角梯形．故答案为：AEFC；CF，EF，直角．【名师点评】明确梯形的含义和特征，是解答此题的关键．11．（2019秋•高平市期末）图形中有两组平行线，3组垂线．【思路分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【规范解答】解：图形中有两组平行线，3组垂线．故答案为：两，3．【名师点评】明确平行和垂直的性质可知，是解答此题的关键．12．两个面积相等的平行四边形，它们的形状B，周长B．A．相同B．不一定相同C．相等D．不一定相等【思路分析】根据平行四边行的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，也就是底和高的乘积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，周长也不一定相同，由此可以解答．【规范解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，周长也不一定相同．故答案为：B．【名师点评】此题考查了平行四边行的面积公式的灵活应用．三．判断题（共5小题）13．如图中共有3组平行线．×（判断对错）【思路分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答．【规范解答】解：根据平行线的定义可知，如图中共有7组平行线．原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题考查了对平行线的掌握．14．平行四边形具有稳定，不易变形的特性．×（判断对错）【思路分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形．【规范解答】解：因为平行四边形具有不稳定性，所以容易变形；原说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查平行四边形的特性．15．画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来．×（判断对错）【思路分析】画边长3厘米的正方形时，需要确定边的长度，量角器无法测量或绘制线段的长度，据此判断．【规范解答】解：画边长3厘米的正方形时，需要确定边的长度，量角器无法测量或绘制线段的长度，所以原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】本题主要考查了画指定边长的正方形，需要学生熟知各种工具的使用．16．（2019秋•郓城县期末）这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．√（判断对错）【思路分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形；据此可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；据此判断即可．【规范解答】解：如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以本题说法正确；故答案为：√．【名师点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答．17．（2019秋•唐县期末）我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形稳定性的特点．×（判断对错）【思路分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性．【规范解答】解：我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形易变性的特点，所以本题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形．四．操作题（共3小题）18．画出如图各图形所给底边上的高．【思路分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线段，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【规范解答】解：画法如下：【名师点评】本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．19．（2019秋•大田县期末）按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线【思路分析】①、把其中的两个点直接连起来就是一条直线．②、用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和已知点重合，用直尺靠紧和已知点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过已知点画直线就是平行线．用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线就是垂线．【规范解答】解：【名师点评】本题考查了学生画平行线和垂线的能力．20．（2020•海淀区）过A点作对边的垂线和平行线．【思路分析】过A点作对边的垂线和平行线，把点A的对边看作一条直线的一部分，即过直线外一点作已知直线的垂线和平行线．过A点作对边的垂线：把三角板的一直角边靠紧点A的对边，沿这条线段滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作对边的垂线；过A点作对边的平行线：把三角板的一边靠紧点A的对边，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与点A的对边重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的对边的平行线．【规范解答】解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．【名师点评】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线，三角板、三角板与直尺（或另一三角板）正确、熟练使用的配合使用是关键．五．解答题（共2小题）21．（2020春•邛崃市期末）在点子图上画出一个平行四边形．【思路分析】根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在点子图中画出即可．【规范解答】解：画图如下：【名师点评】本题考查了学生根据平行四边形的定义在点子图上画图的能力．22．（2019秋•皇姑区期末）若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？【思路分析】（1）先找到两腰的中点，再连结即可求解；（2）根据线段的测量方法量出中位线的长度，上底和下底的长度，再依此找到它们的规律即可求解．【规范解答】解：（1）如图所示：（2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半．【名师点评】考查了梯形的特征及分类，关键是熟悉梯形中位线＝上底和下底的和的一半．。
新人教版四年级数学上册第五单元《《平行四边形和梯形》核心素养教案
单元主备人：3、教学垂直教师活动：1.经过全班整理，可以得到：①×②∟③∥④⑤＋⑥（1）引导分类：你们能找出它们的异同点，把它们分类，然后说说分类的标准吗？（2）汇报分类的结果。
（3）组织讨论分类的结果。
（4）小结分类的结果。
同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。
2.教学平行。
(1) 结合上面的学习，谁能用自己的话说说什么是平行线？（2）引导学生逐步用规范的语言归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a 与b 互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”。
3.教学垂直。
（1）我们再来看一看两条直线相交的5.作业设计1、基础作业常规作业2、巩固作业完成数学书上的练习。
3、提升作.看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗?为什么?6.板书设计学生活动：分析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，根据这一特点按照垂线的画法画出垂线段。
修最近？请你在图中画出来。
活动意图：练习贴近生活，感受生活中处处有数学。
为后面的点到直线的距离做铺垫。
环节四：自我总结教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结。
学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业教科书P69“练习十一”第13题。
2、巩固作业课件展示教科书P69“练习十一”第14*题。
引导学生分类，有序地数出平行四边形和梯形的个数。
3、提升作业在下图中找到已学过的图形,并数一数,每种图形各有多少？6.板书设计7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
答案：（1）平行相交平行线互相平行二、课后巩固作业4.画图。
（1）过已知点向对边画垂线。
（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出三条边的垂线吗？提示：按画垂线的方法进行画图。
人教版四年级数学上册课件第5单元《平行四边形和梯形》知识梳理 整理与复习课件
园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李大
伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗
？
下底靠墙，14米不需篱笆，总
共只需6＋7×2＝20(米)。
过关检测
1.填空题。 （1）过直线外一点，可以画（ 一 ）条已知直线的平行线，
可以画（ 一 ）条已知直线的垂线。 （2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ 垂直线段 ）
图①a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
要点牢记
（二）
深化知识
1.平行与垂直
a
②
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 图 ② 中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
深化知识
【对应训练】
下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
间画一条垂线段，这条垂线段的长是（ 6 ）厘米。
人教版四年级上册数学：平行四边形 和梯形 整理和复习
过关检测
2.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ×）
（2）一条直线，可以画出无数条它的平行线。 （ √ ）
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ √ ）
（4）两条直线相交，只要有一个角是直角，其他的
伸缩门 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线
a b
直线a是直线b的平等线，直线a与直 线b互相平行
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
两条直线相交成直角，就说这两条
a
直线互相垂直
b
直线a叫做直线b的垂线，交点叫做
人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形-教案
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形-教案一、教学目标知识与能力1.能够正确识别平行四边形和梯形；2.能够运用所学知识解决与平行四边形和梯形相关的问题；3.能够掌握平行四边形和梯形的特点与性质。
过程与方法1.通过观察、讨论、练习等方式培养学生的观察和分析能力；2.推崇让学生以小组合作的方式完成任务，培养学生的合作意识和团队精神；3.引导学生灵活运用所学知识，发挥创造性思维。
二、教学重点1.能够正确区分平行四边形和梯形的不同之处；2.掌握平行四边形和梯形的性质与特点。
三、教学难点1.将平行四边形和梯形的性质运用于解决问题；2.让学生灵活应用所学知识。
四、教学准备1.教学课件；2.学生练习册；3.黑板、粉笔；4.教学案例和练习题。
五、教学流程第一节：引入1.师生互动，介绍本节课要学的内容：平行四边形和梯形；2.让学生观察教室中是否有平行四边形和梯形的物体，引起学生兴趣。
第二节：概念讲解1.介绍平行四边形和梯形的定义，并进行比较；2.讲解平行四边形和梯形的性质和特点。
第三节：实例讲解1.带领学生进行例题讲解，让学生体会平行四边形和梯形的应用；2.指导学生如何分析问题，运用所学知识解决问题。
第四节：练习与巩固1.学生个人练习；2.小组合作练习；3.整体讲评，帮助学生巩固所学知识。
第五节：作业布置1.留作业：完成练习册上关于平行四边形和梯形的练习；2.布置课后习题，以巩固学生对平行四边形和梯形的理解。
六、教学反思通过本节课的教学，发现学生对平行四边形和梯形的认识还存在一些模糊之处，后续需要更多的练习和引导，帮助学生牢固掌握知识。
同时，学生在小组合作中表现出色，团队意识增强，需要加强这方面的培养。
以上是本节课的教案内容，希望学生在本节课中能学有所得，巩固所学知识。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
人教版-数学-四年级上册-5.2 平行四边形和梯形 说课稿
平行四边形和梯形本节课我从说教材、说教法学法、说教学过程、说设计思路几方面进行说课。
说教材下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教学准备四方面进行阐述。
1、教材分析《平行四边形和梯形》是人教版小学四年级数学上册第四单元的内容，这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
2、教学目标（1）知识目标：认识平行四边形和梯形并掌握它们的特征，理解四边形间的关系。
（2）能力目标：通过学生观察、动手画、把四边形分类、交流等实际活动，培养学生动手操作能力、总结概括能力、解决问题的能力。
（3）情感目标：通过学习活动，获得发现成功的愉快体验，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
3、教学重、难点：（1）重点：平行四边形和梯形的特征，掌握长方形、正方形与它们的关系。
（2）难点：理解平行四边形、梯形、长方形、正方形的关系。
4、教学准备：多媒体、部分不同的四边形说教法、学法教学中我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用了以下教学方法教法：组织----引导----订正总结学法：自主探究-----合作交流-----形成知识体系说教学过程（一）创设情境，复习导入课件出示生活中常见的一些物品，请同学们说出这些都是你们以前学过的哪些图形？请他们认一认。
（设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境图，以学生已有的生活经验和知识为基础，激发学生兴趣为扩展新知作好铺垫。
）（二）认识特征，明确关系新课程要求学生能通过观察、操作，来认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画图形小组分工合作，画出这些图形。
（学生合作画图）（设计的意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。
四年级数学上册教案-第5单元 平行四边形和梯形(人教版)
四年级数学上册教案-第5单元平行四边形和梯形（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）掌握平行四边形和梯形的性质，能够运用性质解决实际问题。
（3）学会计算平行四边形和梯形的面积。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较，培养学生的观察能力、操作能力和概括能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美情趣。
（2）培养学生独立思考、解决问题的能力，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 平行四边形的定义、特征及分类2. 平行四边形的性质3. 梯形的定义、特征及分类4. 梯形的性质5. 平行四边形和梯形的面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）平行四边形和梯形的性质。
（3）平行四边形和梯形的面积计算。
2. 教学难点：（1）平行四边形和梯形的性质的推导。
（2）平行四边形和梯形面积计算公式的推导。
1. 启发式教学法：引导学生通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的性质。
2. 小组合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情境教学法：创设生活情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）通过图片、实物等引导学生关注平行四边形和梯形在实际生活中的应用。
（2）提出问题，引导学生回顾已学过的相关知识点。
2. 学习新课（1）引导学生通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）讲解平行四边形和梯形的性质，并通过实例验证性质的正确性。
（3）引导学生通过小组合作，探究平行四边形和梯形面积计算的方法。
（4）讲解平行四边形和梯形面积计算公式的推导过程。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案一. 教材分析人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形和梯形的特征，学会用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但学生在学习过程中，可能会对平行四边形和梯形的概念和性质产生混淆，因此需要教师在教学中进行针对性引导。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的概念及其性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
3.运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生清晰地了解平行四边形和梯形的特征。
3.采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片和实物模型。
2.准备平行四边形和梯形的判定方法的教学卡片。
3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，引导学生观察和思考，让学生举例说明生活中遇到的平行四边形和梯形。
然后提问：“你们知道平行四边形和梯形有什么特征吗？”从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）1.教师通过课件展示平行四边形和梯形的定义，让学生明确两者的概念。
2.教师讲解平行四边形和梯形的性质，如对边平行、对角相等等。
3.教师演示如何用直尺和三角板判断一个四边形是平行四边形还是梯形。
操练（10分钟）1.学生分组进行练习，用教师提供的教学卡片判断平行四边形和梯形。
2.教师选取一些学生的作业进行点评，纠正错误并讲解原因。
人教版四年级上数学 第五单元平行四边形和梯形 课时教案+教学反思
第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
人教版四年级上学期数学平行四边形和梯形知识点梳理
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
人教版四年级数学上册平行四边形和梯
形知识点归纳
本文介绍了平行四边形和梯形的相关知识点。
首先，平行线与相交线是平面内两条直线的位置关系，平行线没有交点，相交线有交点。
通过直尺和三角尺可以画出平行线，并且两条平行线之间的距离处处相等。
其次，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，有无数条高，其中垂足所在的边为底。
梯形则只有一组对边平行，较短的为上底，较长的为下底，从上底任取一点向下底作垂线可以得到梯形的高。
需要注意的是，长方形拉动成平行四边形后，周长不变，但面积会变小。
人教版小学数学四年级上册4.2《平行四边形和梯形》教案
人教版小学数学四年级上册4.2《平行四边形和梯形》教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义，以及它们的性质。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能运用它们的性质解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的知识，对图形的认知和观察能力有所提高。
但是，对于平行四边形和梯形的定义和性质，学生可能还需要进一步的理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形和梯形的定义，了解它们的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义，性质及应用。
2.难点：平行四边形和梯形的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法和操作教学法，通过生动的生活实例、师生互动、小组合作等形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教具：平行四边形和梯形的模型、图片、卡片等。
2.学具：学生作业本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行四边形和梯形图片，引导学生观察和思考，让学生举例说出平行四边形和梯形的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现平行四边形和梯形的定义和性质，让学生初步感知和理解。
3.操练（10分钟）教师分发平行四边形和梯形的模型，让学生动手操作，观察和比较它们的性质。
学生可以分组进行，互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）教师出示一些判断题或填空题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固对平行四边形和梯形的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：平行四边形和梯形在日常生活中的应用，例如，设计房屋、制作衣物等。
人教版数学四年级上册《平行四边形和梯形》重难点突破
平行四边形和梯形本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
突破建议：1．充分重视学生已有知识基础和生活经验学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。
这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、平行四边形和梯形等，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如:学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。
再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。
在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。
如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过程时就应该充分考虑这些。
还有垂线的画法这一部分教学内容，教材中增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。
在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然还知其所以然。
利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识之间的联系，更全面、深刻地认识概念，同时也可以很好地调动学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的联系。
2．重视操作实践，突出学法指导数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动，含有较高数学思维成分在里面，而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作活动。
它的价值取向有两点：一是让学生亲历知识的形成过程，获得习得方法，丰富体验；二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力，并使之成为一种习惯。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过本单元的学习，学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.平行四边形的定义和性质：四边形中两组对边分别平行且相等。
2.梯形的定义和性质：至少有一组对边平行的四边形。
3.平行四边形和梯形的分类：根据边的相等情况和角的性质，可以将平行四边形和梯形分为不同类型。
4.平行四边形和梯形的应用：解决实际问题，如面积计算、图形变换等。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但在判断平行四边形和梯形时，学生可能会受到图形大小和位置的影响，对一些特殊情况进行判断时仍有一定难度。
此外，学生在解决实际问题时，如何将所学知识与实际情景相结合还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形和梯形的概念，掌握它们的性质和分类，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：判断平行四边形和梯形，以及运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平行四边形和梯形性质的理解。
3.小组合作法：培养学生合作探究的能力，提高解决问题的效率。
4.启发式教学法：引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、平行四边形和梯形卡片等。
2.学具：学生用书、练习册、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，如公园里的平行四边形和梯形图形，引导学生观察并提问：“你们能找出哪些是平行四边形，哪些是梯形吗？”学生回答后，教师总结并板书课题。
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计一. 教材分析《平行四边形和梯形》是小学四年级数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一章节的学习，学生能理解平行四边形和梯形的特征，学会识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们能够通过观察、操作、思考来理解和掌握数学知识。
但在学习平行四边形和梯形时，学生可能对一些概念和性质的理解还存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：对一些概念和性质的理解和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“互动教学法”和“实践教学法”，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的教学图片、教具和课件。
2.准备练习题和作业题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考，让学生初步认识平行四边形和梯形。
2.呈现（10分钟）讲解平行四边形和梯形的概念、性质和分类，通过示例和讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如画平行四边形和梯形，判断给定的图形是否为平行四边形或梯形等，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论：在实际生活中，你还在哪里见过平行四边形和梯形？它们有什么作用？从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的概念、性质和分类，提醒学生注意一些易错点。
四年级数学上册平行四边形与梯形知识点
平行四边形与梯形知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）平行与垂直在同一个平面内，两条直线的关系只有平行和相交1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，即这两条直线互相平行。
平行用符号“//”来表示。
例如：a与b互相平行，则记为a//b，读作：a平行于b，如图1所示ab图1 直线a与直线b平行2、垂直：两条直线相交为直角，则称其中一条直线为另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直用符号“⊥”表示。
例如：a与b互相垂直，则记作a⊥b，读作：a垂直于b，如图2所示ab图2 直线a与直线垂直3、垂线段：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
（2）平行四边形两组对边都互相平行的四边形，称为平行四边形。
1、特点：（1）平行四边形的两组对边平行且相等（2）平行四边行的对角线相互平分，如图3所示AO=BO、CO=DO，（3）平行四边形有两个长度不相等的高，如图4所示，（4）平行四边形每一条边都可以画无数个高。
2、面积公式：底×高（3）梯形有且只有一组对边相平行且不相等的四边形，称为梯形；把互相平行的一组对边称作梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；把不平行的一组对边叫作梯形的腰。
1、特点：（1）通过一个底向另一个底画垂线，这条垂线是梯形的高。
（2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形，如图5，图5（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图图6 2、面积公式：（上底+下底）×高÷2三、常考知识点（1）面积求解掌握基础的面积公式，平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版数学四年级上册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对图形的认知和理解也有一定的基础。
但是在实际操作和解决问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，能够识别和判断平行四边形和梯形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过实际操作和动手实践，让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
3.交流讨论法：通过小组讨论和全班交流，培养学生的团队合作意识和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形和梯形的模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩色笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实物，引导学生回顾二年级和三年级学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用模型和图片，引导学生观察和思考，揭示平行四边形和梯形的定义和特征。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用量角器、直尺等工具，测量和判断平行四边形和梯形。
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平行四边形的特征
问题导入我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？（教材64页例1）
过程讲解
1．找出生活中的平行四边形
上面每个物体中都有平行四边形。
2．从实物中抽象出平面图形
3．探究平行四边形的边的特点
(1)固定一把三角尺，其中的一条直角边与平行四边形的任意一边平行，且平行四边形的任一顶点在这条直角边上。
把另一把三角尺的一条直角边和平行四边形的一条边重合，然后把这把三角尺沿着第一把三角尺的直角边平移。
如下图：
得出结论：平行四边形的对边互相平行。
(2)用直尺测量平行四边形两组对边的长度。
测量后发现：平行四边形的对边长度相等。
4．明确平行四边形的定义
两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
5．平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的
线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
如下图：
6．平行四边形高的画法
(1)画高方法：相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。
从互相平行的两条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向它的对边画高。
(2)画高的注意事项。
①所画的高要用虚线表示。
②一定要画直角符号。
③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。
如下图：
归纳总结
1．平行四边形的定义：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2．平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。
3．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边”一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。