3-0 平面立体
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
第五章 相贯线
第五章相贯线两立体表面相交，交线称为相贯线。
准确地画出相贯线的投影能更完整地表达立体。
实际中两立体相交可分为三种情况：平面立体与平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲立体相交，如图5-0-1所示。
相贯线有如下性质：1．相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。
其形状随两相交立体表面的性质和相对位置的变化而不同。
2．相贯线是两立体表面的共有线，是两立体表面公共点的集合。
求相贯线，也就是求两相交立体表面的公共点。
第三节两曲面立体相交两曲面立体相交，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线。
下面介绍常用的两种方法。
一、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。
于是可以在这个相贯线有积聚性的投影上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。
例1：如图5-3-1所示，求作两正交圆柱的相贯线。
解：相贯线系两圆柱表面公共点的集合，应在铅垂轴线的小圆柱面上，其水平投影重合在水平投影中的小圆周上；同理相贯线的侧面投影也应重合在侧面投影的大圆周上。
故只有它的正面投影需要画出，可以用已知曲面上点的一个投影求另外投影的方法。
作图步骤如下：（1）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。
在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1″、3″和2″、4″，也是最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1′、3′和2′、4′。
因为两曲面立体前后对称相贯，故最前、最后两点的正面投影重合。
（2）求作若干一般位置点。
依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。
如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5″、6″，再求出其正面投影5′和6′。
（3）依次光滑连接1′、5′、2′（4′）、6′、3′各点，即得相贯线的正面投影。
化学 分子的立体结构
杂化轨道与形成它的原子轨道形状不同，但成键能力强。
杂化轨道与形成它的原子轨道的总数一样。
由1个s轨道和3个p轨道杂化成的轨道称为sp3杂化轨道。 共4个轨道。 由1个s轨道和2个p轨道杂化成的轨道称为sp2杂化轨道。 共3个轨道。 由1个s轨道和1个p轨道杂化成的轨道称为sp杂化轨道。 共2 个轨道。
杂化类型与价层电子对数相关。
σ键 孤 价层 VSEPR 立体构型 杂化 电子对 电子对 电子对 模型名称 名称 轨道类型
BO2-
2
0
NO2- 2
1
ClO2- 2
2
NO3- 3
0
SO32-
3
1
NH4+ 4
0
2
直线形 直线形 sp杂化
3 平面三角形 V形 sp2杂化
4 正四面体形 V形 sp3杂化
3 平面三角形平面三角形 sp2杂化
Cu(OH)2＋4NH3·H2O＝Cu(NH3)42+＋2OH-＋4H2O
析出的深蓝色晶体为[Cu(NH3)4]SO4·H2O
深蓝色是由于存在[Cu(NH3)4]2+
Cu(NH3)42+的构造如下：
↓NH3
2+
H3N→C↑u←NH3
NH3
实验2-3
向盛有氯化铁溶液的试管中滴加1滴硫氰化钾〔KSCN〕 溶液，观察并记录现象。
σ键电子对＝中心原子所连原子数
孤电子对＝
1 2
(a－xb)
a为中心原子的价电子数；
x为中心原子结合的原子数；
第三章-点、线、面的投影
1、水平投影积聚为一直线，并
（1）铅垂面
反映对V、W面的倾角β、γ的实
为一条直线并平行于相应的投 影轴。
Z
r'
r"
Q
r" W X
X
O
r
r
H Y
O
YW
YH
（3）迹线平面
1、无侧面迹线； 2、RH//OYH轴，RV//OZ 轴，有积聚性。
总结
投影面平行面的投影特性可概括如下： （1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形； （2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线， 且分别平行于相应的投影轴。
（5）平面图形[△ABC]
不但能确平面的 位置，而且能表 示平面的形状和
大小。
2、用迹线表示平面 迹线：平面与投影面的交线。 迹线平面：用迹线来表示的平面。
水平迹线：P平面与H面的交线，用PH表示 正面迹线：P平面与V面的交线，用PV表示 侧面迹线：P平面与W面的交线，用PW表示
用迹线表示平面
YH
可得出点的投影特性如下：
（1）点的投影的连线垂直于相应的投影轴。 （2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应的投影面 的距离。
一般只画出投影轴，不画 投影面的边框
【例3-1】 已知点A的水平投影a和正面投影a′，求其 侧面投影a″
解: 作图步骤如下
二、点的投影与坐标
1、投影与坐标
引入直角坐标系的概念，点A的空间位置可用直角坐标表 示为A（x，y，z），其中x表示A点到W面的距离，y表示 A点到V面的距离，z表示A点到H面的距离。
直线与投影面垂直 直线与投影面平行 直线与投影面倾斜
一、投影面平行线
定义：平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影 面的直线。
工程制图(第二版) (3)
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念
用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象， 而是把物体放在观察者和投影面之间，将观察者的视线视为一 组相互平行且与投影面垂直的投影线，对物体进行投影所获得 的正投影图，其投影情况如图3-1所示。
第3章 立体的投影
图3-8 正五棱柱的三视图及表面上的点 (a) 立体图；(b) 投影图
第3章 立体的投影
画三视图时，先画上顶面和下底面的投影。水平投影中， 上顶面和下底面均反映实形(正五边形)且投影重合，正面投影
和侧面投影都有积聚性，分别积聚为平行于OX轴和OYW轴的直
线；五个侧面由五条侧棱线分开，五条侧棱线的水平投影具有 积聚性，积聚为正五边形的五个顶点，它们的正面投影和侧面
第3章 立体的投影
2．棱柱体表面上的点 当点属于立体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属 的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该点 的同面投影也可见；反之为不可见。因此在求立体表面上点的 投影时，应首先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点 的投影规律求得。
如已知正五棱柱上点F和G的正面投影f'(g')(见图3-8)， 求作它们的水平投影和侧面投影。按f'(g')的位置和可见性， 可判定点F属于五棱柱的左前棱面AA0BB0，G属于五棱柱的后棱 面DD0EE0。因点F所属平面AA0BB0为铅垂面，因此其水平投影必 落在该平面有积聚性的水平投影aa0bb0上。再根据f' 和f求出 f″。点G的投影求法与点F的投影求法相同。
3-2 平面立体-平面立体三视图及表面上点的投影
1"
1
回本节 回本讲
例2：作图步骤
（2）过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线 与W面相应棱线投影的交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱线投 影的交点即为投影2。
2″
1"
2
1
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
回本节 回本讲
例 3：
画基准线 画底面 画左右棱锥面 画前后棱锥面 检查、描深
a
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
b
一、平面立体三视图
4、正三棱锥
（1）画三视图前，先进行投影分析。
正三棱锥由4个表面围成，按图 示的安放位置选择面
⊥W
A B
C
左右棱锥面与VHW都倾斜
锥顶点S在底面的垂足是正三角形的中心
特点：I点所在的 面没有积聚性
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
棱锥表面上的点
例4 已知三棱锥棱面上I点的水平投影1，求作点的正面 投影1′和侧面投影1″。 e在棱线 sa上，故 e’可直接 求得；然 后过e’作 a’b’的平 行线得 e’f’
利用从属性求解,点在平面 上，必在平面的同面投影上
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
二、平面立体表面上点投影
例2：已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点的V面 投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及2、2″。
2′
1′
1点的三个投影 在H面上-------- 1 在V面上--------- 1′ 在W面上---------1″
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
配合物的立体化学
O
O
N
N
N
N
Co
Co
O
N
O
O
O
N
mer-
f ac-
[Co(gly)3]（Hgly = 甘氨酸）
2、2 配合物得异构现象
2、 构象异构
[Cr(en)3][Ni(CN)5]1、5H2O:三角双锥 & 四方锥 [NiBr2(EtPPh2)2] :四面体(顺磁性) & 平面型(抗磁性)
3、 配体异构
可以互相讨论下，但要小声点
2、1 配合物得空间结构
5. 配位数5 构型:三角双锥(TBP)、四方锥(SP),常见于第一过渡系
三角双锥: d0、d8-d10电子组态,如: [Fe(CO)5]、[CdCl5]3-、[CuI(bpy)2]、 [CoH(N2)(PPh3)3] 等
四方锥: [VO(acac)2]、[NiBr3(PEt)2]、[MnCl5]3- 、[Cu2Cl8]4-等
双帽十二面体 (D2)
实例
[Mo(CN)6]4[Zr(ox)4] [TaF8]3[ReF8]3[UO2(acac)3]-
中心原子 d电子数
d2 d0
d0 d2
d0
[TeH9]2-
d0
[La(H2O)9]3+
d0
[Er2(Glu)2(NO3)2(H2O)4](N 4f6 O3)2·5H2O
[B-12-C-4]Pr(NO3)3
2、1 配合物得空间结构
10. 配位数10 构型:双帽四方反棱柱 (D4d)、双帽十二面体 (D2)、十四面体 (C2v)
2、1 配合物得空间结构
11. 更高配位数 配位数11:罕见,单帽五角棱柱体 / 单帽五角反棱柱体,[Th(NO3)4(H2O)3] 配位数12:二十面体,(NH4)3[Ce(NO3)6] 配位数14:双帽六角反棱柱体,多与U有关
3-2 平面立体-平面立体三视图及表面上点的投影
底面//H
锥顶S到底面的垂线垂足是四边形的中心
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
一、平面立体三视图
3、正四棱锥——绘制三视图
步骤： 选主视图 绘制作图基准线 逐个形体绘制 检查、描深
画基准线 画底面 画左右棱锥面 画前后棱锥面 检查、描深
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
S
C A B
画基ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线 画底面ABC 画SAC面 画SAB、SBC面 检查、描深
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
一、平面立体三视图
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
二、平面立体表面上点、线的投影
1、正三棱柱上点线的投影
m'
C A B
M
m"
k'
n'
k"
(n ")
K
N
C1
m
n
画基准线 画顶、底 画前后棱面 画其他棱面 检查、描深
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
一、平面立体三视图
2、正三棱柱——投影分析 由5个表面围成
按图示姿态：
顶面、底面 //H 后棱面 //V
两个前棱面 ⊥H
§3-2 平面立体三视图及表面上点的投影
一、平面立体三视图
2、正三棱柱——绘制三视图
一、平面立体三视图
4、正三棱锥——投影分析 由4个表面围成
按图示姿态：
底面 //H
S
后棱锥面
⊥W
C A B
锥顶S到底面的垂线垂足是三角形的中心
画法几何轴测图
画出椭圆旳公切线。
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中旳R1和R2。作图时,先用
坐标x2、ｙ2找出连接弧中心旳轴测投影O2,如下图b,然后用近 似画法画R2旳椭圆。
3.角度旳画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度旳大小也发生变化。组合体 上旳角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位旳措施画出。
1.正轴测图
(1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
平面立体正等轴测图旳画法
坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点旳轴测图。
坐标法例题
切割法 先按完整形体画出,再用切割旳措施画出不完整部分。
切割法例题
组正当 将立体分解,按其相对位置逐一画出各形体。
组正当例题
常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
一般回转面正等轴测图画法
所标注旳线段平行； 尺寸界线一般应平行 于轴测轴；尺寸数字 应按相应旳轴测图形 标注在尺寸线旳上方。 当出现数字字头向下 时, 用引出线引出标 注,并将数字按水平位 置注写。
轴测图旳尺寸标注
4. 标注圆旳直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别 平行于圆所在平面内旳轴 测轴。 标注圆弧半径或 较小圆旳直径时,尺寸线 可从(或经过)圆心引出标 注,但注写尺寸数字旳横 线必须平行于轴测轴。
1.圆角旳画法
工程制图第三章习题答案new
__________________________________________________第三章 基本形体—— 三视图的投影班级 学号 姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
__________________________________________________3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章 基本形体—— 补绘基本形体的第三投影 班级 学号 姓名 3-7、补绘基本形体的第三投影__________________________________________________45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________46 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________48 第三章平面体的截交线班级学号姓名______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 49第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________50 第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________51 第三章平面体的截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名__________________________________________________57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________58 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________59 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________60 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________61 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名__________________________________________________66第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名__________________________________________________3-75、用辅助平面法求正立面图上的相贯线。
机械制图第三章 基本体投影
2'
5' 3' 4' 6'
4
PW
1" 2" 5"
4"
6" 3"
y
解题步骤
1、分析两圆柱的相对位置
2、判断相贯线的已知投影 是，由已知求未知投影.
3、求出相贯线上的特殊点.
4、求出一对一般点. 5、顺次光滑地连接各 点，并且判别可见性.
6、加粗可见轮廓线。
y
1
2
PH
5 36
一、辅助平面求点法——柱与孔
5 67 4
32
8
1 10 9
P Q
〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
1' 4' (5')2' (3')
3" 5"
4" 2" 1"
3 5 1 4 2
2. 求曲面立体截交线的步骤
求曲面立体截交线的步骤：
找若
确定 截切 前基 本体 形状
判断 截平 面数 量及 位置
判断 各截 平面 形状
截平 面为 曲线 图形
1. 球的投影及表面取点
球的投影及表面取点： 辅助平面法。
1'
2'
如何求？
1" 3"
(2")
投投影影 可可见见否否？？
1 (2)
2. 作曲面立体投影及表面取点的注意问题
作曲面立体投影及表面取点的注意问题： （1）需要确定各投影面转向轮廓线的位置； （2）分清各条转向轮廓线在三个投影面的投影； （3）选择合适的辅助平面求点的投影。
4''
船舶建造质量标准
船舶建造质量标准建造精度范围本标准规定了船体建造、涂装和舾装的建造精度。
本标准适用于50000吨以上以柴油机为动力的常规钢质海船的建造,对于50000吨以下或特殊用途的船舶也可参照执行。
1 船体建造1.1钢材1.1。
1钢板表面缺陷的限定按表1-1。
表1—11—2。
表1-1（续)1.1。
2船体结构钢板厚度负公差限定船体结构钢板厚度负公差最大为—0.3mm。
1.1.3钢板夹层处埋限定应按表表1—21。
1.4铸钢表面缺陷处理限定按表1-3。
1。
2划线1。
2。
1零部件线条的位置偏差限定按表1—4.表1-4 mm1.2。
2零部件划线尺寸偏差限定按表1-5.表1—5 mm1。
2。
3分段划线尺寸偏差限定按表1—6。
表1—6 mm1.3切割1。
3。
1气割1.3.1。
1气割表面粗糙度限定按表1—7。
表1—7 mm1。
3.1。
2气割缺口限定按表1-8。
表1—8 mm1.3.1.3气割尺寸偏差限定按表1-9.表1—9 mm1.3.1.4气割边缘打磨要求按表1-101.4 成形1。
4.1折边T型材、圆角偏差限定按表1-11。
表1-11 mm1.4.2槽型板偏差限定按表1—12。
表1—12 mm1.4.3波型板偏差限定按表1—13。
表1-13 mm1.4.4型材、桁材弯曲偏差限定按表1—14.表1—14 mm1.4。
5外板弯曲偏差限定按表1-15。
表1-15 mm1。
4.6加热要求限定按表1-16。
表1-16 mm表1-16（续）mm1.5装配1.5.1各类焊接头的装配精度1。
5.1。
1角焊接头偏差限定按表1—17。
表1-17 mm1.5。
1。
2 搭接间隙偏差限定按表1-18。
1.5。
1.3对焊接头偏差限定按表1—19。
1.5.1.4焊缝间最小间距限定按表1—20.表1—20（续）1.5。
2分段装配1。
5。
2.1平面与曲面分段装配偏差限定按表1—21。
表1—21 mm1.5.2.2 立体分段装配偏差限定按表1-221。
5.2.3 含艉柱的立体分段装配偏差限定按表1—231.5。
第四讲-立体几何题型归类总结
第四讲-立体几何题型归类总结高中数学-立体几何第四讲立体几何题型归类总结一、考点分析基本图形1.棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
斜棱柱底面是正多边形的棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱2.棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的垂线上，这样的棱锥叫做正棱锥。
3.球球的性质：球心与截面圆心的连线垂直于截面；r=R2-d2（其中，球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面的半径为r）球与多面体的组合体：球与正四面体、长方体、正方体等的内接与外切。
注：球的有关问题转化为圆的问题解决。
球面积、体积公式：S球=4πR，V球=4/3πR³（其中R为球的半径）二、平行垂直基础知识网络平行与垂直关系可互相转化平行关系a⊥α，b⊥α⇒a//ba⊥α，a//b⇒b⊥αa⊥α，a⊥β⇒α//βα//β，a⊥α⇒a⊥βα//β，γ⊥α⇒γ⊥β垂直关系线线平行判定线线垂直性质判定性质判定面面垂直定义面面垂直线面平行面面平行线面垂直异面直线所成的角，线面角，二面角的求法1.求异面直线所成的角θ∈(0°,90°):解题步骤：找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。
常用中位线平移法证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。
常需要证明线线平行；计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角；2求直线与平面所成的角度$\theta\in[0^\circ,90^\circ]$：关键在于找到“两足”：垂足和斜足。
解题步骤：1.找到斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）；2.证明所找到的角度就是直线与平面所成的角度（或其补角）（常常需要证明线面垂直）；3.通过解直角三角形，计算线面角度。
第三章基本几何体的投影
第三章 基本几何体的投影通常所说的基本几何体，包括棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体和环等。
前两种立体的表面都是平面，称为平面立体；其余四种的表面是回转面或回转面与平面，称为回转体。
本章主要研究这些基本几何体的投影特性及其作图方法。
§3－1 平面立体的投影一、棱柱体的投影图３－１是五棱柱体和它的投影图。
该五棱柱体的顶面和底面均处于水平位置，其水平投影反映实形，正面和侧面投影均积聚成水平直线。
棱柱的五个侧棱面中最后的棱面DEE１D１处于正平面的位置，其正面投影反映实形，是不可见的面，故DD１、EE１两条棱线的正面投影d′d′１、e′e′１画成虚线，该棱面的水平投影和侧面投影积聚成直线。
其余四个侧棱面均为铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，正面投影和侧面投影为比实形小的矩形（类似形）。
图３－１ 五棱柱体的投影画图时，一般先画反映底面实形的那个投影（即水平投影），然后再画正面和侧面投影，如图３－１ｂ所示。
在实际生产中所用的图纸都不必画出投影轴，如图３－１ｃ所示，但三个投影必须保持左右、上下、前后的对应关系，即V 、H 两面投影左右对正，V 、W 两面投影上下平齐，H 、W 两面投影前后相等。
二、棱锥体的投影图３－２是正三棱锥体和它的投影图。
该三棱锥体的底面处于水平位置，其水平面投影反映实形，正面和侧面投影积聚成水平直线。
三棱锥的右侧棱面SBC 为正垂面，其正面投影s ′b ′c ′积聚成直线，水平面投影sbc 和侧面投影s ″b ″c ″为类似形。
前棱面SAB 和后棱面SAC 均为一般位置平面，因而，它们的三面投影均为类似形（正面投影两个三角形重合）。
图３－２ 正三棱锥体的投影画图时，先画出底面三角形ABC 和锥顶S 的投影，然后顺次连接各棱线SA 、SB 、SC 的同面投影，如图３－２ｂ所示。
通过棱柱和棱锥体的投影分析，可归纳如下几点：１）由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。
船舶建造通用标准(船体)
度保持在 2500C，时间为 2h，烧结型的焊剂为 3500C，时间为 1h，保温温度在 80—1000C待用。 3． 焊前应清除焊缝坡口和焊缝两侧 50mm 范围内的锈、油污、油漆、（不包括车间
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拼板预制精度精度标准施工项目标准范围允许极限检测方法005mm10mm塞规01t02t且不大于20mm塞规20mm35mm塞规15mm30mm塞规15mm30mm塞规20mm30mm角尺101000l201000l直尺10mm20mm直尺框架上画线与平台误差10mm15mm20mm30mm1平面分段装配标准mm标准范围允许极限分段宽度曲面分段长度曲面分段方正度曲面1015分段扭曲度10202立体分段装配标准mm标准范围允许极限10上下平面中心线偏差曲面立体15平面立体10上下平面肋位线偏差曲面立体15平面立体1020分段扭曲度大型钢性立体分段曲面立体1525同一水平构件高度偏差船台装配标准大合拢mm标准范围允许极限备注双层底中心线与船台中心线3050甲板平台横舱壁与双层底5080艏艉端点与船台01h015h端点高度上层建筑与甲板4080上舵承中心线与船台中心线4080轴空中心与船台中心线5080底部平台甲板四角水平80120舱壁左右前后水平4060舷侧分段前后水平50100上层建筑四角水平100150分段合拢口肋距1002003060舷侧分段5080上层建筑100150舱壁垂直度01h10mm012h且12mm高度船体总长01船体型宽0101焊接标准对接焊的焊余不得低于钢板表面其上限不得超过下列值
13．船体外板、强力甲板、和舱口围板等重要部位的对接焊缝，咬边深度 d 允许值为： 当板厚 t≤6mm 时 d≤0.3mm 局部 d≤0.5mm 当板厚 t＞6mm 时 d≤0.5mm 局部 d≤0.8mm 其它部位的对接焊缝及角焊缝的咬边深度允许值为： 当板厚 t≤6mm 时 d≤0.5mm 当板厚 t＞6mm 时 d≤0.8mm 图 3—10 咬边
第三章 平面立体的投影及线2
b’ a’ V X H a d’ c’
b
d c
0
c1’
b1’ a1’
例题
求点S到平面ABC的距离
k1
s1 距离
例题
已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。
d e
N
d
2、投影面平行面（目的是得到反映平面实形的投影）
平面与投影面的位置关系有三种：平行、垂直、任意斜平面。 投影面平行面其投影已反映实形，不需作辅助投影。
H
YH (a)投影面水平面
YH
（2）正平面：平行于正立投影面的平面 a、在V面投影反映实形 b、在H 、W面的投影积聚成直线，且分别平行于投影轴OX、OZ
Z Z V W YW X X YW
H
YH
YH
(b)投影面正平面
（3）侧平面：平行于侧立投影面的平面 a、在W面投影反映实形 b、在H 、V面的投影积聚成直线，且分别平行于投影轴OYH、OZ Z Z V W YW X X YW
⑴反映投影面垂直面实形的辅助投影
投影面垂直面本身垂直于原投影面之一，因此在垂直于原投影面内作一平行于垂直面的平面即可。 作图步骤： a.作O1X1∥ac(b),建立新投影体系V1/H. b.过a作的O1X1垂线，在垂线上量取a1´ax´=a´ax´,得a1´. c.过c(b)点作O1X1的垂线，在垂线上量取b1´b´x=b´bx´, c1´bx´=c´bx,得b1´和c1´. d.连接a1´b1´和a1´c1´和b1´c1´得△a1´ b1´c1´，即为△ABC的实形。
第三章立体上直 线的投影分析 3.2.5 直线的辅助 投影
两直线位置关系的判定： 判定两直线与投影面的位置关系 一、两条都为投影面斜直线。 1、其两面投影均相交。看交点是否符合点的投影规律：符合， 则两直线相交；否则就是交错。