高中数学试题的编拟与命制
浅谈如何命制一份高质量的高中数学试卷
浅谈如何命制一份高质量的高中数学试卷作者：于雷来源：《云南教育·中学教师》2017年第05期作为一名高中数学教师，除了课堂教学外，都离不开考试与评价，当然也离不开试题的命制.命制一份好的数学试卷，不但可以科学地评价学生的学业成绩，而且还可以有效促进学生的学习，进一步改进教师的教学.教师在命制一份高中数学试卷时，往往会出现如下问题：命题带有随意性，拼凑痕迹明显；试题过难，平均分过低；计算量过大，学生做不完试卷；试题表述不准确，有歧义；试题有科学性错误；试题重复考查某些内容，而遗漏了对某些知识点的考查等.如果试卷的命制存在问题，就会给学生和教师带来负面影响，这样，既不利于教学，又不利于学生的发展.那么，如何命制一份高质量的高中数学试卷呢？方法与步骤是什么呢？下面，笔者根据自己的实践与思考，针对这一问题谈谈自己的一些看法，希望同行们给予批评指正.一、命题准备1.明确考试目的、性质及要求教学评价是数学教学活动的重要组成部分.教学评价的目的是考查学生学习的成效，进而考查教师教学的成效；并在此基础上，诊断学生学习过程中的优势与不足，进而诊断教师教学过程中的优势与不足；从而，指导学生改进学习行为，进而帮助教师改进教学行为.因此，命制试题的出发点就是为了“诊断”，为了“改进”.常见的教学评价考试的类型有：诊断性评价、形成性评价和终结性评价.教学过程中，比如，摸底考试就是诊断性评价；单元、章节考试，月考，周测等属于形成性评价；学期的期末考，学业水平考试，模块考试等属于终结性评价.然而，无论是针对学生，还是从教师的角度看，这些考试的目的都是诊断效果，改进教学，而不是为了选拔，因此，命题时，教师要特别注意知识的覆盖面及难度系数.命制一份试卷，首先要明确测试的性质及要求：什么类型的测试；测试对象是哪个年级的学生，水平如何；测试的范围及测试的时间；试卷大体的结构，如，题型是什么，分值如何；难度系数预计控制在多少等.2. 研究课程标准及教材要命制一套高质量的数学试卷，首先要研究课程标准.《普通高中数学课程标准（实验）》是命题的依据，认真研读课程标准对命题的建议，准确把握内容标准和学业质量标准，考查内容应围绕教学内容的主线，聚焦学生对重要的数学概念、定理、方法、思想的理解和应用；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧；同时，试卷中应设置一定数量的应用问题，问题情景的设计应自然、合理.课标对于知识与技能的要求分为了解、理解、掌握、经历、体验和探索六种不同的层次，只有把握好课标对每一内容的具体要求，才能在命题中准确把握考查目的，把握试题的难度要求.要命制一套高质量的数学试卷，其次要研究教材.特别是教材中的例题与习题，它们往往是命题的题源，教师可以对教材中的例题和习题进行改编、引申，使其源于教材，高于教材.3.了解考生的基本情况命题者需要对考生的层次和基础有充分的了解.弄清考试对象的数学基础是命制高质量的试卷的先决条件，也是确保试题具有针对性的关键环节.三、评价命题质量教师命制了一份高中数学试卷，学生考试后，他们该如何来评价试卷命制的质量呢？首先，一份高质量的试卷必须无任何科学性错误和技术性错误.其次，一份高质量的试卷，它的平均分指标达成度通常较好.这是学校对命题教师命题质量的一项评价标准，具体说明如下：根据命题前制定的“双向细目表”希望达到的平均分，教师应在考试后考量平均分的指标达成度（平均分指标达成度=■），该数值越小，表明“达成度”越好.达成度的要求有利于促使任课教师思考教学背后的深层次问题，具体落实关注学生、关注学法的新课改要求，也有利于提升教师的学科命题能力，从而进一步提升业务能力.以上是命制一份高质量的高中数学试卷的步骤和方法，可以说，学会命题是教师专业成长中必须经历的一个过程.要想命好一套题，教师必须要进行长期的学习和研究，只有不断实践，不断反思，才能命制高质量的试卷.◇责任编辑张莹◇。
高考数学模拟试题命制的实践与方法
!高考数学模拟试题命制的实践与方法#山东省青岛市西海岸新区实验高级中学!张同友数学教学也可以称为数学解题教学!数学教师在进行备课)上课)课外辅导与考试命题时!需要对各种例题)试题与练习题进行教学编拟!要求教师融会贯通数学知识与数学思想!不仅能够深刻地理解教材)教纲)考纲)课程标准等理念!还需具有一定的创新能力!编制试题在教师的科研能力与教学水平!以及课堂教学效率的提升等方面都具有积极的促进作用!教师编制出一套科学)合理的高考数学模拟试题!能够使学生的学习)复习效率得到有效提升!基于此!本文主要通过分析高考数学模拟题编制的实践与方法!希望可以为高中数学教师编制试题提供良好的帮助与建议!!高考数学模拟试题编拟的方法与案例一般情况下试题的编拟都是对成题进行改变!成题就是指历年各地课本上的例题与习题)各种教辅书上的例题)高考题)会考题)高考模拟题等!已经面世的数学题!都是教师改编数学题的资料!教师对试题进行编拟就是通过上述这些命题素材!结合学生的认知水平!根据新课改要求!利用多种命题技巧编制的"原创题#!以下三点就是编拟高考数学模拟试题常用的方法!!1!以教材中的例题习题为源进行命题高考数学命题的思想为"出活题!查基础!考能力#"源于课本又高于课本#!每年高考题都有许多可以在教材上找到"原型#!在高考模拟考试题的命题过程中!坚持以课本为源头命制测试题的原则!更加有利于学生重视教材!避免发生学生不够重视教材)过于依赖课外复习资料等情况!因此!教师需要极其重视教材!对教材中具有新情境与新应用的试题进行挖掘!并对原创题目进行编制!例如在高中数学教材中有如下例题'已知正三棱柱678"6!7!8!的各棱长都为!!4是底面上78的中点!9是侧棱88!上的点!且89%!"88!!求证49167!!这道题的关键点为'在满足89%!"88!这个条件时!证明49167!成立!如果将条件与结论反过来!先有49167!这个结论!这个结论成立的条件是什么$图!例 !如图!!在直三棱柱678"6!7!8!中!66!%#!67%68%!!2768%3(:!已知点4是78的中点!点9在侧棱88!上!%!&当线段89的长度为多少时!49167!$%!&若49167!!求7!9与平面67!4所成角的余弦值!一般的数学试题都是由若干个已知条件与一个或者几个求证结论所构成的!即形如'"已知条件6成立!条件7成立00求证结论8成立#!对于这种题型!教师可以将其改编为'%!&"已知条件6成立!条件8成立00证明或者判断条件7成立#-%#&"已知条件7成立!条件8成立00证明或者判断条件6是否成立#!教师也可以对原题目中的某些条件或者结论进行置换!将原题引申或者拓展!将原题一般化或者特殊化等!!1"以高考题为源进行命题高考考查的是考生的综合素质!高考题目是最具有参考意义的试题!因此!教师在命制新的试题时!可图#以参照高考题目!#((&年浙江高考题中有一道试题'如图#!矩形678;和梯形7<38所在平面互相垂直!7<383!2783%28<3%3(:!6;%槡$!<3%#!%!&求证'6<3平面;83-%#&当67的长为何值时!二面角6"<3"8的大小为0(:$教师可以将这道高考题目中的条件"四边形7<38为梯形#!改编为"四边形7<38为圆内接四边形!且671<3#!不仅在图形中对一个圆进行增加!也可以旋转几何体的位置!使所构造的几何体十分的**命题考试命题研究#(##年$月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.!新颖!进而考查学生的空间想象能力!图$例 !如图$!67为圆=的直径!点<)3在圆=上!673<3!矩形678;所在平面和圆=所在的平面互相垂直!已知67%#!<3%!!%!&求证'平面;631平面873-%#&当6;的长为何值时!二面角;"3<"7的大小为0(:$在编拟立体几何题目时!教师最常用的一种方法就是不需要对原题的已知条件进行改变!只需要改变几何体的位置!例如倒置)旋转角度!或者对一些多余的线与面进行增减!就可以将其变成一个新的题目!!1#以高等数学知识为背景进行命题高等数学背景的初等数学题目具有视点高)背景新)变化范围较广)发挥空间较大的优点!在历年高考试题中多次出现以高等数学中重要定理或结论进行编题!例如函数中的中值定理)两个重要极限!"L 6O "4(B 6@""%!)L 6O 04K !$!0%&0%9#等知识!都被改编为高考试题!高等数学中的许多概念教师都可以通过新定义的方式提出!也可以将高等数学中某个结论的一个特例改编为初等数学试题!这种改编的试题可以对学生的理解能力进行考查!以及强化学生运用新知识解决问题的能力!例 !设实数集*的非空子集为>!如果(!)->!有($)->!(&)->!则称>为一个"和谐集#!下面命题为假命题的是%!!&!4!对任意两个"和谐集#>!!>#!若>!5*!>5*!则>!6>#%*J !若>!5>#!且>!!>#均是"和谐集#!则>!7>#5()!存在有限集>!>是一个"和谐集#!对任意无理数(!集合,"1"%*(!*-,1都是"和谐集#"编拟试题的一些简易方法"1!小题化大题大题化小题首先!教师可以将问题一般化!使其由一元变多元!或者引入参数!以及将小题改编为综合题!其次!教师可以特殊化一道综合题中的条件!多元问题一元化或者二元化!就是指将综合题改编为填空题或者选择题!例如这个题目'设,)01是集合,#$#@$#21(&?$@$2且?!@!2-,1中所有的数从小到大排成的数列!知)*%!!0(!求*!教师可以将其改编为'例 !已知集合6%,$'$01(&'&$!(&0&$!'!0--1!则集合6中元素的个数为%!!&!4!!0J !!")!3?!&"1"利用类比法编制试题类比属于发现新命题最有效的一种方法!例如等差数列与等比数列间的类比)圆锥曲线间的类比)平面到空间的类比等!在对圆的性质进行研究时!可以发现若点4)9是圆8'"#$##%?#上关于"轴对称的两点!点+是圆8上异于4)9的任意一点!且直线+4)+9分别与"轴交于点A )>!则=A (=>%#%=为坐标原点&!教师根据圆的这个性质进行类比!可以编拟出'图"例 !如图"所示!已知椭圆8'"#(#$##)#%!%(,),(&的离心率为槡$#!以8的左顶点B为圆心作圆B '%"$#&#$##%?#%?,(&!设圆B 与椭圆8交于点4与点9!%!&求椭圆8的方程-%#&设点+是椭圆8上异于4)9的任意一点!且直线+4!+9分别与"轴交于点A )>!=为坐标原点!求证'=A (=>为定值!教师在高中数学教学过程中!对高考模拟试题进行编拟!就是为对学生的复习效果进行测试!属于学生参加高考之前最为关键的一次检测!会对学生高考时的数学成绩造成一定影响!因此!教师在编制高考数学模拟试题时!首先需要做到与时俱进!必须与当年高考对数学考试能力的要求相符合!然后通过使用各种编拟高考数学模拟试题的方法!保障所编拟的数学试题科学)严谨!语言简洁!规范)合理!才能够确保深化学生对数学知识的记忆!使学生的复习效果得到提升!应试能力得到锻炼和提高!进而保障学生高考中数学学科的考试成绩!参考文献*!+陈世文$一道中考模拟试题的命制与思考*,+!中学数学&下($#(!&&!((!*#+李汝雁$郭要红!#(!&年高考数学文化试题的评析与教学建议*,+!数学通报$#(!&&3(!$!*#(##年$月上半月命题研究命题考试Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
漫谈高中数学原创试题的命制
决定将“ Ｃ 一÷” 改为“ Ｃ 一一１ ” ， 此时， 解答过程需要
‘ 士
合 近年 来参 加南 通市 高三模 拟 考试 和海 安县 期 中、 期
末调研考 试 的命 题 经历 ， 举 例 探 讨 原 创 题 的 命 制
过程。
对 首项 进行分 类讨 论 ， 且 对第 （ ２ ） 问没 有 影 响 ， 故 笔者 考 虑在 题 干 中直 接 给 出 ｃ 的 值 ； 第（ ２ ） 问 证 明“ Ａ＝ ＝ ＝ ０ ” ， “ Ｏ ” 对学 生解 题有 暗示作 用 ， 故 考虑 改为 求值题 。
列 ？并说 明理 由 ；
命制 的一道 数列 题 ， 命 题 方 法 主要 为 特 殊 与 一 般 、 抽
象概 括 （ 统一 形式 ） 、 逆 向思 维 。
（ ２ ） 若数列 ｛ ａ ） 是等 比数 列 ， 求ｔ 的值 。
审核 ： 审核 时 ， 主要 研 究 了等 比数 列 ｛ ） 的存 在
１
列符 合题 设。通过探 究 ， 公比ｑ ： ＝ ＝ ｎ ＋１ ， ｋ 一 一÷
ｕ １
（ 口 ＞Ｏ ） ， 从而 最 ＜Ｏ 。同时 ， 就第 （ ２ ） 问求 解 方 法 的 多
命 制一 道数 列综 合题 。
初稿 ： 由等 差 数 列 口 一２ ｎ 一 １的 前 项 和 Ｓ 一
满足 Ｓ ：Ａａ ： ＋Ｂ ａ ＋Ｃ 的形式 ） 。在 等 比数 列 （ 公 比 ｇ ≠１ ） 中， ｓ 一一 １ ｑｊ ａ ＋ Ｌ பைடு நூலகம் 故也满足 ｓ 一Ａ口 ： ＋ Ｂ ａ ＋Ｃ （ 其 中 Ａ—Ｏ ） 的形式 ， 即 一 ＝Ａ ａ ＋（ Ｂ一１ ）・
口 ＋ｃ （ ≥２ ） 。若取 Ａ一÷， Ｂ一音 ， Ｃ一÷， 可求得
一份优质高中数学试卷的衡量标准与命制技术
３ ．符 合 实 际
命题 必须依据 课程标准 提出的教学 目标 ，高考试 题要符合
《 课程标 、《 考试大 、《 省教学指导意 》 考试说 明》；会 、《 考试 题要 符合 《 会考标准》；其他 考试试 题要 符合相 应考 试标
５ ．区分适 度
试 题要从 教学 的实际 出发 ，做到学 什么考什 么 ，考试 内容 准 ，否 则 数 学 教 学无 从 适 从 ． 应 与学科 特点 、知 识体系 、学生 的生理 心理 和年龄相 吻合 ，试
若第 ｋ对轧辊 有缺 陷 ，每滚 动一周在带 钢上压 出一个疵点 ，在
信度是 同一个测验 对同一组被试 先后实施 两次 ，其测 验结 冷 轧机 输 出的带 钢上 ，疵点 的间距为 厶，为 了便 于检修 ，请 计 果 的一致性 程度 ，或等值 性 的两个 测验对 同一 组被试实施 结果 算 、 ： 并填入下表 （ 、 轧钢过程 中，带钢宽度不变，且不考虑 致性程度 ，表示试卷作测试工具 的可靠程度 的指标．信度 大致
成 的评价 的考试 ，难度不宜过大 ，难度系数宜控制在 ０ ５ ． 东 、山东高考 数列与 不等式 结合 的综合题 均有 超越课 标之 嫌 ， ． ～０８ ７ ５
左右 ；会 考类 试卷难度 系数控制 在 ０７ ． ３～０７ ． ９左右 ；高考类试 其导向未必可取．
卷难度 系数控 制在 ０ ． 右 ；学科竞 赛难度系数控制在 ０３ ． ６左 ．～０５
堕 输 该ｌ 带 度 邋 入 对尝 钢 二 耋厚 的
．０ ． ９１ ． ８ ０ ４ ４ ４ ． ９６ ）２已 一 冷 高考数学的平均区分度分别为０３３ ，０ ２ ，０ ３ ，０３１ ， ； ） 台 （一 ～ 知
均取得满意的区分度 ．
高中选拔命题原则
高中选拔命题原则
高中选拔命题原则主要包括以下几点：
1. 依据明确：高中数学的试题命制应该根据考查的目的做出明确的区分。
例如，以高考复习为目的的试题命制要具有层次差异的特点，体现出高考的选拔效果。
以阶段性测试为目的的试题命制要根据这一学段的数学课本教学内容命题，体现出测试学生阶段性知识掌握程度的特点。
2. 展现学科特点：高中数学是一门用高度概括的语言对数学知识进行描述的学科。
在命制高中数学试题时，教师应充分尊重数学课程的学科特点，体现出数学课程中知识的抽象性和概括性，用试题命制展现这门学科的魅力。
3. 精准性：作为一门严谨的学科知识，数学用不同的符号语言和图形语言，向我们展示了它的精确性。
因此，在命题时，教师也应该注重试题的精准性。
4. 覆盖面广：在命题时，应考虑到各个知识点的覆盖面，确保试题能够全面检验学生的学习成果。
5. 难度适中：在保证试题能够检验学生的学习成果的同时，也要保证试题的难度适中，既不过于简单，也不过于复杂。
6. 创新性：在命题时，教师还应注重试题的创新性，避免出现过于传统或重复的题目，以激发学生的创新思维。
7. 公平性：在命题时，教师还应遵循公平性的原则，确保试题对所有学生都是公平的，不会因为某些题目的问题设计而产生对某些学生的不利影响。
总的来说，高中选拔命题原则应该注重考查目的、学科特点、精准性、覆盖面、难度、创新性和公平性等方面。
高中数学原创题命制的应用探析
高中高中数学原创题命制的应用探析?江苏省连云港市城头高级中学 穆加超命题作为一项系统性较强的技术型工作，具有一定的难度和挑战性．新时期教育背景下，为有效提升教育领域命题的质量，命题者有必要更新方法和技术，积累命题经验，并能够通过改编和原创两种方式，实现对试题的科学命制．现阶段，高质量的原创题在教育领域大受欢迎，应试教育制度下，高中数学教师为有效提高学生的应试能力和数学学科核心素养，不仅开始主动贯彻新课程改革的要求，还开始投入到数学题的命制工作中．在此过程中，教师要基于课堂实际，以适用性为原则，尊重学生间的差异性，在具体的教学实践中，对数学题进行命制和原创，以期实现对学生课堂所学知识的巩固作用，开发学生创新能力和思维意识，推动学生的全面发展，使其在应试教育背景下实现“素质”和“应试”的协调发展．高中数学教师基于课程标准相关要求、运用一定的命题原理和命题技术、在数学教学实践中进行原创题的命制，能够有效测试和提升学生的创新能力和实践意识．纵观应试教育背景下长期以来数学题的状况和形式，可以发现数学题型较为单一、与生活实际相背离，而新时期教师命制的原创题，则具有一定的新颖度、深度和广度，能够满足学生多样性和探索性的需求特点，进而实现对学生数学知识迁移、融合和运用能力的考查．此外，进行高中数学原创题的命制，还有助于更好地实现高考的人才选拔功能．作为高中阶段重要的选拔性考试，高考能够为高等院校选拔人才，在教育体系中占据着关键的位置，发挥着重要的作用．基于高中数学原创题命制背景新颖、形式多样的特点，能够实现对学生数学知识和技能掌握情况的判定，实现对学生思想方法和学习潜能的考查，减小高考中学生之间的分数差距，实现优秀人才的选拔．在本篇文章中，笔者基于自身为某高中高三学生一次模拟考试的命题经历，对命题方式展开详细的阐述．一、命题过程中要重视知识的内在联系作为一门复杂性和逻辑性极强的学科，数学科目十分重视知识的内在联系和衔接，因此，在进行原创题命制时，命题者要利用知识间的联系，将知识有机统一．下题为一道与高中数学必修５中数列知识相关的原创试题，在进行本题命制时，主要应用了抽象概括方法和逆向思维方式，同时，命题者还将考试实际和学生的接受情况纳入到考量范围中，基于学生接受能力的特点，构建了一道集等差、等比数列相关公式为一体的数列综合题，体现了一定的基础性和典型性特点．在初步设计阶段，命题者做出如下设计：犪狀＝２狀－１为等差数列，基于前狀项和公式犛狀＝狀２，得出犛狀＝犪狀＋１２（）２，还可以将该式进行展开，使其满足犛狀＝犃犪２狀＋犅犪狀＋犆的形式．在公比不为１的等比数列犛狀＝－狇１－狇犪狀＋犪１１－狇中，其也符合犛狀＝犃犪２狀＋犅犪狀＋犆的形式，只是犃＝０，也就是犛狀－１＝犃犪２狀＋（犅－１）犪狀＋犆（狀≥２），在犃和犆分别等于１４、犅等于１２的情况下，得到犪狀＝２狀－１，在｛犪狀｝是等比数列的情况下，能够证明出犃＝０．基于以上设计，命题者进一步构建出初步命题内容为：数列｛犪狀｝的各项均为正数，狀为整数且狀≥２，犛狀－１＝犃犪２狀＋（犅－１）犪狀＋犆．求：（１）犃＝犆＝１４，犅＝１２时，该数列的通项公式；（２）该数列为等比数列情况下，证明犃＝０．在完成初步命题后，教师还要科学地对构建的原创题内容进行调整，以完善命题的不足之处，在本题的命制中，第（１）问要求求出通项公式，过于直白简单，为了提升难度和区分度，命题者将犆的值改为“－１”，同时，在初步命题的第（２）问中，命题者给出的证明犃＝０条件，在一定程度上会起到一定的提示和暗示作用，因此，要将此部分更换为求值题．最终，命题者构建了内容如下的原创试题：数列｛犪狀｝为各项均为正数的无穷数列，犛狀为前狀项和，在狀≥２的０１命题考试命题研究 ２０２１年４月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.高中情况下，犛狀－１＝狋犪２狀－犽犪狀－１，（犽，狋均为犚）．求：（１）已知犽＝１２，狋＝１４，请猜想该数列能否为等差数列，并说明原因；（２）该数列为等比数列时，求犽值．二、命题过程中要重视原创空间的寻找和创设为保证命制的高中数学原创题具有一定的创新性元素和新颖性特点，命题者在进行原创题命制工作时，要重视寻找和创设原创空间．下题为笔者依据高中阶段数学必修１基本初等函数教学知识所设计的一道函数题，旨在考查学生的函数与方程的分类思想和整合能力．命题者通过细致梳理可以发现关于狔＝狓犪和狔＝ｌｏｇ犪狓二者之间关系的考查相对来说较少，因此，命题者在对其中一个函数做特殊化处理、降低难度的基础上，构建了相应的原创题，以期实现对学生知识体系的良好考查．在初步设计阶段，命题者做出如下设计：研究狔＝狓犪与狔＝ｌｎ狓的交点个数．在０＜犪＜１ｅ的情况下，存在两个交点，代数证明难度较高．构建题目如下：犳（狓）＝狓犪，犵（狓）＝ｅ狓，犺（狓）＝ｌｎ狓．求：（１）犪＝１时，犺（狓）＜犳（狓）＜犵（狓）；（２）犪＝ｅ时，求犳（狓）＝犵（狓）正实根；（３）犪∈犚时，求犳（狓）＝犺（狓）的实根个数．第（３）问过难且方法重复，因而删去，第（２）问已有研究，也删去，在对第（１）问进行调整的基础上，构建出最终的原创题：犳（狓）＝狓犪，犵（狓）＝ｌｎ狓．求：（１）犪＝１时，证明狓＞０时，犳（狓）＞＝犵（狓）＋１；（２）犪∈犚的情况下，求犳（狓）＝犵（狓）的实根个数．三、命题过程中要重视实验操作在高中阶段的数学教学中，通过实验操作，能够使学生对数学知识进行直观感知，发现有趣的数学现象和规律，提出有价值的新问题．命题者以Ａ４纸为媒介，通过构建实验操作，提取有价值元素，命制了下方的高中数学原创题，旨在考查高中生函数的应用和数学阅读建模能力．在进行本题设计时，命题者首先将Ａ４纸（制造过水装置的材料）分别折叠成截面三角形、等腰梯形、弓形的立体图形，并要求折痕与Ａ４纸两边平行，尝试怎样折叠能实现过水量的最大化．基于图１可知，不同图形过水量证明方式存在明显的难度差异，并不适合将其作为考题．因而，命题者为图１了将本部分的命题贴近实际，帮助考生获取分数，最终构建了生活性较强的、简洁明了的考试试题，具体如下：某校园想要构建多边形花坛，要求花坛一边需靠着长度为３０米以上的围墙，现有两种方案可供选择．如图２，花坛形状为直角三角形犃犈犅，犃犈＋犈犅＝３０ｍ．如图３，花坛为形状为等腰梯形犃犈犉犅，犃犈＝犈犉＝犅犉＝１０ｍ．图２ 图３请分别对两种形状花坛的面积进行求解，并选择最优方案．当然，除以上三种方法外，高中数学原创题的命制方法还有很多，本文不一一进行赘述．总之，在进行高中阶段数学原创题的命制工作时，教师发挥着极其关键和重要的作用．教师不仅要具备精湛的命题技术，还要具备雄厚的教学经验，要密切关注学生的学习情况，与学生密切配合，善于抓住教学实践中的灵感，发现新问题，最终实现高中数学原创题命制质量的有效提升．参考文献：［１］杨元餠，耿晓华．对一道试题的命制预设与测试反馈差异的思考［Ｊ］．数学通报，２０１８（１０）．［２］庄志红．命制一道初中数学试题的艰难取舍［Ｊ］．数学通报，２０１６（７）．［３］马明．巧借数学史知识精心命制数列原创题［Ｊ］．数学通讯，２０１８（１２）．［４］庄佩玉．课本题，巧设计，出新意———一道期中原创题的命制过程及感悟［Ｊ］．中学数学（上），２０１８（６）．犠１１２０２１年４月 命题研究命题考试Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
浅议高中数学试卷的命制
浅议高中数学试卷的命制【摘要】高中数学试卷是学生学习和评估的重要工具，其命制旨在全面评估学生对数学知识的掌握和应用能力。
本文从试卷命制的原则、题型设计、难度控制、内容覆盖面以及具体步骤等方面进行探讨。
在试卷命制中，需遵循科学性、客观性、公平性和全面性的原则，并合理设计题型，控制难度，确保内容覆盖面广。
高中数学试卷的命制需要关注关键因素，持续优化流程，以保证评估结果的准确性和有效性。
通过不断完善试卷命制流程，可以提高试卷质量，促进学生的学习和发展。
高中数学试卷的命制关乎教育质量和学生成长，因此必须认真对待，持续优化流程，确保试卷具有审慎性和科学性。
【关键词】高中数学试卷、命制、重要性、目的、原则、题型设计、难度控制、内容覆盖面、具体步骤、关键因素、持续优化流程。
1. 引言1.1 高中数学试卷的重要性高中数学试卷在学生的学习中扮演着非常重要的角色，它不仅是对学生学习成果的检验，也是对教师教学质量的一种评价。
高中数学试卷的重要性体现在它能够帮助学生巩固所学知识，提升解决问题的能力。
通过解答试卷中的各种题目，学生可以将课堂上所学知识应用到实际问题中，从而更加深入地理解和掌握数学知识。
高中数学试卷也可以激发学生学习的积极性，促使他们主动学习、勤于思考。
通过不断地练习和检验，学生能够逐渐提高自己的学习能力和解决问题的能力，为未来的学习积累经验。
高中数学试卷还可以帮助教师了解学生的学习情况，做到因材施教，有针对性地调整教学内容和方法。
通过分析学生试卷的答题情况，教师可以及时发现学生存在的问题和困难，为学生提供精准的辅导和指导，帮助他们更好地掌握数学知识。
高中数学试卷的质量和设计对于学生和教师都至关重要，它直接影响着教学效果和教育质量，应该得到足够的重视和关注。
高中数学试卷的重要性不可忽视，它承载着学生学习和发展的希望，是推动教育进步的重要环节。
1.2 试卷命制的目的试卷命制的目的是为了有效评估学生对高中数学知识的掌握情况，并帮助他们提升数学学习能力。
关于试题命制的实践与思考
关于试题命制的实践与思考命题、评价改革工作是中小学教育教学工作最重要的组成部分之一，也是中小学教育教学的关键。
高中数学考试是高中数学教育评价的核心环节之一。
做好高中数学考试及其命题工作，往往常常成为高中教育评价工作的关键。
当前，在新理念下，大量新的教育评价方法不断被实验和采用推广。
尽管如此，考试依然是高中教育阶段不可替代的重要评价方法，当然，随着对评价方式方法研究的不断深化，人们对考试自身的一些不断越来越有更清楚地认识。
扬长补短，才能使考试的评价功能更加凸现。
一、考试目的正如高中数学课程标准中所说的，“笔试仍是定量评价的重要形式”。
新理念下的高中数学教育评价不是不要考试，而是说，数学考试究竟怎么考？考什么？事实上，通过考试进行选拔，在我国有悠久的历史。
客观地讲，它对于体现社会的公正、公平、公开，以及唯才是举，具有重要的作用和深远的意义，同时在操作上也比较方便，因而人们接受和认可程度较高。
然而，随着人们对教育规律认识的不断深化，人们逐步认识到，对考试的过分偏爱，是教育一度走入误区，“考什么，学什么、教什么”成为应试教育这一误区的根源所在。
另一方面，考试（尤其是笔试）试题的局限性也曝露无疑，诸如数学素养的形成、创新能力、情感态度、价值观等很难通过一张试卷或几道试题，加以全面客观地的反映。
然而，在目前的中国现状下，离开考试的高中数学又不是最佳策略。
为此，必须适时调整高中数学考试的价值取向，将考试的优势尽可能多地发挥出来。
当前，新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。
与传统的数学考试价值取向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。
1．考试目的注重发展性考试目的随着考试性质的不同，对甄别学生功能的需求有一定的差异，如高考比平时考试的甄别选拔方面的需求大得多，在以往的考试中常有过度运用甄别功能将学生分为优差，进而再用考试情况评价教师并与工作好坏相联系。
高考数学模拟试题命制的实践与思考
由结论寻找条件关系式时，必须注意条件的等价性， 很多条件是不等价的． 因为由新得到的条件关系式可能可 以推出多个结论，原有结论只是其中之一，满足构造出的 关系式的结论可能会有很多．
例如我们知道奇函数的定义域关于原点对称，但如果 已知一个函数是奇函数，去求定义域结论就不唯一了，如
1 (a R) 的定 果让学生求奇函数 f ( x) 1 x xa
如在课本教材中有如下例题：
已知正三棱柱 ABC A1 B1C1 的各棱长都为 1 ， M 是 底 面 上 BC 的 中 点 ， N 是 侧 棱 CC1 上 的 点 ， 且
A1
C1
B1
N
A B M
1 CN CC1 ．求证： MN AB1 . 4
C
1 教材中这道题是要求在满足 CN CC1 这个条件时， 4
以实际问题为背景命制试题
以实际问题为背景，由此抽象出一个数学问题，这是原创题的 一个重要来源。在近几年的高考题中都有一些应用题，应用题多数 以函数、不等式、概率、统计问题出现，很多好的应用题都是由实 际问题抽象出来的。命制这种试题一般要选用当前的热点问题或社 会敏感问题为素材，选材要真实、具体，这样试题会更新颖，更结 合实际。
BC // AD ，且对角线 AC BD ． （1)求点 C 的轨迹方程； （2)若点 P 是直线 y 2 x 5 上任意一点， 过点 P 作点 C 的轨迹的两
如何命制高质量的高中数学试卷
补成正方体，在正方体中考虑
转换视角，射影在三个相互垂直的平面
A D
B
M
C
1、重点知识重点分布 2、同一考点的题目要以不同角度不同层次呈现 3、遗漏的考点或内容能很容易发现 4、可以进行微调 5、熟练以后可以不制表，但心中必须有框架
三、利用题库按要求找题
分层设计-视角不变
【知识不变 角度不变】 以教材上的知识和角度为本，设计 的同类试题，起到举一练三的作用
分层设计-能力综合
解决考生思维 僵化的问题
【繁简转化 思维拆分】 将难题分解，设计成较多浅层次的问题 ，则难题就可迎刃而解，普通生也能解 决。起到化一为三的作用
帮助考生解决 难题，掌握多 拿10分的秘诀
四、试题的调整 设置的点没有题目的（或难度不符合的），要自己编制题目：
1、已有的题目改变难度
（1）改选择题为填空题 （2）减少设问 （3）设问的开放性
知识点全覆盖，目标明确，突出重点，重点多次出现。
二、设计试卷双向细目表
双向细目表是设计试卷的蓝图，使命题工作 和质量。
双向细目表涉及的主要内容： ①题型问题 ②题量问题
④考点分布 ⑤能力要求
③分值问题 ⑥难度问题
注意数学素养与数学文化题目的体现
分层设计-视角拓展
【知识不变 角度稍变】 以教材上的知识为本，但考查角度 与教材不同，起到举一反三的作用
解决考生基础 不牢的问题
解决考生视角 狭隘的问题
分层设计-高度提升
【知识外联 角度创新】 将教材上某章节知识和其他章节知识结合起 来，或将教材知识和课外知识结合起来，设 计试题，形成对知识认识的新高度。起到整 三为一的作用
2、体现公平性原创试题 3、双向细目表的微调 4、试题顺序的调整
高中数学试题的命制
某大型企业的日用电量 y （单位：万千瓦时）关于时间 t （ 0 t 24 ，单位：小时） 的函数 y f (t ) 近似地满足 f (t ) A sin(t ) B( A 0,0 ) ，下图是该企业某 日在 0 点至 12 点时间段用电量与时间的大致图象． （Ⅰ）根据图象，求 A 、 、 、 B 的值； （Ⅱ）在某日因某种原因，供电量 g (t ) （万 千瓦时）与时间 t （小时）近似满足函数关系 式 g (t ) 1.5t 20 ． 当该日内供电量小于该 企业的用电量时，企业就必须停产．请用二 分法计算该企业当日停产的大致时间？ （精确度 0.1，结果用小数表示） 参考数据:
内 容 提 纲
一、高质量试卷的标准 二、数学试题命制技术
三、试题命制的实践 四、几点建议
一、高质量试卷的标准
较高效度
较高信度
高质量 试卷
合理区分度
适当难度
一、高质量试卷的标准
1、信度
试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠 程度的指标.试卷的信度高说明考生分数不易受偶 然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生 的实际水平。 影响试卷信度的因素有: ①试题的难度. ②题目的数量. ③题目用语的准确性.
一、高质量试卷的标准
2、效度
试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到 的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷的有 效程度. 提高试卷的效度要注意三个方面的问题: 一是考试的目标要明确 二是试题的设计要有效地体现考试目标 三是试卷的要求与《数学课程标准》的要 求要一致
一、高质量试卷的标准
3、难度
难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或 试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标.
三、数学试题命制的实践
高中数学试题命制评价标准(试行)
4．注重考察学生对知识的理解及运用能力。
10
试题难度
1．难易程度适中，易、中、难题的比例基本为2：7：1
10
3
（15分）
2．符合学生的学习水平，有利于学生巩固、理解知识。
5
4
试题效果
(10分)
1．试卷的区分度不易过大。
5
2．测试结果较为客观，对后续教学有一定的借鉴意义
5
5
原创题加分（10分）
试题具有原创试题，情境、设问具有创新性。
命题教师姓名
命题范围
任教学校
完成时间
任教学科
评委姓名
项序
评价及权重
评价要点
单项
分值
得分
基本要求
1．题量适中，赋分得当。
10
1
(30分)
2．书写正确，无错别字，在图文匹配上没有错漏。
10
3．表述规范、易懂、无歧义，无知识性错误。
10
1．不超范围出题。
10
2．能够突出重点知识。
10
2
知识考查
(45分)
3．注重对学生基础知识、基本技能的考查
10
评价及建议
综合评价等级
优秀（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5分以上） 良好（70～84分以上）
合格(60～74分以上) 不合格（60分以下）
备 注
‘
1.试题来源于学校组织的大型考试。
2．可以参考相应资料（包括网上），但不得完全照搬，要有命题教师组题能力的体现。
3.每套试题只能有一个命题教师，若有多个教师参与时，只能有一名教师获奖。
4．学校织由教研组长、备课组长、骨干教师等组成的评审小组进行集中评审。
评委1：
基于核心素养导向如何命制高中数学模拟试题
基于核心素养导向
前言：为什么要进行试题命制与研究
作为一名教研工作者，经常组织参与命制试题。在命制试题过程中， 我发现很多教师平时上课效果不错，但命制试题的水平却很一般。经 过调查，发现绝大多数教师平时根本不命制新题，基本上是靠拼题来 训练学生、测试学生。我建议教师，特别是年轻教师应尽量自己命制 练习题，起码应尽量少用成题。因为经常命制新题意义重大，它是教 师进行教学反思，提升专业素养的重要途径。
★情境要服从立意，情境有利于诱发被测试者将 学科知识与技能、学科思维与观念转化迁移到试题的情 境中.
★情境必须在题干中包含解答所需的必要条件， 围绕一个主题展开，不能有多个主题，不能出现与解题 无关的内容，语言描述要符合学科特点，明确测试目标.
三、数学命题的一般步骤
1.情境来源
近年来高考全国卷命题选材相对稳定。主要来源于 以下几个方面：
三、能够拓展教师的知识面
要想命制出高质量的试题，老师不仅要熟练驾驭教材，还要 有一定的理论修养，熟知常用的基本观点、原理，并能熟练 地运用这些观点分析历史现象。此外，教师还要在课堂教学 中、阅读书报中、与别人交流中、筛选试题中积累一定的素 材。老师只有占有较多的材料，编制试题时才有可能从中取 舍，才能信手拈来、思如泉涌，才有可能设计出情景比较新 颖、难度适中、区分度较好的试题。仅仅靠一套教材和教参 是命制不出高水平试题的。
四、能够提高教师的逻辑思维能力、书面表达能力
命制试题，要遵循试题命制的一般原则：突出对重点内容的考 查，要有较大有覆盖面；知识与能力并重；注意知识的分布、 难度比例、题型搭配；试题之间彼此独立，不能相互牵连，题 与题之间要防止互相提示答案；科学合理；文字规范通顺，表 述准确严密；标点符号无误，图表规范标准。此外，还要考虑 主客观题的比例、难易题的比例、能力层次结构、试题长度与 考试时间、试题分数与分值标准、答案与评分标准等。在分析 课标能力要求和教材内容、研究学情、组织材料、设计试题、 雕琢语言的过程中，教师的逻辑思维能力、语言表达能力不断 得到锻炼、逐步有所提升。
浅议高中数学试卷的命制
浅议高中数学试卷的命制高中数学试卷是对学生数学知识掌握程度的一次全面考察，同时也是对学生数学思维能力和解决问题能力的一次检验。
如何命制高中数学试卷，对于考生的学业发展和未来的学习生涯都具有重要意义。
下文将就浅议高中数学试卷的命制进行一些探讨。
高中数学试卷的命制要考虑到数学知识体系的全面性和复习情况的普遍性。
数学是一门非常复杂的学科，包含了各种各样的知识点和技巧。
在命制试卷时，应该尽量涵盖到各个知识点，并且从易到难地进行布置，确保所有学生都有机会发挥自己的水平。
在确定试卷的难易程度时，也应该考虑到学生的复习情况，避免试卷过于艰深，使得学生在考试中无从下手。
高中数学试卷的命制应该注重对数学思维能力和解决问题能力的考查。
数学不仅仅是知识的积累，更重要的是数学思维的培养和问题解决能力的提高。
在命制试卷时，应该注重设计一些具有启发性、探究性和推理性的题目，促使学生在解题过程中思维活跃，善于观察、善于分析、勇于求解。
还应该注重设计一些与日常生活和实际情境相关的题目，让学生在解题过程中能够运用所学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣和创造力。
高中数学试卷的命制要注重题目的多样性和灵活性。
数学知识的应用非常广泛，数学解题的方法也是多种多样的。
在命制试卷时，应该设计一些不同类型的题目，包括选择题、填空题、解答题等，使得学生在考试中能够全面地展示自己的数学水平。
还应该注重题目的灵活性，避免纯粹套用教材上的题目，而是要结合学生的实际学习情况和认知水平，设计一些新颖有趣的题目，让学生在解题过程中能够展现出自己的个性和风采。
高中数学试卷的命制还应该注重题目的合理性和公平性。
合理的试卷设计应该注重从教学大纲和教学内容出发，确定试卷的结构和题型，保证试卷的内容符合教学大纲的要求，具有一定的代表性。
还应该注重试卷中各题目的命题难度，避免试卷中出现过于简单或过于困难的题目，从而造成试卷的平均分数偏低或偏高。
公平的试卷设计应该注重在试卷中设置一些能够考查学生普遍掌握知识点的题目，避免设置一些过分偏向某些学生，造成试卷的公平性受到质疑。
高中数学周测试卷命制初探
高中数学周测试卷命制初探3.月考试卷的功能：①阶段形成性考查功能；②水平测试功能。
4.周测试卷的功能：①数学训练功能；②检测与反馈功能；③水平测试功能。
二、周测试卷的命制根据周测数学试卷的三个主要功能，进一步明确本周训练与检测的知识要点和主要数学方法，明确技能要求、难度分布和题型布局，列出知识清单，在选择（或编拟）数学试题时，首先根据知识重点，选编解答题（大题），再利用客观题（小题，即选择、填空题）来补充填空；命制一套周测试卷一般要经过准备与布局、选（编）题与组卷、检查与修订等几个环节。
1.准备与布局。
①确定试题（卷）难度：由于周测试卷的主要功能是训练与检测，对教学效果提供必要的反馈信息，因而试题的难度应在0.4至0.9之间分布，整卷难度控制在0.63至0.73，即95分至110分之间.②确定知识点分布：根据课标与考纲要求，按掌握、理解、了解等不同层次要求，对涉及到的板块的基本知识与基本技能进行筛选，清理出重点知识点和一般知识点，再布点编选试题。
③确定数学方法与数学思想：数学方法与数学思想也是重要知识点，对此也要进行必要的梳理，融入试题，进行训练与考查。
④确定题型：数学题型有判断题、证明题、计算题、求解题、探索题（存在性问题、开放性问题），根据所学内容以及题型发展趋势，设置恰当题型。
⑤确定补漏知识点：根据作业和前次周测的反馈信息，对于一些必须掌握和熟练应用而没有达到要求的知识点（基本知识、基本技能、数学方法、题型），设置变式题进一步训练。
⑥掌握试题发展趋势：通过研究广东、山东、海南以及京、津等地近年高考试题及模拟试题，掌握命题的核心思想和试题的发展趋势。
2.选（编）题与组卷。
①筛选：阅读教材、教辅资料、有关测试卷，从中筛选符合考查目的且有训练价值的题目。
②改编:对筛选出的题目，部分可以直接使用，有的则根据考查知识点、难度等要求适当改编。
③组卷：将题目按选择题、填空题、解答题等不同题型从易到难依次编排，组成一套完整试卷。
高中数学试题的编制
高中数学试题的编制1．数学试题的编制要素数学试题的编制过程，其实质就是安排考查内容和考查目标，设计考查方法，预测考查的效果。
数学试题的编制是一门技术，又是一门艺术.在高中数学试题的编制过程中，有许多因素需要考虑，其中，四个因素是必须考虑的：（1）明确的恰当立意；（2）适当的位置难度；（3）符合命题意向的适宜素材；（4）结构和谐、适合于学生的表达方式.试题的立意是命题的开始，是决定试题价值的根本因素与关键所在.立意就是确立一道题目要考查什么的一种意图.从整卷来讲，立意主要表现出三大形式：（1）知识性立意；（2）能力性立意；（3）发展性立意.知识性立意，着重强调的是对知识掌握情况的考查，以知识的达成度为评价目标，对某一位置的题目，所要考查的知识点有明确的规定，同时，整卷中特别强调知识点的覆盖率；通常，在双向细目表一经制定后一般不容许作过多的改动，题型也相对固定.能力性立意，是以知识性立意为基础的，但所强调的是以对能力的考查统帅对双基的考查，从整卷的设计到每道题目的设计都把试题的能力因素都放在重要的位置上加以审视，当然这不是说每道都要在能力上把学生加以区分开来，而是说要清晰的知道每道试题对于数学各种不同层次、不同类型的能力――从识记到理解，从掌握到灵活运用，从模仿到创新等――的考查上所做的贡献，在试卷设计时要有个整体性的知识目标与能力目标，在试题的编制过程中，细目表的制定与完成是一个从粗到细的、动态的、不断完善的过程.发展性立意，包含了知识立意与能力立意，但同时又比知识立意与能力立意提升了一个层次，它强调的是考试不仅要考查学生的知识水平与能力水平，还应能有效地评价学生的发展状态、发展水平，还应具有促进学生发展的功能.如试题应当适当的反映时代内容，渗透人文精神等等.因此，发展性立意应当成为中学数学命题新的指导思想.试题的难度是试题编制过程中的一个重要控制指标.在试卷整体难度之下，设计一个从前至后的适当的难度分布是非常重要的.命题时，命题者应以试题所在位置的预定难度为参照进行命题，那么在编题时、审题时就不会出现大的反复，就会提高命题的效率.素材是命题的基础，不同类型、不同位置的题目通常需要不同的素材，只有收集、寻找到了一定量的好的素材或可借鉴的素材之后，才有可能命制出适宜的试题.否则，无米之炊，完全靠苦思冥想，就困难重重了.适宜的表达是编制试题的一个细活，需要精益求精的功夫.试题表达得好，语言明白易懂又科学，图形配置得漂亮，就有利于学生发挥水平，提高试题的效度.在明白了命制试题的四个要素之后，就可以考虑试题的编制方法了.正如道路多多，任你选择一样，数学试题的编制也各有各的方法，各有自己的风格与独特思想.2．数学试题编制的基本工作一般地，在高中数学试题的命制中，通常要做好如下几个方面的工作：（1）选题选题就是选用某些现成的题目作为试题。
如何命制一份好的试卷
如何命制一份好的试卷一、:命题应遵循的基本原则及须注意的事项:1.科学性原则。
考试的目的是为了强化和巩固中学所学、且对学生终身发展都管用的基础科学知识。
是此，命制的试题一定要具有科学性，否则就会贻误学生。
特别是对于一些资料中长期处于错误状态的习题，或者是一些较大范围考试中出现的疏忽问题，更应有针对性地命制一些习题来正本清源，还其科学知识的本来面目。
人文性原则是指命题时应树立以人为本的思想,一方面,应具有善心和爱心,在整体构思(包括难度分布、题型设置等方面)与具体题目的设计上,应面向全体学生,考虑他们的实际水平与思维方式,设身处地为他们着想,留有足够的思考时间,有利于他们发挥水平,让他们获得良好的情感体验,体会到思考的快乐,同时在材料背景与试题原型的选择与设计上应体现公平性。
另一方面,应适当结合社会生活中人文性的题材,编拟合适的数学试题,引导教学关注人类、关心社会,重视联系实际,发挥试题的育人作用。
科学性与人文性在中考命题中起着基础的作用,只有实现这两者的有机结合,才能相辅相成,相得益彰。
2.稳定、创新性原则稳定性原则是指命题应从学生受教育的实际出发,在难度、方向、结构等方面应保持相对的稳定,不宜一时一个花样,作过大的变化，命题改革应渐变而不宜突变,这有利于继承多年以来所积累的长处与形成的特色,有利于教学秩序的相对稳定,有利于试题改革的稳定进行,有利于逐步推进素质教育。
但稳定是相对的、暂时的,创新才是不断的、永恒的。
创新意味着不满足现状、始终不渝的一种追求,意味着内容、形式、结构、情景、设问方式等方面与以往的不同,它可以是新瓶装新酒的形式,也可以是新瓶装老酒或老瓶装新酒的形式,它给试卷带来活力,给教师带来喜悦、带来启发、带来冲击，看到新颖的试题有一种精神上的愉悦感,感到我们的教学应重视创新意识的培养,产生必须改革因循守旧的思想观念与教学模式的想法,给学生带来新鲜与挑战,为课程教材改革提供动力。
近几年上海的高考试题总能出现新的亮点提示我们：设计良好的新情景题、开放题、探索题、综合题与小巧别致的填空选择题等等,是教师学生喜欢接受的。
高中数学测评题的命制研究
数学测评题的命制研究
测评既包括测量，又包括评估或评价. 高考是一种重要的教育测评方式，它是一种偏重于考 查能力的选拔性测评. 由于数学学科的特殊地位，因而数学 高考是人们最为关注的一种专业测评. 经过多年的高考实践，现在的高考试题情境新颖，构 思独特，设问别致. 这其中包含了命题者的大量心血，但命 题者研究设计的路径却隐藏于题外，若解后不注意反思、 总结，则很难捕捉高考命题的基本走向，试题考查的深度 与广度也不易被发掘，久而久之，只能是广种薄收. 研究高 考试题，不仅是命题者的事，也是教师一项常态化的工作， 要认真去感知问题的发生、发展过程，明晰问题的来龙去 脉，寻求问题的解决方法，探求问题的拓展延伸，揭示问 题的本质特征，才能领悟高考命题的意图，向学生讲清楚 试题的实质，发挥试题的巨大功能.
如果将问题 1 作为测评题，则可起到检测学习者是否 初步学懂此例的作用，因求解方法没有大的改变.
（1）变化抛物线方程 y22x 这个条件，保持求证结论 OAOB 不变.
这里，暂不讨论把抛物线变化为椭圆或双曲线，可得 如下问题：
问题 2 设 A、B 是抛物线 y22px( p0)上非原点的两动 点，若直线过定点(2 p,0)，求证：OAOB . 如果将问题 2 作为测试题，则不仅可以起到检测学习者 是否初步学懂此例的作用，还可起到检测学习者分类讨 论思想是否具备. 因为，该问题的证明要分情况讨论： AB 所在直线的斜率存在与不存在.
y12
y1 y(x2
y2)0
.………⑦
又由④有
y1 y
x 4p
y12
y1 y2 4p
x
.………⑧
将⑥、⑧代入⑦得 x2 y24px0.
又点(0,0) 不满足式⑤，从而 x2 y24px0, x0为所求点 M
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了交换 ． 这种改编 ， 实 质 上 是 对 原 题 换 了一 种 等 价 的
说法． 事实 上 ， 由“ ｂ — Ｃ是 非 零 向量 ” 即得“ ｂ ≠Ｃ ” ； 而 “ ａ ・ 一口 ・ ｃ 甘口 ＿ 上 Ｉ （ ６ 一ｃ ） ” 与“ ａ 上（ 易 一ｃ ） 甘口 ・ 一ａ ・ ｃ ” 是 完 全 一样 的． 陈题 ２ 已知 抛物 线 一４ ｙ的焦点 为 Ｆ， Ａ、 Ｂ是
说明 原题 的条 件未 作 改 变 ， 只 是将 结 论 中充要 条 件 的证 明改成 了充 要 条件 的判 断 ， 实 质是 一样 的． 改编 ２ 设 ａ与 ｂ —ｃ都是 非零 向量 ， 则“ ａ Ｊ ＿ （ 西 一
ｃ ） ” 是“ ａ ・ ｂ 一口 ・ Ｃ ” 的（ ） ．
（ 或 下半 学期 ） 的教 与 学 的方 法 的改 进 和 策 略 的调 整 提供 依 据． 因此 ， 期末 （ 中） 试 题 的命 制 ， 一 般都 比较 注
改 编 １ 设 ａ是 非 零 向 量 ， 且 ｂ ＝ ／ ＝ ｃ ， 则“ ａ ・ ６ 一ａ ・ ｃ ”
是“ ａ 上（ ｂ —ｃ ） ” 的（ ） ．
一
着 较高 的要 求． 单 元测 试题 大 多采 用 精 选 陈题 与 陈 题 改 编相 结合 的方 式 ， 拼凑组合成一份试题． 这 就 要 求
Ａ 充分 而不必要 条件 ； Ｂ 必要 而不充 分条件 ； Ｃ 充分 必要 条件 ； Ｄ 既不 充分也 不 必要条 件
答案 Ｃ ． 说明 这里 ， 把原 题 中的条 件 “ ６ ≠ｃ ” 改 成 了“ ｂ — Ｃ 是 非零 向量 ” ， 并 把原 题 欲证 之式 中的条 件 和结 论 作
辫
—
此 题 主要考 查非 零 向量 的 概念 、 向量 的运 算律 、 ２ 个 向量 的数 量积 以及 ２个 向量 垂 直 的充 要 条 件 ， 它们
既 是 向 量 部 分 的基 础 内容 ， 又 是 向量 部 分 的 主 干 知 识． 如 果我 们 想 选择 此 题 涉及 的 知识 为 素 材 ， 命 制 一 个 与之 相仿 的试 题 ， 可作 如下 改编 ．
可 以从 现行 教材 、 历 年 高考 试 题 、 高 考 模 拟试 题 、
◇ 北 京 丁 益祥 （ 特级教师）
一 Ｊ 、 ≯ 一 １ 高 中数 学试题 编 拟与命 制 的要 求
高 中数 学 考 试 主 要 包 括 单 元 测 试 、 期末 （ 中） 考
试、 高考 模 拟考 试 ． 不 同类 别 的考 试 有 着 不 同 的 测 试 目的 ， 因而试 题 编拟 与命制 的要 求也 必然 有所 不 同． 单 元测 试 的 主要 目的是 检 测 学 生单 元 知识 的 掌
量、 类型、 难 度 以及所 考查 的数 学知 识 、 思 想 方法 和 数 学 能力 ， 逐 步减 轻 学 生应 对 高 考 的心 理 压 力 ， 帮 助 学
氲
而得 ， 要 么 是新 编独 创形 成．
玉謦 、 ■ — ＿ ■ 一
２ 高中数 学试题 编 拟 与命制 的方 法
∽ 嚣 搿 … 题 藩 一 一 一 一 …
一
本 文就 陈题 的改 编 和新题 命制 方法 ， 举 例如 下．
１ ）陈 题 改 编 的 方 法
教 辅 书籍等 复 习资料 中 ， 选择 与本 阶段考 试 内容 一致 的优 秀陈题 ， 并 对其 进 行 适 当 改 编． 可 以单 独 改 编 陈
题 的条 件 或 结 论 ， 也 可 以 同 时 改 编 陈 题 的 条 件 和 结 论， 还 可 以在原题 基 础上 提 出某些 新 问题等 ． 陈题 １ 设 ａ是非 零 向量 ， 且 ｂ ＝ ／ ＝ ｃ ， 求证分 、 及 格 率 和 优 秀 率， 在全 面检 测双 基 的 同时 ， 更加 突 出重 点 内容 ， 关 注 能 力 的考查 ． 由 于期 末 （ 中） 考试 通 常 是全 校 统 考 ， 期 末 考试 甚 至是全 区或 全县 统 考 ， 因此 期 末 （ 中） 试 题 一 般 不选 用原 题 ， 而是 由命题 老师 自己编拟 或命 制．
ａ・ ｂ ＝ａ・ ｃ 甘口 ＿ ｌ Ｉ （ ６ 一ｃ ） ．
叠 ≯ ｌ ｌ ｌ 一 ＿ 懂珊 蠡 一 ％ ｗ 一 磐 一 一 一 曩 一
握 情况 ， 为 阶段 性 教 学 诊 断 提 供 依 据 ， 以便 及 时 做 好
教 与学 行 为 的矫 正 和 调 控． 因此 ， 单 元 测 试 题 主 要 承 载 的是 本单 元双 基检 测 的任 务 ， 这 类 试 题 对本 单 元 基 础 知识 的覆 盖 面 以及 解 决 问题 所 用 的 基 本 技 能 都 有
高 考模 拟考 试 的 主要 目的是 全 面 检 测 学 生 高 中
阶段双 基 的落 实 情 况 以及 理 性 思 维 水 平 和 学 科 能 力 水平 ， 检 查 教 师 和学 生考 前 复 习 的 总体 效 果 ， 以 便 及 时查 漏 补缺 ， 矫 正夯 实 ， 为 学 生参 加 正 式 高考 起 到 “ 考 前 练兵 ” 的作 用 ． 同时， 使学 生 逐 步 了解 高 考试 题 的题
教 师必 须认 真做 好 陈题 的精 选 与改 编 工作 ， 以便 通 过
试 题 的解答 获得 较好 的检 测效果 ．
Ａ 充分 而不必要 条件 ； Ｂ 必要 而不充分 条件 ； Ｃ 充分 必要 条件 ； Ｄ 既不充 分也 不必 要条 件
答案 Ｃ ．
期末 （ 中） 考 试 的主要 目的是 检测 学 生 一 学期 （ 或 半 学期 ） 知 识 的 掌 握 情 况 和 思维 的 发展 水 平 ， 检 查 教 师 一学 期 （ 或半 学 期 ） 的教 学 效果 ， 为一学期 （ 或 半 学 期） 相关 部 门对 教 与 学 的评 价提 供 依 据 ， 为 下 一 学 期