2012秋新人教版数学七上2.2《整式的加减》(合并同类项)word导学案2
人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减
课题：整式的加减教学目标1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点难点重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
导学过程预习导航阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-a b2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
预习导航活动二【探究新知】判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35（） (5) x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
人教版数学七上2.2《整式的加减》word教案
整式的加减(一)一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时四、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
五、教学方法讨论及探究式教学方法六、教具：PPt课件七、教学过程设计（一）引入：师：听说七星公园里的动物们都搬新家啦!同学们去动物的新家参观过吗？生：（兴奋地）去过！师：不知大家在游玩的时候有没有注意到这样一种现象，工作人员总是把老虎和老虎关在同一个笼子里，而山羊和山羊关在另一个笼子里。
师：（问题提出）为什么不能把二者关在一起呢？生：（略）(二)新课：师：这是一个与类别有关的问题，因为二者属于不同种类的动物。
既然说到类别问题，请同学们帮我把下列水果进行分类。
（电脑显示，菠萝，樱桃，猕猴桃等一系列水果生：学生分类师：很显然，我们可以把菠萝，樱桃和猕猴桃各自放在一起。
其实象这样的分类问题在我们的日常生活中随处可见。
那么在我们的数学学习中也有分类问题，请同学们思考下面这个问题。
（小组讨论）探讨：写列有一组单项式，你能根据这些单项式的特征将它们进行分类吗？(8n -7a 2b 3ab 2 2a 2b 6xy 5n -3xy -ab 2)生：各种分类方法都有。
如：按系数的正负分，按所含字母分。
人教版七年级上册数学学案：2.2《整式的加减(2)》
2.2《整式的加减(2)》导学案NO ：29一、学习目标1、进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、利用合并同类项知识，求多项式的值3、 经历概念的形成过程和法则的探究过程。
体会数学的简洁美。
二、自主学习1、____________________________________________叫做同类项.如________与_______, 0与_______合并同类项的法则是___________________________________________________________ _______________________________________________________________________2、请同学们围绕着“怎样求多项式的值？为什么要合并同类项？”这些问题，自学课本第65页例题2开始到66页“练习”为止。
(1)用数值代替多项式里的字母，按多项式指明的运算，计算后所得的结果，叫做多项式的值。
(2).求多项式的值的步骤是：_________________________________________________ ___________________________________________________________________________3、自学检测(1) 教材66页练习2,3题做在此(2) 求下列多项式的值。
222732256,x x x x x 其中 2.x三、合作探究1、多项式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值（ ）A 、与x 、y 都有关；B 、只与x 有关；C 、只与y 有关；D 、与x 、y 都无关。
2、已知63m n 12x y x y 3与是同类项，则多项式29m 5mn 17的值为（ ）A 、-1；B 、-2；C 、9；D 、-4.3、求代数式222232252 1.x xy y xy x xy y 的值其中22, 1.7x y4 、窗户形状如图，其上部是半圆，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a ㎝.计算（1）窗户的面积；（2）窗框的总长.5、我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%. (1)若未降税前某种商品的税款为a 万元,用整式表示现在的实际税款.(2)若600a 万元,试求现在的实际税款.四、达标检测1、若单项式－2x m y n 与ax 3y 2的和为0，则m= ,n= ,a= .2、求代数式5234 1.a b b a 的值.其中1, 2.a b3、某村小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷。
人教版数学七年级(上册) 2.2：整式的加减-教案(2)
【教学方法】先练后讲,讨论归纳,讲授、练习相结合.
【教学过程】
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一:
引入
练习
发练习卷
练习卷一:
1．运用有理数的运算律计算：
①100×2+252×2=________;
②100×(-2)+252×(-2)=_____.
2.填空:
① ( ) =
② ( )
③ =( ) .
3．判断对错：
① ；( )
② .( )
③ . ( )
利用练习，引起学生对旧知识的回顾，而新授知识孕伏其中;由是非判断题引入,使学生面临挑战，从而产生学习新知的需要和解决问题的欲望.
环节二
新课讲解:什么是同类项?什么是合并同类项?
由第3题的错漏,或学生的争论引入:
为什么错？
什么是同类项?
2.什么是同类项？怎样合并同类项?
练习卷二:
1.同类项连线:
2.下列各对是同类项吗?为什么?
①3 与4
② 与
③13与-100;
④ 与 ;
⑤ 与
第2题填空，学生回答:
如,-152t, , ;
所谓不变,应该是指,这一部分照抄照写下去,而不是只算系数,字母部分不要了.
环节三:
例题
学习
例题讲解
例1合并下列各式的同类项:
(1) ;
(2)
-
(3)
学生回答或演板,个别问题教师板书,强调解题过程与规范.
解: (1)原式=(1- ) =
(2)原式= +
=
(3)原式=
= .
总结:（1）注意系数的运算环节；
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：同类项》赛课导学案_2
2.2 同类项与合并同类项
一、教学目标
知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的
数学思想。
情感、态度与价值观：通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的
兴趣，培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、教学重、难点突破
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
四、教学过程设计。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：合并同类项》优质课教案_0
七年级数学上册2.2整式的加减----合并同类项教学设计一、教材分析（一）教学地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
（二）教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。
2.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并。
3. 能先合并同类项化简后求值过程与方法通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力。
情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
（三）教学重点、难点及关键重点:掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
难点:对同类项概念的理解。
关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则。
二、学情分析1、理解同类项的概念，会正确判断是否是同类项。
2、理解掌握合并同类项及法则，并会找出每一项的系数，利用法则进行同类项的合并。
3、出示一些学生熟悉的例子，引导学生观察、探索、归纳，从而掌握合并同类项法则。
三、教法与学法导航教学方法:通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。
四、教学时数：1课时五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。
学生准备：整式的有关知识。
六、教学过程:（一）、引入：我们学习了有理数后可以利用运算律进行有理数的加减运算，那么上节学习了整式，是否也可以进行整式加减运算呢？请同学们阅读课本P62-64例1，并思考下列问题：（1）、什么叫做同类项？（2）、什么叫做合并同类项？（3）、如何进行同类项合并(合并法则）？（二）新授1.请大家观察： 100t 与252t ，23x 与 22x ， 24ab - 与 23ab 它们有什么特点？(1)含有 相同 字母；(2)相同字母的指数也 相同归纳定义：像2232x x 与 (或者2234ab ab -与 )这种所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
人教版数学七年级(上册) 2.2：整式的加减-教案(2)
2.2.1合并同类项教学设计一、教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立实际生活中分类问题的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算法则。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:1．知识目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过生活实际中的分类方法探究合并同类项的法则，从中体会类比的数学思想．2.能力目标:（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念及合并同类项的法则.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.四、教学方法与教学策略：(1)教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习和展示等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣和积极思考。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》导学案(两套)
整式的加减一、学习目标1、了解并掌握合并同类项的概念、去括号法则；2、利用整式的加减法则对整式进行加减运算．二、问题与例题问题（一）填空，并解释等式成立的依据．（1）x +2x +4x -3x =______；___________ （2）3x 2+2x 2=________; ________（3）3ab 2-4ab 2 =_______;___________问题（二）： 观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t －0.5）＝＋120t －60（2）－120（t －0.5）＝－120t ＋60例1：1．化简下列各式：（1）8a ＋2b ＋（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．例2：计算（1）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)；（2）(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)．三、目标检测1、下列算式正确的是 （ ）A 、224=-a aB 、2222a a a -=--C 、 3243a a a =+D 、a a a =-222．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）－3的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式3．下列判断中正确的是（ ）（A ）3a 2bc 与bca 2不是同类项 （B ）52n m 不是整式 （C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式4．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）y 的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式5．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；6．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 。
7．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；四、配餐作业A 组基础巩固1．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；2．(－a －b ＋c)(a －b ＋c)=－[a ＋( )][a －( )]。
人教版-数学-七年级上册- ：2.2整式加减二 导学案
学科数学课题整式的加减（二）年级七年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标1、通过实例体验整式加减的意义，掌握并能灵活运用整式加减的运用法则。
2、能正确地利用去括号、合并同类项进行简单的整式的加减运算。
3、创设情境，使学生主动参加与学习活动，进行讨论、观察、归纳、概括，培养学生主动探索问题的能力。
重点难点：1、去括号法则的理解，概括整式加减的运算法则并能灵活、准确地运用法则。
二、自主学习某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：，，，所以该合唱团总共有：结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？整式加减的一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究例1求整式272+-xx与1422-+-xx的差。
解：2、计算)(2)3(232223yxyyxxyy---+-解：注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号。
方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升练练：1、)3()4(2323232yxyxyx---+2、)23(25)38(22xxyxyyxy----方法指导温馨提示：（用时分钟）五达标运用1、化简求值22225432xyyxxyyx-+-x=1,y=-1。
2、某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A-2B的值，他误将 A-2B看成2A-B，求得的结果是5332+-xx，已知B＝12--xx，求正确答案。
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度提高了，他们能够更积极地思考和解决问题。在小组讨论中，我注意到一些学生能够迅速掌握合并同类项的法则，并帮助其他同学理解。这种同伴教学的方式很有效，不仅加强了学生的合作能力，也提高了课堂的整体学习效果。
然而，我也注意到，在将理论知识应用到实际问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全将合并同类项的法则内化。为此，我计划在下一节课中增加更多实际应用的练习，让学生在更多的情境中练习和巩固这一技能。
五、教学反思
在教授《整式的加减-合并同类项》这一章节时，我发现学生们在理解同类项的概念和合并法则上存在一些挑战。首先，识别同类项对学生来说是一个难点，特别是当变量和指数较为复杂时。我意识到，需要通过更多的实例和练习来加强他们对这一概念的理解。
在讲授过程中，我尝试使用了实物和日常生活中的例子来帮助学生直观地理解同类项。例如，我将不同颜色的小球代表不同的变量，让学生通过分组小球来识别同类项。这种方法似乎对学生有所帮助，他们能够更直观地理解同类项的概念。
具体教学内容如下：
（1）同类项的定义与识别；
（2）合并同类项的法则及操作步骤；
（3）利用合并同类项简化整式；
（4）实际应用问题中合并同类项的求解。
二、核心素养目标
《整式的加减-合并同类项》章节的核心素养目标如下：
七年级数学上册 2.2《整式的加减(2)》课案(教师用) 新
课案（教师用）2.2整式的加减应用（新授课）【理论支持】在学习了去括号和合并同类项的基础之上，本课安排学习整式的加减的运算法则。
合并同类项和去括号的学习实际上为学习整式加减的运算做好铺垫，打下基础，分散学习整式加减运算的难点，使得整式加减的学习成为水到渠成的事情。
从现代教育观点看：当前的数学教学偏重书本知识和双基训练，缺少对学生学习情感、态度以及个体差异的关注，忽视研究性学习和实践活动。
在学生的创新意识和实践能力的培养方面，与发达国家相比，差距十分明显。
有学者指出，按照知识的外在程度，新经济时代把知识分为外显部分与内隐部分，它们构成一个冰山模式，前者浮出海面，后者在下托起整个冰山。
后者就是内隐部分，即智慧、情感和态度，它深深地嵌入于实践之中。
人的创新精神和实践能力主要依赖于内隐部分。
只有通过在行动中学习，才能达到培养和提高的目的。
当前数学教育的现状呼唤着符合时代要求的新数学课程的诞生。
新课程标准的基本理念（1）有效的数学学习活动主要表现为自主探索与合作交流，而不是复制与强化；（2）评价的功能更多地在于了解学生的纵向发展；（3）在数学课程的设计和实施中，现代教育技术应得到重视，但信息技术不应该作为学生数学理解和知觉的替代物；（4）学生应当能够通过数学学习获得最适合自身发展所必须的数学新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。
新课标倡导数学课堂的内容一定要充分考虑贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活与数学融为一体。
只有当学习材料和学生的生活经验相联系时，学生对学习才最感兴趣。
这样看来，丰富多彩的现实世界应当是数学学习的背景，在平时教学中，注重在课堂上有意识地渗透生活味，让学生把所学到的知识与生活建立起联系，并把所学的知识运用到生活中去，从而让学生慢慢明白、感悟生活中其实有很多的数学问题，可以用我们所学到的数学知识去解释和解决。
新人教版数学七上《整式的加减》(合并同类项)word导学案
整式的加减―合并同类项【学习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。
【教学难点】学会合并同类项。
【使用说明与学法指导】1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。
不能讨论。
预习案【预习自学】1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？2、探索思考请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y360b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由：1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.【小结】1、同类项概念：2合并同类项法则：【我的疑惑】：探究案探究点：同类项及合并同类项1、列举同类项:2、练一练：小结：（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与6ab；⑵ -3x2y3与2x2; ⑶2m 与-5n2.3、合并同类项：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x2+0.5x2+6x²=____;(3)5ab2-13ab2=_______; (4) 102x2y3-85x2y3=____。
新人教版七年级数学上册导学案-2.2.2整式的加减-合并同类项
2.2.2整式的加减（2）【学习目标】：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2．经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【学习重点】：同类项的概念以及同类项的合并.【学习难点】：正确合并同类项.一、学前准备1、创设问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=2、为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、探究活动（一）．独立思考·解决问题可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。
由此可得：叫做合并同类项.计算：⑴17×16+83×16= = ，⑵172x y+832x y= =根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ， 且 不变.2．例题：例1 合并下列各式的同类项：（1）2215xy xy -；（2）22223232x y x y xy xy -++-；（3）222243244a b ab a b ++--.例2（1）求多项式22225432x x x x x -++--的值，其中12x =； （2）求多项式22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a b c =-==-例3（1）水库水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？（二）．合作交流·课堂突破1 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
数学人教七年级上册(2012年新编)2-2 整式的加减(第1课时)合并同类项(教学设计)
2.2 整式的加减（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.2整式的加减第1课时，内容包括同类项的概念、合并同类项的法则.2.内容解析整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础.同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简.这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想.合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化.同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征，合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想．二、目标和目标解析1.目标（1）知道同类项概念，会识别同类项；（2）掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；（3）通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想．2.目标解析达成目标（1）的标志是：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项.达成目标（2）的标志是：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简.目标（3）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在化简含有字母的式子时，体会：由于整式中的字母表示数，字母可以像数一样参与运算，算式与含有字母的式子有相同的结构，可以对比数的运算，运用分配律合并同类项.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用.七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程.在进行整式的加减运算时，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的，还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解由于字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项.教学中需要多展示找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确判断同类项，准确合并同类项.四、教学过程设计（一）创设情境，引入课题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答.如果学生得到100t+120×2.1t=100t+252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少?你是怎样得到的？说明其中的道理.如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理.此环节教师应关注：①学生能否正确列式；②学生能否依据分配律化简100t+252t，并说明其中的道理；③学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题.教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的.【设计意图】引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要.理解化简100t+252t 的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究，学习新知问题2：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2= ；100×(－2)+252×(－2)= .师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704，100×(－2)+252×(－2)=(100+252)×(－2)=352×(－2)=－704.教师追问：式子100t+252t与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳：①算式100×2+252×2与100×(－2)+252×(－2)和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=(100+252)t=352t；②由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.【设计意图】通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t+252t的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想.（2）类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2+2x2；③3ab2－4ab2.师生活动：学生先尝试独立解答，然后学生代表发言.此环节教师应关注：（1）学生在计算100t－252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；（2）学生是否能正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理.【设计意图】进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.问题3：观察多项式100t+252t，100t－252t，3x2+2x2，3ab2－4ab2.（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言.教师巡视，指导学生归纳和表达.在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的定义和法则.此环节教师应关注：（1）学生是否能理解判断同类项的两条标准：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；（2）学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”.【设计意图】在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.针对训练：1. 下列各组中的单项式是不是同类项？（1）ab 与3ab ；（2）2m 2n 与2mn 2；（3）3xy 与12-yx ； （4）2a 与2ab ；（5）53与b 3；（6）－2.5与42.是同类项的是：（1）、（3）、（6）.2. 找出下列单项式中的同类项：（1）－5x 3y 2；（2）2p 3q 2r ；（3）－125；（4）3234x y ；（5）11rq 2p 3； （6）212a b -；（7）2ab 2；（8）－0.25y 2x 3；（9）17-. 是同类项的分别是：（1）、（4）、（8）；（2）、（5）；（3）、（9）.问题4：你能举出同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项.教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果.【设计意图】通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解.针对训练：1. 你能写出两个项是同类项的例子吗？2. 下列各组是同类项的是（ ）A. 2x 3与3x 2B. 12ax 与8bxC. x 4与a 4D. π与－33. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则m =____，n =____.4. –x m y 与45y n x 3是同类项，则m =____，n =____.1. 略；2.D ；3. 1；2；4. 3；1.问题5：化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式4x 2+2x +7+3x －8x 2－2中的同类项，并进行合并.师生活动：学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程.解：4x +2x +7 +3x －8x 2 －2=4x 2－8x 2+2x +3x +7－2 （交换律）=(4x 2－8x 2)+(2x +3x )+(7－2) （结合律）=(4－8) x 2+(2+3)x +(7－2) （分配律）=－4x 2+5x +5. （按字母的指数从大到小顺序排列）教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列.此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列.【设计意图】归纳化简多项式的一般步骤.（三）典例分析例1：合并下列各式的同类项：（1）xy 2－15xy 2； （2）－3x 2y + 2x 2y +3xy 2－2xy 2；（3）4a 2+3b 2 +2ab －4a 2－4b 2.解：（1）原式=2214155xy xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）原式=(－3+2)x 2y +(3－2)xy 2=－x 2y +xy 2；（3）原式=(4－4)a 2 +(3－4)b 2 +2ab =－b 2+2ab .师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错，评价，学生代表板演，教师巡视指导.【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.例2：（1）求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2－2的值，其中12x =. （2）求多项式22113333a abc c a c +--+的值，其中12a =，b =2，c =－3. 解：（1）2x 2－5x +x 2+4x －3x 2－2=(2x 2+x 2－3x 2)+(－5x +4x )－2=(2+1－3)x 2+(－5+4)x －2=－x －2.当12x =时，原式=15222--=-.（2）22113333a abc c a c +--+ =()2113333a abc c ⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭=abc . 当12a =，b =2，c =－3时，原式=()12316⎛⎫-⨯⨯-= ⎪⎝⎭. 例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.则第一天水位的变化量为－2a (cm)，第二天水位的变化量为0.5a （cm ）.两天水位的总变化量为－2a +0.5a =(－2+0.5)a =－1.5a （cm ）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米（单位：kg ）5x －3x +4x =(5－3+4)x =6x .答：进货后这个商店有大米6x 千克.【设计意图】让学生感受合并同类项在整式的化简求值及的实际问题中的应用.（四）当堂巩固1. 如果2a x b 3与－3b y a 4是同类项，那么x = ，y = .2. 已知单项式2x 6y 2m +1与－3x 3n y 5的和仍是单项式，则m n 的值为 .3. 如果关于字母x 的代数式－3x 2 +ax +bx 2 +2x +3合并后不含x 的一次项，则下列说法正确的是（ ）A. a +b =0B. a =0C. b =3D. a =－21. 4；3；2. 4；3. D.【设计意图】进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则.（五）能力提升合并：3（a +b )3+ 4（a +b )3解：3（a +b )3+ 4（a +b )3=（3+4）（a +b ）3= 7（a +b ）3【设计意图】使学生感受整体思想，提升学生灵活应用同类项的概念和合并同类项法则解决问题的能力.（六）感受中考1．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．－2ab2C．ab D．ab2c【解答】解：在a2b，－2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：－2ab2，故选：B．2．（2022•西藏）下列计算正确的是（）A．2ab－ab=ab B．2ab+ab=2a2b2C．4a3b2－2a =2a2b D．－2ab2－a2b =－3a2b2【解答】解：A、2ab－ab=(2－1) ab=ab，计算正确，符合题意；B、2ab+ab=(2+1) ab=3ab，计算不正确，不符合题意；C、4a3b2与－2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；D、－2ab2与－a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．故选：A．3．（2022•永州）若单项式3x m y与－2x6y是同类项，则m= ．【解答】解：因为3x m y与－2x6y是同类项，所以m=6．故答案为：6．4．（2022•上海）计算：3a－2a= ．【解答】解：3a－2a=(3－2) a=a．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（七）课堂小结1. 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是同类项.2. 判断同类项：①字母相同；②相同字母的指数也相同.与系数无关，与字母顺序无关.3. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变.【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念和合并同类项法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（八）布置作业1. P69：习题2.2：第1题；2. P70：习题2.2：第7、9题．。
七年级数学上册 2.2 整式的加减导学案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
整式的加减自主学习、课前诊断一、温故知新1.什么是同类项？如何合并同类项？2. 观察下列两个算式①3×(5-2)=3×5-3×2(5-2)= ﹣3×5－（﹣3）×2②－3=﹣3×5＋3×2以上用乘法分配律去掉括号，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？二、设问导读：阅读课本P65-67完成下列问题：1.在课本上，①式和②式是怎样化简的？把化简过程补充完整.①100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（____）=_______.②100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×_______=________.2.仿照上题，计算下列各式：3（x-5）=-6(x+3)=-8(x-1)3.去掉下列各式中的括号：(a+b)+(c+d)=(a+b)-(c+d)=(a-b)+(c-d)=(a+b)-(-c-d)=通过上面的计算，你能发现去括号时符号的变化规律吗？变化的依据是什么？4、例题分析⑴如何理解 +（x-3）与-（x-3）？+（x-3）=，-（x-3）=，x-3与3-x互为数。
⑵在例题4中（2）的第二个括号前的因数是_______,计算时应当注意什么？⑶在例题5中，式子2（50+a）和2（50-a）分别表示什么？为什么要加括号？不加行吗？三、自学检测：1. 判断下列等式是否成立？错误的加以改正（1）2（3x＋y）=6x＋y（2）6（x－2）＝6x－12（3）－7（x＋3）＝－7x＋21（4）－（a－10）＝－a－10（5）－a＋b＝－（b＋a）（6）2－3x＝－（3x－2）2.去括号并合并同类项：①a＋（2a－3c）②6x＋2（x＋3）③3x－（4y－2x）＋y④（2x－2y）－（2y－3x）互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.去括号：① (a－b)+(-c-d)=;② (a-b)-(-c-d)= ;③-(a-b)+ (-c-d)= ;④-(a-b)- (-c-d)= ;2.①下列各式化简正确的是（）．A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d②下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-13（3a2-2a）=3a-a2+23aD．a3-[（a2-（-b）〕=a3-a2-b③将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（）．A．（2ab-5ab）+（-4a2+9a）B．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C．（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）3.先去括号，再合并同类项：①-3（2a＋3b）-（6b-12a）②（x－y）－2（－3x－2y）③（６x2－x＋3）－2(4x2＋6x－2)④22223])23(22[3xyxyyxxyxyyx++---4.已知长方形的周长是 4a+3b，长是2a+b－3，求宽是多少？二、当堂检测化简：（1）31(9y-3)+2(y+1) （2）-5a+(3a-2)-(3a-7)3y m -3x n y 2结果是单项式，则m+n=_____ 3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ）A.2mB.-2mC.2nD.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9三、拓展延伸你能说明不论x 为任何实数，多项式(x 3+3x 2+4x －5)+(x 2－3x+x 3－1)－(x+4x 2+2x 3－8)的值都为常数吗？课堂小结、形成网络________________________________________________________________________________________________三、自学检测：1. 判断下列等式是否成立？错误的加以改正（1）2（3x ＋y ）=6x ＋y错 改 2（3x ＋y ）=6x ＋3y（2）6（x －2）＝6x －12 对（3）－7（x ＋3）＝－7x ＋21错 －7（x ＋3）＝－7x-21（4）－（a －10）＝－a －10错 －（a －10）＝－a+10（5）－a ＋b ＝－（b ＋a ）错 －a ＋b ＝－（-b ＋a ）（6）2－3x ＝－（3x －2） 对2.去括号并合并同类项：①a ＋（2a －3c ）=3a-3c②6x ＋2（x ＋3）=8x+6③3x －（4y －2x ）＋y=5x-4y④（2x －2y ）－（2y －3x ）=5x一、巩固训练1.去括号：① (a －b)+(-c-d)=a-b-c-d;② (a-b)-(-c-d)=a-b+c+d;③-(a-b)+ (-c-d)=-a+b-c-d;④-(a-b)- (-c-d)=-a+b+c+d ;2.①C,②B,③C,3.先去括号，再合并同类项：①6a-15b②7x+3y③-2 x 2-13x-1④2xy +xy4、[4a+3b-(2a+b －3)]×21=a+b+23 二、当堂检测1化简：（1）5y+1 （2）-5a+53. C4． A三、拓展延伸(x 3+3x 2+4x －5)+(x 2－3x+x 3－1)－(x+4x 2+2x 3－8)= x 3+3x 2+4x －5+x 2－3x+x 3－1－x-4x 2-2x 3+8=2。
七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(2)—合并同类项学案(无答案)新人教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2.2.2整式的加减（2）—合并同类项一、学习目标目标A:掌握合并同类项的法则；目标B ：求多项式的值，经历合并同类项过程，体会类比的数学思想。
二、问题引领问题A ：式子(1)5x+3x (2)3y 2－2y 2（3）3ab 2－4ab 2能化简吗？依据是什么？思考：具备什么特点的多项式可以合并.例 ：合并下列多项式中的同类项： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2【归纳】：1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做 ．2、合并同类项法则：（1）在合并同类项时， 的系数相加， 保持不变。
（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。
（3）结果按某一字母的升幂或降幂排列。
训练A ：1、合并下列各式的同类项：（1）mn 2-51mn 2（2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2+12、下面运算正确的是（ ）A 、ab b a 523=+B 、03322=-ba b aC 、532523x x x =+ D 、12322=-y y问题B ：（1）求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2 -2的值，其中x=12。
（2）求多项式3a+abc-13c 2-3a+13c 2的值，其中a=-16，b=2，c=-3。
训练B:求下列各式的值：（1）3a+2b-5a-b , 其中a=-2,b=1 （2）3x-4x 2+7-3x+2x 2+1, 其中x=-3【注意】①多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；②在合并同类项时，系数相加，字母部分不变；③确定好每一项系数的符号。
三.专题训练1.若2a m b n 与b 8a 3可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______2.下列各组中的两个项是同类项的是( )(1) 9 a 2 与9b 2 (2) 8 a 2 c 与－6c a 2 (3) 23与32(4) y 2 x 4 与2y x 4 (5) 3(s －t)2 与－8(s －t)23.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
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《整式的加减―合并同类项》
【学习目标】
1. 进一步熟悉合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算。
2.通过独立思考，合作探究，进一步掌握合并同类项法则。
3.激情投入，全力以赴，感受数学的奥妙。
【重、难点】合并同类项法则
【使用说明与学法指导】
1.先利用10分钟精读一遍教材P64――P65，用红色笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2.利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3.预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。
带★题目选作。
预习案
【预习自学】
1.具备什么特点的多项式可以合并呢？
2.合并同类项的法则是什么？
3.化简：
(1)8a - a³+ a²+ 4a³- a²- 7a - 6 7xy + xy³+ 4 + 6x- 3xy³- 5xy- 3
【我的疑惑】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
探究案
探究点：合并同类项法则
【例2 】（1）求多项式2x² - 5x + x² + 4x - 3x² - 2 的值，其中x = ½（2）求多项式 3a + abc - 1∕3c²-3a + 1∕3c²的值，其中a=-1∕6, b=2, c=-3
小结：
小结：
【我的收获】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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巩固练习
1.求下列各式的值：
（1）3a + 2b - 5a – b，其中 a=-2， b=1；
（2）3x - 4x² + 7 - 3x + 2x² + 1 ，其中 x=-3
2.（1）X的4倍与X的5倍的和是多少？
（2）X的3倍比X的一半大多少？
【课堂小结】
1.知识方面：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.数学思想方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。