江苏省无锡市惠山石塘湾中学2015_2016学年七年级数学下学期双休日数学练习(无答案)苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市惠山区七年级(下)期中数学试卷
17． （2 分）已知多项式 x2+mx+16 是关于 x 的完全平方式，则 m= 18． （2 分）若 a2+b2﹣2a+4b+5=0，则 2a+b= ．
．
19． （2 分）三角形 ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点 P，连接 AP， 若∠BPC=130°，则∠BAP= ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤 或文字说明）. 20． （12 分）计算 （1） （2） （﹣a2）3﹣6a2•a4； （3） （x+1）2﹣（﹣x﹣2） （﹣x+2） （4） （2a﹣b﹣3） （2a+b﹣3） 21． （6 分）因式分解： （1）4a2﹣16 （2） （x+2） （x+4）+1．
13． （2 分）已知 x+y=4，x﹣y=﹣2，则 x2﹣y2= 14． （2 分）已知
是二元一次方程 mx+y=3 的解，则 m 的值是
15． （2 分）如图，把△ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，BC∥DE，若∠ B=48°，则∠BDF= ．
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16． （2 分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点 B 在 AE 上，那么图中∠ ABC= ．
2015-2016 学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将正确选项前 的字母代号填在答题纸相应位置上） 1． （3 分）如果一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是（ A．四边形 B．五边形 C．六边形 ）
D．七边形
（3）如图 2，四边形 ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线 所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230 度，则∠F= ．
无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷(含答案)
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+2．如果，下列各式中正确的是（ ）a b <A ． B ．C ．D ．22ac bc <11a b >33a b ->-44a b >3．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）24357x x >-⎧⎨-≤⎩4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）21x y =⎧⎨=-⎩21x my +=m A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠36．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若a 2=b 2，则a =bD ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）x 0321x m x -<⎧⎨-≤⎩ A ． B ． C ． D ．45m <<45m <≤45m ≤<45m ≤≤10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）A ．B ．8191二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ．12．分解因式：= ．23105x x -13．若，则= ．4,9nnx y ==()nxy 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式是一个完全平方式，则的值为 ．9)1(2+-+x k x k 17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，⎩⎨⎧=++=+my x m y x 232x y 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．m 三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1） （2）201701)1()2017()21(---+-π32423)2()(a a a a ÷+⋅-20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：（1） （2）a a a +-23214-x1FEDCB A 21．（本题共有2小题，满分8分）（1）解方程组： （2）求不等式的最大整数解．⎩⎨⎧=++=18223y x y x 241312+<--x x 22．（本题满分5分）先化简，再求值: ，其中．22(3)(2)(2)2x x x x +++--1x =-23．（本题满分5分）已知．63=-y x （1）用含的代数式表示的形式为 ；x y （2）若，求的取值范围．31≤<-y x 24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1，求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果，那么(a ，b )=c ．b a c=例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．41（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费(2人一间的标准间)伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14 000元，是否够用?如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷答案 2017．6一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D6．B 7．D 8．B 9．B 10．D二、填空题：11． 12． 13．36 14．六4107-⨯)2(52-xx15．20 16．7或-5 17．46° 18．2三、解答题：19．（1）原式＝ （2分） )1(12--+ ＝ （4分）4（2）原式＝ （2分）3854a a a ÷+- ＝ （4分）53a 20．（1）原式＝ （2分）)12(2+-a a a ＝ （4分）2)1(-a a （2）原式＝ （2分）)1)(1(22-+x x ＝ （4分）)1)(1)(1(2-++x x x 21．（1）（解对一个得2分，共4分）⎩⎨⎧==28y x （2）（3分），的最大整数解是19（4分）20<x x 22．化简得（2分），求值得（4分） 56+x 1-23．（1）（2分）63-=x y （2）（5分）335≤<x 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分）25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则，=543=xy3 ∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x 解得： （3分）⎩⎨⎧==54500y x （2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000，解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版2
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635=______．2．计算：0.1252010（﹣8）2011=______；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=______；a2b+ab2=______．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a=______；当x=______时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k=______．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为______．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是______．7．不等式组有解的条件是______，无解的条件是______．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）=______．9．（2013秋瑞安市校级期末）等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长=______．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为______，内角和为______°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有______条对角线．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是______．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为______．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC=______°．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m515．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4 16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．317．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣218．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635= 6.35×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 635=6.35×10﹣4．故答案为：6.35×10﹣4．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．计算：0.1252010（﹣8）2011= ﹣8 ；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= 5 ；a2b+ab2= ﹣6 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：0.1252010（﹣8）2011=[0.125×（﹣8）]2010×（﹣8）=（﹣1）2010×（﹣8）=1×（﹣8）=﹣8，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣3）2﹣2×2=9﹣4=5，a2b+ab2=ab（a+b）=2×（﹣3）=﹣6，故答案为：﹣8，5，﹣6．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a= 1 ；当x= 2 时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值；利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：把代入方程得：4﹣a=3，解得：a=1；根据题意得：2x+1+x﹣7=0，解得：x=2，故答案为：1；2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k= 2 ．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】先求出方程组的解，代入二元一次方程2x﹣3y=30，求出k值即可得到答案．【解答】解：关于x、y的二元一次方程组的解为：，把代入方程2x﹣3y=30，2×6k﹣3×（﹣k）=30，解，得k=2；故填：2【点评】本题考查了二元一次方程及方程组的解，直接按照定义求解即可求解．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．不等式组有解的条件是a＜b ，无解的条件是a≥b ．【考点】不等式的解集．【分析】根据解不等式组的方法“大小小大中间找”可得不等式组的解集是a＜x＜b，则易知a＜b；根据大大小小找不到（无解）可得a≥b．【解答】解：不等式组有解的条件是a＜b，无解的条件是故答案为a＜b，a≥b．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）= 0 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先根据不等式组的解集求出a和b的值，进而求出代数式的值．【解答】解：∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴a=﹣1，b=1，∴（a+1）（b﹣1）=0，故答案为0．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组的知识，解题的关键是根据不等式组的解集求出a和b的值．9．等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长= 7 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．【分析】由非负数的性质先求得a，b，再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰，进而求得周长的值．【解答】解：∵|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，∴解得a=1，b=3，∵2a=2＜3，∴底边的长为1，腰的长为3，∴周长=3×2+1=7，故此等腰三角形的周长为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了非负数的性质，其中分别利用了等腰三角形的性质及非负数的性质、三角形三边之间的关系求解，也利用了分类讨论的思想．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为9 ，内角和为1260 °，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有 6 条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】由于外角和恒为360°，多边形的每个外角都是40°，先计算出多边形的边数，再计算出去内角和的度数．【解答】∵多边形的外角和为360°，∴360°÷40°=9；∴该多边形的内角和为（9﹣2）180°=1260°，从它的一个顶点出发，可以引出9﹣3=6条对角线．答案：9，1260°，6．【点评】本题考查了多边形的内角和、外角和定理对角线与边数的关系．多边形的外角和恒为360°，一个n变形．其内角和=（n﹣2）180°，从一个顶点可以引出n﹣3条对角线，n边形对角线共有对角线的条数为：．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5＜m＜﹣2 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：8﹣3＜1﹣2m＜3+8，即5＜1﹣2m＜11，解得：﹣5＜m＜﹣2．故答案为：﹣5＜m＜﹣2．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为80°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180度即可求解．【解答】解：这个三角形的最大内角是：180×=80°．故答案是：80°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解定理是关键．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC= 70 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】首先根据外角的知识求出∠ADC=∠B+∠BAD，进而求出∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数．【解答】解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，又∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠BAD=40°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，故答案为：70．【点评】本题主要考查了三角形内角和以及三角形外角和的知识，解题的关键是掌握三角形内角和为180°以及三角形外角的性质，此题难度不大．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、a5n÷a n=a4n，所以A选项错误；B、（﹣a2）3a6=﹣a12，所以B选项错误；C、a8n a8n=a16n，所以C选项错误；D、（﹣m）（﹣m）4=﹣mm4=﹣m5，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法：a m÷a n=a m﹣n．特考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．15．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；B、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；C、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故C选项正确；D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．故选：B．【点评】方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组的解集为﹣＜x≤3，所以最小整数解为﹣1．故选：A．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣2【考点】不等式的解集．【分析】先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大即可得出结论．【解答】解：2x﹣2＜3x，解得：x＞﹣2，∵不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，∴a≤﹣2；故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式求出不等式的解集，熟练掌握同大取大是解题的关键．18．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求当甲到达顶层时，乙可达几层，就要从题中明确两人的速度比不变，根据速度比不变即可列出方程．【解答】解：设乙可达x层．根据两人的速度比不变，可列方程：5：4=35：x﹣1，解得x=29选C．【点评】此题应重点注意：在登楼的过程中，甲和乙的速度比不变．根据速度比不变即可列出方程．三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=x2+x﹣6﹣x2+6x﹣9=7x﹣15；（3）原式=x2﹣（y﹣3）2=x2﹣y2+6y﹣9．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；（4）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣4a2b2（a﹣2）；（2）原式=4（x4﹣4）=4（x2+2）（x2﹣2）；（3）原式=﹣y（9x2﹣6xy+y2）=﹣y（3x﹣y）2；（4）原式=[3（x﹣1）+（x+2）][3（x﹣1）﹣（x+2）]=（4x﹣1）（2x﹣5）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）先①×3﹣②求出y的值，再把y的值代入①求出x的值，即可求出方程组的解；（2）先用①+②求出x+y的值，再与①进行相减，求出x的值，再把x的值代入③，求出y 的值，从而得出答案；（3）先把①进行变形，再用②﹣③求出y的值，再把y的值代入②求出x的值，从而得出答案；（4）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，再根据二元一次方程组的解法进行求解，从而得出答案．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．【点评】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组和三元一次方程组的解法是本题的关键；三元一次方程组的解法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解不等式的方法可以解答本题；（2）根据解不等式组的方法可以解答本题；（3）根据解不等式组的方法可以解答本题；（4）根据解不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）去括号，得3﹣3x≥2x+18移项及合并同类项，得﹣5x≥15系数化为1，得x≤﹣3故原不等式的解集是x≤﹣3，在数轴上表示如下图所示，；（2）由①，得x≥1，由②，得x＞2，故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，；（3）由①，得x＜﹣2，由②，得x≥3，故原不等式组无解集，在数轴上表示如下图所示，；（4）﹣7≤则，由①，得x≤5，由②，得x＞，故原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，．【点评】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式（组）的方法．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先解两个不等式，根据解集相等即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：解2x＜4，得x＜2；解不等式6x＜a+5，得x＜，则=2，解得：a=7．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．【考点】不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，求出a的取值范围，然后利用绝对值的意义化简即可求出值．【解答】解：，由①得x≥3+a；由②得x≤15﹣3a，∵原不等式组无解，∴3+a＞15﹣3a，∴a＞3，∴|3﹣a|+|a﹣2|=﹣（3﹣a）+a﹣2=﹣3+a+a﹣2=2a﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，绝对值的意义，求出a的取值范围是解答此题的关键．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，根据范围内有四个整数解，确定a的取值范围．【解答】解：由不等式①，得2x﹣3x＜﹣9+1，解得x＞8，由不等式②，得3x+2＞4x+4a，解得x＜2﹣4a，∵不等式组有四个整数解，即：9，10，11，12，∴12＜2﹣4a≤13，解得﹣≤a＜﹣．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．。
七年级数学下学期双休日作业3无答案苏科版
七年级下双休日作业（3）一、选择题1．以下计算结果正确的选项是 ( ) A.(2x 5)3=6x 15 B ．(-x 4)3=-x 12 C ．(2x 3)2=2x 6 D ．[(-x )3]4 =x 72.一个多边形的边数每增加一条，那个多边形的 ( )A ．内角和增加360°B ．外角和增加360°C ．对角线增加一条D ．内角和增加180° 3.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )A. 12B.12或15C.15或18D.154.如图，以三角形三个极点为圆心画半径为2的圆，那么阴影部份面积为( )A.πB.2πC.3πD. 4π5.已知12242=⋅x x ，那么x 的值为 ( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．86.计算20022003)2()5.0(-⋅的结果是 ( ) A ．5.0- B ．5.0 C ．1 D ．27．若2=m a ，3=n a ，那么n m a +等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.98. nx -与()n x -的正确关系是 （ ） A.相等 B.当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等C.互为相反数D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 9．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3=（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°10．如图，∠一、∠二、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，那么∠AED 的度数是（ ）A ．110°B ．108°C ．105°D ．100°11．如图，为估量水池岸边A 、B 的距离，小方在水池的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（ ） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米12．已知在正方形网格中，每一个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的极点上，位置如下图，点C 也在小方格的极点上，且以A ，B ，C 为极点的三角形面积为1，那么点C 的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第9题第10题第11题第12题二．填空题1.计算：()()22n na a-- = ；()32x⎡⎤-⎣⎦= ；()33210-⨯=2.若是2,3m na a==，那么2m na+= 。
无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷(含答案)
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．HL D ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图） （第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81 B ．91 D ．111 二、填空题（本大题共有816分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1）201701)1()2017()21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：1FE DB A （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c，错误！未找到引用源。
江苏省--苏教版七年级下册数学双休日作业
江苏省--苏教版七年级下册数学双休日作业（1）一、选择题1．图中，AB ∥EF CD ,∥︒=∠551,GH ，则下列结论中错误的是（ ） A 、︒=∠1252 B 、︒=∠553 C 、︒=∠1254 D 、︒=∠5552．图中如果AD ∥BC ，则①︒=∠+∠180B A ②︒=∠+∠180C B ③︒=∠+∠180D C ，上述结论中正确的是（ ） A 、只有① B 、只有② C 、只有③ D 、只有①和③3．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补4．如图所示，直线AB ∥CD ∥EF ，则=∠+∠+∠+∠CEF DCE ACD BAC （ ）A 、︒180B 、︒270C 、︒360D 、︒540 5．如图所示，已知︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，则=∠5（ ）A 、︒135B 、︒130C 、︒145D 、︒140 二、解答题1．如图，AB ∥CD ，若∠ABF=120°, ∠DCF=35°,则∠BFC 是多少度？2．已知：如图，AE ⊥BC 于E ，∠1＝∠2．试说明：DC ⊥BC ．3．已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，∠1＝130°，∠A ＝50°，试说明：AB ∥CD ．B4 52 13abAC E F BD4．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，试说明：∠FED＝∠BCD．5．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．试说明：∠B＝2∠DCN．6．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．试说明：AF∥EC．7．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．一选择题1、下列几种运动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动A．一种 B．两种 C．三种 D．四种2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图 A． B． C．D．3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A． B． C ． D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（）①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。
七年级数学下学期双休日作业4无答案苏科版
七年级双休日数学作业（4）一、填空题（每题2分,共24分）1．（﹣3）-2= ；（﹣3ab2）3=2．若3,2n ma a==，那么n ma+的值为;3．某种伤风病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．一种细菌的半径为3.9×l0－3m，用小数表示应是 m．4．若()120=-x，那么x应知足条件___________ ；假设27x=312，那么x= ．5．一个多边形的内角和等于1440°，那么此多边形是边形，它的外角和是．6. .假设等腰三角形的两边的长别离是3cm、7cm,那么它的周长为cm.7．若是等式(a一1) 1a+=1，那么a的值为．8．如图，a∥b，将一个等腰三角板的直角极点放在直线b上，假设∠2=34°，那么∠1=°．9.如图，⊿ABC中，∠A= 30°，∠B= 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，那么∠CDF = 。
10．已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为3cm2，那么△ADB的面积为cm2．11．如下图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．12．如图，将一个长方形纸条折成如下图的形状，假设已知∠2=65°，那么∠1=．二、选择题（每题3分，共计24分）13．以下各式中计算正确的选项是（）A．235x x x⋅= B．842x x x÷= C．336x x x+= D．235()x x-=-14．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣15．以下计算错误的选项是（）A．x3m+1=（x3）m+1 B．x3m+1=x•x3mC．x3m+1=x m•x2m•x D．x3m+1=（x m）3•x=÷-+tt mm322216．在下面的各个△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）17.长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，假设以其中的三条线段为边组成三角形，能够组成不同的三角形共有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个18.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，那么∠A = （ ）A.500B.400C. 700D. 35019．如图，阴影部份的面积为 （ ）A ． a 2B ． 2C ． 2a 2D ． a 220. 如图，在五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠l 、∠二、∠3别离是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，那么∠1+∠2+∠3= 度． ( )A.1800B.5400C.3600D.1500三、解答题21. 计算： （每题4分，共16分）（1） 031132()2----+ (2) ( p －q )4÷(p －q )3·(q -p )2；(3) (－2x )5－(－x )3·(－x )2 (4)n n n y x y x ))6223((+22．( 6分)如图，在每一个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的极点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是； （4）图中△ABC 的面积是 ．23 (1) (4分)．如图，已知∠1=∠2，∠D =55°，求∠B 的度数．(2).(6分)如图AD ⊥BC,EG ⊥BC,垂足别离为D 、G ，EG 与AB 相交于点F ，且∠１＝∠２.∠BAD=∠CAD 相等吗？什么缘故？25 (１)(3分) 已知,求的值.26 (7分)（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，依照可得∠BCD= ；②如图2，在①的条件下，若是CM 平分∠BCD，那么∠BCM= ；③如图3，在①、②的条件下，若是CN⊥CM，那么∠BCN= ．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN 是∠BCE 的平分线，CN⊥CM，求∠BCM 的度数．().2,21,)21()4)((32233==-+-•b a ab b a 其中先化简，再求值： 分２27.(6分)已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，而且与CD、AB别离相交于M、N．假设∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；。
七年级(下)数学学科双休日练习题(十一)-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初
七年级（下）数学学科双休日练习题（十一）-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－七年级（下）数学学科双休日练习题（十一）二元一次方程组(2)学校班级姓名等级一、本周知识提纲本周我们学习了运用二元一次方程组解决实际问题。
二、巩固训练1、已知方程组，由于甲看错了字母a得到方程组的解为；乙看错了字母b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，求原方程组的解.2、某厂甲、乙两人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人共生产753个零件。
求原计划甲、乙两人各生产多少个零件？3、甲、乙两人相距300米，如果两人同时相向面行，那么3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙。
求甲乙两人的速度。
4、甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数之比是7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比为3∶2，分别求两人所带的钱数与余下的钱数.5、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。
问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？6、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？年份新增草地的亩数年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元7、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（注：年总收入=生活补贴费+ 政府奖励费+ 种草收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值.（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得______．2．4（﹣a2）3=______；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=______．3．因式分解：8y4﹣2y2=______；4x2﹣12xy+9y2=______．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是______．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2=______．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=______，当y=﹣8时，x=______．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是______．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______．9．若m＜n，下列各式，正确的是______．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．10．不等式2x+1＞0的解集是______．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为______．12．当k______时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是______．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是______．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．1017．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9 18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．519．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得9.07×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．4（﹣a2）3= ﹣a26；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：（﹣a5）4（﹣a2）3=a20（﹣a6）=﹣a20+6=﹣a26，x3a﹣2b=x3a÷x2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=27÷25=．故答案为：﹣a26，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．3．因式分解：8y4﹣2y2= 2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式2y2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：8y4﹣2y2=2y2（4y2﹣1）=2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故答案为：2y2（2y+1）（2y﹣1）；（2x﹣3y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2= 8 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式进行变形，用含x+y与xy的式子表示（x﹣y）2，然后再代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×7=36﹣28=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，利用完全平方公式对代数式进行变形是解题的关键．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= 12x﹣4 ，当y=﹣8时，x= ﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣y=1，解得：y=12x﹣4，把y=﹣8代入方程得：3x+2=1，解得：x=﹣，故答案为：12x﹣4；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是 3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整数∴解有3组，，．【点评】本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的定义．【分析】由一元一次不等式的定义即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，将其代入原不等式中即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+a=1，a=﹣1，∴原不等式为﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义以及解一元一次不等式，解题的关键是根据一元一次不等式的定义确定a的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．若m＜n，下列各式，正确的是③．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是：③．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．10．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化1得，x＞﹣．故本题的解集为x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，然后求出其公共部分．【解答】解：去括号，得3x﹣6≤5﹣2x，移项，得3x+2x≤5+6，合并同类项，得5x≤11，系数化为1，得x≤．正整数解为1，2．故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，能正确解不等式是解题的关键．12．当k ＞3 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是y＞﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；二元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可；表示出x，代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：方程2x+3=k，解得：x=，由解为正数，得到＞0，解得：k＞3；由x﹣2y=6，得到x=2y+6，由x＞4，得到2y+6＞4，解得：y＞﹣1．故答案为：＞3；y＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是16＜a≤20 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据不等式的正整数解恰是1、2、3、4得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式得x＜a，∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，∴4＜a≤5，解得16＜a≤20．故答案是：16＜a≤20．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101 ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有 4 对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．【点评】本题考查了数字的变化，考查了学生分析数据，总结、归纳数字规律的能力，找出规律是解答本题的关键．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据整式的加减法则、幂的运算法则、单项式的除法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式的法则逐一计算即可判断．【解答】解：（1）2a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；（2）（2a2）3=8a6，故错误；（3）6a2n÷2a n=3a n，故错误；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y4，故错误；（5）=，故错误；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣3a+3b﹣9，故错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设出外角的度数，根据内外角和为1450°得到方程．由于外角的度数在0°到180°之间，可得到不等式，解不等式可求出n的值．【解答】设该多边形的外角为x°，则（n﹣2）180°+x°=1450°∴x°=1450°﹣（n﹣2）180°∵0＜x＜180，∴0°＜1450°﹣（n﹣2）180°＜180°解得：9＜n＜10因为n为正整数，∴n=10．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，不等式的解法．列出不等式并解不等式是关键．17．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，找到与不等式≥﹣3的解集相同的即为所求．【解答】解：≥﹣3，2﹣5x≥﹣9，﹣5x≥﹣11，x≤；A、2﹣5x≤9，﹣5x≤7，x≥﹣，故选项错误；B、2﹣5x≤﹣9，﹣5x≤﹣11，x≥，故选项错误；C、5x﹣2≤9，5x≤11，x≤，故选项正确；D、5x﹣2≤﹣9，5x≤﹣7，x≤﹣，故选项错误．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．5【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x ＜﹣1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值．【解答】解：4x﹣a＞7x+5，4x﹣7x＞5+a，﹣3x＞5+a，x＜﹣，∵解集是x＜﹣1，∴﹣=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°【考点】平行线的性质．【分析】依照题意画出图形，根据AB∥CD，即可得出∠2=∠1=50°，再结合图形拐弯方向即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∴第二次的方向应为向右拐50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合解决问题是关键．20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个【考点】轴对称图形．【分析】分情况讨论：若以8开头，第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，得出有多少种情况．同样求出以9开头的数量．【解答】解：根据题意：若以8开头，则第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，共有10×10=100种情况．同样，以9开头的也是有100种情况，所以共有200个．故选C．【点评】注意对称的要求，正确分析各个数位的数字情况．三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式计算（a+1）（a﹣1）得（a2﹣1）（a2+1），再运用平方差计算可得；（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；（3）将原式变形成[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣1）（a2+1）=a4﹣1；（2）原式=[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]=6x4y=24xy；（3）原式=[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]=9x2﹣（y﹣z）2=9x2﹣（y2﹣2yz+z2）=9x2﹣y2+2yz﹣z2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解可得答案；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式分解；（4）后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解．【解答】（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2=（3a﹣b+a+2b）（3a﹣b﹣a﹣2b）=（4a+b）（2a﹣3b）；（2）4x2﹣16y2，=4（x2﹣4y2），=4（x+2y）（x﹣2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1，=4m2﹣（n2+2n+1），=4m2﹣（n+1）2，=（2m+n+1）（2m﹣n﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣平方差公式、公式法，分组分解法．熟练掌握公式是解本题的关键．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）把x系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）系数化为1，得：x＞﹣；（2）去分母得：3x﹣2x≤6，解得：x≤6；（3）去分母得：6+2x＞30﹣3x+6，移项合并得：5x＞30，解得：x＞6；（4）去分母得：2x+10﹣9x+3＜6，移项合并得：﹣7x＜﹣7，解得：x＞1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围；（2）表示出方程的解，由解为负数确定出a的范围即可．【解答】解：（1）根据题意得：3x+2≤4x+3，解得：x≥﹣1；（2）方程3x﹣2=a，移项得：3x=a+2，解得：x=，由方程的解为负数，得到＜0，解得：a＜﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求得不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的解集，可求得x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解，把x=7代入3x﹣ax=2，求出a的值，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8，去括号得3x+6﹣7＜5x﹣5﹣8移项得3x﹣5x＜﹣5﹣8﹣6+7合并同类项得﹣2x＜﹣12系数化为1得x＞6，所以x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解是x=7，把x=7代入3x﹣ax=2，得到a=，代入代数式=7×﹣=19﹣7=12．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用a表示出x和y的值，然后根据x＞y得到关于a的不等式求得a的范围．【解答】解：，①+②得4x=2a﹣6，则x=，②×3﹣①得：4y=﹣6a﹣22，则y=，∵x＞y，∴＞﹣，解得：a＞﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法，正确解关于x和y的方程组是关键．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解．【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元．（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩，由题意得2.4x+2（30﹣x）≤70解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=x+15．∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益．答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（kg），根据题意得﹣=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，故a=4000是原方程的解．答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg．【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．。
七年级数学下册双休日作业9试题
西城中学七年级数学下册 双休日作业〔9〕 苏教版一、选择：1、以下各式中错误的选项是( )A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．6333)(b a ab -=-2、在等式⋅⋅23a a 〔 〕11a=中，括号里填入的代数式应当是 ( )A.7aB.8aC.6aD.3a3、以下4个算式中,计算错误的有( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷- (3)303z z z =÷ (4)44a a am m =÷4、假如(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>5、计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.n x 12D.66+n x 6、假设x ＝2n ＋1＋2n ，y ＝2n －1＋2n －2，其中n 是整数，那么x 与y 的数量关系是〔 〕A 、x ＝4 yB 、y ＝4 xC 、x ＝12 yD 、y ＝12 x7、n 是大于1的自然数,那么 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( )A.()12--n cB.nc 2-C.n c 2- D 、n c 28、对于算式1514291.4 3.5 1.80.20.7⨯⨯⨯ 〔 〕 A 、①、③、⑤ B 、②、③、⑥ C 、②、④、⑥ D 、①、④、⑤二、填空：9、化简： =--2)5.0(______ __________． 10、计算： =÷87)1.0()1.0( _． =-⨯100100)3()31( ． 11、假设x=2m +1,y=3+4m ,那么用x 的代数式表示y 为 .12、假设20)2(2)1(----x x 有意义，那么x 应满足条件 ． 13、假设,1010101020102=⋅⋅n m 那么=+n m ． 14、x 30=x 3· =(x 3· )2=[x ·(-x 3) ·( )3]3；15、用小数表示以下各数：×10-3= -2.36×10-5= . 16、化简：()()3422222++-n nn 得： . 17、25x =2000,80y =2000,那么=+yx 11 . 18、用科学记数法表示以下各数：0.000123= ;-0.00256= .19、计算：〔1〕021)21()31()101(++-- 〔2〕322334)()2()(x x x -⋅-÷〔3〕()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -⋅-2)(2 〔4〕()[]()()522343225x x xx -÷-⋅-÷〔5〕10232)23()3()5.1()52(|)4.0(5|--⨯---+⨯-⨯ 〔6〕1222)32()21(---⋅-xy y x三、解答题：20、8143,434==-n m m ，求2021n 的值．21、假如〔a-3〕a =1,求a 的值.22、,22=m x，求223)3()2(m m x x -的值．23、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
江苏省无锡市惠山区石塘湾中学七年级(下)月考数学试卷(5月份)(解析版)
2019-2019学年江苏省无锡市惠山区石塘湾中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、精心选一选1．如果a＞b，那么下列不等式的变形中，正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．a﹣b＜0D．﹣a＜﹣b2．无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A．x2＞0B．x2≥0C．x2＞2D．2x≥x3．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．4．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣45．不等式组的整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．46．若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a≤1C．a≥2D．a=27．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．4二、细心填一填8．由方程3x+4y﹣8=0可得到用x的式子表示y，所以y=．9．不等式4x＜2x﹣6的解集为．10．不等式组的解集为．11．当a＞1 时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是．12．不等式﹣6≤3x的负整数解是．13．不等式﹣4≤x＜2的所有整数解的和是．14．若不等式x＜m的正整数解有1，2，3，则m的取值范围是．15．写出方程x+3y=10正整数解．三、认真答一答（共计59分）16．解方程组和不等式（1）（2）（3）解不等式3（1﹣x）≥2（x+9）并把解集在数轴上表示出来．17．已知不等式组，求它的整数解．18．王敏同学买黑笔和红笔共9支，已知黑笔的价格每支4角钱，红笔的价格每支5角钱，一共花了4元钱，求黑笔和红笔各买多少支？19．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．20．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；在甲超市购物所付的费用：在乙超市购物所付的费用：（2）小明去买一件商品，发现去甲商店更合算，请你通过计算判断这件商品价格的取值范围．21．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．2019-2019学年江苏省无锡市惠山区石塘湾中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、精心选一选1．如果a＞b，那么下列不等式的变形中，正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．a﹣b＜0D．﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质，a＞b，不等式两边同时减去1，不等式仍然成立，则a﹣1＞b﹣1，故选项A错误；B、根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，2a＞2b，所以B选项错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故此选项错误；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．2．无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A．x2＞0B．x2≥0C．x2＞2D．2x≥x【分析】直接利用偶次方的性质分析得出答案．【解答】解：由偶次方的性质可得，无论x取什么值，不等式都成立的是：x2≥0．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握偶次方的性质是解题关键．3．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可．【解答】解：去括号得：2x+2＜3x移项，合并同类项得：﹣x＜﹣2即x＞2．故选：D．【点评】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．4．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．不等式组的整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由①得x＞﹣，由②得x＜，所以不等式组的解集为﹣＜x，则不等式组的整数解是﹣1，0，1，共3个．故选：C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a≤1C．a≥2D．a=2【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可确定≥1，再解即可．【解答】解：，由①得：x，由②得：x＜1，∵不等式组的解集为x＜1，∴≥1，解得：a≥2，故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．7．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先运用x与y的值相等求出x，y的值，再代入2ax+（a﹣1）y=5，得出a的值．【解答】解：∵x与y的值相等，∴3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+（a﹣1）y=5，得2a+a﹣1=5解得a=2．故选：B．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确的求出x，y的值．二、细心填一填8．由方程3x+4y﹣8=0可得到用x的式子表示y，所以y=﹣x+2．【分析】将3x、﹣8两项移到等式的右边，再两边都除以4可得答案．【解答】解：有3x+4y﹣8=0可得4y=﹣3x+8，两边都除以4得y=﹣x+2，故答案为：﹣x+2．【点评】本题主要考查解二元一次方程的能力，熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键．9．不等式4x＜2x﹣6的解集为x＜﹣3．【分析】根据不等式的解集计算即可．【解答】解：4x＜2x﹣6，4x﹣2x＜﹣62x＜﹣6x＜﹣3，所以不等式4x＜2x﹣6的解集为x＜﹣3；故答案为：x＜﹣3．【点评】本题考查了不等式的解集．解答此题关键是解出不等式的解集．10．不等式组的解集为x＞2．【分析】根据不等式组解集的表示方法，可得答案．【解答】解：不等式组的解集为x＞2，故答案为：x＞2．【点评】本条查了不等式的解集，利用不等式组解集的表示方法：同大取大是解题关键．11．当a＞1 时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞．【分析】根据不等式的基本性质两边都除以a﹣1可得．【解答】解：∵a＞1，∴a﹣1＞0，则不等式（a﹣1）x＞1的解集为x＞，故答案为：x＞【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．不等式﹣6≤3x的负整数解是﹣2、﹣1．【分析】先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集即可得．【解答】解：∵﹣6≤3x，∴3x≥﹣6，∴x≥﹣2，则不等式的负整数解为﹣2、﹣1，故答案为：﹣2、﹣1．【点评】本题考查不等式的解法及负整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．不等式﹣4≤x＜2的所有整数解的和是﹣9．【分析】首先求出不等式﹣4≤x＜2的所有整数解，然后求它们的和．【解答】解：∵不等式﹣4≤x＜2的所有整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，∴不等式﹣4≤x＜2的所有整数解的和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要注意，是求整数解的和而非求整数解，仔细阅读，以免犯错．14．若不等式x＜m的正整数解有1，2，3，则m的取值范围是3＜m≤4．【分析】根据不等式x＜m的正整数解有1，2，3，可得3＜m≤4．【解答】解：∵不等式x＜m的正整数解有1，2，3，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定m的范围是解题的关键．15．写出方程x+3y=10正整数解，，．【分析】先变形得出x=10﹣3y，再取正整数解即可．【解答】解：x+3y=10，x=10﹣3y，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4，当y=3时，x=1；故答案为：，，．【点评】本题考查了解二元一次方程，能求出符合的所有正整数解是解此题的关键．三、认真答一答（共计59分）16．解方程组和不等式（1）（2）（3）解不等式3（1﹣x）≥2（x+9）并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）先将方程整理成一般形式，再利用加减消元法求解可得；（3）根据解不等式的基本步骤依次进行可得．【解答】解：（1），①×2，得：2x﹣4y=12 ③，②﹣③，得：7y=7，解得y=1，将y=1代入①，得：x﹣2=6，解得：x=8，∴方程组的解为；（2）原方程组整理，得：，②﹣①，得：3y=0，解得：y=0，将y=0代入②，得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，∴方程组的解为；（3）去括号，得：3﹣3x≥2x+18，移项，得：﹣3x﹣2x≥18﹣3，合并同类项，得：﹣5x≥15，系数化为1，得：x≤﹣3，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和解方程组的能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．已知不等式组，求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式y﹣4＜0，得：y＜4，解不等式3y﹣3≤4y﹣2，得：y≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤y＜4，∴不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18．王敏同学买黑笔和红笔共9支，已知黑笔的价格每支4角钱，红笔的价格每支5角钱，一共花了4元钱，求黑笔和红笔各买多少支？【分析】设黑笔买了x支，红笔买了y支，根据总价=单价×购买数量结合4元钱购买黑笔和红笔共9支，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设黑笔买了x支，红笔买了y支，根据题意得：，解得：．答：黑笔买了5支，红笔买了4支．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．20．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；在甲超市购物所付的费用：0.8x+60在乙超市购物所付的费用：0.9x+20（2）小明去买一件商品，发现去甲商店更合算，请你通过计算判断这件商品价格的取值范围．【分析】（1）在甲超市购物所付的费用：300元+0.8×超过300元的部分，在乙超市购物所付的费用：200+0.9×超过200元的部分；（2）根据题意列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；在乙超市购物所付的费用：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；故答案为：0.8x+60，0.9x+20（2）根据题意：0.8x+60＜0.9x+20x＞400答：当x＞400时，去甲商店更合算．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出正确的不等式是本题的关键．21．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．【分析】（1）关系式为：190≤甲种商品总进价+乙种商品总进价≤200，根据此不等关系列不等式组求解即可；（2）利润=甲种商品数量×（14.5﹣12）+乙种商品数量×（10﹣8），整理后按（1）中自变量的取值算出最大利润；（3）用最大利润45万元来进货，用最大利润进货，没有总件数限制，但要考虑尽量把钱用完．分以下五种情况讨论，通过计算比较即可．①全进甲，能购买3件；②全进乙，能购买5件；③甲进1件，同时乙进4件；④甲进2件，同时乙进2件；⑤甲进3件，同时乙进1件．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品（20﹣x）件，根据题意得190≤12x+8（20﹣x）≤200，解得7.5≤x≤10，∵x为非负整数，∴x取8，9，10，有三种进货方案：①购甲种商品8件，乙种商品12件；②购甲种商品9件，乙种商品11件；③购甲种商品10件，乙种商品10件．（2）设利润为w元，则w=x×（14.5﹣12）+（20﹣x）×（10﹣8）=0.5x+40，∴购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．（3）①全进甲，能购买3件，利润为（14.5﹣12）×3=7.5万元；②全进乙，能购买5件，利润为（10﹣8）×5=10万元；③甲进1件，同时乙进4件，利润为（14.5﹣12）×1+（10﹣8）×4=10.5万；④甲进2件，同时乙进2件，利润为2.5×2+2×2=9万元；⑤甲进3件，同时乙进1件，利润为2.5×3+2×1=9.5万元；所以购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润为10.5万元．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．。
无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷含答案
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．HL D ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图） （第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81 B ．91 D ．111 二、填空题（本大题共有816分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9n n x y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1）201701)1()2017()21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：1FDCA （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷答案 2017．6一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分） 21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分） 22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分）25．（1）3，0，-2（每空1分）（2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y3=5 ∴20333=⋅=+y x y x∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
江苏省无锡市惠山区2015学年度第二学期七年级数学期中试卷
七年级数学期中考试试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下面的计算正确的是（ ）A ．2223412x x x ⋅=B ．3515x x x ⋅=C ．43x x x ÷=D ．()257x x =2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．8.1×10-6m B ．81×10-9m C ．8.1×10-8m D ． 0.81×10-7m3．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A ． 12 B ． 15 C ． 12或15 D ． 9 4．一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．145．如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝60˚，则∠B 的度数为 ( ) A ．120° B ．60° C ．105° D ．110°6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A ．增加6m 2 B ．增加9m 2 C ．减少9m 2 D ．保持不变 7．如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m 、n 上，已知∠α=120°，则 ∠β的度数是（ ）A ．45° B ．60° C ．65° D ．75°(第5题图) (第7题图)8．如图8，DEF △经过怎样的平移得到ABC △( ) （A ）把DEF △向左平移4个单位，再向下平移2个单位 （B ）把DEF △向右平移4个单位，再向下平移2个单位 （C ）把DEF △向右平移4个单位，再向上平移2个单位 （D ）把DEF △向左平移4个单位，再向上平移2个单位9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．12ABCDE FBA α250A ．12B ．23C ．32D ．210．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算：3223)()(a a -⋅-=________；(-3x)(2x 2-3x+1) = 。
无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷(含答案)
无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷(含答案)2016-2017学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）1.下列运算中，正确的是（）A。
x×x2=x2B。
(xy)=xyC。
(x)=xD。
x2+x2=x42.如果a<b，下列各式中正确的是（）A。
ac2<bc2B。
11ab>44C。
-3a>-3bD。
ab<43.不等式组 {2x>-4，3x-5≤7} 的解集在数轴上可以表示为（）4.已知{x=2，y=-1} 是二元一次方程2x+my=1 的一个解，则m的值为（）5.如图，不能判断l1∥l2的条件是（）6.下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）7.下列命题是真命题的是（）A。
同旁内角互补B。
三角形的一个外角等于两个内角的和C。
若a2=b2，则a=bD。
同角的余角相等8.如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长。
这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）9.若关于x的不等式组 {x-m<3-2x，3-2x≤1} 的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）10.设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。
不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为__________mm。
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D
C B
A ∠︒
F
E
C
B 江苏省无锡市惠山石塘湾中学2015-2016学年七年级数学下学期双休日数学练
习
一、选择题
（ ）1.下列说法正确的是
A 在同一平面内，不相交的两条线段平行
B 在同一平面内，不相交的两条射线平行
C 不相交的直线一定是平行线
D 在同一平面内两条直线的关系只有两种:平行或相交
（ ）2．一多边形的每个内角都是108°，则此多边形边数是
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
（ ）3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是
（A ） 4 （B ） 5 （C ） 9 （D ） 13
（ ）4.如图，直线AB ∥CD,下列关于∠B 、∠D 、∠E 关系中，正确的是
A.∠B+∠D+∠E=90°
B. ∠B+∠D+∠E=180°
C. ∠B+∠D=∠E
D. ∠B-∠D=∠E
（ ）5.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向
与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C. 第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
（ ）6．如图，AB ∥CD ，且∠ACB ＝90°，则与∠CAB 互余的角有
几个 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4 （ ）7.已知P 、Q 是平面上两定点，在该平面上找一点A ，
使△APQ 是等腰直角三角形，则这样的点A 共有 A. 2个 B.4个 C. 6个 D. 8个
二、填空题
1.（1）已知三角形的三边分别为2，a 、4，那么a 的范围是 ，
（2）如果这个三角形是等腰三角形，那么它的周长是 。
2．若多边形的每一个外角都是其相邻内角的21
，则它的
每个外角的度数为 °,这个多边形是 边形。
3.如图，要得到AB ∥CD ，只需添加一个条件，这个条件是
______________(填一个你认为正确的条件即可) 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=35°，那么∠2是_______°． 5．将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在CD 边上的点H 处，且∠CHE ＝40 º，则∠EFB ＝___________. 6．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°， 则∠C ＝__________． 7．一个人从A 点出发向北偏东40°方向走到B 点，再从B 点出发
向南偏东35°方向走到C 点，那么∠ABC 等于_______ 8．如图，先将两个同样大小的直角梯形重叠在一起，再将其中一个直角
梯形沿AD 的方向平移，平移的距离为AE 的长，则影阴部分的面积 。
9．如图，有一把直尺AB 和一个三角板如图摆放，直角顶点C 在
AB 上，︒=∠30E ，ECB DCA ∠=∠，然后将三角板绕
顶点C 顺时针旋转，那么至少旋转 度，可以使AB DE //.
A B
C
D E
21N M P O F
E D C B
A
3
21n m b
a 三、解答题
1、 如图, AB ∥CD, ∠1=∠2， 问OM 、PN 平行吗？说明理由
2．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，
交AD 于点F ，试说明∠2=2
1（∠ABC+∠C ）
3、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 内部点A’的位置，
∠A 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
4、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能证明你的猜想吗?。