小学数学四年级上册人教版第八单元条数学广角—优化 单元检测题(含答案解析)

小学数学四年级上册人教版第八单元条数学广角—优化单元检测题（含答案
解析）
一、选择题
1．妈妈感冒了，丽丽准备为妈妈冲“感冒冲剂”，她最少需要（）
找感冒药2分钟；等水开5分钟；放药倒水3分钟；洗杯子2分钟．
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
2．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟．
A. 47
B. 27
C. 25
D. 22
3．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
D. 9分钟4．莉莉感冒了，至少需要（）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温找感冒药找杯子倒开水等开水变温
5分钟1分钟1分钟6分钟
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 13分钟
5．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A. 21分钟
B. 25分钟
C. 41分钟
D. 26分钟6．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。

妈妈烙8张饼至少要用（）分钟。

A. 28
B. 26
C. 24
7．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。

A. 1
B. 2
C. 都可以
8．妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表：
工作洗菜切菜炒菜蒸米饭
所需时间10分钟5分钟8分钟25分钟
A. 48
B. 40
C. 35
D. 25
9．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。

游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（）。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 10．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（）分钟。

淘米电饭锅煮饭洗菜切菜炒菜
3分钟30分钟8分钟5分钟20分钟
A. 33
B. 36
C. 66
11．下面是小明帮妈妈做家务需要的时间，他至少需要( )分钟才能完成以下全部家务。

扫地擦桌子洗水壶烧水
6分钟2分钟1分钟9分钟
A. 18
B. 10
C. 9
D. 8 12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．李阿姨用平底锅煎鱼，一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼。

煎一条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。

张阿姨煎5条小黄鱼至少需要________分钟。

14．妈妈在烤盘上烤面包，每次最多烤2片，烤1面需要2分钟，正、反面都需要烤，妈妈烤5片面包最快要________分钟。

15．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印________秒。

16．小欣给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶用1分钟。

最少用________分钟能让客人喝上茶。

17．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉子上只能同时放2块饼。

现在需要烤3块饼，至少需要________分钟。

18．家里来客人了，小明要给客人泡茶。

烧水要15分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，接水要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。

小明最快要花________分钟才能
给客人喝上茶。

19．一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用________分钟．
20．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟）扫地（5分钟）
擦家具（10分钟）晾衣服（5分钟）
他至少要花________分钟才能把这些事情全部做完．
三、解答题
21．小芳的妈妈在16分钟内要做好3张饼，然后去赶火车，可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟，一次只能烙2张饼，烙熟3张饼要20分钟，这可急坏了小芳的妈妈。

你有什么好办法呢？
22．亲爱的同学，五年的小学时光即将结東。

在数学学习中，你学习了知识，也获得了解决问题的许多策略与方法，你印象最深的是哪种?请你试着举出一个运用这种方法（或策略）解决问题的例子。

23．有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．24．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
25．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
26．智取硬币
材料准备：准备10枚硬币。

游戏规则：在桌子上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚、3枚或4枚硬币，谁取到最后一枚硬币算输。

请问：该怎幺做才能取得胜利？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯
子，可以节约2+3=5分钟，
所以5+3=8（分钟），
答：至少需要8分钟．
故选：C．
【分析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药倒水需要3分钟，据此即可解答．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：12+10+5=27（分钟）．
即她经过合理安排，做完这些事至少要花27分钟．
故选：B．
【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可等待衣服洗好的这20分钟内同时进行扫地、与擦家具，由于扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，共要12+10=22分钟，晾衣服要用5分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花12+10+5=27分钟
3．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：1+6=7（分钟）．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：B．
【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）
故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。

共用时25分钟。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：（8÷2）×3×2=24，所以妈妈烙8张饼至少要用24分钟。

故答案为：C。

【分析】至少需要的时间=（饼的张数÷2）×一面饼需要烙的时间×一张饼需要烙的面数，据此代入数据作答即可。

7．A
解析： A
【解析】【解答】解：第一次应该报1。

故答案为：A。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：10+5+8=23，23<25，所以妈妈至少23分钟就可以让家人吃上饭了。

故答案为：D。

【分析】因为蒸米饭的同时可以做菜，所以先计算得出做菜一共用的时间，如果比蒸米饭用的时间少，说明至少需要的时间就是蒸米饭用的时间，如果比蒸米饭用的时间多，说明至少需要的时间就是做菜用的时间。

9．A
解析： A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。

故答案为：A。

【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。

10．B
解析： B
【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。

）
20+8+5+3=36（分）
故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+9=10(分钟)。

故答案为：C。

【分析】先洗水壶用1分钟，再烧水用9分钟，烧水的同时可以扫地、擦桌子。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．10【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟故答案为：10【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼所以先煎鱼2条鱼一共需要4分钟剩下的3条鱼中先煎第一条和第二条鱼
解析： 10
【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟，所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟。

故答案为：10。

【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼，所以先煎鱼2条鱼，一共需要4分钟，剩下的3条鱼中，先煎第一条和第二条鱼的正面，需要2分钟，然后剪第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，需要2分钟，最后剪第一条和第三条鱼的反面，需要2分钟，所以至少需要4+2×3=10分钟。

14．【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟所以妈妈烤5片面包最快要10分钟故答案为：10【分析】每次最多能烤2片面包烤1面需要2分钟所以烤3片面包需要2×3=6分钟剩下的2片面包需要2×2=4分钟
解析：【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟，所以妈妈烤5片面包最快要10分钟。

故答案为：10。

【分析】每次最多能烤2片面包，烤1面需要2分钟，所以烤3片面包需要2×3=6分钟，剩下的2片面包需要2×2=4分钟，所以妈妈烤5片面包最快要6+4=10分钟。

15．【解析】【解答】5×6=30（秒）故答案为：30【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复
解析：【解析】【解答】5×6=30（秒）
故答案为：30。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一
面所用时间，据此解答。

16．【解析】【解答】解：1+10+1=12所以最少用12分钟能让客人喝上茶故答案为：12【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶烧水洗茶壶洗茶杯拿茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶壶洗茶杯和拿茶叶所以最快需要的时间=
解析：【解析】【解答】解：1+10+1=12，所以最少用12分钟能让客人喝上茶。

故答案为：12。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、烧水、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

17．【解析】【解答】解：3×3=9所以现在需要烤3块饼至少需要9分钟故答案为：9【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面需要3分钟然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面需要3分钟最后烤第二张饼和第一张饼的反面
解析：【解析】【解答】解：3×3=9，所以现在需要烤3块饼，至少需要9分钟。

故答案为：9。

【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟，然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟，最后烤第二张饼和第一张饼的反面，需要3分钟，3×3=9，所以烙3张饼至少需要9分钟。

18．【解析】【解答】解：2+1+15+1=19所以小明最快要花19分钟才能给客人喝上茶故答案为：19【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶所以最快需要的时
解析：【解析】【解答】解：2+1+15+1=19，所以小明最快要花19分钟才能给客人喝上茶。

故答案为：19。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+接水用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

19．【解析】【解答】解：2×2+2×2=8分钟所以煎5个饼至少要用8分钟故答案为：8【分析】因为一口锅能放3个饼每个饼要煎两面先煎前3个饼需要2×2=4分钟然后再煎剩下的2个饼需要2×2=4分钟综上一共
解析：【解析】【解答】解：2×2+2×2=8分钟，所以煎5个饼至少要用8分钟。

故答案为：8。

【分析】因为一口锅能放3个饼，每个饼要煎两面，先煎前3个饼，需要2×2=4分钟，然后再煎剩下的2个饼，需要2×2=4分钟，综上，一共需要4+4=8分钟。

20．【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)故答案为：30【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地擦家具然后再用5分钟晾衣服即可
解析：【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)
故答案为：30
【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地、擦家具，然后再用5分钟晾衣服即可。

三、解答题
21．解：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，5分钟；再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，5分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，5分钟。

5×3=15（分）
【解析】【分析】可以交替烙饼，一正与二正，一反与二正，一反与二反，一共烙3次，所以一共需要的时间=烙一面饼要的时间×烙的次数。

22．我印象最深的是沏茶问题，例如：星期天，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，最省时间？最少用时多少？
先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时可以扫地和整理书桌→然后晾衣服（5分钟），一共需要20+5=25分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，据此举例解答。

23．解：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．
【解析】【分析】先弄清楚取火柴的规则，然后从最少的根数开始分析，注意一定要使甲取得火柴的总数是偶数才能获胜。

24．解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
2+3+2+15=22(分钟)
如图：
【解析】【分析】先洗锅用2分钟；将锅烧热的2分钟可以同时洗鱼，将油烧热的3分钟可以同时切鱼、切姜片，最后在煎烧15分钟即可。

25．解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个
红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
26．解：要想取得胜利应该先取硬币，先取4枚硬币，然后无论对方取几枚，自己取的枚数和对方加起来为5枚，这样就把最后1枚留给对方了，对方必输。

【解析】【分析】这是游戏必胜法则，例如：甲先取2枚，那么乙取3枚，还剩下5枚，然后无论甲怎么取，乙都能取到最后一枚，也就是乙能必胜。