江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下册 10.5 分式方程限时作业1
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中模拟试题4(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（四）班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每题4分）1x的取值范围是A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥22．对于函数y＝6x，下列说法错误的是A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小3．下列根式中，最简二次根式是A C D4、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球5．下列运算正确的是A．x y x yx y x y---=-++B．()222a b a ba ba b--=+-C．21111xx x-=-+D．()222a b a ba ba b-+=--6．下列各根式中与是同类二次根式的是A B C D7A．0B．25 C．50 D．808．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝kx的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是A．y＝8x(x>0) B．y＝2x(x>0)C．y＝4x(x>0) D．y＝1x(x>0)二、填空题（每题4分）9．若分式21a+有意义，则a的取值范围是．10、从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是。
11．若（a ）2与1b -互为相反数，则1b a -的值为 ． 12．已知反比例函数1k y x-=(x ＞0)图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),且1212()() x x y y --＜0，则k 的取值范围是 ．13.已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示724amn bn +=，则2a b += .14．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．15．已知n 是整数，则n 的最小值是 ．16．如图，点A 、B 在反比例函数y ＝k x(k>0，x>0)的图象上， 过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，S △BNC ＝2，则k 的值为 ．三、解答题17．（每题5分）化简或计算：(1)- )20x -≥(3)1⎛⎫∙- ⎪ ⎪⎝⎭ (4) 226912414421x x x x x x -+-÷+++18．（每题5分）解方程：（1）42511x x x x +-=--． （2）2112=-+xx x19、（10分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
兴化市昭阳湖中学2015-2016年八年级下月考数学试卷含答案解析
10．当 1＜a＜2 时，代数式 +|1▱a|= ．
11．“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 ．
12．如图，将 Rt△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰
23．如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，
AE 与 BF 交于点 P，连接 EF，PD．
（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；
（2）若 AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求 tan∠ADP 的值．
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8．不改变分式的值，将分式 的分子、分母的各项系数化为整数得 ；
计算 + 的结果为 ．
9．化简 的结果为 ．
14．如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AE⊥BC 于点 E，
则 AE 的长是 ．
15．已知▱ABCD 中，AB=7，∠ADC 与∠BCD 的平分线分别交边 AB 于点 F、E，若
题卷相应的位置上）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形 B．等腰梯形 C．等腰三角形 D．平行四边形
3．下列约分正确的是（ ）
2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）月
考数学试卷（3 月份）
一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将正确答案的序号填在答
上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN．
（1）求证：DN=BM．
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级(下)期中数学模拟试卷(2)解析
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣24．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y26．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．B．C．D．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为．11．计算：2﹣1+=．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）考点：解分式方程．分析：本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解答：解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．点评：考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：数形结合．分析：根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可．解答：解：k＜0，函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．点评：本题考查了由函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小，同学们要灵活掌握．6．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、含被开得尽的因数，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．计算的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣==．故选B．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：分a＞0和a＜0两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可．解答：解：当a＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、三、四象限，故A、C错误；当a＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、二、三象限，故B错误，D正确．故选D．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先做乘法，再化简，最后合并．解答：解：原式=﹣=3﹣=2．故答案为：2．点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；分式的值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b﹣1=0，解得a=，b=1，所以，==﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．计算：2﹣1+=．考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂．分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF ﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为5．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先由（x+）2=9计算出x2+=7，再由（x﹣）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．解答：解：由（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7，则（x﹣）2=x2+﹣2=7﹣2=5．故答案为：5．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为9．考点：全等三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质，可得OC=BC，根据三角形中位线的性质，可得CE=BE，DE=AC，根据三角形的面积，等量代换，可得答案．解答：解：作AC⊥OB与点C，作DE⊥OB于点E，，∵OA=AB，∴OC=BC．∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，DE=AC，OE=OB．∵S△AOB=AC•OB=12，DE•OE=12，DE•OE=9，设点D的坐标为（x，y），点D在反比例函数y=的图象上，∴k=xy=OE•DC=9，故答案为：9．点评：本题考查了反比例函数k的几何意义，利用了等腰三角形的性质，三角形的中位线，反比例函数k的几何意义．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并求解；（2）先进行二次根式的化简，然后进行乘法运算和除法运算求解．解答：解：（1）原式=3+4﹣2+﹣1=2+3；（2）原式=×（﹣）×=﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简和二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．考点：分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=•=1﹣a；（2）去分母得：x2+x2+x=2x2+3x+1，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5，经检验x=﹣0.5是分式方程的解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．专题：开放型．分析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．专题：计算题．分析：对要求的代数式通分后，发现只需求得a，b的和、差、积即可代入计算．解答：解：∵a=2+，b=2﹣，∴a+b=4，a﹣b=2，ab=1．而=，∴===8．点评：掌握此类题的简便计算方法．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把（1，﹣2）代入一次函数和反比例函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解答：解：（1）∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），∴代入得：﹣2=m+3n，2m+5n=﹣2，即，解得：，∴一次函数的解析式是y=4x﹣6，反比例函数的解析式是y=﹣．点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解方程组，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设该轮船的正常速度是x海里/小时，把全程当做单位1，分别求出该轮船两次出行所用的时间，然后根据时间相同，列方程求解．解答：解：设该轮船的正常速度是x海里/小时，由题意得，+=，解得：x=7.5．经检验：x=7.5是原方程的根，且符合题意．答：轮船原来行驶的速度为7.5海里/小时．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．考点：反比例函数综合题．分析：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，直接把点D，E代入解析式利用待定系数法即可求得直线DE的解析式，先根据矩形的性质求得点M的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；（2）利用点M求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点N的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；（3）满足条件的最内的双曲线的m=12外的双曲线的m=18，以可得其取值范围．解答：解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，∵点D，E的坐标为（0，5）、（10，0），∴；解得k=﹣，b=5；∴y=﹣x+5；∵点M在AB边上，B（6，3），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为3；又∵点M在直线y=﹣x+5上，∴3=﹣x+5；∴x=4；∴M（4，3）；（2）∵y=（x＞0）经过点M（4，3），∴m=12；∴y=；又∵点N在BC边上，B（6，3），∴点N的横坐标为6；∵点N在直线y=﹣x+5上，∴y=2，∴N（6，2）∵当x=6，y=2∴点N在函数y=的图象上；（3）当反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（4，3），N（6，2）时，m的值最小，此时m=xy=12，当反比例函数y=（x＞0）的图象通过B（6，3）时，m的值最大，此时m=xy=18，∴12≤m≤18．点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期第11周培
兴化市昭阳湖初级中学八年级数学第11周培优试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题5分） 1、若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A 、 1B 、 -1C 、 1或-1D 、12 2.关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．253.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠54.已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ）A ．7-B ．3-C ．7D ．35. 关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 6.若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 的值为（ ）A. 5B. 6C. 83D. 10-177.已知06522=+-y xy x ，则x y :等于（ ）A. 161或 B.16或 C. 2131或 D. 32或二、填空题（每题5分）1.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，则=m ；3.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；4. 当_______=x 时，代数式21212--x x 的值为0 5、如果关于的方程的两根之差为2，那么 6、已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则 。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期中模拟试题3(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（三） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠13．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 4.若1a ≤，则()31a -化简后为（ ）A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a --5．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<6．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y7．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 ( )A ．108130x +=B ．10＋8＋x ＝30C ．10118()13030x ++=D ．101830x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭8. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确（ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变二、填空题（每小题4分，满分40分）9．当x = 时，分式若分式242x x -+的值为0． 10.已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ▲ )2．如果分式yx x-2中的x 、y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ▲ ) A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的6倍 C ．不变 D ．不能确定 3．下列说法中，错误的是( ▲ )A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线不一定互相平分 4．下列运算正确的是( ▲ )A ．a b a b 2=B ．a b c a c b =++C ．a2db a d a b +=+ D ． 1y x y x -=+-- 5． 四边形ABCD 的对角线AC=BD ，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ▲ )A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ． 正方形6．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( ▲ ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．当x ▲ 时，分式32--x x 无意义． 8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出 ▲ 的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”） ． 9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设 ▲ ．A ．B ．C ．D ．10．计算aa a -+-111的结果是 ▲ ． 11．如图，在周长为10 cm 的□ABCD 中，AB≠AD，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于点E ，连接BE ，则△ABE 的周长为 ▲ ．12．若x-y≠0, x -2y=0,则分式yx yx --1110的值 ▲ ．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲ ． 14．分式ac b 4与ba c26的最简公分母是 ▲ ． 15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：0.740.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是 ▲ （结果精确到0.1）． 16．如图，正方形ABCD 的边长是2，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是 AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．（本题满分12分）计算：（1）)6(32232ab b a ab b a -÷-⋅-； （2）15412-----a a a a ． 18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．．． 一定会发生的事件： ▲ ；发生的可能性非常大的事件： ▲ ； 发生的可能性非常小的事件： ▲ ； 不可能发生的事件： ▲ ．19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC 的三个顶点 都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指 出它的对称中心，并画出该图关于点A 对称的图形； 如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成 为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形 可以看作由△ABC 怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式： 122122+=⨯，233233+=⨯，344344+=⨯，…… （1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n 个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：41442222-÷⎪⎭⎫⎝⎛-++-a a a a a ．其中a = -5”马小虎同学做题时把“a = -5”错抄成了“a =5”，但他的计算结果却与A第19题图别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，O 是AC 上的任意一点（不与点A 、C 重合），过点O 作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）求证：OE=OF ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形，并证明你的结论．24．（本题满分10分） （1）已知2211-++x x 计算结果是)2)(1(-+x x mx，求常数m 的值； （2）已知23-++x B x A 计算结果是)2)(3(43-++x x x ，求常数A 、B 的值．25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD 按 如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕 为EF ．若AB = 3 cm ，BC =4 cm ．（1）求线段DF 的长；（2）连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形； （3）求线段EF 的长．26．（本题满分14分）如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠B=60°，点P 、Q 分别是边BC 、CD 上的动点（不与端点重合），且BP=CQ ． （1）图中除了△ABC 与△ADC 外，还有哪些三角 形全等，请写出来；（2）点P 、Q 在运动过程中，四边形APCQ 的面ADQ第23题图第25题图（'B ） ACFE'A DA第19题答图积是否变化，如果变化，请说明理由；如果 不变，请求出面积；（3）当点P 在什么位置时，△PCQ 的面积最大， 并请说明理由．2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17．（本题满分12分）（1）原式 =)6(322b a b a ab b a -⋅-⋅- （2分）=2463ba b a -（2分）=-22b a （2分）； （2）原式 =()1542----a a a （2分）=133-+-a a （2分）=3-（2分）．18．（本题满分8分）（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本题满分8分）不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△ABC 绕点O 旋转60°而成的（2分）．20．（本题满分8分）（1）566566+=⨯（2分）； （2）猜想：nn n n n n 1)1(1)1(+++=+⋅+（n 是正整数）（3分）． 注：n n n n n n 1)1(1)1(+++⋅+写成扣1分．∵n n n n n 2)1(1)1(+=+⋅+， nn n n n n n n n n n n n n 22)1(11)1(1)1(+=+++=+++=+++（2分），∴nn n n n n 1)1(1)1(+++=+⋅+（1分）． 21．（本题满分10分）（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率最大（3分）； （3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）． 22．原式=()()444422222-⋅-+-⋅+-a a aa a a （2分）=()a a 422+-（2分）=42+a （2分）．因为当a = -5或a =5时，2a 的结果均为5（2分），所以马小虎同学做题时把“a = -5”错抄成了“a =5”也能得到正确答案9（2分）． 23．（本题满分10分）（1）∵MN ∥BD ，∴∠FEC=∠ECB ．∵∠ACE=∠ECB ，∴∠FEC=∠ACE ，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF 是平行四边形 (2分) ．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF 是矩形 (2分) ．25．（本题满分12分）（1）由折叠知，BF=DF ．在Rt △DCF 中，利用勾股定理可求得，DF=825cm （4分）； （2）证得DE=DF （2分），得四边形BFDE 是平行四边形（1分），得四边形BFDE 是菱形（1分）；（3）连接BD ，得BD=5cm ，利用DC BF BD EF S BFDE ⋅=⋅=21菱形，易得EF=415cm （4分）．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期第1周培优试卷(无答案)苏科版
班级姓名 学号成绩一、填空、选择题（每题7分）1. 4．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 于O ，则 △DCE 的周长为 cm ．第1题 第2题 第5题 2.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（ ）C ．8D ．10A ．2B ．33.若四边形ABCD 是正方形，点E 是正方形内一点使△CDE 是等边三角形，则∠EAB的度数为_____ 4．若2x=一y ，则22xyx y-=___________． 5.如图，ABCD 为矩形，H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，EFGH 为矩形，E 、G 分别在AB 、CD 边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH 的面积之比为 。
6.已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时为（ ） A 、60B 、65C 、 68D 、37.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ）．A 、3B 、2C 、3D 、32第6题 第7题 第8题MNPQ 中，动点R8.如图1，在矩形从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动到（）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处9．若111a b a b +=+,则b aa b+=_____________． 10．如果2<a<3，则3232a a a a a a---+--的值是_______．二、解答题（每题15分）10．在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取HGF E D CBADBQP RMN49yxO一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．11.ABC △是等边三角形，点D 是射线BC 上的一个动点（点D 不与点B 、C 重合），ADE △是以AD 为边的等边三角形，过点E 作BC 的平行线，分别交射线AB AC 、于点F 、G ，连接BE ． （1）如图（a ）所示，当点D 在线段BC 上时． ①求证：AEB ADC △≌△；②探究四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b ）所示，当点D 在BC 的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ （3）在（2）的情况下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCGE 是菱形？并说明理由．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第2周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第二周双休日作业 班级 学号 姓名 家长签字 一﹑选择题（每小题3分，共18分）1.在21++x x ,m m 3-,π53b a +,x 234-,4n m -中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．若35a b =，则a b b+的值是（ ） A ．35 B ．85 C ．32 D ．583．下列各点中，在反比例函数x y 3=图象上的点是（ ） A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12） 4．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 5．一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数x m y =的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）6．已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1,4)，其中错．误．的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个Ｄ．3个 二﹑填空题（每小题3分，共30分）7．当x=1时,分式nx m x -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=_ _. 8．当m=__________时，方程212mx m x +=-的根为12． 9．若方程244x a x x =+--有增根，则a=__________． 10．甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时．已知甲打6小时的稿件乙要打7．5小时，若设甲单独完成需x 小时，则根据题意可列方程__________．11.若双曲线x k y 3-=的图象在一、三象限,直线x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是 _ _______．12.若双曲线y=(2m-1)22m x - 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .y x O C B A 13.已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ． 14.已知()()341212x A B x x x x -=+----，则整式A －B=_________． 15．如图所示,点B 是反比例函数xk y =图象上一点，过点B 分别作x 轴、y 轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的函数关系式是 . 16．知1110x y z ++=，则111111x y z y z x z x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值是_______．三﹑解答题（共102分）17．计算：(20分)（1） 2442222++-•-+a a a a a a （2） a a ---111(3)213422x x x x +----； (4)2221122442x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭．18．解分式方程：(10分)(1)25231x x x x +=++； (2)31144xx x -+=--19．(10分)先化简，再求值：221,a a ba ab a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中a= 一2，b= 一1．20.（10分）,3214,,,.235xyzx y z x y z ==+-=若且求的值21. (10分)已知222xy M x y =-、2222x y N x y +=-，用“+”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M+N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y=5：2．22. (10分)已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数k y x=的图象都经过点(4)A a ，． （1）求a 和k 的值；（2）判断点B(2,3)是否在该反比例函数的图象上？23. (10分)甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半个小时，求两个班同学的速度各是多少？24. (10分)已知y=y 1+y 2 ,y 1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第1周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第一周双休日作业班级 姓名 学号一、选择题(每题3分，共24分)1.下列式子:(1)x 3-,(2)y x ,(3)π3y x +,(4)y+53,(5)m m 2中,分式有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若代数式1324x x x x --÷--有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B ．x ≠2且x ≠4 C ．x ≠3且x ≠4 D ．x ≠2，x ≠3且x ≠43．化简4122a a a ⎛⎫+÷⎪--⎝⎭的结果是 （ ） A ．2a a+ B ．2a a + C ．2a a- D ．2a a - 4、下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④22++xy xy =1⑤112+-a a =a －1 ⑥2)()(y x y x --- =－y x -1其中正确的有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5．在− π3，3－127 ，7，0.3030030003，− 227，3.14中，无理数的个数是 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．已知点A 与点B （－4,－5）关于x 轴对称，则A 点坐标是 （ ）A ．（4,－5）B ．（－4,5）C ．（－5,－4）D ．（4,5） 7．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为（ ）Ａ．83 B ．63C ．43D ．238.如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．是（ ） A ．(4，0)B ．（1，0）C ．（-22，0）D ．（2，0） 二、填空题（每题3分，共24分）9．4的平方根是 ；7的算术平方根是 ； 的立方根是21-． 10．若一个数的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为 ． 11．由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到 位．12.若2x ＝3y(y ≠0)，则2283x y＝_______．13．若a －b ＝ab(ab ≠0)，则22121a ab b -+＝_______． 14. 当x 时，分式23x x +有意义。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期末考试试题
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题注意：1．本试卷共4页，满分为150 分，考试时间为120 分钟．2．考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置．3．考生答题必须用0．5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18 分）1．要使分式1x2有意义，则x的取值应满足（▲）A．x =－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2 22．分式A．2x2可变形为（▲）B．2C．2D．22 x 2 xm 1x 2 x 23．点A是（－1，1）是反比例函数y 的图像上一点，则m的值为（▲）xA．－1 B．－2 C．0 D．1 4．下列式子为最简二次根式的是（▲ ）A． 3 B． 4 C．8 D．125．下列一元二次方程中，没有实数根的是（▲ ）A．4x 2 5x 2 0C．5x 2 4x 1 0B．x 2 6x 9 0 D．3x 2 4x 1 06．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是（▲）A．80° B．160°C．100°D．80°或100°二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3分，共30 分）7．当x= ▲时，分式x1x2的值为0．2 8．分式 aa22a化简的结果为 ▲ ．9．一个反比例函数的图像过点 A （－2，，则这个反比例函数的表达式是 ▲ ．10．已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点为（1，3），则另一 个交点坐标是 ▲ ． 11．计算： 18 2 1▲ ．212．当 1＜a ＜ 2 时，代数式 (a 2)2 1 a 的值为 ▲ ． 13．已知方程2x 2 4x 3 0 的两个根是 x 、 x ，则 x x 的值为 ▲ ． 1 2 1 214．已知 k ＞0，且关于 x 的方程 3kx 2 12 x k 1 0 有两个相等的实数根，那么 k 的 值为 ▲ ．15．如图，已知⊙O 的半径为 5 cm ，弦 AB 长为 8 cm ，P 是 AB 延长线上一点，BP = 2 cm ，则 O P = ▲ cm ． 16．在 R t △ABC 中，∠C = 90°，BC = 3， AC = 4，点 P 在以 点 C 为圆心，5 为半径的圆上，连接 P A 、PB ．若 P B = 4， 则 P A 的长为 ▲ ．B A PO第 15 题图三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分 12 分)（1）计算： 2016 012 2 2 13 2 ；（2）解方程： x 4 x (x 4) 0 ．（本题满分 8 分）先化简，再求值：a 2b 2 a (a 2ab ba) ，其中 a 23 ， b 2 3 ．（本题满分 8 分）解方程：x 2x2 x 2x2 16． x 24（本题满分 8 分）一个分数的分母比它的分子大 5，如果将这个分数的分子加上 14，分母减去 1， 那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．（本题满分 10 分）已知：关于 x 的方程 x 2 2nx n 2 1 0 ．（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为 3，求 n 的值．22.（本题满分 10 分） 1 人患了流感，经过两轮传染．121 人患了流感，每轮传染中平均 1 个人 传染了多少人？ 23.（本题满分 10 分）如图，在矩形 A BCD 中，AB ＝ 6 cm ， D C BC ＝ 12 cm ，点 P 从点 A 出发沿 A B 以 1 cm/s 的速度 向点 B 移动；同时，点 Q 从点 B 出发沿 B C 以 2 cm/s 的 速度向点 C 移动．几秒钟后△DPQ 的面积等于 28 cm 2 ？ Q A P B （第 23 题图）（本题满分 10 分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径， A 点 C 、D 在⊙O 上，且 B C ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， D∠ABD = 45°． O（1）求BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积．B C（第 24 题）（本题满分 12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OP ⊥AC 于点 D ，交⊙O 于 点 E ，连接 B E 、CE ，∠P ＝∠BEC ． A（1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若 A C ＝8，DE ＝2． O D① 求⊙O 的半径； E P② 设 A P ＝x ，EP ＝y ，求 x ，y 的值． B C （第 25 题图） k（本题满分 14 分）如图，正方形 O ABC 的边长为 4，反比例函数 y （k ＞0）的 x 图像与线段 A B 交于点 D ，与线段B C交于点E，（1）求反比例函数的表达式； 1（2）直线 y 2x b 过点 D ，与线段 B C 相交于点 F ，求点 F 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 O E 、OF ，探究∠AOE 与∠COF 的数量关系，并证明． y C F E B DO A x 第 26 题图2016年春学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. －1； 8.21+a ； 9. xy 6=； 10. （－1，－3）； 11. 22； 12. 1； 13. －2； 14. 3； 15. 53； 16 . 3或73．三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其．它答案或解法．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17．(本题满分12分) （1）（本小题6分）解：原式=1－32＋1－（2－3） （4分） =3- （6分） （2）（本小题6分）解：原方程可变形为 0)1)(4(=-+x x （2分）04=+x 或01=-x （4分） 41-=x ，12=x ． （6分）18．(本题满分8分)解：原式=ab ab a a b a b a 222))((+-÷-+ （2分）=2)())((b a aa b a b a -⋅-+ （4分）=ba ba -+ （5分）当32+=a ，32-=b 时，原式=b a ba -+=332324=． （8分） 19.(本题满分8分)解：方程两边同乘以)2)(2(-+x x ，得 （2分） 16)2()2(22=+--x x ． （4分）解这个一元一次方程，得2-=x ． （6分）检验：当2-=x 时，0)2)(2(=-+x x ，2-=x 是增根，原方程无解． （8分） 20. (本题满分8分)解：设原分数的分子为x ，则分母为x +5． （1分）根据题意，得 xx x x 51)5(14+=-++． （4分）解得 4=x ． （6分） 经检验，4=x 是所列方程的解． （7分）答：原分数为94． （8分）21.（本题满分10分）解：（1）∵4)1(444222=--=-n n ac b ＞0 ， （4分） ∴原方程有两个不相等的实数根． （5分） （2）∵3=x 为根，∴01692=-++n n （7分） 得 0862=++n n ，解得21-=x ，42-=x ． （9分） 答：n 的值为－2或－4． （10分） 22．（本题满分10分）解：设每轮传染中平均1个人传染了x 人. （1分） 根据题意，得 121)1(1=+++x x x ． （5分） 整理，得 012022=-+x x ． （7分） 解得 101=x ，122-=x （舍去）． （9分） 答：每轮传染中平均1个人传染了10人． （10分） 23．（本题满分10分）解：设x s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2，则△DAP 、△PBQ 、△QCD 的面积分别为x 1221⨯、)6(221x x -⨯、)212(621x -⨯⨯． （2分） 根据题意，得126⨯－x 1221⨯－)6(221x x -⨯－)212(621x -⨯⨯＝28， （6分）即 0862=+-x x ，解得21=x ，42=x ． （9分）答：2 s 或4 s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2． （10分） 24.（本题满分10分）解：（1）∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB = 90°． ∵BC ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， ∴AB ＝ 10 cm ．∴OB ＝ 5 cm ．连接OD ，∵OD = OB ，∴∠ODB =∠ABD = 45°． ∴∠BOD = 90°．∴BD 22OD OB +=＝ 25 cm ． （5分） （2）4502555215360902-=⨯⨯-⋅=ππ阴影S （cm 2）． （10分） 25.（本题满分12分）解：（1）∵OP ⊥AC ，∴∠P ＋∠PAD =90°．∵∠P ＝∠BEC ，∠BEC ＝∠BAC ． ∴∠P =∠BAC ，∴∠BAC ＋∠PAD =90°． ∴PA ⊥OA ．又∵AB 是⊙O 的直径，∴PA 是⊙O 的切线． （4分） （2）① 设⊙O 的半径为r ，则OD ＝r －2． ∵OP ⊥AC ， ∴∠AOD =90°，AD ＝CD ＝4．在Rt △AOD 中 2224)2(+-=r r . 解得5=r .∴⊙O 的半径为5． （8分） ② 在Rt △PAO 中 2225)5(-+=y x . 在Rt △PAD 中 2224)2(++=y x .B A PC D EO解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==310320y x （12分）26.（本题满分14分）解：（1）∵点E （3，4）在反比例函数图像上，∴43k=，12=k ．反比例函数的表达式为xy 12=． （4分）（2）∵正方形OABC 的边长为4，点D 在线段AB 上，∴点D 的横坐标为4．∵点D 在x y 12=的图象上，∴D （4，3）． ∵直线b x y +-=21过点D ，∴5,3421==+⨯-b b ，直线的解析式为521+-=x y ．∵点Ｆ在直线521+-=x y 上，纵坐标为4，∴2,4521==+-x x ．点F 的坐标为（2，4）． （9分）（3） ∠AOE ＝2∠COF （或∠COF 21=∠AOE ）．证明：取AB 的中点G ，连接OG ，连接EG 并延长交x∵四边形COAB 是正方形，点F （2，4）， ∴点F ，G 分别是CB ，BA 的中点， ∴CO =AO ，CF =AG ，∠OCF =∠OAG =90°， ∴△OCF ≌△OAG ， ∴∠COF =∠AOG ， ∵BG =AG ，∠B =∠GAM =90°，∠EGB =∠MGA ∴△EGB ≌△MGA ∴EG =MG 在Rt △OCE 中，∵2222243,5OE OA AE OE =+=+=， OM =OA +AM =OA +BE =4+1=5，∴OM =OE ,即△OEM 是等腰三角形，∴OG 是∠EOA 的平分线， ∠AOE ＝2∠COF . （14分）。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第5周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第五周双休日作业 班级 姓名 学号 成绩 家长签字： 一、选择题 1．下列计算中正确的是（ ） A ．5593= B ．1142255= C ．212233÷= D ．1823÷=2．已知点)25,(),425,(),1,(321---x x x 在函数xy 1-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x << B 、321x x x >> C 、231x x x >> D 、231x x x <<3．使得分式2233x x x+---的值为零时，x 的值是 ( ) A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=一4或x=4 D ．以上都不对4.若式子1a b ab--+有意义，则点P(a,b)在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.计算271882÷⨯的结果是（ ） A ．938 B.66 C. 186 D. 4636.已知xy>0,将2y x-化为最简二次根式为（ ） A.y x B. y x - C. y x - D. y x-- 7．已知1y +2y =y,其中1y 与1x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若 x= -1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-18.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是 ( )二、填空题： 9. 221a a +=8, 则1a a +=________________. 10．当=k 时，方程1131=-+-x x k 会产生增根。
11. 若m ＜－1，则下列函数：①()0>=x x m y ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第9周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第九周双休日作业 班级 姓名 学号 成绩 家长签字： 一、选择题 1、下列各组式子中，不是同类二次根式的是 （ ） A ．1881和 B ．282563和 C ．8.448和 D ．128125.0和 2、代数式45x ，42x y +， 122++πx ，52，1b，12x x +中，是分式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、设mn n m =-,则n m 11-的值是( ) A.mn1 B.0 C.1 D.1- 4．若1<x ，且()3112+--=x x y ，则y yy y 1134⋅÷⋅的值为（ ） A 、321 B 、316 C 、364 D 、38 5. 点（3,4）是反比例函数xm m y 122-+=图像上一点，则此函数图像必经过点（ ） A ．(3,-4) B ．(2,-6) C ．(4,-3) D ．（2，6）6．已知xy>0,将2y x-化为最简二次根式为（ ） A.y x B. y x - C. y x - D. y x--7、如图，反比例函数y ＝k x 的图像与正方形ABCD 在BC 和CD 边上相交．已知A(1，1)，C(2，2)，则k 的值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．直角梯形O ABC 中，BC ∥OA ，∠OAB=90°，OA=4，腰AB 上有一点D ，AD=2，四边形ODBC 的面积为6，建立如图所示的直角坐标系，反比例函数x m y =（x ＞0）的图象恰好经过点C 和点D ，则CB 与BD 的比值是( )A ．1B ．34C ．56D ．78 二、填空题 9．已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(-2，3)，则m 的值为__________． 10．二次根式13)3(2++m m 的值是11．要使253--x x 有意义，则x 可以取的最小整数是 12. 弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________13. 函数y=k(x -1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=2x 的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标为__________．14．已知1112a b -=，则ab a b-的值是 15. 在ΔABC 中a ，b ，c 为三角形的三边，则=---+-b a c c b a 2)(2______________.16. 若()()11113-++=-+-x B x A x x x ，则A ＝________，B ＝________． 17. 设函数x y 5-=与2+-=x y 的图象的交点坐标为（a ，b ），则ba 11+的值为_________． 18. 如图，已知点A 在反比例函数x y 2=的图象上，点B ，C 分别在反比 例函数x y 4=的图象上，且AB∥x 轴，AC∥y 轴，若AB=2AC ，则点A 的坐标为 __.三、解答题19.计算或化简：（1）32212332a a a ⨯÷ （2） (3) b a ba b +-+22 (4) 222411a a a a a ---÷++20．先化简：144)113(2++-÷+-+x x x x x ，然后从﹣1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．0293618(32)(12)23+-21. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成。
【解析版】2014-2015年昭阳湖中学八年级下期中数学模拟试卷(1)
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）一、选择题（每小题4分，满分32分）1．若分式中的x，y的值变为原来的2倍，则此分式的值（）A．不变B．发生变化C．是原来的2倍D．是原来的2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±4．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．156．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠17．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．328．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）A．2 B． 4 C． 6 D．8二、填空题（每小题4分，满分40分）9．点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=．10．在根式、、中，与是同类二次根式的是．11．分式，﹣，的最简公分母是．12．关于x的方程有增根，则m的值为．13．已知==，则=．14．若（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为．15．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为．17．设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是．18．函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＜y1；③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC=；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而减少，y2的值随x的增大而增大．其中正确的是．三、解答题（满分78分）19．（10分）（2015春•兴化市校级期中）解方程：（1）﹣=2（2）+=．20．（10分）（2015春•兴化市校级期中）计算：：（1）（﹣）2+﹣2（2）（﹣）•（5﹣1）21．（10分）（2015春•兴化市校级期中）先化简，再求值：（a2+4a）÷（﹣），其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的根．22．（12分）（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？23．（12分）（2015春•邳州市期末）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．24．（12分）（2015春•兴化市校级期中）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为4，求△AOC的面积．25．（12分）（2013•襄城区模拟）如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．（1）①点B坐标为；②S1S2（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分32分）1．若分式中的x，y的值变为原来的2倍，则此分式的值（）A．不变B．发生变化C．是原来的2倍D．是原来的考点：分式的基本性质．分析：本题需先将中的x，y都变为原来的2倍，再进行化简，即可得出结果．解答：解：∵中的x，y都变为原来的2倍=．∴分式的值不变．故选A．点评：本题主要考查了分式的基本性质，在解题时要注意对基本性质灵活应用是本题的关键．2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的运算法则分析各个选项．解答：解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．点评：既要熟悉二次根式的加减乘除运算法则，还要熟悉二次根式化简的一些性质．3．函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义，令k2﹣3=﹣1即可解答．解答：解：∵函数y=k是反比例函数，∴k2﹣3=﹣1，∴k2=2，∴k=±，故选D．点评：本题考查了反比例函数的定义，形如y=kx﹣1（k≠0）、y=（k≠0）的函数叫作反比例函数．4．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．专题：压轴题；分类讨论．分析：分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可，由于a的符号不确定，所以需分类讨论．解答：解：A、由一次函数y=a（x﹣1）的图象y轴的正半轴相交可知﹣a＞0，即a＜0，与y=（x≠0）的图象a＞0相矛盾，故A选项错误；B、由一次函数y=a（x﹣1）的图象y轴的正半轴相交可知﹣a＞0，即a＜0，与y=（x≠0）的图象a＞0相矛盾，故B选项错误；C、由一次函数y=a（x﹣1）的图象与y轴的负半轴相交可知﹣a＜0，即a＞0，与y=（x≠0）的图象a＜0相矛盾，故C选项错误；D、由一次函数y=a（x﹣1）的图象可知a＜0，与y=（x≠0）的图象a＜0一致，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值．5．已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后相乘计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣5≥0且10﹣2x≥0，解得x≥5且x≤5，所以，x=5，y=﹣3，xy=5×（﹣3）=﹣15．故选A．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据菱形的性质和顶点C的坐标为（3，4），可求出B点的坐标，代入解析式进而可求出k的值．解答：解：过点C作CD⊥OA，∵C的坐标为（3，4），∴CD=4，OD=3，∵CB∥AO，∴B的纵坐标是4，∴OC==5，∴AO=OC=5，∵四边形COAB是菱形，∴B的横坐标是8，∴k=8×4=32，故选D．点评：本题考查了菱形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握菱形的对称性以及关于y轴对称的点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键．8．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）A．2 B． 4 C． 6 D．8考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题．分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．解答：解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，又∵OC=OD，AC=BD，∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2，∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性．二、填空题（每小题4分，满分40分）9．点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点（3，a）代入反比例函数y=，求出a的值即可．解答：解：∵点（3，a）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．在根式、、中，与是同类二次根式的是．考点：同类二次根式．分析：先化简各二次根式，然后找出被开方数相同的二次根式即可．解答：解：；；．∴与是同类二次根式．故答案为：．点评：本题主要考查的是二次根式的化简与同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解题的关键．11．分式，﹣，的最简公分母是12x2y3．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：分式，﹣，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．12．关于x的方程有增根，则m的值为3．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解答：解：方程两边都乘x﹣3，得x=2（x﹣3）+m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，3=2×（3﹣3）+m，m=3．故答案为3．点评：此题考查了分式方程的增根问题，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．已知==，则=5．考点：比例的性质；分式的值．专题：计算题．分析：设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，然后把x、y、z代入所求代数式，再约分即可．解答：解：设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，所以原式==5．故答案为5．点评：本题考查了比例的基本性质：内项之积等于外项之积；合比性质；合分比性质；等比性质．14．若（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：由于（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．解答：解：∵（a+2）2与|b﹣1|互为相反数，∴（a+2）2=0，a=﹣2；|b﹣1|=0，b=1；则==．故答案为．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．15．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．17．设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是k＜﹣1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：压轴题．分析：由给出的条件确定双曲线所在的象限，然后列出不等式解出k的范围．解答：解：因为x1＜0＜x2时，y1＞y2，所以双曲线在第二，四象限，则k+1＜0，解得k ＜﹣1．故答案为k＜﹣1．点评：本题考查了反比例函数图象的性质和考查了反比例函数图象上点的坐标特征．18．函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＜y1；③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC=；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而减少，y2的值随x的增大而增大．其中正确的是①②③．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据反比例函数的性质和正比例函数的性质解题即可．解答：解：①∵两个函数图象的交点为A，y1=y2，∴x=，∴x=2，代y1=x（x≥0）和y2=（x＞0）得：y=2，∴A（2，2），故本选项正确；②当x＞2时，y1＞2，y2＜2，故本选项正确；③当x=1时，y1=1，y2=4，∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3，∴S△OBC=×1×BC=，故本选项正确；④根据图象可知，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误．所以①②③正确．故答案为①②③．点评：本题考查了反比例和正比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．三、解答题（满分78分）19．（10分）（2015春•兴化市校级期中）解方程：（1）﹣=2（2）+=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：2x2﹣x﹣1=2x2+2x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：1+x﹣2=﹣6，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（10分）（2015春•兴化市校级期中）计算：：（1）（﹣）2+﹣2（2）（﹣）•（5﹣1）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再变形得到•••，然后利用完全平方公式计算．解答：解：（1）原式=3+4﹣2=3+4﹣3=3+；（2）原式=（﹣）（﹣1）=•••==．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（10分）（2015春•兴化市校级期中）先化简，再求值：（a2+4a）÷（﹣），其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的根．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，由a为已知方程的根，把x=a代入得到关系式，代入计算即可求出值．解答：解：原式=a（a+4）÷=a（a+4）•=a2﹣3a，由a是方程x2﹣3x﹣1=0的根，得到a2﹣3a﹣1=0，即a2﹣3a=1，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．23．（12分）（2015春•邳州市期末）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）根据图象所在的象限即可得出k﹣1＞0，求出即可；（2）求出两函数的解析式，画出图象，根据图象得出即可．解答：解：（1）∵反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1，即k的取值范围是k＞1；（2）设交点A的横坐标为x，∵一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点A的纵坐标是4，∴代入得：，解得：x=，k=3，即两函数的解析式是y=，y=2x+3，如图：由图象可知：当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围是﹣2＜y＜﹣．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．24．（12分）（2015春•兴化市校级期中）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为4，求△AOC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由两函数解析式交点A横坐标为2，将x=2代入直线解析式中求出对应y的值，确定出交点坐标，将交点坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值．（2）根据k的几何意义可知S△COE=S△AOF，所以S梯形CEFA=S△COA=15．解答：解：（1）由题意，将x=2代入y=x中，得：y=1，则A（2，1），将A（2，1）代入反比例解析式得：1=，解得k=2．（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，把y=4代入y=得，4=，解得x=，∴C（，4），∵点C、A都在双曲线y=上，∴S△COE=S△AOF=1．∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．∴S△COA=S梯形CEFA．∵S梯形CEFA=×（1+4）×（2﹣）=，∴S△COA=．点评：主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．25．（12分）（2013•襄城区模拟）如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．（1）①点B坐标为（4，2）；②S1=S2（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据OA=2，OC=4可直接得到点B坐标；②根据反比例函k的意义可知S1、S2都等于|k|，即可得到答案；（2）当点D为AB中点时，AD=2，得出D的坐标是（2，2），求出解析式即可；（3）根据当S1+S2=2时，由（1）得出S1=S2=1，进而得出BD，BE的长，进而得出DO2+DE2=OE2，△ODE是直角三角形，进而得出三角形面积．解答：解：（1）①根据长方形OABC中，OA=2，OC=4，则点B坐标为（4，2），②∵反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，利用△OAD、△OCE的面积分别为S1=AD•AO，S2=•CO•EC，xy=k，得出，S1=AD•AO=k，S2=•CO•EC=k，∴S1=S2；（2）当点D为AB中点时，AD=2，∴D的坐标是（2，2），把D（2，2）代入y=得：k=2×2=4，∴y=．∵点B坐标为（4，2），∴E点横坐标为：4，∴4×y=4，∴y=1，∴E点坐标为：（4，1）；（3）当S1+S2=2时，∵S1=S2，∴S1=S2=1，∵S1=AD•AO=AD×2=1，∴AD=1，∵S2=•CO•EC=×4×EC=1，∴EC=，∵OA=2，OC=4，∴BD=4﹣1=3，BE=2﹣=，∴DO2=AO2+AD2=4+1=5，DE2=DB2+BE2=9+=，OE2=CO2+CE2=16+=，∴DO2+DE2=OE2，∴△ODE是直角三角形，∵DO2=5，∴DO=，∵DE2=，∴DE=，∴△ODE的面积为：×DO×DE=××=．点评：此题主要考查了反比函数的综合应用以及勾股定理的应用以及三角形面积求法，利用数形结合在一起，得出BD，EB长是分析解决问题的关键．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期第12周培优试卷(无答案) 苏科版
兴化市昭阳湖初级中学八年级数学第十二周培优试卷班级姓名学号成绩一、选择与填空（每题5分）1．已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（）．A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．无法确定2．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P的位置为（）A．⊙A内 B．⊙A上 C．⊙A外 D．不能确定3．在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=4，CD=2，圆心到AB的距离等于1，那么，大圆半径与小圆半径之比是（）A．2：1 B．5：２ C．2：１ D．5：24．在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A．43B．33C．23D．35．已知P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点一共有（）A．4个B．8个C．12个D．16个6．下列说法正确的有。
（填序号）①弦是直径②弧是半圆③半圆是弧④过圆心的线段是直径7．已知两个同心圆的半径分别为R和r，且R＞r＞0，点P在小圆外且在大圆内，则点P到圆心O的距离OP＝d的取值范围是．8．如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心.第8题图第12题图9．已知矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆的半径r的取值范围。
10．一点到圆上的点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的半径为______ ．11．在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条长8cm，另一条长为6cm，则这两条平行弦之间的距离为___________ ．12．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为50cm，截面如图1，若管内污水的面宽AB=40cm，则污水的最大深度为______cm．二、解答题（每题10分）13．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ，求AB 、AD 的长。