第5次课综合问题解题示例
数列综合问题高中数学教案
数列综合问题高中数学教案
知识点：数列的综合
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数列的综合方法，解决相关数学问题。
教学重点：数列的综合求解方法。
教学难点：在实际问题中运用数列的综合方法解决问题。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师向学生介绍本节课的学习内容，引导学生了解数列的综合概念。
并通过一个简单的例子引出数列综合问题。
二、讲解与实践（15分钟）
1. 讲解数列的综合方法，说明综合的含义及求解步骤。
2. 通过几个示例讲解综合求解数列问题的步骤，引导学生掌握方法。
3. 学生进行练习，巩固数列综合的求解方法。
三、拓展应用（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让学生尝试用数列综合方法解决问题。
2. 学生结合实际问题进行讨论，分享不同解题思路。
四、作业布置（5分钟）
布置练习题作业，相关综合数列问题的练习。
五、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调数列综合方法的重要性，并提醒学生作业要认真完成。
教学反思：本节课通过讲解数列的综合方法，让学生了解了数列的综合应用，实际问题中的数列综合求解方法。
通过多种实例的讲解和练习，学生对数列综合方法有了更深入的理解和掌握。
在今后的教学过程中，可以结合更多实际问题，让学生更好地运用数列综合方法解决各种数学问题。
中考语文二轮专题复习：综合实践题课件
燕”、“睡梦中的雄狮”、“醉里挑灯看剑”
等等。这些网名或寄托理想，或凸显个性，
既生动形象，又好懂易记，让人过目难忘。
请你为自己另行设计一个具有个性特征和
积极意义的中文网名(不少于四个字)，并将
你的命名缘由写在下面。 (3分)
依托：七下 网上读写与交流
中考真题
6．阅读下面的材料，根据要求答题。(6分)
九年级（6）班组织了一次“我心中的语文” 专题学习活动，其中有主题为“话说文学 作品中的人物”的交流会。在这次活动中， 请你完成以下任务：（6分）
• ①请为本次交流会的场地布置拟一副对联，
要求所写内容切合活动主题。（2分）
• ②请从下列人物中任选一个谈谈你的评价。
（结合作品内容，50字左右）（4分）
__________________________________
• 【问题探察】 • 班里就语文学习中工具书使用问题展开辩论。甲方认为没必要使用工具
书，乙方认为应经常主动使用工具书。你支持哪一方？请你面对全班同 学，运用连贯、得体的语言，简述理由。（40字左右）
•
• 3、（1）“大多数同学不经常使用工具
• （2）请从以上三个人中任选一位，给他（她）写一条短信，表达你对他
（她）的安慰、鼓励或祝福。注意：要运用至少一种修辞方法。
• 4、（1）示例1：奥运赛场上没有失败者，
每个为了自己的梦想努力拼搏的人都不会 失败，每个在明知成功几乎无望却仍然坚 持到最后的人都不是失败者。生命因追求 而精彩，灵魂因付出而不败！ 示例2：人 类在追求的路上不可能没有失败，正是这 种勇于追求、敢于拼搏、决不放弃的精神 推动着人类向前发展。
（1）考试题型
①语言综合运用；
②图（表）文转换；
小学一年级数学综合算式专项测题找规律解决加减问题
小学一年级数学综合算式专项测题找规律解决加减问题在小学一年级的数学学习中，加法和减法是最基础的运算内容。
通过练习加减法算式，培养孩子的思维逻辑和数学能力，同时也帮助他们找到解决问题的规律。
本文将提供一些小学一年级数学综合算式的专项测题，并探讨如何通过找规律来解决加减问题。
题目1：请计算下列算式：17 + 5 = ____题目2：请计算下列算式：25 - 8 = ____解：要解决这类简单的加减问题，我们可以通过找规律来简化计算过程。
在题目1中，17加上5，我们可以首先将17的个位数7与5相加，得到12，写下2，并将十位数1记录下来。
接下来，我们将十位数1加到5的十位数上，得到6，然后将结果6写在2的前面，得到最终答案，即22。
因此，17 + 5 = 22。
同样的方法也适用于减法。
在题目2中，我们需要计算25减去8的结果。
我们可以将25的个位数5与8相减，得到7，并将结果7记录下来。
接着，我们将25的十位数2减去8的十位数0，得到2，然后将结果2写在7的前面，即得到答案17。
所以，25 - 8 = 17。
通过上述例题可以看出，通过找规律来解决加减问题可以帮助孩子们减少计算过程中的错误，提高计算速度和准确性。
题目3：请计算下列算式：8 + 11 = ____题目4：请计算下列算式：34 - 7 = ____解：在题目3中，我们需要计算8加上11的结果。
我们可以将11拆分成10和1，然后将8加上10得到18，再将1加到18上，得到最终结果19。
因此，8 + 11 = 19。
在题目4中，我们需要计算34减去7的结果。
我们可以通过分步计算的方法，先将4减去7，由于4小于7，需要借位。
我们将十位数3的一个单位减1，得到2，并将10加到个位数4上，得到14。
接着，我们再次将14减去7，得到7，所以34 - 7 = 27。
通过这两道题目，我们可以看到在解决加减问题时，找规律可以帮助我们更快地计算出结果，也让孩子们对数字关系有更深入的理解。
中考语文复习方案 第二篇 专题精讲 专题5 综合实践活动 第06讲 图表转述课件
类型四 饼状图、扇形图 例7下图是对汉字“书写(shūxiě)”现状的调查。请仔细阅读,完成后面的题目。
第二十二页，共四十九页。
(1)从图中汉字“书写”的现状可以得出怎样(zěnyàng)的结论?(要求:不出现数字,字数 20字左右) 答: _________________________ (2)针对这一现状,请从社会和学校角度指出其产生的原因。(要求:字数均在20字左右) ①社会: ________________________________ ②学校:_________________________________
专题五
综合实践活动
第二篇 专题(zhuāntí)精讲
第一页，共四十九页。
第6讲 图表(túbiǎo)转述
类型一 柱状图2017年考查
例4 [2017·安徽4(3)题]校团委组织了“戏曲电影展映”活动,并在学生中进行( jìnxíng)了两次问卷
调查。结果如下:
仔细阅读上图,请用简洁的语言作答。(每空限10字以内,不得出现数字)
要恰当地运用优美的词语,运用适当的写作技巧,提升自己的语言表达能力。其次大多数考生在思
想内容方面失分也较多,因此写作中要做到立意深刻,中心明确,选好写作素材。
第十二页，共四十九页。
4.下表是某同学搜集到的本校学生阅读的情况,请根据相关(xiāngguān)数据,用简洁的语言写出
你的发现。 某中学学生阅读情况调查表
第二十三页，共四十九页。
[思路解析] 第一步:解答第(1)题时,必须认真观察饼状图,特别要注意一些文字、数字的提示。首先要看内 容,明要点(yàodiǎn):这两个图是对汉字“书写”现状的调查,第一个图是对平时手写机会的调查,第 二个图是对提笔忘字经历的调查,然后比较数据。分析第一个图中的数据:46.3%的人平时手写 不多,23.6%的人很少手写,4.4%的人几乎不手写,只有25.7%的人手写机会较多,由此得知多 数人写字机会少。分析第二个图中的数据:45.2%的人经常提笔忘字,41.2%的人有提笔忘字的现 象,但能想起来,13.6%的人基本上没有提笔忘字的现象,由此得知多数人写字机会少,提笔忘字
人教版数学二年级下册第5课时《列综合算式解决问题》教案
人教版数学二年级下册第5课时《列综合算式解决问题》教案教学目标•知识与技能：掌握列综合算式解决问题的方法，能够独立解决相关问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，注重数学思维的培养。
•情感态度价值观：培养学生勤奋、认真对待数学学习的态度，激发学习兴趣。
教学重点•掌握列综合算式解决问题的方法。
•能够灵活运用相关知识解决实际问题。
教学难点•学生如何正确理解问题，提炼出关键信息。
•如何利用列综合算式解决问题。
教学准备•课件：包含相关练习题和解题思路。
•板书：主要是列综合算式解决问题的步骤和相关例题。
教学过程导入1.复习上节课知识，引入本节课内容。
2.提出一个简单的实际问题，让学生思考如何用数学方法解决。
讲解1.介绍列综合算式的概念和作用。
2.举例说明列综合算式解决问题的步骤。
3.指导学生如何提取问题中的关键信息，建立相关方程式。
操练1.让学生自行尝试解决一些列综合算式的问题。
2.分组讨论，相互交流解题思路。
练习1.布置练习题，要求学生按照列综合算式的方法解决。
2.收集学生答案，进行讲解和讨论。
总结1.总结本节课的重点内容，强调列综合算式解决问题的方法。
2.鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
课堂小结本节课主要介绍了列综合算式解决问题的方法，学生通过课堂讲解和练习，对这一知识点有了更深入的理解。
希望同学们能够在课后多加练习，掌握相关技巧，提高解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容，请学生认真学习并按要求完成相关练习。
祝大家学习进步！。
中考语文综合实践活动题解答技能
中考语文综合实践活动题解答技能之前些年刚出现这种试题到此刻，咱们可以看出语文实践活动题是中考语文考查的一种必然趋势，因此咱们新一届考生要引发足够的重视，平时要关注这种题型，多做些这方面的训练。
笔者对最近几年来的中考语文综合实践活动题做了归类，简单谈谈这种题型的解题方式。
㈠访谈类一、今年5月下旬，我市举行了中国盐城首届茉莉花节暨经贸洽谈会。
假设你是兴盐中学的小记者郑成，在活动期间给你一次向下列对象提问的机缘，你应当问什么？（1）对象一：市委书记、市人大常委会主任张九汉（2）对象二：韩国客商、现代汽车集团会长郑梦九（《江苏省盐城市卷》）二、《嘉兴日报》“视听阅读”版开设了一个新栏日“念书访谈录”，首期话题围绕“读名著”展开，将邀请诗人、作家为佳宾。
假设你作为中学生代表主持本次访谈，请你围绕这个话题设计两个问题向佳宾提问。
要求紧扣话题，表述简明扼要。
（《浙江省嘉兴卷》）解题思路及参考答案：访谈类题目，要注意：①要围绕话题；②提问的对象（即称号）；③介绍自己；④问题有必然的普遍性，是公共和学生关心的问题；⑤语言简明得体。
第一条围绕“中国盐城首届茉莉花节暨经贸洽谈会”这个活动，按照不同的提问对象可以提出这样的问题：（1）张书记您好！我是兴盐中学的小记者郑成，请问您以为举行这次活动，对盐城经济文化的发展有什么重要意义？（2）郑先生您好！我是兴盐中学的小记者郑成，请问您感觉咱们盐城的投资环境怎么样？第二条要围绕“读名著”，可以向诗人、作家提出中学生普遍关心的问题，如：⑴哪些名著最适合中学生阅读？⑵中学生没时间阅读名著怎么办？⑶若是请你们为中学生推荐名著，你们会推荐哪些书目？㈡学习交流类一、某班要举行一次名著阅读交流会，要求每位学生在规定的书目中任选一本，围绕下列话题中的一个话题准备材料。
假设你是该班学生，请把你的发言内容写在下面。
（很多于40个字）书目：《水浒传》《西游记》《骆驼祥子》《童年》《钢铁是如何炼成的》话题：⑴我最喜欢的一个人物⑵我最熟悉的一个故事（《南通市海门卷》）二、今年是安徒生诞辰200周年。
用综合算式解答两步文字题（参考教案一）
用综合算式解答两步文字题教学内容：教材第94页的例3，做一做，练习二十一的第1－4题，11题．素质教育目标（一）知识教学点1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．2．进一步加强四则运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练．（二）能力训练点1．正确分析，掌握两步文字题的特点，能从文字叙述中理解先算什么，后算什么，会列出综合算式．2．能把两个一步计算算式合并成一个综合算式．（三）德育渗透点引导学生认真分析审题，在理解文字叙述中培养学生分析、综合能力．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维．教学重点如何分析文字叙述题，依题意用混合运算的运算顺序列出综合算式．教学难点确定先算什么，后算什么，列综合算式时哪一步写在前面，哪一步写在后面，正确使用小括号．教具、学具准备：投影仪，投影片及书写用笔．教学步骤一、铺垫孕伏1．说出下列各题的运算顺序，口算出结果（投影出示）（1）9＋2×4 （2）35－（4＋6）（3）（28－14）÷2 （4）81÷9×3 2．列出算式并说出各部分名称，口算出结果（投影出示．）（1）350减去240，差是多少？（2）270乘以3，积是多少？（3）69与31的和是多少？（4）75除以15，商是多少？学生回答时，教师板书：被减数－减数＝差，被乘数×乘数＝积350－240＝110， 270×3＝510（有目的地进行铺垫，为学习新知识做准备．只要有2（1），稍一变动即可引出例3，使新旧知识联系紧密，过渡自然．）二、探究新知1．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加减乘除法算式各部分名称．今天我们要用这些知识进一步学习新知识．板书课题：用综合算式解答两步文字题．2．出示例3：把复习题2（1）中的240改为80乘以3的积引出例子．例3：350减去80乘以3的积，差是多少？引导学生读题，同座在互相商量一下怎样列式计算？引导学生观察、分析、比较3．讨论交流、初步认识．（1）例3这道题最后求什么？你是怎样想的？引导学生讨论，使学生明确：从问题入手去想，最后求两数的差．在学生回答时，教师用横线划出被减数、减数的位置．先算80×3＝240求出减数．再算两数的差是350－240＝110．学习列综合算式．教师提问：列成一个式子时，要把谁写在前面？把谁写后面？为什么？让学生讨论．引导学生掌握：这道题要求差，就要知道被减数和减数．被减数350直接给出，所以写在前面：减数没有直接给出，已知是“80×3”，就把它写在后面．启发学生列综合算式并计算，教师板书（对应写在铺垫题对应位置）例3：350－80×3＝350－240＝110说明：象这样由几个式子合并在一起写成的一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了．4．反馈练习．（1）列综合算式解答：800减去25乘以4的积，差是多少？（2）350减去80，再乘以3，积是多少？5．启发学生独立分析列式解答，教师巡视．请学生叙述解题思路，引导学生说出350－80为什么必须加小括号，列式解答并板书（对应写在铺垫题下边）（350－80）×3＝270×3＝8106．分析比较，发现异同．请同学们看书，对例3和改编题分析比较，进一步理解思路，找到相同点和不同点．相同点：数相同，计算符号相同．三、巩固发展1．完成做一做，请两位同学在投影仪上做，其他人做在练习本上．2．只列算式，不计算结果（投影出示）（1）42乘以5，再加上36，和是多少？（2）800减去18乘以5的积，差是多少？（3）75与25的和乘以78，积是多少？（4）390除以48与35的差，商是多少？3．先在□里填上数，再列出综合算式（小黑板出示）综合算式：________综合算式：________4．选择正确的算式（可用手势表示）（1）68加上24的和除以4，商是多少？68＋24÷4 （68＋24）÷4（2）68加上24除以4的商，和是多少？68＋24÷4 （68＋24）÷4（3）200除以25减去20的差，得多少？68÷25－20 200÷（25－20）5．先划出题中最后所求问题的两个条件，然后列式计算．（1）65与35的和乘以18，积是多少？（2）630除以170与80的差，商是多少？四、全课小结分析两步文字题，要从问题入手．弄清最后求什么，在己知条件中哪部分是直接给的，哪部分是间接给的．应先算什么，后算什么，列式时哪部分写在前面，哪部分写在后面，正确使用小括号．列式计算．五、布置作业练习二十一第3题六、板书设计用综合算式解答两步文字题被减数－减数＝差被乘数×乘数＝积350－240＝110 270×3＝810例3． 350－80×3 （350－80）×3＝350－240 ＝270×3＝110 ＝810。
2023六年级数学上册六分数混合运算解决问题(五)工程问题教案西师大版
①重点知识点：
-分数混合运算的规则与步骤。
-工程问题中分数混合运算的应用。
-实际问题转化为分数运算的方法。
②关键词：
-分数混合运算。
-工程问题。
-解决问题。
-应用实践。
③重点句：
- "工程问题可以通过分数混合运算来解决。"
- "将实际问题转化为分数运算，可以帮助我们更清晰地看到问题的数学结构。"
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：培养学生自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。
作用与目的：
-让学生提前接触工程问题，为课堂学习打下基础。
-培养学生独立思考和自主学习的能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过一个实际的工程案例，引出分数混合运算的重要性。
-讲解知识点：详细讲解如何将工程问题转化为分数运算，并通过示例进行说明。
-检验结果的实际意义。
板书设计旨在突出本节课的核心知识点，通过简洁明了的展示，帮助学生理解和记忆分数混合运算在解决工程问题中的应用过程。
典型例题讲解
例题1：一个工程队计划修建一段长1200米的道路，第一天修建了全长的1/3，第二天修建了全长的1/4，请问剩余的道路长度是多少米？
解题思路：首先计算第一天修建的长度，然后计算第二天修建的长度，最后用总长度减去这两天的长度即可得到剩余长度。
解题思路：首先计算前两天完成的比例，然后计算第三天需要完成的比例，最后用1减去前两天完成的比例之和即可得到第三天需要完成的比例。
解答过程：
第一天完成比例：1/6
第二天完成比例：3/8
第三天需要完成比例：1 - (1/6 + 3/8) = 1 - 13/24 = 11/24
综合性学习的类型及解题技巧.ppt
二、命题形式
4．探究类 这是一种考查学生综合能力的 题目，它打破了学科界限，融合各种知识， 考查学生的探究精神和创新能力。 5．建议类 这类题型要求学生为社会活动、 地方经济建设或学校建设提供点子，培养 学生的社会责任感及参与社会实践活动的 能力。 6．拟写类 这类试题是定好写作的话题， 学生根据要求创作，或写广告词，或介绍 城市，或拟写对联，一般要求简洁、精辟、 优美、有创意、吸引人。
实践活动类语文活动是语文综合性学习的主要实施途径以活动来考查学生的语文综合能力也就成了一种主要的形式即常常给定一个活动项目要求学生根据活动主题设计活动宣传口号编写活动提纲或者拟定实施方案等等
综合性学习的命题 特点及 答题技巧点拨
“综合性学习”题是一种全新的题型，考查中特别注重探 索和研究的过程，注重知识的积累与调动，以及语言运 用的得体、生动与准确。近几年中考中的综合性学习题 主要有如下表现形式： 1．实践类 设计一种活动情景，让学生自主转换角色， 参与其中，然后根据自己的生活感悟和社会经验，来解 决某个具体的问题。 2．设计类 虚拟一个学生熟悉而感兴趣的活动形式，然 后由学生策划、设计，从而考查学生组织活动的语言表 达能力。 3．评析类 这类题目命题者会提供多则语言材料或图片， 要求学生提炼出其中隐含的观点并有自己的评价。
设题特色。本题的题目设计亦有三大特色：
1.从题目设计的侧重面看，设题强调实践，注重对学生的动脑、动手能 力的检验。如“探究”部分的这道题目，要求考生回答对问题的探 究结果。而“应用”部分的三道题目陈述的是三个活动，且各有其 侧重点：活动一侧重信息处理，活动二侧重构想策划，活动三侧重 用语智慧。 2.从题目涉及的知识点看，“探究”部分这道题，重在考查考生借 助文字材料，通过对材料的阅读、理解、分析、比较，进而求取问 题结果的能力。“应用”部分的三道题，则分别考查的是：考生凭 借现有资料、信息，形成对问题的一定看法的能力，即评判能力； 考生根据相关主题的要求，对某种事物进行策划和创新的能力；考 生面对现实生活中的不良现象，怎样进行有效劝导的语言运用能力。 总之，三道题目涉及到了阅读评价、策划创新和语言运用等语文知 识点。 3.从所设计的题型看，所有题目都属于主观题型，但又不是纯粹的 主观题。例如，“应用”部分的“活动二”和“活动三”的两道题 目，都给考生以明确的字数规定。前一题的规定是“不超过5个字”， 后一题的规定是“不超过 50个字”。命题者之所以设计主观题型， 是因为这种题型更有利于“学生运用多种方法，从不同的角度，进 行多样化的探究”。
弹簧类综合问题训练
二轮专题复习：弹簧类综合问题训练一、考点分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。
从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。
二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。
2、弹簧与平衡问题这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。
3、弹簧与非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。
4、弹簧与能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
三、处理弹簧问题的一般思路与方法1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。
典型示例迁移1、弹簧弹力瞬时问题例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是a A=____ ，a B=____解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和F cB 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为竖直向下的3mg 。
语文综合运用答题技巧
语文综合运用答题技巧一、信息提取类什么是信息提取？一般的来讲，就是概括，就是把一段文字的中心内容提取出来；把它说得广泛一点呢，还有很多其它形式，诸如要我们用语言、用图形等，把文章的内容或文段的内容简要地表达出来课标要求】1．初步具备搜集和处理信息的能力。
2．能从文章中提取主要信息，进行缩写。
3．重在考察能否从阅读材料中捕捉重要信息。
4．能积极地为解决问题去搜集信息和整理资料。
方法一:提取中心句法方法二:整合法：根据材料中的关键词语或句子进行再概括形成答案。
方法三:分层归并法。
先划分层次，然后再把层次的内容概括组合。
方法四：点示要素法。
是用最简洁的文字，用近乎一个词加上一个词再加上一个词的形式来点示。
方法五：整体归纳法。
了解材料，抓住关键词句用简练的语言加以概括。
二、材料分析类材料一般能够分为以下几类：一是文字材料。
它关注生活中语言现象和语言的实用性。
可提炼表达、可阐述、可评价。
例：美国理学家XXX的实验；预测孩子前程的“老师”。
问题是二则材料你有什么发现？联系自己或社会现象谈谈你的感悟。
二是图表数据。
解决这类题的方法，一要“细”：细看图表名称、细看图表的范围项目、细看所给的数字。
二要“比”：所用方法是“纵横交错法”，再归纳总结。
三是漫话材料，有两种常见题型：一描述漫画内容。
注意画中的人或物的动作、表情、语言，采用恰当的表达方式，并按一定顺序描述。
二解读漫画寓意，可用“反映”、“讽刺”、“揭露”、“批评”等词。
三拟写标题，要紧扣画面的内容或寓意，可用中心事件描述法，引用画中语言法，比喻法等解题四字诀：材料表明，逐句分析；中心要点，分清抓全；图表漫画，细筛信息；比较归纳，由表及里。
辨析题目，思路清晰；正确错误，立场摆明；完整观点，科学阐述；分清主次，原因写清。
做法建议，看清角度；政府公民，表述不同；理论实践，相辅相成；针对材料，千万谨记。
审好问题，析全要求；未做题型，决不放弃；试卷资源，不可浪费；类似题型，不忘借鉴；依关键词，扩展XXX；相关知识，有序排列。
用综合算式解决两步式题
第五单元混合运算第五课时用综合算式解决两步式题教材分析：本节课教学用综合算式解决两步式题，教材通过熟悉的场景，激发学生尝试解决问题的欲望，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。
例题通过“我们一共要烤90个面包，已经烤了36个”提出问题“剩下的还要烤几次？”借助画图等方式帮助学生分析解题思路，让学生从数量关系的角度理解不同综合算式的含义，并在运算顺序有争议时让学生明确算式中有加法，乘法这两级运算的运算规则。
通过解决问题，学生能体会到带有小括号的运算。
在练习时循序渐进，由分步列式到综合算式解答，再到直接列综合算式。
教学内容：《人教版义务教育教科书》数学二年级下册，P53-54例4。
教学目标：1、使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用的训练。
2、让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力。
3、使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地，有序地，有层次地进行思维。
教学重难点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题。
教法与学法：师：教师根据教学的需要，设计解决问题的内容，让学生寻求解决问题的方法和步骤，从而解决问题。
生：自主探究，亲身体验数学问题从提出到解决的全过程。
教具、学具准备：尺子，投影仪，堂练本。
一、复习引入1、把下列算式合成综合算式。
（1）45－40=5 5×4=20（2）35－28=7 14÷7=2（3）87－63=24 24÷6=4列出一个式子，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
）讨论后学生尝试列出综合算式。
学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？【设计意图：复习列综合算式，找准新知生长点，体会小括号的用途，为新课学习做好铺垫。
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破优选全文
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
第五课解决问题(教案)五年级数学上册人教版第一单元
解决问题（例8例9）第五课时教学设计
2、王老师从家到学校骑车要用0.25小时，家离学
校有多远？如果改为步行，每小时5km，用0.8小
时能到学校吗？
3、一个房间长8.1m、宽5.2m。
现在要铺上边长为
0.6m的正方形地砖，100块够吗（不考虑损耗。
）
4、动公司推出如下套餐。
月租18元，100分钟内
免费，100分钟以外按0.2元/分收费。
王阿姨这个
月打了140分钟电话。
王阿姨这个月的电话费是多
少？
5、某市居民生活基本用电价格为0.4元/度。
如果
每月超过50度，超出部分按0.5元收费。
某户用电
84度，共交电费多少元？
练习分段收费问
题。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获？
1、学会了用估算解决问题。
2、学会了解决分段收费问题。
作业布置练习四第1、2、5、8题
板书解决问题
用估算解决问题。
要判断“够”，数据要估大;
估大都够，实际一定够。
三上数学第五单元解决问题的策略
三上数学第五单元解决问题的策略全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三上数学第五单元主要讲解如何解决数学问题的策略。
在数学学习中，遇到问题并不可怕，关键在于我们应该使用什么样的解决方法来应对这些问题。
本文将介绍三上数学第五单元中的解决问题的策略，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
解决问题的第一步是理解问题。
在解决数学问题时，我们需要仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
有时候，问题可能会有一些隐含的信息，需要我们通过分析和推理才能找出来。
学生在解题时要认真思考，不要匆匆忙忙地开始计算，而是应该花时间去理解问题的意义和目的。
确定解题思路。
在理解问题的基础上，我们需要确定解题的途径和方法。
有些问题可以直接利用已有的知识进行计算和推理，而有些问题可能需要创新的解决方法。
在确定解题思路时，可以利用归纳法、逆向思维等方法来分析和找出问题的规律和特点。
这样不仅能够更快地解决问题，也能提高我们的思维能力和创造力。
接下来，进行具体计算和推理。
在确定了解题思路后，我们需要进行具体的计算和推理过程。
这个过程可能会比较复杂，需要我们运用各种数学技巧和方法来进行推导和计算。
在这个过程中，我们需要注意细节，避免因为计算错误而导致答案出错。
要及时检查和验证计算结果，确保答案的正确性。
总结和反思。
解决问题后，我们需要对整个解题过程进行总结和反思。
这包括分析解题的思路和方法是否得当，计算过程是否准确，有没有更好的解决方法等。
通过总结和反思，我们可以发现自己解题的不足之处，从而提高自己的解题能力和水平。
也可以积累解题经验，为以后的数学学习和解题提供参考。
第二篇示例：了解问题是解决问题的第一步。
在学习数学的过程中，学生们需要认真阅读题目，弄清楚问题的要求。
只有准确理解了问题，才能有针对性地制定解决问题的具体计划。
在阅读题目的过程中，学生们可以通过画图、列出关键信息、分析问题等方法来帮助自己更好地理解问题的意义和要求。
掌握解决问题的方法是解决问题的关键。
人教八年级物理上册 第3章5跨学科实践：探索厨房中的物态变化问题
知识点 3 物态变化与厨房安全
知3－讲
1. 高温油中不能滴水 油的沸积迅
速膨胀导致油炸锅而从锅中溅出，引发烫伤。
2. 揭锅盖避开水蒸气：水蒸气变成同温度水时要放出大量
的热，锅内冒出的水蒸气造成的烫伤比热水烫伤更严重。
知3－讲
知识拓展 水滴在高温的油中“炸锅”的原因：水变成水蒸气后
汽化和液化
高温锅中油渐渐减少(汽化)，油烟机面板上油 滴渐渐变大(液化)
升华和凝华
冷藏食物用的干冰消失(升华)；从冷冻室取出 的鱼、肉表面的冰霜(凝华)
知1－讲
深度思考鱼在冰箱冷冻室被冻结实(凝固)，是什么从 液态变成固态？从冰箱冷冻室取出的鱼解冻，是什么从固 态变成液态？
深度理解 鱼在冰箱冷冻室被冻结实，只是鱼肉中含有的水凝固成冰，
知2－练
解题秘方：煮熟粽子的关键是热从粽子表面传到粽 子中间，让中间升高到一定的温度而变熟。 解析：大火把水烧开后，因为水沸腾时温度保持不 变，所以继续大火加热并不能提高水的温度，影响 传热快慢的因素是水温的高低而不是火力的大小， 即大火只能浪费水和燃料。 答案：D
知2－练
2. 用高压锅更容易把食物煮熟是利用了液体沸点随气压增 大而_升__高__的原理；食物用油炸比用水煮熟得更快，是 由于油的_温__度___高；为了减慢新鲜蔬菜中的水分蒸发， 我们往往给它裹上一层保鲜膜，这是通过__减__少__液__体__和__ 空__气__接__触___面__积__和__减__小__液__体__表__面__空__气__的__流__动__速__度__的方法 来减慢蒸发的。
第三章 物态变化
第5节 跨学科实践：探索厨房中的物态变 化问题
1 课时讲解 厨房中物态变化的示例
厨房中物态变化特点的运用 物态变化与厨房安全
综合实践题答题技巧超全
1、对于图表题答题技巧归纳如下：首先要读懂图表所表述的内容,看出图表是对什么内容的表述；然后用简洁的语言,抓住问题的关键来作答.看表对其内容进行概括或说明图表反映的问题时,既要横向比较也要纵向比较.例：今年5月10日是母亲节,班里准备在这天召开班会,班会的主题是"感谢母亲〞.请你按要求完成下列任务.用简要的文字概述表格所反映的主要信息.参考答案：随着年龄的增长关注母亲生日和关注同学生日的学生越来越多,但初中生对母亲生日的关注率远远小于对同学生日的关注率.2、对于一句话新闻或概括新闻主要内容的一般格式是："人物〔或对象〕+事件+原因或结果〞〔有的题还有字数限制〕.〔1〕用一句话表述下边一段文字的基本信息.＜不要超过20字,不含标点＞莫斯科时间4月30日11时59分＜时间30日15时59分＞,经过两天太空飞行后,载有人类第一位太空游客美国人蒂托和两名俄罗斯宇航员的"联盟TM一32〞号飞船,与国际空间站成功对接.到达目的地后,蒂托感慨地说："我爱太空!〞今年2月,蒂托与俄航空航天局签订了赴国际空间站旅行的合同,并为此支付了两千万美元.解析该题是中考中的常见题型,要求在阅读语言材料的基础上,能将主要信息提取出来进行概括表达.这是事件报道,筛选信息时要把握关键要素：人物、时间、地点、事件或结果.然后将其组成一个陈述句.参考答案：4月30日人类第一位太空游客抵达国际空间站.对于拟写新闻标题的答题思路为：第一步找导语〔即总说段〕,第二步从导语中找中心句,第三步从中心句中找关键词语,第四步将关键词语整合成答案.〔2〕请为下面这则新闻拟一个标题.＜20字以内＞本报讯母亲节前夕,一位姓陈的女士突然收到10岁女儿的来信.在信中,火辣的歌词让陈女士着实惊讶.昨日下午,陈女士向记者展示了这封独特的祝福信：色彩鲜艳的图案和文字装满了整页白纸,其中最火辣的就是摘自流行歌曲的表白语："今生因你痴狂,此爱天下无双!"我爱你,爱着你,就像老鼠爱大米!〞"你是我的玫瑰,你是我的花,你是我的爱人,是我的牵挂!〞信纸的一角,机灵的女儿也没忘了"顺便〞检讨一下期中考试成绩不理想的问题.女儿称,劳动节和母亲节连着到来,她便想出这种特别的方式来感谢母亲.她还拿出自己一直舍不得用的压岁钱,为妈妈买了一束漂亮的康乃馨.参考答案：母亲节一10岁女孩用火辣歌词表达对母亲的爱＜意对即可＞.3、对于解答材料的整合与探究这类题目一定要将几则材料内容都认真研读,找到几则材料关注的共性问题,加以整合,尝试着从中筛选、概括一条最主要的信息.请阅读下面几段文字,概括出你得到的信息.．＜1＞今年,复旦大学在自主招生中,不仅看重考生的学业成绩,还对考生进行了严格的面试,然后才决定是否录取.〈2〉今年举办的〃隆力奇〃杯第十二届CCTV青年歌手大奖赛，除了评判选手的歌唱水平外,还有综合知识问答这一环节,虽然只占1分,却往往成为影响选手排名的关键.〈3〉5月中旬，法国敲定了进军德国世界杯的23人大，在预选赛中表现突出的球星皮雷，因在赛场上与人有过争吵而未能入选.〈4〉首届中国科技大学少年班学生谢彦波，被人们称为"神童〃、"未来的诺贝尔奖获得者〃，因不能处理好与导师的关系，被迫中途结束了在美国的留学生涯.参考答案：现代社会更看重人的综合素质〔或"德才兼备〞、"全面发展〞〕二、口语交际题1、劝告他人型：称呼、劝说的内容得体、语气委婉〔你说呢、你觉得呢、好吗、行吗等〕.例、在菜场调查时发现，仍有一些卖菜者在热情地帮顾客用塑料袋装菜.一位同学问："不是禁送塑料袋了吗?〃卖菜者指着旁边的摊位说："大家都在送，我不送，你会买我的菜吗?〃如果你在现场，你会怎样劝说这位卖菜的人?〈注意简明、连贯、得体〉［解析］这是一道典型的劝告类口语交际题,解答此题要注意以下两方面要求：第一要在准确了解事情前因后果的基础上,有的放矢吐露心声,以理服人,以情动人,文明得体；第二要符合语体要求,根据具体情况确定使用口语还是使用书面语.劝说要点：①菜卖得好不好，关键在于菜的质量、价格和服务；②带头执行"限塑令〃，为保护环境尽责任，大家会理解、支持的：③执行"限塑令〃也是每个公民的义务•④还可以有偿提供竹篮子、无纺布袋等，增加收入.2、辩论反驳型：说话时要有尺度,要有理有据.例1、湘西山高林密,森林资源丰富.某中学组织了有关"湘西的明天〞的讨论会,下面是讨论会发言的片段,阅读后回答问题.甲：我们湘西拥有丰富的森林资源,我们应该充分利用这富有特色的地方资源,拉动地方经济的发展.乙：那可不行.我们应努力保护好这一资源,限制无节制的开发,否则生态环境遭受严重破坏,我们将受到大自然的惩罚.甲：别管那么多,最实惠的是搞好经济.拥有这么好的资源却不利用,这不是一种资源浪费吗?乙：……针对甲后面的发言,请你替乙写一段话反驳甲.注意语言简洁,有针对性.［解析］这是一道设置情境,进行辩论反驳的的口语交际考查题,此类题要求的是口语表达的"交锋性〞,对参与者的口才和思辩要求较高.辩驳时,既可以驳对方论点荒谬,亦可以驳对方论据虚假,还可以驳对方论证缺乏逻辑.需要提醒的是,论辩不是"攻击〞,所以说话时要有尺度,要有理有据,有进有退.考生在具体解答这两道题时,必须从自己的身份出发,明确自己欲"立〞的观点,并抓住对方的话语,进行阐述反驳,可以"攻击〞敌论据,亦可辩证阐述敌论点,力求"脱口〞击中要害,"秀〞出精彩.参考答案：示例：俗话说"前人栽树,后人乘凉〞,我们怎能只管自己"乘凉〞而让后人"栽树〞呢!何况破坏了这一资源也是对自己不负责任!例2、初三某班同学就"开卷是否有益〞进行着热烈的辩论.正方主辩围绕"开卷有益〞的观点进行了论辩.假若你是反方主辩,那么,你确立的观点应该是"〞,请围绕你的观点写出两条理由.⑴⑵当你接过正方话题阐述自己的观点时,在阐述观点前应该有几句恰当的话,这几句话应是：参考答案：〔只要言之有理即〕开卷未必有益〔1〕社会上各类书刊鱼龙混杂,青少年对好书坏书缺乏必要的鉴别能力.〔2〕社会上因读黄色书刊而犯罪的事例也不少.是的,从某种角度上说,你们讲的也有一定的道理,但是,我们还应该看到它的另一面,即消极的一面,我们认为开卷未必有益.3、采访他人型：称呼、礼貌用语、自我介绍、有针对性的提问.例、如果你以《苍梧晚报》小记者的身份前往##,现场采访奥运火炬接力##站第78棒火炬手——新海高级中学高一学生任晓婷,你怎么问？参考答案：任晓婷,你好.我是《苍梧晚报》的记者,作为中学生火炬手,你有什么感想？示例二：任晓婷,你好.作为港城的火炬手,你想对港城的市民说些什么？〔中学生、港城人、小记者〕4、邀请他人型：称呼、礼貌用语、自我介绍、阐明缘由,发出邀请.例、九＜1＞班准备在星期三下午三点开展"走近名著〞综合性实践活动.为了更好地开展活动,同学们派你去邀请语文老师参加,你怎么对老师说?参考答案：老师,你好！星期三下午三点,我们班在教室开展"走近名著〞综合性实践活动.请您参加指导,好吗?三、标语、广告语题此类试题常常给定一个主题,让考生根据这一主题拟写标语,或者相关的诗句或者名言.考生答题时首先要了解标语〔或口号〕的特点,即简洁,有号召力.可引用名言,也可以自拟,只要符合活动主题即可.特点：抓住语境,把握内容,控制字数,句式整齐,修辞得体.广告具有独特性、形象性、创造性的特点.例1、栀子飘香,榴花明艳……在充满生机的初夏时节,为了营造校园文化氛围,增添人文气息,学校将开展"书香满校园〞的主题活动.〔1〕、请你为这一活动拟一条标语.答案示例：书是人类进步的阶梯.让花香伴随书香,让名家走进心灵.例2、作为全国著名旅游城市,##市市不断改善旅游环境,促进生态建设,以吸引游客.请用一句话拟一条广告语,向天下游客介绍.答案示例："生态##大家创,持续发展奔小康〞、"打造生态##,建设小康社会〞、"山川秀美,生态##；美好家园,小康社会〞等.四、对联题1、明其特点〔1〕字数相等.〔2〕句式一致.句式指的是句子节奏形式,上下联相对的句子,节奏形式应当相同.〔3〕词性相对.对联要求,一般是名词对名词,动词对动词,形容词对形容词,以此类推.〔4〕结构相应.上下联对应的词或短语,最好是并列短语对并列短语,偏正短语对偏正短语,依次类推,即它们结构上必须是一样的.〔5〕内容相关.对联的上下联内容必须是相关的,上下要形成一个有机整体,来共同表达一个主题,决对不能彼此孤立,各自为政,或是不能风马牛不相与,这是写作对联的大忌.2、使用拆合法.所谓拆合法也即是把一句拆成若干个词组,分别作对,最后又把分别对出的组合成一句.如请为"平山堂下花似锦〞写一个下联.<注：平山堂是##著名景点之一.##名胜很多.如瘦西湖、何园、史公祠、琼花观等等.>平山堂下花似锦,.解题思路：我们就可用此法来应对,"平山堂下花似锦〞就可拆为"平山堂——下——花似锦〞三段分别对之.提示中已告诉我们"平山堂是##著名景点之一〞,它显然是地点名词,这样可以迅速地对出"瘦西湖——史公祠——琼花观——雷锋塔〞等等一大串；"下〞是个方位名词,我们可以对出"畔——上——边——下〞；"花似锦〞是个主谓结构,并运用了比喻的修辞,我们可以对出"柳如烟——烟如雾——花似海——草如茵〞等等.这样我们便可轻而易举的从中选出"瘦西湖——畔——柳如烟〞"琼花观——边——花似海〞"雷锋塔——下——草如茵〞等好对.五、开场白与串联词题开场白的特点：内容要紧扣主题；语言要亲切,要有激情,以点燃观众的热情；语言的形式要生动活泼.串联词的特点：语言要有散文诗般的清新和淡雅；能紧扣节目内容；不冗长；生动风趣.例："十四岁,我们迈开青春第一步〞开场白：长城、黄河、大海……我们喜爱的地方！牡丹、海棠、腊梅……我们喜爱的花朵！我们十四岁了,我们长大了,我们的青春开始了——到喜爱的地方去,看喜爱的鲜花,让我们的青春芳香！同学们,迈开我们的步伐,向前走,走好第一六、活动类题例、一手漂亮的钢笔字能让人赏心悦目.写好钢笔字既是语文课的教学要求,也是同学们学习和生活的需要.为了帮助同学们了解写钢笔字的知识,提高写钢笔字的水平,班上准备开展"走进硬笔〔钢笔〕书法〞的主题活动.〔1〕如果同学们推荐你为本次活动的策划人,你打算设计哪些活动项目？请仿照下面的示例写出两项,并说明活动目的.［示例］项目：硬笔〔钢笔〕书法比赛目的：激发同学们参与活动的热情,促进同学们认真练字.项目一：硬笔〔钢笔〕书法知识讲座.目的一：明确硬笔〔钢笔〕书法的意义,了解硬笔〔钢笔〕书法的知识.项目二：名家硬笔〔钢笔〕书法作品鉴赏.目的二：欣赏和借鉴硬笔〔钢笔〕书法作品,激发同学们的练字兴趣.〔2〕为了帮助同学们明确练习硬笔〔钢笔〕书法的意义,营造人人参与活动的氛围,请你拟写两句内容相关、形式对称的话,作为宣传标语.示例一：练好钢笔书法,传承汉字文化.示例二：写漂亮字,做优秀人.〔3〕班上的小刚同学是你的朋友,他平时不用心写钢笔字,字也写得不太好,看到你在比赛中获得一等奖,祝贺你说："你的字写得太漂亮了,要是我也能写得这么漂亮,那多好啊.〞你听后可以这样说："谢谢你的赞扬,其实只要你用心写字,坚持练习,也能把字写好,到时候肯定比我的字更漂亮〞七、名著阅读〔略〕。
初三数学上册综合算式专项练习题对数的应用问题
初三数学上册综合算式专项练习题对数的应用问题初三数学上册综合算式专项练习题-对数的应用问题对数是数学中一种重要的运算符号，在数学的各个领域都有广泛的应用。
在初三数学上册综合算式中，对数的应用问题是考察学生对对数运算及其应用的理解和运用能力。
本文将围绕对数的应用问题展开探讨，帮助同学们更好地理解和应对这类题目。
一、对数的基本概念回顾在深入探讨对数的应用问题之前，我们先来回顾一下对数的基本概念。
对数是指一个数在某一底数下的指数。
以以10为底的对数为例，我们一般用log来表示。
对于任意一个正数x，如果满足10^x=N（N为正数），那么就可以把x称为以10为底N的对数，记作log10N=x。
例如，10^2=100，所以log10100=2。
这就是说10为底100的对数是2。
了解了对数的基本概念，我们就可以开始解决对数的应用题了。
二、对数应用题的解题思路对数应用题一般分为两种类型：指数求对数和对数求指数。
下面我们将分别介绍这两种类型的解题思路。
1. 指数求对数当题目中给出一个数的指数形式，并要求求这个数在某个底数下的对数时，我们就需要运用对数的定义来解决问题。
例如，已知5^x=125，要求求解方程5^x=125的解。
首先，我们可以将125改写成底数为5的指数形式，即125=5^3。
根据对数的定义，方程5^x=125可以改写为log55^x=log55^3。
由于底数相同，等式两边的对数就可以相互抵消，即x=log55^3=3。
2. 对数求指数当题目中给出一个对数形式的表达式，并要求求这个对数所对应的指数时，我们需要运用对数的性质来解决问题。
例如，已知log5100=x，要求求解方程log5100=x的解。
根据对数的定义，要解这个方程，我们需要将底数为10的对数形式转换为指数形式。
即10^x=100，求解这个指数形式的方程可得x=2。
三、解题示例为了帮助大家更好地理解对数的应用问题的解题思路，下面我们来做一些具体的示例。
六年级上册数学教案比的意义和性质第5课时分摊运费问题_西师大版
六年级上册数学教案比的意义和性质第5课时分摊运费问题_西师大版教学内容：教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊运费问题。
教学提示：本课时的教学内容是在学生差不多熟练把握的按比例分配问题的解法的基础上学习的，实际上是按比例分配问题的拓展与延伸，教材安排了一道例题，是实际生活中常见的分摊运费问题，问题既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。
教材的安排突出了“按所行的路程的比”分配，然而在书写形式上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式表达总份数。
利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，关心学生形成整体认知结构。
教学目标：1.知识与技能：学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题，能考虑现实情形应用不同的策略解决问题，把握一些策略性的知识。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，摸索解决问题的不同策略和方案。
3.情感态度与价值观：培养学生的发散思维能力，形成解决问题的差不多策略。
重点难点：教学重点：让学生把握一些解决问题的策略性知识。
教学难点：明白得分摊运费问题。
教学预备：教具预备：多媒体课件学具预备：直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，你们听说过“合租”那个名词没有？随着社会的进步，人们外出务工的越来越多，他们有时为了节约费用，经常会采取合租的方式解决住房问题。
老师了解到如此一件事：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。
到了月底小强的妈妈要去收房租了，假如你是小强，你会建议妈妈如何样收这三个年青人的房租比较合理？这节课我们就来研究此类问题——分摊运费问题。
（板书：分摊运费问题）【设计意图：以现实的、学生熟知的生活中的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，同时对学生进行了勤俭节约的中华传统美德的教育。
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d’
b c e a f
d
例3: 求平面与平面的交线KL, 并判别可见性。
b´ 2
e´
d´
´
1´ X
a´
f´ b
g´ d(g)
c´ O
2
1 a e(f) c
例4：过点C作一直线CD//AB， 且使点D到A、B两点等距。
Pv
e′ 1′ d′ k′ 2′
1)
过AB的中点K作 平面K I II ⊥AB
k3、54.
注意：此部分内容较难，应先看书（P56-57）后作业。
X
O
b
l a PH d
线I II； 求I II与CD的
m
c
1
2
k
交点M 3、连接 KM,
并延伸交AB于L。
例2 已知直线AB与CD之间的距离EF=18mm,且AB为正垂
线,求其正面投影及距离EF的两面投影。
c’ f’ a’b’ e’ X 注意: 1. 因为正垂线AB的 距离EF(即垂线)一 定是正平线，所以 距离EF=18mm在V 投影反映实长； 2. 只要题意有距离问题 ，即有垂直和实长的含 意。又因为距离EF为正 平线,e’f’c’d’。
第 二 章 点、直线、平面和立体的投影
§2-1 投影法的基本知识 § 2-2 点的投影 § 2-3 直线的投影 § 2-4 平面的投影 § 2-5 直线、平面的相对位置
§ 2-6 换面法求线段实长和平面真形
§ 2-7 立体的投影
四、 综合问题解题示例
书P59
例1 过K点作直线KL,使其与AB、 CD均相交， 并与AB相交于L。 解题步骤： 1、K与AB相连成一平面； d´ 1´ m´ a´ k´ 2、求CD与KAB的交点M 含CD作辅助面PH 2´ l´ 求PH与ABC的交 c´ b´