无线通信新技术：ch6 OFDM通信技术基础-2

d0
e j0t
d1
j1t
e
d N 1
e j N 1t
. . .

s(t)
... f1 f2 f N-1
频率
子载波在时域上是正交的
子载波在频域上也是正交的
1, m n 1 T jnt jmt e e dt T 0 0, m n
OFDM调制器
– 子载波在频域上也是正交的 – 每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波， 其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位 于各个子载波频率上的δ函数的卷积 子载波间隔为： N个子载波 B/N=1/T
T
ts
e
T
d e
i 0 i
1 di T i 0 ts
N 1
t s T
e
j 2
i j t ts T
dt d j
– 对其它子载波，由于在积分区间频率差(i-j)/T可以产生整 数倍个周期，所有积分结果为零
接收端，OFDM子载波上的信号可通过一组匹配滤波器 进行分离。
OFDM
W=2R N=1 -R W=3R/2 f -R N=2
-R/4 R/4 3R/4
FDM
W=2R
R
R W=2R
f
-3R/4
f
-R
-R/2
R/2
R
f W=2R
W=4R/3 f
N=3
-2R/3 -R/3 R/3 2R/3 -R -R/3 R/3 R
f
FDM与OFDM带宽利用率的比较
当子载波数增加时，OFDM信号要比FDM信号需要少得多带宽
– 多径时延扩展与保护间隔长度之间关系对性能的影响
N=64，16QAM
– 多径时延扩展与符号周期（不同子载波数）之间关系 对性能的影响 – ISI对子载波数小（时延扩展与信号周期比大）的 OFDM系统影响更大 – 符号周期较长的OFDM符号对于频率选择性衰落有更强 的承受能力
– 对于给定的心哈带宽，随着子载波数增加，子载波间 的频率间隔相对减小，多普勒扩展引入频偏导致子载 波之间的正交性破坏，对时间选择性衰落较为敏感
• OFDM系统优点
– 通过对高速数据流串/并转换，有效减小ISI，降 低均衡器复杂度，或插入CP消除ISI影响 – 传统FDM各子信道之间要保留足够的保护频带， OFDM由于各子载波间正交，允许子信道频谱 重叠 – 各子信道的正交调制和解调可以分别采用IDFT 和DFT实现 – 使用不同数量子信道易于实现上下行链路不同 的传输速率 – 易于和其它多种接入方法结合
i 0 N 1 2 ik j N
, 0 i N 1
– OFDM系统的调制由IDFT（连续的多个经过调制的子 载波的叠加信号抽样）代替，解调由DFT代替 – 复杂度（复数乘法）：DFT : N 2 , FFT : N 2 log 2 N
• 保护间隔、CP和子载波数的选择：
循环前缀 (CP)
IFFT输出
Tg
时间
TFFT
符号N
– 接收端抽样开始时间应大于信道的最大时延扩展τmax 、 小于Tg，这样就无ISI
加CP后的OFDM信号仍具有平滑的载波信号分量，从而 将IFFT/FFT的线性卷积转化为循环卷积
虚线信号的相位跳变不在FFT积分时间内，因此， OFDM 接收机看到的仅仅是存在某些相位偏移的、多个单纯连续 正弦波信号的叠加，而这种叠加不会破坏子载波间正交性
OFDM
编 码 交 织 数 字 调 制 插 入 导 频 串 并 转 换
反向 离散 付立 叶变 换
并串 转换
插入 循环 前缀
发送 滤波
发射机 信道 接收机
ˆ C n,0 数 ˆ C 字
n ,1
信道
H ( )
噪声
解 码
解 交 织
解 调
信 道 校 正
并 串 转 换
离散 付立 叶变 换
串并 . . 转换 .
带宽，子载波间隔为B/N=1/T, di （i=0,…N-1）是分配给每 个子信道的数据符号，则从ts开始的OFDM符号：
N 1 j 2 f i t t s s(t ) Re di rect (t ts T 2)e , t s t t s NT i 0 s(t ) 0, t ts或t ts NT rect (t ) 1， t NT 2
f
在单个子信道上的多载波频率响应
– 每个子载波频谱幅值最大处，其它个子载波频谱幅值为 零，满足奈奎斯特准则，子信道频谱之间不存在干扰 （没有ICI） – 解调是基于载波的正交性，对第j个子载波解调， 1 ts T j 2 j t ts N 1 j 2 fi t ts
ˆ d j
6.2 OFDM的基本原理
• OFDM的历史要追溯到20世纪60年代中期，使用 正交模拟滤波器实现的系统复杂度较高 • 对OFDM作主要贡献的是Weinstein和Ebert在 1971年发表的论文，用DFT完成基带调制和解调 • 另一个主要贡献是Peled和Ruiz在1980年发表的 论文引入了 CP的概念，解决了正交性问题。不 用空保护间隔，而是用OFDM信元的循环扩展来 填充，可有效地模拟一个信道完成循环卷积，这 意味着当CP大于信道的冲击响应时就能保证子载 波间的正交性
N 1
2 i l H n l exp j 为子载波i上的信道频率响应 N l 0 1 N 1 2 i l 频域噪声：N n n(t ) exp j N N v 0
– OFDM系统子载波数的选择、保护间隔长度的设计与系 统带宽和信道时延扩展均有关系，需要平衡 – 若系统带宽一定，增加子载波数，符号持续时间变长， 对时间选择性信道更敏感；减少子载波数，每个载波占 的频带变宽，对频率选择性信道更敏感
• DFT的实现：
– 对信号s(t)以T/N的速率采样，即令t=kT/N(k=0,…N-1)， 得到时域数据符号
sk s (kT N ) di e
i 0 N 1 2 ik j N
, 0 k N 1
sk 等效为对di 进行IDFT 运算 在接收端，为了恢复出原始的数据符号di，对sk 进行DFT d i sk e
6.1 OFDM技术基础
• 将一路高速的串行比特流分成几路低速的并行比 特流在若干个频率子信道进行传输 • 多载波调制的主要优点是具有抗无线信道时间弥 散的特性 • 多载波调制（MCM）可通过多种技术途径来实现
– 多音（Multitone） – 正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM） – 多载波码分多址或码分复用（Multicarrier Code Division Multiple Access， MC-CDMA）
x(t )h t , d n(t ) – 接收信号为：y(t ) 0 – 对y(t)按T/N的抽样速率采样，ISI只对接收序列的前Lg 个样点形成干扰，去掉保护间隔后进行DFT，得到多载 波解调序列

max
1 Rn N
L 1
j 2 nv N y e , n 0,..., N 1 H n S n N n v v 0
T

e j0t
s(t)
Ts
()
T
d0

e
j1t
Ts
()
d1
. . .

e j N 1t
T
Ts
()
d N 1
比较实用的方法是对OFDM信号的I路和Q路分量以时间T/N 为采样间隔进行采样，采样后的数据可用DFT来解调。
1,2,7路子载波的实部信号
较大的带外能量
由于OFDM信号是由大量独立同分布的子载波信号叠加而成，由中心极限定理 可知，幅度近似高斯分布，因此，具有较大的峰值平均功率比
去除 循环 前缀
定时 和频 率同 步
接收 滤波
基本的OFDM通信系统
• 串/并转换：
– 将高速的串行比特流转换成并行的低速数据流。 数据加扰可作为串并转换工作的一部分，以使 比特错误均匀分布 – 由于每个子载波上的调制模式可以自适应调节， 分配给每个子载波数据段的长度不同
• 子载波调制：
– 考虑具有N个正交子载波的OFDM系统，其基带子载波可 表示为：i (t ) e j 2 fit , fi为第i个子载波频率 – 一个OFDM符号包含多个经过PSK或QAM调制的子载波， N是子载波个数，T是OFDM符号持续时间（周期），T/N 为系统采样间隔，在无过采样情况下，T/N=1/B，B为系统
OFDM
S n
IDFT/ IFFT
并串 转换
Байду номын сангаас
插入 保护 间隔
xv
D/A
x(t )
发射机 信道 接收机
噪声
h t ,
y (t )
Rn
DFT/ FFT
串并 转换
去除 保护 间隔
yv A/D
插入保护间隔，利用IDFT/DFT实施的OFDM系统
– 包含保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列为 1 N 1 j 2 nv N xv S e , v Lg ,..., N 1 n N n 0
– OFDM符号之间插入空白保护间隔，长度Tg大于信道 的最大时延扩展，减弱ISI和接收端定时偏移影响
– OFDM符号之间插入空白保护间隔，长度Tg大于信道 的最大时延扩展，减弱ISI和接收端定时偏移影响，但 子载波之间的正交性被破坏，有 ICI
– CP是OFDM信元的最后部分的复制，增加了符号时间的 长度，使系统既能克服ISI，又能完全保证子载波间的正 交性（延时副本内包含的子载波的周期个数为整数）。