数字高程模型 第6章 DEM精度分析
土方计算中的DEM法和方格网法的精度分析
科 学 论 坛
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土方计算 中的 ＤＥ Ｍ法和方格 网法的精 度分析
肖海文 １ 轩玉美
（． 国石 油 工程设 计有 限公 司华北 分公 司 河北 任 丘 １中 ０ ２５ ：２ ６ ５２ 河北 理工 大学 交通 与测绘 学 院 河北 唐 ｌ ０３ ０ ） Ⅱ ６ ０ ９ ［ 摘 要 ］ 土方 计算 的基 本 方法 有 断面法 、方格 网法 、等 高线 法及 基 于 数字 高程 模型 （ Ｅ ） 。在 实 际生 产应 用 中， 同的方 法 计算 的 同一场 地 土方 量 ＤＭ法 不 不同有 时候 数量相 差还较 大 ， 因此分 析确 定土方 计算 方法 的适 用范 围和精 度就 显得 十分重 要 。本文 探讨 了工程 土 方计算 量 中常用 的方格 网法 及基 于数 字高程 模 型 （Ｅ ） 的基本 原理 、方 法 和优 缺点 。从 理论 上和 实 际工程 应 用 中讨论 总结 它 们 的适用 范 围 、条件 及精 度 ， ＤＭ法 为确 定 在不 同条 件 下选 用较 高 的精度 的土方 量 计算 方 法 提 供 依 据 。 ［ 关键 词］ 土方 量 方格 网法 数 字高程 模 型 （Ｅ ） Ｄ Ｍ 中图分类 号 ： ９ ５ １ Ｎ ４． ２ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ９ ９ ４ （０ ０ ０ 叭６ ２ １０ — １Ｘ２ １）７ ５ ０
目前， 土方量计算在各种 工程 中都 发挥着重要 的作用， 是工程施 工中一项不 可或缺 的工 作。 土方量 计算精 度的 高低 直接影 响到土 方调配， 因此， 也就 直接影 响了工程 的投资成 本， 建设工 期以及整 个工程 的进度 。所 以， 对于 我们来说 ， 研 究土方量 的计算方法 ， 精度 及适用 范 围问题就显 得尤为 重要 了。本文通 过一个 具体的实例， 工程土方量计 算 中常用 的方格 网法 及基于数 字高程模型 （Ｅ） 对 ＤＭ法 的基本原理， 法和它们 的优 缺点进行 比较分析， 方 从理论上 讨论它们 的精度及适 用 范围， 进而提 出存 在 问题及 结论 … 。 １工程 土方量 计算 原理 和方 法 土方计算 的 目的主 要是计算 同一地块 开挖 （ 或填充） 前后 的填 方量 （ 或挖方 量 ） 实 际上就 是计 算体 积 。根据 不 同情 况， ， 土石 方 计算 可选 用 不 同的方 法 。 常用 的土石 方计算 方法 有方格 网法 及基 于 Ｄ Ｍ的计算法 等 方法 。 Ｅ
DEM数字高程模型
概述：DEM旳点模式表达
高程矩阵(规则矩形格网)，与栅格地图相同。 ●表达措施：将区域划提成网格，统计每个网格旳 高程； ●线模型到高程矩阵旳转换。 ◆优点：计算机处理以栅格为基础旳矩阵很以便， 使高程矩阵成为最常见旳DEM； ◆缺陷：在平坦地域出现大量数据冗余；若不变化 格网大小，就不能适应不同旳地形条件；在视线计 算中过分依赖格网轴线。
概述：建立DEM旳目旳
1）作为国家地理信息旳基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目旳而进行旳三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线旳规划与大坝选址； 7）不同地表旳统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加多种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 另外，从DEM还能派生下列主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等 坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图 等。
等高线插值法
三、DEM旳应用
概述应用： 1、三维景观 2、数码城市和虚拟现实 3、DEM在工程上旳应用 应用算法： 1、基于DEM旳信息提取 2、等高线旳绘制 3、基于DEM旳可视化分析
三维景观
数码城市和虚拟现实
City Model
Attribute RDB
DOM
DEM
DLG
数码深圳
3D 建筑
空间插值措施转换成点模式格式数据。
DEM旳生成
措施： 1、人工格网法 2、三角网法 3、立体像对法 4、曲面拟正当 5、等值线插值法
人工格网法
DEM的内插方法与精度评定
导 师: 魏玉明 答辩人: 雒建旺 专 业: 测绘工程
论文简体框架
1 2 3 4
DEM研究背景
DEM的介绍 DEM的内插方法
结论
1.DEM研究背景
数字高程模型（DEM)是地理信息系统地理数据库 中昀为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的 核心数据系统。目前世界各主要发达国家都纷纷建 立了覆盖全国的DEM数据系统。DEM作为地球空间框 架数据的基本内容，是各种地理信息的载体，在国 家空间数据基础设施的建设和数字地球战略的实施 进程中都具有十分重要的作用。
3.DEM内插算法
DEM是地表的一个数学模型，使数学函数 （内插函数）表示。确定了内插函，即重建 了地表起伏形态，由此可求得地面任一点的 高程。
内插是DEM核心问题
生产 质量控制
贯穿DEM
精度评定 应用
一.DEM内插的理论基础
地表起伏连续光滑 相邻数据点之间相关
多项式法 插值逼近 样条函数法 多项式法
1
n n i 1 i 1
1 F 1
P1 Z1 1 Pn Z n
Pi Z i / 不良时）
2.DEM的介绍
1. DEM的含义 DEM 即数字高程模型 ，数字高程模型（Digital Elevation Model),简称DEM。它是用一组有序数值阵 列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地 形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分 支，其它各种地形特征值均可由此派生。一般认为， DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度 、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合 的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌 模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可 在DEM的基础上派生。
ArcGIS之数字高程模型(DEM)分析
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4 等高（值）线创建与编辑
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控制等值质量：
所创建等值线的轮廓可能会呈方形或不均匀，看起来犹如沿着栅格像元的 边界。出现这种情况可能是因为各栅格的值为整数且恰好落在等值线上。 这并不是个问题，该等值线不过是原样呈现数据而已。 如果希望等值线更平滑，可行的方法包括对源数据进行平滑处理或调整起 始等值线。1000 1000.001 等值线注记：
2 高程内插（栅格插值）
•
样条函数法和趋势面法插值分别使用多项式法和最小二乘法将最佳拟合表 面插值为采样点。样条函数插值法将通过用于最小化锐弯的点来拟合数学 表面；此方法适用于平滑变化的表面（例如，地下水位高度）。
从概念上讲，采样点拉伸到它们数量上的高度。样条函数折弯一个橡皮页， 该橡皮页在最小化表面总曲率的同时穿过这些输入点。在穿过采样点时， 它将一个数学函数与指定数量的最近输入点进行拟合。此方法最适合生成 平缓变化的表面，例如高程、地下水位高度或污染程度
介绍DEM数据的来源与下载，介绍网上常用两种格式的区别，以及分享几个DEM数据 的下载网站。最后通过实际操作演示如何在地理空间数据云上下载DEM数据及遥感影像。
介绍几种常用使用插值算法，反距离权重插值（IDW），自然领域法插值，样条函数插 值、克里金插值，介绍理论以及实际操作，并对各种模型的实际适用条件及用途做说明。 比较在特定案例中，通过较为简单的方式检验模型插值结果的精度。 TIN介绍，通过点、线、面的结合来创建TIN（一步建TIN），介绍创建TIN时的软硬隔 断线，介绍创建TIN时多边形的四个参数剪切、擦除、替换、值填充的应用及实现效果。 介绍等高线创建的几种不同方法，以及如何使用ArcGIS只能标注实现等高线注记，以及 怎么控制等高线质量，平滑等高线等。 介绍DEM、TIN、等高线之间两两转换，6个工具分别对应，一步到位，无须间接步骤。 介绍DEM可视化的维度，以及一维可视化中如何提取地形断面（剖面图）。 介绍DEM二维可视化中分层设色、明暗等高线、山体阴影晕渲地貌的制作，通过不同方 法来展示。综合应用：将DEM晕渲地貌与扫描图进行叠加成图。 介绍等高线三维展示、DEM三维展示、要素拉伸突出显示。以及多例地形景观图的制作。 通过介绍场景图片抓取以及时时记录飞行路径来生成场景漫游动画，导出视频
数字高程模型(dem)的概念
数字高程模型(dem)的概念嘿，朋友！您知道啥是数字高程模型（DEM）不？这玩意儿啊，就像是给大地做的一张立体“身份证”！咱先来说说，这数字高程模型就像是大地的“身材档案”。
您想想看，咱们平常看到的地图，大多就是平面的，告诉您哪儿是哪儿。
可这数字高程模型不一样，它能把地面的高低起伏都给记录下来，就像您能清楚地知道一个人的身高、胖瘦、曲线一样，DEM 能让您对大地的起伏了如指掌。
它是怎么做到的呢？其实啊，就好比是无数个小精灵拿着尺子在大地上到处测量，把每一个点的高度都精确地记下来，然后再把这些点连接起来，形成一个超级详细的立体模型。
这模型有啥用呢？用处可大了去啦！比如说，搞城市规划的人，要是没有 DEM，怎么能知道哪里适合盖高楼，哪里得小心会有滑坡风险呢？再比如搞水利工程的，不知道地形的高低，怎么能规划好水的流向，保证大坝的安全呢？您说，要是建筑师在设计的时候，不参考 DEM，那不就像是闭着眼睛走路，一不小心就会摔个大跟头吗？还有那些研究自然灾害的专家们，有了 DEM，就能更好地预测洪水、泥石流的走向，提前做好防范，保护咱们的家园。
这 DEM 就像是大地的“秘密地图”，只有掌握了它，我们才能更好地了解大地的脾气，和它和谐相处。
您说是不是这个理儿？在农业方面，它也是个大功臣呢！农民伯伯可以根据 DEM 来判断哪里的土地更适合种什么庄稼，哪里容易积水，提前做好排水措施，这不就像是给庄稼找了个最舒服的“家”嘛！而且，在交通规划中，DEM 也发挥着重要作用。
修路的时候，得知道哪里要爬坡，哪里要架桥，要是没有它，那路修得歪歪扭扭，咱们坐车不就像坐过山车一样，颠得七荤八素啦？总之，数字高程模型（DEM）就是我们了解大地、利用大地的好帮手，它就像一把神奇的钥匙，打开了大地的秘密之门，让我们能够更加聪明、更加安全地在这片土地上生活和发展。
您说，这么重要的东西，咱们能不好好研究和利用吗？。
数字高程模型(DEM)的概念
数字高程模型(DEM)的概念最近恶补了一下DEM数据，在此分享给大家，希望对大家有所帮助！数字高程模型(DEM)的概念数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。
由于DTM 隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。
尽管DEM 是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其它二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。
对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM 来表示、分析和计算。
DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。
DEM 的表示方法(1)拟合法拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数(如富立叶级数、高次多项式等)。
但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。
局部拟合法将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合，由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。
用拟合法表示DEM 虽然在地形分析中用的不多，但在其它类型的机助设计系统(如飞机、汽车等的辅助设计)中应用广泛。
(2)等值线等值线是地图上表示DEM 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。
(3)格网DEM格网DEM 是DEM 的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。
即格网DEM 是一种高程矩阵(如下图)。
数字高程模型(DEM)数据采集方法及对比分析
数字高程模型(DEM)数据采集方法及对比分析摘要本文简要论述数字高程模型（DEM）数据采集方法及对比分析。
关键词数字高程模型（DEM）；数据采集方法；对比分析随着测绘技术设备和计算机技术的结合与科技技术不断发展。
数字化地图逐渐取代了以往模式，其中数字高程模型数据作为地理性息的基础数据以广泛的应用于国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域。
本文简要论述数字高程模型（DEM）数据采集方法及对比分析。
1 数字高程模型（DEM）数字高程模型（Digal Elevation Model）是在高斯投影平面上规格的各网点的平面坐标（X，Y）及高程（H）数据集。
DEM的格网间隔应与其高程精度相适配。
并形成有规则的格网数据。
为完整反映地表形态，应配套相应的离散高程点。
2 数字高程模型（DEM）数据采集方法为建立数字高程模型（DEM），必需按精度要求采集足够的点位三维坐标。
下面就简述数据的采集方法。
2.1 纸介质地形图数据采集方法原有的纸图成已不能满足社会发展的需要，数字化地图产品的输出已成为必然。
纸质图数据化是一种DEM数据获取的最基本方法，可分为手扶跟踪数字化和扫描矢量化。
1）手扶跟踪数字化。
手扶跟踪数字化是目前最为广泛使用的将已有地图数字化的手段，利用手扶跟踪数字化仪可以输入点地物、线地物以及多边形边界的坐标，通常采用两种方式，即点方式和流方式，流方式又分距离流方式和时间流方式。
手扶跟踪数字化，可以直接获取矢量数据。
用数字化仪跟踪纸介质图形中的点、线等信息，通过数字化软件实现图形信息向数字化信息的转换。
使用跟踪数字化仪（手扶或自动）将地图图形要素（点、线、面）进行定位跟踪，并量测和记录运动轨迹的X，Y坐标值，获取矢量式地图数据。
2）扫描矢量化。
扫描矢量化的基本原理是对各种类型的数字工作底图如纸质地图、黑图或聚酯薄膜图，使用扫描仪及相关扫描图像处理软件，把底图转化为光栅图像，对光栅图像进行诸如点处理、区处理、桢处理、几何处理等，在此基础上对光栅图像进行矢量化处理和编辑，包括图像二值化、黑白反转、线细化、噪声消除、结点断开、断线连接等。
DEM数据处理与分析
DEM数据处理与分析DEM数据处理与分析一、DEM数据获取在进行DEM数据处理与分析之前，首先需要获取相关的DEM数据。
DEM数据是通过激光雷达或者卫星遥感技术获取的数字高程模型数据，可以提供地形高度信息。
获取DEM数据的方式有很多种，可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。
二、DEM数据处理一）初步预处理在进行DEM数据处理之前，需要对数据进行初步预处理。
这一步骤包括数据格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。
其中，数据质量检查是非常重要的一步，可以保证后续的数据处理和分析的准确性。
二）其他处理除了初步预处理之外，还有一些其他处理方法可以对DEM数据进行优化。
比如，可以进行数据插值、数据平滑、数据过滤等操作，可以提高DEM数据的精度和可靠性。
三）坐标转换（计算坡度之前的预处理）在进行坡度计算之前，需要对DEM数据进行坐标转换。
坐标转换是将数据从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程，可以保证DEM数据的准确性和一致性。
三、DEM数据拼接一）获取在进行DEM数据拼接之前，需要先获取需要拼接的DEM数据。
可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。
二）镶嵌将多个DEM数据镶嵌在一起，形成一个完整的DEM数据集。
在进行镶嵌之前，需要对数据进行预处理，包括格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。
三）裁剪在进行DEM数据裁剪之前，需要明确裁剪的范围和目的。
裁剪可以将DEM数据集中的某一部分提取出来，可以用于特定的分析和应用。
四、地形属性提取在进行DEM数据分析之前，需要先进行地形属性提取。
地形属性包括坡度、坡向、高程等信息，可以用于地形分析和地形建模。
提取地形属性的方法有很多种，可以通过GIS软件和编程语言进行实现。
一、提取坡度在地形分析中，坡度是一个十分重要的参数。
我们可以使用GIS软件来提取地形的坡度信息。
坡度的计算方式是通过对高程数据进行数学处理得到的。
在提取坡度时，我们需要先选择合适的高程数据，并设置合适的参数。
数字高程模型DEM的质量控制及精度分析
数字高程模型DEM的质量控制及精度分析数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)是“4D”产品的一种,它是一定区域范围内对地球表面地形地貌的一种离散数字表达。
在城市和工程建设的各个领域,数字高程模型都有着广泛的应用价值。
从DEM可以方便地派生出一系列适合工程应用的产品,如等高线、坡度图、坡向图、晕染图、立体透视图等。
DE也是生产数字正射影像、建立三维城市景观模型以及GIS(Geographic Information System)建库不可缺少的重要数据。
在实际生产中，采用的比较多的DEM生产模式为通过模式取样进行摄影测量或其他测量测定一系列取样点的高程数据。
目前,测绘数据作为计算基础,实际测绘误差并不大，DEM逼近手段也很高,但实际DEM精度却往往不能满足要求,矛盾是很突出的。
本文主要是讨论数字高程模型DEM在实际生产中的质量控制及其误差来源及精度的分析。
DEM的生产流程DEM生产流程见下图：其中对于特征点线的采集。
特征点为山顶、凹地、鞍部、山谷及地形突变点；特征线为山脊线、山谷线、水系、水域线、断裂线及地形变换线、双线公路等。
等高线、高程点亦可作为图内的特征点线。
可在测图方式下采集地面特征点线，所采集的特征线不要穿越房屋、桥梁等高出地面的地物。
对于平坦地区采集地面点线，不能有大面积空洞；对于等高的面状区域如水库、湖泊等，按常水位同一高度采集。
静止水域的DEM格网点高程应一致，流动水域的上下游DEM 格网点高程应梯度下降，关系合理。
在生产DEM时，矢量数据尽可能采集的比实际范围大一些。
在构TIN时，TIN网的三角形是按临近的原则找点，若边缘的矢量数据不够，容易导致DEM边界数据出错，矢量数据一般比真实DEM范围外扩300m左右，生成DEM时全部用地面矢量构TIN。
图幅与图幅之间的特征矢量数据一定要接边。
图幅内DEM的高程偏差不大于一个基本等高距。
为保证DEM的接边精度，单模型DEM之间至少有2～3排格网的重叠带，相邻图幅DEM数据重叠区公共格网点高程必须一致。
第六章-三维数据的空间分析方法
观察坐标系中 的三维裁剪
三维坐标投影为 二维坐标
光照模型与纹理映射
视口变换
屏幕坐标系中的 三维图形图像
三维可视化的基本流程
• 观察坐标系中的三维裁剪：
– 人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算 机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围， 可用视景体(Frustum)来表示这个范围。
– 视景体(Frustum)：由远、近、左、右、上、下6个平 面确定。包括： • 平行投影视景体 • 透视投影视景体
– 首先根据DEM数据计算坡度和坡向； – 将坡向数据与光源方向比较：
• 面向光源的斜坡得到浅色调灰度值； • 反方向得到深色调灰度值； • 两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进
一步确定。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
地面晕渲图与航片、卫片的区别：
– 晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；
不规则三角网（TIN）
优点：
• 可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充 分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据 冗余。
• 在显示速度及表示精度方面优于规则格网 •TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏 较大的地区数据点密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小 的数据量实现较高的表达精度。
– 从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况 下，TIN的数据量要比规则格网的大(约3~10倍)。
图形法表示DEM的比较
规则格网
不规则三角网
数据结构
1、坐标原点
1、坐标点
2、坐标间隔和方向 2、坐标关系
主要数据源
原始数据插值
离散数据点
建模的难易度
难
地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析
地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析摘要：地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析是地理信息系统（GIS）和测绘领域中的重要研究方向。
DEM是通过测量、遥感或其他技术手段获取的地表高程数据的数值表示。
它在土地规划、水资源管理、环境监测等领域具有广泛的应用。
关键词：地形测量；数字高程模型建立；测绘分析一、引言在过去的几十年里，地形测量技术得到了长足的发展。
从最早的传统测量方法到现代的卫星遥感和激光扫描技术，我们能够获取高精度和大范围的地表高程数据。
同时，DEM的建立过程也得到了改进和优化，包括数据采集、预处理、插值和精度评估等步骤。
这些进展使得DEM成为地理信息系统中不可或缺的组成部分。
DEM在地理信息系统中的应用也得到了广泛关注。
通过DEM，我们可以进行地形分析、坡度和坡向计算、流域提取、地形阴影模拟等操作，为土地规划、水文模拟和环境评估提供重要的支持。
DEM还可以用于地形变化监测、地质灾害评估和土地利用规划等方面，为决策者提供可靠的地理空间数据。
二、地形测量的基本原理和方法地形测量是指对地球表面的高程、形状和特征进行测量和描述的过程。
它是地理信息系统（GIS）和地形分析的基础，为地形建模、地貌分析和土地利用规划等提供了重要数据支持。
大地测量学是地形测量的基础。
通过使用全球定位系统（GPS）等测量设备，可以实时获取地球上各个点的经纬度和高程信息。
这些数据可以用于构建地形模型，并提供准确的位置参考框架。
遥感技术通过使用航空摄影和卫星图像等远距离的观测手段获取地表的信息。
通过对航空照片或卫星图像进行解译和测量，可以获取地表特征的高程数据。
这种方法可以快速获取大范围的地形数据，尤其适用于复杂地形区域。
激光雷达测量是一种高精度的地形测量方法。
利用激光器向地面发射激光束，并通过接收反射回来的激光束来测量地表的高程和形状。
激光雷达能够提供高密度、高精度的地形数据，广泛应用于数字高程模型（DEM）建设和地貌分析。
数字高程模型和精度分析
数字高程模型和精度分析最近几年，GIS架构下的数据库、高效态势下的微机，正在被延展运用。
因此，数据质量的管控，就增添了原有的价值。
DEM这一模型，是GIS特有的信息源头，是空间架构下的基础设施。
数字高程这样的模型，也被划归到现有的DGDF，预设了规模化这一生产路径。
因此，有必要明晰DEM特有的获取路径，考量现有的精度影响，辨识误差根源。
只有这样，才能限缩模型偏差，创设可用的管控办法。
标签：数字高程模型模型精度具体分析数字高程模型，是在既有的区段范畴以内，应用新颖的离散路径，去表征区段现有的表层地貌。
在工程建构的多样领域，DEM这一模型，都带有偏大的运用范畴。
比对惯用的地形图，DEM这样的高程图形，带有数字架构下的表征方式，更易被辨识。
DEM这一新颖路径，替代了惯用的地形描画办法，在城区现有的测绘架构下，延展了原初的应用范畴。
要接纳精度评析的可用路径，提升原有的管控水准。
1明晰影响要点DEM特有的误差，是建构模型这一流程内，产出的综合差值。
如上的建模误差，带有独特的要点：首先，地形固有的表层特性，决定了现有的建模难度。
这样的特性要点，在辨识表面精度这一流程内，凸显出了侧重的价值。
在地面表层现有的特性之内，坡度这样的特性，被看成侧重的描画要素。
通常情形下，可用特有的坡度及特有的坡长，去辨识这一区段内的地形。
原始数据固有的布设影响，是侧重架构下的影响要素。
数值的布设态势，可以利用固有的方位及构架，予以描画。
常常接纳矩形架构下的规则格网，去描画现有的数值布设。
原初数据固有的密度，可以依循平均态势下的间距、单位面积表征出来的数目、空间范畴内的数值更替、特有的截止频率，予以辨识并确认。
在摄影测量这一范畴内，要预设精准的立体交会，就应当辨识影像之间特有的同名点。
这一点，是数字架构下的摄影测量，必备的核心辨识点，也就是特有的影像匹配。
其次，表面架构下的建模路径，能影响原初的模型精度。
可以预设两种路径，去建构如上的模型。
DEM_复习整理
DEM 复习整理1、DEM概念(1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)2、数字高程模型的特点精度恒定性表达多样性更新实时性尺度综合性3、规则格网DEM和TIN的对比4、DEM数据模型从认知角度基于对象的模型、基于网络的模型、基于场的模型从表达角度矢量数据模型镶嵌数据模型组合数据模型5、DEM数据结构（1）、规则格网DEM数据结构a、简单矩阵结构b、行程编码结构c、块状编码结构d、四叉树数据结构（2）、不规则三角网DEM数据结构TIN数据结构：面结构、点结构、点面结构、边结构、边面结构、简单结构（3）、格网与不规则三角网结构混合结构6、DEM数据源特征地形图、航空、遥感影像、野外测量、既有DEM数据 可获得性（x，y，z）、DEM应用目的（分辨率、精度）、数据采集效率、数据量大小、技术熟练程度（1）数据源：地形图覆盖面广，可获取性强，是丰富、廉价的建立DEM的主要数据源。
特点：现势性（经济发达地区往往不满足现势性要求）、存储介质、精度：比例尺、等高线密度、成图方式有关（2）数据源：航空、遥感影像a、现势性好：获取速度快、更新速度快、更新面积大（大范围DEM数据的最有价值来源）b、缺点：受外界影响因素较大，对于精度要求高的DEM难以满足要求，高精度影像获取方法费用昂贵c、相对精度和绝对精度低的遥感影像：Landsat—MSS、TM传感器、SPOTd、高分辨率遥感图像：1米分辨率的IKONOS 0.61米QUICKBIRD（3）数据源：地面测量缺点：工作量大，周期长、更新十分困难，费用较高用途：公路铁路勘测设计、房屋建筑、矿山、水利等对工程精度要求较高的工程项目（4）数据源：既有DEM数据覆盖全国范围的1:100万、1:25万、1:5万数字高程模型7、数据采样方法对比（1）、地形图数据采集方法优点：a地形图易获取、作业设备简单、对操作人员技术要求较低，因而地形图是DEM获取最基本的方法。
多种DEM内插方法实验及精度分析研究
图1 原始地面曲线和数据点分布图
通过在不同内插方法中，使用不同权值函数，进行内插计算，并且通过增加和减少地面数据点的数量的形式得到数据点数量对不同内插方式的精度影响。
分别绘制加权平均法、移动斜面拟合法、移动二次曲面拟合法和基于高斯-贝尔曲线最小二乘配置法在不同权值函数的下的内插结果示意图，与此同时，为分析DEM各种内插方法的特点和使用范围，通过检查点评价法给出各种情况下的获得的DEM精度，并以表1、表2的形式表现出来。
2 实验分析
2.1 DEM内插法分析
通过比较四种内插精度结果发现，移动二次曲面拟合法最高，移动斜面拟合法稍低。
与这两种方法比较，加权平均法的精度差的较多，其主要由于前两种方法都利用了最小二乘平差来解算函数模型的系数，使得在R为半径的局部区域中内插误差被整体调整到最小。
加权平均法中，没有使用最小二乘平差，而仅仅以距离作为权值依据计算多个地面数据点的高程均值。
基于高斯-贝尔曲线最小二
科技创新导报Science and Technology Innovation Herald145。
dem精度指标
dem精度指标
数字高程模型（DEM）的精度指标主要有绝对精度和相对精度。
绝对精度是指DEM中每个高程点与其真实地面高程之间的差异，它表示DEM数据与实际地形之间的偏差或误差。
绝对精度通常以水平方向和垂直方向的误差来衡量，常用的单位是米或其他合适的长度单位。
相对精度是指DEM中不同位置之间高程点之间的精度关系，它描述了DEM中高程点之间的相对准确性和一致性。
相对精度通常通过高程点之间的高程差异来衡量，较高的相对精度表示DEM中的高程点之间具有较小的差异，保持了地形的相对形态和几何关系。
第六章 DEM精度分析
6.4 DEM精度评定方法和精度模型
DEM精度评定在内容上可通过两种不同的方式进行，一种 是平面精度和高程精度分开评定，另一种是两种精度同时评 定。DEM高程精度的评定通常有理论分析和实验分析两种途 径。 理论分析是通过数学方法来寻求对地表起伏复杂变化的统 一量度，以及各种内插数学模型的通用表达方式，使评定方 法、评定所得的精度和某些规律性的结论有比较普遍的理论 意义。
实验分析是从数据源随机抽取样区或通过专家经验选取典 型地貌样区，通过考虑各种采样方式包括所使用的仪器、采 样点密度、采样点分布位置等因素，并直接依据地形情况选 用高程内插数学模型，来估算所建数字高程模型的精度。
6.4 DEM精度评定方法和精度模型
6.4.1检查点法和DEM中误差模型 检查点即实现将检查点按格网或任意形式进行分布， 对生成的DEM在这些点处进行检查。将这些点处的 内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差， 然后计算中误差。 我国国家测绘局1:1万和1:5万数字高程模型生产技 术规定用28个监测点对图幅内和图幅边缘进行检测。
6.4.2逼近分析和地形描述误差
逼 近 误 差 指 用 简 单 函 数 f1(x) 近 似 地 代 替 原 函 数 f(x)时两者的差E=f(x)-f1(x)。
逼近误差是由原函数f(x)和逼近函数f1(x)所决定 的，是函数误差而非随机误差。
6.4.3等高线套合分析和DEM定性评价模型
等高线套合分析指将已经获得的DEM数据内插生成等高 线，并将刚生成的等高线与原始等高线或其它图形产 品（如正射影像图、立体模型等）叠加，用目视检查 等高线是否有异常情况，如有则需重测、编辑，直至 DEM合格。
歧义：如遥感图象的异物同谱，同物异谱。
不一致：如不同的研究方法得到不同的结论。
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常用DEM精度描述指标
常用DEM精度描述指标
z 误差自相关精度模型 2 2 (1 − r ) σ slope = 2σ e h2 z 误差与精度可视化模型
z 频率分布图 z 等（高）值线图（Contour） z 误差图（Error Map）
地形描述误差分布图
3. DEM精度评定方法和精度模型
z 平面精度 z 高程精度
第6章 DEM精度分z DEM精度描述指标和精度体系 z DEM精度评定方法和精度模型 z DEM精度模型分析 z DEM地形描述误差分析
1. DEM 的误差源与误差分类
误差、精度与不确定性 z 误差通常被定义为观测数据与其真值之间的 差异。 z 不确定性是指对真值的认知或肯定的程度， 是更广泛意义上的误差，包含系统误差、偶 然误差、粗差、可度量和不可度量误差、数 据的不完整性、概念的模糊性等。
DEM误差源分析
z DEM数据结构 z 内插方法 z 采样点密度和分布 z 人为误差 z 采点设备误差 z 数据源误差 z 地形表面特征
DEM误差分类体系
表6.1 DEM 误差分类 误差构成 误差范围 误差理 论 误差相关性 误差空间性质 数据源误差 生产过 程 操作与计算机字长 误差 系统误差、随机误差、粗差 全局误差、局部误差 绝对误差、相对误差 周期误差、峰值误差 地图数字化误差、野外测量误差、影像数据误差 计算字长上引起的误差、拓扑分析误差、数据分 类高程内插误差
A c ( DEM ) = f ( S , M , A , D s , D n , O )
Ac表示DEM的精度； S表示DEM表面的特征； M表示DEM表面建模的方法； R表示DEM表面自身的特性（粗糙度）； A, Ds, Dn 表示DEM原始数据的三个属性（精度、 分布和密度）； z O表示其他要素。 z z z z z
5. DEM地形描述误差分析
Et分布示意图
DEM高程采样栅格元
本章结束！
z 实验分析 z 理论分析
检查点法和DEM中误差模型
z 检查点即事先将检查点按格网或任意形式进行分 布，对生成的DEM在这些点处进行检查
1 n σ DEM＝ ∑ （Rk − Z k ) 2 n k
z 我国标准
z 28个检查点 z 高程中误差
z 逼近分析和地形描述误差 z 等高线套合分析和DEM定性评价模型 z 实验方法和DEM经验模型 z 理论分析与理论模型
4. DEM精度模型分析
z 基于等高线数据的DEM精度分析
z 原始数据质量； z 数据点的分布和密度； z 内插数学模型； z 等高距。
基于格网数据的DEM精度分析
z 原始数据采样点的误差，可通过对数据采样方式 的分析得到； z 内插方法：不同内插方法会产生不同的内插曲 面，引起DEM的表面建模的精度损失。
DEM误差分类体系
⎧ ⎧采样点误差 ⎪数据误差⎨ ⎩内插误差 ⎪ ⎪ ⎧地形特征 ⎪ DEM误差⎨ ⎪ ⎪尺度 ⎪ ⎪描述误差⎨DEM结构 ⎪ ⎪ ⎪采样点分布和密度 ⎪ ⎩ ⎩
图6.1 DEM误差分类
2. DEM精度描述指标和精度体系
z DEM精度的数学模型
z 精度是指误差分布的密集或离散程度