第03基本数据结构与运算-1线性表
线性表的概念
线性表的概念线性表是数据结构中最基本的一种，它是由n个具有相同数据类型的数据元素组成的有限序列。
线性表的特点是数据元素之间的关系是一对一的，即每个数据元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
线性表可以用顺序存储结构或链式存储结构来实现。
顺序存储结构是将线性表中的数据元素按其逻辑顺序依次存储在一组地址连续的存储单元中，这样就可以通过元素在存储器中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系。
而链式存储结构则是通过指针来实现数据元素之间的逻辑关系，每个数据元素都有一个指针域，指向其直接后继元素的存储位置。
线性表的应用十分广泛，它在计算机科学领域中有着重要的地位。
下面我们将从几个方面来探讨线性表的应用。
首先，线性表可以用来实现栈和队列。
栈是一种先进后出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。
它们都可以通过线性表来实现，栈可以用顺序存储结构或链式存储结构来实现，而队列通常使用链式存储结构来实现。
其次，线性表可以用来实现线性表。
在实际的软件开发中，经常需要对数据进行排序操作，而线性表提供了一个非常方便的数据结构来实现排序算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等，它们都可以通过线性表来实现。
另外，线性表还可以用来实现线性表。
线性表可以用来表示多项式，多项式的加法、减法、乘法等运算都可以通过线性表来实现。
这在数学计算和科学计算中有着重要的应用。
此外，线性表还可以用来实现图的邻接表。
图是一种非线性的数据结构，它由顶点的有限集合和顶点之间边的集合组成。
图的邻接表是一种常用的表示方法，它可以通过线性表来实现。
邻接表中的每个顶点都对应一个线性表，用来存储与该顶点相邻的顶点。
总的来说，线性表作为数据结构中最基本的一种，它在计算机科学领域中有着广泛的应用。
通过线性表，我们可以实现栈和队列、排序算法、多项式运算、图的邻接表等功能。
因此，对线性表的深入理解和掌握对于计算机科学领域的学习和工作都是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者能对线性表有一个更深入的理解，并能够在实际的应用中灵活运用线性表。
线性表 知识点总结
线性表知识点总结线性表的特点：1. 有序性：线性表中的元素是有序排列的，每个元素都有唯一的前驱和后继。
2. 可变性：线性表的长度是可变的，可以进行插入、删除操作来改变表的元素数量。
3. 线性关系：线性表中的元素之间存在明确的前驱和后继关系。
4. 存储结构：线性表的存储结构有顺序存储和链式存储两种方式。
线性表的操作：1. 查找操作：根据元素的位置或值来查找线性表中的元素。
2. 插入操作：将一个新元素插入到线性表中的指定位置。
3. 删除操作：将线性表中的某个元素删除。
4. 更新操作：将线性表中的某个元素更新为新的值。
线性表的顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表的元素按照其逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中。
线性表的顺序存储结构通常采用数组来实现。
数组中的每个元素都可以通过下标来访问，因此可以快速的进行查找操作。
但是插入和删除操作会导致元素位置的变动，需要进行大量数据搬移，效率较低。
线性表的链式存储结构：链式存储结构是将线性表的元素通过指针相连，形成一个链式结构。
每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
链式存储结构不需要连续的存储空间，可以动态分配内存，适合插入和删除频繁的场景。
但是链式结构的元素访问不如顺序结构高效，需要通过指针来逐个访问元素。
线性表的应用场景：1. 线性表适用于数据元素之间存在明确的前后关系，有序排列的场景。
2. 顺序存储结构适用于元素的插入和删除操作较少，对元素的随机访问较频繁的场景。
3. 链式存储结构适用于插入和删除操作较频繁的场景，对元素的随机访问较少。
线性表的操作的时间复杂度：1. 查找操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(1)，链式存储结构的时间复杂度为O(n)。
2. 插入和删除操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(n)，链式存储结构的时间复杂度为O(1)。
线性表的实现：1. 顺序存储结构的实现：使用数组来存储元素，通过下标来访问元素。
2. 链式存储结构的实现：使用链表来实现，每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
03、1数据结构第一部分--线性表-树与二叉树
数据结构(一)目录第1章序论 (1)1.1 什么是数据? (1)1.2 什么是数据元素? (1)1.3 什么是数据结构及种类? (1)1.4 数据的逻辑结构 (1)1.5 数据的物理结构 (1)1.6 算法和算法分析 (1)1.7 算法的五个特性 (1)1.8 算法设计的要求 (2)1.9 算法效率的度量 (2)第2章线性表 (3)2.1 线性表举例 (3)2.2 线性表的存储 (4)2.3 线性表-栈 (4)2.4 队列 (4)2.5 双端队列 (6)第3章树和二叉树 (6)3.1 树 (6)3.1.1 树的基本概念 (6)3.1.2 树的常用存储结构 (6)3.1.3 树的遍历 (7)3.2 二叉树 (7)3.2.1 二叉树的基本概念 (7)3.2.2 二叉树与树的区别 (7)3.2.3 树及森林转到二叉树 (7)3.2.4 二叉树的性质 (8)3.2.5 满二叉树 (8)3.2.6 完全二叉树 (8)3.2.7 完全二叉树的性质 (9)3.2.8 二叉树的四种遍历 (9)3.2.9 二叉排序树 (10)3.2.10 平衡二叉树 (11)3.2.11 m阶B-树 (11)3.2.12 最优二叉树 (11)3.2.13 二叉树的存储结构 (12)3.3 广义表 (13)3.4 矩阵的压缩存储 (14)3.4.1 特殊矩阵 (14)3.4.2 压缩存储 (14)第4章历年真题讲解 (15)4.1 2009年上半年 (15)4.2 2009年下半年 (15)4.3 2010年上半年 (15)4.4 2011年上半年 (16)4.5 2011年下半年 (16)4.6 2012年上半年 (17)4.7 2012年下半年 (17)4.8 2013年上半年 (18)4.9 2013年下半年 (18)4.10 2014年上半年 (18)4.11 2014年下半年 (19)4.12 2015年上半年 (19)4.13 2015年下半年 (19)4.14 2016年上半年 (20)第1章序论什么是数据?所有能输入到计算机中并能够被计算机程序处理的符号的总称,它是计算机程序加工的原料。
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作【数据结构】线性表的基本操作1：定义1.1 线性表的概念1.2 线性表的特点2：基本操作2.1 初始化操作2.1.1 空表的创建2.1.2 非空表的创建2.2 插入操作2.2.1 在指定位置插入元素2.2.2 在表头插入元素2.2.3 在表尾插入元素2.3 删除操作2.3.1 删除指定位置的元素2.3.2 删除表头的元素2.3.3 删除表尾的元素2.4 查找操作2.4.1 按值查找元素2.4.2 按位置查找元素2.5 修改操作2.5.1 修改指定位置的元素 2.5.2 修改指定值的元素3：综合操作3.1 反转线性表3.2 合并两个线性表3.3 排序线性表3.4 删除重复元素3.5 拆分线性表4：线性表的应用场景4.1 数组的应用4.2 链表的应用4.3 栈的应用4.4 队列的应用附件：无法律名词及注释：- 线性表：根据某种规则排列的一组元素的有限序列。
- 初始化操作：创建一个空的线性表，或者创建一个已经包含一定元素的线性表。
- 插入操作：在线性表的指定位置或者表头、表尾插入一个新元素。
- 删除操作：从线性表中删除掉指定位置或者表头、表尾的元素。
- 查找操作：在线性表中按照指定的元素值或者位置查找元素。
- 修改操作：更改线性表中指定位置或者值的元素。
- 反转线性表：将线性表中的元素顺序颠倒。
- 合并线性表：将两个线性表合并成一个新的线性表。
- 排序线性表：按照某种规则对线性表中的元素进行排序。
- 删除重复元素：将线性表中重复的元素删除，只保留一个。
- 拆分线性表：将一个线性表分成多个不重叠的子线性表。
数据结构线性表应用
数据结构线性表应用在计算机科学领域中，数据结构是一门至关重要的学科，它为我们提供了高效组织和管理数据的方法。
其中，线性表作为一种基本的数据结构，具有广泛的应用场景。
线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这些数据元素在逻辑上是线性排列的，也就是说，它们之间存在着一种顺序关系。
常见的线性表实现方式有顺序表和链表。
顺序表是一种采用连续存储空间来存储数据元素的线性表。
它的优点是可以随机访问元素，时间复杂度为 O(1)。
这意味着，如果我们知道元素在顺序表中的位置，就能够快速地获取到该元素。
想象一下，我们有一个学生成绩的顺序表，要查找第 10 个学生的成绩，直接根据索引就能迅速找到。
顺序表在需要频繁进行随机访问的场景中表现出色，比如在数据库中存储数据时。
然而，顺序表也有它的局限性。
当需要插入或删除元素时，如果插入或删除的位置不是在表尾，就需要移动大量的元素，时间复杂度为O(n)。
这在数据量较大时，可能会导致性能下降。
相比之下，链表则在插入和删除操作上具有优势。
链表中的每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。
当进行插入或删除操作时，只需要修改相关节点的指针即可，时间复杂度为 O(1)。
比如，在一个购物车的链表中，添加或删除商品时，不需要移动其他商品的位置，操作效率很高。
线性表在日常生活中的应用比比皆是。
以我们常见的排队为例，排队的人群可以看作是一个线性表。
每个人按照先后顺序排列，新加入的人排在队尾，离开的人从队首离开。
这种先入先出的特性，与线性表中的队列结构相似。
在计算机程序中，线性表也有广泛的应用。
比如，在文本编辑软件中，我们输入的字符序列可以看作是一个线性表。
当我们进行插入、删除字符的操作时，就是对这个线性表进行修改。
再比如，在操作系统的进程管理中，进程可以按照它们的创建顺序或者优先级排列成一个线性表。
操作系统在调度进程时，需要根据线性表中的信息来决定哪个进程先执行，哪个进程后执行。
在软件开发中，线性表也常用于实现栈这种数据结构。
基本数据结构及其运算
基本数据结构及其运算1.数组：数组是一种线性数据结构，可以存储相同类型的一组元素。
数组的特点是连续存储，可以通过索引快速访问元素。
数组的常用运算包括访问指定索引的元素、插入和删除元素等。
2.链表：链表也是一种线性数据结构，但不同于数组的连续存储，链表是由一系列节点组成的，每个节点包含元素和指向下一个节点的指针。
链表的常用运算包括在指定位置插入和删除节点、遍历链表等。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于存储和管理函数调用、表达式求值等需要按照特定顺序操作的场景。
栈的基本运算包括入栈（push）和出栈（pop）。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储和管理需要按照特定顺序处理的元素。
队列的基本运算包括入队列（enqueue）和出队列（dequeue）。
5.树：树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成，用于表示层次关系。
树的根节点是唯一的，每个非叶子节点可以有多个子节点。
树的常用运算包括遍历树（前序、中序、后序遍历）、特定节点等。
除了上述基本的数据结构，还有其它常见的数据结构如哈希表、图等。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，具有不同的性能特点和运算复杂度。
在进行数据结构的运算时，可以使用不同的算法和技术来提高效率，常见的包括递归、迭代、排序算法、算法等。
此外，还可以使用一些高级数据结构如红黑树、堆等来优化特定的问题。
总结起来，数据结构是计算机科学中非常重要的基础概念，它提供了存储和组织数据的方法。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，通过不同的算法和技术可以提高数据结构的运算效率。
数据结构之线性表
线性表是最简单、最基本、最常用的数据结构。线性表是线性结构的抽象(Abstract)，线性 结构的特点是结构中的数据元素之间存在一对一的线性关系。这种一对一的关系指的是数据 元素之间的位置关系，即：（ 1）除第一个位置的数据元素外，其它数据元素位置的前面都 只有一个数据元素；（ 2）除最后一个位置的数据元素外，其它数据元素位置的后面都只有 一个元素。也就是说，数据元素是一个接一个的排列。因此，可以把线性表想象为一种数据 元素序列的数据结构。
单链表的存储
链表是用一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也 可以是不连续的）。那么，怎么表示两个数据元素逻辑上的相邻关系呢？即如何表示数据元 素之间的线性关系呢？为此，在存储数据元素时，除了存储数据元素本身的信息外，还要存 储与它相邻的数据元素的存储地址信息。这两部分信息组成该数据元素的存储映像(Image)， 称为结点(Node)。把存储据元素本身信息的域叫结点的数据域(Data Domain)，把存储与它 相邻的数据元素的存储地址信息的域叫结点的引用域(Reference Domain)。因此，线性表 通过每个结点的引用域形成了一根“链条”，这就是“链表”名称的由来。 如果结点的引用域只存储该结点直接后继结点的存储地址，则该链表叫单链表(Singly Linked List)。把该引用域叫 next。单链表结点的结构如图所示，图中 data 表示结点的数 据域。
data = val; next = p; }
//构造器
public DbNode(DbNode<T> p) {
next = p; }
//构造器 public DbNode(T val) { data = val; next = null; }
第3章数据结构基本类型3.1线性表-高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》(教案)
布置预习任务，要求学生提前阅读线性表的基础知识和概念。
发放预习材料，如PPT、视频教程或预习习题。
课堂讨论引导：
准备引导性问题，鼓励学生积极参与课堂讨论。
设计小组活动，促进学生之间的合作与交流。
课后反馈：
设计课后习题和作业，以检验学生的学习效果。
准备课后答疑和辅导，为学生提供必要的帮助和支持。
确保教学环境中网络连接稳定，以便在需要时展示在线资源或示例。
教学媒体
教学媒体
PPT演示文稿：
线性表的基本概念、定义、特点和示例的幻灯片。
顺序存储和链式存储的对比图示。
线性表基本操作（如初始化、查找、插入、删除）的动画或图解。
代码编辑器/IDE：
演示顺序表和链表的实现代码（如Python）。
允许学生直接看到、理解和操作代码。
情感、态度与价值观：
激发学生的学习兴趣和创造力，培养学生的探索精神和创新精神。
引导学生认识到数据结构在解决实际问题中的重要性，形成合理的计算机思维观念。
学习重难点
教学重点
线性表的基本概念：理解线性表是什么，它如何表示具有相同பைடு நூலகம்型数据元素的有限序列，并理解其特点，包括唯一的首尾元素以及除首尾外每个元素有且仅有一个前驱和后继。
准备用于课堂讨论的实例和问题，如通信录的设计和实现。
准备教学用计算机和相关编程环境（如Python环境），以便现场演示代码和执行结果。
教学流程设计：
设计教学流程，从线性表的基础概念引入，逐步深入到线性表的存储方式和操作。
设计课堂互动环节，如提问、小组讨论等，鼓励学生积极参与和表达。
安排编程实践环节，让学生亲自编写线性表相关操作的代码，加深理解。
线性表的应用场景：通过通信录的实例，了解线性表在实际问题中的应用，并理解如何根据需求选择合适的数据结构和存储方式。
数据结构线性表
数据结构---线性表线性表代码主要参考严蔚敏《数据结构（c语言版）》，有部分改动线性表的定义定义•线性表是具有相同的数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列，当n=0时线性表为一个空表•用L表示线性表则L = （a1,a2,a3,…,ano a1为表头元素，an为表尾元素o a1无直接前驱，an无直接后继特点•表中元素个数有限•表中元素具有逻辑上的顺序，表中元素有先后次序•表中元素都是数据元素•表中元素的数据类型都相同，每个元素占的空间大小一致要点数据项、数据元素、线性表的关系线性表由若干个数据元素组成，而数据元素又由若干个数据项组成，数据项是数据的不可分割的最小单位。
其中姓名，学号等就是数据项线性表的顺序表示顺序表的定义顺序表是指用一组地址连续的存储单元依次存储信息表中的数据元素，从而使得逻辑相邻的两个元素在物理位置上也相邻预先定义（为了代码可以运行）#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;第n个元素的内存地址表示为LOC(A) + (n-1)*sizeof(ElemType)假定线性表的元素类型为ElemType,则线性表的顺序存储类型描述为typedef int ElemType ;#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;一维数组可以是静态分配的，也可以是动态分配的。
静态分配后大小和空间都固定了，下面使用动态分配的形式typedef int ElemType ;#define InitSize 100 //表长度的初始大小定义#define ListIncreasement 10 //线性表存储空间的分配增量typedef struct{ElemType *data;int MaxSize,length;}SeqList;顺序表的初始化顺序表的初始化,&是C++的引用，可以使用指针代替Status InitList(SeqList &L){L.data = (ElemType *) malloc(InitSize * sizeof(ElemType));if(! L.data) exit(OVERFLOW);//存储分配失败L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;return OK;}顺序表的插入在顺序表L的第i(1<= i <= L.length +1)个位置插入新元素e，需要将第n 个至第i (共n-i+1)个元素向后移动一个位置【最后一个到倒数第n-i+i个元素向后移动一位】。
数据结构线性表、栈、队列、二叉树、图
▪ 性质 4 ：
具有 n 个结点的完全二叉树的深度
为 log2n +1
证明：
设 完全二叉树的深度为 k
则根据第二条性质得 2k-1≤ n < 2k 即 k-1 ≤ log2 n < k
因为 k 只能是整数，因此， k =log2n + 1
满二叉树的叶节点为N，则它的节点总数（ ） A、N B、2N C、2N-1 D、2N+1 E、2^N-1
（二）、栈
▪ 栈是允许在一端进行插入和删除操作的特 殊线性表。
➢ 允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶 (top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，
而栈顶浮动；
➢ 栈中元素个数为零时称为空栈。栈结构也称为
后进先出表（LIFO）。
TOP
a1 a2 …… 栈底
an 栈顶
MAXSIZE
三、队列
在有向图中，边的走向不同就认为是不同的边。如在边的集合 E={< 1,4 >,< 3,4 >,< 5,2 >,< 5,3 >,< 2,1 >,< 5,5 >}(见右上 图)中，其中< 1,4 >表示该边是由顶点1出发，到顶点4结束，即边 < 1,4 >表明了该边的方向性，且两个顶点的顺序不能颠倒。（有向 图中边的表示用尖括号）
队列(Queue)的定义
队列是限定仅在表的一端进行插入，在另一端进行删除 操作的线性表。
允许插入的一端称为队尾(rear)，允许删除的一端称为 队首(front)。
队列的插入操作，称为入队；队列的删除操作，称为出 队。当队列中没有元素时称为空队列。
设队列q=(a0，a1，a2，…，an-1)，则a0称为队头元素， an-1称为队尾元素。元素按a0，a1，a2， …，an-1的次序 入队，出队也只能按照这个次序。
线性表ppt
假设在主函数中已经建立了线性表结构体s，并且要在第3 个位置插入88，语句如下：
insert ( &s，3，88);
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以用来说明结构体变量：
Sqlist1 a； 在正式使用a之前必须为数据成员elem分配足够的空间。 语句如下：
a.elem=(Sqlist1 *)malloc(MAXSIZE*sizeof(Sqlist1))； 对结构体内elem子域的访问与前文有所不同。在输入/输出时 的情况，也与前文有所不同。在程序运行结束之前，这些动态 分配的存储空间还要释放归还给系统，语句如下：
(5) Insert(L，i，x) 在线性表中第i个元素之后(或之前)插入一个新元素x；
(6) Delete(L，i) 删除线性表中的第i个元素；
(7) Empty(L)
判断线性表是否为空；
(8) Clear(L)
将已知的线性表清理为空表；
第2章 线 性 表
在上述的操作运算中，最基本最重要的是插入、删除。 线性表的其他复杂操作和运算还有：对有序表的插入和删除； 按某种要求重排线性表中各元素的顺序；按某个特定值查找 线性表中的元素；两个线性表的合并等。
线性表的定义
线性表定义线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。
数据元素是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下一般不同。
在稍复杂的线性表中，一个数据元素可由多个数据项（item）组成，此种情况下常把数据元素称为记录（record），含有大量记录的线性表又称文件（file）。
线性表中的个数n定义为线性表的长度，n=0时称为空表。
在非空表中每个数据元素都有一个确定的位置，如用ai表示数据元素，则i称为数据元素ai在线性表中的位序。
线性表的相邻元素之间存在着序偶关系。
如用（a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an）表示一个顺序表，则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。
当i=1,2，…，n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2，3，…，n时，ai有且仅有一个直接前驱分类我们说“线性”和“非线性”，只在逻辑层次上讨论，而不考虑存储层次，所以双向链表和循环链表依旧是线性表。
在数据结构逻辑层次上细分，线性表可分为一般线性表和受限线性表。
一般线性表也就是我们通常所说的“线性表”，可以自由的删除或添加结点。
受限线性表主要包括栈和队列，受限表示对结点的操作受限制。
优点线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。
因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。
特征1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”。
2．集合中必存在唯一的一个“最后元素”。
3．除最后一个元素之外，均有唯一的后继(后件)。
4．除第一个元素之外，均有唯一的前驱(前件)。
基本操作1）MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法2）Length（L）返回表L的长度，即表中元素个数3）Get（L，i）这是一个函数，函数值为L中位置i处的元素（1≤i≤n）4）Prior（L，i）取i的前驱元素5）Next（L，i）取i的后继元素6）Locate（L，x）这是一个函数，函数值为元素x在L中的位置7）Insert（L，i，x）在表L的位置i处插入元素x，将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置8）Delete（L，p）从表L中删除位置p处的元素9）IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true，否则返回false10）Clear（L）清除所有元素11）Init（L）同第一个，初始化线性表为空12）Traverse（L）遍历输出所有元素13）Find（L，x）查找并返回元素14）Update（L，x）修改元素15）Sort（L）对所有元素重新按给定的条件排序16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址。
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作线性表的基本操作⒈创建线性表⑴静态创建静态创建是指在编译或运行前确定线性表的大小并分配相应的内存空间。
可以使用数组来实现静态创建。
⑵动态创建动态创建是指在运行时根据需要动态分配内存空间。
可以使用链表来实现动态创建。
⒉插入元素⑴头部插入在线性表的头部插入一个元素，即将现有的元素全部后移一位。
⑵中间插入在线性表的指定位置插入一个元素，需要将指定位置之后的元素全部后移一位。
⑶尾部插入在线性表的尾部插入一个元素，即在现有元素的后面新增一个元素。
⒊删除元素⑴头部删除删除线性表的头部元素，即将头部元素后面的元素全部前移一位。
⑵中间删除删除线性表的指定位置元素，需要将指定位置之后的元素全部前移一位。
⑶尾部删除删除线性表的尾部元素。
⒋查找元素⑴按值查找按给定的值，在线性表中查找相应的元素，并返回其位置。
⑵按索引查找按给定的索引，直接在线性表中查找相应的元素。
⒌修改元素⑴按索引修改按给定的索引，直接修改线性表中相应位置的元素。
⑵按值修改按给定的值，在线性表中查找相应的元素，并修改其值。
⒍获取元素个数获取线性表中元素的个数。
⒎判断线性表是否为空判断线性表中是否没有任何元素。
⒏清空线性表将线性表中的元素全部删除，使线性表为空。
⒐销毁线性表释放线性表所占用的内存空间，销毁线性表。
附件：●暂无附件法律名词及注释：暂无相关法律名词及注释。
数据结构线性表ppt课件
2. 创建两个多项式对象，并初始化它们的系数和指 数。
多项式相加问题
01 3. 遍历两个多项式对象的线性表，将相同指数的 系数相加。
02 4. 创建新的线性表存储结果多项式的系数和指数 。
03
5. 返回结果多项式对象。
约瑟夫环问题
问题描述
n个人围成一圈，从第一个人开始报 数，每次数到m的人出列，然后从下 一个人开始继续报数，直到所有人都 出列为止。求每次出列的人的序号。
03
线性表基本操作
插入操作
在指定位置插入一 个元素。
查找操作
查找指定元素的位 置。
初始化操作
建立一个空的线性 表。
删除操作
删除指定位置的元 素。
遍历操作
访问线性表中的每 个元素。
02
顺序存储结构及其实现
顺序存储结构原理
顺序存储定义
用一段地址连续的存储单元依次 存储线性表的数据元素。
存储方式
逻辑上相邻的元素，其物理存储 位置也相邻。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
01
数组是线性表的一种表现和实现形式。
02
线性表是逻辑结构，而数组是存储结构。
任何一种逻辑结构都可以用多种存储结构表示。
顺序表基本操作实现
初始化操作
创建一个空表，分配存储空间。
插入操作
在指定位置插入一个元素，需移动插入位置后的所有元素。
删除操作
删除指定位置的元素，需移动删除位置后的所有元素。
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够高效地对数据进行操作和处理。
线性表作为一种常见的数据结构，具有重要的地位和广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下线性表的基本操作。
线性表，简单来说，就是数据元素排成的线性序列。
就像一排整齐的士兵，每个士兵都是一个数据元素。
它可以分为顺序表和链表两种实现方式。
先来说说顺序表。
顺序表是把线性表中的元素依次存放在一组地址连续的存储单元中。
想象一下，这就像是在一个连续的柜子里，一格一格地存放着物品。
在顺序表中，访问元素非常方便，只要知道元素的位置，就能迅速找到它。
比如要找第 5 个元素，直接去第 5 个存储单元就行。
顺序表的基本操作之一是插入元素。
假设我们要在顺序表的第 3 个位置插入一个新元素，那可就有点麻烦了。
首先，要从最后一个元素开始，依次向后移动一位，给新元素腾出位置。
然后，把新元素放到第 3 个位置。
这就像是在一排已经坐好的人中间插入一个新的人，后面的人都得往后挪一挪。
删除元素的操作也类似。
如果要删除第 3 个元素，先把第 3 个元素取出来，然后从第 4 个元素开始，依次向前移动一位。
这就像是把一排人中的某个人请出去，后面的人都要往前坐。
再说说链表。
链表中的元素可以存放在内存中的任意位置，通过指针把它们串起来。
这就像是用绳子把分散的珠子串起来一样。
链表的插入操作相对简单一些。
比如要在链表的第 3 个位置插入一个新元素，只需要找到第 2 个元素，然后让它的指针指向新元素，新元素的指针再指向原来第 3 个元素就行了。
删除操作也不复杂。
要删除第 3 个元素，找到第 2 个元素，让它的指针直接指向第 4 个元素，这样第 3 个元素就从链表中脱离了。
接下来看看查找操作。
在顺序表中查找元素，可以直接通过位置快速访问。
但在链表中，就需要从链表的头开始，沿着指针一个一个地找，直到找到目标元素或者找遍整个链表都没找到为止。
还有创建线性表的操作。
数据结构与算法--线性表
数据结构与算法--线性表⽬录线性结构特点唯⼀头元素唯⼀尾元素除头元素外，都有⼀个直接前驱除尾元素外，都有⼀个直接后继线性表定义语⾔定义线性表是n个数据元素的有限序列。
线性表中的数据元素可以由若⼲个数据项组成。
形式定义线性表可以表⽰成n个数据元素的有限序列（a1,a2,a3……a i-1,a i,……a n）其中a1是头元素，a n是尾元素，a i是第i个元素。
a i-1是a i的直接前驱，a i是a i-1的直接后继。
当2 $\leq$ i $\leq$ n时，a i只有⼀个直接前驱当1 $\leq$ i $\leq$ n-1时，a i只有⼀个直接基本操作InitList(&L)//构造空线性表LDestroyList(&L)//销毁已存在的线性表LClearList(&L)//将L重置为空表ListEmpty(L)//判断列表是否为空ListLength(L)//获取列表长度GetElem(L,i,&e)//返回L中的第i个元素到eLocateElem(L,e,compare())//查找元素e的位置PriorElem(L,cur_e,&pre_e)//查找前驱元素NextElem(L,cur_e,&next_e)//查找后继元素ListInsert(&L,i,e)//插⼊元素ListDelete(&L,i,&e)//删除元素ListTraverse(L,visit())//遍历元素线性表的实现顺序表⽰和实现线性表的顺序表⽰是指⽤⼀组地址连续的存储单元⼀次存储线性表的数据元素，⽤物理位置相邻来表⽰逻辑关系相邻，任意数据元素都可随意存取（故⼜称随机存取结构）readme顺序表中元素下标从0开始以下顺序表的实现可以直接运⾏#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define LIST_INIT_SIZE 100//顺序表初始化长度#define LIST_INCREMENT 10 //每次不⾜时新增长度#define OVERFLOW 0 //分配空间失败#define REFREE 0 //重复释放，释放空指针#define OK 1#define ERROR 0typedef int ElemType;//需要时进⾏修改typedef int Status;template <typename ElemType>//使⽤模板⽅便更多数据类型的使⽤//结构定义class List{public:typedef struct{ElemType *elem;//存储数据元素int length;//表长，初始为0int listsize;//表存储容量，也就是实际分配的存储空间}SqList;SqList L;//线性表List();//构造函数~List();//析构函数Status List_Init();//线性表初始化函数Status List_Insert(int i,ElemType e);//线性表插⼊元素Status List_Delete(int i,ElemType &e);//线性表删除元素Status List_Traverse();//线性表遍历Status List_Destroy();//线性表销毁Status List_Clear();//线性表清空};template <typename ElemType>List<ElemType>::List(){List_Init();//含有指针变量，构造时需要分配空间，不过我们可以直接利⽤线性表的初始化函数}template <typename ElemType>List<ElemType>::~List(){if(!L.elem)//避免我们之前调⽤过线性表的销毁函数，导致重复释放指针free(L.elem);}//线性表的初始化template <typename ElemType>Status List<ElemType>::List_Init(){L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));if(!L.elem)//指针为空时，说明分配失败，通常由于内存满了，但这种情况⼀般不会出现exit(OVERFLOW);L.length = 0;L.listsize = LIST_INIT_SIZE;return OK;}//插⼊元素e到顺序表i位置//可以插⼊第0个位置⼀直到第n个位置(第n个位置也就是附加在结尾)template <typename ElemType>Status List<ElemType>::List_Insert(int i, ElemType e){if(i<0||i>L.length)//插⼊位置错误return ERROR;if(L.length>=L.listsize)//空间不⾜时分配空间，相等时说明当前空间已满不能再插⼊元素了，所以也要分配空间{ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize+LIST_INCREMENT)*sizeof(ElemType));if(!newbase)exit(OVERFLOW);L.elem = newbase;//上述重新分配时，如果后续空间充⾜则会扩展并返回原指针，否则会寻找⼤⼩适合的空间，返回新指针(并⾃动释放原内存)，所以elem指针需要进⾏更改。
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作【数据结构】线性表的基本操作【一、概述】线性表是一种常见的数据结构，它是由一组具有相同特性的数据元素组成的有序序列。
线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作，本文将对这些操作进行详细介绍。
【二、插入操作】插入操作是向线性表中某个位置插入一个新元素的操作。
插入操作包括头部插入、尾部插入和中间插入三种情况。
首先需要确定插入的位置，然后将插入位置后的元素依次向后移动一位，最后在插入位置处放入新元素。
1.头部插入：将新元素插入线性表的头部位置。
2.尾部插入：将新元素插入线性表的尾部位置。
3.中间插入：将新元素插入线性表的任意中间位置。
【三、删除操作】删除操作是从线性表中删除某个元素的操作。
删除操作包括删除头部元素、删除尾部元素和删除中间元素三种情况。
首先需要确定删除的位置，然后将删除位置后的元素依次向前移动一位，最后删除最后一个元素位置上的元素。
1.删除头部元素：删除线性表的头部元素。
2.删除尾部元素：删除线性表的尾部元素。
3.删除中间元素：删除线性表的任意中间位置的元素。
【四、查找操作】查找操作是在线性表中搜索某个元素的操作。
查找操作包括按值查找和按位置查找两种情况。
1.按值查找：根据给定的元素值，在线性表中搜索并返回该元素的位置。
2.按位置查找：根据给定的位置，返回该位置上的元素值。
【五、修改操作】修改操作是修改线性表中某个元素的值的操作。
需要先找到要修改的元素位置，然后将其值修改为新的值。
【附件】本文档涉及附件略。
【法律名词及注释】本文档所涉及的法律名词及注释略。
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第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
对数据结构中的节点进行 操作处理 (插入、删除、修改、查找、排序)
数据：计算机处理的对象
数据元素(Data Element) ：数据的基本单位
一个数据元素可由若干数据项(Data Item)组成。
数据项：数据的最小单位。
整数(1,2)、实数(1.1,1.2) 能输入到计算机中 并能被计算机程序处理的 字符串(Beijing)、 图形、声音。 符号的集合。
第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
计算机管理图书问题 在图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、 有按作者编排的、有按分类编排 如何将查询图书的这些信息存入计算机中 既要考虑查询时间短，又要考虑节省空间
链式存储
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
存储地址 1345 1346 …….
存储内容 元素1 元素4 ……..
指针 1400 ∧ …….
1400 …….
1536
元素2 ……..
元素3
1536 …….
1346
h
1345 元素1 1400
链式存储
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
elem
length listsize
a1 a2 ….. q ai ai+1 ….. alength
0 1
i-1 i
x
a1
a2
….. ai-1 ….. ai-1
ai
ai+1
… alegth
P
（P+1）
Байду номын сангаас
a1
a2
x ai
ai+1 ai+1 … i
alegth alegth …
Length-1
删除运算
Status ListDelete_sq（Sqlist V，int i , ElemType x）{ if（i<1‖i>V.length）return ERROR; P=V.elem[i-1]; x =P; q= V.elem+ V.length1 ; for(++p;p<=q;++p) *(p1)=*p V.length; return OK; }
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数 据的一个子集。 数据结构(Data Structure)：是相互之间存在一种或多种特定 关系的数据元素的集合。
数据元素亦称结点或记录 数据项亦称字段或域
数据结构可描述为 Group=（D，R）
有限个数据元素的集合
有限个结点间关系的集合
存储内容 元素1 元素2 …….. 元素i
1.插入或删除操作时，需移动大量元素。
2.长度变化较大时，需按最大空间分配。
……..
元素n
3.表的容量难以扩充。
A．线性结构 1．数据的逻辑结构 数 据 结 构 的 三 个 方 面
线性表 栈 队 数组
B．非线性结构
树形结构 图形结构
2、数据的存储结构
(亦称物理结构)
ElemType *elem；//数组指针表示存储空间基址
int length； //当前长度
C语言的库函数, 测算ElemType节点 需占用的字节数
int listsize //当前分配的存储容量（以sizeof（ElemType）为单位）
}Sqlist
元素1 elem length listsize 元素2 …….. V.elem[i-1] 元素i ……..
3.2.2 线性表的存储结构
1.顺序存储结构及插入删除运算
2.链式存储结构及插入删除运算
（1）单链表
（2）循环链表 （3）双向链表
1.顺序存储结构及插入删除运算 线性表的顺序存储结构 ,可用C语言中的一维数组来描述.
#define LISTINITSIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量 typedef struct{ 元素数据类型
Typedef struct Lnode
{ Elem Type data； data next
struct Lnode *next；
} Lnode，*linklist；
L
A 顺序存储 B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
h
1345 元素1 1400
B.链式存储
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
每个节点都由两部分组成：数据域和指针域。
数据域存放元素本身的数据，
指针域存放指针。
数据元素之间逻辑上的联系由指针来体现。
head
1345 元素1 1400
链式存储结构特点：
1.比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针愈组成)。
2.逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。
3.插入、删除灵活
(不必移动节点，只要改变节点中的指针)。
链表的一个重要特点是插入、删除运算灵活 方便，不需移动结点，只要改变结点中指针域 的值即可
插 入
Head a b Head
1
D={ 1 , 2 , 3 }
R={ (1,2) , (2,3) , (3,2) , (1,3) } 2 3
A．线性结构 1．数据的逻辑结构 数 据 结 构 的 三 个 方 面
线性表 栈 队 数组
B．非线性结构
树形结构 图形结构
2、数据的存储结构
(亦称物理结构)
A 顺序存储 B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
2、数据的存储结构
存储地址
存储内容
A. 顺序存储
Lo
元素1
Lo+m
元素2
……..
Lo+(i-1)*m
元素i
…….. Lo+（n-1)*m
元素n
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(a)=Lo+（i-1)*m
顺序存储结构常用于线性 数据结构，将逻辑上相邻 的数据元素存储在物理上 相邻的存储单元里。 顺序存储结构的三个弱点：
线性表 栈 队 数组
B．非线性结构
树形结构 图形结构
2、数据的存储结构
(亦称物理结构)
A 顺序存储 B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
B．非线性结构:图形结构（多对多）
1 4
D={ 1 , 2 , 3 , 4}
R={(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3) 2 3 (3,4) , (2,4) }
9861103
胡孝臣
86
例：
• DS1=（D1，R1） 集合表示法 • D1={k1，k2，k3，k4} • R1={（k1，k2），（k2，k3），（k3，k4）}
k1
例：
k2
k3
k4
• DS2=(D2, R2) • D2={k1, k2, k3} • R2={(k1, k2), (k1, k3)} k2 k1
第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述 3.2 线性表
3.3 栈
3.4 队列 3.5 数组 3.6 树与二叉树 3.7 图
第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
3.2 线性表
3.2.1.线性表的逻辑结构
3.2.2 线性表的存储结构及运算 3.2.3 线性表的应用 3.2.4 作业
3.2.1.线性表的逻辑结构
• 线性表逻辑结构
– n个数据元素的有限序列:(a1, a2 ,a3,…an) n为线性表的长度(n≥0)，n=0的表称为空表
• 特性： –数据元素呈线性关系. –所有数据元素ai在同一个线性表中须是相同的数据类型
k3
数据结构可描述为 Group=（D，R）
线性表
A．线性结构
1．数据的逻辑结构 数 据 结 构 的 三 个 方 面
栈 队 数组
B．非线性结构
树形结构 图形结构
2、数据的存储结构
A 顺序存储
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
B．非线性结构:树形结构（一对多）
全校学生档案管理的组织方式 计算机程序管理系统也是典型的树形结构
2.链式存储结构及插入删除运算
特点：用一组任意的存储单元(可以是连续的,也可以是 不连续的)存放线性表的数据元素。
上图为(ZHAO，QIAN，SUN，LI，ZHOU，WU，ZHENG，WANG)
线性表的线性链表存储结构，存储从头指针开始进行。
线性链表表示法:
（1）线性表的单链式存储结构
线性表的链式存储结构可用C语言中的“结构指针”来描述
第三章 基本数据结构及运算
3.1 概述
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
最简单的办法之一是建立一张表， 每一本书的信息在表中占一行，如
第三章 基本数据结构及运算
数据元素在 计算机中的表示 3.1 概述 数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。 从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9