2019年八年级数学《5.2 频数直方图》教学课件(1)(1).ppt
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湘教版八年级数学课件-频数直方图
在直角坐標系中，以組距為寬，頻數為高作小矩形， 就可以得到下麵的直方圖（圖5-2）：
圖5-2
在繪製頻數直方圖時，應注意：
1. 橫軸和縱軸加上適當的刻度， 標明各軸所代表的名稱和單位.
2.各個小矩形之間無空隙. 3.小矩形的邊界對應於各組的組界.
議一議
根據圖5-2，你能從頻數直方圖中獲得哪些資訊？ （1）這30戶家庭的飲食消費月支出集中在哪一組？ （2）是支出較高（超過880 元） 的家庭多， 還是支出
畫記
正正 正正 正
頻數 4 12 13 8 3
根據上表繪製頻數直方圖， 如圖5-4.
圖5-4
（2）從頻數直方圖中可以看出，身高在170≤x＜175 範圍內的人數最多，有13人. 通過計算可知這40名 男生的平均身高是171cm，在170≤x＜175 的範圍內.
在對數據的頻數分佈
進行分析時，要善於利用 頻數直方圖解釋數據中蘊 含的資訊.
本課節內容 5.2
頻數直方圖
動腦筋
為了瞭解居民的消費水準，調查組在某社區隨機調查 某宿舍30戶家庭6月份飲食消費的情況，數據如下表所示：
家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消費金額 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭編號 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消費金額 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
=
75%
，故320名學生
培訓後合格和優秀的頻數為：320×75%=240.
湘教版八年级下册5.2频数直方图课件(共40张PPT)
5.2 频数直方图
(3)设成绩为90.5~95.5分的人数为x, 则有 15+x+9=35, 所以x=11. 成绩为95.5~100.5分的人 数为9, 则成绩为96分的人数为1, 所以A学校参考 教师本次考试成绩在85.5~96.5分之间的人数为 15+11+1=27(人), 占该校参考教师人数的百分比 为 ×100%=60%.
5.2 频数直方图
5.2 频数直方图
(2) 及格的 人数
利用公式：及格率= 及格 的人数÷总人 数×100%
得出 答案
5.2 频数直方图
解: (1)根据题意, 得m+n=50-(4+12+17+1)=16, ×=100%=64%,
所以 m+n=16, 解得 m=15, 17+m=32, n=1,
5.2 频数直方图
锦囊妙计
频数直方图中小矩形的高越大, 频数越大, 频 率也越大.
5.2 频数直方图
题型五 频数直方图与其他统计图的综合应用
例题7 某中学为了预测本校应届毕业女生 “1分钟跳绳”项目的 考试情况, 从九年级随机抽 取部分女生进行该项目测试, 并以测 试数据为样 本, 绘制出如图5-2-8所示的频数直方图(不完整, 从左 到右依次为六个小组, 每组数据含最小值, 不 含最大值)和扇形统 计图.
1
5.2 频数直方图
(2)估计这所学校八年级的男生中, 体重在 50.5~55.5 kg这一组的学 生所占的百分比为22%. (3)体重在55.5～60.5 kg 范围内的频数最大. 350×0.34=119(名), 即估计该校八年级男生在这个 体重范围内的人数是119.
5.2 频数直方图
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.2 频数直方图课件
2 ×0 100%=40%，
50
在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°.
(3)略 (4)略
第三十二页，共三十三页。
内容(nèiróng)总结
5.2 频数直方图。把所有数据(shùjù)分成பைடு நூலகம்干组，每个小组的两个端点数据(shùjù)。【典 例】(2019·扬州中考)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读 所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生。进行问卷调查，并将结果绘制成如图 不完整的频数分布表和频数直方图.。(1)表中a=______，b=______.。★2.我市某校八年级的数 学竞赛小组进行了一次数学
【自主解答(jiědá)】(1)a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1， 答案：120 0.1
第十五页，共三十三页。
(2)1<t≤1.5的人数(rén shù)为120×0.4=48，
补全图形如图：
第十六页，共三十三页。
(3)估计该校学生(xué sheng)每天课外阅读时间超过1小时的
第二十八页，共三十三页。
第二十九页，共三十三页。
解：(1)调查总人数(rén shù)为：10÷20%=50(人)，
户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12(人)，
补全频数直方图如图所示.
第三十页，共三十三页。
第三十一页，共三十三页。
(2)户外活动时间(shíjiān)为1小时的人数占总人数的百分比为：
5.2 频数 直方图 (pín shù)
第一页，共三十三页。
【知识再现】 1.频数：在不同小组中的____数__据__(_sh_ùj_ù)_个_称数为(chēnɡ wéi)频数. 2.频率：每一组的__频__数__(_pí_n _sh与ù) ______数__据__总__数_的比叫作这 一组数据的频率.
50
在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°.
(3)略 (4)略
第三十二页，共三十三页。
内容(nèiróng)总结
5.2 频数直方图。把所有数据(shùjù)分成பைடு நூலகம்干组，每个小组的两个端点数据(shùjù)。【典 例】(2019·扬州中考)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读 所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生。进行问卷调查，并将结果绘制成如图 不完整的频数分布表和频数直方图.。(1)表中a=______，b=______.。★2.我市某校八年级的数 学竞赛小组进行了一次数学
【自主解答(jiědá)】(1)a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1， 答案：120 0.1
第十五页，共三十三页。
(2)1<t≤1.5的人数(rén shù)为120×0.4=48，
补全图形如图：
第十六页，共三十三页。
(3)估计该校学生(xué sheng)每天课外阅读时间超过1小时的
第二十八页，共三十三页。
第二十九页，共三十三页。
解：(1)调查总人数(rén shù)为：10÷20%=50(人)，
户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12(人)，
补全频数直方图如图所示.
第三十页，共三十三页。
第三十一页，共三十三页。
(2)户外活动时间(shíjiān)为1小时的人数占总人数的百分比为：
5.2 频数 直方图 (pín shù)
第一页，共三十三页。
【知识再现】 1.频数：在不同小组中的____数__据__(_sh_ùj_ù)_个_称数为(chēnɡ wéi)频数. 2.频率：每一组的__频__数__(_pí_n _sh与ù) ______数__据__总__数_的比叫作这 一组数据的频率.
湘教版八下数学课件第5章5.2频数直方图
请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 300 ； (2)在表中：m＝ 120 ，n＝ 0.3 ； (3)补全频数分布直方图； (4)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，那你估计该竞赛项目的优秀率 大约是 60% .
1．在样本的频数分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
八年级数学(下册)·湘教版
第5章 频数及其分布
5.2 频数直方图
1．绘制频数直方图的步骤：(1) 分组；(2) 列频数分布表 ； (3) 绘制频数直方图 . 2．在制作频数分布表时，为了避免数据的重复和遗漏，我们采用“画记 ”
的方法；在绘制频数直方图时，应注意：(1)横坐标和纵坐标加上适当的 刻度 ，标明各轴所代表的 名称和单位 ；(2)各个小矩形之间 无空隙 ；(3)
的高等于其他 10 个小长方形高之和的14，且样本容量是 60，则中间一组的
频数为( A ) A．12
B．15
C．40
D．0.25
2．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( D )
A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格(≥60 分)人数是 26
4∶3∶1，则第二小组的频数为( B )
A．4
B．12
C．9
D．8
7．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成 如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根 据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人 数的百分数约等于( C )
最新湘教初中数学八年级下册《5.2频数直方图》精品PPT课件 (1)
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5
18
5
组别(环) 组中值(环) 频数
5.5～6.5
6
6
() ()
19.5～22.5
21
22.5～25.5
24
25.5～28.5 27
频
数 天
10
8
6
4 2
0
18 21 24 27
10
6.5～7.5
7
9
7.5～8.5
8
5
8.5～9.5
9
频数10 次8
6 4 2 0
(3) 分组；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数直方图
最新初中数学精品课件设计
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下 数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 解80，（891，）8列2，出8频1，数8分4，布7表2，. 83，77，79，75.
请制作组表别示（上次述）数据的组频中数值直（方次图）.
最新初中数学精品课件设计
请你说出各个统计图的特点：
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
5
为了使图形清晰美观，
2
频数直方图的横轴 上可只标出组中值，不
湘教版八年级下册课件 52 频数直方图共27张
本课节内容 5.2
频数直方图
复习
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。
复习
频数 : 每个数据出现的次数。 频率: 每个数据的次数与总次数的比值。
频数 频率= 总次数
频数之和等于总次数，频率之和等于1。
篮球明星 频数 频率
说明： 在作频数分布直方图时，如果是等距离分组的 话，那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数 与组距之比，但一般习惯按前者画图 .
练习
1.一个容量为 80的样本最大值为 141,最小值为 50, 取组距为 10,则可以分成 ( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8 组 D. 7组
练习
170≤x＜173
2
探究
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
探究
4．画频数分布直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可 以以频数分布表为基础， 绘制频数分布直方图 . （简称直方图）
极差÷组距 ＝ 23 ? 7 2 , 33
所以可将数据分成 8组．
探究
说明： （1）根据问题的需要， 各组的组距可以相同也 可以彼此不同 . 本问题中， 我们作等距分组； （2）组距和组数的确定没有固定的标准， 可根 据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数 之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个 即可算出 . （3）一般当数据在 100 个以内时， 可依数据个 数的多少， 分成5~12 组.
2. 一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约
频数直方图
复习
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。
复习
频数 : 每个数据出现的次数。 频率: 每个数据的次数与总次数的比值。
频数 频率= 总次数
频数之和等于总次数，频率之和等于1。
篮球明星 频数 频率
说明： 在作频数分布直方图时，如果是等距离分组的 话，那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数 与组距之比，但一般习惯按前者画图 .
练习
1.一个容量为 80的样本最大值为 141,最小值为 50, 取组距为 10,则可以分成 ( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8 组 D. 7组
练习
170≤x＜173
2
探究
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
探究
4．画频数分布直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可 以以频数分布表为基础， 绘制频数分布直方图 . （简称直方图）
极差÷组距 ＝ 23 ? 7 2 , 33
所以可将数据分成 8组．
探究
说明： （1）根据问题的需要， 各组的组距可以相同也 可以彼此不同 . 本问题中， 我们作等距分组； （2）组距和组数的确定没有固定的标准， 可根 据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数 之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个 即可算出 . （3）一般当数据在 100 个以内时， 可依数据个 数的多少， 分成5~12 组.
2. 一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约
八年级下册数学课件(湘教版)频数直方图
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000
人数
1 1
1 3 9
分组 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
人数
7 15 10
9 4
(4)绘制频数直方图
人数
16
14
14
12
11 10
10 8
8
7
64342111
0 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4（00单0 体位重：克）
从图中可以看出出该地区新生儿体重状在3250~3500g 的人数最多.
1．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐 款人数最多的一组是( C )
A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元
2.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为
4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( B )
A.11组
B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意 识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字， 若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出 频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
二 制作频数直方图
例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调 取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图教学课件新版湘教版
通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一 组数据的频率分布的一般步骤:
(1)计算极差； (2)决定组距和组数； (3)分组； (4)列出频数分布表； (5)画出频数直方图
生活的美，源于你对生活的热爱；友情的 纯真，源于你对朋友真诚的相待.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5 18
5
19.5～22.5 21
10
22.5～25.5 24
9
25.5～28.5
27
5
组别(环) 组中值(环) 频数
5.5～6.5
6
6
6.5～7.5
7
10
7.5～8.5
8
9
8.5～9.5 9
7
() ()
频
数 10 天8
6 4 2 0
18 21 24 27
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列出频数分布表的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差):
95-50=45（分） (2) 决定组距与组数.
极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组. (3) 决定分点. 49.5-59.5, 59.5-69.5, …，89.5-99.5 (4)列频数分布表.
湘教版八年级数学下册第五章《5.2 频数直方图》公开课课件(23张PPT)
•
（2） 列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据
的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的 频数分布表.
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
画记
频数
720≤x ＜ 760
3
760 ≤x ＜ 800
正
正正
7
800≤x ＜ 840
14
840≤x ＜ 880
4
880≤x ＜ 920
8222110
9220220
8223330
8222440
7228554
8222660
8220774
8222884
7224990
8332004
消额消额费费金金 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 881122 778888 887722 775588 887766 777766 779966 882288 884444 776666 883366 776644 883388 773300 882266
在对数据的频数分布
进行分析时，要善于利用 频数直方图解释数据中蕴 含的信息.
练习
下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14 20 1 19 14 6 11 7 13 2 23 12 19 9 2 12 16 3 17 15 9 10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
解（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2， 可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤5 x＜170， 170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.
（2） 列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据
的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的 频数分布表.
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
画记
频数
720≤x ＜ 760
3
760 ≤x ＜ 800
正
正正
7
800≤x ＜ 840
14
840≤x ＜ 880
4
880≤x ＜ 920
8222110
9220220
8223330
8222440
7228554
8222660
8220774
8222884
7224990
8332004
消额消额费费金金 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 881122 778888 887722 775588 887766 777766 779966 882288 884444 776666 883366 776644 883388 773300 882266
在对数据的频数分布
进行分析时，要善于利用 频数直方图解释数据中蕴 含的信息.
练习
下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14 20 1 19 14 6 11 7 13 2 23 12 19 9 2 12 16 3 17 15 9 10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
解（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2， 可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤5 x＜170， 170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.