2020届人教版高考物理一轮复习测试专题《平抛运动与圆周运动》(含解析)

2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《平抛运动与圆周运动》
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到Ａ，Ｂ两处．不计空气阻力，则落到Ｂ处的石块（）
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长
3.质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示。

下列说法正确的是（）
A．前2 s内质点处于超重状态
B． 2 s末质点速度大小为4 m/s
C．质点的加速度方向与初速度方向垂直
D．质点向下运动的过程中机械能减小
4.如图所示，位于同一高度的小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1，v2之比为（）
A． 1 ∶1
B． 2 ∶1
C． 3 ∶2
D． 2 ∶3
5.公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的边线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以 2m/s 的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车速度为 5m/s 时，该乘客对地速度为 7m/s
6.“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。

某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。

假设小圆环的运动可以视为平抛运动，则（）
A．大人抛出的圆环运动时间较短
B．大人应以较小的速度抛出圆环
C．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D．小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小
7.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。

重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )
A．Mg-5Mg
B．Mg+mg
C．Mg+5mg
D．Mg+10mg
8.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。

质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP 大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。

下列说法中正确的是（）
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动
9.如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100m处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()．
A．m/s
B．m/s
C． 2 m/s
D． 4 m/s
10.如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为，g取10m/s2。

则的最大值是( )
A．
B．
C． 1.0rad/s
D． 0.5rad/s
11.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。

不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。

下列说法正确的是（）
A．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
B．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
12.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最低点时的最小速度vmin＝
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
13.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来持续、稳定的风，下述说法中正确的是( )
A．风速越大，雨滴着地时速度越大
B．风速越大，雨滴下落时间越长
C．雨滴下落时间与风速有关
D．雨滴着地速度与风速无关
14.在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方
向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。

则根据以上条件可以求得（）
A．物体距离地面的高度
B．物体作平抛运动的初速度
C．物体落地时的速度
D．物体在空中运动的总时间
15.如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）
A．v sin
B．v cos
C．v tan
D． vcot
16.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL
D．重物M的速度先减小后增大
17.如图，一小球从光滑曲面由静止释放，离开轨道末端后做平抛运动，最后撞到离轨道末端水平距离为d的竖直墙壁上，要使小球撞到墙壁时的速度最小，小球由静止释放的高度h为( )
A．d
B．
C．
D． 2d
18.红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：（）
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
19.如图，质量相同的钢球①，②分别放在A，B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2:1，a，b分别是与A盘，B盘同轴的轮，a，b轮半径之比为1:2。

当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①，②受到的向心力大小之比为( )
A． 2:1
B． 4:1
C． 1:4
D． 8:1
20.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。

小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。

去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）
A．
B．
C．
D．
二、非选择题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0k g的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。

现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．
（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．
22.如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h=1.8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=6．4m。

在其顶点么处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。

现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。

滑块P的质量M=4．0kg，小物块Q的质量m=1．0k g，P与地面间的动摩擦因数。

（取g=10m/s2）求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。

23.如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0. 60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度
v 0=3.0m/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g=l0m/s2)
24.如图所示，一小物块自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面AB顶端，并
恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为，A点离B点所在平面的高度H=1.2m。

有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接，已知g=10m/s2，sin530=0. 8，cos530=0.6。

求：
（1）小物块水平抛出的初速度是多少；
（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值。

答案解析
1.【答案】C
【解析】在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为，由平抛运动规律和圆周的几何条件可知，，，解得:，所以ABD错误；C正确。

2.【答案】A
【解析】由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A是正确的，BCD都是不对的。

3.【答案】D
【解析】物体在竖直方向上有向下的加速度，知质点在前2s内处于失重状态．故A错误．2s末竖直方向上的
分速度为4m/s，水平分速度为，则合速度为故B错误．质点的加速度方向竖直
向下，竖直方向和水平方向都有初速度，则合初速度不沿水平方向，质点的加速度方向初速度方向不垂直．故C错误．质点竖直向下的加速度为2m/s2，知物体除受重力以外，还受到其它力，且其它力做负功，则机械能机械能减小．故D正确．故选：D．
4.【答案】C
【解析】小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：
又
联立①②③得：
小球B恰好垂直打到斜面上，则有：
则得：
由④⑥得：。

故选：C
5.【答案】B
【解析】人相对地面参与了两个方向的运动，一是垂直于车身方向的匀速运动，一个是沿车身方向的匀加速直线运动，所以运动轨迹是抛物线，B正确；乘客受到沿车身方向的合外力，处于非平衡状态，C错误；速度的合成遵循平行四边形定则，乘客对地速度为m/s，D错误。

6.【答案】B
【解析】小圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环运动发生的位移较小，选项C错误；由竖直方向的运动规律，大人抛出小圆环运动的时间长，选项A错误；在水平方向上，由，大人抛出圆环的速度较小，选项B正确；小圆环运动的加速度相同，单位时间内速度变化量相同，选项D错误。

7.【答案】C
【解析】小圆环到达大圆环低端时满足：，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：；对大圆环，由平衡可知：，解得，选项C正确。

8.【答案】B
【解析】由图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F=ma，所以加速度不变，根据
可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确；C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误。

9.【答案】C
【解析】小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角为30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确
10.【答案】C
【解析】由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。

根据牛顿第二定律：
得,C正确。

11.【答案】C
【解析】据题意，特战队员随绳摆动到最低点后做平抛运动，设绳子长度为，平抛运动的高度为，起点到
地面总高度为,且有；当下摆到最低点时速度由机械能守恒定律得：，平抛后运动时间为：，特战队员落地时水平位移为：，由此可知，特战队员的水平位移有绳长和平抛高度决定，如果绳越长，虽然平抛速度越大，但高度就越低，平抛运动的时间久越短，则水平位
移不一定就越大，故选项A错误；据可知，不管绳有多长，摆到最低点时绳子拉力均不变，故选项B错误；由于落地水平速度等于摆到最低点的速度，即，则绳越长，水平速度越大，选项C正确；由机械能守恒定律可知，由于总高度不变，特战队员落地速度不变，故选项D错误。

12.【答案】C
【解析】此问题中类似于“轻杆”模型，故小球通过最高点时的最小速度为零，选项A 错误；如果小球在最高点的速度为零，则在最低点时满足：，解得，选项B错误；小球在
水平线ab以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然是提供指向圆心的支持力，故只有外侧管壁才能提供此力，所以内侧管壁对小球一定无作用力，选项C正确，D错误。

13.【答案】A
【解析】雨滴下落过程遇到水平方向的风，竖直方向为自由落体运动，水平方向在风力作用下加速。

根据运动的合成，两个分运动具有等时性，所以运动时间与高度有关即，与风速无关，选项BC错。

水平方向在风力作用下加速运动，当水平速度等于水平风速时，不再受到风力作用，所以水平风速越大，雨滴落地的水平速度越大，最后的落地速度即自由落体末速度和水平速度的合速度越大，选项A对D错。

14.【答案】B．
【解析】根据得，，则．因为y，则，可以求出平抛运动的初速度．高度未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度．故B正确，ACD错误．15.【答案】A
【解析】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系，则有：；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确，BCD 错误；
16.【答案】B
【解析】由题意知，杆做匀速圆周运动，取C点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度θ时，可知C点的线速度为ωL，把C点的线速度正交分解，在绳子方向上的分速度就为ωL cosθ，θ由90°然后逐渐变小，所以，ωL cosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度最大为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωL cosθ逐渐变小，绳子的速度变慢。

所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故B正确；A，C，D错误．
17.【答案】B
【解析】小球在曲面下滑的过程中，机械能守恒，，然后做平抛运动，运动时间，撞到墙上时的速度，联立得根据不等式可知，当，即时，小球的速度最小。

因此B正确，ACD错误。

18.【答案】B
【解析】因为蜡块随玻璃管向右做匀加速运动，故蜡块所受的合外力方向向右，根据曲线运动的特点，轨迹的弯曲方向应该偏向合外力方向，故轨迹应该是Q，即选项B正确。

19.【答案】D
【解析】皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以, a轮，b轮半径之比为1：2，所以，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则根据向心加速度,，故D正确，A，B，C错误
20.【答案】B
【解析】可设河宽为d，船在静水中的速度为v c，第一种情况时时间t=，第二种情况为t=，
，可得出B是正确的。

21.【答案】（1）；（2）x=5m，y=5m
【解析】（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：
解得：
减速运动时的加速度大小为：
由运动学公式得：
而
解得：
（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：
解得小物块到达O点时的速度为：
小物块过O点后做平抛运动．
水平方向：
竖直方向：
又
解得位置坐标为：x=5m，y=5m
22.【答案】（1）Q落地前瞬间的速度大小为与水平成37°角
（2）9.24m
【解析】（1）对P，Q整体分析有：
当顶点C运动至障碍物D时有：
之后Q物体做平抛运动有：
Q落地前瞬间竖直方向的速度为
由矢量合成得：Q落地前瞬间的速度大小为
与水平成φ角，
（2）由（1）得Q平抛的水平位移
P物体做匀减速运动，
Q物体平抛时间内P的位移为
所以Q落地时Q到滑块B端的距离为
23.【答案】
【解析】小球在斜面上运动时，受到自身重力，斜面支持力和绳子拉力。

垂直斜面方向合力等于0，沿斜面方向重力的分力为
在圆周运动最高点，重力沿斜面向下的分力和绳子拉力提供向心力即
小球从释放到最高点，根据动能定理有
若小球恰好通过最高点，则绳子拉力
整理得
所以若小球能保持在板面即
内作圆周运动，倾角
24.【答案】（1）0.6m/s (2)m
【解析】(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：
m/s
由于物块恰好沿斜面下滑，则得m/s
(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为N。

则由向心力公式得：
由功能关系得：
小物块能过圆轨道最高点，必有
联立以上各式并代入数据得：m，R最大值为m。