国开电大《工程数学(本)》形考任务一答案国家开放大学形考任务试题

国家开放大学《工程数学（本）》形成性考核作业一测验答案
一、单项选择题（答案在最后）
试题1：n阶行列式中D n元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）．
三阶行列式的余子式M23=（）．
试题2：若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（）矩阵.
设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（）.
试题3：
试题4：设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．
设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（）．
试题5：下列结论正确的是（）．
a.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵
b.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
c.若A,B均为n阶非零矩阵，则
d.对任意方阵A，A+A'是对称矩阵
设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（）．
试题6：方阵A可逆的充分必要条件是（）．
设矩阵A可逆，则下列不成立的是（）．
试题7：二阶矩阵（）．
二阶矩阵（）．
试题8：向量组的秩为（）．
a.2
b.5
c.4
d.3
向量组的秩是（）．
a.2
b.1
c.4
d.3
试题9：设向量组为，则（）是极大无关组．
向量组的极大线性无关组是（）．
试题10：用消元法得的解为（）．
方程组的解为（）．
二、判断题（答案在最后）
试题11：行列式的两行对换，其值不变．（）
两个不同阶的行列式可以相加．（）
试题12：设A是对角矩阵，则A=A'．（）
同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（）
试题13：若为对称矩阵，则a=-3．（）
若为对称矩阵，则x=0．（）
试题14：设，则．（）
设，则．（）
试题15：零矩阵是可逆矩阵．（）
设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．（）二、填空题（答案在最后）
试题16：
设行列式，则
试题17：若行列式，则a=
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是________．试题18：乘积矩阵中元素C23= ．
乘积矩阵中元素C21= ．
试题19：设A,B均为3阶矩阵，且，则．
设A,B均为3阶矩阵，且，则．
试题20：矩阵的秩为．
矩阵的秩为．
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参考答案
试题中有两个答案的选择一个和试题中相对应的答案
试题1答案：
试题2答案：5×4AB
试题3答案：
试题4答案：
试题5答案：对任意方阵A，A+A'是对称矩阵
试题6答案：
试题7答案：
试题8答案：3
试题9答案：
试题10答案：
试题11答案：错
试题12答案：对
试题13答案：若为对称矩阵，则a=-3．（错）
若为对称矩阵，则x=0．（对）
试题14答案：设，则．（错）
设，则．（对）
试题15答案：零矩阵是可逆矩阵．（错）
设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．（对）
试题16答案：7
设行列式，则-6
试题17答案：若行列式，则a=1
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是_____2___．试题18答案：乘积矩阵中元素C23= 10．
乘积矩阵中元素C21=-16 ．
试题19答案：设A,B均为3阶矩阵，且，则-72 ．设A,B均为3阶矩阵，且，则= 9 ．
试题20答案：矩阵的秩为 1 ．
矩阵的秩为 2 ．。