完整版五年级数学下册期中测试卷及答案(2)

完整版五年级数学下册期中测试卷及答案(2)
一、选择题
1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。

从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。

表面积比长方体少的是图（）。

A．B．C．
2．将下列图形绕着一个点旋转120度后、不能与原来的图形重合的是（）。

A．B．C．D．
3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（）。

A．214 B．114 C．212 D．112
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。

每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。

从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。

每天早晨5时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。

A．24 B．36 C．44 D．48
5．下面的分数中，（）是最简分数。

A．3
9
B．
24
32
C．
13
15
D．
6
51
6．两根1米长的铁丝，第一根用去它的5
7
；第二根用去了
5
7
米，剩下的长度相比，
（）。

A．第一根剩的长B．第二根剩的长
C．两根剩的一样长D．无法确定剩下的长短
7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（）分钟能通知完。

A．3 B．4 C．5 D．6
8．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．填合适的数。

2.5m3＝（________）dm3＝（________）L 5.02dm3＝（________）dm3（________）cm3 20分＝（________）时
10．分数单位是17
的最简真分数有（________）；分子是3的假分数有（________），其中最大的是（________），最小的是（________）。

11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。

12．如果a÷b ＝2（a 、b 是不等于0的自然数），那么a 和b 的最大公因数是
（________），最小公倍数是（________）。

13．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。

（填整数）
14．用棱长1cm 的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。

这个模型的体积是
（___________）cm 3，在外面的面积是（___________）cm 2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。

在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。

15．把三个棱长是10厘米的正方体黏结成一个长方体，这个长方体的表面积是
（________），体积是（________）。

16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称
（________）次能保证找出这个次品。

三、解答题
17．直接写出得数。

213-
= 1124+= 5166+= 7499-= 1271515-= 1156-= 29510+= 3277
+= 18．脱式计算。

（1）11732468⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）2110.8753128
⎛⎫-++ ⎪⎝⎭ 19．解方程。

5162x -= 1374x += 2322173
x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 20．一本书有80页，小芳已经看了24页，剩下的页数占总页数的几分之几？
21．五（2）班学雷锋小组给行动困难老人搞卫生，每4天到李爷爷家，每6天到刘爷爷家。

今年6月1日同学们同一天到这两位老人搞了卫生，下一次同一天到两位老人家搞卫生的是几月几日？
22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的15
，第二次喝了它的13，还剩这瓶果汁的几分之几？
23．用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是
1∶1。

再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
24．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
25．画图。

（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。

（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。

26．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。

（1）（）月份结余的金额最多。

（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。

【详解】
A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；
B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；
C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。

2．C
解析：C
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】
A．绕中心点旋转120度后；B. 绕中心点旋转120度后；C. 绕中心点旋转72度后可以重合，旋转120度不能重合；D. 绕中心点旋转120度后。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。

【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。

故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。

4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。

据此解答。

【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。

故选：B。

【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。

5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】
A．3
9
，分子、分母有公因数3，不是最简分数；
B．24
32
，分子、分母有公因数2，不是最简分数；
C．13
15
，分子、分母只有公因数1，是最简分数；
D．6
51
，分子、分母有公因数3，不是最简分数。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的含义，理解互质的意义。

6．C
解析：C
【分析】
分别计算出两根铁丝用去后剩下的长度，结果比较大小即可。

【详解】
第一根铁丝剩下的长度：1×（1－5
7
）＝
2
7
（米）
第二根铁丝剩下的长度：1－5
7
＝
2
7
（米）
2 7米＝
2
7
米，则两根铁丝剩下的长度一样长。

故答案为：C
【点睛】
用分数乘法计算出第一根铁丝用去后剩下的长度是解答本题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
第一分钟老师和学生－共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有：2＋2＝4＝2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。

【详解】
根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；
所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜ 30＋1 ＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；
所以最少用5分钟就能通知每个人；
故答案为：C。

【点睛】
在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。

8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。

【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
答：至少需要安装33盏灯。

【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。

二、填空题
9．2500 5 20 1 3
【分析】
1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，根据这三个进率直接填空即可。

【详解】
2.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝1
3
时。

【点睛】
本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。

10．1
7
、
2
7
、
3
7
、
4
7
、
5
7
、
6
7
3
1
、
3
2
、
3
3
3
1
3
3
【分析】
最简真分数指分子小于分母，且分子和分母互质的分数，据此写出分数单位是1
7
的最简真
分数即可；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。

【详解】
分数单位是1
7
的最简真分数有：
1
7
、
2
7
、
3
7
、
4
7
、
5
7
、
6
7
；
分子是3的假分数有3
1
、
3
2
、
3
3
，其中最大的是
3
1
，最小的是
3
3。

【点睛】
明确假分数、真分数、最简真分数的意义是解答本题的关键。

11．30＝2×3×5
【分析】
既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。

据此求出这个最小的两位数。

把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。

【详解】
根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。

【点睛】
牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。

12．b a
a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。

由此解答问题即可。

【详解】
由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】
此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。

13．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。

【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。

【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。

14．23 2 11
【分析】
（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。

这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。

（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。

再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。

从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。

（4）观察题中模型。

长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。

图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。

【详解】
（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米
（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个
5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。

（4）3×2×3＝18块
18－7＝11块
【点睛】
此题主要考查观察物体。

15．1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个解析：1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，正方体的表面积公式：s＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可；体积不会因为拼的形状不同而改变，根据正方体的体积公式V＝a×a×a，即可求出3个正方体的体积之和也就是这个长方体的体积。

【详解】
长方体的表面积是：10×10×6×3－10×10×4
＝100×6×3－100×4
＝600×3－400
＝1800－400
＝1400（平方厘米）
长方体的体积是：10×10×10×3
＝1000×3
＝3000（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4
解析：3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】
工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。

【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

三、解答题
17．；；1；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：1
3
；
3
4
；1；
1
3
1 3；
1
30
；
13
10
；
5
7
【详解】
略
【点睛】
18．（1）；（2）
【分析】
（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；
（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根
解析：（1）37
24
；（2）
1
4
【分析】
（1）1
2
＋[
1
4
＋（
7
6
－
3
8
）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算
加法；
（2）0.875－（2
3
＋
1
12
）＋
1
8
，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝
7
8
，再根
据带符号搬家、加法结合律，原式化为：（7
8
＋
1
8
）－（
2
3
＋
1
12
），再进行计算。

【详解】
（1）1
2
＋[
1
4
＋（
7
6
－
3
8
）]
＝1
2
＋[
1
4
＋（
28
24
－
9
24
）]
＝1
2
＋[
1
4
＋
19
24
]
＝1
2
＋[
6
24
＋
19
24
]
＝1
2
＋
25
24
＝12
24
＋
25
24
＝37 24
0.875－（2
3
＋
1
12
）＋
1
8
＝7
8
－（
2
3
＋
1
12
）＋
1
8
＝（7
8
＋
1
8
）－（
2
3
＋
1
12
）
＝1－（
8
12
＋
1
12
）
＝1－3 4
＝1 4
19．；；
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
解：
解：
解：
解析：=x 4
3
；=x
17
28
；=x
25
21
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
51
62
x-=
解：
5515
6626 x-+=+
4
3
x=
13
74 x+=
解：11317747
x +-=- 1728
x = 2322173
x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 解：112213x -
= 11112112121321x -
+=+ 2521
x = 20．【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。

【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80
＝
答：剩下的页数占总页数的。

【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。

解析：710
【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。

【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80 ＝710
答：剩下的页数占总页数的
710。

【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。

21．6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。

【详解】
4＝2×2
解析：6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。

【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋1＝13（日）
下一次同一天到两位老人家搞卫生的是6月13日。

答：下一次同一天到两位老人家搞卫生是6月13日。

【点睛】
本题考查用最小公倍数求实际问题，根据最小公倍数的求法，进行解答。

22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。

【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。

【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
7 15
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。

【详解】
1－1
5
－
1
3
＝1－（1
5
＋
1
3
）
＝1－
8 15
＝
7 15
答：还剩这瓶果汁的
7 15。

【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。

23．68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。

【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
解析：68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。

【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
4÷（1＋1）
＝4÷2
＝2（分米）
2×2＋2×8×4
＝4＋64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸。

【点睛】
关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。

24．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。

【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。

【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。

【点睛】
考查了体积的等积变形，注意单位换算。

25．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图
解析：见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；
（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；
（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点，连接对应点。

【详解】
【点睛】
掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。

26．（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。

（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即
解析：（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。

（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即可。

【详解】
（1）7月份结余的金额最多。

（2）（80＋70＋90－40－45－50）÷3
＝105÷3
＝35（万元）
答：第四季度平均每月结余35万元。

【点睛】
此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。