实验：探究加速度与力、质量的关系

如何更直 观地处理 数据？
0.146 0.302 0.428 0.592 0.751
0.60
0.45
0.30
0.15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N
1.0 0.8 0.6
a/m· s -2
当 拉 力 不 变 时
次数 1 2 3 4 5
1 /kg -1 m/kg a/m · s -2 m 2.50 0.400 0.861 0.500 0.692 2.00 0.750 0.470 1.33 1.00 1.000 0.352 0.83 1.200 0.290
50 150
200
小车2质量M2
100
250
300
次 数
Hale Waihona Puke M2 M1x2 x1a
x2 /x1
1 2 3 4
a2 a1
M1 M2
0
M1 2 / M2 1
1 m
方案二：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板
、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平为器材，研究小车运 动。
用天平测出小 车的质量m
从打点计时器打出 的纸带计算出小车 的加速度a
20
30 50 40
60 70
次 数
F2 F1
x2 x1
a
x2 /x 1
1 2 3 4
a2 a1
0
F2 / F1
F
保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该 力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系 小车质量M= 300 g,小盘质量M’=6 g,盘中砝码质量m’=50 g 次 数 车上砝码 (M+m1)/g 质量m1/g 1 2 3 4 5 小车1质量M1 小车1 小车2 位移 车上砝码 (M+m2)/g x1/cm 质量m2/g 位移 x2/cm
试验次数 加速度 小车质量 （F不变） a(m/s2) m (kg)
a
控制变量
1 2 3 4 5 6
0
a∝
1 m
m 1
m
2、制定试验方案时的两个问题 在实施实验时有三个物理量需要测量：物体的质量、 物体的加速度和物体所受的力。质量容易测得，本实验要
解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供并测量物体
钩码的总重力G 当作小车受到的 拉力F
方案三：小车、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩 码。利用频闪照相，拍下小车运动情况进行分析，求出 加速度a 。
s -2 次数 F/N a/m ·
当小 车质 量不 变时
0.75
1 2 3 4 5
a/m· s -2
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
0.4 0.2
0
1m/ -1 /kg 0.2 kg 0.5 0.4 1.0 0.6 1.5 0.8 2.0 1.0 2.5 1.2m
4、实验结论
（1）物体的质量一定时，加速度与所受外力成正 比，即 a ∝F
1 （2）物体的受力一定时，加速度与质量成反比，即 a ∝ m
即a ∝
5、注意事项 (1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿
所受的力。
（1）怎样测量（或比较）物体的加速度 1）用刻度尺测位移和秒表测时间，然后用 出。也可以利用打点计时器来测量加速度。 2）其实在实验中也可以不测加速度的具体数值，因为我 们探究的是加速度与其他量之间的比例关系。因此测量不 算
同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比
值，就可以了。 由于 比，即 ，如果测出两个初速度为0的匀加速运动 ，位移之比就是加速度之 。 在相同时间内发生的位移
成正比？
三、实验验证
1、实验思路
（1）保持物体的质量不变，测量物体在不同的力的作用下 的加速度，分析加速度与力的关系。 试验次数
（m不变）
加速度
a(m/s2)
小车受力 F(N)
a
1
2 3 4 5
6
0
a ∝F
F
（2）保持物体所的受力相同，测量不同质量的物体在这
个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
第四章 牛顿运动定律
2 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、定性分析
物体运动状态发生变化
速度发生改变
加速度 a
与 力 F 有关
与 质量m 有关
观察与思考 在书本上撒一些碎纸片，先用嘴轻轻地吹，再用力使 劲吹，会观察到什么现象？ 结论1： 物体质量一定时，受力越大， 其运动状态越容易
改变，即获得的加速度越大。
在书本上放上小石子或笔筒和一些碎纸片，用力使劲吹。 又会观察到什么现象？由此可得出什么结论呢？ 结论2： 物体受力一定时，质量越小，其运动状态越容 易改变，即获得的加速度越大。
二、猜想与假设
物体的加速度a与力F、质量m可不可能存在一种简单
的定量关系呢？
猜想一：质量一定，加速度与受力成正比？ 猜想二：受力一定， 加速度与质量成反比？或与质量倒数
斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡
摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉 着穿过打点计时器的纸带匀速运动． (2)不重复平衡摩擦力． (3)实验条件：m≫m′.
6、误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的
总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要 小于小盘和砝码的总重力． (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量 不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
质量保 持不变
合外力 保持不 变
保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的
加速度，分析加速度与力的关系
10 g 小车质量M= 300 g,小车上砝码质量m=0 g,小盘质量M’=
小车1 小车2 次 盘中砝码 (M’+m’1)/g 位移 盘中砝码 (M’+m’2)/g 位移 数 质量m’ /g(表示F 大小 x /cm 质量m’ /g(表示F 大小 x /cm 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5
（2）怎样提供并测量物体所受的恒力 通过悬挂重物的方法可以提供一个可测的恒力 注：这里所指的力是指物体所受的合外力。
3、实验案例 方案1：以小车、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、小盘
、天平、刻度尺、夹子为实验器材，研究小车的运动。
注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的质量小得多时 ，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重力。