六年级上册数学试题 - 第一单元检测题 苏教版(含答案)

第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
11．150cm21m3
【详解】
略
12．错误
【解析】
试两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．虽然长方体是由6个面围成的，但是6个面组拼成的物体不一定是长方体，也可能是棱台（上、下面是正方形，4个侧面都是梯形），由此解答．
A．100立方分米B．98立方分米C．105立方分米D．75立方分米
4．填单位：一个药水瓶的容积是200（）
A．立方米B．立方分米C．毫升D．平方分米
5．观察下图，上面盖住的数可能是（）．
A．2或3B．2或4C．2或6D．3或6
6．把一个长方体放在桌面上,最多可以看到()个面．
A．2B．3C．4
7．长方形和长方体区别在于（）。
31．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
32．一个正方体水箱,棱长是5分米,现把70升水倒入水箱,求水面到箱口的距离。
参考答案
1．D
【分析】
根据题意可知，此题要求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。
7.9×1000＝7900立方厘米
又因为1立方厘米＝1毫升
7900立方厘米＝7900毫升
所以：7.9立方分米＝7900立方厘米＝7900毫升
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
8600÷100＝86平方分米
所以：8600平方厘米＝86平方分米
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
从前面看有3个面；从后面看有3个面；
从右面看有3个面；从左面看有3个面；
从上面看有3个面；
露在外的正方形有：3×5=15（个）．
故选B．
点评：考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是找出每部分的面的个数求和．
3．C
【分析】
根据对容积和体积的认识以及它们的区别进行解答。
【详解】
一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，计算容积，要从容器的里面量需要的数据；
（1）这个物体的表面积是多少平方厘米？
（2）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
从上面看：从前面看：从左侧面看：
29．一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？
30．新建篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长35m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？
14．升毫升L mL
【详解】
解：常用的容量单位有升和毫升，用符号表示分别为L和mL；故答案为升，毫升，L，mL
要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，用符号表示分别为：L和mL．
15．45
【分析】
求需要用多少平方分米的玻璃就是求这个正方体的5个面的面积和，据此解答。
【详解】
【详解】
正方体的每个面一定都是正方形，此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查正方体的特征，牢记正方体特征是解题的关键。
27．（1）32平方厘米；
（2）208平方厘米；
（3）192立方厘米
【分析】
（1）如果F在前面，从左面看是B，你那么向下的面是C，由此得到向上的面是E，根据长方形面积公式计算即可；
9．B
【详解】
略
10．210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
【详解】
第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米，第二个正方体的棱长为6分米.
解：第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米，
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
二、图形计算
10．求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
11．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。
三、填空题
12．六个面拼成的物体一定是长方体．．
13．一个棱长3分米的正方体，表面全部涂上红色，再把它切成棱长1分米的小正方体，3个面涂红色的小正方体有个，2个面涂红色的小正方体有个．如果把切成的这些小正方体摆成一排，长是cm．
所以，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍．
因此，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
26．√
【分析】
正方体的特征是：有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此判断。
六年级上册数学试卷2020-2021学年度
第一单元检测题苏教版（有答案）
考试时间：80分钟；
一、选择题
1．用一个长（）的铁丝正好可以做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
A．15厘米B．30厘米C．45厘米D．60厘米
2．图中有（ ）个面中露在外面．
A．14B．15C．16
3．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（）。
3×3×5
＝9×5
＝45（dm2）
【点睛】
这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
16．7900 7900 86 30
【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】
（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
（2）观察图形可知，这个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可；
解：96÷4﹣（12+10）
=24﹣22
=2（厘米）；
答：高是2厘米的长方体．
故答案为2．
点评：此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题．
20．5
【分析】
正方体的表面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答。
【详解】
根据相对面的特点：之间一定相隔一个正方形，所以与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：5
【点睛】
考查了正方体的展开图，注意从相对面的特点分析、解答问题。
21．330
【解析】
7－1=6（分米）
11×6×5=330（立方分米）=330L
【分析】水面距鱼缸口1分米，需要用高7分米减去1分米，得到水面的高度是6分米，求水的体积，此时长11分米，高6分米，宽5分米，体积是330立方分米，再转化成330L．
14．常用的容量单位有________和________，用符号表示分别为________和________．
15．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3dm，制作时至少需要（______）dm2的玻璃。
16．7.9立方分米＝（______）立方厘米＝（______）毫升
8600平方厘米＝（______）平方分米0.03升＝（______）毫升
0.03×1000＝30毫升
所以：0.03升＝30毫升
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
17．40平方厘米
【解析】
【详解】
略
18．24 4 3 2 48 4 3 4
【详解】
略
19．2
【解析】
试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，一根96厘米长的铁丝可以焊成长方体，即棱长总和是96厘米；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答．
22．√
【解析】
【详解】
略
23．×
【解析】略
24．√
【分析】
解答本题的思路是：知道正方体实际就是长、宽、高相等的长方体，据此即可做出判断。
【详解】
根据正方体的特征，正方体实际就是长、宽、高相等的长方体。
故判断正确。
【点睛】
本题考查的是正方体的特征，正方体是特殊的长方体。
25．×
【详解】
3×3＝9
3×3×3＝27
(2) （____）个小正方体,
长（____）厘米,
宽（____）厘米,
高（____）厘米．
19．用一根96厘米长的铁丝可以焊成长是12厘米，宽是10厘米，高是厘米的长方体．
20．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（______）。
21．小明家有一个鱼缸（无盖），长11分米，高7分米，宽5分米，水面距鱼缸口1分米时，鱼缸内有水________升．
解：（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3﹣2）×12=12（个）；
（2）3×3×3×1=27（分米）=270厘米；
故答案为8，12，270．
点评：解决此类问题的关键是抓住：（1）三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；（2）利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数，进而得出结论．
A．无区别
B．长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体
C．围成长方体的面至少有一个面是长方形
8．“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）
A．面积B．体积C．表面积D．不知道
9．长方体最多有（）条棱相等（不包括正方体）。
A．4B．8C．6D．12
第II卷（非选择题）
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26．正方体的每个面一定都是正方形。（______）
五、解答题
27．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
28．下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
四、判断题
22．把一个正方体分成两个相同的长方体，这两个长方体的体积之和与原正方体的体积相同．（____）
23．把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积增加 。（____）
24．长、宽、高都相等的长方体是正方体。（________）
25．一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍． （____）
而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，所以体积大于容积。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查容积与体积的区别，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，计算容积，要从容器的里面量需要的数据。
4．C
【详解】
一个药水瓶的容积是200毫升.
故答案为C.
常见的容积单位是：升、毫升，1升=1000毫升，药水瓶的容积用毫升作单位比较合适.
17．把两个表面积分别是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是________
18．下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的．先数一数各有多少个小正方体,再写出它们的长、宽、高分别是多少厘米?
(1) （____）个小正方体,
长（____）厘米,
宽（____）厘米,
高（____）厘米．
13．8，12，270
【解析】
试题分析：（1）根据正方体表面涂色特点，分别得出切割后小正方体涂色面排列特点：①三面涂色的在每个顶点处；②两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；
（2）棱长为3分米，所以每条棱长上都能切出3个1立方分米的小正方体，则一共可以切出3×3×3=27个1立方分米的小正方体，则排成一排的总长度就是27×1=27分米=270厘米．
解：根据分析，虽然长方体是由6个面围成的，但是6个面组拼成的物体不一定是长方体，也可能是棱台（上、下面是正方形，4个侧面都是梯形），
所以六个面拼成的物体一定是长方体．这种说法是错误的．
故答案为错误．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征，明确：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
【详解】
（7＋5＋3）×4
＝15×4
＝60（厘米），需用一根60厘米长的铁丝。
故选择：D
【点睛】
此题主要考查长方体的棱长总和的计算，需牢记其计算公式并学会灵活运用。
2．B
【解析】
试题分析：分别找出从前面看、从后面看、从右面看、从左面看、从上面看露在外面的正方形的面的个数，相加就可以找出答案．
解：根据对组合图形的观察，
5．B
【详解】
略
6．B
【详解】
略
7．B
【详解】
长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体。故选B。
8．B
【详解】
解：由于石块占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，所以“乌鸦喝水“的故事揭示的数学概念是体积；故选B．
本题根据体积的有关知识进行分析解释即可：口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内，使水面不断上升，升到瓶口，乌鸦喝到了水，由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水．