投影和射影的区别高中数学

投影和射影的区别高中数学
《投影和射影的区别——高中数学》
一、投影和射影的定义
投影：在三维空间中，将一个物体投射至另一个平面上，投射的时候物体各点和其对应位置图像之间的关系可以用一个函数描述，这个函数叫投影。

射影：在三维空间中，将一个物体投射至另一个平面上，投射的过程，物体各顶点和其对应点图像之间的关系可以用线段表示，这种投射过程叫射影。

二、投影和射影的区别
1、形式不同：投影通过将三维物体投射到一个二维平面上，将物体各点映射到平面上的点之间的关系用函数来描述，而射影则是将三维物体投射到另一个平面上，将物体各点映射到另一个平面上的点之间的关系用线段表示。

2、效果不同：投影能够准确记录物体在三维空间中的构造，可以用来绘制三维物体的投影图，而射影则是将三维物体“折叠”成一个二维物体，它把物体在三维空间中的几何形状「变形」成为二维物体，因此二维物体的几何形状不能够反应物体在三维空间中的几何形状。

3、作用不同：投影的作用主要是为了准确的保存三维物体的形状，常用于绘制三维物体的投影图；而射影可以将三维物体折叠成一个二维物体，因此也常常用于绘制平面地图、建筑图纸等。