流体动力学
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北京化工大学化工原理电子课件
1.4 流体流动阻力
1.4.1 直管阻力 1.4.2 局部阻力
1
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北京化工大学化工原理电子课件
1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经1定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力。
局部阻力：流体流经管件.阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力 1.阻力的表现形式
( le
d
) u2
2
减少流动阻力的途径：
管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯。
尽量不安装不必要的管件和阀门等。
管径适当大些。
31
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例1-8 如图所示,料液由常压高位槽 流入精馏塔中。进料处塔中的压力 为 0 . 2 at（ 表 压 ） , 送 液 管 道 为 φ45×2.5mm. 长 8 m 的 钢 管 。 管 路 h 中装有180°回弯头1个 ,全开标准 截止阀1个 ,90°标准弯头1个 。 塔的进料量要维持在5m3/h,试计算 高位槽中的液面要高出塔的进料口 多少米？
2
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流体在水平等径直管中作定态流动。
z1 g
1 2
u1
2
p1
z2 g
1 2
u
2
2
p2
Wf
3
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u1 u2
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z1 z2
Wf
p1 p2
若管道为倾斜管,则
Wf
( p1
z1
g
)Байду номын сангаас
(
p2
z2g)
流体的流动阻力表现为静压能的减少。
水平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压 能之差。
（2）过渡区（2000<Re<4000)
将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
f (Re, d )
14
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
λ 与Re无关,只与 d 相关 。 d 1定时, Wf u2
该区又称为阻力平方区。
de
4
流通截面积 ＝4
A
润湿周边
套管环隙,内管的外径为d ,外1 管的内径为d : 2
de
44
d
2 2
d12
d2 d1
d2 d1
边长分别为a.b的矩形管 :
ab 2ab de 4 2(a b) a b
19
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说明：
（1）Re与Wf中的直径用de计算。
d2
p f
32lu
d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
7
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能量损失
Wf
32lu d 2
层流时阻力与速度的1次方成正比 。
变形：
Wf
32lu
d 2
64 l u 2
du d 2
64 l u 2
Re d 2
比较得
64
Re
8
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即该过程可用4个无因次数群表示。
无因次化处理
p f
u 2
du
,
l d
,
d
式中：Eu p f ——欧拉（Euler）准数
u 2
11
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Re du ——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
依据实验可知,流体流动阻力与管长成正比,即
p f
u 2
l
Re,
d
d
或
Wf
p f
l Re,
d
u 2
d
(Re, )
d
12
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莫狄（Moody）摩擦因数图：
13
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（1）层流区（Re≤ 2000）
λ 与 d无关,与Re为直线关系,即
64
Re
W f u ,即 W f 与u的1次方成正比 。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。 ζ出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门
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25
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26
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27 蝶阀
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经验公式 ：
（1）柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164
Re 0.25
适用光滑管 Re＝5×103～105
（2）考莱布鲁克（Colebrook）式
1
1.74
2
log
2
d
18.7
Re
15
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2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管.铜管.铅管及塑料管等。 粗糙管：钢管.铸铁管等。
32
pa
返回
29
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2.当量长度法
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将流体流过管件或阀门的局部阻力,折合成直
径相同.长度为 Le的直管所产生的阻力 。
w'f
le
d
u2 2
或
h
' f
le
d
u2 2g
Le —— 管件或阀门的当量长度,m。
30
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总阻力：
w f
l le
d
u2 2
（2）层流时：
C
Re
正方形 C＝57 套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
Vs 0.785de 2
20
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1.4.2 局部阻力
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1.阻力系数法
将局部阻力表示为动能的某1倍数。
W
' f
u2 2
J/kg
或
h
' f
u2 2g
J/N=m
ζ ——局部阻力系数
21
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绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢,与管壁无碰撞,阻力与 d 无关,
只与Re相关。
16
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湍流流动时：
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水力光滑管
完全湍流粗糙管
只与Re相关,与 d无关。 只与 d相关,与Re无关。
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4.湍流时的摩擦系数 1. 因次分析法 目的：（1）减少实验工作量。
（2）结果具有普遍性,便于推广。 基础：因次1致性
即每1个物理方程式的两边不仅数值相等, 而且每1项都应具有相同的因次。
9
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基本定理：白金汉（Buckinghan）π 定理 设影响某1物理现象的独立变量数为 n个,
这些变量的基本因次数为m个,则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：, （2）流动的几何尺寸：d,l,（管壁粗糙度）
（3）流动款件：u
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p f f , ,u, d,l,
物理变量 n＝ 7
基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4
例1-7 分别计算下列情况下,流体流过 φ 76×3mm. 长10m的水平钢管的能量损失.压头损失及压力损 失。 （1）密度为910kg/m3.粘度为72cP的油品,流速为 1.1m/s。 （2）20℃的水,流速为2.2 m/s。
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5. 非圆形管内的流动阻力
当量直径：
1. 突然扩大
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(1 A1 )2
A2
wf '
u12 2
0—1
u1 — 小管中的大速度
22
返回
2.突然缩小
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( A2 1)2
A0
w'f
u
2 2
2
23
0 0.5
u2 小管中的大速度
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3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
hf
l
d
u2 2g
m
压力损失
p f
l
d
u 2
2
Pa
该公式层流与湍流均适用。
注意 p与 p f 的区别。
6
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3.层流时的摩擦系数
速度分布方程
u max
( p1 p2 ) R 2
4l
又
u
1 2
umax
Rd 2
(
p1
p2
)
32lu
4
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2.直管阻力的通式
由于压力差而产生的推动力：
p1
p2
d 2
4
流体的摩擦力： F A dl
定态流动时
( p1
p
2
)
d
4
2
dl
4l
Wf
d
Wf
8 u 2
l d
u2 2
令
8 u 2
5
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则
Wf
l
d
u2 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
1.4 流体流动阻力
1.4.1 直管阻力 1.4.2 局部阻力
1
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1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经1定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力。
局部阻力：流体流经管件.阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力 1.阻力的表现形式
( le
d
) u2
2
减少流动阻力的途径：
管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯。
尽量不安装不必要的管件和阀门等。
管径适当大些。
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例1-8 如图所示,料液由常压高位槽 流入精馏塔中。进料处塔中的压力 为 0 . 2 at（ 表 压 ） , 送 液 管 道 为 φ45×2.5mm. 长 8 m 的 钢 管 。 管 路 h 中装有180°回弯头1个 ,全开标准 截止阀1个 ,90°标准弯头1个 。 塔的进料量要维持在5m3/h,试计算 高位槽中的液面要高出塔的进料口 多少米？
2
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流体在水平等径直管中作定态流动。
z1 g
1 2
u1
2
p1
z2 g
1 2
u
2
2
p2
Wf
3
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u1 u2
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z1 z2
Wf
p1 p2
若管道为倾斜管,则
Wf
( p1
z1
g
)Байду номын сангаас
(
p2
z2g)
流体的流动阻力表现为静压能的减少。
水平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压 能之差。
（2）过渡区（2000<Re<4000)
将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
f (Re, d )
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
λ 与Re无关,只与 d 相关 。 d 1定时, Wf u2
该区又称为阻力平方区。
de
4
流通截面积 ＝4
A
润湿周边
套管环隙,内管的外径为d ,外1 管的内径为d : 2
de
44
d
2 2
d12
d2 d1
d2 d1
边长分别为a.b的矩形管 :
ab 2ab de 4 2(a b) a b
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说明：
（1）Re与Wf中的直径用de计算。
d2
p f
32lu
d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
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能量损失
Wf
32lu d 2
层流时阻力与速度的1次方成正比 。
变形：
Wf
32lu
d 2
64 l u 2
du d 2
64 l u 2
Re d 2
比较得
64
Re
8
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即该过程可用4个无因次数群表示。
无因次化处理
p f
u 2
du
,
l d
,
d
式中：Eu p f ——欧拉（Euler）准数
u 2
11
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Re du ——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
依据实验可知,流体流动阻力与管长成正比,即
p f
u 2
l
Re,
d
d
或
Wf
p f
l Re,
d
u 2
d
(Re, )
d
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莫狄（Moody）摩擦因数图：
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（1）层流区（Re≤ 2000）
λ 与 d无关,与Re为直线关系,即
64
Re
W f u ,即 W f 与u的1次方成正比 。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。 ζ出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门
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27 蝶阀
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经验公式 ：
（1）柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164
Re 0.25
适用光滑管 Re＝5×103～105
（2）考莱布鲁克（Colebrook）式
1
1.74
2
log
2
d
18.7
Re
15
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2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管.铜管.铅管及塑料管等。 粗糙管：钢管.铸铁管等。
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pa
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2.当量长度法
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将流体流过管件或阀门的局部阻力,折合成直
径相同.长度为 Le的直管所产生的阻力 。
w'f
le
d
u2 2
或
h
' f
le
d
u2 2g
Le —— 管件或阀门的当量长度,m。
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总阻力：
w f
l le
d
u2 2
（2）层流时：
C
Re
正方形 C＝57 套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
Vs 0.785de 2
20
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1.4.2 局部阻力
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1.阻力系数法
将局部阻力表示为动能的某1倍数。
W
' f
u2 2
J/kg
或
h
' f
u2 2g
J/N=m
ζ ——局部阻力系数
21
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绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢,与管壁无碰撞,阻力与 d 无关,
只与Re相关。
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湍流流动时：
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水力光滑管
完全湍流粗糙管
只与Re相关,与 d无关。 只与 d相关,与Re无关。
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4.湍流时的摩擦系数 1. 因次分析法 目的：（1）减少实验工作量。
（2）结果具有普遍性,便于推广。 基础：因次1致性
即每1个物理方程式的两边不仅数值相等, 而且每1项都应具有相同的因次。
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基本定理：白金汉（Buckinghan）π 定理 设影响某1物理现象的独立变量数为 n个,
这些变量的基本因次数为m个,则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：, （2）流动的几何尺寸：d,l,（管壁粗糙度）
（3）流动款件：u
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p f f , ,u, d,l,
物理变量 n＝ 7
基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4
例1-7 分别计算下列情况下,流体流过 φ 76×3mm. 长10m的水平钢管的能量损失.压头损失及压力损 失。 （1）密度为910kg/m3.粘度为72cP的油品,流速为 1.1m/s。 （2）20℃的水,流速为2.2 m/s。
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5. 非圆形管内的流动阻力
当量直径：
1. 突然扩大
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(1 A1 )2
A2
wf '
u12 2
0—1
u1 — 小管中的大速度
22
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2.突然缩小
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( A2 1)2
A0
w'f
u
2 2
2
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0 0.5
u2 小管中的大速度
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3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
hf
l
d
u2 2g
m
压力损失
p f
l
d
u 2
2
Pa
该公式层流与湍流均适用。
注意 p与 p f 的区别。
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3.层流时的摩擦系数
速度分布方程
u max
( p1 p2 ) R 2
4l
又
u
1 2
umax
Rd 2
(
p1
p2
)
32lu
4
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2.直管阻力的通式
由于压力差而产生的推动力：
p1
p2
d 2
4
流体的摩擦力： F A dl
定态流动时
( p1
p
2
)
d
4
2
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4l
Wf
d
Wf
8 u 2
l d
u2 2
令
8 u 2
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则
Wf
l
d
u2 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）