高考物理一轮总复习课件(共点力的平衡与受力分析).ppt

方法概述
1．三角形定则是简化了的平行四边形定则．(三角形为 平行四边形的一半)
2．应用这种方法分析受力时，关键要习惯于用几何长 度、几何方向替代力的大小和方向来进行思考、分析．
三、整体法与隔离法 例4 在粗糙的水平面上放着一个质量为M的三角形木 块，在它的斜面上放着一质量为m的物体，如图4－7甲所 示．已知斜面粗糙，m处于静止状态，求此时水平面对三角 形木块的静摩擦力．
方法二 整体法 m、M相对静止，把它们当做一整体进行分析受力．如 图4－7丁所示，由平衡条件知它们不受地面静摩擦力的作 用．
【答案】略
图4－7丁
【点评】①物体在斜块上只受重力和斜面的作用力处于 以下运动状态时，相应的水平面对斜块的静摩擦力的规律如 下：
a．当物体静止或恰好匀速下滑时，斜块对水平地面无摩 擦力作用；
图4－4乙
取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象，其受力情况
如图4－4乙所示．由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧
绳拉力的合力互为平衡力，故F＝2T·cos 2 ，方向为向
上偏右 2 角．
4
4
【答案】略
【点评】本题若取滑轮为研究对象，则应说明轻绳对滑
轮的弹力大小和方向等于两侧绳拉力的合力．
例2 如图4－5甲所示，轻杆AB的一端固定在铰链上， 在另一端B用轻绳悬挂一重为G的物体，再用绳BC拉住B端使 轻杆处于水平状态．已知∠CBA＝θ，B点为两绳在轻杆上的 共同结点，求轻杆对结点B的弹力．
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平 衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡 力．
2．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态， 则其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．
3．三力汇交原理 如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状
态，则这三个力的作用线必定在一个平面内，而且必为共点 力．(证明：若这三个力不共点，则三力对物体的力矩不平 衡)
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受力分析在物理学中有重要的基础地位，所以有众多的 方法技巧需要掌握，我们在具体使用这些方法技巧时，要特 别注意以下几方面，防止走入误区．
(1)可自由转动的轻杆，只有端点受力时，轻杆对端点的 弹力只沿轻杆方向．除此以外的情况下，轻杆向各方向都有 可能有弹力．
(2)使用正交分解时，并不是一定要在特定的方向建立坐 标轴，理论上可在任意方向取x轴建立直角坐标系．
A．N不变，T变大 C．N变大，T变大
图4－2 B．N不变，T变小 D．N变大，T变小
【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q 环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为θ，则Tcos θ＝mg，θ 角变小，cos θ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项 为B．
【答案】B
3．如图4－3甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗 口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根 细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球， 当 平面它的们夹处角于为平α衡＝状60态°时．，两质小量球为的m质1的量小比球m与2(O点的) 连线与水
(2)按顺序分析 重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力．(先场 力，后接触力) 弹力和摩擦力属于被动力，它们的大小和方向与物体所 受其他力的情况有关． 凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方 都要考虑是否有摩擦力． 3．注意事项 (1)在对某物体进行受力分析时，一定不能同时考虑一对 作用力与反作用力． (2)合力与分力是等效代替的关系，不能考虑合力的同时 又考虑其中的分力．
方法概述
有些物理问题中要同时涉及几个相关联物体的受力： (1)若要求作物体之间内力的受力分析时，只能用隔离 法． (2)若几个物体同时处于静止或相同速度的匀速运动，题 中又不需求出它们的内力的情况下，这类问题往往既可以用 整体法，也可以用隔离法． (3)有些问题中往往需要综合使用整体法与隔离法求解． (4)无论整体法还是隔离法，一般都需结合正交分解法列 平衡方程求解．
子在轻杆上打一个结以固定轻杆和重物，B点两侧BC段和BD
段绳的张力也可以不同，或者说，在理论分析中BC段和BD
段不能算同一根绳子．
二、平行四边形定则(或三角形定则)在受力分析中的应 用
例3 如图4－6甲所示，重为G的球放在倾角为α的光滑 斜面上．试分析：挡板AO与斜面间的夹角β为多大时，它所 受球的压力最小．
沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mgsin α和沿斜面方向向上
的力F这两个力的作用．
若F＝Mgsin α，则f＝0；若F＞Mgsin α，则f≠0且沿斜面
向下；若F＜Mgsin α，则f≠0且沿斜面向上，此时有F
＋f＝Mgsin α，当F＝
1 Mgsin
α时，f＝F＝
1 Mgsin
α．
2
2
【答案】ABCD
第4讲 共点力的平衡与受力分析
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分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析，本单元 中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些 方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分 析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要 的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要 进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目 的．
b．当物体在斜面上加速下滑时，斜块对地面的静摩擦 力与物体运动的水平分量方向相反；
c．当物体在斜面上减速下滑时，斜块对地面的静摩擦力 方向与物体运动的水平分量方向相同．
②本题还可以用整体法的反证法说明：若斜块对地有静 摩擦力，则说明它们有水平运动的趋势；若地面光滑，它们 将会整体向某一方向加速移动．那么，可以设计一种无动力 汽车，这显然不可能．
图4－6乙 由图中F1、F2、G′组成的平行四边形可知，当挡板与斜 面的夹角β由小于90°逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐 变小，F1先变小再变大 由几何关系知，β＝90°时F2有最小值mgsin α，即此时球 对挡板的压力最小，F2′＝mgsin α． 【答案】90° 【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图 解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则)．
(F＋mg)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝0
m保持匀速下滑，对于m对M的摩擦力和压力的水平分力
同样有：f1′cos θ－FN1′sin θ＝0． 即M对地面无摩擦力的作用．选项A正确．
创新·方法探究 提炼方法 展示技巧
题型方法
一、两种三角架问题 例1 如图4－4甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内， 另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙 上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平 方向成θ角．求轻杆对滑轮的作用力．
图4－4甲
【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等，
知识梳理
一、共点力的平衡
1．平衡状态
静止：物体的速度和加速度都等于零的状态. 匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零且保持
不变的状态.
2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零：F合＝0． (2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：Fx合＝0，Fy 合＝0，(Fz合＝0)．
二、物体平衡的相关推论
2．(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平 放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环 P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量 可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4 －2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P 环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
图4－7甲
【解析】方法一 隔离法 设斜面的倾斜角为θ，水平面对M的静摩擦力为f2，斜面 与m之间的一对静摩擦力为f1、f1′，m、M的受力情况分别如 图4－7乙、丙所示．对m，由平衡条件有：
图4－7 f1＝mgsin θ，FN1＝mgcos θ 对于M，由平衡条件有：FN2＝Mg＋FN1′cos θ＋f1′sin θ f2＋f1′cos θ＝FN1′·sin θ，又f1＝f1′，FN′＝FN1′ 解得：f2＝0，即水平面对M无静摩擦力作用．
m1
A． 3 3
B． 2 3
图4－3甲
C． 3 D． 2
2
2
【解析】将m1所受的绳的拉力F1和碗的支持力F2正交分 解，如图4－3乙所示．
图4－3乙 在x轴上：F1cos α＝F2cos α 在y轴上：F1cos α＋F2sin α＝m1g 又F1＝mg，α＝60° 联立解得：m2 3 ．
m1 3 【答案】A
【错解】m匀速下滑的过程中，m、M都处于平衡状态， 合外力为0，故此时M对地面无摩擦力作用，把所有力都沿水 平、竖直方向正交分解．当FA作用时，只增加系统竖直向下 的压力，故M对地面仍无摩擦力作用．选项A正确．
FB对系统有水平向左的分力作用，故M对地面会产生水 平向左的摩擦力，选项B正确．
同理FC作用时，M对地面有水平向右的摩擦力． 故应选A、B． 【剖析】当有FA、FB、FC等力作用在m上时，m不再处 于平衡状态，故不能再用整体法分析m、M受到的外力，应 该用隔离法来进行受力分析．
图4－6甲 【分析】虽然题目求的是挡板AO的受力情况，但若直接 以挡板为研究对象，因其所受的力均未知，将无法得出结 论．若以球为研究对象，则容易求解．
【解析】以球为研究对象，受力如图4－6乙所示，其中 F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知, 它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反．
4．如果物体受到n个共面力的作用而处于平衡状态，则 表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封 闭的“力的n边形”．特别是当n＝3时，将构成一个封闭的 “力的三角形”．(注：可由三角形法则证明)
三、物体的受力分析 1．受力分析的方法 先画出物体的受力示意图，再根据平衡条件(或牛顿运动 定律)列出方程，求解各个未知力．在具体的受力分析中，隔 离法和正交分解法是最常用到的方法． 2．受力分析的步骤 (1)明确研究对象 在进行受力分析时，研究对象可以是某一物体，也可以 是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时， 灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后， 只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对 象所受的外力)，而不需要分析研究对象施予外界的力(这就 是“隔离”的物理意义)．
(3)在高中阶段只有同时处于平衡状态(或加速度相同)的 物体才能一起运用整体法进行求解．
例 一斜块M静止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一 滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑， 如图4－8甲所示．现在m下滑的过程中再加上一个作用力， 则以下说法正确的是( )
图4－8甲 A．在m上加一竖直向下的力FA，则m将保持匀速运动， M对地仍无摩擦力的作用 B．在m上加一沿斜面向下的力FB，则m将做加速运动， M对地有水平向左的静摩擦力 C．在m上加一水平向右的力FC，则m将做减速运动，在 m停止前M对地仍无摩擦力的作用 D．无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都 无静摩擦力的作用
基础自测
1．(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4－1所
示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作
用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力( )
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
图4－1
【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外，物块在
【正解】当m匀速下滑时，m、M的受力情况分别如图4 －8乙、丙所示．
由平衡条件知：f1＝mgsin θ FN1＝mgcos θ 又因为f1＝μFN1
可得：μ＝tan θ
图4－8乙
图4－8丙
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝(m当g＋在Fm)c上os加θ 一竖直向下的压力时，m与M之间的弹力FN1′
m与M之间的摩擦力f1′＝μ(mg＋F)cos θ 故m沿x方向有：
图4－5甲
【解析】轻杆只受两端点力的作用时， 两端点的力一定沿轻杆方向，取结点B为研究对象，其 受力情况如图4－5乙所示．由平衡条件有：
TC·cos θ＝T TC·sin θ＝TD＝G 解得：轻杆对B的弹力大小T＝Gcot θ
图4－5乙
方向沿AB方向．
【答案】Gcot θ 方向沿AB方向
【点评】在图4－5甲所示的悬挂法中，就算是同一根绳