人教版高中物理选修3-1第三章-《磁场》单元测试题(解析版)

第三章《磁场》单元检测题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题只有一个正确答案）
1.与磁场中某点的磁感应强度的方向相同的是(）
A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向
B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向
C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向
D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向
2。

回旋加速器工作原理如图甲所示,D1、D2为D形金属盒，A粒子源位于回旋加速器正中间，其释放出的带电粒子质量为m，电荷量为＋q,所加匀速磁场的磁感应强度为B，两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示,其周期为T＝，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法中正确的是(）
A．t1时刻进入回旋加速器的粒子记为a，t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b,a，b在回旋加速器中各被加速一次，a,b粒子增加的动能相同
B．t2,t3,t4时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器
C．t3，t4时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反
D．t2时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最多
3.一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，
导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(）
A．B． C．D．
4。

如图所示,相同的带正电粒子A和B，同时以v A和v B的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以60°和30°（与边界的夹角)方向射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是()
A．A、B两粒子的速度之比＝
B．A、B两粒子在磁场中的位移之比1∶1
C．A、B两粒子在磁场中的路程之比1∶2
D．A、B两粒子在磁场中的时间之比2∶1
5。

在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和α粒子的混合粒子分离开,如图所示，初速度可忽略的质子和α粒子经电压为U的电场加速后，进入分离区．如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是（)
A．只能用电场B．只能用磁场
C．电场和磁场都可以D．电场和磁场都不可以
6。

如图所示,两根长直导线m、n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P、Q中，O为P、Q连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I。

下列说法正确的是（)
A．O点的磁感应强度为零
B．a、b两点磁感应强度的大小Ba>Bb
C．a、b两点的磁感应强度相同
D．n中电流所受安培力方向由P指向Q
7。

在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示．四根导线中电流I4＝I3〉I2〉I1，要使O 点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流（）
A．I1B．I2C．I3D．I4
8.实验室常用到磁电式电流表．其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，OO′为线圈的转轴．忽略线圈转动中的摩擦．当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时,顺着OO′向看，()
A．线圈保持静止状态
B．线圈开始沿顺时针方向转动
C．线圈开始沿逆时针方向转动
D．线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动
9.在如图所示磁场中，ab是闭合电路的一段导体，ab中的电流方向为a→b，则ab受到的安培力的方向为 ( )
A．向上B．向下C．向里D．向外
10.长为L的直导线，通过电流I，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的磁场力为F，则（）
A．F一定和L、B都垂直，L和B也一定垂直
B．L一定和F、B都垂直，F和B夹角可以是0°和π以内的任意角
C．L一定和F、B都垂直,F和L夹角可以是0°和π以内的任意角
D．F一定和L、B都垂直,L和B夹角可以是0°和π以内的任意角
11。

如图所示,匀强磁场方向竖直向下,有一条与磁场方向垂直的通电直导线，电流方向是水平向右，则导线受到的安培力方向为（）
A．竖直向上B．竖直向下
C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里
12.如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作匀加速运动的阶段中(）
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断增大
二、多选题（每小题只有一个正确答案)
13。

(多选）下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（）
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
14.（多选)如图所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100 J,在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中，则(）
A．小球在D点时的动能为50 J
B．到达C点后小球可能沿杆向上运动
C．小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量
D．小球在AD段克服摩擦力做的功与小球在DC段克服摩擦力做的功不相等
15。

(多选)在直角坐标系xOy平面内有一磁场边界圆，半径为R，圆心在坐标原点O，圆内充满垂直该平面的匀强磁场，紧靠圆的右侧固定放置与y轴平行的弹性挡板，如图所示．一个不计重力的带电粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上,若该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内，粒子与档板相碰时间极短且无动能损失，则该粒子（)
A．在B点上方与挡板第二次相碰
B．经过时间第二次射出边界圆
C．第二次与挡板相碰时速度方向与挡板成60°角
D．经过时间第二次与挡板相碰
16.（多选)如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有（）
A．A端接的是高压直流电源的负极
B．A端接的是高压直流电源的正极
C．C端是蹄形磁铁的S极
D．C端是蹄形磁铁的N极
17。

(多选）如图，两个初速度大小相同的同种粒子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，其中粒子b的速度方向与磁场边界垂直，粒子a的速度方向与b成夹角θ，两粒子最后打到O点左侧的屏P上．不计重力，下列说法正确的有()
A．a、b均带正电
B．a和b在P上的落点相同
C．a在磁场中运动的轨道半径比b的小
D．a在磁场中运动的时间比b的长
三、实验题
18.霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的E、F间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在C、D间出现电压UCD,这种现象称为霍尔效应，UCD称为霍尔电压，且满足UCD＝k,式中d为薄片的厚度，k 为霍尔系数，某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
(1)若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图所示，该同学用电压表测量UCD时,应将电压表的“＋”接线柱与________（填“C”或“D”）端通过导线相连．
（2)已知薄片厚度d＝0.40 mm,该同学保持磁感应强度B＝0。

10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的UCD值,记录数据，描点作图，画出UCD－I图线，如图乙所示,利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．
19.1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．
（1）如图甲所示,某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子,自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0。

在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，此导体中
单位体积内自由电子的个数为________．
(2）对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
∶在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对控杆的放置方位要求为：______________。

∶要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.
四、计算题
20。

如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,区域的左、右两边界均沿竖直方向,磁场磁感应强度的大小为B。

某种质量为m，电荷量为q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域，该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切．重力的影响忽略不计．
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期;
（2）求磁场左、右两边界之间的距离L。

21.回旋加速器的D型金属盒半径为R，两D型盒间电压为U,电场视为匀强电场，用来加速质量为m，电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由小孔射出．（设质子每次经过电场加速后增加相同的能量）求：
(1)加速器中匀强磁场B的大小．
(2）加速到上述能量所需的回旋次数．
（3)加速到上述能量所需时间．（不计经过电场的时间)
答案解析
1。

【答案】C
【解析】
2.【答案】B
【解析】由图乙知，t1时刻与t2时刻两金属盒间的电压不等，根据动能定理得qU＝ΔE k，可知a、b在回旋加速器中各被加速一次增加的动能不同,故A错误．
当粒子的轨迹半径等于D形盒的半径时,获得的动能最大,将射出回旋加速器，设D形盒的半径为R，则由R＝知v＝，粒子获得的最大动能为：E km＝mv2＝，可知粒子射出加速器时的动能，即最大动能与加速电压无关，不同时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器．故B正确．
t3、t4时刻进入回旋加速器的粒子获得的速度方向相反，进入磁场后，由左手定则可知,在回旋加速器中的绕行方向相同，故C错误．
设加速次数为n，则nqU＝E km,n＝，可知t2时刻进入回旋加速器的粒子加速电压最大,加速次数最少，故D错误．
3.【答案】D
【解析】A图中I与B平行，弹性导线不受安培力,故A错误，由左手定则知B、C错误,D正确．4。

【答案】A
【解析】设粒子速度方向和磁场边界的夹角为θ，粒子做圆周运动的半径为r，如图所示,
有r＋r cosθ＝d
得r＝
又由轨迹半径公式r＝
所以＝＝，故A正确；
粒子在磁场中的位移x＝2r sinθ，所以＝，故B错误;
粒子在磁场中的路程s＝r×(2π－2θ)
所以＝,故C错误；
轨迹的圆心角为α时，粒子在磁场中的运动时间为t＝T，而周期T＝,两个粒子的周期是相同的．所以＝＝，故D错误．
5.【答案】B
【解析】在加速电场中，由动能定理得：qU＝mv
若分离区加竖直向下的电场：
设偏转电场的宽度为L，则在电场中偏转时有：
沿电场方向y＝at2＝··（)2＝
联立得粒子在分离区偏转距离为y＝，加速电压U相同，偏转电场的E和L相同，则y相同，所以不能将质子和α粒子进行分离；
若分离区加垂直纸面向里的磁场：
粒子进入偏转磁场时，轨迹半径为r＝＝，由于质子和α粒子的比荷不同，运动的半径
r也不同，所以能将两种粒子分离，故A、C、D错误，B正确．
6.【答案】A
【解析】根据安培定则，m在O点产生的磁场方向垂直ab连线向里，n在O点产生的磁场方向垂直ab连线向外，根据对称性，磁感应强度大小相等，磁场矢量和等于0，选项A对．根据对称性，m、n在a、b两点产生的合磁场大小相等,但是方向不同，选项B、C错．同向电流相吸引,n中电流所受安培力方向由Q指向P，选项D错．
7。

【答案】D
【解析】由安培定则判知,只有电流I4在O点的磁场方向与其余三段相反，依据磁场的矢量叠加，
知选D。

8。

【答案】B
【解析】由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动，A、C、D错误，B正确．
9。

【答案】C
【解析】根据左手定则：伸开左手,拇指与手掌垂直且共面，磁感线向下穿过手心，则手心朝上，四指指向电流方向，则指向纸外，拇指指向右侧，故导线受到的安培力向里，C正确．
10。

【答案】D
【解析】根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心,安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于磁感线与电流构成的平面．但磁感线不一定垂直于电流,故只有D正确，A、B、C均错误．
11。

【答案】D
【解析】根据左手定则，让磁感线穿过手心，即手心向上，四指指向电流方向，即水平向右，大拇指垂直于纸面向里，故安培力方向垂直于纸面向里，故A、B、C错误,D正确．
12。

【答案】B
【解析】对整体，分析受力情况:重力、斜面的支持力和摩擦力、拉力F和洛伦兹力,洛伦兹力方向垂直于斜面向上,则由牛顿第二定律得：
F－m总g sinα－μF N＝m总a∶
F N＝m总g cosα－F洛∶
随着速度的增大,洛伦兹力增大，则由∶知：F N减小，乙所受的滑动摩擦力f＝μF N减小；
以甲为研究对象,有：
m甲g sinθ－f＝m甲a∶
由∶知，f减小,加速度不变，因此根据∶可知，甲、乙两物块之间的摩擦力保持不变，故B正确,A、
C、D错误．
13.【答案】BD
【解析】本题考查对磁感应强度方向的理解．磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向．但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向．14。

【答案】BD
【解析】从A点到C点的运动过程中,小球与杆之间的压力减小，摩擦力也在减小,所以小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不相等，根据动能定理，动能的变化量不同,故A 错误，D正确;若电场力大于重力，小球将沿杆向上运动，故B正确；重力势能的减少量等于电势能的增加量减去动能的减少量，故C错误．
15。

【答案】BC
【解析】粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内,刚好能垂直打在挡板B点上,作出轨迹，如图所示：
故轨道半径为：r＝R
该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内时,轨迹如图所示：
图中第二次与挡板的碰撞点显然在B点下方,故A错误；
从A点射入磁场到离开磁场，两段圆弧的圆心角之和为π，故在磁场中运动的时间为t1＝＝，
在磁场外运动的路程为x＝2（R－R sin 30°)＝R
故在磁场外运动的时间为t2＝＝，
故t＝t1＋t2＝，故B正确;
从A点射入磁场到离开磁场，两段圆弧的圆心角之和为π,射入磁场时速度方向与y轴成60°角，射出磁场时速度方向与y轴依然成60°角，故C正确；
从A点射入磁场到离开磁场的时间为t＝，
第二次离开磁场到与挡板相撞,时间为t3＝，
故从A点射入磁场到第二次与挡板碰撞的时间为
t′＝t＋t3＝，故D错误．
16.【答案】AD
【解析】阴极射线管电子从A极射向B极，电子带负电，可以判断A、B所接电源的极性．电子从A极射向B极，电子带负电，则B端应接正极，A端应接负极，故A正确,B错误．电子向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，C端是蹄形磁铁的N极，故C错误，D正确．
17。

【答案】AD
【解析】a、b粒子的运动轨迹如图所示：
粒子向左偏转，由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确;
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝，两粒子半径相等,由图示可知,a、b在P上的落点不同，故B、C错误；
设粒子在磁场中转过的圆心角为θ′,则粒子在磁场中的运动时间：t＝T＝×＝，粒子a 在磁场中转过的圆心角θ′大于b转过的圆心角，则a在磁场中运动的时间比b的长,故D正确．18.【答案】（1）C (2）1.3
【解析】（1）根据左手定则得,正电荷向C端偏转，所以应将电压表的“＋”接线柱与C端通过导线相连．
(2）UCD－I图线如图所示．
根据UCD＝k知，图线的斜率为＝×10－3≈0。

333，
解得霍尔系数k≈1.3×10－3V·m·A－1·T－1.
19.【答案】(1)
(2）∶应调整探杆的放置位置（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直）
∶探头沿磁场方向的宽度l
B＝
【解析】(1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，
则有I＝nehlv
当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛伦兹力相等，因此有
evB0＝e
解得n＝.
(2）∶应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直）．
∶设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，
当通有恒定电流I,产生最大稳定霍尔电压UH时,
有qvB＝q
又因I＝nqhlv和H＝
联立可解得B＝
所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.
20.【答案】（1)R＝T＝（2）
【解析】(1）粒子在磁场中做圆周运动的过程中,则洛伦兹力充当向心力，根据Bqv＝m，得R＝,根据公式T＝，联立可得T＝。

（2）该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切，故L＝R＝
21.【答案】(1）
（2)
(3）
【解析】（1）根据qv m B＝m,得最大动能E＝mv＝，
因此加速器中匀强磁场B的大小：B＝；
（2）加速电压为U，则质子每次经电场加速后能量为E k0＝qU;
设共加速n次，则有：n＝＝;
(3)根据T＝，结合磁场的大小，则有：T＝πR，
因质子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相等,则交变电场的周期为T＝πR.
质子在一个周期内，被加速两次,则加速时间为t＝；。