重磅2016年宁波市中考数学命题意图、试题及参考答案

重磅2016年宁波市中考数学命题意图、试题及参考答案
2016年宁波市中考数学命题意图
1从考试的功能出发思考命题的导向
初中毕业生学业考试是全面检测学生在初中阶段数学学习水平最权威的测试,也为普通高中的招生提供了客观的依据。

虽然随着新课程改革的进一步深入，对学生数学学习的评价已从单一转向多元,注重过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，但“考试”作为一种评价方式其重要性仍然不可替代，实施的效果直接影响到一线的教学，关系到新课程改革能否深入推进。

而考试能否科学全面地评价学生，关键之处就在于能否根据考试的功能编制出符合新课程理念、基于课标和着眼于学生未来发展的试题。

比如在编制压轴题时，为有效地遏制题海战术，减轻学生学业负担，我们借助特殊平行四边形的旋转，呈现角与角、边与边之间的变与不变的辨证关系，实现边与角、未知向已知的转化，着重考查学生综合应用所学知识解决问题的能力和锲而不舍的研究精神。

从整卷来看，无论是题材、结构还是问题的设置都努力体现数学的思维导向，关注试题的有效性、公平性和深刻性。

2从数学的本质出发架构命题的方向
M·克莱因认为：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，使得人类的思维运用到最完善的程度。

亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的生活；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完善的内涵。

”数学学科的最突出的特点就是严谨和理性，思维的严谨性、深刻性成为考查的重点之一。

而过程性学习正是考查严谨与理性的载体。

为体现过程性学习的理念，我
们设置了新定义型的探索性试题。

如第25题新定义试题，又是课题学习型的一个创新型试题，它清晰地展示了这一类学习的研究模式：定义—问题—推理—探究—应用。

同时原创题更好地体现了命题的公平性原则，问题的设置有利于不同层次学生的发挥，着重考查学生数学素养和潜能，彰显新课标中“由知识立意向能力立意过渡”的要求，是坚持学生“可持续发展”理念的体现。

3传承与创新相结合，重视数学的基础与能力
（一）传承
试题突出对基础知识、基本技能及基本思想、基本活动经验的考查，起点低，学生入手容易。

试题中有一定数量的题来源于课本或是课本习题的变式题和引申题，如第4，15，17，20题等；试题关注社会热点、地方特色及与生活相关的数学问题，如第3，15，21，22题，以体现“数学来源于生活又服务于生活”的理念；试题也突出数学基本思想方法、基本活动经验的考查，如第11，12， 18，25，26题等，充分突出对数学本质的尊重和挖掘，考查学生的数学素养和功底，体现试卷的公平性和有效性。

（二）创新
为接轨国际先进的教育理念，我市从2010年开始设置PISA型试题和新定义试题，近年来这两类创新型试题已获得广泛的讨论和好评。

世界上关于PISA的评价内容和评价框架都是基于“素养”这一概念提出的。

其将“素养”定义为：学生运用所学知识和技能，有效进行分析、推论、交流，在各种情景中解决和解释问题的能力。

今年的第12题为PISA型试题，它具有三个明显的特征：情景、运用、思维，本题可以从几何直观感知入手，分析组成平行四边形的各个部分的面积关系，添加的一条辅助线实现了几何图形面积隐性关系向显性的转化；本题也可以用字母表示三角形和小正方形的边长，利用代数式的化简与运算求得。

它具有入口宽、呈现方式新颖、内涵丰富的特点，关注学生的思维能力、创新精神和洞察力的培养和考查。

第25题的新定义
试题以等腰三角形等核心知识为载体，要求学生通过阅读理解、推理计算、分类讨论等方式进行即时的学习和研究。

试题呈现方式简洁新颖、设置的问题内涵丰富，基于常规又跳出习惯性思维，彰显了以能力立意的考查目标。

4多点压轴与踩点评分相结合，体现考查的信度与区分度
为充分保证压轴题的功能，有效提高试题的区分度与信度、效度，本卷实行多点、多角度的压轴题设置，主要压在第12、18、26题，即选择、填空、解答题的最后一题上，这样设置保证了评价的科学性和合理性。

本卷的第12题压轴点为能否想到添加辅助线以实现几何图形面积隐性关系向显性的转化或者能否合理用字母表示线段长度，将平行四边形面积表示出来。

本卷的第18题压轴点为能否深度理解与灵活应用反比例函数中k的几何意义将两个三角形面积表示一体化。

第26题压轴点为能否深刻理解旋转的意义，发现角与角、边与边之间隐藏的不变关系，综合利用全等、相似、勾股定理等核心知识解决问题。

另外，数学学科注重思维的严谨性，许多解答题要求有严密的逻辑推理和规范的书写，所以评分标准的设定采取分步踩点评分方法，使不同水平的学生按照科学的标准合理得分，保证试题的区分度和信度。

（命题组）
试题及参考答案。