高考高职单招数学模拟试题(带答案)

1．已知集合{}0,1,2M =, {}1,4B =, 那么集合A B U 等于（ ）
（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,4
2．在等比数列{}n a 中, 已知122,4a a ==, 那么5a 等于
(A)6 (B)8 (C)10 (D)16
3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b , 那么2+a b 等于（ ）
A.（－1,11）
B. （4,7）
C.（1,6） D （5,－4）
4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ）
(A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（）
(D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行, 那么m 的值为（ ）
(A) 3- (B) 13- (C) 13
(D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变, 横坐标缩短到原来的12
倍而得到, 那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12
(D) 3
7．在函数3y x =, 2x y =, 2log y x =, y =, 奇函数的是（ ）
(A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y =
8．11sin 6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12
(D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或
10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20
11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个, 它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况, 需通过分层抽样抽取30个超市进行调查, 那么抽取的小型超市个数为（ ）
(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20
12．已知平面α∥平面β, 直线m ⊂平面α, 那么直线m 与平面β 的关系是
( )
A.直线m 在平面β内
B.直线m 与平面β相交但不垂直
C.直线m 与平面β垂直
D.直线m 与平面β平行
13．在ABC ∆中, 3a =, 2b =, 1c =, 那么A
的值是（ ）
A ．2π
B ．3π
C ．4π
D ．6
π 14．一个几何体的三视图如右图所示, 该几何体的表面积是（ ）
A ．3π
B ．8π
C ． 12π
D ．14π
15．当>0x 时, 122x x
+的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C ．22 D ． 4 16．从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复）, 那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）
A ． 45
B ．35
C ． 25
D ． 15 17．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩
时, 目标函数z x y =+的最小值是（ ）
(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)4
18．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥
如果0()2f x =, 那么实数0x 的值为（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或－2
19．为改善环境, 某城市对污水处理系统进行改造。

三年后, 城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨, 那么污水排放量平均每年降低的百分率是（ ）
(A) 50% (B) 40% (C) 30% (D) 20%
20.在△ABC 中,
)BC BA AC AC +⋅=2||u u u r u u u r u u u r u u u r （, 那么△ABC 的形状一定是（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
二、填空题（每题3分, 共12分） 21．已知向量(2,3),(1,)m ==a b , 且⊥a b , 那么实数m 的值为 ．
是
否 开始
n=1 =15a 输出a n=n+1 n>3 结束
22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差S 甲 S 乙（填<,>,=）
23．某程序框图如下图所示, 该程序运行后输出的a 的最大值
为 ．
三、解答题
26．已知向量=(2sin ,2sin )x x a , =(cos ,sin )x x -b , 函数()=+1f x ⋅a b ．
(I)如果1()=2
f x , 求sin 4x 的值； (II)如果(0,
)2x π∈, 求()f x 的取值范围．
25．在三棱锥P-ABC 中, 侧棱PA ⊥底面ABC,AB ⊥BC,E,F 分别是BC,PC 的中点． (I)证明：EF ∥平面PAB;
(II)证明：EF ⊥BC ．。