江苏省扬州市2019届中考数学一轮复习第9课时平面直角坐标系导学案100

课题：第9课时平面直角坐标系

班级：姓名：

学习目标：

理解直角坐标系的相关观点，会依据坐标确立点的地点和由点的地点确

定坐标，并能够在方格纸上成立适合的直角坐标系描绘物体的地点;

能够在同向来角坐标系内感觉图形变换前后点的坐标的变化规律，灵巧运用不一样的方式确立物体的地点。

学习重、难点：直角坐标系中的点与坐标的对应关系。学习过程：

一．知识梳理

1．有序实数对平面内的点和有序实数对是的关系，即平面内的任

何一个点能够用一对来表示;反过来每一对有序实数都表示平面内

的一个点．

2．平面内点的坐标规律

(1)各象限内点的坐标的特点

点P(x，y)

点P(x，y)在第一象限

在第三象限那

么

那

么

;

;

点P(x，y)

点P(x，y)在第二象限

在第四象限

那么

那么

(2)坐标轴上的点的坐标的特点

点P(x，y)在

x轴上,那么，x为随意实数;

点P(x，y)

在y轴上,那么，y为随意实数;

点P(x，y)

在座标原点,那么

3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点

(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的同样，横坐标为不相等

的实数．

(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的同样，纵坐标为不相等

的实数．

2．各象限角均分线上的点的坐标特点

(1)假定点P(x，y)为一、三象限角均分线上的点，那么.

(2)假定点P(x，y为第二、四象限角均分线上的点，那

么.

3．对称点的坐标特点

(1)点P(x，y)对于x轴的对称点P1的坐标为.

(2)对于y轴的对称点P的坐标为.

2

(3)对于原点的对称点P的坐标为.

3

坐标与距离

〔1〕〕点P(x，y)到x轴的距离为.到y轴的距离为.到原点的

距离为.

〔2〕假定A(x1,y1),B(x2,y2)，那么线段AB的中点P的坐标为，线段AB的长度为

二、典型例题

对称点的特点

点P(3，－4)，填写以下空格：

点P对于x轴对称的点的坐标为;点P对于y轴对称的点的坐标为;

点P对于原点对称的点的坐标为;对于点(3,0)对称的点的坐标

为;

2.坐标与距离

点P到x轴的距离为点P到原点的距离为;

;

点P

到点P

到

y轴的距离为

P1(2,1)的距离为;

;

象限内点的坐标特点

〔1〕假定点M〔，y〕知足(x

2

＝x

2

y

2

2

，那么

点所在象限是第象y)

x M 限.

a为随意实数，点2),必定不再第〔〕象限

〔2〕假

定

A.一

B.二

C.三

D.四

图形变换与坐标

〔1〕如图，把“QQ〞笑容放在直角坐标系中，左眼A的坐标是〔－2，

3〕，嘴唇C点的坐标为〔－1，1〕，那么将此“QQ〞笑容向右平移3个单位后，

右眼B的坐标是.

2〕如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D〔5，3〕在边AB 上，以C为中心，把△CDB旋转90°，那么旋转后点D的对应点D′的坐标是

3〕(2021黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点〔m，n〕，规定以下两种变换：

1〕f〔m，n〕=〔m，﹣n〕，如f〔2，1〕=〔2，﹣1〕;

2〕g〔m，n〕=〔﹣m，﹣n〕，如g〔2，1〕=〔﹣2，﹣1〕

依据以上变换有：f[g〔3，4〕]=f〔﹣3，﹣4〕=〔﹣3，4〕，那么g[f〔﹣

3，2〕]=．

〔4〕〔2021温州〕如图，我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称

为斐波那契数列，为了进一步研究，挨次以这列数为半径作90°圆弧，

，，获得斐波那契螺旋线，而后按序连接P1P2，P2P3，P3P4，得

到螺旋折线〔如图〕，点P1〔0，1〕，P2〔﹣1，0〕，P3〔0，﹣1〕，那么该

折线上的点P9的坐标为〔〕

A．〔﹣6，24〕B．〔﹣6，25〕C．〔﹣5，24〕D．〔﹣5，25〕

5.

坐标与图形

在棋盘中成立以下列图的直角坐标系，三颗棋子

A，O，

的地点如图，它

B

们的坐标分别是

1,1，〔0，0〕，〔1，0〕.

（1〕如图2，增添棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴;

2〕在其余格点地点增添一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的地点的坐标.〔写出2个即可〕

3.

4.

5.

6.

7.三、反省总结

8.本节课你复习了哪些内容？

9.经过本节课的学习，你还有哪些困难？

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.四、达标检测

18.假定点A〔a+1，b﹣2〕在第二象限，那么点B〔﹣a，b+1〕在〔〕

19.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

20.将点P〔-2，3〕向右平移3个单位获得点P1，点P2与点P1对于原点对

21.称，那么点P2的坐标是.

〔2021.百色〕如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半

轴上，点A的坐标为〔2，0〕，将正方

形OABC沿

着

OB方向平

移

1OB个单位，

2

那么

点

C的对应点坐标为．

5.〔2021?吉林〕如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB

6.为边在y轴右边作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰巧

7.落在直线AB上，那么点C′的坐标为．

〔2021无锡〕操作：“如图1，是平面直角坐标系中一点〔x轴上的点

除外〕，过点作C x轴于点C，点C绕点逆时针旋转60获得点Q．〞我

们将此由点

获得点Q的操作称为点的变换．

〔1〕点

a,b经过变换后获得的点Q的坐标为;假定

点

经过

变换后获得点

6,3，那么点

的坐标