人教版六年级数学下册总复习《数的运算整理和复习》课件

a÷( 1 )＝a。
考点 3 四则运算中各部分之间的关系
4．填空。 (1)根据45×28＝1260直接写出得数。
126÷4.5＝( 28 ) 12.6÷0.28＝( 45 ) (2)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是
( 615 )。
考点 4 四则运算的顺序
5．计算下列各题。
0.32×4.5＋20.8÷3.2
6 整理和复习
数的运算 复习
运算符号的由来
“+”、“-”的由来：据说，当时有酒商在售出酒后，曾用横线标出酒 桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉 。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年， 德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示 剩余和不足，直到1630年，才得到大家的公认。 “×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是 加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×”转动45°角，这 样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示 了相乘的方法。除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行 ，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来 有人把二者结合起来就变成了“÷”。
计算下面各题,能简算的要简算。
8×25 +8×35
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）×48
8 （ 2 3） 9 －（ 4 5） 1 48－ 1 48
55
7
99
6
8
=8×1
9 －1 7
=8-6
=8
2
=2
7
长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山脉各
拉丹冬峰西南侧。在世界大河中居第三位。全长约6300
整数、小数、分数运算
相同点
整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。
不同点 小组讨论：整数、分数、小数运算时，有什么不同？
1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减； 分数通分后才可以加减。 2.整数直接乘除；小数乘法要按整数乘法法则计算，小数除法把除数转 化整数后，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，先分子 乘分子，分母乘分母，然后约分计算。
)>90 4 )>70 6
辨析：因估算方法不对而导致估算结果错误。
提分点 根据具体情境进行估算
6．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32 kg面 粉，李师傅领了4 kg面粉做蛋糕，他最多可以做几 个这样的生日蛋糕？
4÷0.32≈12(个) 答：他最多可以做12个这样的生日蛋糕。
7．妈妈带120元去超市购物。她买了2袋大米和0.8千克 肉，剩下的钱还够买一盒25元的鸡蛋吗？
392×15.3×7≈400×15×7＝42000(g) 42000 g＝42 kg 392×15.3×30≈400×15×30＝180000(g) 180000 g＝180 kg 答：中心小学的草皮一周大约能释放42 kg氧气， 一个月大约能释放180 kg氧气。
《数的运算》解决分数、百分数实际问题
四则运算的关系
把两个（或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和-另一个加数
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 ；被减数－差＝减数 ；减数＋差＝被减数
求相同加数和的简便运算。 一个因数×另一个因数＝积 ； 积÷一个因数＝另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数÷除数＝商 ；被除数÷商＝除数 ；商×除数＝被除数
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
30.6×2＋0.8×55.4≈61＋44＝105(元) 120－105＝15(元) 15＜25 答：剩下的钱不够买一盒25元的鸡蛋。
8．中心小学新铺了392 m2的草皮，据统计，每平方米 绿草每天能释放氧气15.3 g，估计一下，中心小学 的草皮一周大约能释放多少千克氧气？一个月呢？ (一个月按30天计算)
10.2×8.1 ＞ 80 32－85＜ 1
3．估算下列各题。 486＋302≈ 800 796×31≈ 839÷21≈ 42 607－293≈
24000 300
考点 2 利用估算解决实际问题
4．解决问题。
(1)育红小学一至六年级各年级人数如下表。
年级 一 二 三 四 五 六
人数 508 496 512 504 495 498 估一估，育红小学全校约有学生多少人？
＝4＋2
＝36＋14
＝6
＝50
辨析：不能正确运用运算定律简算
提分点 1 运用积的变化规律简算
5．简算：9999×7778＋3333×6666
9999×7778＋3333×6666 ＝9999×7778＋9999×2222 ＝9999×(7778＋2222) ＝99990000
提分点 2 运用“分组法”简算
＝(2021＋1)×22002210 ＝2021×22002210＋1×22002201 ＝202022002201
考点 2 运用减法和除法的运算性质简算
3．下列各题怎样简便就怎样算。
540÷45÷2
18÷25
＝540÷(45×2)
＝(18×4)÷(25×4)
＝540÷90
＝72÷100
＝6
＝0.72
《数的运算》四则运算
练习
考点 1 四则运算的意义与计算方法来自1．填一填。(1)57×4 表示( 4 个75是多少
)。
(2)从 27.9 里面连续减去( 7 )个 3.7 结果是 2。
(3)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 ＜ 3.5
4.2÷0.99 ＞ 4.2
6 1÷7
＞
6 7×1
20×28÷16-28 =560÷16-28
=35-28 =7（天）
计划每天用多少张 × 计划用的天数
答：实际比计划多7天。
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每 100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能 到达外公家吗？
方法一 跑560km的耗油量与
60L汽油进行比较。
比原来多25%。
也就是现在每升食用油的售 价是原来的（1+25%）。
4×（1+25%）=5（元） 4×10÷5=8（L）
答：现在能买8 L。
六年级办公室，买进一包白纸，计划每天用20张，可以用 28天，由于注意了节约用纸，实际每天用了16张，实际比 计划多用多少天？
求实际比计划多用多少天 实际用了多少天 - 原计划用了多少天 一包白纸多少张 ÷ 实际每天用多少张
＝7.94
79×45＋0.125÷12.5% ＝75
易错辨析
6．下面的做法对吗？若不对，请改正。
2.4×56÷2.4×65
改正：
55 2.4×6÷2.4×6
＝2÷2 ＝1
不对。
＝65×56
＝2356
辨析：易忽视运算顺序。
提分点 按要求列综合算式
7．按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.03中添上括号。 (1)运算顺序：×→＋→－→÷
(25＋a)×8－(25＋a×8)＝25×8－25＝175 答：正确结果与错误结果相差175。
8．计算。
1×12＋2×13＋3×14＋…＋98×199＋99×1100 1×12＋2×13＋3×14＋…＋98×199＋99×1100 ＝1－21＋21－13＋13－14＋…＋918－919＋919－1100 ＝1－1010 ＝19090
《数的运算》估算
练习
考点 1 估算的方法
1．填一填。 (1)估算82×18时，把82看成( 80 )，把18看成( 20 )，所
以82×18≈(1600 )。 (2)在计算4872÷87时，我们把除数87看成( 90 )来试商，
所以商的十位上应该是( 5 )，它的商是( 两 )位数。
2．比大小。 9.98×8.96 ＜ 90 34＋136 ＜ 1
方法二
60L汽油跑的路程与 560km进行比较。
560÷100×8 =5.6×8
=44.8（km） 44.8＜60
60÷8×100 =7.5×100
=750（km） 750＞560
答：能到达外公家。
答：能到达外公家。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.知道四则运算之间的关系，并能正确计算。 2.体会数学思想方法。 3.采取合适的运用策略，提高运算能力。
=0.208+4.71 =4.918
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
42 1 -+
53 6
= 24－ 20 + 5 30 30 30
= 24－20+5 30
=9 30
=3 10
5 4 10 + 7
69 3 3
54 3 7 6 9 10 3
77 93
1 21 9
22 9
估算得数大约是多少，在□里画 “√”。 298+405 (600 □ 700 □√ 800 □) 802-396 (400 □√ 500 □ 600 □) 38 × 51 (1500 □ 2400 □ 2000 □√ )
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
508＋496＋512＋504＋495＋498≈3000(人) 答：育红小学全校约有学生3000人。
(2)王老师要买6个篮球和3个足球，带700元够吗？
89×6＋49×3≈540＋150＝690(元) 690＜700 答：带700元够。
易错辨析
5．括号里最大能填几？ 42×( )<6256 369÷( ( )6×78<500 428÷(
练习
考点 分数、百分数实际问题
1．填一填。 (1)20 m 减去它的41后是( 15 ) m，( 16 ) m 增加14后是 20 m。
四则混合运算顺序
举手回答：说一说四则运算的运算顺序。
先算乘除，后算加减；如 果只含同级运算，则从左 往右依次计算。
如果能用简便算法 计算的，就要简算。
有括号的要先算括号里面的
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
73.05-3.96=69.09 73.0 5
－ 3.9 6 69.0 9
3.12÷15+4.71
[584－(5.8×17＋7.8)]÷0.03
(2)运算顺序：－→×→＋→÷
[(584－5.8)×17＋7.8]÷0.03
8．定义新运算：△表示一种运算符号，其意义是a△b ＝2.5a－b，计算(4△5)△6。
(4△5)△6 ＝(2.5×4－5)△6 ＝5△6 ＝2.5×5－6 ＝6.5
《数的运算》简便运算
2 12 3×13
＜
2 12 3÷13
2．计算下列各题。
34＋16＝
11 12
152×190＝38
3.5－1.72＝ 1.78 2.4÷35＝ 4
考点 2 0和1在四则运算中的特性
3．填空。 (1)a＋0＝( a ) a－( a )＝0 a×0＝( )0 0÷a＝( )0(a≠0) (2)如果a＞0，那么a÷( a )＝1，( 0 )×a＝0，
75.8－36.7－33.3 ＝75.8－(36.7＋33.3) ＝75.8－70 ＝5.8
143－57＋34
＝134－34－57 ＝1－75 ＝27
易错辨析
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
47＋29×7×9 ＝47×7＋29×9
不对。
改正： 47＋29×7×9 ＝74×7×9＋29×7×9
千米，其中中游段占全长的 10 ，沱沱河的长度约是长江
中游段的 19
63
，沱沱河有多长？
50
6300× 10 ×19
63 50
=1000× 19
50
=380（千米） 答：沱沱河长380千米。
一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于成本提高， 单价提高了25%。原来买10 L的钱，现在能买多少升？