第2节 平抛运动.ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：CD.
平抛规律的基本应用
【例 3】 如图所示，从倾角为 θ 的斜面上的 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计 空气阻力，它落在斜面上 B 点，则 B 点与 A 点的距离及小球在空中的飞行时间分别是多少？
思路点拨：
解析：设 A、B 间距离为 s，小球在空中飞行的时间为 t，则：
竖直方向：s·sin θ＝12gt2①
3．两物体做平抛运动的初速度之比为 2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点 离地面高度之比为( C )
A．1∶2 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1
解析：由 x＝v0t，y＝12gt2 得 x＝v0 离地面的高度之比yy12＝vv020221＝14，C 正确．
2gy，两物体的水平位移 x 相等，则它们的抛出点
答案：CD.
对平抛运动的位移和速度进行分解，建立合位移与两个分位移、合速度与 两个分速度的关系方程，联立后即可求解问题．
针对训练 21：(2010 年郑州四中高一调考)对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间 的是(不计阻力，g 为已知)( )
A．已知水平位移 B．已知水平初速度 C．已知下落高度 D．已知合位移和初速度
能力提升
5．如图所示，一战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发 现地面目标 P 后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标 P，假设投弹后飞机仍以原速 度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)( BD )
A．飞机投弹时在 P 点的正上方 B．炸弹落在 P 点时，飞机在 P 点的正上方 C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P 点的距离应越小 D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的 解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，在水平方向以飞机飞行的速度做匀速直线运动，所 以投弹时应在飞机到达 P 点的正上方之前投掷，且飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P 点 的距离越大，故 A、C 错误；由于炸弹在水平方向与飞机的飞行速度相同，所以 B 正确； 因飞机距离地面的高度一定，故炸弹在空中的运动时间是一定值，D 正确．
解析：由 x＝v0t 可知，只已知 x，不能求出 t，故 A 错；只已知 v0 同理也不能求出 t， 故 B 错；而 y＝12gt2，当 y、g 已知时，t 即可求出，故 C 项正确；如果已知合位移(大小和 方向)，设大小为 s，方向与 x 轴成 α 角，则有 scos α＝v0t①
ssin α＝12gt2② 利用①或②均可求出 t，故 D 项正确．
针对训练 31：(2010 年嘉兴一中高一月考)在离开水平地面某高度处，将一个物体以初
速度 v0 水平抛出，落地时速度为 v，则( ) A．物体在空中运动的时间是(v－v0)/g
B．物体在空中运动的时间是 v2－v20/g C．物体抛出时的离地高度是 v2/(2g) D．物体抛出时的离地高度是(v2－v20)/(2g)
解析：由 x＝v0t 可知只知道 x，不能求解 v0，故 A 错误．由 y＝12gt2 可知已知下落高度 只能求得运动时间，故 B 错误．设实际位移为 s，与 x 轴的夹角为 α，则有 x＝scos α＝v0t①
y＝ssin α＝12gt2② ①②联立即可求得 v0，故 C 项正确． 设落地速度的大小为 v，与水平方向的夹角为 θ，则有 v0＝vcos θ，故 D 选项正确．
2．(2010 年河北衡水中学高一调研)一飞机以 200 m/s 的速度在高空沿水平线做匀速直 线飞行，每隔 1 s 释放一个小球，先后共释放 5 个，不计空气阻力，则( AD )
A．这 5 个小球在空中处在同一条竖直的直线上 B．这 5 个小球在空中处在同一抛物线上 C．在空中，第 1,2 两个球间的距离始终保持不变 D．相邻两球的落地点间距都是 200 m
2gv20x2. (3)斜抛运动 ①水平方向物体做匀速直线运动，vx＝v0cos_θ ②竖直方向初速度 vy＝v0sin_θ，物体做竖直上抛或 竖直下抛运动
对平抛运动的理解
【例 1】 (2010 年郑州智林高一阶段测试)关于平抛运动的描述正确的是( ) A．平抛运动的速度在时刻变化 B．平抛运动的加速度在时刻变化 C．平抛运动是匀变速运动 D．平抛运动的速度不可能竖直向下
解析：小球释放前与飞机具有相同的水平速度．释放后，只受重力作用，因此小球将做 平抛运动．因释放的时刻不同，所以小球开始做平抛运动时的初始位置不同；故各小球不可 能在同一抛物线上，故 B 选项错；以飞机为参照物时，由于在水平方向上不同时刻释放的 小球与飞机具有相同的水平速度，故各小球相对飞机在水平方向上静止，即与飞机处在同一 条竖直的直线上，故 A 选项正确；各小球均做自由落体运动，以第 2 个球抛出时开始计时， 则 1、2 两球间距离为 Δh＝12g(t＋1)2－12gt2＝g(t＋12)，是 t 的一次函数，随 t 的增大而增大， 故 C 选项错误；落地时，两球的间距均为 x＝vΔt＝200 m/s×1 s＝200 m，故选项 D 正确．
A．为零 B．不为零，方向竖直向上 C．不为零，方向竖直向下 D．不为零，方向沿水平方向
解析：斜向上方抛出的物体只受重力作用，只使物体竖直方向上的分速度不断减小，当 竖直方向上分速度减小到零时，物体到达最高点，而水平方向上，物体没有受力，将保持抛 出时的水平分速度不变．故到达最高点时，仍有水平方向上的速度，所以，D 选项正确，选 项 A、B、C 均错误．
解析：物体的水平速度 v0，落地时的速度 v，以及在竖直方向上增加的速度 vy 三者的 矢量关系如图所示
则 vy＝ v2－v02 由平抛运动的规律可知
vy＝gt v2y＝2gh
所以有 t＝
v2g－v20，h＝v2－2gv20，
故选项 B、D 正确．
答案：BD.
1．(2010 年长春外国语学校高一月考)斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时， 物体的速度( D )
答案：AB.
用运动的合成与分解解决平抛问题 【例 2】 (2010 年南阳一中高一月考)对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物 体初速度的是( ) A．已知水平位移 B．已知下落高度 C．已知位移的大小和方向 D．已知落地速度的大小和方向
思路点拨：已知位移的方向就是已知位移与 x 轴(水平方向)之间的夹角，只要沿 x 方向 和 y 方向分解位移就可以求出两个分位移 x、y，然后根据平抛规律列方程即可求得 v0，同 理已知落地速度的大小和方向只要分解就可求出 v0.
针对训练 11：(2010 年长沙一中高一月考)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 B．平抛运动的落地时间由下落高度决定 C．平抛运动的位移由物体质量和水平初速度决定 D．平抛运动的初速度可以是斜向上的
解析：平抛运动的物体在水平方向上不受力，由牛顿第一定律可知水平方向上做匀速直 线运动，在竖直方向上，初速度为零且只受重力作用，因此做自由落体运动，故 A 项正确； 由 h＝12gt2 可知 t＝ 2gh，B 选项正确；平抛运动的位移是水平位移和竖直位移的矢量和， 其大小为 s＝ x2＋y2＝ v0t2＋21gt22，可见 s 与 v0 和 t 有关，与物体的质量无关，故 C 项错误；由平抛运动的定义可知，初速度一定是水平的，故 D 错误．
第 2 节 平抛运动
学习目标 1.理解平抛运动是加速度为 g 的匀变速运动，其水平 方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动．
主干知识
2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用．
1.抛体运动
(1)定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受 重力的作用，这时的运动叫做抛体运动．
(2)分类 ①如果物体抛出时的速度沿水平方向，这个运动叫 做平抛运动．
4．在一次摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟宽度及两侧的高 度差如图所示，则要安全越过这个壕沟，摩托车的速度至少为________m/s.(不计空气阻力， g 取 10 m/s2)
解析：摩托车在越过壕沟的过程中做平抛运动，若恰好越过壕沟，根据平抛运动的规律 得 x＝v0t①
y＝12gt2② 由①②解得 v0＝12.5 m/s.
A．小球从抛出到落到斜面上的时间为gtavn0 θ B．小球从抛出到落到斜面上的时间为v0tagn θ C．小球落到斜面上的速度大小为sivn0θ D．小球落到斜面上的速度大小为covs0 θ
解析：小球撞击到斜面上时，速度方向垂直于斜面，对 v 分解如图，则有 v＝sivn0θ， vy＝v0/tan θ 又因 vy＝gt 所以 t＝gtavn0 θ， 故选项 A、C 正确，B、D 错误．
化量相同(大小、方向均相同)，故 B 选项正确．平抛运动的水平位移 x＝v0t＝v0· 2gh，与
v0 和 h 有关，与质量 m 无关，故 C 选项错．平抛运动的时间 t＝ 无关，故 D 选项错．
2gh，只与 h 有关，与 v0
2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( D )
水平方向：s·cos θ＝v0t② 由①②得 t＝2v0tgan θ③ 将③代入②有 s·cos θ＝v02v0tgan θ，s＝2gvc02ossin2θθ.
答案：2gvc20ossin2θθ
2v0tan θ g
此题为平抛运动与斜面相结合的问题，分析此类问题的关键是平抛运动在 水平方向与竖直方向上的位移与斜面长度及倾角相结合的关系．
A.vg0
B.2gv0
C.2vg0
D.
2v0 g
解析：由平抛运动的规律可知 x＝v0t，① y＝12gt2② 由题意可知 x＝y③ 联立解得 t＝2gv0， 故选项 B 正确，A、C、D 均错误．
4．(2010 年长沙一中高一月考)以初速度 v0 向一倾角为 θ 的斜面水平抛出一个小球，经 过一段时间，小球垂直落在斜面上的 C 点，不计空气阻力，重力加速度为 g，则( AC )
答案：12.5
基础达标
1．(原创题)下列关于平抛运动的说法正确的是( B ) A．平抛运动是非匀变速运动 B．做平抛运动的物体，每秒速度的变化相等 C．质量越大，物体的惯性越大，水平位移越大 D．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
解析：平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力作用，加速度 大小为 g，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故 A 选项错．平抛运动是匀变 速运动，在 Δt 时间内速度的变化量为 Δv＝gΔt，所以做平抛运动的物体在每秒内速度的变
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
解析：垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为 t，
由 h＝12gt2 知 t＝ 2gh仅由高度决定，D 正确．
水平位移 x＝v0t＝v0 2gh，由初速度和高度决定，C 错．
落地速度 v＝ v02＋gt2＝ v20＋2gh，A 错．
v 与水平方向夹角为 θ，tan θ＝
2gh，故 v0
B
错．
3．(2010 年嘉兴一中高一月考)一个物体以初速度 v0 水平抛出，经过时间 t 时其竖直方 向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么 t 为( B )
解析：逐项分析如下
选项
诊断
A
平抛运动受重力作用，有加速度，故速度时刻变化
B
平抛运动是只在重力作用下的运动，加速度为 g 不变
C
平抛运动是加速度为 g 的匀变速运动
D
平抛运动的速度是水平初速度 v0 与竖直方向速度增量 vy＝gt 的矢量和， 方向不可能竖直向下
结论 √ × √
√
答案：ACD.
从平抛运动的受力情况入手分析，由于做平抛运动的物体只受重力，故其 为匀变速运动，加速度恒为重力加速度 g，合速度与水平方向夹角永远小于 90°.
②如果物体抛出时的速度斜向上方或斜向下方，这 个运动叫做斜抛运动 2.抛体运动规律 (1)平抛运动的速度
①水平方向物体做匀速直线运动，vx＝v0.
Байду номын сангаас
②竖直方向初速度是 0，物体做自由落体运动，vy ＝gt.
③任意时刻的速度 v＝ v2x＋v2y，方向与 v0 的夹角为 θ，tan θ＝vvxy.
(2)平抛运动的位移： ①水平方向：x＝v0t. ②竖直方向：y＝12gt2. ③平抛运动的轨迹是一条抛物线，轨迹方程为 y＝
平抛规律的基本应用
【例 3】 如图所示，从倾角为 θ 的斜面上的 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计 空气阻力，它落在斜面上 B 点，则 B 点与 A 点的距离及小球在空中的飞行时间分别是多少？
思路点拨：
解析：设 A、B 间距离为 s，小球在空中飞行的时间为 t，则：
竖直方向：s·sin θ＝12gt2①
3．两物体做平抛运动的初速度之比为 2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点 离地面高度之比为( C )
A．1∶2 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1
解析：由 x＝v0t，y＝12gt2 得 x＝v0 离地面的高度之比yy12＝vv020221＝14，C 正确．
2gy，两物体的水平位移 x 相等，则它们的抛出点
答案：CD.
对平抛运动的位移和速度进行分解，建立合位移与两个分位移、合速度与 两个分速度的关系方程，联立后即可求解问题．
针对训练 21：(2010 年郑州四中高一调考)对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间 的是(不计阻力，g 为已知)( )
A．已知水平位移 B．已知水平初速度 C．已知下落高度 D．已知合位移和初速度
能力提升
5．如图所示，一战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发 现地面目标 P 后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标 P，假设投弹后飞机仍以原速 度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)( BD )
A．飞机投弹时在 P 点的正上方 B．炸弹落在 P 点时，飞机在 P 点的正上方 C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P 点的距离应越小 D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的 解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，在水平方向以飞机飞行的速度做匀速直线运动，所 以投弹时应在飞机到达 P 点的正上方之前投掷，且飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P 点 的距离越大，故 A、C 错误；由于炸弹在水平方向与飞机的飞行速度相同，所以 B 正确； 因飞机距离地面的高度一定，故炸弹在空中的运动时间是一定值，D 正确．
解析：由 x＝v0t 可知，只已知 x，不能求出 t，故 A 错；只已知 v0 同理也不能求出 t， 故 B 错；而 y＝12gt2，当 y、g 已知时，t 即可求出，故 C 项正确；如果已知合位移(大小和 方向)，设大小为 s，方向与 x 轴成 α 角，则有 scos α＝v0t①
ssin α＝12gt2② 利用①或②均可求出 t，故 D 项正确．
针对训练 31：(2010 年嘉兴一中高一月考)在离开水平地面某高度处，将一个物体以初
速度 v0 水平抛出，落地时速度为 v，则( ) A．物体在空中运动的时间是(v－v0)/g
B．物体在空中运动的时间是 v2－v20/g C．物体抛出时的离地高度是 v2/(2g) D．物体抛出时的离地高度是(v2－v20)/(2g)
解析：由 x＝v0t 可知只知道 x，不能求解 v0，故 A 错误．由 y＝12gt2 可知已知下落高度 只能求得运动时间，故 B 错误．设实际位移为 s，与 x 轴的夹角为 α，则有 x＝scos α＝v0t①
y＝ssin α＝12gt2② ①②联立即可求得 v0，故 C 项正确． 设落地速度的大小为 v，与水平方向的夹角为 θ，则有 v0＝vcos θ，故 D 选项正确．
2．(2010 年河北衡水中学高一调研)一飞机以 200 m/s 的速度在高空沿水平线做匀速直 线飞行，每隔 1 s 释放一个小球，先后共释放 5 个，不计空气阻力，则( AD )
A．这 5 个小球在空中处在同一条竖直的直线上 B．这 5 个小球在空中处在同一抛物线上 C．在空中，第 1,2 两个球间的距离始终保持不变 D．相邻两球的落地点间距都是 200 m
2gv20x2. (3)斜抛运动 ①水平方向物体做匀速直线运动，vx＝v0cos_θ ②竖直方向初速度 vy＝v0sin_θ，物体做竖直上抛或 竖直下抛运动
对平抛运动的理解
【例 1】 (2010 年郑州智林高一阶段测试)关于平抛运动的描述正确的是( ) A．平抛运动的速度在时刻变化 B．平抛运动的加速度在时刻变化 C．平抛运动是匀变速运动 D．平抛运动的速度不可能竖直向下
解析：小球释放前与飞机具有相同的水平速度．释放后，只受重力作用，因此小球将做 平抛运动．因释放的时刻不同，所以小球开始做平抛运动时的初始位置不同；故各小球不可 能在同一抛物线上，故 B 选项错；以飞机为参照物时，由于在水平方向上不同时刻释放的 小球与飞机具有相同的水平速度，故各小球相对飞机在水平方向上静止，即与飞机处在同一 条竖直的直线上，故 A 选项正确；各小球均做自由落体运动，以第 2 个球抛出时开始计时， 则 1、2 两球间距离为 Δh＝12g(t＋1)2－12gt2＝g(t＋12)，是 t 的一次函数，随 t 的增大而增大， 故 C 选项错误；落地时，两球的间距均为 x＝vΔt＝200 m/s×1 s＝200 m，故选项 D 正确．
A．为零 B．不为零，方向竖直向上 C．不为零，方向竖直向下 D．不为零，方向沿水平方向
解析：斜向上方抛出的物体只受重力作用，只使物体竖直方向上的分速度不断减小，当 竖直方向上分速度减小到零时，物体到达最高点，而水平方向上，物体没有受力，将保持抛 出时的水平分速度不变．故到达最高点时，仍有水平方向上的速度，所以，D 选项正确，选 项 A、B、C 均错误．
解析：物体的水平速度 v0，落地时的速度 v，以及在竖直方向上增加的速度 vy 三者的 矢量关系如图所示
则 vy＝ v2－v02 由平抛运动的规律可知
vy＝gt v2y＝2gh
所以有 t＝
v2g－v20，h＝v2－2gv20，
故选项 B、D 正确．
答案：BD.
1．(2010 年长春外国语学校高一月考)斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时， 物体的速度( D )
答案：AB.
用运动的合成与分解解决平抛问题 【例 2】 (2010 年南阳一中高一月考)对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物 体初速度的是( ) A．已知水平位移 B．已知下落高度 C．已知位移的大小和方向 D．已知落地速度的大小和方向
思路点拨：已知位移的方向就是已知位移与 x 轴(水平方向)之间的夹角，只要沿 x 方向 和 y 方向分解位移就可以求出两个分位移 x、y，然后根据平抛规律列方程即可求得 v0，同 理已知落地速度的大小和方向只要分解就可求出 v0.
针对训练 11：(2010 年长沙一中高一月考)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 B．平抛运动的落地时间由下落高度决定 C．平抛运动的位移由物体质量和水平初速度决定 D．平抛运动的初速度可以是斜向上的
解析：平抛运动的物体在水平方向上不受力，由牛顿第一定律可知水平方向上做匀速直 线运动，在竖直方向上，初速度为零且只受重力作用，因此做自由落体运动，故 A 项正确； 由 h＝12gt2 可知 t＝ 2gh，B 选项正确；平抛运动的位移是水平位移和竖直位移的矢量和， 其大小为 s＝ x2＋y2＝ v0t2＋21gt22，可见 s 与 v0 和 t 有关，与物体的质量无关，故 C 项错误；由平抛运动的定义可知，初速度一定是水平的，故 D 错误．
第 2 节 平抛运动
学习目标 1.理解平抛运动是加速度为 g 的匀变速运动，其水平 方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动．
主干知识
2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用．
1.抛体运动
(1)定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受 重力的作用，这时的运动叫做抛体运动．
(2)分类 ①如果物体抛出时的速度沿水平方向，这个运动叫 做平抛运动．
4．在一次摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟宽度及两侧的高 度差如图所示，则要安全越过这个壕沟，摩托车的速度至少为________m/s.(不计空气阻力， g 取 10 m/s2)
解析：摩托车在越过壕沟的过程中做平抛运动，若恰好越过壕沟，根据平抛运动的规律 得 x＝v0t①
y＝12gt2② 由①②解得 v0＝12.5 m/s.
A．小球从抛出到落到斜面上的时间为gtavn0 θ B．小球从抛出到落到斜面上的时间为v0tagn θ C．小球落到斜面上的速度大小为sivn0θ D．小球落到斜面上的速度大小为covs0 θ
解析：小球撞击到斜面上时，速度方向垂直于斜面，对 v 分解如图，则有 v＝sivn0θ， vy＝v0/tan θ 又因 vy＝gt 所以 t＝gtavn0 θ， 故选项 A、C 正确，B、D 错误．
化量相同(大小、方向均相同)，故 B 选项正确．平抛运动的水平位移 x＝v0t＝v0· 2gh，与
v0 和 h 有关，与质量 m 无关，故 C 选项错．平抛运动的时间 t＝ 无关，故 D 选项错．
2gh，只与 h 有关，与 v0
2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( D )
水平方向：s·cos θ＝v0t② 由①②得 t＝2v0tgan θ③ 将③代入②有 s·cos θ＝v02v0tgan θ，s＝2gvc02ossin2θθ.
答案：2gvc20ossin2θθ
2v0tan θ g
此题为平抛运动与斜面相结合的问题，分析此类问题的关键是平抛运动在 水平方向与竖直方向上的位移与斜面长度及倾角相结合的关系．
A.vg0
B.2gv0
C.2vg0
D.
2v0 g
解析：由平抛运动的规律可知 x＝v0t，① y＝12gt2② 由题意可知 x＝y③ 联立解得 t＝2gv0， 故选项 B 正确，A、C、D 均错误．
4．(2010 年长沙一中高一月考)以初速度 v0 向一倾角为 θ 的斜面水平抛出一个小球，经 过一段时间，小球垂直落在斜面上的 C 点，不计空气阻力，重力加速度为 g，则( AC )
答案：12.5
基础达标
1．(原创题)下列关于平抛运动的说法正确的是( B ) A．平抛运动是非匀变速运动 B．做平抛运动的物体，每秒速度的变化相等 C．质量越大，物体的惯性越大，水平位移越大 D．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
解析：平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力作用，加速度 大小为 g，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故 A 选项错．平抛运动是匀变 速运动，在 Δt 时间内速度的变化量为 Δv＝gΔt，所以做平抛运动的物体在每秒内速度的变
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
解析：垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为 t，
由 h＝12gt2 知 t＝ 2gh仅由高度决定，D 正确．
水平位移 x＝v0t＝v0 2gh，由初速度和高度决定，C 错．
落地速度 v＝ v02＋gt2＝ v20＋2gh，A 错．
v 与水平方向夹角为 θ，tan θ＝
2gh，故 v0
B
错．
3．(2010 年嘉兴一中高一月考)一个物体以初速度 v0 水平抛出，经过时间 t 时其竖直方 向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么 t 为( B )
解析：逐项分析如下
选项
诊断
A
平抛运动受重力作用，有加速度，故速度时刻变化
B
平抛运动是只在重力作用下的运动，加速度为 g 不变
C
平抛运动是加速度为 g 的匀变速运动
D
平抛运动的速度是水平初速度 v0 与竖直方向速度增量 vy＝gt 的矢量和， 方向不可能竖直向下
结论 √ × √
√
答案：ACD.
从平抛运动的受力情况入手分析，由于做平抛运动的物体只受重力，故其 为匀变速运动，加速度恒为重力加速度 g，合速度与水平方向夹角永远小于 90°.
②如果物体抛出时的速度斜向上方或斜向下方，这 个运动叫做斜抛运动 2.抛体运动规律 (1)平抛运动的速度
①水平方向物体做匀速直线运动，vx＝v0.
Байду номын сангаас
②竖直方向初速度是 0，物体做自由落体运动，vy ＝gt.
③任意时刻的速度 v＝ v2x＋v2y，方向与 v0 的夹角为 θ，tan θ＝vvxy.
(2)平抛运动的位移： ①水平方向：x＝v0t. ②竖直方向：y＝12gt2. ③平抛运动的轨迹是一条抛物线，轨迹方程为 y＝