2021年人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线导学案
欧阳光明（2021.03.07）
【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．
二、自主探索（15分钟）
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？．
“对顶角”的定义呢？．
自学检测一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE的邻补角：__；
图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD的对顶角：_____．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”：．
自学检测二：
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈（25分钟） 预备题：
如图，已知直线a 、b 相交。

∠1＝40°
，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。

∠4＝∠2＝140°（）。

1、如图，已知∠1=30° ，求∠
2、∠3∠4的度数。

2．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度． 3．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．
4．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
5．探索规律：（画图探究）
（1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有对对顶角；
（4）n 条直线交于一点，有对对顶角．
第2课时 5.1.2 垂线 导学案
【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点
到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”．
我们如果把直线CD 绕点O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD 的大小都将发生变化．
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两
b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F E
O D C B A 第3题 O D C B A C D A O
条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图
用几何语言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD ，垂足是_____
方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴∠AOC=______
二、自主探索（25分钟）
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；
（图1） （图2） （图3a ） （图3b ）
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
自学检测一：
1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC 度数
2．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点．
（1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．
（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．
（3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系
探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________
简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
自学检测二：
1．在下列语句中，正确的是（ ）．
A ．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 l l
B l B
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的
距离
2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，
AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B
到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．
三、当堂反馈（15分钟）
1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（） A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB 大小关系不确定
2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D 最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC
的位置关系．
第3课时 5.1.3 同位角、内错角、
同旁内角导学案
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，
并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考（25分钟）
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a 、b 被第三条直线c 所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表： 表一
位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c 的同侧 处于直线a 、b 的同一方 这样位置的一对角就称为同位角 ∠2和∠8 处于直线c 的（ ）侧
这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠6 处于直线a 、b 的（ ）
方
这样位置的一对角就称为（ ） ∠1和∠5 这样位置的一对角就称为
（ ）
表二 位置1 位置2 结论
∠4和∠8 处于直线c 的两侧 处于直线a 、b 之间 这样位置的一对角
就称为内错角
∠3和∠5
这样位置的一对角
就称为
（ ） 表三
位置1 位置2
结论
∠3和∠8 处于直线c 的（ ）侧 处于直线a 、b （ ） 这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5 这样位置的一对角
就称为
（ ） 自学检测：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的． 3．如图3所示，∠B 同旁内角有哪些？
三、当堂反馈（15分钟） 1．如图，(1)直线AD 、BC 被直线AC 所
截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）
341E 2B C D A
a b c
A. 60°
B. 120°
C. 60°或120°
D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（ ）
②∠1和∠5是同位角；（ ）
③∠2和∠7是内错角；（ ）
④∠1和∠4是同旁内角；（ ）
4．如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截. ⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
第4课时5.2.1 平行线 导学案
【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行
线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.
二、探索思考（25分钟） 探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平
行线.如图，记作“a ∥b ”或“AB ∥CD ”，读作“直线a 平行于直线b ”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示..
自学检测一：
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A ．两直线不相交则平行
B ．两直线不平行则相交
C ．若两线段平行，那么它们不相交
D ．两条线段不相交，那么它们平行
2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 341
E 2B C D A
A B
C D a b
探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.
同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.
用几何语言可表示为：如果b∥a，c∥a，那么.
自学检测二：
1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．
(图1) (图2)
2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3．如图3所示，点A，B分别在直线1l，2l上，（1）过点A画到2l 的垂线段；（2）过点B画直线3l∥1l．
(图3)
4．下列说法中，错误的有（）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、•相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈（15分钟）
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P•且与直线AB垂直．
⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线
EF 经过点P•且与直线AB 平行，与直线CD 相交于E ．
第5课时5.2.2 平行线的判定 导学案
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考（25分钟）
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB
∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD
自学检测一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
83625147F
E D
C B A C 1
2 3 4 5
D A
B
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC +∠=180°（已知）
∴AB ∥CD （）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD ∥BC （）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB ∥CD （ ）
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两
条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所
示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两
条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴
自学检测二：
1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE
是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF ∥CE ．
三、当堂反馈（15分钟）
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥
L 2的是（ ）．
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠3
C ．∠4+∠5=180°
D ．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？ 3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．
第6课时5.3.1 平行线的性质 导学案
【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明. 【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ ⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
1 2 a b
3 c
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探
究内容，我们可以得到平行线的性质，如
图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
性质1（性质公理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___=
∠___
由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
性质2（性质定理）
几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___=∠___
由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___+∠___= 练习一：
1. 根据右图将下列几何语言补充完整 (1)∵AD ∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°() (2)∵AB ∥(已知)
∴∠4=∠ ( ) ∠ABC=∠ ( )
2. 如右图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥ BC ，图中相等的角共有（ ）
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
3、如图，AB ∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D 、∠C 、∠B 的度数. 探索二：用三角尺和直尺画平行线
做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段11C B 、22C B 、…、55C B 都与两条平行的横线51B A 和52C A 垂直吗？
它们的长度相等吗？
像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在
这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.
练习二：
1．如图所示，已知直线AB ∥CD ，且被直线EF 所截，若∠
83625147F E D C
B A
C 1 2 3 4 5 B
D
E D C
B A A
1=50°，则∠2=____，•∠3=______．
(1题) (2题) (3题)
2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
三、当堂反馈
1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1题) (2题) (3题) 2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
4.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
5.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数
第7课时平行线的判定及性质习题课导学案
【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.
【学习重点】平行线的判定及性质的应用.
【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.
【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
⑴根据平行线的定义：
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离．
二、探索思考
练习：让我先试试，相信我能行.
1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据_____．
若a ∥b ，•那么∠3=_____，根据_____．
(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据________．
∴∠B=______，根据________．
3．如图3，若AB ∥CD ，那么________=•_______；•若∠1=•∠2，•那么_____•∥_____；
若BC ∥AD ，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如图4，•一条公路两次拐弯后，•和原来的方向相同，•如果第一次拐的角是136°（即∠ABC ），那么第二次拐的角（∠BCD ）是度，根据___．
5．如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A ，B 同时开工，•在A 处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B 处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．
6．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过 镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光 线和最后离开潜望镜的光线是平行的．
三、当堂反馈
1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．
2．已知如图2，边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是（ ）．
A ．60°
B ．80°
C ．100°
D ．120°
（图1）
（图2） （图3）
3．如图3，已知∠1+∠
2=180°，∠3=∠B ，试判断
∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．
4．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC 的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？
5.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交
6.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠
A D E
BOF为( )
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
7.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
（3） (4) (5) (6)
8.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )•
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
9.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠
B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
第8课时5.3.2命题、定理导学案
【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.
【学习难点】能够区分命题的题设和结论.
【学习过程】
一、探索思考
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.
二、学以致用
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; •
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a<b，b<c，那么a<c.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设
是，结论是，
4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．
（3）三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
三、当堂反馈
1．下列语句中不是命题的有（）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中，正确的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角.3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
（1）对顶角相等；
（2）同位角相等；
（3）同角的补角相等．
第9课时5.4平移导学案
【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；
2掌握平移的规律，会利用平移画图.
【学习重点】平移的规律，画图.
【学习难点】利用平移的特征画图.
【学习过程】
一、探索思考
探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗？
平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，
这两个点是；
(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.
即,在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大
小.(填“改变”或“不改变”)
练习一：
1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一
条直线上）且，对应线段且，对应角.
2．平移改变的是图形的（）．
A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、形状、大小
3．下列现象中，不属于平移的是（）．
A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B．大楼上上下下地迎送来
客的电梯
C．钟摆的摆动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是
（）．
1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的
图形可以看作是原来位置的图形一次性
向_____平移______个单位得到.
探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.
如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．练习二：
1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作
出平移后的四边形．
第10课时相交线与平行线全章复习导学案
一、本章知识梳理
1.邻补角的定义：．
对顶角的定义：．
对顶角的性质：．Array 2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角
时，叫做这两条
直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点
叫．
如图，用几何语言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD ，垂足是_____
方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴∠AOC=______ 3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 注意：垂线是，垂线段是一条，是图形.点到直线的 距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”， 只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；
位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c 的同侧 处于直线a 、b 的同一方 这样位置的一对角就称为
（ ）
∠3和∠5 这样位置的一对角
就称为
（ ）
∠4和∠5
这样位置的一对角
就称为
（ ） 5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.
6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.
平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线.
7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离．
9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做.
10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个
a
b c
新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
三、巩固练习
1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•
则∠2•等于_______．
图1 图2 图3
图4
2.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．
3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．
4.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（） A．65° B．75° C．105° D．115°
图5 图6 图7
5.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为
（• ）
A．56° B．46° C．45° D．44°
6.如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是
∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB 等于（）
A．80° B．100° C．110° D．120°
7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）
A．55° B．75° C．105° D．125°
8.如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE的度数。

3. 如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。

五、(8′)找规律（先动手画画，然后思考分析从中找出规律）
14、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分：
⑴有一条直线时，最多分成 2 部分；
⑵有二条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分；
⑶有三条直线时，最多分成＿＿＿＿＿＿＿＿部分；
(n)有n条直线时，最多分成＿＿＿＿＿＿＿＿部分。

第11课时相交线与平行线训练题班级姓名【学习目标】理解相交线与平行线的意义，掌握命题的概念及结。