基本不等式教案及教案说明

课题：基本不等式（第一课时）
授课人：李新平
教材：人教A 版必修五第三章第四节
1.教学目标
（1）知识目标：了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明及应用，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； （2）能力目标：初步了解用分析法证明不等式，培养学生分析问题能力和逻辑思维能力. 帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探究的态度，逐步养成严谨的科学态度及良好的思维习惯；
（3）情感目标：通过本节学习，使学生体会数学来源于生活，激发学生的学习兴趣和热情，并增强学生的爱国主义热情. 2.教学重点及难点
2
a b
+≤的证明； 难点：基本不等式的应用，轮换对称不等式的证明. 3.教学方法与手段
（1）教学方法：独立探究，合作交流与教师引导相结合 （2）教学手段：手工制作、多媒体课件 ABD 中，Rt ACD Rt DCB
AC DC
= 则DC AC a =，BC b =，则
222()a ab a b =-=-
=，上的一点，AC a
《基本不等式》教案说明
新丰一中
李新平
本节课是高中数学中基本不等式的第一课时，主要揭示相关知识的形成过程.考虑到学生的基础比较差，本课程在设计上，一方面通过数学知识与生活和周围世界密切联系，从数形结合角度，制作了形象生动的课件，化抽象为具体，化难为易，消除学生对数学的畏难情绪；另一方面，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法，以老师启发为基础，穿插师生交谈法、问答式、讨论法等方法，引导学生参与讨论，以加深学生对不等式的认识和理解，并尽可能激发学生的学习兴趣和主动性.
本节课分6个环节：
1．课前准备环节，让学生搜集课外知识并制作第24届国际数学家大会的会标，激发学生学习的兴趣和热情；
2．课题导入环节，引导学生通过观察、发现，得出重要不等式并证明结论；
3．新课学习环节，注重知识的形成过程，数形结合，从代数证明和几何意义两方面帮助学生掌握重要不等式和基本不等式；
4．例题与练习环节，通过例题和练习让学生熟悉基本不等式，加深学生对基本不等式实质：“正”、“定”、“等”的理解；
5．课堂小结环节，知识和思想方法的小结，将知识转化为学生的素质，培养学生思维方式和个性品质.
6．作业布置环节，知识巩固过程.。