2019年重庆市中考数学试卷(a卷)

2019年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）（2019•重庆）下列各数中，比1-小的数是()

A．2B．1C．0D．2-

2．（4分）（2019•重庆）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是( )

A．B．C．D．

3．（4分）（2019•重庆）如图，ABO CDO

BO=，3

CD=，则AB的长

DO=，2

∽，若6

∆∆

是()

A．2B．3C．4D．5

4．（4分）（2019•重庆）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O 交于点D，连结OD．若50

∠的度数为()

C

∠=︒，则AOD

A．40︒B．50︒C．80︒D．100︒

5．（4分）（2019•重庆）下列命题正确的是()

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．四条边相等的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形

6．（4分）（2019

•重庆）估计( ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间

7．（4分）（2019•重庆）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其23

的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为( )

A ．15022503

x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

C ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

D ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 8．（4分）（2019•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是( )

A ．1m =，1n =

B ．1m =，0n =

C ．1m =，2n =

D ．2m =，1n =

9．（4分）（2019•重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、

y 轴上，对角线//BD x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x

=>>的图象经过矩形对角线的交点E ．若点(2,0)A ，(0,4)D ，则k 的值为( )

A．16B．20C．32D．40

10．（4分）（2019•重庆）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）1:2.4

i=的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离26

AC=米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角48

AED

∠=︒（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为()

（参考数据：sin480.73

︒≈，cos480.67

︒≈，tan48 1.11)

︒≈

A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米

11．（4分）（2019•重庆）若关于x的一元一次不等式组

11

(42)

42

31

2

2

x a

x

x

⎧

--

⎪⎪

⎨

-

⎪<+

⎪⎩

…

的解集是x a

…，且

关于y的分式方程24

1

11

y a y

y y

--

-=

--

有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为()

A．0B．1C．4D．6

12．（4分）（2019•重庆）如图，在ABC

∆中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC

∆沿BD翻折，得到BDC'

∆，DC'与AB交于点E，连结AC'，若2

A D A C

='=，3

BD=，则点D到BC'的距离为()

A B C D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．（4分）（2019•重庆）计算：011(3)()2

π--+= 14．（4分）（2019•重庆）今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数法表示为 ．

15．（4分）（2019•重庆）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 ．

16．（4分）（2019•重庆）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，60ABC ∠=︒，2AB =，分别以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留)π

17．（4分）（2019•重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米

)与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）

．则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米．

18．（4分）（2019•重庆）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入．经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地