【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修二全册综合练习及答案解析

【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修二全册综
合练习及答案解析
（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修二
全册综合练习
一、填空题
1. 圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心到原点的距离是________．
2. 已知直线l过直线l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于l3：x ＋2y－5＝0，则直线l的方程是________________．
3. 已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是________________．
4. 不论m为何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都过定点________．
5. 半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为__________________．
6. 给出下列说法：
①正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1∶2，有一内角为45°；
②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；
③不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；
④水平放置的平面图形的直观图是平面图形．
其中，正确的说法是________．(填序号)
7. 如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M 到截面ABCD的距离是________．
(第7题)
(第8题)
8. 如图，正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．
9. 已知一圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．
10. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝1，BC＝2，BB1＝3，∠ABC＝90°，点D为侧棱BB1上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥DABC1的体积为__________．
二、解答题
11. 已知直线l 1：(a ＋1)x ＋y －a ＋1a 2＋1＝0，l 2：x －y －
a 2
－3a 2＋1
＝0. (1) 当a 为何值时，l 1∥l 2? 当a 为何值时，l 1⊥l 2?
(2) 若l 1与l 2相交，且交点在第一象限，求a 的取值范围．
12. 如图，在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，底面A 1B 1C 1D
1是正方形，O 是BD 的中点，E 是棱AA 1上任意一点．
(1) 求证：BD ⊥EC 1；
(2) 如果AB ＝2，AE ＝2，OE ⊥EC 1，求AA 1的长．
13. 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，AC ，BD 相交于点O ，EF ∥AB ，AB ＝2EF ，平面BCF ⊥平面ABCD ，BF ＝CF ，点G 为BC 的中点．求证：
(1) 直线OG ∥平面EFCD ；
(2) 直线AC ⊥平面ODE.
14. 已知直线x －2y ＋2＝0与圆C ：x 2＋y 2－4y ＋m ＝0相交，截得的弦长为255
. (1) 求圆C 的方程；
(2) 过原点O 作圆C 的两条切线，与抛物线y ＝x 2相交于M ，N 两点(异于原点)．求证：
直线MN 与圆C 相切．。